2.2用样本估计总体(五)：习题课

1 2 2 2 250 - 80 560 - 80 6100- 80 50


S乙
2
1 2 2 2 450 - 80 460 - 80 12100 - 80 256 50


∴甲组的成绩比乙组的成绩稳定. (4)从成绩统计表来看,甲组的成绩不低于90分的人数为 14+6=20,乙组的成绩不低于90分的人数为12+12=24.所以乙 组成绩集中在高分段的人数多,同时乙组得满分的人数比甲组 得满分的人数多6人,从这一角度来看,乙组的成绩较好.
(2)甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是80分,其中,甲组 成绩在80分及以上的有33人,乙组成绩在80分及以上的有26 人,从这一角度来看甲组的成绩总体较好.
分数 人数 甲组 乙组
2 甲
50 2 4
60 5 4
70 10 16
80 13 2
90 14 12
100 6 12
(3) S 172
运动员 甲 乙 第一次 87 89 第二次 91 90 第三次 90 91 第四次 89 88 第五次 93 92
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为
2 ．
8.（2013年山东高考）将某选手的9个得分去掉1个最高分,去 掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎 叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:
10.一次科技知识竞赛,两组学生成绩如下表:
分数 50 甲组 乙组 2 4 60 5 4 70 10 16 80 13 2 90 14 12 100 6 12
人数
已经计算得两个组的平均分都是80分,请根据你所学过的 统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次, 并说明理由 解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 从成绩的众数比较,甲组的成绩好一些.
(1)求第四小组的频率； (2)问参加这次测试的学生人数是多少？ (3)问在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
解：(1)第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2; (2)参加这次测试的学生人数为 5/0.1=50; (3)由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方 图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相 等，从而就是小矩形的面积和相等．因此在频率分布直方 图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直 线所对应的成绩即为所求．故这次测试中学生跳绳次数的 中位数落在第3小组内．
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)； ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)； 解：(2)①∵平均数相同，S甲2 S乙2 ∴甲的成绩比乙稳定． ②∵平均数相同，甲的中位数< 乙的中位数， ∴乙的成绩比甲好些．
③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成 绩好些)； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)． 解：③∵平均数相同，命中9环 及9环以上的次数甲比乙少， ∴乙的成绩比甲好些．
1.(2013年福建高考）某校从高一年级学生中随机抽取部分学 生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80),[80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布 直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测 B ）。 试成绩不少于60分的学生人数为（ A.588 C.450 B.480 D.120
0.04 0.03 0.02 0.01
0.04 0.03 0.02 0.01 10 20 30 40 人数
0 5 10 15 20 25 30 35 40 人数
0 5 10 15 20 25 30 35 40 人数
0
0
10
20
30
40 人数
(A)
(B)
(C)
(D)
5.（2013年上海高考某学校高一年级男生人数占该年级学生人 数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这 78 次考试该年级学生平均分数为________. 6.（2013年湖北高考卷）某学员在一次射击测试中射靶10 次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4，则 7 (Ⅰ)平均命中环数为_________; (Ⅱ)命中环数的标准差为_________. 2 7.抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位： 环），结果如下：
2.（2013年辽宁卷高考）某学校组织学生参加英语测试, 成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为
20,40 ,40,60 60,80, 80,100
若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( B ). A.45 C.55 B.50 D.60
3. 0.0044 70
0,5, 5,10,, 30,35, 35,40
11.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次， 每次射靶的成绩情况如图所示： (1)请填写表：
平均 数 甲 7
乙 7 方差
中位 数 7
7.5
命中9环及9环 以上Βιβλιοθήκη Baidu次数 1
3
1.2
5.4
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)； ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)； ③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成 绩好些)； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．
8 9
7 7 4 0 1 1
0 x 9
则7个剩余分数的方差为 ( B ).
116 A. 9 36 B. 7 C.36 6 7 D. 7
9.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生 进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，已 知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3，0.4，第一小 组的频数为5.
4.（2013年四川高考）某学校随机抽取20个班,调查各班 中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以 组距为5,将数据分组成:
时,所作的频率分布直方图是( A )。
频率 组距
0.04 0.03 0.02 0.01
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
频率 组距
频率 组距
频率 组距