正弦和余弦的相互关系PPT课件

(3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807．
巩固练习：课本P9练习2题。
2020年10月2日
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1．
它的余角的正弦值．
应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
2020年10月2日
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应用公式，变式练习．
(2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′．
(2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736；
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
2020年10月2日
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特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．
2020年10月2日
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设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系：
(1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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复习：直角三角形有什么性质？
(2)角的关系：∠A+∠B=90°
2020年10月2日
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正弦和余弦的相互关系
特殊三角函数值：
巧记方法
sin30°=
1 2
；cos60°=
1 2
；
sin60°=
3 2
；cos30°= 3 ； 2
si根nc4o据5s以°45上=°数22=据你；能．发现什么规律22 ？
sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45°