第24章 圆 单元检测题

第二十四章圆单元检测

一．填空题

1.如图，AB 是⊙O 的直径，若AB =4㎝，∠D =30°，则AC = ㎝.

2.已知⊙O 的直径AB 为2cm,那么以AB 为底，第三个顶点在圆周上的三角形中，

面积最大的三角形的面积等于 ㎝2.

3. 如图,ΔABC 是⊙O 的内接三角形，BC =4cm, ∠A =30°,则ΔOBC 的面积为 cm 2.

4.已知矩形ABCD 中，AB =6cm ，AD =8cm ，若以A 为圆心作圆，使B 、C 、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A 的半径r 的取值范围是 .

5.如图，已知∠AOB =30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M . 若点M 在OB 边上运动，则当OM = cm 时，⊙M 与OA 相切.

6.两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为 .

7.在半径为10 cm 的圆中，72°的圆心角所对的弧长为 cm.

8. 将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____cm. 9．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 .

10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为π

2

，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直

径，AD 、BC 是母线,若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行

的最短的路线的长度是 (结果保留根式)．

二．选择题

11.已知⊙O 的半径为2cm, 弦AB 的长为23，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）

A.1cm

B.3cm

C.(2+2)cm

D.(2+3 )cm

12.如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为直径，则∠A +∠B +∠C =（ ）度.

A ．30

B ．45

C ．60

D ．90 13.⊿ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =4，以A 为圆心，以3为半径，则点C 与⊙A 的位置关系为（ ）

A

B

C

D

O (第1题)

O

B

A

M

5题图

O

C

A

B

3题图

第10题 第10题

O

A

E

B D

12题图

A.点C 在⊙A 内

B.点C 在⊙A 上

C.点C 在⊙A 外

D.点C 在⊙A 上或点C 在⊙A 外

14.设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线L 的距离为d ，若直线L 与⊙O 有交点，则d 与r 的关系为（ ）

A.d =r

B.d

C.d >r

D.d ≤r

15.以点P （1，2）为圆心，r 为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r 应满足（ ）

A. r =2或5

B. r =2

C. r =5

D. 2≤r ≤5

16.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

17.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ） A.23π B.3

4π C.4 D.2＋23π 18．如图，半径为2的两个等圆⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，过O 1作⊙O 2的两条切线，切点分别为A 、B ，与⊙O 1分别交于C 、D ，则APB 与CPD

的弧长之和为

（ ）

A.π2

B.π23

C.π

D.π2

1

19．现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A

．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm 20.两个等圆⊙O 1和⊙O 2相交于A

，B 两点，且⊙O 1经过点O 2，则四边形O 1A O 2B 是（ ）

A 、两个邻边不相等的平行四边形 B

、菱形 C 、矩形 D 、正方形 三、解答题

21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，AC ＝CF ，CD ⊥AB 于D ，且交

⊙O 于G ，AF 交CD 于E ． （1）求∠ACB 的度数；

（2）求证：AE ＝CE ；

(第18题图)

17题图

A B B 第21题

22．如图，点A 是一个半径为300m 的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B ，C 两个村庄，现要在B ，C 两村庄之间修一条长为1000m 的笔直公路将两村连通，现测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，问此公路是否

会穿过该森林公园？并通过计算进行说明．

23．如图,AB 是⊙O 的直径,CB 、CE 分别切⊙O 于点B 、D ，

CE 与BA 的延长线交于点E ,连结OC 、OD ．

（1）求证：△OBC ≌△ODC ； （2）已知DE =a ，AE =b ，BC =c ，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O 半径r 的一种方案：①你选用的已知数是 ； ① 写出求解过程．（结果用字母表示）

24．已知：如图，∠MAN =30°，O 为边AN 上一点，以O 为圆心、2为半径作⊙O ，交AN 于D 、E 两点，

设AD =x ，

⑴.如图⑴当x 取何值时，⊙

O 与AM 相切； ⑵.如图⑵当x 为何值时，⊙O 与AM 相交于B 、C 两点，

且∠BOC=90°．

25.如图中（1）、（2）、…（m ）分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n 边形.分别

以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧……、n 条弧.

⑴图⑴中3条弧的弧长的和为_________；

第23题

第22题 第24题图（

1） 第24题图（2）