五年级数学倍数和因数练习题
五年级因数和倍数练习题
因数和倍数什么是因数？一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数。
如：8÷4=2我们就说4是8的因数。
2也是8的因数。
或者2×4=8. 2和4都是8的因数。
什么是倍数？两个非0的自然数相乘所得的积就是这两个自然数的倍数。
如：3×4=12 12是3和4 的倍数。
习题一：填空1. 一个数的因数的个数是（）。
一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。
2.在自然数中，因数的个数最少的数是（），它有（）因数。
3.把60的因数从小到大排成一行，期中第五个因数是（）。
4.一个数是25的因数，又是25的倍数是（）。
5.按要求填写：它比10小，是3的倍数，又有因数2，它是（）它在10和20之间，它又有因数3，且能被5整除，它是（）它的最大因数与最小倍数的和是40，它是（）它的最小与最大倍数的和是37，它是（）二：下面的说法对吗？1.因为56÷7=8，所以56是倍数，7是因数。
（）2.57是3的倍数。
（）3.1是1、2、3、4、5......的因数。
（）4.一个数越大，它的因数的个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。
（）5.1是9的因数。
（）6.27的最大因数比它的最小倍数小一些。
（）7.以为一个数的因数总是成双出现的，所以因数的个数总是双数。
（）三：在下面的圈里填上适当的数。
18的因数40以内7的倍数 40的因数四：下面的数，哪些是60的因数，哪些是6的倍数？2 3 4 12 16 24 60 1560的因数：6的倍数：五：已知a=2×5×7，那么a的全部因数有多少个？这些因数的和是多少？六：15是3的倍数，24是3的倍数。
15和24的和是3的倍数吗？你能从中得出什么结论？七：应用题1.甲、乙、丙三个数的和是100，甲数比乙数的2倍少6，丙数比乙数的一半多1，三个数各是多少？2.用汽车运大米和面粉共6400千克，大米是面粉的3倍，大米和面粉各多少千克？3.用锡和铝制成300千克合金，铝的重量是金的5倍，铝和金各多少千克？。
小学五年级倍数与因数练习题
倍数与因数练习题〔一〕一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是〔〕，最小的自然数是〔〕。
请任意写出五个整数：〔〕，整数有〔〕个。
2、是2的倍数叫〔〕，不是2的倍数叫〔〕。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64 14×3=424、“2□〞是5的倍数，□里可以填〔〕，“32□〞是2的倍数□里可以填〔〕5、30=1×30=〔〕×〔〕=〔〕×〔〕=〔〕×〔〕30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三推断。
1、一个数的倍数肯定比它的因数大。
〔〕2、4的倍数比40的倍数少。
〔〕3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
〔〕4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
〔〕5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的肯定是0。
〔〕6、5的因数有无数个。
〔〕四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
〔1〕组成的数是2的倍数有：〔2〕组成的数是5的倍数有：〔3〕组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把以下数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数 3的倍数 5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，〔1〕的倍数有：同时是2、5的倍数有：〔2〕同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6〔1〕27的因数有：〔2〕45的因数有：〔3〕既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有： 45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题
五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
五年级 因数与倍数 练习题
五年级下册数学第二单元《因数与倍数》一、直接写出得数（24分）0.25×40＝ 12.4－2.8＝ 3.6＋2.8＝ 125×8.8＝48÷0.8＝0.56＋0.65＝56×0.01＝17.3×8＋17.3×2＝9.2－0.8＝0.07×100＝445÷1000＝ 3.5＋0.5×10＝3.3÷0.3＝ 6.4－2.9＝ 9.2＋1.8＝ 3.4×101－3.4＝191－59＝ 75×0.6＝ 6＋4÷10＝5×5÷5×5＝279＋48＝ 24×5＝ 6.8×10÷100＝0.9×7＋0.1×7＝二、填空题。
（30分）1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。
2、在自然数1～20中，质数分别（）。
3、个位是（）的自然数，叫做奇数。
两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。
4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。
5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。
6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。
如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。
7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。
8、 226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。
9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）10、用质数填一填。
22=（）+（）=（）+（）11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。
三、判断题。
(5分)1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。
因数和倍数练习题
五年级下册数学第2单元因数和倍数1.填一填。
(1)16÷8=2,16是8和2的( ),8和2是 16 的( )。
(2)一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是( )。
(3)最小两位数的因数有( )，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。
(4)18的因数一共有( )个，它的倍数有( )个。
(5)一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。
2.选一选。
(1)如果m×7=n(m、n是非0自然数),那么m是n的( )。
A. 因数B. 倍数C.无法确定(2)一个非0 自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是( )。
A. 18B. 19C. 203.请你在圈里填上合适的数。
1.因数和倍数的认识因数和倍数的认识(1)4.用24 个相同的小正方形拼成一个长方形.一共有多少种拼法?5.五(1)班学生进行体操比赛。
参加比赛的人数在30~40之间，刘老师买来72 瓶矿泉水，平均分给他们，正好分完。
参加比赛的有多少人?6.一盒巧克力的价钱既是 48 的因数，又是8的倍数，这盒巧克力的价钱可能是多少元?7.姐姐和妈妈今年的年龄都是 48 的因数，同时又是 6 和 8的倍数，姐姐和妈妈今年各多少岁?因数和倍数的认识(2)1. 选一选。
(1)下面每组数中，有因数和倍数关系的是( )。
A. 19和4B. 3.5和0.5C. 9和81D. 6和1.2(2)24的因数有( )个。
A. 8B. 7C. 6D. 9(3)下面说法正确的是( )。
A.一个数的倍数一定比它的因数大B.1是任何非0自然数的因数C. 37的因数比15的因数多D. 13的倍数只有13,26,39,52,65(4)一个数既是28的因数，又是7的倍数，还是4的倍数，这个数是( )。
A. 7B. 14C. 28D. 242.把下面的数填入相应的位置。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 1215 18 30 36 40 60 72 903.填一填。
五年级数学倍数与因数练习题[1][1]
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因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个素数相乘的积还是素数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )18、1是16的因数，16是16的倍数。
( )19、8的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。
( )22、1是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。
( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )28、100以内的最大素数是99。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
五年级数学倍数和因数练习题
五年级数学倍数和因数练习题一.填空【1】如果a×b＝c (a.b.c是不为0的整数).那么.c是和的倍数.a和b是c的【2】如果A.B是两个整数【B≠0】.且A÷B＝2.那么A是B的 .B是A的。
【3】在1.6.7.12.14.49这六个数中.是7的倍数的数有【4】一个数的因数的个数 .最大的因数是最小的一个因数是一个数的倍数的个数是 .最小的倍数是【5】在1.2.3.6.9.12.15.24中.6的因数有 .6的倍数有【6】7的因数有 .7的倍数有【写5个】.7既是7的 .又是7的。
二.判断【2】因为7×8＝56.所以56是倍数.7和8是因数【】【3】14比12大.所以14的因数比12的因数多【】【4】1是1.2.3.4.5… 的因数【】【5】一个数的最小因数是1.最大因数是它本身。
【】【6】一个数的最小倍数是它本身【】【7】12是4的倍数.8是4的倍数.12与8的和也是4的倍数。
【】三.把下列各数填入相应的椭圆中。
4.6.8.10.12.16.18.20.22.24.28.32.364的倍数 36的因数四.猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D—它既是4的倍数.又是4的因数E——它的所有因数是1.2.3.F——它的所有因数是1. 3G——它只有一个因数这个号码就是六.一个数的最大因数和最小倍数相加等于62.这个数是多少？七.一个数是18的倍数.它又是18的因数.猜一猜.这个数是。
八【1】一个数是48的因数.这个数可能是【2】一个数既是48的因数.又是8的倍数.这个可能是【3】一个数既是48的因数.又是8的倍数.同时还是3的倍数.这个数是九.星新图书馆开馆了.小红每隔3天去图书馆一次.小灵每隔4天去一次.请问小红和小灵某天在图书馆相遇后.请问经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？说说想法4.小朋友到文具店买日记本.日记本的单价已看不清楚.他买了3本日记本.售货员阿姨说应付134元.小红认为不对。
五年级数学因数和倍数试题
五年级数学因数和倍数试题1.三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是（）、（）和（）。
【答案】14；15；16【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
2.两个因数的积是0.45，其中一个因数是1.2，另一个因数是（）。
【答案】0.375【解析】根据，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少，可用除法进行计算，所以可用0.45除以1.2进行计算即可得到另一个因数是多少．解答：0.45÷1.2=0.375，答：另一个因数是0.375．故答案为：0.375．3. 36的因数中，2的倍数有（）个．A．3 B．4 C．6【答案】C【解析】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中2的倍数有2、4、6、12、18、36共6个．解答：解：36的因数中，2的倍数有2、4、6、12、18、36共6个；故选：C．点评：答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．4.任何一个奇数加上﹣个（）后，和一定是一个奇数．A．偶数B．质数C．合数D．奇数【答案】A【解析】解：根据分析可知：奇数+偶数=奇数；所以任何一个奇数加上﹣个偶数后，和一定是一个奇数．故选：A．【点评】此题主要根据奇数和偶数的性质进行解答．5.同学们在操场上排队做操．五（1）班有54人，五（2）班有45人．如果两个班排成人数相同的队伍，每队最多多少人？两班共排多少队？【答案】每队最多9人，两班共排11队．【解析】解：54=2×3×3×345=5×3×3所以54和45的最大公因数是3×3=9所以每队最多是9人；54÷9+45÷9=6+5=11（队）答：9，11．【点评】本题要注意理解题意，明确每队最多可以站的人数即54和45的最大公因数，是解答此题的关键．6.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是221，这两个数是（和）或（和）．【答案】1、221，17、13．【解析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把221进行分解，找出符合题意的即可．解：221=1×221=17×131和221，17和13符合题意，所以这两个数是1和221，17和13；故答案为：1、221，17、13．【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答．7.一个数被16和24除都余1，这个数最小是．【答案】49．【解析】先求出16和24的最小公倍数，再加1即可．解：16=2×2×2×2，24=2×2×3，所以，16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，48+1=49，答：这个数最小是49，故答案为：49．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，即两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，数字大的可以用短除解答．8.一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，把它截成若干块小正方形，不许有剩余，边长最大是厘米，一共可以截块．【答案】4，70．【解析】根据题意可知，求锯成的小正方形的边长最长是几厘米．也就是求40和28的最大公因数，用长方形的面积除以正方形的面积，即为能锯成多少块，据此解答即可．解：40=2×2×2×5，28=2×2×7，所以40和28的最大公因数是：2×2=4；（40×28）÷（4×4）=1120÷16=70（块）答：每个小正方形的边长最长是4厘米，能锯成70块．故答案为：4，70．【点评】解答本题的关键是理解求锯成的小正方形的边长最长是几厘米．也就是求40和28的最大公因数．9.32□，要使这个数能被2整除，□里可填．32□，要使这个数能被5整除，□里可填．32□，要使这个数能同时被2和5整除，□里可填．【答案】0、2、4、6、8，0、5，0．【解析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0．解：32□，要使这个数能被2整除，□里可填0，2，4，6，8．32□，要使这个数能被5整除，□里可填0，5．32□，要使这个数能同时被2和5整除，□里可填0．故答案为：0、2、4、6、8，0、5，0．【点评】本题是都要2、5的倍数特征．一个数既是2的倍数又是5的倍数，它一定同时具备2、5的倍数特征，个位上是0．10.自然数中是2的倍数叫做偶数．．（判断对错）【答案】√【解析】根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的概念及意义．11.在下面的□里填上合适的数．32□、27□，既是2的倍数，又是5的倍数．42□、35□，既是2的倍数，又是3的倍数．30□、1□□，既是3的倍数，又是5的倍数．【答案】0；0、6、4；0、3、6、9．【解析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；能同时被3、5整除的数个位上要首先满足是5或0，各个数位上的和能被3整除，解答即可．解：由分析可知：32□、27□既是2的倍数，又是5的倍数，所以□可填0；42□既是2的倍数，又是3的倍数．所以□可填0、6；35□既是2的倍数，又是3的倍数．所以□可填4，30□既是3的倍数，又是5的倍数，所以□可填0，1□□，既是3的倍数，又是5的倍数，所以当个位的□填0时，十位可填2、5、8，当个位的□填5时，十位可填0、3、6、9．【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．12.一个数的最小因数是，最大的因数是．一个数的最小倍数是，最大倍数．【答案】1，它本身．它本身，没有．【解析】根据：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数也是它本身；据此进行解答即可．解：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身．一个数的最小的倍数是它本身，没有最大倍数．故答案为：1，它本身．它本身，没有．【点评】此题关键是根据因数和倍数的意义进行解答．13.下面不是互质数的一组数是（）A．21和14 B．13和4 C．8和15【答案】A【解析】解：在B、C中两个数都只有公因数1，它们为互质数；在A中，21和14除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．故选：A．14.一个合数至少有（）A．一个因数 B．两个因数 C．三个因数【答案】C【解析】根据合数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．所以合数至少有三个因数．据此选择．解：一个合数至少有三个因数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解合数的意义．明确：合数至少有三个因数．15.在14、6、15、24中能整除，和是互质数．【答案】6，24，14，15．【解析】（1）整除的意义：整数a除以整数b（b≠0）得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，也可以说整数b能整除整数a；（2）互质数是指公因数只有1的两个数；由此进行选择并填空．解：（1）因为24÷6=4，所以24能被6整除，或者说6能整除24；（2）因为14和15只有公因数1，所以14和15是互质数．故答案为：6，24，14，15．【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念．16.能同时被2、3、5整除的最大两位数是，把它分解质因数是．【答案】90，90=3×3×5×2．【解析】本题可先求出2、3、5的最小公倍数是多少，然后再求出能同时被2、3、5整除的两位数是多少，最后分解质因数就可以了．解：（1）2、3、5最小公倍数为：2×3×5=30；（2）能同时被2、3、5整除的最大两位数是：30×3=90；（3）90=3×3×5×2．故答案为：90，90=3×3×5×2．【点评】分解质因数可利用短除法．17.如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是，a和b的最小公倍数是．【答案】b，a．【解析】根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可．解：a能被b整除，则a和b的最大公约数是b，a和b的最小公倍数是a．故答案为：b，a．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．18.如果b=2a（a≠0），那么b和a的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】a，b．【解析】由b=2a（a≠0），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．解：由b=2a（a≠0），可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数的b．故答案为：a，b．【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．19.一个合数至少有（）A．一个因数 B．两个因数 C．三个因数【答案】C【解析】根据合数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．所以合数至少有三个因数．据此选择．解：一个合数至少有三个因数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解合数的意义．明确：合数至少有三个因数．20. 36是倍数，4是因数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数，因数和倍数不能单独存在；故答案为：×．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．21. 13的倍数是（）A．合数B．质数C．可能是合数，也可能是质数【答案】C【解析】根据质数（又叫素数）与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．13是质数，一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，13的倍数中除了它本身，其它的倍数都是合数．由此解答．解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，13是质数（素数），它的最小倍数是13，其它的倍数是合数．因此13的倍数可能是合数，也可能是素数．故选：C．【点评】此题主要根据质数与合数的意义和求一个数的倍数的方法解决问题．22.选出两张数字卡片，按要求组成数 8、5、0、9（1）组成的数是偶数．；（2）组成的数是5的倍数．；（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数．．【答案】（1）80、50、90、58、98；（2）80、50、90、95、85；（3）90．【解析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．5的倍数特征是：个位上是0或5的数一定是5的倍数．同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0，且各位上数的和是3的倍数，据此解答．解：（1）组成的数是偶数的有：80、50、90、58、98；（2）组成的是5的倍数的数有：80、50、90、95、85；（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数的数有：90；故答案为：（1）80、50、90、58、98；（2）80、50、90、95、85；（3）90．【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握2、3、5的倍数的特征．23. 10以内所有质数的和是（）A．17B．18C．26D．27【答案】A【解析】先找出10以内的质数，再进一步求得它们的和．解：10以内的质数有：2、3、5、7，它们的和：2+3+5+7=17．故选：A．【点评】此题考查质数的认识及运用．质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数．24. 24的因数中，既是偶数，又是质数的是，既是奇数，又是质数的是，既是偶数，又是合数的是．【答案】2，3，8．【解析】奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数；偶数的含义：在自然数中能被2整除的数；质数的含义：在自然数中只有1和它本身两个因数的数；合数的含义：在自然数中只有1和它本身还有其它约数的数；据以上含义解答即可．解：24的因数：1、2、3、4、6、12、24，既是偶数，又是质数的是2，既是奇数，又是质数的是3，既是偶数，又是合数的是8．故答案为：2，3，8．【点评】此题考查了合数与质数及奇数与偶数的初步认识，注意基础知识的积累．25. a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是A．8B．b C．a D．ab．【答案】BC【解析】因为a和b都是自然数，而且a=8b，则a÷b=8，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．解：因为a和b都是自然数，而且a÷b=8，所以最大公因数是：b，最小公倍数是：a．故选：B，C．【点评】本题考查两个数是倍数关系时：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．26.下面各数中，既是奇数又是合数的是（）A．13 B．36 C．15【答案】C【解析】本道题目关键要对奇数，与合数的概念掌握的比较熟练．在自然数中不能被2整除的是奇数；有三个或三个以上的因数的整数是合数．解：根据奇数与合数的定义，可知15 不能被2整除故是奇数，而它的因数有：1、3、5、15，四个因数，故是合数．因此，15既是奇数也是合数．故答案为：C．【点评】本题比较基础的考察了学生对奇数，合数的定义的理解与掌握，只要把握定义，不难找出答案．27.两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数．解：质数×质数=积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故选：B．【点评】解答此题关键是理解质数和合数的含义，质数只有1和它本身两个因数，而合数至少有三个因数．28.学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余．问至少有多少棵树？【答案】240【解析】求12、16和20的最小公倍数即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，20=2×2×5，2×2×3×2×2×5=240（棵）；答：至少有240棵树．【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法：三个数公有的质因数、两个数公有的质因数、每一个数的独有质因数的连乘积是三个数的最小公倍数．29. 26至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍数．【答案】1，1．【解析】（1）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．（2）根据能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数，26的个位是6，6与5最接近，据此解答．解：（1）根据能被3整除的数的特征：2+6=8，比8大的3的最小倍数是9，9﹣8=1，所以26至少增加1就是3的倍数；（2）根据能被5整除的数的特征：26的个位是6，6与5最接近，6﹣5=1，所以26至少减少1就是5的倍数．故答案为：1，1．【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征，注意灵活运用3和5的倍数的特征解决问题．30.的分子和分母的最大公因数是（）A．4B．8C．12D．24【答案】C【解析】把24、36分解质因数，用公有的质因数乘即可．解：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，2×2×3=12，故选C．【点评】该题主要考查两个数的最大公因数的求法．31.两个因数的积是5.2，其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数缩小到它的，积是；若已知a÷b=5.2，当a乘以10，b除以2时，商是．【答案】13，104．【解析】①两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大（或缩小）几倍，由此即可得出正确答案；②在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小（0除外），除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可．解：①两个因数的积是5.2，其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数缩小到它的，积是5.2××5=13；②若已知a÷b=5.2，当a乘以10，b除以2时，商是5.2×10×2=104．故答案为：13，104．【点评】①此题考查了积的变化规律的灵活应用；②此题考查了商的变化规律的灵活运用．32.正方形的边长是质数，它们的面积一定是（）A．质数 B．合数 C．偶数【答案】B【解析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解：由于方形的面积=边长×边长，所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积，根据合数的意义可知，它的面积一定是合数．故选：B．【点评】质数中除了2之外，任意质数相乘的积也一定是奇数．33. 2.3.4.6.12是12的全部因数．（判断对错）【答案】×【解析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．解：12的因数有 1，2，3，4，6，12，所以2.3.4.6.12是12的全部因数说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按一定的顺序找，做到不重复、不遗漏．34. 6和8的最小公倍数是．4和9的最小公倍数是．17和51的最大公因数是，它们的最小公倍数是．【答案】24，36，17，51．【解析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．解：6=2×38=2×2×2最小公倍数是2×2×2×3=244和9是互质数，最小公倍数是4×9=36；17和51是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是51．故答案为：24，36，17，51．【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．35.两个数的（）个数是无限的．A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数【答案】 B【解析】一个数的约数是有限的，所以两个数的公约数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最大公约数和最小公倍数只有一个，由此解决问题即可．36.两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数肯定有（）A．1B．2C．5D．以上选择都对【答案】 D【解析】两数的最大公因数是10，那么10所有因数就是这两数的公因数，因为10的因数有1，2，5，10共4个，所以这两数的公因数共有4个，由此解答．37. 8的因数为；24与32的公因数为：．【答案】 1、2、4、8，1、2、4、8【解析】（1）根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，列举出8的所有因数；（2）求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此求出24和32的因数，然后从中找出它们的公因数，据此解答．38.5□2是3的倍数，□中的数可能是（）A．3B．5C．7D．9【答案】 B【解析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答。
五年级数学《因数与倍数》练习题
五年级数学《因数与倍数》练习题《因数和倍数》数学练习题1一、填空(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
以上所填的都是12的()，12是这些数的()。
(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。
(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的`数有()(4)12的因数有()4的倍数有()(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是()(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。
(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。
(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。
二、判断(1)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的( )(2)因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数( )(3)14比12大，所以14的因数比12的因数多( )(4)1是1，2，3，4，5…的因数()(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(6)一个数的最小倍数是它本身()《因数和倍数》数学练习题2一、填空题1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。
3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。
4、一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是（）、（）、（）或（）。
五年级数学下 第二单元第一课 因数和倍数(习题)
《因数和倍数》练习一、填空题1.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。
3.一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数是（）。
4.26的最小因数是（），最大因数是（）。
5.38的最小倍数是（），最大因数是（）。
二、判断题1.1.5÷0.5=3,1.5是0.5的倍数，0.5和3是1.5的因数。
（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。
（）3.一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。
（）4.一个数是5的因数，那么它一定是15的因数。
（）5.36是倍数，12是因数。
( )三、选择题1.25的因数有（）个。
A、2B、3C、无数2.39的倍数有（）个A、2B、3C、无数3.只有一个因数的自然数是（）。
A、1B、2C、34. 一个因数的最小倍数是35，这个数的最大因数是（）。
A、1B、5C、7 D.35四、写出下面各数的因数和倍数。
（倍数写5个）3 15 21 16五、解决问题。
1．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？（小朋友的人数大于10）2.一个数比50小，既是3的倍数，又是16的倍数，这个数是多少？3.一个数既是40的因数，又是28的因数，这个数可能是多少？4.下面各数中，哪些是2的倍数？22、29、7、87、93、96、41、58、61、14、57、19参考答案一、填空题。
1.解析：56的因数有：1,2,4,7,8,14,28,56，其中7,14,28,56都是7的倍数。
所以是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是7,14,28,56。
2.解析：小于30的8的倍数有：8,16,24。
小于30的12的倍数有12,24。
所以小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数一定是24。
3.解析：一个数的最大因数是它本身，这个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数一定也是47。
五年级数学倍数与因数试题答案及解析
五年级数学倍数与因数试题答案及解析1.一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？【答案】24人【解析】分析：即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解答：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，即这个班至少有24人；答：这个班最少有24人．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．2. 1～20的自然数中奇数有个，偶数有个，质数有个，合数有个．【答案】10，10，8，11．【解析】解：1～的自然数中奇数有 20÷2=10（个），偶数为20÷2=10（个）；质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个．所以1～20的自然数中奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个．故答案为：10，10，8，11．【点评】在自然数中，奇数与偶数的排列是有规律的，质数与合数的排列没有规律．3.有一篮子鸡蛋，二个一起拿，三个一起拿，五个一起拿都正好那完，这筐鸡蛋至少有（）A．30个 B．60个 C．120个【答案】A【解析】要求这筐鸡蛋最少有几个，根据题意，也就是求2、3和5的最小公倍数．解：因为2、3和5的最小公倍数是：2×3×5=30．答：这筐鸡蛋最少有30个．故选：A．【点评】关键是把生活问题转化成数学问题，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完，求最少，也就是求2、3和5的最小公倍数．4.两个相邻自然数的公因数是1．．（判断对错）【答案】√【解析】相邻的两个自然数（0除外）它们的公因数只有1，举例证明．解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，所以两个相邻自然数的公因数是1是正确的；故答案为：√．【点评】本题主要考查公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的公因数只有1．5.将全班同学分成7人一组，8人一组，9人一组都差了一人，问全班有同学多少人？【答案】493人【解析】根据每7人一组，8人一组，9人一组都差了一人，要求全班至少有多少人，求出7、8、9的最小公倍数，然后减1即可．解：7、8、9的最小公倍数是7×8×9=494全班至少一共有494﹣1=493（人）答：全班一共有493人．【点评】完成此题，注意如果两个数是互质数，这两个数的最小公倍数就是它们的积．6.一个合数至少有（）个因数．A．2 B．3 C．4【答案】B【解析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．7.自然数中除了质数就是合数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．8.两个奇数相加的和一定是的倍数．【答案】2【解析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答．解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数+奇数=偶数，因此，任意两个奇数的和都是2的倍数．故答案为：2．【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握奇数、偶数的性质．9.因为2是偶数，所以2的倍数一定是合数．（判断对错）【答案】×【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，所以2的倍数一定是合数说法错误．解：由于最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，所以2的倍数一定是合数说法错误．故答案为：×．【点评】明确2是最小的质数同是也是2的倍数，是完成本题的关键．10.一个不为0的自然数不是质数就是合数．．【答案】×【解析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．由此解答．解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类．因此，一个不为0的自然数不是质数就是合数．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．11.三个连续的自然数中一定有一个合数．．（判断对错）【答案】×【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是1，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的．解：最小的质数是2，最小的合数是1，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的．故答案为：×．【点评】自然数中从2开始，三个连续的自然数中一定有一个合数是正确的．12.若A=5B（A、B都是非零自然数），下列说法正确的是（）A．A和B的最大公因数是AB．A和B的最小公倍数是BC．A能被B整除，A含有因数5【答案】C【解析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．解：由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5．只有C说法正确．故选：C．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．13.老师分糖，可以每人分5颗，可以每人分7颗，可以每人分9颗，那么老师最少有颗糖．【答案】315【解析】因为可以每人分5颗，可以每人分7颗，可以每人分9颗，所以糖的总颗数是5、7、9的最小公倍数，据此解答即可．解：因为5、7、9，两两互质，所以5、7、9的最小公倍数为5×7×9=315，答：老师最少有315颗糖．故答案为：315．【点评】此题属于求两个数的最小公倍数问题，求三个数的最小公倍数，先把这三个数分解质因数，它们公有质因数和独有质因数的连乘积计算它们的最小公倍数．由此解决问题．14.玫瑰花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，仙人球30天才浇一次水，花匠今天给三种植物浇了水，至少要过多少天后才能给这三种花同时浇水？【答案】至少120天后才能给这三种花同时浇水【解析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给，三种花同时浇了水，求至少多少天后给这三种花同时浇水．也就是求6、8和30的最小公倍数．由此解答．解：6=2×38=2×2×230=2×3×56、8、30的最小公倍数是2×2×2×3×5=120；答：至少120天后才能给这三种花同时浇水．【点评】此题属于求两个数的最小公倍数问题，求三个数的最小公倍数，先把这三个数分解质因数，它们公有质因数和独有质因数的连乘积计算它们的最小公倍数．由此解决问题．15.能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位数是，最大的三位数是．【答案】30，990【解析】（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出即可．（2）能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数，据此求出即可．解：2×3×5=30，能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数9，即990，恰好能被3整除；所以能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位是30，最大的三位数是990．故答案为：30，990．【点评】本题主要考查能被2、3、5整除的数的特征．16.最小的三位数合数是最小的质数的50倍．．（判断对错）【答案】√【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．则最小的质数是2，最小的三位数合数是100，所以最小三位数合数是最小质数的100÷2=50倍．解：最小的质数是2，最小的三位数合数是100，100÷2=50所以最小的三位数合数是最小的质数的50倍说法正确．故答案为：√．【点评】首先根据质数与合数的意义确定最小的质数与最小的三位数合数是几是完成本题的关键．17.自然数（0除外），按照因数的个数可分为、和三类．【答案】1，质数，合数【解析】一个自然数（0除外），只有1个因数的数是1，只有两个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数；进而得出结论．解：由分析知：自然数（0除外）按它的因数的个数可以分为1，质数和合数；故答案为：1，质数，合数．【点评】解答此题的关键：结合题意，并根据质数和合数的含义，进行分析、解答即可．18.把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？【答案】20个【解析】求长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，20与16的最大公因数是4，所以用4厘米作为大正方形的边长，长边可裁5个，宽可裁4个边长，本题可以裁20个．解：裁成的正方形的边长是20与16的最大公因数：所以正方形的边长是4厘米，20÷4=5（列），16÷4=4（行），5×4=20（个）．所以画图如下：答：最多可裁20个．【点评】考查了公约数问题，本题关键是运用求最小公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度．19.有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）。
因数和倍数练习题
五年级数学下册因数与倍数练习题一、填空（30分）1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
4、是2的倍数的数叫（）。
5、不是2的倍数的数叫（）。
6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。
如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。
8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。
合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。
9、要使5□是质数，□可以填（）10、最小的质数是（），最小的合数是（）。
11、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。
（）既不是质数，也不是合数。
12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。
14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是1 2，这个两位数可能是（）。
二、判断（6分）1、大于2的所有的偶数都是合数。
（）2、除2以外，所有的质数都是奇数。
（）3、6的所有倍数都是合数。
（）4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（）5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。
（）6、8是因数，12是倍数。
（）三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）456+782（） 1025+6487（）95104+36513（） 999+4825451（）15+16+17+18（） 96101-34569（）四、组成符合要求的数（14分）1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共5个。
五年级数学倍数与因数试题答案及解析
五年级数学倍数与因数试题答案及解析1.在1~20的自然数中，最大的质数是（）；最下的合数是（）；是偶数但不是合数的是（）；是奇数也是合数的是（）。
【答案】19、4、2、9和15【解析】略2.在35的因数中，有（）个不同的质数。
A.1B.2C.3【答案】B。
【解析】质数是只有1和它本身两个约数的数，合数是除了1和它本身，还有别的约数的数，35的因数有1、5、7、35，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：35的因数中有5、7两个质数。
3.有一个数，它既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（）。
A.8B.16C.24【答案】A。
【解析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。
4.在方格纸上画长方形，使它的面积是16cm2，边长是整厘米数。
（每个小方格的边长表示1cm）16的全部因数：________________________________。
【答案】1，2，4，8，16。
据此画图如下：【解析】先把16写出两个数相乘的形式，即可画出这个面积是16平方厘米的长方形，再根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可。
5.深圳大运会闭幕式体操队表演时有48人。
如果体操队排成长方形队形（每队人数和排数都不小于4），可以有几种排法？【解析】此题实际是求48的因数，然后根据题意即可解答。
6.要使1280是3的倍数，至少要加上（）。
A.1B.3C.4【答案】A。
【解析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
7.解答。
（1）是3的倍数的有：______________________。
（2）同时是2和3的倍数的有：___________________________。
（3）同时是3和5的倍数的有：____________________________。
【数学专题】五下《因数和倍数》专题训练
【数学专题】五下《因数和倍数》专题训练一．选择题（共7小题）1．12的所有因数共有（）个。
A．8 B．7 C．6 D．52．质数与质数的乘积一定是（）A．偶数B．奇数C．合数D．质数3．下面四句话，（）是错误的。
A．3的倍数与3的倍数相加，和还是3的倍数B．3的倍数与2的倍数相加，和是6的倍数C．质数与质数相加，和不一定是质数D．合数与合数相加，和不一定是合数4．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。
A．50 B．51 C．75 D．1005．最小的质数和最小的合数的积是（）A．2 B．3 C．6 D．86．24的因数有（）个. A．6 B．8 C．10 D．无数7．学校合唱队的同学正好站成4排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（）A．25人B．28人C．36人二．判断题（共4小题）8．相邻的两个自然数，如果一个是质数，那么另一个就是合数。
（判断对错）9．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。
（判断对错）10．除了0之外，一个自然数如果不是质数，就一定是合数。
（判断对错）11．15÷5＝3，所以5是因数，15是倍数。
（判断对错）三．填空题（共10小题）12．猴妈妈摘了一些桃，比20个多，比30个少。
把它们平均分给5只小猴，每只小猴分得一样多，正好分完。
猴妈妈摘了个桃。
13．15的因数有，20的因数有；既是15的因数又是20的因数有。
14．有一些积木，个数在50到60之间。
如果每份分7块，还剩3块，这些积木可能有块。
15．在33、1、4、10、41、2这组数中，既是合数又是奇数的数是，既是偶数又是质数的数是。
16．317至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。
17．既不是合数也不是质数的数是，既是偶数又是质数的数是。
18．大于40的最小质数是，小于30的最大合数是。
19．两个质数的和是15，则这两个质数是和。
20．一个两位数，个位上数字和十位上数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个两位数可以是或。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》习题(含答案)
《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。
五年级上数学因数与倍数练习题
五年级上数学因数与倍数练习题一、因数练习题目1题目要求：已知30是一个数的因数，这个数既不是15，也不是100，那么这个数是多少？解题思路：因为30是这个数的因数，所以这个数一定可以被30整除。
同时由于这个数既不是15，也不是100，那么可以列出不等式：$$ 15\\times x < 30 <100\\times x $$解出上述不等式，可得1<x<7。
综上所述，这个数的取值范围应该是 $x\\in\\{2,3,4,5,6\\}$，且这个数必须是30的倍数。
因此，这个数只能是60、90、120、150或180。
答案：这个数的取值可能是60、90、120、150或180。
题目2题目要求：判断以下数各是哪个数的因数：32，14，15，36，48。
解题思路：判断一个数是否是另一个数的因数，只需要判断这个数能否被另一个数整除即可。
根据这个方法，可以列出以下判断结果：•32是8的因数，也是16的因数；•14不是任何整数的因数；•15是5的因数，也是30的因数；•36是9的因数，也是12的因数；•48是12的因数，也是16的因数。
答案：32是8、16的因数；14不是任何整数的因数；15是5、30的因数；36是9、12的因数；48是12、16的因数。
题目3题目要求：一个数既是5的倍数，又是8的倍数，这个数的最小值是多少？解题思路：设这个数为x，则可以列出以下不等式：$$ 5\\times a = 8\\times b $$其中a和b分别为两个整数。
为了求出x的最小值，需要让a和b相等。
因为5和8互质，所以a必须是8的倍数，同时b必须是5的倍数。
因此，可以列出两个数列：$$ \\{0,8,16,\\cdots\\} \\qquad\\text{和}\\qquad \\{0,5,10,\\cdots\\} $$这个数既是5的倍数，又是8的倍数，所以这个数必须在两个数列的交集中。
注意到$40=5\\times 8$ 是两个数列的公共元素，所以这个数的最小值可能为40。
人教版五年级下册数学 第二单元 因数与倍数 单元测试题
人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数单元测试题一.选择题(每题4分，共32分)1．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）。
A．100 B．105 C．1102．下面各数中，是5的倍数的数是( )A．220 B．122 C．1013．一个质数的因数情况是（）。
A．没有因数B．只有1个因数C．只有2个因数 D．无法确定4．要使40这个数既是3的倍数又是2和5的倍数，里应填（）。
A．3 B．2 C．15．80以内15的倍数有（）。
A．30、45、60、75 B．15、30、45、60、75 C．无6．同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A．12 B．150 C．65 D．7107．有五个连续的奇数，如果中间的数是a，那么最小的数是（）。
A．a－2 B．a－4 C．a－68．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数。
A．8和16 B．36和0.6 C．8和36 D．36和12二.填空题(每题4分，共20分)9．x=y÷c，所以x和c是y的，y是x和c的．10．我是比15大且比19小的奇数，我是( )。
11．在1，2，13，27，40这五个数中，奇数有，偶数有。
12．有两个质数，它们的和是16，积是39，这两个质数分别是( )，( )。
某一个数，它既是24的因数，也是8的倍数，同时它还是2和3的倍数，这个数是( )。
13．如果3个连续偶数的和是336，最小的偶数是( )，最大的偶数是( )。
三.判断题(每题4分，共20分)14．a÷b＝5，那么a一定是b的倍数。
( )15．因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是因数。
( )16．12的倍数只有12，24，36，48，60．( )17．实验小学把参加“艺术节展演”的29名同学分为甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。
( )18．要使一个四位数304□是2和3的公倍数，□有2种填法．．四.解答题(每题7分，共28分)19．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班20．下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？35 67 99 106 60 75 130 521 280 601821．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？22．你知道琪琪家的电话号码是多少吗？琪琪家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH。
五年级数学因数和倍数试题
五年级数学因数和倍数试题1.相邻两个自然数之间相差（），在两个相邻自然数的和是23，这两个数分别是（）和（）。
【答案】1；11；12【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
2.有3个连续自然数，已知中间一个数是n，那么其他两个自然数分别是（）和（）。
【答案】n-1；n+1【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
3.比8小的自然数有7个。
（）【答案】错误【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
4.一个合数的因数有（）个．A．2B．3C．至少3D．无数【答案】C【解析】根据合数的意义直接作答，合数是指除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数．解答：解：除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个．故选：C．点评：此题考查对合数意义的理解，一个合数的因数至少有3个．5. 32的因数有； 50以内7的倍数是．【答案】1、2、4、8、16、32；7、14、21、35、42、49．【解析】一个数的因数的个数是有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身，根据求一个因数的方法解答即可；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，根据求一个数的倍数的方法求出50以内7的倍数即可．解答：解：32的因数有：1、2、4、8、16、32；50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49；故答案为：1、2、4、8、16、32；7、14、21、35、42、49．点评：此题考查的目的是理解掌握因数、倍数的意义，以及求一个数的因数、倍数的方法及应用．6.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？【答案】这筐苹果至少有75个．【解析】先求出8和18的最小公倍数，然后加上3即可．解答：解：8=2×2×2，18=2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3=72，72+3=75（个）；答：这筐苹果至少有75个．点评：解答此题的关键是先求出8和18的最小公倍数，然后加上3进行解答即可．7. 10以内的质数有（）个．A．3 B．4 C．5【答案】B【解析】解：10以内的质数有：2、3、5、7．故选：B．【点评】此题主要考查质数的意义．8.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．8和12； 5和25； 10和18．【答案】8=2×2×212=2×2×3最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24；5和25是倍数关系，最大公约数是5，最小公倍数是25；10=2×518=2×3×3最大公约数是2，最小公倍数是2×3×3×5=90．【解析】解：8=2×2×212=2×2×3最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24；5和25是倍数关系，最大公约数是5，最小公倍数是25；10=2×518=2×3×3最大公约数是2，最小公倍数是2×3×3×5=90．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．9.五一班参加兴趣小组活动，如果3人一组，8人一组或16人一组，都没有剩下的同学，这个班至少有多少人？【答案】48【解析】解：8=2×2×2，16=2×2×2×2，3、8和16的最小公倍数是；2×2×2×2×3=48，答：这个班至少有48人．【点评】解答本题关键是理解：每3人分一组，没有剩余，每8人分一组也没有剩余，每16人分一组也没有剩余，就是说五一班的人数是3、8和16的公倍数．10. A×2=B，A与B的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】A.B【解析】因为A×2=B，即B÷A=2，即B和A成倍数关系，所以A与B的最大公因数是A，最小公倍数是B．故答案为：A，B．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．11.一块砖长20厘米，宽12厘米，在平地上拼一个正方形至少要这样的砖块．【答案】15．【解析】由题意可知求出20厘米与12厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以一块长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数．解：20=2×2×512=2×2×3所以20和12的最小公倍数是：2×2×5×3=60，即正方形的边长最小是60厘米，则地砖的块数为：60×60÷（20×12）=3600÷240=15（块）；答：至少需要15块砖．故答案为：15．【点评】解答此题的关键是要明确用这样的砖铺成的最小正方形的边长，是长方形砖的长和宽的最小公倍数，从而可以再利用面积求解．12.有三根绳子，第一根长24米，第二根长36米，第三根长48米，现在要把三根长绳截成长度相等的小段．每段最长是多少米？一共可以截多少段？【答案】最长是12米，一共可以分成9段．【解析】此题实际是要求三根绳子长度的最大公约数，由此可以解决问题解：因为24、36、48这三个数的最大公约数是12，所以每段最长是12米．24÷12+36÷12+48÷12=2+3+4=9，所以一共可以分成9段．答：每段最长是12米，一共可以分成9段．【点评】此题主要考查了最大公约数在实际问题中的灵活运用，可以利用短除法求得它们的最大公约数．13. 0是偶数．．（判断对错）【答案】√【解析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．由于0÷2=0，即0能被2整除，所以0是偶数．据此解答．解：由于0÷2=0，即0能被2整除，根据偶数的定义可知，0是偶数．故答案为：√．【点评】偶数是根据自然数能否被2整除进行定义的，自然数中，只要能被2整除的数，都为偶数．14.a，b，c，d，E五位同学参加奥数测试，a得74分，b得86分，c得96分，D得90分五人的平均成绩正好是整数．E可能得几分？（）A．88 B．89 C．90【答案】B【解析】根据“总成绩÷总人数=平均数”，再根据5的倍数特点可知：5的倍数的个位上是0或5，74+86+96+90=346，6+8=14、6+9=15、6+0=6，解答判断即可．解：74+86+96+90=346346+88=434346+89=435346+90=436因为435是5的倍数，所以E可能89分．故选：B．【点评】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况，做题时根据题意，找出此题解答的突破口，5人的总分是5的倍数，然后进行分析，比较，得出结论．15.个位上是3、6、9的数（）是3的倍数．A．一定 B．不一定 C．绝不【答案】B【解析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数是受各位上数字之和的制约，因此，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数．解：因为3的倍数是由各位上的数字之和决定的，因此，除一位数3、6、9外，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数．故选：B．【点评】此题主要是考查3的倍数特征．3的倍数关键是看一个数各位上的数字之和是否是3的倍数．16.在下面的□里填上合适的数．32□、27□，既是2的倍数，又是5的倍数．42□、35□，既是2的倍数，又是3的倍数．30□、1□□，既是3的倍数，又是5的倍数．【答案】0；0、6、4；0、3、6、9．【解析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；能同时被3、5整除的数个位上要首先满足是5或0，各个数位上的和能被3整除，解答即可．解：由分析可知：32□、27□既是2的倍数，又是5的倍数，所以□可填0；42□既是2的倍数，又是3的倍数．所以□可填0、6；35□既是2的倍数，又是3的倍数．所以□可填4，30□既是3的倍数，又是5的倍数，所以□可填0，1□□，既是3的倍数，又是5的倍数，所以当个位的□填0时，十位可填2、5、8，当个位的□填5时，十位可填0、3、6、9．【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．17.所有奇数都是质数，所有偶数都是合数（判断对错）【答案】×【解析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答．解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．故答案为：×．【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．18.两个不同质数的乘积一定是合数．．（判断对错）【答案】√【解析】两个质数的乘积一定是含有这两个质数、1，它们的乘积4个因数，所以是合数，一定不是质数，因为2是质数，其余的质数都是奇数，当2与其它质数相乘是积是偶数，所以两个质数的乘积不一定是奇数，据此分析解答．解：根据分析可知：两个质数的乘积一定是合数；故答案为：√．【点评】此题考查目的是对质数、合数定义的理解．19. 10以内的整数中，所有质数和合数的和是所有偶数和奇数的积是．【答案】44，362880．【解析】10以内的整数中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8；根据条件由此即可得出答案．解：10以内的整数中，所有质数和合数的和是：2+3+5+7+4+6+8+9=44，所有偶数和奇数的积是：2×4×6×8×1×3×5×7×9=362880；故答案为：44，362880．【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键．20. 15的最大因数是15，最小倍数也是15．．（判断对错）【答案】√【解析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．解：15的最大因数是15，最小倍数也是15．说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．21. 8和24的最大公因数是，6和10的最小公倍数是．【答案】8，30．【解析】解：（1）因为24÷8=3，即8和24成倍数关系，8和24人最大公因数是8；（2）6=2×3，10=2×5，6和10的最小公倍数是2×3×5=30；故答案为：8，30．22.下面不是互质数的一组数是（）A．21和14 B．13和4 C．8和15【答案】A【解析】解：在B、C中两个数都只有公因数1，它们为互质数；在A中，21和14除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．故选：A．23.甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每3天去一次，丙每9天去一次，如果4月1日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？【答案】4月19日．【解析】由甲每6天去一次，乙每3天去一次，丙每9天去一次，如果4月1日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书的天数是6的倍数、也是3的倍数、还是9的倍数，即是6、3、9的公倍数，下一次就是6、3、9的最小公倍数18；根据年月日的知识可知：4月是小月有30天，然后用4月里剩下的天数减去它们的最小公倍数，据此解答．解：6=2×3，9=3×3，6、3、9的最小公倍数=2×3×3=18，他们过18天再相遇．即下一次都到图书馆是4月19日．【点评】此题主要考查了倍数与约数，解答本题关键是理解下一次都到图书的天数，是6、3、9的最小公倍数．24. 15与（）是互质数．A．18 B．28 C．102【答案】B【解析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个自然数叫做互质数；以此解答即可．解：15和18，15和102都有公因数3，因此排除A、C；15和28只有公因数1，15和28是互质数；故选B．【点评】此用主要考查互质数的概念和意义，以及判断两个数是不是互质数的方法．25. 36是倍数，4是因数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数，因数和倍数不能单独存在；故答案为：×．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．26.选出两张数字卡片，按要求组成数 8、5、0、9（1）组成的数是偶数．；（2）组成的数是5的倍数．；（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数．．【答案】（1）80、50、90、58、98；（2）80、50、90、95、85；（3）90．【解析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．5的倍数特征是：个位上是0或5的数一定是5的倍数．同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0，且各位上数的和是3的倍数，据此解答．解：（1）组成的数是偶数的有：80、50、90、58、98；（2）组成的是5的倍数的数有：80、50、90、95、85；（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数的数有：90；故答案为：（1）80、50、90、58、98；（2）80、50、90、95、85；（3）90．【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握2、3、5的倍数的特征．27.有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人．这班有人．【答案】36人【解析】增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下；减少一条船，正好每船坐9人．不减少，则空余座位9×1=9个；则船有：（9+6）÷（9﹣6）=5（条），人共有：6×5+6=36（人）．解：（6+9）÷（9﹣6）×6+6，=5×6+6，=36（人）．答：这班有36人．故答案为：36人．【点评】解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法．28.没有因数2的自然数一定是奇数．．（判断对错）【答案】√【解析】根据奇数与偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；再根据因数与倍数的意义，如果甲数是乙数的倍数，那么乙数就是甲数的因数．由此解答．解根据分析：没有因数2的自然数就不是2的倍数，所以没有因数2的自然数一定是奇数．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是使学生理解奇数与偶数、因数与倍数的意义．掌握奇数、偶数的特征．29.有两个质数，它们的和是20，积是91，这两个质数分别是、．【答案】7，13【解析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．解：因为91=7×13，又符合7+13=20，所以这两个质数分别是7、13．故答案为：7，13．【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题．30.正方形的边长是质数，它们的面积一定是（）A．质数 B．合数 C．偶数【答案】B【解析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解：由于方形的面积=边长×边长，所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积，根据合数的意义可知，它的面积一定是合数．故选：B．【点评】质数中除了2之外，任意质数相乘的积也一定是奇数．31. 2.3.4.6.12是12的全部因数．（判断对错）【答案】×【解析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．解：12的因数有 1，2，3，4，6，12，所以2.3.4.6.12是12的全部因数说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按一定的顺序找，做到不重复、不遗漏．32.三个连续的偶数的和是36，其中最大的数是．【答案】14．【解析】要求这三个连续偶数中最大的一个是多少，应该先根据“三个连续偶数的和是24”这个条件，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，则最大的一个偶数是中间的偶数加2，即可得出结论．解：36÷3+2=12+2=14答：最大的偶数的14；故答案为：14．【点评】此题解答关键是理解相邻的偶数相差2，先求出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，进而求出最大的偶数．33.两个质数相乘的积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．合数【答案】C【解析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有4个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数．解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3=6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5=15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解积数与偶数、质数与合数的意义．明确：奇数与偶数是根据是不是2的倍数进行分类；质数与合数是根据因数个数的多少进行分类．34. 36和9，是的倍数，是的因数．【答案】36，9，9，36【解析】根据因数和倍数的意义进行解答即可．解：36和9，36是9的倍数，9是36的因数；故答案为：36，9，9，36．【点评】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累．35.在2，9，21，23，36，35，47，49，71，这些数中，奇数有；偶数有；质数有；合数有．【答案】9、21、23、35、47、49、71，2、36，2、23、47、71，9、21、36、35、49．【解析】根据偶与奇数，质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：在2，9，21，23，36，35，47，49，71这些数中，奇数有：9、21、23、35、47、49、71；偶数有：2、36；质数有：2、23、47、71；合数有：9、21、36、35、49；故答案为：9、21、23、35、47、49、71，2、36，2、23、47、71，9、21、36、35、49．【点评】此题主要考查偶数与奇数，质数与合数的概念及意义．36.945□是2和3的倍数，因此□中可填（）A．3B．4C．0D．8【答案】C【解析】2的倍数特征：个位数是偶数；3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可．解：945□是3的倍数，则9+4+5+□=18+□能被3整除，所以□可以是：0，3，6，9．由因为945□是2的倍数，则□为偶数，所以方框里可以填0或6，答案中没有6，故答案为0．故选：C．【点评】解答本题的关键是，准确理解2、3的倍数特征．37.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是（）。
五年级数学因数和倍数试题
五年级数学因数和倍数试题1.有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？【答案】最后一朵是黄花。
红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
【解析】根据题意可知，这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，即5＋9＋13＝27（朵）花为一个周期，不断循环。
因为249÷27＝9……6，也就是经过9个周期还余下6朵花，每个周期中前5朵应是红花，第6朵，应是黄花。
解：249÷（5＋9＋13）＝9 (6)红花有：5×9＋5＝50（朵）黄花有：9×9＋1＝82（朵）绿花有：13×9＝117（朵）答：最后一朵是黄花。
红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
2.五个自然数按从大到小的顺序排列，他们的和是180，每相邻两个数的差是5，那么其中最大数是（），最小数是（）。
【答案】46；26【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
3.下列哪些是自然数，请把他们写在下边的横线上。
0.43，342，12，40， 324.9， 6.34， 13， 0.01【答案】342，12，40， 13【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
4.13和26的最大公因数是，最小公倍数是。
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。
分析：13和26是倍数关系，所以这两个数的最大公因数就是较小的数13，最小公倍数是较大的那个数，即26。
解答：解：因为26÷13=2，即26是13的倍数，所以13和26的最大公因数是13，13和26的最小公倍数是26。
故答案为：13，26。
【答案】13，26【解析】【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。
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五年级数学倍数和因数练习题
一、填空（15分）
1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。
在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。
的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
是7的( )数，也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。
…
8.质数a有（）和（）两个因数。
9.最小的质数和最小的合数的积是（）。
以内，所有质数的积是（）。
的因数中，最小的是( ),最大的是( )。
12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。
13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。
二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10分）
1. 1是奇数也是质数。
（）
2. 所有的偶数都是合数。
（）
3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。
（）
(
4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
（）
5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（）
6. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。
（）
7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（）
8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。
（）
9. 一个数的倍数总比它的因数大。
（）
10.一个自然数不是质数就是合数。
（）
三、选择（将正确的序号填在括号里）（10分）
的倍数是（）
①合数②质数③可能是合数，也可能是质数
：
是（），但不是（）。
①合数②质数③偶数
的倍数都是（）的倍数。
① 2 ②3 ③8
4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）
①倍数②因数③无法确定
5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。
①2、5 ②5、8 ③2、5、8
6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。
①a+2 ②2a ③a-1 ④2a-1
,
7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。
①合数②奇数③质数
8.相邻两个自然数的积一定是（）。
①质数②合数③奇数④偶数
9.已知数b是1的因数，那么b（）
①一定是1 ②一定是 1
③无法确定④是1或1
10.从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
① 6 ②16 ③26 ④36
四、写一写。
|
（一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。
（6分）
1. 组成的数是偶数。
（）
2. 组成的数是5的倍数。
（）
3. 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
（）
（二）按要求在□里填数：（8分）
1. 3□6是3的倍数，□里最大填（）。
2. 17□是2的倍数，□里最大填( )。
3. 25□是3和5的倍数，□里最大填( )。
4. 82□是2、3和5的倍数，□里最大填( )。
（三）在括号里填上合适的质数：(6分)
/
20 =（）+（）=（）+（）+（）
39 =（）+（）=（）-（）
（四）分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（8分）
1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345
合数奇数
质数偶数
（五）写出因数与倍数。
（6分）
24的全部因数
,
100以内所有的8的倍数
既是24的因数又是8的倍数
八、猜猜我是谁（6分）
1.一个数既是36的因数，又是6的倍数。
这个数可能是几
2.我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几
3.我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几
九、解决问题：(21分)
1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完为什么1号车2号车3号车
2吨3吨5吨
2.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米
3.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁最大的是多少岁
4.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗如果按了50下呢。