小学数学总复习资料汇总

第一章 数与代数 第一节 数的认识

一、整 数 1、整数的意义

1、像-

2、-1、0、1……这样的数称为整数。 2、整数分为正整数，0，负整数。

3、正整数，0又称为自然数,而且是最小的自然数。

4、整数的个数是无限的，既没有最大的整数，也没有最小的整数。 2、自然数

1、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、

2、3……叫做自然数。

2、一个物体也没有，用0表示。

3、0也是自然数，而且是最小的自然数，没有最大的自然数。

4、自然数既可以表示事物的多少（即基数），也可以表示事物的次序（即序数）。

3、正数与负数：表示两种相反意义的量。 1、0既不是正数，也不是负数。

2、不管是什么数（整数，分数，小数，百分数）都有正数与负数之分。

3、正数>0>负数

4、计数单位

1、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5、数位

1、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

2、数位是指各个计数单位所占的位置；每个数位上的数都有相应的计数单位；位数是指一个自然数中含有数位的个数。

6、读法和写法：

1、读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、大于0的整数的大小比较

1、比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，左起第二位上的数大的那个数就大，以此类推。

2、负数：负号前面的数越大就越小。 8、改写和省略尾数

1、根据需要，有时需将一个较大的数改成用万或亿做单位的数，改写时只要在万位或者亿位右下方点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再写上“万”或者“亿”字，改写的数是原数的准确的数，用“=”连接。

2、有时根据实际需要把一个数某一位后面的尾数省略，求他的近似数。

3、用“四舍五入”法求一个数的近似数，要看所省略的尾数的最高位，如果尾数最高位上的数不满5时，就直接把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数大于或等于5时，把尾数舍去后，向他的前一位进一（注：在用“四舍五入”

法求一个数的近似数时，也会用到“进一法”和

“去尾法”，主要用于解决实际问题）。近似数与原数用“. ”连接。 9、0的作用。

1、表示占位；表示起点；表示界限。

2、根据读法规则，每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；在写数上，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把0放在级尾，六位数中包含万级和个级两个级尾，即要把0放在万级或个级的级尾；要符合“只读一个零”的条件，那么在个级首或个级中间有一个0或连续几个0；要符合“只读两个零”，那么在个级首或个级中间同时出现0。 10、数的整除 1、因数与倍数

1、整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫

做a 的约数（或a 的因数）。

2、倍数和约数是相互依存的。

3、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。

5、个位上是0、2、4、

6、8的数，都能被2整除。 6、个位上是0或5的数，都能被5整除。

7、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

8、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

9、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

10、一个数的末两位数能被4（25）整除，这个数就能被4（25）整除。

11、一个数的末三位数能被8（125）整除，这个数就能被8（125）整除。 2、奇数与偶数。

1、能被2整除的数叫做偶数。

2、不能被2整除的数叫做奇数。

3、自然数中只有奇数与偶数。

4、关系式： 1.偶数±偶数=偶数。 2.奇数±奇数=偶数。 3.奇数±偶数=奇数。4.偶数用代数式2n,2n±2表示。 5.偶数×偶数=偶数。 6.偶数×奇数=偶数。 7.奇数×奇数=奇数。8.奇数用代数2n-1,2n+1表示。 3、质数（素数）与合数 1、按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

2、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

3、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

4、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

5、1不是质数也不是合数。

6、自然数除了0和1外，不是质数就是合数。

7、如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

8、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

4、公因数（或叫公约数）和最大公因数（或叫最大公约数）（公因数有最大，公倍数只有最小）

1、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

2、公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1、1和任何自然数互质。 2、相邻的两个自然数互质。

3、两个不同的质数互质。

4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

5、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

6、如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

7、如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1。 5、公倍数和最小公倍数。

1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

2、求最大公约数与最小公倍数一般采用短除法。 注：1、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

2、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，而1就是这两个数的最大公因数。

3、几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍