2017年专升本高等数学真题试卷

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《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案

答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题答案：
第 4 页共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
《2017 年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
第 1 页共 11 页
第3题1 页
答案：0 第 15 题
答案：第 16 题答案：8
第 5 页共 11 页
第 17 题答案：第 18 题答案：第 19 题
答案：第 20 题答案：
第 6 页共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答应写出推理、演算步骤。
第 21 题
答案：
第 22 题答案：
第 7 页共 11 页
第 23 题答案：
第 8 页共 11 页
第 23 题答案：
第 24 题答案：
第 9 页共 11 页
第 25 题答案：
第 26 题答案：
第 10 页共 11 页
第 27 题答案：
第 28 题答案：
第 11 页共 11 页

(完整word版)2017年江苏专转本高等数学真题及答案,推荐文档

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。

在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x处取得极值的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( )A.x x sin tan -B.x x --+11C.11-+xD.x cos 1-3. 0=x 为函数)(x f =00,1sin ,2,1>=<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-x x x x x e x的（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点4.曲线x x x x y 48622++-=的渐近线共有（）A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条5.设函数)(x f 在点0=x 处可导，则有（）A.)0(')()(limf x x f x f x =--→ B.)0(')3()2(lim 0f x x f x f x =-→ C.)0(')0()(lim0f x f x f x =--→ D.)0(')()2(lim 0f x x f x f x =-→6.若级数∑∞-1-n n1pn ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（）A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）7.设dxe x x a x xx ⎰∞-∞→=-)1(lim ，则常数a= .8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x2=，则='')(x f .9.设)(x f y =是由参数方程 {13sin 13++=+=t t x ty 确定的函数,则)1,1(dxdy= .10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则⎰dxx xf )(= .11.设 →a 与 →b 均为单位向量， →a 与→b 的夹角为3π，则→a +→b = .12.幂级数的收敛半径为 .三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）13.求极限x x dte xt x --⎰→tan )1(lim02.14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ∂∂ .15.求不定积分 dx x x ⎰+32.n n x ∑∞1-n 4n16.计算定积分⎰210arcsin xdxx .17.设),(2xy y yf z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求y x ∂∂∂z218.求通过点（1,1,1）且与直线112111-+=-=-+z y x 及直线{12z 3y 4x 05=+++=-+-z y x 都垂直的直线方程.19.求微分方程x y y y 332=+'-''是通解.20.计算二重积分dxdy y x ⎰⎰D 2，其中 D 是由曲线1-=y x 与两直线1,3==+y y x 围成的平面闭区域.四．证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.证明：当π≤<x 0时，2cos 2sin <+x x x .22.设函数)(x f 在闭区间[]a a ,-上连续，且)(x f 为奇函数，证明：（1）⎰⎰--=0)()(aadxx f dx x f（2）⎰-=aadx x f 0)(五、综合题（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分）23.设平面图形 D 由曲线 xe y = 与其过原点的切线及 y 轴所围成，试求；（1）平面图形D 的面积；（2）平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24.已知曲线)(xfy=通过点（-1,5），且)(xf满足方程3512)(8)(3xxfxf x=-'，试求：（1）函数)(xf的表达式；（2）曲线)(xfy=的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案一、单项选择题1-6 DBACD解析：二、填空题7. -18.xe229. 3110.cx x x +-sin cos11.312. 4三、计算题 13. 114.32)1(z zy +15.Cx x x ++++-+39)3(25)3(·23516.4833π-17.222212222f xy f y f y ''+''+'18.213141-=-=-z y x19.32)2sin 2cos (21+++=x x c x c e y x20.211ln 102-四、证明题21.证：令2cos 1sin )(-+=x x x x f则x x x x x f sin 2cos sin )(-+=' x x x x x x f cos 2sin cos cos )(--+=''x x sin -= 因为 π≤<x 0所以 0)(<''x f因为 ↓')(x f 所以 0)0()(='<'f x f所以 ↓)(x f因为 0)0()(=<f x f 所以得出22.证（1）⎰⎰--=--0)()()(aadtt f t d t f⎰-=adtt f 0)( ⎰-=a dxx f 0)(（2）dxx f dx x f dx x f aaaa⎰⎰⎰+=--00)()()(t x -=⎰⎰+-=adxx f dx x f 0a 0)()(= 0 五、综合题23.（1）⎰⎰⎰-=-=10210102)(S x e e dx ex e x x （2）ππ21612-e24.（1）35384)(x x x f -= x），（0∞-0 （0,1）1 ），（∞+1)(x f '+ -+凹拐点凸拐点凹拐点：（0,0）（1,3）凹：（-∞，0）,（1，+∞）凸：（0,1）)(x f。

2017年河南省专升本高等数学真题及答案高清版

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[专升本类试卷]2017年河北省专接本高等数学(一)真题试卷.doc

[专升本类试卷]2017年河北省专接本高等数学（一）真题试卷一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1 函数Y=arcsin的定义域为( )（A）(1，3]（B）[1，3)（C）(0，3)（D）[1，3]2 设函数f(x)在点x=x0处可导，且f′(X0)=l，则= ( ) （A）一2（B）2（C）一（D）3 广义积分=( )（A）π（B）（C）0（D）发散4 已知f(x)=,在X=0处连续，则k=( )（A）e（B）（C） e2（D）15 已知A，B，C，I均为n(n≥2)阶方阵，其中I为单位矩阵，若ABC=I，则下列各式中总成立的是( )（A）BCA=I（B）ACB=I（C）BAC=I（D）CBA=I6 已知=F(x)+C，若x=at+b，则= ( )（A）F(x)+C（B）F(at+b)+C（C）F(x)+C（D）F(at+b)+C7 经过点P0(1，1，2)，且与向量=(1，0，一1)和=(2，1，3)平行的平面方程为( ) （A）x一5y+Z一4=0（B）x一5y+z+2=0（C）x+5y+Z+6=0（D）x+5y+Z一8=08 下列级数中发散的是( )（A）（B）（C）（D）9 已知矩阵A=，B=，则= ( )（A）（B）（C）（D）10 微分方程x=y+x3的通解是y=( )（A）（B）（C）（D）二、填空题11 设函数Y=1+xe y，dy=_________。

12 微分方程y″+2y′+2y=0的通解为_________。

13 幂级数的收敛域为_________。

14 已知f(x)可导且F(x)=，则)F″(x)=_________。

15 交换二次积分次序f(x，y)dx=_________。

三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。

16 求定积分，其中f(x)=17 已知f具有二阶连续的偏导数，若Z=f(xy，x+y)，求，18 利用格林公式计算曲线积分(一x2y+2x+4)dx+(y2x+5y一6)dy，其中L是由y=与y=0所围成区域的边界取逆时针方向。

2017年成考专升本高等数学(二)试卷

2017专升本高等数学（二）（工程管理专业）一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.211lim 1x x x →-=-（） A.0 B.1 C.2 D.3C ()()()2111111lim lim lim 1211x x x x x x x x x →→→+--==+=--. 2.设函数()f x 在1x =处可导，且()12f '=，则()()11limx f x f x→--=（）A.-2B.12-C.12D.2 A ()()()()()001111limlim 12x x f x f f x f f x x→→----'=-=-=--.3.设函数()cos f x x =,则π2f ⎛⎫' ⎪⎝⎭=（）A.-1B.-12C.0D.1A 因为()cos f x x =,()sin f x x '=-,所以πsin 122f π⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭.4.设函数()f x 在区间[],a b 连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）A.()f aB.()d ba f x x ⎰C.()lim x b f x +→ D.()dtxaf t ⎰D 设()f x 在[],a b 上的原函数为()F x .A 项，()0f a '=⎡⎤⎣⎦；B 项，()()()d 0b a f x x F b F a ''⎡⎤=-=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎰；C 项，()()li m 0x b f x F b +→''⎡⎤==⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦；D 项，()()dt x a f t f x '⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰.故A 、B 、C 项恒为常数，D 项不恒为常数.5.2d x x =⎰（）A. 33x C + B. 3x C +C. 33x C +D. 2x C +C 2d x x =⎰33x C +.6.设函数()f x 在区间[],a b 连续，且()()()d d u ua aI u f x x f t t =-⎰⎰，,a u b <<则()I u （） A.恒大于零B.恒小于零C.恒等于零D.可正，可负C 因定积分与积分变量所用字母无关，故()()()()()()d d d d d 0uuuaaaaauaI u f x x f t t f x x f x x f x x =-=+==⎰⎰⎰⎰⎰.7.设函数()ln z x y =+,则()1,1z x∂=∂（）.A.0B.12C.ln2D.1B 因为()ln z x y =+,1z x x y ∂=∂+,所以()1,112z x∂=∂. 8.设函数33z x y =+，则zy∂∂=（）. A.23x B.2233x y +C.44y D.23yD 因为33z x y =+,所以zy∂∂=23y . 9.设函数，则（）. A. B ． C ． D ．B 因为，则,.10.设事件A ,B 相互独立，A ,B 发生的概率分别为0.6，0.9，则A ,B 都不发生的概率为（）. A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4B 事件A ,B 相互独立，则A ,B 也相互独立，故P(AB )=P(A )P(B )=(1-0.6)×(1-0.9)=0.04. 二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分) 11.函数()51f x x =-的间断点为x =________.1()f x 在x =1处无定义，故()f x 在x =1处不连续，则x =1是函数()f x 的间断点. 12.设函数，在1x =处连续，则a =________.1()()11lim lim 1x x f x a x a --→→=-=-,因为函数()f x 在1x =处连续，故()()1lim 1ln10x f x f -→===,即a -1=0,故a =1.13.0sin 2lim 3x xx→=________.2300sin 22cos 2lim lim 33x x x x x →→==23.14.当x →0时，()f x 与sin 2x 是等价无穷小量，则()0lim sin 2x f x x→=________.1 由等价无穷小量定义知，()0lim1sin 2x f x x →=.15.设函数sin y x =,则y '''=________.cos x -因为sin y x =，故cos y x '=,sin y x ''=-,cos y x '''=-.16.设曲线y=a 在点（1，a+2）处的切线与直线y=4x 平行，则a=________.1 因为该切线与直线y=4x 平行，故切线的斜率k=4,而曲线斜率y ′(1)=2a+2,故2a+2=4,即a=1. 17.22e d x x x =⎰________.2e x C+22222ed e d e x x x x x x C ==+⎰⎰.18.πsin 20e cos d x x x =⎰ ________. e-1()πππsin sin sin 222e cos d ed sin exxx x x x ===⎰⎰ =e-1.19.21d 1x x +∞=+⎰________.π2220011πd lim d limarctan limarctan 0112a a a a a x x x a x x +∞→∞→∞→∞====++⎰⎰.20.设函数e x z y =+,则d z =________.e d d x x y +d d d z zz x y x y∂∂=+=∂∂e d d x x y +. 三、解答题（21～28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.(本题满分8分) 计算()20lim 1xx x →+.解: ()()2212lim 1lim e xx x x x x →→⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦＝１＋. 22.(本题满分8分)设函数y=sin ,求dy.解:因为()222cos 22cos 2y x x x x ''=+=+, 故()2d 2cos 2d y x x x =+. 23.(本题满分8分) 计算e1ln d .x x ⎰解:()e e11e ln d ln d ln 1x x x x x x =-⎰⎰ e e 1x=-1.=24.(本题满分8分)设()y y x =是由方程e 1y xy +=所确定的隐函数，求d d y x.解:方程e 1y xy +=两边对x 求导，得d de 0d d yy yy x x x ++=. 于是d de y y yx x=-+. 25.（本题满分8分）(1)求常数a ；(2)求X 的数学期望E(X )和方差D(X ).解: (1)因为0.2+0.1+0.3+a =1,所以a =0.4. (2) E(X )=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4=1.9.D(X )()()()()22220 1.90.21 1.90.12 1.90.33 1.90.4=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ =1.29.26.（本题满分10分）求函数()31413f x x x =-+的单调区间、极值、拐点和曲线()y f x =的凹凸区间.解:函数的定义域为（-∞,+∞）.24,2.y x y x '''=-=令0.y '=,得 2.x =±0y ''=,得x =0.（如下表所示）函数()f x 的单调增区间为(-∞,-2),(2,+∞), 函数()f x 的单调减区间为（-2,2）, 曲线的拐点坐标为（0,1）, 曲线的凸区间为（-∞,0）, 曲线的凹区间为（0，+∞）. 27.（本题满分10分）求函数()22,f x y x y =+在条件231x y +=下的极值．解:作辅助函数()()(),,,231F x y f x y x y λλ=++-()22231x y x y λ=+++-．令220,230,2310,x y F x F y F x y λλλ'=+=⎧⎪'=+=⎨⎪'=+-=⎩ 得232,,131313x y λ===-. 因此，(),f x y 在条件231x y +=下的极值为231,131313f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.28.（本题满分10分）设曲线24y x =- (x ≥0)与x 轴，y 轴及直线x =4所围成的平面图形为D ．（如图中阴影部分所示）.（1）求D 的面积S.（2）求图中x 轴上方的阴影部分绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积V.解: (1)面积()()2422024d 4d S x x x x =---⎰⎰3324440233x x x x ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.=(2)体积420πd V x y =⎰()4π4d y y =-⎰241=π402y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭8π=.。

2017福建省专升本高等数学真题卷

2x【2017】1.函数 f(X )X 1, 则 f 1(3)() X 13 A1 B. C.2D.32【2017】2.方程x 3 1 x 至少存在一个实根的开区间是()A. 1,0B. 0,1C. 1,2D. 2,3【2017】3.当x时，函数f x 与2是等价无穷小，则极限佃xf x 的值是(XxA 1A.B.1C.2D.42【2017］ 4.已知函数f x 在［a,b ］上可导，且fa f b ，则f xA.至少有个实根B.只有一个实根c.没有实根 D.不—【2017] 5.已知下列极限运算正确的是()21 1小..sin nAlim 1eB.lim - 0C.lim 1 nnn 2nnn【2017] 6•已知函数f x 在X 。

处取得极大值，则有【]A. f x 0B.f x 0C.f x0且fx 0 D.f X 00或者f X 0不存在【2017] 7•方程 x=0表示的几何图形为【]A . xoy 平面 B. xoz 平面C. yoz 平面D. x 轴【2017] 8.已知xf x dx xe c 贝U f 2x dx 是() Axe 2xcB.2xe X cC.2xe 2xc D.xe Xc定有实根 D.lim n0在(a,b)内9.已知函数 f x 在R 上可导，则对任意【2017】B.充分非必要C.必要非充分D即不充分也不A充要条件必要【2017】10.微分方程y y 0的通解是【】2、填空题16.直线向量1, k,1与向量1,0, k 垂直，则常数k3、计算题【2017 】18.已知 y In x .4 x 2 求y 。

【2017】19.曲线2x y+e y 3上的纵坐标y 0的点处的切线方程.4 I ----------------【2017】20.求定积分 2x 1dxx 1 y 2 z 1 【2017】21.求平面x 2y 4z 7 0与直线的交点坐标231【2017】22.求常微分方程—y 1的通解. dx【2017】23.设曲线y 2 x 与直线x y 2所围成的封闭图形为 D 求： (1) D 的面积A(2)D 绕y 轴旋转一周所得的体积 V【2017】24.设函数 f(x) 2x 3 3kx 2 1.k 0.A . y xX —xB. ye C . y x eD . y xe x【2017】 11.函数f (x)在x 处连续,lim f (x)3,则f (x o )=【2017】 12.函数f(x)2x 2,xsina，在R 上连续，则常数a,x 0x【2017】 13.曲线l x 21的凹区间为【2017】 x0 costdt14 x im 0x【2017】 15.积分 2 x 2 sinxdx2【2017】 12017】17.求极限011 x-1 2x 2-1(1)当k 1时，求f x在［0,2］上的最小值；(2)若方程f X 0有三个实根，求k的取值范围性。

2017年贵州省专升本《高等数学》试卷

2017年贵州省专升本《高等数学》试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1.设函数x xe y cos sin =，则)(x f 是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 单调增函数D. 单调减函数2.求函数x x xy lg 25+--=的定义域为（）A. ()()+∞⋃∞-,22,B. (]5,1C. [)(]5,22,1D. ()2,13.当0→x 时，x x +3是x sin 的（）无穷小A. 高阶B. 低阶C. 同阶D. 等价4.曲线x ke y =在0=x 处的切线的斜率为2，则=k （）A. 0B. 1C. 2D.3 5.函数x x f =)(，则)(x f 在0=x 处（）A. 可导但不连续B. 连续但不可导C. 连续且可导D. 不连续也不可导6.点()1,0是函数13+=x y 的（）A. 驻点非拐点B. 驻点且拐点C. 拐点非驻点D. 驻点非极值点7.若()x x f sin =，则()()=∆∆--→∆x x a f a f x 2lim 0 （） A. a cos 21B. a sin 21C. a cos 2D. a sin 28.函数⎪⎩⎪⎨⎧>-=<+=1 ,11 ,2 1,32)(2x x x x x x f ，则=→)(lim 1x f x （）A. 0B. 2C. 5D.不存在9.极限=--+→x x xx x x 223024lim（）A. 2-B. 2C. 1-D.4 10.已知函数x x y ln 2+=，则=dy （）A. dx x )12(+B. xdx 2C. dx x x )(3+D. dx xx )12(+二、填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）11.已知()x x x f cos sin +=，则()=''x f .12.过点()11-，且与曲线上任意点处切线的斜率为12+x 的曲线的方程为 . 13.若22lim 2=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞→an n n n n ，则=a . 14.定积分=⎰-dx x 22 . 15.已知函数x x y =，则=dy .16.已知()132-=x x x f ，则它的反函数=-)(1x f . 17.=+⎰-41)cos sin(dx x x dxd . 18.求极限=→xx x 4sin 2sin lim 0 . 19.已知函数()()[]2,2+==x x f e x f x ϕ，则()=x ϕ .20.已知6x 是()x f 的一个原函数，则()='⎰dx x f x 10 .三、计算题（本大题共4小题，每题8分，共32分）21.计算不定积分()dx x x 623⎰-22.已知()⎪⎩⎪⎨⎧<++≥=+0 ,0 , 23x b x x x e x f ax 在0=x 处可导，求b a ,的值23.求由隐函数12342=+++y x y x 确定的导数dx dy24.求极限dt e xe x t x x ⎰-+∞→022lim四、应用题（本大题共1小题，共10分）25.求由曲线24x y -=和)0( 3>=x x y 所围成的平面图形的面积，并求该封闭图形绕y 轴旋转一周所围成的旋转体的体积五、证明题（本大题共1小题，共8分）26.证明不等式：当1>x ，证明11ln +->x x x。

2017成人高考专升本《高等数学》真题及参考答案评分标准

2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。

将答案填写在答题卡相应题号后。

11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。

专升本试题及解答（四川理工2017）

专升本试题及解答（四川理工2017）2017年四川理工学院专升本《高等数学》考试题（理工类）一、单项选择题（每题3分，共15分）1、当0→x 时，下列选项中是x 的高阶无穷小的是（ C ）（A ）x 2sin （B ）11--x （C ）1cos -x （D ）)51ln(x + 【知识点】无穷小的比较。

解析：021lim 1cos lim 200=-=-→→xxx x x x ，由定义知，1cos -x 是x 的高阶无穷小。

2、已知c x F dx x f +=?)()(，则=+?dx xf )12(（ D ）（A ）C x F +)(2 （B ）C x F +)2( （C ）C x F ++)12( （D ）C xF ++)12(2【知识点】第一类换元积分法（凑微分法）。

解析：C xF x d x f dx x f ++=++=+??)12(2)12()12(2)12(。

3、可设方程xxe y y y 396-=+'+''特解的待定系数形式为（ B ）（A ）xeb ax 3)(-+ （B ）xeb ax x 32)(-+ （C ）xaxe3- （D ）xe3-【知识点】二阶非齐次方程的特解形式)(*x Q e x y n xk λ=。

解析：特征方程0962=++r r ，321-==r r （重根），3-=λ 故，特解形式可设为：xeb ax x y 32)(*-+=。

4、下列级数中，条件收敛的是（ C ）（A ）n n n )32()1(11∑∞=-- （B ）∑∞=--11)1(n n n （C ）12)1(11+-∑∞=-n n n n （D ）31151)1(nn n ∑∞=-- 【知识点】条件收敛的概念。

解析：对级数12)1(11+-∑∞=-n nn n ：∑∑∞=∞=+=1112n n n n n u ，02112lim ≠=+∞→n n n ，由级数收敛的必要条件知，级数∑∞=1n n u 发散；由交错级数的审敛法知，12)1(11+-∑∞=-n nn n 收敛，即∑∞=1n n u 收敛，故，级数12)1(11+-∑∞=-n nn n 条件收敛。

2017辽宁省专升本高等数学试题

姓名
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、填空题（每题3分，共15分）
1. 的定义域为_____________________。
2. ＝。
3.函数的微分 ____________。
4.设函数在处连续，则 _______。
5.已知，则。
二、选择题（每题3分，共15分）
1、当时，是的（）.
A.高阶无穷小
五、证明题（6分）
证明方程在1与2之间至少有一个实根。
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶无穷小，但不是等价无穷小
2. ，则是的（）
A连续点B可去间断点C跳跃间断点D无穷间断点
3.两平面与的位置关系为（）。
A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直，不重合
4.设，则（）
A. B. C. D.
5、设区域由所围成，则二重积分可表示为（）。
(A) (B)
(C) (D)
三、计算题（每题8分，共56分）
1.求极限
2.求极限
3.设曲线
（1）求曲线在点（1，0）处的切线方程与法线方程；
（2）曲线上哪一点的切线与直线平行?
4.
5.讨论曲线的凹凸区间与拐点。
6、求过点且平行于已知平面的平面的方程.
7、极值
四、应用题（8分）
1.设平面图形D由曲线和围成的，（1）求该平面图形的面积；（2）求该图形绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。

2017成考专升本高等数学试题

2017专升本高等数学（二）（工程管理专业）一、选择题（1 , -10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）X 1 1. lim ---- x 1x 1()A.0B.1C.2D.3A. -2B.C. B. 2f 1 x f 1 limx 04.设函数f x 在区间a,b 连续且不恒为零，贝U 下列各式中不恒为常数的是（）x 21 x 1 x 1lim limlim x 12x 1 x 1 x 1x 1x 1C2.设函数f x 在x 1处可导，且f 1()3.设函数f x cosx ,则f()A.-1B.-C. 0D. 1 A因为 f x cosx, f x sinx,所以sin — 1.2 21 2.B.bf x dx aC. lim f xx bxD. fa t dtA. f a设f x在a,b上的原函数为F x .A 项，dx F b F a 0 ; C 项, 0 ； B 项, 0 ； D 项，dt x .故A B C项恒为常数, D项不恒为常数5 . x2dx()A. 3x3B. x3C.D.x2dx6 . 设函数f 在区间a,b连续，且I u u uf x dxa at dt a u b,则I u ()A. 恒大于零B. 恒小于零C. 恒等于零D. 可正，可负7. 设函数 z In x y ,则—I 11()A. 0B.B. l n2C. 18. 设函数z x3y3，则—=()yA. 3x22 2B. 3x 3y2D. 3yD 因为z x3y3,所以—=3y2. y----- S 诫_9. 设函数疋二xe\则办血-()KA. eyB. 蚪yC. 怕u u uf x dx f t dta a ax dxaf x dxuaf x dx 0a44B 因为z In x y 所以-zxD. :B 因为疋二xeV，则釉-七，曲內_ E10. 设事件A, B 相互独立，A, B 发生的概率分别为0.6 , 0.9，则A, B 都不发生的概率为(). A. 0.54 B. 0.04 C. 0.1 D. 0.4B 事件A , B 相互独立，则A , B 也相互独立，故P( A B)=P( A)P( B)=(1-0.6) X (1-0.9)=0.04. 二、填空题(11〜20小题，每小题4分，共40分) 511. 函数f x ------ 的间断点为x =.x 11 f x 在x =1处无定义，故f x 在x =1处不连续，则x =1是函数f X 的间断点.=[Inx, X > j7is ~ JCX V 112. 设函数在x 1处连续，则a= __________ .1 limfx lim a x a 1 ,因为函数fx 在x 1处连续，故x 1x 1lim f x f 1 ln1 0,即 a -仁0,故 a =1.x 1sin2x13. lim ---- = ________ .x 0 3x2sin 2x 2cos2x 2 lim lim3x 03x x 03 314.当 x — 0 时, x 与sin 2x 是等价无穷小量，则 f xlim x 0sin2x1 由等价无穷小量定义知，lim-^ 1x 0sin 2xcosx 因为 y sinx，故 y cosx, y sinx, y cosx.2 I16. 设曲线y=a；. ”，-在点（1, a+2）处的切线与直线y=4x平行，贝1 因为该切线与直线y=4x平行，故切线的斜率k=4,而曲线斜率故 2a+2=4,即 a=1.x1 217. 2xe dx __________ .11+ x x22. （本题满分8分）设函数y=sin * + 2"求dy.a= _______ y' (1)=2a+2,n18.2e sinx cosxdx0 --------------------------------------19. 丄rdx0 1 x 2--------20. 设函数z e x e x dx dy dz — dx — dy e x dx dy .x y三、解答题（21〜28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤）21. （本题满分8分）2计算 lim 1 x x .x 02e xCx 22xe dx/dx 2e-12 sin x2e cosxdx2 sinx .2e d sinxsin xe=e-1.12dx1 x2 lima12dx xlimarctan xalimarctan a - a2.xm 1故 dy 2xcosx 2 2 dx . 23. (本题满分8分)e计算 In xdx.1e解：In xdxie e x 11.24. (本题满分8分)解：方程e yxy 1两边对x 求导，得悄 y xdx 0.e y25.(本题满分8分)已知离散型随机变量X 的概率分布为(1)求常数a ；⑵ 求X 的数学期望E(X)和方差D(X).解：(1)因为 0.2+0.1+0.3+ a =1,所以 a =0.4. (2) E( X)=0 X 0.2+1 X 0.1+2 X 0.3+3 X 0.4=1.9.2 2 2 2D(X) 0 1.90.2 1 1.90.1 2 1.90.3 3 1.9 0.4=1.29.26. (本题满分10分)设y y x 是由方程e yxy 1所确定的隐函数，求竺dxe xl n x1 e xd In xi1求函数f x —x3 4x 1的单调区间、极值、拐点和曲线 y f x的凹凸区间.3解：函数的定义域为（-g，+ %）.2 y x 4,y 2x.令 y 0.,得x 2.函数f x的单调增区间为（-g,-2）,（2,+ g）,函数f x的单调减区间为（-2,2 ）,曲线的拐点坐标为（0,1 ）, 曲线的凸区间为（-g,0 ）, 曲线的凹区间为（0, +g）.27. （本题满分10分）求函数f x, y x2 y2在条件2x 3y 1下的极值.解:作辅助函数F x,y, f x ,y 2x 3y 12 x2y 2x 3y 1 .F x2x 2 0, 令F y 2y 3 0,F 2x 3y 1 0,2132 3 1因此，f x ‘y 在条件2x 3y 1下的极值为f -,1^ -.28. (本题满分10分)设曲线y 4 x 2 ( x >0)与x 轴，y 轴及直线x =4所围成的平面图形为D.(如图中阴影部分所示).(1) 求D 的面积S.(2) 求图中x 轴上方的阴影部分绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积V. 解：(1)面积S 2 4 0 x 2 dx 442 x 2 dx4x 3 x 2 4x 3 x 43 0 3 2 16.⑵体积V n 4 x 2dy4n 4 y dy=n 4y 1 2y8 n.。

2017年云南省普通高校专升本招生考试高等数学试卷

2017年云南省普通高等学校应届专科毕业生升本科考试高等数学试卷总分：150分，考试时间：120分钟一、判断题（每小题4分，共10题，共40分）.)()(100处极限存在在存在，则函数处左极限存在、右极限在点、函数x x x f x x x f ==（）.2)(22的通解是微分方程、y y x cx y ='=（）.]65,6[sin ln 3满足罗尔定理条件在区间、ππx y =（）.3ln 2ln 4是同一函数的原函数与函数、函数x x （）.0lim 0lim ,0.lim 5===∞→∞→∞→n n n n n n n y x y x 或则、若有极限（）..)()(61-='=x x x x x f x x f ，则、函数（）.01......,0,1,0,1,0,17和收敛于、数列（）.01sin lim lim 1sinlim 8000=⋅=→→→xx x x x x x 、（）.9不一定连续导数一定存在，但函数、若函数可微，则函数（）).22sin(2)2(sin 10)(π⋅+=n x x n n 、（）二、单项选择题（每小题4分，共20题，共80分）为所确定的隐函数的导数、由方程dxdy xy xe y 3112=+（）A 、xy xe e dx dy yy 23++-=B 、y y xe xy y e dx dy 22++=C 、xyxe x e dx dy yy 22++=D 、xyxe y e dx dy y y 22+--=的值为、定积分dx x⎰11-112（）A 、发散B 、1C 、D 、收敛等于则、y x x y '++=),1ln(132（）A 、xx xx y 21211(1122++++='B 、)1221(1122xx xx y ++++='C 、122(1122x xx x y +++='D 、211x x y ++='为、不定积分⎰+-dx x x x23142（）A 、c x x +---1ln 2ln 2B 、c x x +-+-1ln 2ln 2C 、cx x +---2ln 21ln D 、cx x ++-23ln 2面积为轴所围成的平面图形的和、，直线、由曲线x x x xy 32115===（）A 、1B 、2ln 5ln -C 、3D 、2ln 3ln -的通解为、微分方程y y x '=''+)1(16（）A 、21221c y c x x +=+B 、21221c x c y y +=+C 、21221c y c x x +=-D 、21221c x c y y +=-的通解为、微分方程xxx y y ln 17+='（）A 、c x x y +=2)(ln 2B 、cyy y x +=2)(ln 2C 、c y yx +=2)(ln 2D 、cxx x y +=2)(ln 2数为所确定的函数的二阶导、由参数方程⎩⎨⎧==3218bty at x （）A 、ab23B 、ta b 243C 、221at D 、ab 23t的值为、定积分⎰-22-119dx x （）A 、5B 、0C 、4D 、4-、极限xx x x sin )1ln(lim 2020+→（）A 、∞B 、2C 、1D 、0上最大值是：在区间、函数]4,3[23)(212-+-=x x x f （）A 、)0(f B 、23(f C 、)4(f D 、)3(-f 等于、dt e dx d x t ⎰-cos 1222（）A 、xe x cos 2cos -B 、xe x sin 2cos --C 、xe x sin 2cos -D 、xe 2cos-的通解为、微分方程y x dxdy+=1023（）A 、c x y =+-1010B 、c x y =--1010C 、c x y =--1010D 、cx y =+-1010的图像为、函数2224x ey -=（）A 、一条积分曲线B 、曲线上一点的切线C 、曲边梯形的面积D 、积分曲线簇的值为、极限xe e xx x tan lim 250-→-（）A 、∞B 、2C 、1D 、0述正确的是：，下列关于间断点的叙、函数2)2()(2622---=x x x x f （）A 、不是间断点是间断点，21=-=x x B 、都是间断点，21=-=x x C 、都不是间断点，21=-=x x D 、是间断点不是间断点，21=-=x x ==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>+=b x x f x b x x x x f 处连续，则在若函数、函数0)(,0,0,10,11sin )(27（）A 、1B 、2C 、0D 、无论取什么值都不能使函数连续等于、不定积分⎰+dx e ax ax )(sin 28（）A 、cae ax a a x++cos 1B 、ce aax a a x++1cos C 、c ae ax aa x++-cos 1D 、ce ax ax ++cos 等于、不定积分⎰xdx x 2tan 29（）A 、cx x x x +++-cos ln tan 212B 、c x x x x ++-tan sec ln sec C 、cx x x x +-+-cos ln tan 212D 、cx x x x +++tan sec ln sec 为：、极限)sin 11sin (lim 300x xx x x +→（）A 、0B 、1C 、2D 、∞三、多项选择题（每小题6分，共5题，共30分，多选、少选、错选、漏选均不得分）取得极值在、函数()3)(313x x x f -=（）A 、0=xB 、1=xC 、2=x D 、1-=x 的值、下列哪些不是xx xx 2)221(lim 32+∞→（）A 、eB 、2eC 、∞D 、1处在、函数2233=-=x x y （）A 、连续B 、可导C 、不可导D 、有极限⎰等于、不定积分xdx 2sin 34（）A 、c x +2cosB 、c x +2sinC 、cx +2sin D 、c x +-2cos 21的通解为、微分方程03235=-'-''y y y （）A 、x x e c e c y 321-=-B 、x x e c e c y 321+=-C 、xx e c e c y --=231D 、xx e c e c y -+=231。

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2012年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效. 一、选择题（每小题2 分，共60 分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.1．函数 xx y 1arctan 4++=的定义域是（）A ．[4-,+∞）B ．(4-,+∞)C ．[4-, 0）⋃(0,+∞)D ．（4-, 0）⋃(0,+∞) 【答案】C.【解析】 x +4要求04≥+x ，即4-≥x ；x1arctan 要求0≠x .取二者之交集，得∈x [4-, 0）⋃(0,+∞) 应选C.2．下列函数为偶函数的是（）A ．()x x y -+=1log 32B ．x x y sin =C ． ()x x ++1ln D. x e y =【答案】B.【解析】显然A ，D 中的函数都是非奇非偶，应被排除；至于C ，记 ()()x x x f ++=1ln 2则 ()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-x x x f 1ln 2()x x-+=1ln2=++=xx 11ln2()().1ln 2x f x x -=++-所以()x f 为奇函数，C 也被排除.应选B.3．当0→x 时，下列无穷小量中与)21ln(x +等价的是（）A ． xB ．x 21C ．2xD ．x 2 【答案】D.【解析】因为12)21ln(lim0=+→xx x ，所以应选D.4．设函数()xx f 1sin 2=，则0=x 是()x f 的（）A ．连续点B ．可去间断点C ．跳跃间断点D ．第二类间断点【答案】D ．【解析】因为()x f 在0=x 处无定义，且无左、右极限，故0=x 是()x f 的第二类间断点.选D ． 5．函数3x y =在0=x 处A ．极限不存在B ．间断C ．连续但不可导D ．连续且可导【答案】C.【解析】因为3x y =是初等函数，且在0=x 处有定义，故()x f 在0=x 处连续；又321.31xy ='，故()x f 在0=x 处不可导.综上，应选 C.6．设函数()()x x x f ϕ= ，其中()x ϕ在0=x 处连续且的()00≠ϕ，则()0f '（）A ．不存在B ．等于()0ϕ'C ．存在且等于0D ．存在且等于()0ϕ 【答案】A.【解析】()()()00lim 00--='-→-x f x f f x ()xx x x 0lim 0--=-→ϕ()()0lim 0ϕϕ-=-=-→x x ； ()()()00lim 00--='+→+x f x f f x ()x x x x 0lim 0-=+→ϕ()()0lim 0ϕϕ==+→x x ；因为()≠'-0f ()0+'f ，所以()0f '不存在，选A. 7．若函数()u f y =可导，x e u =，则=dy （）A ．()dx e f x 'B ．()()x x e d e f 'C ．()dx e x f x .'D ．()[]()x x e d e f '【答案】D B.【解析】根据一阶微分形式的不变性知 ()()()x x e d e f du u f dy '='=，故选B. 8．过曲线()x f y 1=有水平渐进线的充分条件是（） A ．()0lim =∞→x f x B ．()∞=∞→x f x limC ．()0lim 0=→x f x D ．()∞=→x f x 0lim【答案】B.【解析】根据水平渐进线的定义：如果()C x f x =∞→lim 存在，则称C y =为曲线()x f y =的一条水平渐进线，易判断出应选B.9．设函数x x y sin 21-=，则=dydx（）A ． y cos 211-B ．x cos 211-C ．ycos 22- D ．x cos 22-【答案】D .【解析】因为x x x dx dy cos 211sin 21-='⎪⎭⎫⎝⎛-=，所以，=-==x dx dy dy dx cos 21111x c o s 22-，选D . 10．曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B.【解析】因为()()()00lim 00--='-→-x f x f f x ()x x x 1sin 1lim 0-+=-→1sin lim 0==-→xx x ； ()()()00lim 00--='+→+x f x f f x ()111l i m 0=-+=+→xx x ，故()10='f 存在.所以，曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是()10='f ，选B.11．方程033=++c x x （其中c 为任意实数）在区间()1,0内实根最多有（） A ．4个 B ．3 个 C ．2个 D ．1个【答案】D ．【解析】令c x x y ++=33.则0332>+='x y ，因此曲线c x x y ++=33在()1,0内是上升的，它至多与x 轴有一个交点，即方程033=++c x x 在区间()1,0内至多有一个实根.选D ．12．若()x f '连续，则下列等式正确的是（）A ．()[]()x f dx x f ='⎰ B ．()()x f dx x f ='⎰ C ．()()x f x df =⎰ D ．()[]()x f dx x f d =⎰【答案】A ．13．如果()x f 的一个原函数为x x arcsin -，则()=⎰dx x f 在（） A ．C x +++2111 B ．C x+--2111 C ．C x x +-arcsin D ．C x+-+2111【答案】C.【解析】根据原函数及不定积分的定义，立知()=⎰dx x f C x x +-arcsin ，选C. 14．设()1='x f ，且()10=f ，则()=⎰dx x f （）A ．C x +B ．C x x ++221C ．C x x ++2D ．C x +221【答案】B.【解析】因为()1='x f ，故 ()C x dx x f +==⎰1 .又()10=f ，故.1=C 即 ()1+=x x f .所以，()=⎰dx x f ().2112C x x dx x ++=+⎰选B. 15． =-⎰dt t dx d x2012sin 2)cos (（） A ．2cos x - B ．()x x cos .sin cos 2C ． 2c o s x xD ． ()2i n c o s x【答案】B.【解析】 =-⎰dt t dx d x 2012sin 2)cos (()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'--x x sin .sin cos 2()x x cos .sin cos 2=，选B.16．=-⎰dx e x x 2132（）A ．1B ．0C ．121--eD ．11--e 【答案】C. 【解析】=-⎰dx e x x 2132)(212x e d x -⎰-（分部）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰--21010222|x d e e x x x11121|2----=--=e ee x .选 C.17．下列广义积分收敛的是（）A ． ⎰10ln 1xdx x B.⎰10031dx xx C ．⎰+∞1ln 1xdx xD ．dx e x ⎰+∞--35 【答案】D. 【解析】因为 ⎰+→+100ln 1lim εεxdx x ()⎰+→=10ln ln lim εεx xd ∞==+→|120ln 21lim εεx ，所以，⎰10031dx xx 发散；因为 ⎰+→+10031lim εεdx xx ⎰-→+=1034lim εεdx x ∞=-=+→|1031lim 3εεx ，所以，⎰10ln 1xdx x发散；因为⎰+∞1ln 1xdx x ()⎰+∞=1ln ln x xd ∞==+∞|12ln 21x ，所以，⎰+∞1ln 1xdx x发散；dx e x ⎰+∞--35()()151535355105151551|e e e x d e x x =--=-=--=+∞--+∞--⎰收敛。

2017年山东专升本(数学)真题试卷(题后含答案及解析)

2017年山东专升本（数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 综合题 5. 证明题一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．函数y=的定义域是A．(－1，√2)B．[一1，√2]C．(－1,√2]D．[－1，√2)正确答案：B解析：由已知函数，可得解不等式组可得其定义域为[一1，√2]．故应选B．2．如果函数y=在(－∞，+∞)内连续，则a=A．0B．C．1D．2正确答案：D解析：若f(x)在(－∞，+∞)连续，则f(x)在x=一1和x=1处连续，所以(x2+ax一1)=a=2，即a=2．故应选D．3．曲线y=(x+6)的单调减区间的个数为A．0B．1C．3D．2正确答案：D解析：y＇=令y＇=0，则x1=3，x2=一2；x2=0时导数不存在．列表得由此可得，单调减区间有两个，分别为(一2，0)，(0，3)．故应选D．4．若连续函数f(x)满足∫0x3-1f(t)dt=x，则f(7)=A．1B．2C．D．正确答案：C解析：方程两边同时求导(∫0x3-1f(t)dt)＇=x＇，(∫0x3-1f(t)dt)＇=f(x3－1)＇=3x2f(x3－1)，得f(x3－1)·3x2=1,则f(x3—1)=令x=2，则f(7)=．故应选C．5．微分方程xy＇+y=满足y?x=√3=π的解在x=l处的值为A．B．C．D．正确答案：A解析：方程恒等变形为y＇+，此为一阶线性非齐次微分方程．由通解公式可得代入初始条件y?x=√3=π，解得C=0，从而可得y?x=1=arctan 1=.故应选A．二、填空题6．函数f(x)=lnsin(cos2x)的图像关于_________对称．正确答案：x=0或y轴解析：因为f(一x)=lnsin[cos2(一x)]=ln sin(cos2x)=f(x)，所以f(x)是偶函数，因此函数图象关于x=0对称．故应填x=0或y轴．7．=_________正确答案：e-3解析：=e-3，故应填e-3．8．f(x)=的第一类间断点为_________．正确答案：x=0，x=1解析：f(x)=的间断点为x=0，x=1，x=一1，分别求这三个点处的函数极限其中，极限存在的为第一类间断点，极限不存在的为第二类间断点．由此可得第一类间断点为x=0，x=1．故应填x=0，x=1．9．设={1，2，3},={0，1，一2}，则=_________．正确答案：{一7，2，1}解析：a×b=={一7，2，1}10．直线与平面2x—y一3z+7=0的位置关系为_________．正确答案：平行解析：直线的方向向量S=={18，6，10}，平面的法向量为n={2，一1，3)，s·n=18×2+6×(一1)+10×3=0，所以两向量垂直，直线与平面平行．三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。