小学六年级数学百分数知识点及练习题_知识点总结
小学六年级数学知识：百分数知识点
小学六年级数学知识：百分数知识点数学是一门根底学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广阔小学生来说, 数学程度的上下, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了百分数知识点，希望对大家有用!1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%〞来表示。
分子局部可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规那么：把小数化成百分数，只要把小数点向右挪动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左挪动两位。
(去向左)4.百分数与分数互化的规那么：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保存三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%，包括浓度、利润率)***【练习题】***1. 填一填。
(1)百分数表示( )，也叫()或()。
(2)一项工程已完成85%，表示把()看作100份，( )占了其中的85份。
(3)一种产品的本钱下降20%，如今的本钱是原来的()%。
(4)五一期间百盛搞促销活动，一台彩电降价20%，现价相当于原价的()%。
2. 读出下面各百分数。
98%( )140%( )0.6%( ) 100%( )75%( )40%( )3. 判一判。
(1)分母是100的分数叫做百分数。
()(2)17100吨可以写作17%吨。
()(3)百分之二十一般写成20220。
()(4)50200、25100、25%它们相等，意义也一样。
()4. 操作题。
(1)先用分数表示出阴影局部，再用百分数表示。
六年级上册数学第七单元《百分数(一)》知识点汇总+练习题
第六单元百分数（一）知识点梳理一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数、整数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母，除不尽的保留三位小数二、百分数应用题1、求一个数是另一个数的百分之几。
方法：一个数÷另一个数结果用百分数表示2、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。
注意：算式要用分数形式表示。
3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
小学数学六年级上册《百分数》归纳总结知识点
四、百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 =%100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。
【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。
2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。
3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。
百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。
4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。
5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。
（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。
6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。
北师大版六年级数学百分数知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学百分数知识点思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
知识点二：合格率1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率＝发芽种子数种子总数出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率＝米的质量稻谷的质量出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率＝出勤人数应出勤人数及格率：及格人数占考试人数的百分之几。
及格率＝及格人数考试人数知识点三：营养含量1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。
2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
知识点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
六年级数学上册《百分数意义和读写法》知识点+练习汇总
六年级数学上册《百分数意义和读写法》知识点+练习知识点百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分比或百分率。
1.百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。
2.百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，不能带单位名称。
表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
3.百分数的写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号“%”。
4.百分数的读法：读百分数时，先读百分号“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。
同步练习题1.读一读下面的百分数。
45% 读作:百分之四十五121.7% 读作:百分之一百二十一点七140% 读作:百分之一百四十0.6% 读作:百分之零点六100% 读作:百分之一百2.猜百分数。
百发百中(100%) 十拿九稳(90%)百里挑一(1%) 半壁江山(50%) 一分为二(50%)3.判断题。
(对的画“√”错的画“×”)(1)分母是100的分数叫做百分数。
(×)(2)小红的身高是147%m。
(×)(3) 34%读作百分之三四。
(×)(4)一袋饼干重50%kg。
(×)(5)女生的人数占全班人数的45%。
(√)(6)分母是100的分数叫做百分数。
(×)(7)百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。
(√)(8)一袋饼干重65%kg。
(×)3.生产车间上个月制造零件1280个，本月比上月超产15%，本月制造零件多少个？1280×（1＋15%）＝1280×1.15＝1472（个）答：本月制造零件1472个。
4.生产车间本月制造零件1472个，比上个月超产15%，上个月制造零件多少个？1472÷（1＋15%）＝1472÷1.15＝1280（个）答：上个月制造零件1280个。
5.小丽身高126厘米，正好是父亲身高的70%，父亲身高多少厘米？126÷70%＝126÷0.7＝180（厘米）答：父亲身高180厘米。
六年级数学下百分数知识点总结
六年级数学下册百分数1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 12.5%分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
12%3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
0.2=20%（2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 35%=0.354、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分 25%=10025=41 （2）分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
21=10050=50% ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
21=0.5=50% 31=0.333=33.3% 常见的百分率公式5、用百分数解决问题百分率=分量÷单位“1”×100%1、求一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷另一个数×100%①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%分量=单位“1”×百分率4、求一个数的百分之几是多少。
小学六年级数学百分数知识点总结含练习题解析与答案
百分数我的笔记百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。
百分数也叫作百分率或百分比。
百分数的读法百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之......”读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。
百分数和小数互化百分数化小数：去掉百分号“%”，然后将小数点向左移动两位。
小数化百分数：将小数点向右移动两位，再加上百分号“%”。
百分数，小数，分数比较大小一般先转化为小数再比较大小。
例题：把0.33，⅓，0.34,33.3% 按从大到小顺序排列。
百分数和分数互化百分数化分数：将百分数写成分母是100的分数，然后将这个分数化成最简分数。
分数化百分数：将分数化成小数，再将小数化成百分数。
例题：成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
一成表示十分之一，写成百分数是10%折扣几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
同种商品，折数越小，价格越低。
纳税根据国家税法的有关规定，按照一定比例把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫税率。
利息人们常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
存入银行的钱叫本金，取款时银行多付的钱叫利息。
利率：单位时间内的利息与本金的比率较利率。
利息=本金×利率×存期例题：小明把300元钱存入银行一年后取出，一年定期存款利率是2.25%，存款到期后小明可取回多少钱？答案与解析例题：把0.33，⅓，0.34,33.3% 按从大到小顺序排列解析：将分数和百分数都化成小数再比较大小。
0.33⅓ =0.3333…0.3433.3% =0.333答案： 0.34 > ⅓ > 33.3% > 0.33例题：解析与答案：例题：小明把300元钱存入银行一年后取出，一年定期存款利率是2.25%，存款到期后小明可取回多少钱？解析：存款到期后，小明可取回本金和利息。
六年级上册数学《百分数》用百分数解决问题_知识点整理
用百分数解决问题一、本节学习指导百分数的意义和性质在生活中用的特别多，平时我们也经常会说什么占什么的百分之多少。
除外本节我们还得掌握分数、百分数、小数之间的互化，多做练习，察觉其中的奥妙。
本节有配套学习视频。
二、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
如：5% 20%5、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
如：25% 40% 化成分数是： 25125%1004==40240%1005==（4）、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
如： 化成百分数形式：；2522204040%5520100⨯===⨯② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
六年级上册数学百分数知识点总结
六年级上册数学百分数知识点总结百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”(百分号)来表示。
下面是整理的六年级上册数学百分数知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
六年级上册数学百分数知识点一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
六年级数学百分数的整理和复习知识点总结
六年级数学百分数的整理和复习知识点总结
小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，为同学们特别提供了百分数的整理和复习，希望对大家的学习有所帮助!
一、基本练习(只列式不计算)
(1)10万元的5%是多少? (2)一个数的80%是100，求这个数。
(3)500减少20%后是多少? (4)1000元增加2%后是多少?
(5)100比某数多10%，求某数?
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位1。
②男生人数是女生人数的百分之几?
③已知女生有500人，求男生有多少人?
④已知男生有450人，求女生有多少人?
2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、课本104页第3题，105页第1题。
税款的计算方法，利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式：利息=本金利率时间(定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%)
1、什么利息不纳税?利息与税后利息有什么不一样?
三、巩固与深化练习
1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
小学六年级数学--百分数应用题--归纳总结
百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。
（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。
比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。
【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。
六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。
总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。
六年级数学上册《百分数》知识点总结
六年级数学上册《百分数》知识点总结六年级数学上册《百分数》知识点总结(一)百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式：增加百分之几= 增加的部分÷单位1减少百分之几= 减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45= 5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45= 11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
六年级下册数学-百分数(一)知识点总结全国通用
百分数知识点1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫作百分率或百分比。
① 啤酒的酒精度3.4% ②五班有35%的同学会游泳 ③小力在一场比赛中的投篮命中率是48% 2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3、百分数和分数的区别与联系：相同点：都可以表示两个数的数量关系，都有分子和分母。
不同点：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
② 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③ 百分数不需要化简；分数需要化简。
练习：判断 ①14 千克可以写成25%千克。
（ ）②910和90%形式不同，但意义相同。
（ ） 4、百分数、小数、分数之间的互化：（1）小数化成百分数： （2） 百分数化成小数：（3）百分数化成分数： （4）分数化成百分数：（两种方法）注意：在分数化百分数的过程中，先把分数化成小数时，若除不尽，通常保留三位小数，再把小数化成百分数。
1.把下列各数化成百分数： 0.0672.75 3116 107 8102.把下面的百分数化成分数和小数： 9% 135% 1.6% 0.1% 48%5、用百分数解决问题百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
×100％××率＝××量单位“1”的量（总量）【注意：关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。
】练习：填空 1.实验小组的同学做向日葵种子发芽实验，种下20颗种子，只有16颗发芽了。
这批向种子发芽率是（）。
2.一袋小麦重50千克，加工成面粉后，所得面粉是42千克。
这些小麦的出粉率是（）。
六年级数学上册《百分数》知识点总结
六年级数学上册《百分数》知识点总结1. 百分数的概念百分数是用百分号表示的分数，其中分母为100。
百分数是一种常见的数学表示方式，用于表示一个数相对于整体数的比例关系。
百分数可以简化复杂的数值计算，便于理解和比较。
2. 百分数的转换2.1 百分数转换为小数将百分数转换为小数可以通过除以100来实现。
例如，将50%转换为小数，可以将50除以100，得到0.5。
2.2 百分数转换为分数将百分数转换为分数可以将百分数的值作为分子，分母为100。
例如，将60%转换为分数，可以将60作为分子，100作为分母，得到60/100，可以进一步简化为3/5。
2.3 小数转换为百分数将小数转换为百分数可以将小数乘以100，并在结果末尾加上百分号。
例如，将0.75转换为百分数，可以将0.75乘以100，得到75%。
2.4 分数转换为百分数将分数转换为百分数可以将分数的值乘以100，并在结果末尾加上百分号。
例如，将3/4转换为百分数，可以将3/4乘以100，得到75%。
3. 百分数与实际应用3.1 百分数的基本运算百分数在实际生活中常用于各种计算和比较。
常见的百分数运算包括百分数加减法、百分数乘除法等。
3.2 百分数的比较百分数可以用来比较两个数的大小。
比较两个百分数的大小可以将它们转换为同一单位，然后进行比较。
3.3 价格与百分比在购物和投资中，百分数经常用来表示价格的折扣和利润。
例如，商品打6折可以理解为商品价格的60%。
3.4 百分数的应用实例百分数在各个领域都有广泛的应用。
例如，在考试成绩中，学生通常会用百分数来表示自己的得分；在统计数据中，百分数可以用来表示比例和增长率等。
4. 百分数的解决问题方法4.1 百分数与整数之间的关系百分数可以看作整数的一种表示方式，通过将整数转换为百分数，可以更直观地理解整数之间的比较关系。
4.2 比例与百分数百分数可以看作比例的一种表示方式，通过将比例转换为百分数，可以更方便地计算和比较。
人教版六年级数学上册第六单元知识点汇总及练习
A. 2.5%
B. 97.5%
C. 99%
2.今年比去年增收 20%,就是说今年收获的是去年收获的( )。
A. 20%
B. 120%
C. 80%
3.甲数是乙数的 80%,丙数是甲数的 80%,三个数中,( )最大。
A.甲数
B.乙数
C.丙数
4.黄豆中蛋白质含量约占 36%,500 克黄豆中含有蛋白质( )克。
4.城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查,从某百 货市场抽查了 80 箱火腿肠,结果合格率是 90%,你知道这次抽查 有多少箱火腿肠是合格的吗?
5.光明小学进行校园改造,对学校的围墙进行重修,第一天修了 20 米,正好是围墙总长度的 25%,学校要重修的围墙一共长多少米?
6.学校图书室有科技书 400 本,占总数的 20%,故事书占总数的 30%, 故事书有多少本?
（四）利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援 国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
四、1.85% 480 1 198 11% 15%
2. 4
3
1 38
8
3.0.75 75%
25% 0.714 71.4%
0.875
五、略
六、1. ×100%=72%
2. =75%
=25%
3.360×(1-5%)=342(人) 4.80×90%=72(箱) 5.20÷25%=80(米) 6.400÷20%×30%=600(本) 七、(1-20%)÷(20%÷5)=20(天)
北师大版小学数学六年级上册《百分数的认识》知识点讲解总结练习解析
百分数的认识知识精讲1.百分数的概念和意义（1）百分数的概念像84%，28%，90%，117.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫作百分率或百分比。
如，小明投篮100次，投中84次，则84%表示投中的次数占总投篮次数的84%。
（2）百分数的意义百分数只表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。
如：六（2）班三好学生人数占全班人数的15%，15%后面不能带单位。
2.百分数的读法和写法（1）百分数的读法百分数通常读作“百分之几”。
百分数的读法与分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。
但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
一个百分数，百分号“%”前边是几，就把这个百分数读作百分之几。
例如：125%读作百分之一百二十五。
（2）百分数的写法百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
例如：百分之二十一写作21%。
名师点睛百分数和分数的区别百分数分数意义表示一个数是另一个数的百分之几，反映两数之间的倍数关系，不表示具体数量，不能带单位可以表示两数之间的倍数关系，还可以表示具体数量，在表示具体数量时可以带单位写法a%ba读法百分之几几分之几分子小数、整数都可以必须是整数（0除外）分母100 非零自然数易错易误点1.误认为分母是100的分数都是百分数百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，反映的是两个量之间的倍数关系，不能带单位，所以分母是100的分数不一定是百分数。
如，一张桌子的宽是39100米，这里的39100只是一个分数，而不是百分数。
2.百分数与分数的读写法混为一谈由于百分数可以写成分母是100的分数，所以造成在读写百分数时错误的按照分数的形式读写出来。
例如：百分之十六错写成16100，应该写成16%；27%错读成一百分之二十七，应该读作百分之二十七。
3.百分数与分数意义理解不透彻由于百分数只能表示两个数之间的倍数关系，并不表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
小学六年级数学知识点 百分数知识点_知识点总结
小学六年级数学知识点百分数知识点_知识点总结小学六年级数学知识点：百分数知识点总结百分数是我们在学习数学的过程中经常遇到的一个重要概念。
它是将分数用百分号表示的一种形式，它的出现是为了更方便地描述部分与整体之间的比例关系。
在小学六年级的数学学习中，百分数的应用非常广泛，掌握百分数的相关知识点对于解决实际问题以及日常生活中的计算非常重要。
本文将围绕小学六年级数学中的百分数知识点做一个总结，以帮助同学们更好地掌握这一内容。
一、百分数的概念百分数是以100为分母的分数，用百分号表示。
其中，百分号是由拉丁文的“per centum”演变而来，意为每一百。
比如，60%就表示60/100，意味着所占的部分是整体的60%。
二、数学中常见的百分数的表示方法百分数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
下面我们来看几个例子：1. 1/5可以表示为20%；2. 3/4可以表示为75%；3. 0.6可以表示为60%。
需要注意的是，当百分数为小数时，可以直接将小数转化为百分数形式，即将小数点向右移动两位并添加百分号。
三、百分数与分数之间的转换在实际问题中，我们常常需要将百分数和分数进行转换。
下面介绍两种常见的转换方式。
1. 将百分数转化为分数：百分数除以100并化简；例如，将75%转化为分数，可以得到75/100，即3/4。
2. 将分数转化为百分数：分数乘以100即可；例如，将2/5转化为百分数，可以得到2/5 * 100 = 40%。
四、百分数的四则运算在解决实际问题时，我们经常需要对百分数进行加减乘除的运算。
下面介绍百分数的四则运算的具体方法。
1. 加法和减法：对于百分数的加法和减法运算，我们可以先将百分数转化为小数，然后再进行运算，最后将结果转化为百分数形式。
2. 乘法：百分数的乘法可以直接通过将百分数转化为小数，然后与另一个数相乘来完成。
例如，将60%乘以150，可以先将60%转化为0.6，然后进行计算得到0.6 * 150 = 90。
小学六年级数学百分数相关知识点汇总
小学六年级数学百分数相关知识点汇总1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
4、百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是10%，则六成五就是65%。
5、纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。
利率：利息与本金的百分率。
由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点：⑴意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。
⑵应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
⑶书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。
如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
7、数的互化⑴小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
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小学六年级数学百分数知识点及练习题_知识点总结本篇文章为同学们整理了，包括：百分数定义、百分数的用处、百分数的意义、练习题，下面就一起来学习吧。
百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
例如：百分之九十，90%;百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
百分数的用处折扣，举例如“全场货品减价20%”股市盈利的赚率、赔本的赔率，举例如“某电视的赚率是25%”衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”理财分析税率电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”测验、考试及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”百分数的意义大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。
虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。
初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。
下面进行简单的描述。
百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。
下面有几种情况值得了解。
举例来说：(一)，百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。
这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。
如200%表示的是原本数字的2倍关系。
举例子来说：一个书店上半年的存利润是10万元，而下半年的存利润是12万元，那么则可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。
(二)百分数有时也会造成误会，这就要我们认真地去区分。
例如：不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所消。
举一个例子来说：10增加50%，就等于10+5=15，,而如果从15下降50%则为15-7.5=7.5.最终的结果是小于10.这样的误区是因为不了解百分数的意义。
总的来说，掌握了百分数的意义是什么对做题和生活算数都有帮助，对于一些概念的掌握不是单纯的死记硬背，而要真正地了解它。
那么怎样才能真的了解它?就只有细心的去分析百分数的具体应用，多做这方面的练习，从而更多的了解百分数在生活中的具体应用，然后熟练描述生活中涉及百分数的事件，这样才能变得不再是百分数的未知者，从而对百分数的意义了解的更加透彻。
一、想一想，填一填。
(1)0.8=( )÷( )=( )∶( )=( )/20 =( )%(2)( )：( )=1.4=70/( )=( )% (3)一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是( )，写成百分数是( )，这个百分数读作( )。
(4)在数a(a≠0)的后面加上%，那么这个数就( )100倍。
(5)甲、乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的( )%。
(6)甲除乙的商是1.6，甲是乙的( )%。
(7)5比8少( )%，8比5多( )%。
(8)甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多( )% (9)苹果的千克数比梨子少1/4，梨的千克数比苹果多( )%(10) 梨的筐数和桔子的筐数的比是3：5，桔子比梨多( )%(11) 甲的45%等于乙的60%，甲是乙的( )% (12) 50的( )%是15 (13) 在含盐率为30%的盐水中，盐占水的( )%(14) 从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的( )% (15) 有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的( )%乙数是甲数的( )%。
(16) 150千克是3吨的( )%(17) 最小的合数比最小的质数多( )% (18) 比50米少20%的是( )米，35米比( )米多40%。
(19) 比25吨多30%是( )吨比( )吨多25%是50吨(20) 60千米比( )千米少40% 45千克比50千克少( )%(21) 六(1)班有男生20人,女生25人,女生人数是男生的()%，男生人数约占全班人数的( )%，女生比男生多( )%。
(22) 把10克盐放在90克水中，盐占水的( )，盐占盐水的( )%。
(23) 六年级共有学生120人，今天有2人请病假。
六年级学生今天的出勤率是( )。
(24) 学校植树500棵，有10棵没有成活，成活率为( )%(25) 六一班今天实到48人，有2人没来，出勤率为( )%(26) 李师傅加工200个零件，有2个不合格，合格率为( )%(27) 把30克糖溶解在120克水中，那么糖水中含糖量为( )%。
(28) 在3.145、3.14、π、3.14%、22/7中，最大的数是( )，最小的数是( )。
(29) 在0.83、5/6、83.3%、0.83这四个数中，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。
(30) 某商店五月份的营业额是53000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，五月份应纳税( )元。
(31) 甲数是200，乙数比甲数大20%，乙数是( )。
(32) 把甲车间人数的的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等。
原来甲车间人数比乙车间多( )%(33) 油菜籽的出油率为38%，要榨1140千克菜籽油需要( )千克油菜籽。
(34) 甲数是120，乙数是甲数的40%，丙数比乙数多40%，丙数是( )。
(35) 把200增加10%以后，再减少10%，结果为( )。
二、解决问题(1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几?(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
(3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
(4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
(5)王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。
(6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。
(7)六(1)班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六(1)班的出勤率。
(8)六(1)班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。
(9)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少?(10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。
(11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几?(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几?(13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。
现在每班工人数比原来减少了百分之几?(14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几?(15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?(16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几?(17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几?(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几?(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。
增产百分之几?(20)某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几?(21)一个生产小组生产1600个零件，验收后有4个不合格，求产品的合格率?22)西山村今年已积肥82万吨，比原计划多积14万吨，完成计划的几分之几?(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几?(24)学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几?(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几?工作效率提高了百分之几?(26)一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几?(27)一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几?(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几?(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几?(30)单独做一件工作，甲要8天，比乙少用2天，甲的工作效率比乙快百分之几?(31)一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几?(32)红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。
比原计划增产百分之几?(33)某机关精简机构后有工作人员167人，比原来工作人员少68人。
精简了百分之几?(34)一种彩色电视机，现在每台2400元，比原来每台降价350元，降价百分之几?(35)王师傅生产一种机器零件，原来要8天，结果提前3天完成。
工作效率提高百分之几?(36)行同一段路，甲要20分钟，乙要18分钟，甲的速度比乙的速度慢百分之几?(37)大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克?(38)杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树?(39)一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看?(40)一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷?(41)小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页?(42)一堆煤，用去了20吨，余下的是用去的25%，这一堆煤一共多少吨?(43)青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20%，第二天割多少公顷?(44)某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25%，去年养猪多少头?(45)育华小学六年级有学生120人，其中70人已达到国家体育锻炼标准，要使六年级“达标率”达到85%，还应有多少人达标?(46)一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米?(47)一根电线长1.2米，截去20%后，再截去0.2米，还剩多少米?(48)一条公路修了60千米，正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米?(49)一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米?(50)一种化工原料，原来每吨生产成本是1250元，现在成本降低了20%。