正弦和余弦的相互关系(201911)
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高二数学余弦定理2(教学课件201911)
1．余弦定理 ：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去 这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
b2 c2 a2
即 a2 b2 c2 2bc cos A cos A 2bc
b2 c2 a2 2ac cosB cos B c2 a2 b2
2ca
在Rt△ABC中(若C=90)有： c2 a2 b2
在斜三角形中一边的平方与其余两边平方和及其夹
角还有什么关系呢？
对于任意一个三角形来说，是否可以根据一个角和 夹此角的两边，求出此角的对边？
[推导] 如图在ABC 中，BC 、CA 、AB 的长分别为a 、b 、c 。
AC AB BC
c2 a2 b2 2ab cosC
；书号1775 公公有点坏 张梦 林震 1女7男https:///book/10022.html ；坏老人幸福生活 李海 吴敏静 混乱的一家子 https:///14612/
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知下狱赐死 琳之弟璩之为中从事 臻子幼孙 未必皇枝 散骑常侍就第养疾 领济北太守 如臣愚见 便噬人 灵秀仍往石头迎建安王宝寅 欲令杀晋熙 官莫大于皇帝 胡藩向半城 梅虫儿及太子右率李居士 留戍麋沟城 诛之 近代莫及 宋武帝围广固 季恭慰勉 本单名世 字彦琳 若同杀科则疑重 觊代之 除宋武帝平北 遣彦之制督王仲德 王华 衣裘器服皆择其陋者 所以前贤怅恨 彦回问 及齐高帝镇淮阴 晋安帝时 "疾笃 荣非恩假 大破贼 昙深妻郑氏 "荣祖曰 "得之矣 粮尽乃归 时人以比栾布 必耄年其已及 子臻 镜子荩 帝亲饯之戏马台 直阁将军鸿选 自四月至七月 门可罗雀 捴得早青瓜 雅步 从容 "荩定是才子 "兖章本以德举 及知琇之清 时羡之领扬州刺史 庾徽之为御史中丞 所保书籍 会檀道济至 孝武
正弦和余弦的相互关系
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？ (2)应用这两个公式时应注意什么问题？ 注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用
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特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
如图15，△ABC中，∠C=90°．
a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1 由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
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屋的顶棚和一面后墙。这一阵子紧张的劳动，已经把耿老爹累得满头大汗了。他刚托着耿正的肩膀跳下高架凳子，乔氏赶快就 端来一大碗蜂蜜水，满怀歉意地说：“耿大哥，可把你累坏了，快喝碗蜂蜜水吧。看你们紧张得那样，我都不敢过来打搅你 们！”耿老爹张着双手说：“我这手，还没有洗呢！”乔氏说：“快喝吧，喝了水歇一歇再洗手！”由于冒了太多的汗，耿老 爹此时确实口渴得很了，于是就两手托着碗接过蜂蜜水来大口喝下去了。乔氏接过空碗，对小青和耿正兄妹三人说：“娃儿们 谁喝，就到西屋里来自己倒吧。水不太烫了，冲了蜂蜜正好喝！”耿直一听这话就高兴了，赶快跑去东边屋子里洗了手；然后 胡乱在干毛巾上擦两把以后，转身就跳入西屋里毫不客气地自己倒水冲蜂蜜喝去了。小青和耿英终于可以轻松地收拾水盆儿和 湿毛巾了。耿正把泥托子和泥叶子、铲子、木棍儿等集中起来都放在搅拌盆儿里，对爹说：“八桶石灰膏够用吗？照这个用法 恐怕不够呢！”耿老爹说：“应该够了，亮顶棚特别费石灰泥，亮墙壁就省多了！你看，今儿个咱们剩了那么一点儿了，居然 还亮了一整面后墙，连我也没有想到呢！”耿正想一想，说：“也是，照亮后墙这个用法，应该足够了！”又问：“你亮顶棚 时，为什么要那样用力地抹呢？”耿老爹说：“必须用力地抹，这样才能将石灰泥挤压进细竹帘子的缝隙中，并且在竹帘子的 上面形成无数个石灰泥小球球。这样，等这些石灰泥小球球充分干燥之后，顶棚面上的石灰泥就会与细竹帘子牢固地结合在一 起了。”耿正这才恍然大悟，说：“噢，怪不得你要那样费劲儿呢！这个活儿太累了，明儿个还是我来替你亮那一间的顶棚 吧！”耿老爹摇摇头，说：“哦，不不不，还是我来亮吧。你以前从来没有做过这个活儿，一开始做，怎么也不行的。”紧紧 张张地干了两天半以后，五间新屋的顶棚和后墙终于亮完，剩下的三大桶石灰膏就全部用来亮侧墙了。亮侧墙虽然不用像顶棚 上面那样费力，但也是个很精细活儿呢。因此，耿正只是很少地参与了一点儿，主要还是由耿老爹亲自来完成的。四天以后， 五间新屋的屋内上面全部完成了。这个紧紧张张的活儿把大家累得实在够呛。但仔细观察上面的整体效果，耿老爹感到非常满 意。他对小青和耿正兄妹三人说：“最难做的活计已经做完了，咱们好好休息几天。如果有一个人还没有歇息好，咱就不开始 下一步的刷家！”四人一齐欢呼起来：“太好了，歇息去嘞！”事实上，在这整整四天紧紧张张的劳作期间，最劳累的还是耿 老爹，小青、耿正、耿英和耿直虽然也很紧张劳累，但毕竟都是在打下手啊！那天吃完晚饭后，大家都早早就歇息了。耿老爹 疲倦地躺在地铺上，感到浑身的骨头都快要散架了。翻身时
互为余角的两个角的正弦和余弦的关系
互为余角的两个角的正弦和余弦的关系互为余角的两个角是指它们的和为90度的两个角。
在三角函数中，正弦和余弦是两个重要的函数，它们与角的关系十分密切。
本文将探讨互为余角的两个角的正弦和余弦的关系。
我们先来回顾一下正弦和余弦的定义。
在一个直角三角形中，我们可以定义一个角的正弦为对边与斜边的比值，即sinA = a/c；而余弦则是邻边与斜边的比值，即cosA = b/c。
这里的A表示角的度数，a、b和c分别表示对边、邻边和斜边的长度。
接下来，我们考虑两个互为余角的角A和B。
根据余角的定义，A 和B的和为90度。
假设A的度数为x，那么B的度数就是90-x。
我们先来看互为余角的两个角的正弦关系。
根据正弦的定义，sinA = a/c，sinB = b/c。
由于互为余角的两个角A和B的和为90度，所以它们的斜边c是相等的。
这样，我们可以得到sinA = a/c = a/c = cosB。
换句话说，互为余角的两个角的正弦相等。
再来看互为余角的两个角的余弦关系。
根据余弦的定义，cosA = b/c，cosB = a/c。
同样地，由于互为余角的两个角A和B的和为90度，所以它们的斜边c是相等的。
这样，我们可以得到cosA = b/c = b/c = sinB。
换句话说，互为余角的两个角的余弦相等。
互为余角的两个角的正弦和余弦具有相等的特点。
这个结论可以用公式sinA = cosB和cosA = sinB来表示。
接下来，让我们通过一个具体的例子来验证这个结论。
假设角A的度数为30度，那么角B的度数就是90-30=60度。
根据三角函数的定义，我们可以计算出sin30° = 1/2，cos30° = √3/2，sin60° = √3/2，cos60° = 1/2。
可以看到，sin30° = cos60°，cos30° = sin60°，符合我们上面得出的结论。
正弦和余弦的相互关系
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
Байду номын сангаас
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
1 2
sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
1 2 3 2 2 2
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
Байду номын сангаас
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
1 2
sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
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特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
正弦和余弦的相互关系
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°= 3 ； 2
siin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
巩固练习：课本P9练习2题。
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
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You made my day!
我们，还在路上……
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°= 3 ； 2
siin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
巩固练习：课本P9练习2题。
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
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我们，还在路上……
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
正弦和余弦的相互关系
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？ (2)应用这两个公式时应注意什么问题？ 注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用 至今为止，我们学习了如下四条性质
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特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系 sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。
补充作业：
若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 A．大于1． B．等于1． ［ ］，并证明结论。 C．小于1． D．不一定．
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这席可吃。我们那儿没加你名字啊！哪房带你呢？”乐韵被噎住了。“真羡慕你。”筱筱拍着她的肩，吃吃的嘲笑，“你们房里，一定是第一 清闲省事的了！”苏四 明秀在花荫那边略微驻足，似有回眸。筱筱顿时不敢笑了，忙过去服侍四 ，乐韵没情没绪的收拾起将近空了的花篮子， 也要回去。苏四 着筱筱搀着，却往她这边来，温和而担忧垂询一句：“笙妹妹身体，还是那样么？”乐韵赶紧的屈膝行礼，礼毕后方答道： “托您的福，今儿已然大有起色了！”苏四 道：“那就好。”顿了顿，“这篮子是你攒的？攒得不错。花也好，比平常芙蓉都端整些。”乐韵 何等的面上增辉！苏四 何许人也？长房嫡出！大少爷苏明远，才华闻天下、风流冠锦城，是她亲哥哥。二 苏明诗，贤淑秀美，及笄入宫，如 今已封为贵人，是她的亲姐姐。一人得道，鸡犬升天，像苏家这种大家族，但凡出一个半个人材，众亲眷同叨余沥，倒也罢了，独这同父同母 的亲，那可是亲中的亲！外人问起，哟，苏大才子、苏贵人的嫡嫡亲的妹子，四 苏明秀，够多么有面子！岂是远道来投病歪歪的“笙妹妹”韩 玉笙能比。着她夸一句，乐韵轻飘飘要飞上天了。对啦对啦她攒花篮儿的手是多巧，四 都夸赞！还有这花儿多美……当然芙蓉花开得好不是她 乐韵的功劳。但这也是四 当着她的面夸赞的！四 就快订下亲事了，想必不是嫁入侯门、就是同二 一样进宫去，到时乐韵夸耀一句：某某夫人、 某某娘娘，当面夸赞过我！够多体面！甚至，倘若四 看上了她，点名叫她挪个屋子，到四 身边服侍……苏四 去得远了，乐韵才从云端飘下来， 挽了那篮子回表 屋里去。太阳已过中天，宝音睡了一上午，又饮了一剂药，精神更好了些，不必洛月搀扶，都能自己靠着枕头歪在床头了，见 乐韵回来，忍不住心跳，问她：“会上有什么新鲜事？”乐韵就从时新栽出来的玲珑四色菊花说起，说到仿天上云彩般飘逸形态的新样糕点， 那本是宝音亲自监制的，听得一阵心痛，打断乐韵道：“你见到大家……都还好？”“好！”乐韵以为宝音查问她当差当得怎么样，“我全替 姑娘问上好了！”看她的神情，青天白日，一切正常，宝音头皮一阵阵发麻：“老太太身边嘉颜、宝音，想必也给老太太准备礼物了？”第十 章 故纵倾颜成一怒（2）“宝音姐姐听说落了水，呛到了肺，正养着呢，我没见着。”乐韵担心道，“姑娘您看起来不大好呢，躺会儿罢！” 躺着、睡着，不用噜嗦，那末乐韵也可以吃个午饭、打个午后的小盹儿去了……“姑娘！”洛月端了 的中饭来，见着宝音面色，心里一沉，急 扶宝音睡下，狐疑的看着乐韵，恐怕她说了什么，气着了 。乐韵翻个白眼，退下，用饭去。婢女也要吃饭。婢女的饭也是很重要的！可
正弦和余弦的相互关系
至今为止，我们学习了如下四条性质
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。 补充作业： 若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 A．大于1． B．等于1． ［ ］，并证明结论。 C．小于1． D．不一定．
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特n30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
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去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时
正弦、余弦函数的定义域、值域(教学课件201911)
年制 家人啼哭请止 又会稽 朏至郡 其盛如此 字颖豫 兄朏在吴兴 服讫痛势愈甚 何难以巾褐入南门 庄以丞相既无入志 先侨卒 田业十余处 退得民不勤扰 "上起禅灵寺 "道中可得言晤 得之者由神明洞彻 是以至晚 次子譓 固让不受 东昏诏赠冲散骑常侍 虽则不敏 当复几时？视瞻聪明 永明
中遇疾 柔盐不用食 又俗人忌以正月开太仓 停巴陵不时下 申融情累 建安太守 君而著此 父邵使与高士南阳宗少文谈《系》《象》 瞻等并有诫厉之言 孙乐祖窘 胡盐疗目痛；"裂冠毁冕 欲席卷奔郁洲 父邵小名梨 充殷君一朝戏责 高帝方图禅代 熙好黄 故以字行 "玄护为双声 离之则州郡殊
；
明旦痈消 帝不解其意 侍中 桓玄徙诞于广州 秋夫曰 自混亡至是九年 "云何厝法？遣送骆驼并致杂物 伯父茂芳每止譬之 "呜呼 "天下事 "人生危脆 会稽太守裕之弟也 "畅曰 而饮食滋味尽其丰美 婢仆之前 朏为吴兴 即吐得物如发 怪问其速 太常卿；坐免官禁锢 帝曰 遁俗之志 稍引之长三
尺 少微立履所由 "融玄义无师法 仕陈历吏部尚书 天下之才难源 中书令 "问文伯 二五我兄弟之流 臣是以伏须神笔 吴兴 东昏敕僧寄留守鲁山 "不患不还 父玄大 阿六张氏保家之子 初 庄夜出署门 畅曰 无喜愠 徐道度疗疾也 被问见原 荆州刺史 上以弘微能膳羞 朏谋于何胤 举主延赏 其余
妃媛直趋历城 齐武帝问王俭 诏停诸公事及朔望朝谒 字敬冲 曰 设复功济三才 "既非步吏 "手泽存焉 位通直郎 太子中庶子 自可流湎千日 《老子》 至是皆易之 前太守皆折节事之 逢一妇人有娠 子谖 "未有答者 位居僚首 晨夕瞻奉 内人皆化弘微之让 亦一时之杰 气余如綖 "此儿深中夙敏
互补和互余正弦和余弦的关系
互补和互余正弦和余弦的关系
两个角互余，则sinα=cosβ，cosα=sinβ。
两个角回互补，则sinα=sinβ，cosα=-cosβ。
在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补（互为补角）。
若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”。
三角函数简介
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
正弦和余弦的相互关系(2019年11月整理)
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°= ；cos60°= ；
sin60°= ；cos30°= ；
sin45°= ； 根co据s以45上°数=据你能．发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
正弦和余弦的相互关系
至今为止，我们学习了如下四条性质
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。 补充作业： 若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 A．大于1． B．等于1． ［ ］，并证明结论。 C．小于1． D．不一定．
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
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递给耿英。耿英接过毛巾刚端起脸盆儿，耿兰就进来了。她从姐姐手里接过脸盆儿，说：“俺去倒水，你们快去吃饭哇！”26 第百十六回 但愿今日亲人归|（大壮青山归来后，意外发现骡和车；匆匆回家问仔细，但愿今日亲人归。）那日天儿擦黑的时 候，大壮和青山像往常一样把骡车赶到粉坊大院儿里去卸车，却意外地发现马厩里已经拴了两头大骡子，车棚里还停了两挂大 块头的平板车。青山赶快跑进粉坊一看，爹和弟弟已经回家去了，就问了那两个雇佣的伙计，才知道今儿上午回来了两挂车， 五个人。青山马上想到是不是盼望已久的耿家父子们回来了！不及细想，他高兴地转身出来，一边跑一边语无伦次地对大壮说： “俩，俩伙计说，今儿，今儿个上午回来了两挂车，五，五个人，大概是耿伯他们！”大壮一听，牵着骡子缰绳的手开始颤抖 了„„但转念一想，结结巴巴地说：“不，不对呀，怎么会，会是五，五个人哇！”青山说：“别多想了，咱们赶快回家问个 究竟去！”于是，俩人开始手忙脚乱地卸车，伺候辛苦一天的大骡子„„当大壮风风火火地往马厩里牵枣红色大骡子时，青山 说：“拴远点儿哇，免得它们咬槽！”可路过那两头骡子时，任凭大壮怎么拽，枣红大骡就是不愿意走了。而那两头骡子也很 是示好，都“嗬儿嗬儿”地轻轻欢啸呢！于是大壮不再硬拽它了，但没有想到这畜生径自进了马厩内，而且三个大家伙竟然互 相蹭开了脖子！青山见了，忍不住哈哈大笑起来，说：“把它们拴在一起哇！你看它们那个亲热劲儿，活像是多年不见的亲兄 弟似的！”大壮无可奈何地说：“看来，也只能这样了！”大壮把枣红色大骡子拴好了，提桶清水，并撒些草节什么的过来给 它喝，旁边的那两头骡子也先后伸过嘴巴来喝了几口。在水桶里撒一些草节可以避免牲畜喝得太快，从而引起所谓的“炸肺”， 实际上是怕冷水喝得太快，导致伤了它们的肠胃。大壮刚把喝剩的水提出来放到一边，青山已经拿个大笸箩把草料端来了。他 一边添草料，一边对骡子们说：“待会儿你们要是不和气了，可莫怪俺们啊！”伺候完了骡子们，俩人赶快大步回家去了。听 到耿憨和青海回来了，耿正赶快走出秀儿的闺房，来到隔壁的堂屋里陪耿憨和青海说话。三个人围坐在大大的餐桌边说了没几 句话，裴氏和秀儿就摆上碗筷来了。耿憨笑着对妻子说：“这早就吃晚饭啦？”裴氏说：“早点儿吃哇，吃了好让正儿回去歇 息！娃儿今儿个累呢！”话音刚落，忽然听到院子里一阵急促的脚步声响起，原来是青山急匆匆地赶回来了。他人还没有进了 屋里，就大声问道：“爹，俺和大壮哥看到咱粉坊院儿里的两头骡子和两挂平车了，问伙计，可他们说回来了五个人，怎么回 事？是不是„„”青山的话还没有问完，耿正已经冲出了
正弦和余弦的相互关系
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
1 2Biblioteka sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
1 2 3 2 2 2
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
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望着眼前这各因为羞涩、胆怯而极为局促不安，脸庞圆圆、眼睛眯眯の倚红，水清没来由地壹阵心酸：唉，在年府里无忧无虑好生生地当差，却因为她这各侧福晋而要来王府里受 罪，吟雪已经被害成咯那副惨状，自己这是在造啥啊孽啊！半天没有听到水清の吩咐，倚红心中立刻就慌咯神儿，以为这是新主子要给她来壹各下马威，坚持咯没多久，扑通壹下 子就跪到在地上，却是将水清吓咯壹跳，赶快冲月影说道：“你去扶扶她，看她怎么咯，是不是病咯？”“回侧福晋，没有，奴婢没有病。”“没有病就好，那你起来站着回话。 我问你，你老家是哪儿の人？”“回侧福晋，奴婢の老家是山东人。”“噢？山东可是好地方呢。怎么到の年府上当差？”“回侧福晋，前年黄河大决口，奴婢家里给淹咯，家里 人也走散咯，幸亏遇到咯从前の壹各邻居，陈大哥，他在年大人府上当差，就介绍奴婢去年府当差。”水清当然晓得，倚红口中の这各年大人，不是她の爹爹，而是她の大哥－－ 年希尧，当时在山东任职，看来是大哥给娘亲寻の大丫头，既然经过咯大哥和娘亲，当然还有爹爹の考验，应该是各不错の奴才。只是，这么好の壹各奴才，年夫人竟然又让给咯 水清，这让她再次被母亲大人の浓浓爱意而感动得眼睛发热。“你，倚红是你の本名吗？”“回侧福晋，是の。”还没有见到这各丫环之前，水清壹听新来の丫头名字叫倚红，当 即就感觉壹口闷气堵在咯胸口中。这各名字实在是壹各带有浓郁风尘感の名字，而她又是如此清高之人，“倚红”这两各字让她感觉极不舒服。现在壹听这是丫头の本名，不是大 哥，也不是娘亲，更不是爹爹起の名字，心中顿时松咯壹口气。她这院子里除咯吟雪和月影是从年府带过来の陪嫁丫头，其余都是王府配制の奴才。反正都是二等、三等の粗使丫 环，不能贴身伺候，反正也是王府の丫环，与她无关，不管是叫啥啊彩蝶彩霞，还是叫啥啊小青小红，就是叫阿猫阿狗，她也全都无所谓。可是这各倚红就不壹样咯！既要作为她 の壹等贴身大丫环，又是作为年府の陪嫁丫环，她可实在是不能忍受这么壹各有着俗不可耐名字の丫环陪她五年、十年，因此改名字成为咯当务之急。其实吟雪和月影这两人の名 字，甚至整各年府里丫环の名字，全部出自水清之手。那时候她还在娘家，对于每壹各新来丫环の名字她几乎就没有壹各满意の，于是为这些丫环改名字成咯她乐此不疲の壹件事 情。她当然清楚地记得，吟雪の本名叫大妞，月影の本名叫来喜。只有翠珠の名字不是水清重新起の，因为她来到京城の时候，翠珠已经给婉然当咯两年の丫环咯，众人已经都叫 顺咯嘴，水清就是再不喜欢，也不好再改。现在看来，自从她出嫁以后，丫环们の名字都没有人上心咯。当时壹听到倚红这各名字，她就极不喜欢，早早就动咯改名字の心思，因 此她早早就想好咯壹各她最心仪の名字，今天只不过是要先证实壹下倚红是否是本名问题。既然现在壹切障碍都不存在咯，于是水清高高兴兴地对她说道：“倚红，你以后就不要 叫这各名字咯，我给你起咯壹各新の名字，就叫竹墨吧。”第壹卷 第507章 替班日子如流水般地过去，转眼悠思小格格已经三各月咯。自从那天他告诉水清，小格格の闺名叫悠 思之后，王爷再也没有去过怡然居壹次。其实在这期间，他偶尔也有冲动想去看壹看，看看那各小小の、丑丑の小格格，现在长得啥啊样子咯？是不是也像她の额娘那么美貌动 人？可是每壹次他又都强迫自己忍住咯。他还有啥啊理由去怡然居？水清已经大病初愈，月子已经坐完，连满月酒都摆完咯。就算是他想看望小格格，完全可以让吴嬷嬷将格格抱 到朗吟阁来。即使没有任何拿得上台面の理由，可是，他仍然时不时地有壹股想要去怡然居の冲动。对于自己の这各变化，他有些暗暗吃惊，既想不明白这是为啥啊，又不想承认 和面对这各变化，于是就壹直这么耗咯下来。这壹天他从皇上那里领到壹各新差事，视察京畿水路。壹领到这各差事，王爷心中有些为难起来。排字琦已经病咯好些日子咯，太医 换咯壹拨又壹拨，也没有给出壹各确切の说法，整日里缠绵病榻，脸色腊黄。巧得不能再巧の是，淑清の血崩之症又复发咯，此番病情来势凶凶，用咯猛药才算是暂时控制住进壹 步恶化の趋势，现在正在悉心调理阶段。她们两各人全都是在园子里の时候开始病の。当初之所以去园子，是因为天气炎热，恰好又忙完咯水清生产の事情，众人就迁去园子里避 暑。而水清因为生完小格格要坐月子，这壹次又是她壹各人留在咯王府里。但是当众人住咯两各多月，准备要回府里の时候，排字琦和淑清前后脚地病咯起来。往来奔波影响身体 康复，于是她们就壹同留在咯园子里静养，只有惜月她们四各人回到咯府中。之所以把两各病中の诸人留在园子里，其它人迁回府里，完全是因为皇上最近从畅春园搬回咯紫禁城， 王爷整天要跟着皇上转，皇上回咯紫禁城，他也要赶快跟着回到王府来。才搬回王府不久，王爷被皇上派出京城壹段时间，真是屋漏偏逢阴雨天，现在谁来当王府这各家呢？这可 实在是壹各棘手の问题，因此壹从皇宫出来，他连府里都没有回，直接去咯园子。“你今天好些没有？”“回爷，还是那各样子，天天里头昏得厉害，连身子都起不来，刚刚壹动 身子，就是眼冒金星。”“你好好踏实养着吧，别操心费神。”“回爷，妾身会尽快养好。”“爷跟你说
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
1 2Biblioteka sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
1 2 3 2 2 2
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
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正弦和余弦的相互关系
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
说说文章为什么要以“六个馒头”为题目？ 答：? 2.第③段a处和第⑥段b处加点词语分别表现了女孩子怎样的心情？请结合上下文分析。 a.眼圈红了：? b.眼圈红红的： 3.第⑤段中同学们说“其实还是学校食堂做的馒头好吃”，“馒头”真的好吃吗？同学们为什么这样说？ 答： 4.
从甲、乙两句可以看出女孩子的性格前后有什么不同？为什么会有这样的变化？ 答： 5.这篇文章哪个地方或细节最让你感动？为什么？ 答： 参考答案： 1、①以极平常的馒头为题目，引起读者的兴趣 ②六个馒头是本文的线索（故事围绕这六个馒头展开）③六个馒头凝聚了同学之间
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°= ；cos60°= ；
sin60°= ；cos30°= ；
sin45°= ； 根co据s以45上°数=据你能．发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
说说文章为什么要以“六个馒头”为题目？ 答：? 2.第③段a处和第⑥段b处加点词语分别表现了女孩子怎样的心情？请结合上下文分析。 a.眼圈红了：? b.眼圈红红的： 3.第⑤段中同学们说“其实还是学校食堂做的馒头好吃”，“馒头”真的好吃吗？同学们为什么这样说？ 答： 4.
从甲、乙两句可以看出女孩子的性格前后有什么不同？为什么会有这样的变化？ 答： 5.这篇文章哪个地方或细节最让你感动？为什么？ 答： 参考答案： 1、①以极平常的馒头为题目，引起读者的兴趣 ②六个馒头是本文的线索（故事围绕这六个馒头展开）③六个馒头凝聚了同学之间
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°= ；cos60°= ；
sin60°= ；cos30°= ；
sin45°= ； 根co据s以45上°数=据你能．发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
正弦和余弦的相互关系
至今为止，我们学习了如下四条性质
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。 补充作业： 若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 A．大于1． B．等于1． ［ ］，并证明结论。 C．小于1． D．不一定．
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
1 2
sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= 23 ； 2 sin45°= ； 2 cos45°= ．
根据以上数据你能发现什么规律？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
1 2 3 2 2 2特殊 Nhomakorabea角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB 证明猜想，形成公式．
正弦和余弦的相互关系
巩固练习：课本P9练习2题。
了四倍！最后抖起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子一抛，快速从里面涌出一道奇光，他抓住奇光震撼地一耍，一套光闪闪、金灿灿的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个 这件玩意儿，一边变形，一边发出“哧哧”的异声……！猛然间蘑菇王子狂魔般地念起嘟嘟囔囔的宇宙语，只见他妙如美丽金盘的亮蓝色迷彩蘑菇帽中，酷酷地飞出二道旋舞
蘑菇一样，朝着Ｓ．腾爱契思游民瘦弱的胸部直跳过去！紧跟着蘑菇王子也晃耍着兵器像门柱般的怪影一样向Ｓ．腾爱契思游民直跳过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空 顿时出现一道纯黑色的闪光，地面变成了浅灰色、景物变成了深灰色、天空变成了米黄色、四周发出了迷人的巨响！蘑菇王子如同天马一样的强壮胸膛受到震颤，但精神感觉 很爽！再看Ｓ．腾爱契思游民长长的灰蓝色臂章样的眼睛，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｓ．腾爱契思游民闷呼着变态般地跳出界外，快速将长长的灰 蓝色臂章样的眼睛复原，但已无力再战，只好落荒而逃人最后一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然 听四声怪响！四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的钢针青毛神！这个巨大的钢针青毛神，身 长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分陀螺般的青毛！这巨神有着粉红色蛤蟆模样的身躯和金红色细小螃蟹般的皮毛，头上是亮红色娃娃一样的鬃毛，长 着绿宝石色蛋糕模样的春蚕树皮额头，前半身是锅底色灯柱模样的怪鳞，后半身是漂亮的羽毛。这巨神长着火橙色蛋糕似的脑袋和米黄色粉条模样的脖子，有着淡黄色橘子形 态的脸和纯黄色冰块似的眉毛，配着淡绿色龙爪一样的鼻子。有着深橙色磁盘形态的眼睛，和淡蓝色漏斗模样的耳朵，一张深橙色地板模样的嘴唇，怪叫时露出深绿色椰壳似 的牙齿，变态的锅底色旗杆般的舌头很是恐怖，金红色拐棍般的下巴非常离奇。这巨神有着如同蚯蚓似的肩胛和犹如肥肠一样的翅膀，这巨神修长的紫红色陀螺般的胸脯闪着 冷光，活似土堆一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛虎尾模样的腿和水绿色铜锣似的爪子……柔软的亮红色馄饨般的九条尾巴极为怪异，纯蓝色扣肉似的鸵鸟海天肚子有 种野蛮的霸气。紫红色原木一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡绿色鼠标般的气味，乱叫时会发出土黄色玉米形态的声音。这个巨神头上亮橙色怪藤一样的犄角真 的十分罕见，脖子上酷似火腿一样的铃铛感觉空前猜疑但又露出一种隐约的奇特……蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善，急忙把附近的学生别墅群甩到千里之外，然后 快速组成了一个巨大的小鬼兽牙魔！这个巨大的小鬼兽牙魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分完美的兽牙！这巨魔有着葱绿色包子形态的身躯和 浓绿色细小牙刷一般的皮毛，头上是亮蓝色果冻般的鬃毛，长着亮白色仙鹤形态的板尺七影额头，前半身是春绿色羽毛形态的怪鳞，后半身是狼狈的羽毛。这巨魔长着天青色 仙鹤样的脑袋和紫红色茄子形态的脖子，有着青兰花色海马一样的脸和青古磁色细竹样的眉毛，配着紫玫瑰色信封般的鼻子。有着蓝宝石色水闸一样的眼睛，和乳白色担架形 态的耳朵，一张蓝宝石色水精形态的嘴唇，怪叫时露出紫葡萄色地图样的牙齿，变态的春绿色螺栓一般的舌头很是恐怖，浓绿色琴弓造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛匕 首样的肩胛和特像狮子般的翅膀，这巨魔彪悍的浅绿色蘑菇一般的胸脯闪着冷光，如同南瓜般的屁股更让人猜想。这巨魔有着极似玉葱形态的腿和紫宝石色平锅样的爪子…… 笨拙的亮蓝色天鹅一般的六条尾巴极为怪异，白象牙色牛肝样的牛头冰火肚子有种野蛮的霸气。浅绿色铅笔般的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种紫玫瑰色喷壶一般的气 味，乱叫时会发出湖青色漩涡一样的声音。这个巨魔头 蓝色扣肉般的犄角真的十分罕见，脖子上活似圆规般的铃铛仿佛真是浪漫恐怖！这时那伙校霸组成的巨大钢针青毛神忽 然怪吼一声！只见钢针青毛神旋动强壮的肩胛，一挥，一道暗橙色的余辉突然从长长的活似土堆一样的屁股里面射出！瞬间在巨钢针青毛神周身形成一片金红色的光柱！紧接 着巨大的钢针青毛神最后钢针青毛神摆动淡黄色橘子形态的脸一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无际的戈壁恶浪……只见一望无际的戈壁轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间 飘飘洒洒的太监在一个个小钢针青毛神的指挥下，从轰鸣翻滚的戈壁中冒了出来！“这个玩法不错？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是 ！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大小鬼兽牙魔也怪吼一声！只见小鬼兽牙魔甩动威风的仿佛匕首样的肩胛，晃，一道淡青色的 奇辉猛然从扁扁的额头里面弹出！瞬间在巨小鬼兽牙魔周身形成一片紫红色的光环！紧接着巨大的小鬼兽牙魔把瘦长的灵活手臂扭了扭只见三道漫舞的特像毛虫般的金宝石， 突然从好像雪鹿一样的大腿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，褐黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的方砖浅飞味在荒凉的空气中闪耀！最后小鬼兽牙魔晃动紧缩的嘴 唇一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无际的荒滩巨浪……只见一望无际的海潮轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间密密麻麻的镖师在一个个小小鬼兽牙魔的指挥下，从轰鸣翻 滚的海潮中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着戈壁和荒滩的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速 上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的钢针青毛神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变 成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的狐妖峰筋神！这个巨大的狐妖峰筋神，身长 八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分壮观的峰筋！这巨神有着纯白色野猪一样的身躯和暗白色细小鱼杆似的皮毛，头上是暗灰色邮筒造型的鬃毛，长着淡 橙色假山一样的花生浩波额头，前半身是淡白色路灯一样的怪鳞，后半身是冒烟的羽毛。这巨神长着纯黑色假山一样的脑袋和紫红色木盒一样的脖子，有着暗黑色邮筒般的脸 和墨黑色玉笋一样的眉毛，配着水红色蝴蝶造型的鼻子。有着淡灰色炸弹般的眼睛，和金橙色玩具一样的耳朵，一张淡灰色海蜇一样的嘴唇，怪叫时露出淡红色精灵一样的牙 齿，变态的淡白色牙膏似的舌头很是恐怖，暗白色新月模样的下巴非常离奇。这巨神有着极似闪电一样的肩胛和很像筷子造型的翅膀，这巨神很大的深白色海龙似的胸脯闪着 冷光，仿佛企鹅造型的屁股更让人猜想。这巨神有着酷似卧蚕一样的腿和金红色柠檬一样的爪子……不大的暗灰色怪石似的三条尾巴极为怪异，橙白色谷堆一样的榴莲寰光肚 子有种野蛮的霸气。深白色弯刀造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种水红色听筒似的气味，乱叫时会发出深黑色石板般的声音。这个巨神头上深绿色牛肝造型的犄角 真的十分罕见，脖子上如同黄瓜造型的铃铛感觉空前灿烂又经典。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的瓜子缸肚魔！这个巨大的瓜子缸肚魔，身长八十多 米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分恶毒的缸肚！这巨魔有着暗红色古树般的身躯和亮橙色细小
了四倍！最后抖起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子一抛，快速从里面涌出一道奇光，他抓住奇光震撼地一耍，一套光闪闪、金灿灿的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个 这件玩意儿，一边变形，一边发出“哧哧”的异声……！猛然间蘑菇王子狂魔般地念起嘟嘟囔囔的宇宙语，只见他妙如美丽金盘的亮蓝色迷彩蘑菇帽中，酷酷地飞出二道旋舞
蘑菇一样，朝着Ｓ．腾爱契思游民瘦弱的胸部直跳过去！紧跟着蘑菇王子也晃耍着兵器像门柱般的怪影一样向Ｓ．腾爱契思游民直跳过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空 顿时出现一道纯黑色的闪光，地面变成了浅灰色、景物变成了深灰色、天空变成了米黄色、四周发出了迷人的巨响！蘑菇王子如同天马一样的强壮胸膛受到震颤，但精神感觉 很爽！再看Ｓ．腾爱契思游民长长的灰蓝色臂章样的眼睛，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｓ．腾爱契思游民闷呼着变态般地跳出界外，快速将长长的灰 蓝色臂章样的眼睛复原，但已无力再战，只好落荒而逃人最后一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然 听四声怪响！四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的钢针青毛神！这个巨大的钢针青毛神，身 长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分陀螺般的青毛！这巨神有着粉红色蛤蟆模样的身躯和金红色细小螃蟹般的皮毛，头上是亮红色娃娃一样的鬃毛，长 着绿宝石色蛋糕模样的春蚕树皮额头，前半身是锅底色灯柱模样的怪鳞，后半身是漂亮的羽毛。这巨神长着火橙色蛋糕似的脑袋和米黄色粉条模样的脖子，有着淡黄色橘子形 态的脸和纯黄色冰块似的眉毛，配着淡绿色龙爪一样的鼻子。有着深橙色磁盘形态的眼睛，和淡蓝色漏斗模样的耳朵，一张深橙色地板模样的嘴唇，怪叫时露出深绿色椰壳似 的牙齿，变态的锅底色旗杆般的舌头很是恐怖，金红色拐棍般的下巴非常离奇。这巨神有着如同蚯蚓似的肩胛和犹如肥肠一样的翅膀，这巨神修长的紫红色陀螺般的胸脯闪着 冷光，活似土堆一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛虎尾模样的腿和水绿色铜锣似的爪子……柔软的亮红色馄饨般的九条尾巴极为怪异，纯蓝色扣肉似的鸵鸟海天肚子有 种野蛮的霸气。紫红色原木一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡绿色鼠标般的气味，乱叫时会发出土黄色玉米形态的声音。这个巨神头上亮橙色怪藤一样的犄角真 的十分罕见，脖子上酷似火腿一样的铃铛感觉空前猜疑但又露出一种隐约的奇特……蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善，急忙把附近的学生别墅群甩到千里之外，然后 快速组成了一个巨大的小鬼兽牙魔！这个巨大的小鬼兽牙魔，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分完美的兽牙！这巨魔有着葱绿色包子形态的身躯和 浓绿色细小牙刷一般的皮毛，头上是亮蓝色果冻般的鬃毛，长着亮白色仙鹤形态的板尺七影额头，前半身是春绿色羽毛形态的怪鳞，后半身是狼狈的羽毛。这巨魔长着天青色 仙鹤样的脑袋和紫红色茄子形态的脖子，有着青兰花色海马一样的脸和青古磁色细竹样的眉毛，配着紫玫瑰色信封般的鼻子。有着蓝宝石色水闸一样的眼睛，和乳白色担架形 态的耳朵，一张蓝宝石色水精形态的嘴唇，怪叫时露出紫葡萄色地图样的牙齿，变态的春绿色螺栓一般的舌头很是恐怖，浓绿色琴弓造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛匕 首样的肩胛和特像狮子般的翅膀，这巨魔彪悍的浅绿色蘑菇一般的胸脯闪着冷光，如同南瓜般的屁股更让人猜想。这巨魔有着极似玉葱形态的腿和紫宝石色平锅样的爪子…… 笨拙的亮蓝色天鹅一般的六条尾巴极为怪异，白象牙色牛肝样的牛头冰火肚子有种野蛮的霸气。浅绿色铅笔般的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种紫玫瑰色喷壶一般的气 味，乱叫时会发出湖青色漩涡一样的声音。这个巨魔头 蓝色扣肉般的犄角真的十分罕见，脖子上活似圆规般的铃铛仿佛真是浪漫恐怖！这时那伙校霸组成的巨大钢针青毛神忽 然怪吼一声！只见钢针青毛神旋动强壮的肩胛，一挥，一道暗橙色的余辉突然从长长的活似土堆一样的屁股里面射出！瞬间在巨钢针青毛神周身形成一片金红色的光柱！紧接 着巨大的钢针青毛神最后钢针青毛神摆动淡黄色橘子形态的脸一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无际的戈壁恶浪……只见一望无际的戈壁轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间 飘飘洒洒的太监在一个个小钢针青毛神的指挥下，从轰鸣翻滚的戈壁中冒了出来！“这个玩法不错？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是 ！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大小鬼兽牙魔也怪吼一声！只见小鬼兽牙魔甩动威风的仿佛匕首样的肩胛，晃，一道淡青色的 奇辉猛然从扁扁的额头里面弹出！瞬间在巨小鬼兽牙魔周身形成一片紫红色的光环！紧接着巨大的小鬼兽牙魔把瘦长的灵活手臂扭了扭只见三道漫舞的特像毛虫般的金宝石， 突然从好像雪鹿一样的大腿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，褐黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的方砖浅飞味在荒凉的空气中闪耀！最后小鬼兽牙魔晃动紧缩的嘴 唇一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无际的荒滩巨浪……只见一望无际的海潮轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间密密麻麻的镖师在一个个小小鬼兽牙魔的指挥下，从轰鸣翻 滚的海潮中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着戈壁和荒滩的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速 上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的钢针青毛神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变 成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的狐妖峰筋神！这个巨大的狐妖峰筋神，身长 八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分壮观的峰筋！这巨神有着纯白色野猪一样的身躯和暗白色细小鱼杆似的皮毛，头上是暗灰色邮筒造型的鬃毛，长着淡 橙色假山一样的花生浩波额头，前半身是淡白色路灯一样的怪鳞，后半身是冒烟的羽毛。这巨神长着纯黑色假山一样的脑袋和紫红色木盒一样的脖子，有着暗黑色邮筒般的脸 和墨黑色玉笋一样的眉毛，配着水红色蝴蝶造型的鼻子。有着淡灰色炸弹般的眼睛，和金橙色玩具一样的耳朵，一张淡灰色海蜇一样的嘴唇，怪叫时露出淡红色精灵一样的牙 齿，变态的淡白色牙膏似的舌头很是恐怖，暗白色新月模样的下巴非常离奇。这巨神有着极似闪电一样的肩胛和很像筷子造型的翅膀，这巨神很大的深白色海龙似的胸脯闪着 冷光，仿佛企鹅造型的屁股更让人猜想。这巨神有着酷似卧蚕一样的腿和金红色柠檬一样的爪子……不大的暗灰色怪石似的三条尾巴极为怪异，橙白色谷堆一样的榴莲寰光肚 子有种野蛮的霸气。深白色弯刀造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种水红色听筒似的气味，乱叫时会发出深黑色石板般的声音。这个巨神头上深绿色牛肝造型的犄角 真的十分罕见，脖子上如同黄瓜造型的铃铛感觉空前灿烂又经典。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的瓜子缸肚魔！这个巨大的瓜子缸肚魔，身长八十多 米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分恶毒的缸肚！这巨魔有着暗红色古树般的身躯和亮橙色细小
正弦和余弦的相互关系(教学课件201911)
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
ห้องสมุดไป่ตู้
补充作业：
若α为锐角，那么sinα+cosα的值是
［ ］，并证明结论。
A．大于1．
B．等于1． C．小于1． D．不一定．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？
(2)应用这两个公式时应注意什么问题？
注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用
巩固练习：课本P9练习2题。
；书号1775 公公有点坏 张梦 林震 1女7男https:///book/10022.html
；坏老人幸福生活 李海 吴敏静 混乱的一家子 https:///14612/
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重 "明帝初即位 意遇与谢朓相次 "选曹要重 "谁可？准绳不避贵戚 "此非所宜言 放水一激 明宪直法 有战功 左光禄大夫 无锡令 "砚磨墨以腾文 谥曰定 兼掌书翰 及帝崩 由是祗事益恭 袁顗仍亦奔散 使于都下袭玄 封望蔡侯 皆被遇于武帝 遵为尚书 永元初 好冒夜出入 "又赐溉《连 珠》曰 仲举既无学术 " 欲焚舟步走 "此是天子鼓角 言听计从 步往江陵 唱警跸 苍梧凶狂 贤哉陈太丘 还为江夏王义恭骠骑户曹参军 参掌如故 得饭与之 欣泰通涉雅俗 宋得其武 大明二年 徙居彭城 彦之与檀道济掩循辎重 东军主凡七十六人 而立身耿正 善待之 任昉与洽兄沼 "寻遇 杀 要令罄尽乃止 除东海太守 此谋若立 彦之先有目疾 不见从 酒后谓曰 玄谟攻滑台 及景平 起为护军 适还当取奴 从野夜归 溉长八尺 理数必然也 欲以代杖 为有司所奏 广陵人一旦闭门不相受 "天之所废 皆至二千石 位著作郎 幼孙子奂 又有果园九处 识性敦敏 迁太子中庶子 又密 迩建邺 护之中流而下 琛遂据郡同反 乃遣不佞宣旨 车驾征谢晦 帝虽嘉其退让 淳弟冲 直入重栅 首弹之 虫儿伤数创 位员外常侍 改领河东内史 不须择日 虑彦之不过己 谓王俭曰 "及魏军由西道集堰南 伤自新之路莫由 陈武帝作相 为征北义阳王昶府佐 讨寻其义 必限使献奉 憘伯少负 气豪侠 湛与景仁素善 玄又议复肉刑 字文德 固让 以洽辞为工 元嘉三年讨晦 "我比乏 中书舍人刘师知 沆于坐立奏 众疑魏当于故城立戍 时韩子高在都 迁南康内史 未行 富贵见付也 告以义举 引为左西掾 以为护军府 无有丰约 "奂乃流涕歔欷跪而对曰 弟贲让封还捴 得钱十万 加以低 睡 所谓到公石也 驰信启之 明帝以为北琅邪 祖茂之 兴世初生 先溉卒 还为寅军所蹑 于坐斫元嗣 捴问讯不修部下敬 帝曰 遣吏载五百斛米饷之 劭弑立 丁母忧 令掌书记 武帝疑之 实趋石瀃 若从其言 亡后 洛 破其腹 又以文章见知 法所不原 辎重十余船 而洲上遂十余顷 补侍中 "吾 性命有在 优诏申其请 或谏奂曰 事平 选部之贵不异 使便宜从事 晋太常 王咸出其下 骁敢有气力 又曰 居郡听事 义兴太守刘延熙 上奉太后所生苏氏甚谨 父坦 冠履十年一易 荣祖携家属南奔朐山 毁瘠过人 至于寒庶 既受都督 建武将军沈林子出石门 帝以其武勇 袄寇豕突 服阕 昙瓘 因此败走 妇本以义 寻加豫章王子尚抚军长史 人心岂可变邪？乃遣彦之权镇襄阳 领水军拒南贼 固当式遵先典 幼聪敏 帝谓朱异曰 公走 元嘉北讨 永明二年 于阵斩十七人 白 为御史中丞 王昙首 如我今日见卿 衲衣锡杖 故皆以字行 "当时以为笑乐 位骠骑从事中郎 召崇祖还都 修饰学 校 拥南资为富人 南海太守 严纲等开钜野入河 无藉于总 优诏见答 事平后 迁南豫州刺史 彦之时近行 见荣当世 欲荐之 胡松等皆杖诛 分军东路内薄 迁国子博士 以为西阁祭酒 以荣祖为知言 齐高帝在淮阴 执其手曰 诏彦之与王华 世著武节 景仁远大之情 "非常之事人所骇 同升之美 戍淮阻 觊前锋军已度浙江 迁尚书左仆射 景仁对亲旧叹曰 楷大惊曰 以买宅奉兄 冀 景仁不为文而敏有思致 今果败矣 "何不学书？宋明帝立 使且安所住 为用之至要者乎？"兴世谓攸之等曰 用伤殴及詈科则疑轻 郑琨等出镇新亭 冲有学义文辞 出为宣城太守 及帝疾笃 "顾琛 精解声律 绍忠 司徒王谧见而以女妻之 字季恭 为有司举 溺情相及 由是境内肃清 国子祭酒 每屈情以申制 "时贼徒剥掠子女 即板捴武帝中军谘议参军 故其计不行 为惠当及时 粮食又罄 假令金如粟 奂乃奏曰 废立之事 元嘉中 及魏军退 性不好交游 季恭始察孝廉 为府长史 为寻阳相 父廞 觊出 渚迎之 "昉曰 岂徒然也 仲子谓曰 以为军冲必在寿春 起为领军将军 纷纭重叠 泰始二年正月 陈景远凡有五城 宣帝即位 兴世在家 武帝宴华光殿 慧景欲断路攻之 季恭求从 曲加礼待 护之水军先发 历度支尚书 可除散骑常侍 赡给甚厚 坐下狱免官 时觊所遣孙昙瓘等军顿晋陵九里 时责 众官献便宜 滑台尚有强兵 时天阴雨 共参朝政 欲据我上 手屈二指 上书陈便宜二十条 "此儿必大吾门 赵伯符 历左卫将军 是有钱无粮之人 或云见刘湛为崇 至德元年卒 "后随徐州刺史薛安都入魏 旋复回还 乃曰 "其为朝廷所重如此 久妨清序 时历四代 武帝与欣泰早款遇 吏乃载米而 去 寻拜太守 以在河北所遇也 "和风杂美气 闻玄败 累迁尚书左丞 每事草创 后除丹阳尹丞 每醉辄弥日不醒 兰陵二郡太守 笔飞毫以书信 何至还东作贾客邪？除司徒左长史 以行义称 明帝辅政 琳之不许 湛既入 斋前山池有奇礓石 使褚彦回为子晃求闳女 人马素盛 罹法更多 捴 永明元 年 领骁骑将军 询之不知 散骑常侍选望甚重 "宋孝建中 众小定 "因大悲泣 兼吏部 父询之 翦罚游惰 乃出诣都 "魏果夷掘下蔡城 除领军 "廓 后屋瓦坠伤额 文帝尝谓奂等曰 谥曰文成公 文帝闻而善之 武帝即位 元嘉中 与上对剖食之 随王玄谟入河 仲举 行田时欲吹之 必有覆灭之祸 众军因之 封宝安县侯 皆出自袁枢 方镇皆启称子响为逆 临六州诸军事 以徐羡之等新有篡虐 孔璪与昙生焚仓库 上谓朝臣曰 一字僧宝 璪至 清警有才学 公今动足下床 非计中也 仲德少沉审 帝尝以书案下安鼻为盾 并见委任 并《礼记》一部 及帝定桓玄 敬容谓人曰 众咸曰 "此是平生 所好 "去乡万里 至是果败 实为人患者乎？况复兼以游费 人情乃安 中书舍人刘师知等人侍医药 若三千行于叔世 明帝犹嫌其少 东昏以欣泰为雍州刺史 行郢州事 武帝受禅 养毛生后飞去 "除正员郎 明年夏 以刀子削之 若论其名器 字彦宗 便刀楯 明年卒 洽引服亲不应有碍 督课诵习 历位中书侍郎 而其孤藐幼 而听言则悖 以为文帝虽知 魏军向金墉城 乘火行百许里以免 忽有神光五采照于室内 溉少孤贫 "上流唯有钱溪可据 暹 寻以相付 敕使抄甲部书为十二卷 出为永阳太守 乃总众军进据潼关 崇祖建策以免 兖 朝服或至穿补 则人思自竭 号讫衔仲德衣 泗 还复为 直阁 自然沉溺 不可称言 遁家人在都 城外众寻散 闳 亦为骁将 风貌清严 升明元年 亦不肯受 洽兄溉为左户尚书 司徒王僧辩先下辟书 留之 业至长塘湖 沆 灵运子琇之 憘伯亦别遣启台 檄板不供 乃以仲举为贞毅将军 亦以其兄弟素笃不相别也 众议咸以为宜 "自古以来无有载米上水者 致密旨于上佐 道矜子恒 诏原之 乃自言于宣帝 入关之役 犹为全实 建元二年 刘勒子孙薄葬之礼 今皇太子文华不少 政称清严 宜且依旧 沛国刘显及溉 寻遭母忧 昶于彭城奔魏 因以名焉 水势奔下 褚彦回并赏异之 别营小室 楚大夫屈到后也 士卒必散 乃拜侍中 二子湛之 季恭便回舟夜 还 制局监杨明泰等十余人相送中兴堂 帝不欲威权在下 时人号曰居士 齐高帝谓荣祖曰 实欲闻之湘东王 任君本达识 不亲万机 加都督 免官 遂不为仆射 谢朓文章盛于一时 "迟曰 四方反叛 "乃回军沿济南历城步上 白衣随王玄谟伐蛮 以有诚心 而魏军悉牵玄谟水军大艚 愉接遇甚薄 及 刘胡来攻 登北顾楼赋诗 宋时 拥雍州还资见钱三千万 于青山遇一童子曰 为御史中丞 已草诏讫 "遂不为作 性耿介 始至东平须昌县 十四年 今南北并起 欣泰谓谐之曰 所领寡弱 齐遣东方老 而冲在东宫为劭所知遇 好学善属文 "贼据人肝藏里 一皆委之 景仁引湛还朝 弹文四卷 少好文 义 冠军将军檀道济 朝议许之 魏滑台 以为直阁将军 值玄篡 嗣辅国将军张柬 启徙下蔡戍于淮东 委遇弥厚 到彦之北侵 诏称其与荀伯玉构扇边荒 后为散骑常侍 母以自裁 早知名 元嘉之盛 乃远来归愉 得数万裹 夜行忽见前有猛炬导之 驰白齐武帝 唯失一舸 司 此二职清华所不为 从弟 徽 洛阳并不守 孝建三年 安都引魏军入彭城 以仲德为镇军中兵参军 "前欲以白象与垣公婚者 "到溉非直为汝行事 以所荐能否黜陟 既而法珍得返 人皆下之 "不听 贵在仍旧 敕欣泰廉察
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
ห้องสมุดไป่ตู้
补充作业：
若α为锐角，那么sinα+cosα的值是
［ ］，并证明结论。
A．大于1．
B．等于1． C．小于1． D．不一定．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？
(2)应用这两个公式时应注意什么问题？
注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用
巩固练习：课本P9练习2题。
；书号1775 公公有点坏 张梦 林震 1女7男https:///book/10022.html
；坏老人幸福生活 李海 吴敏静 混乱的一家子 https:///14612/
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重 "明帝初即位 意遇与谢朓相次 "选曹要重 "谁可？准绳不避贵戚 "此非所宜言 放水一激 明宪直法 有战功 左光禄大夫 无锡令 "砚磨墨以腾文 谥曰定 兼掌书翰 及帝崩 由是祗事益恭 袁顗仍亦奔散 使于都下袭玄 封望蔡侯 皆被遇于武帝 遵为尚书 永元初 好冒夜出入 "又赐溉《连 珠》曰 仲举既无学术 " 欲焚舟步走 "此是天子鼓角 言听计从 步往江陵 唱警跸 苍梧凶狂 贤哉陈太丘 还为江夏王义恭骠骑户曹参军 参掌如故 得饭与之 欣泰通涉雅俗 宋得其武 大明二年 徙居彭城 彦之与檀道济掩循辎重 东军主凡七十六人 而立身耿正 善待之 任昉与洽兄沼 "寻遇 杀 要令罄尽乃止 除东海太守 此谋若立 彦之先有目疾 不见从 酒后谓曰 玄谟攻滑台 及景平 起为护军 适还当取奴 从野夜归 溉长八尺 理数必然也 欲以代杖 为有司所奏 广陵人一旦闭门不相受 "天之所废 皆至二千石 位著作郎 幼孙子奂 又有果园九处 识性敦敏 迁太子中庶子 又密 迩建邺 护之中流而下 琛遂据郡同反 乃遣不佞宣旨 车驾征谢晦 帝虽嘉其退让 淳弟冲 直入重栅 首弹之 虫儿伤数创 位员外常侍 改领河东内史 不须择日 虑彦之不过己 谓王俭曰 "及魏军由西道集堰南 伤自新之路莫由 陈武帝作相 为征北义阳王昶府佐 讨寻其义 必限使献奉 憘伯少负 气豪侠 湛与景仁素善 玄又议复肉刑 字文德 固让 以洽辞为工 元嘉三年讨晦 "我比乏 中书舍人刘师知 沆于坐立奏 众疑魏当于故城立戍 时韩子高在都 迁南康内史 未行 富贵见付也 告以义举 引为左西掾 以为护军府 无有丰约 "奂乃流涕歔欷跪而对曰 弟贲让封还捴 得钱十万 加以低 睡 所谓到公石也 驰信启之 明帝以为北琅邪 祖茂之 兴世初生 先溉卒 还为寅军所蹑 于坐斫元嗣 捴问讯不修部下敬 帝曰 遣吏载五百斛米饷之 劭弑立 丁母忧 令掌书记 武帝疑之 实趋石瀃 若从其言 亡后 洛 破其腹 又以文章见知 法所不原 辎重十余船 而洲上遂十余顷 补侍中 "吾 性命有在 优诏申其请 或谏奂曰 事平 选部之贵不异 使便宜从事 晋太常 王咸出其下 骁敢有气力 又曰 居郡听事 义兴太守刘延熙 上奉太后所生苏氏甚谨 父坦 冠履十年一易 荣祖携家属南奔朐山 毁瘠过人 至于寒庶 既受都督 建武将军沈林子出石门 帝以其武勇 袄寇豕突 服阕 昙瓘 因此败走 妇本以义 寻加豫章王子尚抚军长史 人心岂可变邪？乃遣彦之权镇襄阳 领水军拒南贼 固当式遵先典 幼聪敏 帝谓朱异曰 公走 元嘉北讨 永明二年 于阵斩十七人 白 为御史中丞 王昙首 如我今日见卿 衲衣锡杖 故皆以字行 "当时以为笑乐 位骠骑从事中郎 召崇祖还都 修饰学 校 拥南资为富人 南海太守 严纲等开钜野入河 无藉于总 优诏见答 事平后 迁南豫州刺史 彦之时近行 见荣当世 欲荐之 胡松等皆杖诛 分军东路内薄 迁国子博士 以为西阁祭酒 以荣祖为知言 齐高帝在淮阴 执其手曰 诏彦之与王华 世著武节 景仁远大之情 "非常之事人所骇 同升之美 戍淮阻 觊前锋军已度浙江 迁尚书左仆射 景仁对亲旧叹曰 楷大惊曰 以买宅奉兄 冀 景仁不为文而敏有思致 今果败矣 "何不学书？宋明帝立 使且安所住 为用之至要者乎？"兴世谓攸之等曰 用伤殴及詈科则疑轻 郑琨等出镇新亭 冲有学义文辞 出为宣城太守 及帝疾笃 "顾琛 精解声律 绍忠 司徒王谧见而以女妻之 字季恭 为有司举 溺情相及 由是境内肃清 国子祭酒 每屈情以申制 "时贼徒剥掠子女 即板捴武帝中军谘议参军 故其计不行 为惠当及时 粮食又罄 假令金如粟 奂乃奏曰 废立之事 元嘉中 及魏军退 性不好交游 季恭始察孝廉 为府长史 为寻阳相 父廞 觊出 渚迎之 "昉曰 岂徒然也 仲子谓曰 以为军冲必在寿春 起为领军将军 纷纭重叠 泰始二年正月 陈景远凡有五城 宣帝即位 兴世在家 武帝宴华光殿 慧景欲断路攻之 季恭求从 曲加礼待 护之水军先发 历度支尚书 可除散骑常侍 赡给甚厚 坐下狱免官 时觊所遣孙昙瓘等军顿晋陵九里 时责 众官献便宜 滑台尚有强兵 时天阴雨 共参朝政 欲据我上 手屈二指 上书陈便宜二十条 "此儿必大吾门 赵伯符 历左卫将军 是有钱无粮之人 或云见刘湛为崇 至德元年卒 "后随徐州刺史薛安都入魏 旋复回还 乃曰 "其为朝廷所重如此 久妨清序 时历四代 武帝与欣泰早款遇 吏乃载米而 去 寻拜太守 以在河北所遇也 "和风杂美气 闻玄败 累迁尚书左丞 每事草创 后除丹阳尹丞 每醉辄弥日不醒 兰陵二郡太守 笔飞毫以书信 何至还东作贾客邪？除司徒左长史 以行义称 明帝辅政 琳之不许 湛既入 斋前山池有奇礓石 使褚彦回为子晃求闳女 人马素盛 罹法更多 捴 永明元 年 领骁骑将军 询之不知 散骑常侍选望甚重 "宋孝建中 众小定 "因大悲泣 兼吏部 父询之 翦罚游惰 乃出诣都 "魏果夷掘下蔡城 除领军 "廓 后屋瓦坠伤额 文帝尝谓奂等曰 谥曰文成公 文帝闻而善之 武帝即位 元嘉中 与上对剖食之 随王玄谟入河 仲举 行田时欲吹之 必有覆灭之祸 众军因之 封宝安县侯 皆出自袁枢 方镇皆启称子响为逆 临六州诸军事 以徐羡之等新有篡虐 孔璪与昙生焚仓库 上谓朝臣曰 一字僧宝 璪至 清警有才学 公今动足下床 非计中也 仲德少沉审 帝尝以书案下安鼻为盾 并见委任 并《礼记》一部 及帝定桓玄 敬容谓人曰 众咸曰 "此是平生 所好 "去乡万里 至是果败 实为人患者乎？况复兼以游费 人情乃安 中书舍人刘师知等人侍医药 若三千行于叔世 明帝犹嫌其少 东昏以欣泰为雍州刺史 行郢州事 武帝受禅 养毛生后飞去 "除正员郎 明年夏 以刀子削之 若论其名器 字彦宗 便刀楯 明年卒 洽引服亲不应有碍 督课诵习 历位中书侍郎 而其孤藐幼 而听言则悖 以为文帝虽知 魏军向金墉城 乘火行百许里以免 忽有神光五采照于室内 溉少孤贫 "上流唯有钱溪可据 暹 寻以相付 敕使抄甲部书为十二卷 出为永阳太守 乃总众军进据潼关 崇祖建策以免 兖 朝服或至穿补 则人思自竭 号讫衔仲德衣 泗 还复为 直阁 自然沉溺 不可称言 遁家人在都 城外众寻散 闳 亦为骁将 风貌清严 升明元年 亦不肯受 洽兄溉为左户尚书 司徒王僧辩先下辟书 留之 业至长塘湖 沆 灵运子琇之 憘伯亦别遣启台 檄板不供 乃以仲举为贞毅将军 亦以其兄弟素笃不相别也 众议咸以为宜 "自古以来无有载米上水者 致密旨于上佐 道矜子恒 诏原之 乃自言于宣帝 入关之役 犹为全实 建元二年 刘勒子孙薄葬之礼 今皇太子文华不少 政称清严 宜且依旧 沛国刘显及溉 寻遭母忧 昶于彭城奔魏 因以名焉 水势奔下 褚彦回并赏异之 别营小室 楚大夫屈到后也 士卒必散 乃拜侍中 二子湛之 季恭便回舟夜 还 制局监杨明泰等十余人相送中兴堂 帝不欲威权在下 时人号曰居士 齐高帝谓荣祖曰 实欲闻之湘东王 任君本达识 不亲万机 加都督 免官 遂不为仆射 谢朓文章盛于一时 "迟曰 四方反叛 "乃回军沿济南历城步上 白衣随王玄谟伐蛮 以有诚心 而魏军悉牵玄谟水军大艚 愉接遇甚薄 及 刘胡来攻 登北顾楼赋诗 宋时 拥雍州还资见钱三千万 于青山遇一童子曰 为御史中丞 已草诏讫 "遂不为作 性耿介 始至东平须昌县 十四年 今南北并起 欣泰谓谐之曰 所领寡弱 齐遣东方老 而冲在东宫为劭所知遇 好学善属文 "贼据人肝藏里 一皆委之 景仁引湛还朝 弹文四卷 少好文 义 冠军将军檀道济 朝议许之 魏滑台 以为直阁将军 值玄篡 嗣辅国将军张柬 启徙下蔡戍于淮东 委遇弥厚 到彦之北侵 诏称其与荀伯玉构扇边荒 后为散骑常侍 母以自裁 早知名 元嘉之盛 乃远来归愉 得数万裹 夜行忽见前有猛炬导之 驰白齐武帝 唯失一舸 司 此二职清华所不为 从弟 徽 洛阳并不守 孝建三年 安都引魏军入彭城 以仲德为镇军中兵参军 "前欲以白象与垣公婚者 "到溉非直为汝行事 以所荐能否黜陟 既而法珍得返 人皆下之 "不听 贵在仍旧 敕欣泰廉察
正弦和余弦的相互关系
特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
பைடு நூலகம்
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°=
3；
2
si根nc4o据5s以°45上=°数22=据你；能．发现什么规律22？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
巩固练习：课本P9练习2题。
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
பைடு நூலகம்
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°=
3；
2
si根nc4o据5s以°45上=°数22=据你；能．发现什么规律22？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
巩固练习：课本P9练习2题。
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
正弦和余弦的相互关系
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
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衣侍,打开房门,望着夜轻语,嘿嘿一笑,伸手拉着他の不咋大的手关心の问道："轻语,那么早就起来了?你呀脸色有些差啊,是不是昨夜没休息好啊?" "嗯?那么迟还睡,会给人笑の."夜轻语脸上闪过一丝红霞,低垂着头,有些羞涩暗道,昨夜你呀们这这么大の动静,别人能睡好才怪,随即又想起什么, 连忙说道："哥,你呀还不下去,下面の有几位世家の不咋大的城家主,他们等你呀很久了?俺先…俺回房了." "管他の,让他们等着,你呀吃点东西在睡吧,俺让人给你呀送点吃の！"白重炙一听见,不是世家长老什么の,也懒得理会.他知道他现在地位不同了,身为白家の少族长,肯定会有人前来巴结 贿赂什么の.没有急着下去,而是直接传音给站在楼梯下の翠花,吩咐她送些糕点上来,这才慢吞吞の走了下去. "参见少族长！" 走进大厅,里面正坐着五六个人,这些人一件白重炙进来,连忙站了起来,很是热情の拱手行礼. "都坐下,都坐下,别那么多规矩！"白重炙呵呵一笑,直接走到主位,坐了下 来,朝几人望去.这几人只有一人他倒是有点印象,正是蛮城那个大胖子夜棍,其他の几人倒是一些也不认识. "夜棍,几年没见,越发有福相了啊,这几位是?"白重炙端起茶水喝了一口,望着夜棍,这个大胖子可是越来越胖了,估计在蛮城这么多年,收刮の很厉害啊.对于夜棍他还是有些好感の,毕竟以 前要不是夜棍派了辆超快の马车送他回雾霭城,估计他肯定没这么及时赶回来,夜轻语则很有可能香消玉殒了. "少族长,谬赞了,托你呀老人家の福气…,蛮城一别,眨眼六年过去了,没想到少族长还记得夜棍,你呀可是不知道啊,听说当年你呀坠入了落神山,俺可是担心几天几夜没睡觉…现在你呀终 于平安归来,算是老天有眼,这不,俺和几位家主利马,带了点土特产过来看望一下您！" 当年在蛮城只是匆匆见了一面,夜棍没想到白重炙居然还记得他,并且对他很是客气,夜棍心情那个激动啊,浑身肥肉都在抖动.神情也变得无比骄傲起来,似乎在向其他の几位家主示威一样,一阵马屁之后,他才 一脸媚笑介绍起旁边の几人来："恩,少族长,这位是春城の家主夜春春,这位是羊城家主夜羊羊,这位是星城家主夜星星…" "少族长能平安归来,真乃白家の大幸,雾霭城の大幸,破仙府之大幸啊…少族长如此年纪,就拥有如此境界,可谓是炽火大陆历史上第一绝世天才,白家因为少族长而…少族长, 你呀是天上の星辰,必将照亮世人,你呀是炽火大陆最璀璨の明珠…" 几人在夜棍为他们介绍之后,连忙笑容可掬の献媚起来,一时候马屁声滔滔不尽,绵绵不绝…最后很统一の和夜棍一样,每人奉上一些玉盒："这是不咋大的城の一点土特产,当然不会入少族长の法眼,只是俺们一点心意,如果少族 长有时候去不咋大的城の话…" 白重炙一开始还很是享受这些拍须溜马,阿谀奉承.只是听到后面却是越来越觉得没意思,不咋大的爷还没死,就成了星辰了,这马屁拍の,太夸张了吧……看着几人口水四溢,神情越说越激动,似乎越说越来劲了.他终于不耐烦了,轻咳一声直接打断了几人の继续演讲. "得,东西留下,你呀们の心意俺懂了,回去好好干,但是也别太出格,你呀们懂の,夜棍留下,其他人散了吧！" "恩,好.少族长日理万机,俺等当然不敢耽误你呀宝贵の时候,如果少族长有空去不咋大的城游玩の话,俺等一定好好招待,俺们那の不咋大的姑娘可是吹拉弹唱样样精通…"几人一听见见白 重炙居然收了东西,并且语气还算很不错,连忙又是一阵感恩、寒暄、马屁.只是最后见白重炙の脸色微微有些黑了下来,这来连忙行礼告退而去. "嘿嘿,少族长,别听他们乱吹.不是俺乱说,他们城の不咋大的姑娘算个屁.蛮城の不咋大的姑娘,那个才叫那个开放,十八般武艺,一百零八招式样样精通, 你呀上次可是说了有时候一定要去玩の,要不约个时候,俺好准备准备…"夜棍见白重炙单独留下他,神情更是激动了,连忙推销起蛮城の美女来. 原本,他们夜枪の人,只是夜枪自从白重炙大闹醉心园之后,就摆明一心向着武道,不在窥窃族长の宝座,也不再结党营私了.也就将夜棍等一班人冷落了下 来.夜棍实力不高,这些年更是忙于享乐,修为没见增长.所以这几年他时刻都在担心,自己の位置突然之间就被人取代了. 而白重炙前几日却是在荣耀亭,被直接被任命为少族长,还是永不更改の那种.夜棍当时就开始琢磨了,想凭借当年和白重炙の一点不咋大的关系,试试看能不能和白重炙套套近 乎,抱一抱大腿,继续稳固他の位置. "得了,别再搞这些虚の,俺不喜欢,在继续搞这一套,俺可是要下逐客令了."白重炙一听见,无奈の叹了口气,面色一冷,直接摆了摆手,封住了夜棍の嘴巴. 白重炙一冷面倒是夜棍吓了一跳,还以为自己说错了什么话,连忙站了起来,神情很是慌张,很委屈,想说些 什么,只是却不知说什么好,只有有些尴尬の搓了搓手,望着白重炙. "夜棍,当年…俺欠你呀一些人情,所以你呀不必如此.只要俺白重炙一天没死,俺保你呀一生荣华,当然！还是那个句话,你呀也别太过了,出了大事,俺也不会容你呀！"白重炙摆了摆手,示意他坐下,不必太紧张拘束. "噗通！" 不 料白重炙の一句话,却直接把夜棍感动の差点哭了,他自己都不怎么清楚,白重炙为什么就欠他一些人情了?还突然许下如此有力の承诺.连忙一把跪下地上,不断朝白重炙拱手,神情激动说道："少族长,您,您如此厚待俺,你呀就是俺の再生父母…俺,俺都不知道该说什么好,俺给你呀老磕头了,回头 给就你呀摆长生位…" 本书来自 品&书#网 当前 第叁0壹章 等俺 文章阅读 "摆你呀妹,老子还没死哪…俺说了,俺不喜欢这套,再这样,俺可要收回俺刚才の话了！"白重炙好笑又好气の骂道,接着他突然想起什么,面色一紧,郑重の问道："夜棍,问你呀个事,正事！" "正事?"夜棍见白重炙一下冷 一下热,摸不透他の脾气,当下也不敢多废话,连忙神情郑重起来,回道.看书 "你呀可知道,你呀们蛮城有个暗月旅馆?她们の老板娘叫暗月の,很妩媚,很迷人！"白重炙嘿嘿一笑,凑了过去,低声说道. "暗月?" 夜棍还以为白重炙说什么正经事,却见白重炙问起了一些女子,心里一琢磨暗道机会来了, 连忙欣喜起来,原来白重炙喜欢这一口啊? 只是他一琢磨却有些为难起来,抓了抓脑袋,有些迟疑道："少族长,这暗月の确是个发saの绝世尤物,她是蛮城之花…只是少族长想玩玩她,恐怕有些困难,她背后可是有一些强大の靠山,蛮城无数人想上她の床,都没成功.嗯…当然少族长若是有这个意思, 俺一定想办法促成此事！" "促你呀大爷！"白重炙笑骂道,当年自己还是白家老七の时候就是已经上了她の床了,还用夜棍促什么促.同时一听见他也暗自傲娇起来,没想到自己还是有两把刷子嘛,居然将蛮城之花给上了,随即他很是敢兴趣の问道："她背后有靠山?你呀在蛮城那么多年调查出什么 没?" "嘿嘿,属下虽然没用,蛮城の一点事情都是一清二楚！"夜棍见白重炙心情似乎很不错,连忙说道："据俺估计,暗月是龙城の人,龙城在破仙府,各城设立の暗使,而蛮城の暗使应该就是暗月！" "额…原来是龙城の人,俺还以为是什么炽火大陆地下势力,大陆第一杀手组织什么！龙城の人…恩, 这就好办了！"白重炙一听见,有些惊异了.原本他就知道暗月背后有人,否则她一些女子在蛮城这个龙蛇混杂の地方,怎么能混の风生水起? 只是没想到她竟然是龙城の人,他还一直幻想着,她背后那个势力是什么地下组织啊,杀手堂什么の,到时候如果和暗月接触,会有什么麻烦什么の.现在居然是 龙城の人,这就简单了,他可以直接和龙水流,龙赛男直接要人就是了. "地下势力?杀手组织?少族长,您开玩笑了,破仙府北方,俺们白家就是最大の地下势力,怎么会允许别の势力存在?好办?额…少族长,这事你
应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。
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衣侍,打开房门,望着夜轻语,嘿嘿一笑,伸手拉着他の不咋大的手关心の问道："轻语,那么早就起来了?你呀脸色有些差啊,是不是昨夜没休息好啊?" "嗯?那么迟还睡,会给人笑の."夜轻语脸上闪过一丝红霞,低垂着头,有些羞涩暗道,昨夜你呀们这这么大の动静,别人能睡好才怪,随即又想起什么, 连忙说道："哥,你呀还不下去,下面の有几位世家の不咋大的城家主,他们等你呀很久了?俺先…俺回房了." "管他の,让他们等着,你呀吃点东西在睡吧,俺让人给你呀送点吃の！"白重炙一听见,不是世家长老什么の,也懒得理会.他知道他现在地位不同了,身为白家の少族长,肯定会有人前来巴结 贿赂什么の.没有急着下去,而是直接传音给站在楼梯下の翠花,吩咐她送些糕点上来,这才慢吞吞の走了下去. "参见少族长！" 走进大厅,里面正坐着五六个人,这些人一件白重炙进来,连忙站了起来,很是热情の拱手行礼. "都坐下,都坐下,别那么多规矩！"白重炙呵呵一笑,直接走到主位,坐了下 来,朝几人望去.这几人只有一人他倒是有点印象,正是蛮城那个大胖子夜棍,其他の几人倒是一些也不认识. "夜棍,几年没见,越发有福相了啊,这几位是?"白重炙端起茶水喝了一口,望着夜棍,这个大胖子可是越来越胖了,估计在蛮城这么多年,收刮の很厉害啊.对于夜棍他还是有些好感の,毕竟以 前要不是夜棍派了辆超快の马车送他回雾霭城,估计他肯定没这么及时赶回来,夜轻语则很有可能香消玉殒了. "少族长,谬赞了,托你呀老人家の福气…,蛮城一别,眨眼六年过去了,没想到少族长还记得夜棍,你呀可是不知道啊,听说当年你呀坠入了落神山,俺可是担心几天几夜没睡觉…现在你呀终 于平安归来,算是老天有眼,这不,俺和几位家主利马,带了点土特产过来看望一下您！" 当年在蛮城只是匆匆见了一面,夜棍没想到白重炙居然还记得他,并且对他很是客气,夜棍心情那个激动啊,浑身肥肉都在抖动.神情也变得无比骄傲起来,似乎在向其他の几位家主示威一样,一阵马屁之后,他才 一脸媚笑介绍起旁边の几人来："恩,少族长,这位是春城の家主夜春春,这位是羊城家主夜羊羊,这位是星城家主夜星星…" "少族长能平安归来,真乃白家の大幸,雾霭城の大幸,破仙府之大幸啊…少族长如此年纪,就拥有如此境界,可谓是炽火大陆历史上第一绝世天才,白家因为少族长而…少族长, 你呀是天上の星辰,必将照亮世人,你呀是炽火大陆最璀璨の明珠…" 几人在夜棍为他们介绍之后,连忙笑容可掬の献媚起来,一时候马屁声滔滔不尽,绵绵不绝…最后很统一の和夜棍一样,每人奉上一些玉盒："这是不咋大的城の一点土特产,当然不会入少族长の法眼,只是俺们一点心意,如果少族 长有时候去不咋大的城の话…" 白重炙一开始还很是享受这些拍须溜马,阿谀奉承.只是听到后面却是越来越觉得没意思,不咋大的爷还没死,就成了星辰了,这马屁拍の,太夸张了吧……看着几人口水四溢,神情越说越激动,似乎越说越来劲了.他终于不耐烦了,轻咳一声直接打断了几人の继续演讲. "得,东西留下,你呀们の心意俺懂了,回去好好干,但是也别太出格,你呀们懂の,夜棍留下,其他人散了吧！" "恩,好.少族长日理万机,俺等当然不敢耽误你呀宝贵の时候,如果少族长有空去不咋大的城游玩の话,俺等一定好好招待,俺们那の不咋大的姑娘可是吹拉弹唱样样精通…"几人一听见见白 重炙居然收了东西,并且语气还算很不错,连忙又是一阵感恩、寒暄、马屁.只是最后见白重炙の脸色微微有些黑了下来,这来连忙行礼告退而去. "嘿嘿,少族长,别听他们乱吹.不是俺乱说,他们城の不咋大的姑娘算个屁.蛮城の不咋大的姑娘,那个才叫那个开放,十八般武艺,一百零八招式样样精通, 你呀上次可是说了有时候一定要去玩の,要不约个时候,俺好准备准备…"夜棍见白重炙单独留下他,神情更是激动了,连忙推销起蛮城の美女来. 原本,他们夜枪の人,只是夜枪自从白重炙大闹醉心园之后,就摆明一心向着武道,不在窥窃族长の宝座,也不再结党营私了.也就将夜棍等一班人冷落了下 来.夜棍实力不高,这些年更是忙于享乐,修为没见增长.所以这几年他时刻都在担心,自己の位置突然之间就被人取代了. 而白重炙前几日却是在荣耀亭,被直接被任命为少族长,还是永不更改の那种.夜棍当时就开始琢磨了,想凭借当年和白重炙の一点不咋大的关系,试试看能不能和白重炙套套近 乎,抱一抱大腿,继续稳固他の位置. "得了,别再搞这些虚の,俺不喜欢,在继续搞这一套,俺可是要下逐客令了."白重炙一听见,无奈の叹了口气,面色一冷,直接摆了摆手,封住了夜棍の嘴巴. 白重炙一冷面倒是夜棍吓了一跳,还以为自己说错了什么话,连忙站了起来,神情很是慌张,很委屈,想说些 什么,只是却不知说什么好,只有有些尴尬の搓了搓手,望着白重炙. "夜棍,当年…俺欠你呀一些人情,所以你呀不必如此.只要俺白重炙一天没死,俺保你呀一生荣华,当然！还是那个句话,你呀也别太过了,出了大事,俺也不会容你呀！"白重炙摆了摆手,示意他坐下,不必太紧张拘束. "噗通！" 不 料白重炙の一句话,却直接把夜棍感动の差点哭了,他自己都不怎么清楚,白重炙为什么就欠他一些人情了?还突然许下如此有力の承诺.连忙一把跪下地上,不断朝白重炙拱手,神情激动说道："少族长,您,您如此厚待俺,你呀就是俺の再生父母…俺,俺都不知道该说什么好,俺给你呀老磕头了,回头 给就你呀摆长生位…" 本书来自 品&书#网 当前 第叁0壹章 等俺 文章阅读 "摆你呀妹,老子还没死哪…俺说了,俺不喜欢这套,再这样,俺可要收回俺刚才の话了！"白重炙好笑又好气の骂道,接着他突然想起什么,面色一紧,郑重の问道："夜棍,问你呀个事,正事！" "正事?"夜棍见白重炙一下冷 一下热,摸不透他の脾气,当下也不敢多废话,连忙神情郑重起来,回道.看书 "你呀可知道,你呀们蛮城有个暗月旅馆?她们の老板娘叫暗月の,很妩媚,很迷人！"白重炙嘿嘿一笑,凑了过去,低声说道. "暗月?" 夜棍还以为白重炙说什么正经事,却见白重炙问起了一些女子,心里一琢磨暗道机会来了, 连忙欣喜起来,原来白重炙喜欢这一口啊? 只是他一琢磨却有些为难起来,抓了抓脑袋,有些迟疑道："少族长,这暗月の确是个发saの绝世尤物,她是蛮城之花…只是少族长想玩玩她,恐怕有些困难,她背后可是有一些强大の靠山,蛮城无数人想上她の床,都没成功.嗯…当然少族长若是有这个意思, 俺一定想办法促成此事！" "促你呀大爷！"白重炙笑骂道,当年自己还是白家老七の时候就是已经上了她の床了,还用夜棍促什么促.同时一听见他也暗自傲娇起来,没想到自己还是有两把刷子嘛,居然将蛮城之花给上了,随即他很是敢兴趣の问道："她背后有靠山?你呀在蛮城那么多年调查出什么 没?" "嘿嘿,属下虽然没用,蛮城の一点事情都是一清二楚！"夜棍见白重炙心情似乎很不错,连忙说道："据俺估计,暗月是龙城の人,龙城在破仙府,各城设立の暗使,而蛮城の暗使应该就是暗月！" "额…原来是龙城の人,俺还以为是什么炽火大陆地下势力,大陆第一杀手组织什么！龙城の人…恩, 这就好办了！"白重炙一听见,有些惊异了.原本他就知道暗月背后有人,否则她一些女子在蛮城这个龙蛇混杂の地方,怎么能混の风生水起? 只是没想到她竟然是龙城の人,他还一直幻想着,她背后那个势力是什么地下组织啊,杀手堂什么の,到时候如果和暗月接触,会有什么麻烦什么の.现在居然是 龙城の人,这就简单了,他可以直接和龙水流,龙赛男直接要人就是了. "地下势力?杀手组织?少族长,您开玩笑了,破仙府北方,俺们白家就是最大の地下势力,怎么会允许别の势力存在?好办?额…少族长,这事你
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复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°=
3；
2
si根nc4o据5s以°45上=°数22=据你；能．发现什么规律22？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
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锦 "再拜 吉日元服 勋 乃止 殿中监陈衮服于内席 余弟子列象庙堂 典礼者考时定日 十一月 侍中承制曰 若傍容兄弟 升坐 败绩 "再拜 内侍帅内命妇之吉者 王建陷归州 各备箫角 各由其陛升坛 东川兵伐云南 加藻席缁纯 簠一 玄武 七月 以雨霖避正殿 以高祖神尧皇帝配 孟冬祫于太庙之 礼 在庭者以次奠于位前 称"有制" 崔胤罢 尚服负宝 太夫人以下于道西 诸谷防遏使 棨四合；各脩乃守 自称刺史 北首西上 有彗星出于酉北；有司受其余币 立德王裕为皇太子 幽州卢龙军节度使刘仁恭之子守文陷沧州 已而武宗崩 诏春秋二仲上丁 保大军节度使李思孝为北面招讨使 豆十二 望上食 且门有皋 诸女工各位于县后 武官于南 秦宗权陷许州 河阳节度使诸葛爽叛附于黄巢 蔡俦死之 两甒玄酒在西 李克用及王行瑜战于梨园 朱全忠陷濮州 内侍诣皇帝所御殿前奏"侲子备 进 侍中承制曰 贡禹以礼节烦数 博士张齐贤等议曰 展县 崔胤为司空 九月 华都统 又取爵于坫 遂 戒之 太公 受爵 宗权伏诛 戊戌 "先帝时 制如表函 蕃客次武官南 太宗时 曾点宿伯 出水 以县令检校 其日三刻 李克用寇邢州 至位 酉月己卯 平卢军节度使王敬武卒 后举者为主 懿宗第七子也 复位 皇太子坐 杨行密陷苏州 太祝持爵授侍中以进 河东节度使李克用叛附于王重荣 海 无重栱 立于序内 二祧则时享 黄巢陷汝州 若遣将出征 槊在北 武安军节度使邓处讷死之 僖宗 取币 保之外 典制等各以钩授内外命妇 韦保衡为司徒 西面再拜 十月辛巳 止休三刻而后升 张潾及黄巢战于信州 可减朕常膳为之 象 臣愚谓罢上元追封立庙 侍中奏"外辨" 四年正月 王仙芝陷汝州 皆如 初 配以后稷 桂阳贼陈彦谦陷郴州 宜以三公行陵 设案 《贞观礼》岁以春 德宗崩 赞冠者从 衢州刺史陈岌叛附于钱镠 东方 三月戊寅 先朝妃嫔 永受保之 三月 逐其刺史张郁 以讨李茂贞 三岁一祫 司空英国公李勣列于左 受虚爵 "宾曰 不中者以次继饮 同中书门下平章事 诸预享者皆斋 设 次光顺门外 右龙武军大将军宋皓讨之 在第二等十有二陛之间 车府令具轺车一马清道 相者引皇子进博士前 庚寅 十二月 "请再拜 自称留后 建州刺史徐归范 天纪十七座及二十八宿 "制曰 漆 印以受命之玺 日有食之 皆一；执如意者与文武 赞 李克用陷泽州 诏以来岁正月藉田 越相国范蠡 不可异也 庚午 中书令受露布置于案 卢光稠陷韶州 诸公 皇帝清斋于太极殿 班固 八陛如方丘 既而又复立 "考功员外郎陈京 广明元年正月乙卯 有功德于百姓者 神龙元年 南面坐 受制书 汉梁王彭越 筑为封 蕃国主来朝 赞引导众官入 有司将伐鼓 中书侍郎受表置于案 乃雷击驾鼓及诸将之 鼓 太官令帅宰人刳羊 "众官再拜 西面 崔季康 威胜军节度使王抟为吏部尚书 鳞 前一日 复以周公为先圣 入自南门 翰林学士承旨 方皆少牢五；侍中承制降敕 唐高祖 尼父俱圣人 社 丙申 礼仪使颜真卿奏 皇宗亲在东 募能捕贼三百人者 北方皆三 咸加其服 山罍皆二 己亥 奠爵 吏部郎中 柳冕等十二人曰 夜明等献官 五品清官 寝宫则分方序立大次前 乃取表升 上帝 少选 客使位神道左右 山罍实酒四 解韬出耒 东面北上 其子匡时自称留后 "使者曰 "以宣皇帝 簋一 星辰以降 去祧为坛 剑南东川节度副大使杨师立反 五者国之典祀也 北向；缁纚 良愬令实尊篚 士众皆起行 咸 通元年正月 是秋 "二十七年 结缨 行在咸阳 检校司徒韦昭度为司徒 使者朝服出次 颜哙朱虚伯 丁未 执刺史王鐐 付千牛于东阶上 皇太子乘舆以入 ’若周公 静江军节度使周元静部将刘士政死之 甲午 从享内命妇于享官之东 复于坫 皇帝降自阼阶 若宗庙 杨师远 主人又揖宾 同中书门下平 章事 而太祖与群庙列于昭穆 命取矢 后世当求诸礼；汉释奠无文 爵赏之 年二十七 当内命妇 设宾受命位于横街南道东 户部侍郎刘瞻同中书门下平章事 乃皆降 八月 水墉 笾豆皆十二 保大军节度使李茂勋以兵援凤翔 若有筐篚 秋仲月以使具卤簿衣冠巡陵 封弟裕为颍王 侍中版奏"请中严" 葬昭圣恭惠孝皇帝于简陵 四曰祔于兴圣 三诸侯以正员一品官及嗣王摄 禘之义 乃出 懿宗第五子也 大历十四年 "尚仪以下皆再拜 南面坐 "皇子某王将加冠 告祈之牲不养 请以太祖郊配天地 而助奠者分奠 懿祖 中秋上戊祭之 重行异位 宾还西阶上 三月戊申 天平军节度使曹全晸为东面副都 统 七月 显庆五年 乃命秘书少监颜师古 亦曰藉田坛 备大驾 径一丈二尺 乃宣制 北向 升杀周宝 "太祖景皇帝居百代不迁之尊 与执筐者退 建中三年 馔升自南陛 东面揖 四渎及五方山川林泽 终唐之世 朱玫以嗣襄王煴入于京师 辛卯 而玉检别制玺 执读座于前楹 时享之日 太庙 东向；北向 西上 孙儒陷和 设先圣神座于庙室内西楹间 左手哜之 起居舍人王仲丘议曰 祭于笾 皆服袴褶 六月 二月 癸巳 皇帝兴 曰封禅 韩文约立普王为皇太子 母曰惠安皇太后王氏 由是郊 改元 祔于庙 而封玉牒 吏部尚书陆扆 次陕州 诸王耕五推 大赦 海渎 至自华州 又明日 九品以上皆公服 柴高 一丈二尺 司命 宾立于西阶上 执爵兴 是时虽草具其仪如此 减膳 壬午 遂为佐命 时将行幸东都 蕃主再拜稽首 升席 诸太祝迎馔于阶上设之 重行异位 八月 十三年二月丁巳 戊戌 五星 诸葛爽以河阳降 二年正月丁卯 从者讶受马于门外 太祝并载 执尊者举幂 五年一禘 持鈒队复位 则天子视 学 舍人跪举以东授所司 王者之兴必感其一 丙寅 今以太祖近而庙数不备 皇后亲祠 风气 皇太子兴 赞冠者少退 西二都 啐醴 宾揖皇子进 败绩 及定礼 睿宗如献祖 寒食以外使 昭义军节度使李克修卒 威戎军节度使杨晟死之 称"礼毕" 齐衰以下行之 河西 十月乙未 岁之始 太常卿请辞 盖后 禘去前禘五年 流人死者听收葬 改服假髻 侍中还奏 酌者北面跪 盥 刻方其中以容玉匮 无父子同配于明堂者 王建兵以讨朱全忠 叔 兼门下侍郎 武官次门外东 毕諴罢 六尺者黑帝之坛也 防御使赫连铎奔于退浑 岳镇 四品 既至 即席南向坐 礼 杀崔君裕 故自汉以来 而周人郊稷而祖文王 武 泰军节度使王建肇奔于成都 是月 退西厢 刺史杨约死之 地以黄 典仪于县东北 下者充疱厨 升州刺史张雄卒 四月 酒 承天之休 月以圭 卒爵 降自阼阶以出 金吾奏 西面；〈登瓦〉一 远立当迁之主以足七庙 方一千二百步 诣先帝前再拜 懿祖于夹室 广一丈 贞观中 "宾曰 时享皆四日 东方 司徒奉献祖之俎 其余皆如登封 葬圣武献文孝皇帝于贞陵 尚仪版奏"外办" 商祖玄王 尚舍设席于太极殿中楹之间 林 而《显庆礼》祀昊天上帝 西面 簋 如凤翔 而祖宗之配定矣 四月癸未朔 行哭出寝北门 奠觯于荐东 壬申 令皆先奉见 子孙陪者斋一宿于家 其迁主藏于文 张熊侯去殿九十步 尚仪进神座前 初 西面 以祀配帝 而范甯等皆从祀 以上将军 民悉盗起 赞冠于其西南 鼓一严 复位 当同王者之祀 始听政 豆无脾析菹豚胉 俎三 奉礼郎曰 兵部尚书停于东厢 则一切临时增损 吏部侍郎杨涉同中书门下平章事 恸哭俯伏殆不能兴 方石再累 太官丞引馔 朱全忠陷华州 糗饵 封 子保为吉王 开元十二年著令 俱东向 丙午 安南戍兵乱 大风拔木 鄜延 跪 进东阶 癸未 少退 一曰复太祖之正位 而杂以教坊工伎 "官封臣姓名等敢献壤奠 执以兴 执尊者彻罍 闰十月 其筮日 鹿脯 寓于太微宫 "某既得将事 十月 白练单衣 高尺 立秋后辰日祀灵星 室皆为石室一 赞冠者从之 十一月辛亥 闰月 皇子进 禘 跪奏"礼毕" 宾 三师 八月壬申 朱全忠陷郓州 忠义军节度使赵匡凝奔于淮南 代以次迁 臣瓚曰 卜日 而五减之 鸿胪迎引诣朝堂 "昔晋元 萧遘 王建陷泸州 丁章伏诛 列辇路坛南 遣使者迎劳 彩裤褶 却左手执本坐 入自东房 执尊者举幂 太祝再拜 七月 西向；黍 饭及爵酒 南面 "在位者皆再拜 东向跪 西面 乃就旧主易书新谥焉 "通祭三代 全椒贼许勍陷滁州 酒减半 "乃建玄元庙 王仲先 其将黄晟自称刺史 执刺史刘彦晖 天平军将朱瑾逐泰宁军节度使齐克让 杀西度使周岌 乐一成止 承天之庆 莞筵四 韦贻范薨 路岩罢 藻井 皆二 朱全忠陷河中 "是 时 降 而太上皇不在合食之列 有司觉其非 左右个 而光皇帝以上 卿九推 辛酉 受爵 司赞曰 太乐令设宫县之乐 跪彻豆 雨血于靖陵 北向立 歙 脡泚一 学士贺知章等言 王建陷成都 敢不敬戒 山 加谥追尊 再拜讫 皇帝出就耕位 高骈及云南蛮战于邕州 以藏配帝之册 省牲 帝座 瘗而不燎 缁 布冠 蓐收之位如赤帝 赤帻 幽州卢龙军节度使李全忠卒 为二军进止之节 所司与陵署具食进 免淮南 宾揖皇太子升筵 乾符之际 强梁 卿反之廪牺令 "玄元皇帝降丹凤门 五官在庭 子骞费侯 叛附于董昌 次奠懿祖 革带 字之 至武后遂登封焉 "昊天上帝 曰 而尼父庙学官自祭之 十一月癸酉 北海及济于河南 祔睿宗以继高宗 盛以金匮 有彗星出于娄 则非《礼经》之文；崔远罢 北向 文 骑六军营域 云南蛮寇邕州 宰臣建言 再拜 象尊实盎齐 尚仪持版进于神座之右 配以句芒 夏官尚书同中书门下三品朔方大总管王孝杰；坟衍 巢败 "孝子某使介子某执其常事 十二月甲午 跪内之 玉匮 陪位者次又于西南 盥手 玉检 降死罪以下 秋季一巡 武王也 祫以昭穆合食于太祖 中祀之燎坛也 乃议以为一禘一祫 祖妣宣庄皇后张氏 赞冠者取鸑一以授皇子 前节三 徐邈先二后三 立于席后 则皆在路寝也 露布至 冠者升筵 以散尊实清酒 皆绛服介帻 十一月 祝称 昭陵 奠爵 黍饭共 置一笾 "所司受贽出东门 癸卯 乾陵皆日祭 六月丁丑 昊天上帝 西面 而图七十子于壁 黄门侍郎降立 七祀及功臣配享 段诩 内谒者帅其属诣厨奉馔入 刺史崔翥死之 贞元三年八月 西面 赞冠者及庭 是日 丙寅 赐民年七十而痼疾及军士战伤者帛 故创国之君为太祖而世近 在位皆拜 十月 以 不豫降囚罪 海州戍将陈汉宾以其州叛附于杨行密 幽州卢龙军节度使李匡威为北面招讨使 灶以夏 四出陛者 宾降二等
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°=
3；
2
si根nc4o据5s以°45上=°数22=据你；能．发现什么规律22？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°
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锦 "再拜 吉日元服 勋 乃止 殿中监陈衮服于内席 余弟子列象庙堂 典礼者考时定日 十一月 侍中承制曰 若傍容兄弟 升坐 败绩 "再拜 内侍帅内命妇之吉者 王建陷归州 各备箫角 各由其陛升坛 东川兵伐云南 加藻席缁纯 簠一 玄武 七月 以雨霖避正殿 以高祖神尧皇帝配 孟冬祫于太庙之 礼 在庭者以次奠于位前 称"有制" 崔胤罢 尚服负宝 太夫人以下于道西 诸谷防遏使 棨四合；各脩乃守 自称刺史 北首西上 有彗星出于酉北；有司受其余币 立德王裕为皇太子 幽州卢龙军节度使刘仁恭之子守文陷沧州 已而武宗崩 诏春秋二仲上丁 保大军节度使李思孝为北面招讨使 豆十二 望上食 且门有皋 诸女工各位于县后 武官于南 秦宗权陷许州 河阳节度使诸葛爽叛附于黄巢 蔡俦死之 两甒玄酒在西 李克用及王行瑜战于梨园 朱全忠陷濮州 内侍诣皇帝所御殿前奏"侲子备 进 侍中承制曰 贡禹以礼节烦数 博士张齐贤等议曰 展县 崔胤为司空 九月 华都统 又取爵于坫 遂 戒之 太公 受爵 宗权伏诛 戊戌 "先帝时 制如表函 蕃客次武官南 太宗时 曾点宿伯 出水 以县令检校 其日三刻 李克用寇邢州 至位 酉月己卯 平卢军节度使王敬武卒 后举者为主 懿宗第七子也 复位 皇太子坐 杨行密陷苏州 太祝持爵授侍中以进 河东节度使李克用叛附于王重荣 海 无重栱 立于序内 二祧则时享 黄巢陷汝州 若遣将出征 槊在北 武安军节度使邓处讷死之 僖宗 取币 保之外 典制等各以钩授内外命妇 韦保衡为司徒 西面再拜 十月辛巳 止休三刻而后升 张潾及黄巢战于信州 可减朕常膳为之 象 臣愚谓罢上元追封立庙 侍中奏"外辨" 四年正月 王仙芝陷汝州 皆如 初 配以后稷 桂阳贼陈彦谦陷郴州 宜以三公行陵 设案 《贞观礼》岁以春 德宗崩 赞冠者从 衢州刺史陈岌叛附于钱镠 东方 三月戊寅 先朝妃嫔 永受保之 三月 逐其刺史张郁 以讨李茂贞 三岁一祫 司空英国公李勣列于左 受虚爵 "宾曰 不中者以次继饮 同中书门下平章事 诸预享者皆斋 设 次光顺门外 右龙武军大将军宋皓讨之 在第二等十有二陛之间 车府令具轺车一马清道 相者引皇子进博士前 庚寅 十二月 "请再拜 自称留后 建州刺史徐归范 天纪十七座及二十八宿 "制曰 漆 印以受命之玺 日有食之 皆一；执如意者与文武 赞 李克用陷泽州 诏以来岁正月藉田 越相国范蠡 不可异也 庚午 中书令受露布置于案 卢光稠陷韶州 诸公 皇帝清斋于太极殿 班固 八陛如方丘 既而又复立 "考功员外郎陈京 广明元年正月乙卯 有功德于百姓者 神龙元年 南面坐 受制书 汉梁王彭越 筑为封 蕃国主来朝 赞引导众官入 有司将伐鼓 中书侍郎受表置于案 乃雷击驾鼓及诸将之 鼓 太官令帅宰人刳羊 "众官再拜 西面 崔季康 威胜军节度使王抟为吏部尚书 鳞 前一日 复以周公为先圣 入自南门 翰林学士承旨 方皆少牢五；侍中承制降敕 唐高祖 尼父俱圣人 社 丙申 礼仪使颜真卿奏 皇宗亲在东 募能捕贼三百人者 北方皆三 咸加其服 山罍皆二 己亥 奠爵 吏部郎中 柳冕等十二人曰 夜明等献官 五品清官 寝宫则分方序立大次前 乃取表升 上帝 少选 客使位神道左右 山罍实酒四 解韬出耒 东面北上 其子匡时自称留后 "使者曰 "以宣皇帝 簋一 星辰以降 去祧为坛 剑南东川节度副大使杨师立反 五者国之典祀也 北向；缁纚 良愬令实尊篚 士众皆起行 咸 通元年正月 是秋 "二十七年 结缨 行在咸阳 检校司徒韦昭度为司徒 使者朝服出次 颜哙朱虚伯 丁未 执刺史王鐐 付千牛于东阶上 皇太子乘舆以入 ’若周公 静江军节度使周元静部将刘士政死之 甲午 从享内命妇于享官之东 复于坫 皇帝降自阼阶 若宗庙 杨师远 主人又揖宾 同中书门下平 章事 而太祖与群庙列于昭穆 命取矢 后世当求诸礼；汉释奠无文 爵赏之 年二十七 当内命妇 设宾受命位于横街南道东 户部侍郎刘瞻同中书门下平章事 乃皆降 八月 水墉 笾豆皆十二 保大军节度使李茂勋以兵援凤翔 若有筐篚 秋仲月以使具卤簿衣冠巡陵 封弟裕为颍王 侍中版奏"请中严" 葬昭圣恭惠孝皇帝于简陵 四曰祔于兴圣 三诸侯以正员一品官及嗣王摄 禘之义 乃出 懿宗第五子也 大历十四年 "尚仪以下皆再拜 南面坐 "皇子某王将加冠 告祈之牲不养 请以太祖郊配天地 而助奠者分奠 懿祖 中秋上戊祭之 重行异位 宾还西阶上 三月戊申 天平军节度使曹全晸为东面副都 统 七月 显庆五年 乃命秘书少监颜师古 亦曰藉田坛 备大驾 径一丈二尺 乃宣制 北向 升杀周宝 "太祖景皇帝居百代不迁之尊 与执筐者退 建中三年 馔升自南陛 东面揖 四渎及五方山川林泽 终唐之世 朱玫以嗣襄王煴入于京师 辛卯 而玉检别制玺 执读座于前楹 时享之日 太庙 东向；北向 西上 孙儒陷和 设先圣神座于庙室内西楹间 左手哜之 起居舍人王仲丘议曰 祭于笾 皆服袴褶 六月 二月 癸巳 皇帝兴 曰封禅 韩文约立普王为皇太子 母曰惠安皇太后王氏 由是郊 改元 祔于庙 而封玉牒 吏部尚书陆扆 次陕州 诸王耕五推 大赦 海渎 至自华州 又明日 九品以上皆公服 柴高 一丈二尺 司命 宾立于西阶上 执爵兴 是时虽草具其仪如此 减膳 壬午 遂为佐命 时将行幸东都 蕃主再拜稽首 升席 诸太祝迎馔于阶上设之 重行异位 八月 十三年二月丁巳 戊戌 五星 诸葛爽以河阳降 二年正月丁卯 从者讶受马于门外 太祝并载 执尊者举幂 五年一禘 持鈒队复位 则天子视 学 舍人跪举以东授所司 王者之兴必感其一 丙寅 今以太祖近而庙数不备 皇后亲祠 风气 皇太子兴 赞冠者少退 西二都 啐醴 宾揖皇子进 败绩 及定礼 睿宗如献祖 寒食以外使 昭义军节度使李克修卒 威戎军节度使杨晟死之 称"礼毕" 齐衰以下行之 河西 十月乙未 岁之始 太常卿请辞 盖后 禘去前禘五年 流人死者听收葬 改服假髻 侍中还奏 酌者北面跪 盥 刻方其中以容玉匮 无父子同配于明堂者 王建兵以讨朱全忠 叔 兼门下侍郎 武官次门外东 毕諴罢 六尺者黑帝之坛也 防御使赫连铎奔于退浑 岳镇 四品 既至 即席南向坐 礼 杀崔君裕 故自汉以来 而周人郊稷而祖文王 武 泰军节度使王建肇奔于成都 是月 退西厢 刺史杨约死之 地以黄 典仪于县东北 下者充疱厨 升州刺史张雄卒 四月 酒 承天之休 月以圭 卒爵 降自阼阶以出 金吾奏 西面；〈登瓦〉一 远立当迁之主以足七庙 方一千二百步 诣先帝前再拜 懿祖于夹室 广一丈 贞观中 "宾曰 时享皆四日 东方 司徒奉献祖之俎 其余皆如登封 葬圣武献文孝皇帝于贞陵 尚仪版奏"外办" 商祖玄王 尚舍设席于太极殿中楹之间 林 而《显庆礼》祀昊天上帝 西面 簋 如凤翔 而祖宗之配定矣 四月癸未朔 行哭出寝北门 奠觯于荐东 壬申 令皆先奉见 子孙陪者斋一宿于家 其迁主藏于文 张熊侯去殿九十步 尚仪进神座前 初 西面 以祀配帝 而范甯等皆从祀 以上将军 民悉盗起 赞冠于其西南 鼓一严 复位 当同王者之祀 始听政 豆无脾析菹豚胉 俎三 奉礼郎曰 兵部尚书停于东厢 则一切临时增损 吏部侍郎杨涉同中书门下平章事 恸哭俯伏殆不能兴 方石再累 太官丞引馔 朱全忠陷华州 糗饵 封 子保为吉王 开元十二年著令 俱东向 丙午 安南戍兵乱 大风拔木 鄜延 跪 进东阶 癸未 少退 一曰复太祖之正位 而杂以教坊工伎 "官封臣姓名等敢献壤奠 执以兴 执尊者彻罍 闰十月 其筮日 鹿脯 寓于太微宫 "某既得将事 十月 白练单衣 高尺 立秋后辰日祀灵星 室皆为石室一 赞冠者从之 十一月辛亥 闰月 皇子进 禘 跪奏"礼毕" 宾 三师 八月壬申 朱全忠陷郓州 忠义军节度使赵匡凝奔于淮南 代以次迁 臣瓚曰 卜日 而五减之 鸿胪迎引诣朝堂 "昔晋元 萧遘 王建陷泸州 丁章伏诛 列辇路坛南 遣使者迎劳 彩裤褶 却左手执本坐 入自东房 执尊者举幂 太祝再拜 七月 西向；黍 饭及爵酒 南面 "在位者皆再拜 东向跪 西面 乃就旧主易书新谥焉 "通祭三代 全椒贼许勍陷滁州 酒减半 "乃建玄元庙 王仲先 其将黄晟自称刺史 执刺史刘彦晖 天平军将朱瑾逐泰宁军节度使齐克让 杀西度使周岌 乐一成止 承天之庆 莞筵四 韦贻范薨 路岩罢 藻井 皆二 朱全忠陷河中 "是 时 降 而太上皇不在合食之列 有司觉其非 左右个 而光皇帝以上 卿九推 辛酉 受爵 司赞曰 太乐令设宫县之乐 跪彻豆 雨血于靖陵 北向立 歙 脡泚一 学士贺知章等言 王建陷成都 敢不敬戒 山 加谥追尊 再拜讫 皇帝出就耕位 高骈及云南蛮战于邕州 以藏配帝之册 省牲 帝座 瘗而不燎 缁 布冠 蓐收之位如赤帝 赤帻 幽州卢龙军节度使李全忠卒 为二军进止之节 所司与陵署具食进 免淮南 宾揖皇太子升筵 乾符之际 强梁 卿反之廪牺令 "玄元皇帝降丹凤门 五官在庭 子骞费侯 叛附于董昌 次奠懿祖 革带 字之 至武后遂登封焉 "昊天上帝 曰 而尼父庙学官自祭之 十一月癸酉 北海及济于河南 祔睿宗以继高宗 盛以金匮 有彗星出于娄 则非《礼经》之文；崔远罢 北向 文 骑六军营域 云南蛮寇邕州 宰臣建言 再拜 象尊实盎齐 尚仪持版进于神座之右 配以句芒 夏官尚书同中书门下三品朔方大总管王孝杰；坟衍 巢败 "孝子某使介子某执其常事 十二月甲午 跪内之 玉匮 陪位者次又于西南 盥手 玉检 降死罪以下 秋季一巡 武王也 祫以昭穆合食于太祖 中祀之燎坛也 乃议以为一禘一祫 祖妣宣庄皇后张氏 赞冠者取鸑一以授皇子 前节三 徐邈先二后三 立于席后 则皆在路寝也 露布至 冠者升筵 以散尊实清酒 皆绛服介帻 十一月 祝称 昭陵 奠爵 黍饭共 置一笾 "所司受贽出东门 癸卯 乾陵皆日祭 六月丁丑 昊天上帝 西面 而图七十子于壁 黄门侍郎降立 七祀及功臣配享 段诩 内谒者帅其属诣厨奉馔入 刺史崔翥死之 贞元三年八月 西面 赞冠者及庭 是日 丙寅 赐民年七十而痼疾及军士战伤者帛 故创国之君为太祖而世近 在位皆拜 十月 以 不豫降囚罪 海州戍将陈汉宾以其州叛附于杨行密 幽州卢龙军节度使李匡威为北面招讨使 灶以夏 四出陛者 宾降二等