等差数列习题课
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2an1 1. 已知数列 {an }中a1 1，an ( n 2) 2 a n 1
Aa n1 点评：若数列 {an }满 足an ( n 2) A Ba n1 1 B 则数列 { }是 等 差 数 列 ， 公 差 d . an A
求数列 {an }的 通 项 公 式 .
题型二：等差数列的前n项和及应用
7. 已知等差数列 51 ， 48， 45，
(1)第几项开始为负？ (2)前多少项的和最大？ 点评： (1) 当a1 0，d 0时，前 n项和有最大值，
可由an 0且an1 0，求得 n的值；
(2) 当a1 0，d 0时，前 n项和有最小wenku.baidu.com，可 由an 0且an1 0，求得 n的值；
4. 已知 {an }是等差数列， bn an an 2 0， 1 cn ，求证： {cn }是等差数列 bn 1
题型二：等差数列的前n项和及应用
5.若 关 于 x的 方 程x x m 0和 x x n 0
2 2
1 ( m、n R且m n)的 四 个 根 组 成 首 项 为 的等 4 31 差数列，求 m n的 值.
an 中 ， 6.等 差 数 列 m , n N 且m n
*
72
若a m n，a n m ， 则a m n __________ ； 0 若S m n，S n m ， 则S m n __________ -(m+n) _ .
－110 . 考题：若 S10 100 ，S100 10，则S110 ______
8.在等差数列{an}中，若a1>0， S17=S9， 则前多少项的和最大？
题型三：等差数列及其前n项和性质应用 9.若 一个 等差 数列 前 3项 和为 34， 末3项 和为
146 ， 所 有项 的和 为 390 ， 这 个数 列有 (A ) A.13项 B .12项 C .11项 D .10项
Sn 7n 1 a11 * C 若 ' n N ，则 的值是 S n 4n 27 b11 7 A. 4 3 B. 2 4 C. 3 78 D. 71
an 中 ，a1 a4 a7 39，a2 12.等 差 数 列
a5 a8 33，a3 a6 a9的 值 为( B ) A.30 B .27 C .24 D .21
2
S奇 k n1 a k a n 1， ； S偶 k 1 n1 2
n 若n 2k ( k N * )， 则S n ( a n a n )， 1 2 2 2 S 偶 S奇
1 S偶 a k 1 n 2 d， . 2 S奇 ak an 2
an
题型一：等差数列的通项公式及应用
2.若 数 列 {an }中a1 2，an1 an 1， 则
2
an n 3 ____. 数列 {an }的 通 项 公 式 是 __________
题型一：等差数列的通项公式及应用
1 3.首 项 为 ， 第10项 开 始 比 1大 ， 则 此 等 差 25 8 3 d 数列的公差 d的 取 值 范 围 是 __________ 75 25___.
10.等差数列共有 2n 1项，所有奇数项之和为 132 ，所有偶数项之和为 120 ，这个数列有 ( C) A.13项 B .20项 C .21项 D .10项
题型三：等差数列及其前n项和性质应用
an 11.等 差 数 列 ， bn 的 前n项 和 分 别 为 S n，S ，
' n
等差数列 习题课
1Sn，S2n Sn，S3n S2n， ，S kn Sk 1n，
2若n 2k 1( k N * )， 则S n
S奇 S 偶
复习回顾：等差数列{an}前 n 项和Sn的性质
是等差数列，公差为 n d.
2
na k na n 1，
Aa n1 点评：若数列 {an }满 足an ( n 2) A Ba n1 1 B 则数列 { }是 等 差 数 列 ， 公 差 d . an A
求数列 {an }的 通 项 公 式 .
题型二：等差数列的前n项和及应用
7. 已知等差数列 51 ， 48， 45，
(1)第几项开始为负？ (2)前多少项的和最大？ 点评： (1) 当a1 0，d 0时，前 n项和有最大值，
可由an 0且an1 0，求得 n的值；
(2) 当a1 0，d 0时，前 n项和有最小wenku.baidu.com，可 由an 0且an1 0，求得 n的值；
4. 已知 {an }是等差数列， bn an an 2 0， 1 cn ，求证： {cn }是等差数列 bn 1
题型二：等差数列的前n项和及应用
5.若 关 于 x的 方 程x x m 0和 x x n 0
2 2
1 ( m、n R且m n)的 四 个 根 组 成 首 项 为 的等 4 31 差数列，求 m n的 值.
an 中 ， 6.等 差 数 列 m , n N 且m n
*
72
若a m n，a n m ， 则a m n __________ ； 0 若S m n，S n m ， 则S m n __________ -(m+n) _ .
－110 . 考题：若 S10 100 ，S100 10，则S110 ______
8.在等差数列{an}中，若a1>0， S17=S9， 则前多少项的和最大？
题型三：等差数列及其前n项和性质应用 9.若 一个 等差 数列 前 3项 和为 34， 末3项 和为
146 ， 所 有项 的和 为 390 ， 这 个数 列有 (A ) A.13项 B .12项 C .11项 D .10项
Sn 7n 1 a11 * C 若 ' n N ，则 的值是 S n 4n 27 b11 7 A. 4 3 B. 2 4 C. 3 78 D. 71
an 中 ，a1 a4 a7 39，a2 12.等 差 数 列
a5 a8 33，a3 a6 a9的 值 为( B ) A.30 B .27 C .24 D .21
2
S奇 k n1 a k a n 1， ； S偶 k 1 n1 2
n 若n 2k ( k N * )， 则S n ( a n a n )， 1 2 2 2 S 偶 S奇
1 S偶 a k 1 n 2 d， . 2 S奇 ak an 2
an
题型一：等差数列的通项公式及应用
2.若 数 列 {an }中a1 2，an1 an 1， 则
2
an n 3 ____. 数列 {an }的 通 项 公 式 是 __________
题型一：等差数列的通项公式及应用
1 3.首 项 为 ， 第10项 开 始 比 1大 ， 则 此 等 差 25 8 3 d 数列的公差 d的 取 值 范 围 是 __________ 75 25___.
10.等差数列共有 2n 1项，所有奇数项之和为 132 ，所有偶数项之和为 120 ，这个数列有 ( C) A.13项 B .20项 C .21项 D .10项
题型三：等差数列及其前n项和性质应用
an 11.等 差 数 列 ， bn 的 前n项 和 分 别 为 S n，S ，
' n
等差数列 习题课
1Sn，S2n Sn，S3n S2n， ，S kn Sk 1n，
2若n 2k 1( k N * )， 则S n
S奇 S 偶
复习回顾：等差数列{an}前 n 项和Sn的性质
是等差数列，公差为 n d.
2
na k na n 1，