匀变速直线运动的位移与速度的关系经典例题解析

匀变速直线运动的位移与速度的关系经典例题解析

1．如图2－4－3所示，一辆正以8 m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )

图2－4－3

A ．8 m/s

B ．12 m/s

C ．10 m/s

D ．14 m/s 解析：由v 2－v 20＝2ax 和v 0＝8 m/s ，a ＝1 m/s 2，x ＝18 m 可求出：v ＝10 m/s ，故C

正确。

答案：C

2．物体的初速度为v 0，以不变的加速度a 做直线运动，如果要使速度增加到初速度的

n 倍，则经过的位移是( )

A.v 202a

(n 2－1) B.v 202a (n －1) C.v 202a

D.v 202a ( n －1)2 解析：由v 2－v 20＝2ax ，即可求得x ＝v 202a

(n 2－1)。 答案：A

3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车

加速度是15 m/s 2，该路段限速为60 km/h 。则该车( )

A ．超速

B ．不超速

C ．无法判断

D ．刚好是60 km/h 解析：车辆的末速度为零，由v 2－v 20＝2ax ，可计算出初速度v 0＝－2ax ＝2×15×30

m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，该车严重超速。

答案：A

4．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速

时可能产生的最大加速度为5.0 m/s 2

，当飞机的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：

(1)若要求该飞机滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？

(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少

应为多长？

解析：(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v 0，由运动学公式v 2－v 20＝2ax ，

可知v0＝v2－2ax＝30 m/s。

(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动。由公式v2＝2ax

可知该舰身长至少应为x＝v2

2a

＝250 m。

答案：(1)30 m/s (2)250 m