六年级数学培优(16)：百分数应用题教程文件
六年级奥数培优专题第一讲 百分数及其应用
六年级奥数培优专题第一讲百分数及其应用【复习巩固】【整理与反思】怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 5比4多_______%你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______,原价的8成=原价×_______例1：求未知数xx－65％x＝70练习：49＋40％x＝89例2：小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是2.70%,到期时,她可得税前利息多少钱？练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》,获得稿费5000元,按规定,超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税多少钱？【基础训练】一、填空：1. 30平方米比24平方米多（）% 比8千克多0.4千克是（）千克 140千克比( )千克多40% 5千克减少20％后是（）千克2. 某厂有男职工285人,女职工215人,男职工占全厂职工总人数的（）%,在一次职工技能测试中,成绩优秀的有387人,优秀率（）%。
3.王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
4.动物园里有斑马x只,猴子的数量是斑马的6倍,动物园有猴子（）只,猴子比斑马多（）只。
5．六年级(3)班某天的出勤人数50人,病假4人,事假1人,这天的出勤率是（）。
6.六年级某班男生人数占全班人数的59,那么男生占女生人数的（）%。
二、选择：1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》,没有的的同学占（）（1）5％（2）15％（3）50％2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％,今年的学生数量是去年的（）（1）90％（2）110％（3） 10％3、六（2）班人数的40％是女生,六（3）班人数的45％是女生,两班女生人数相等。
那么六（2）班的人数（）六（3）班人数（1）小于（2）等于（3）大于（4）都不是三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：80 ÷（1 －84％） 1.3×35％＋8.7×35％70＋70×25％例3：学校四月份付水费是2000元,五月份比四月份节约500元,节约了百分之几？练习：蜜蜂每秒飞行6米,蜻蜓每秒飞行9米,蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？例4：小明买了一套《安徒生童话》,付了74.8元,比原价优惠了12％,这套书的原价多少元？练习：一块小麦试验田,今年比去年增产2成,增产了540千克,去年共收小麦多少千克？【能力提升】一、只列式不计算1、28只鸡：多25%列式：2、列式：二、解决实际问题1、一本故事书的原价21.5元。
北师大版六年级上册分数百分数比应用题培优
分数、百分数和比应用题【知识概括】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数应用题的解题思路与前方学过的分数应用题的解题思路相同。
解答百分数应用题的重点也是找准单位“1”，成立已知数目与分率的对应关系。
例题精学例 1一本故事书共100 页，芳芳第一天看了总页数的20% ，次日看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【思路点拨】依据题意画线段图：100页第一天看了20%次日看了25%第三天看了？页把这本故事书的总页数看作单位“ 1”，第一天看了总页数的20% ，也就是看了100 页的 20% ，用 100 × 20%=20（页），相同次日看了100 页的 25% ，用 100 × 25%=25 （页），从 100 页里去掉两天看的页数，剩下的就是第三天看的页数。
依据“第一天看了总页数的20% ，次日看了总页数的25% ”，能够知道还剩1-20%-25%=55% 没有看，也就是第三天看了总页数的55% ，即 100 页的 55% 。
同步精练1. 王民看一本80 页的文艺书，第一天看了全书的20% ，次日看了全书的25% ，还剩多少页没有看？2.为民粮店有一桶油重200 千克，第一天售出总数的12.5% ，次日售出总数的20% ，第二天比第一天多售出多少千克油？3. 某乡要修一条长1800 米的环山川渠，第一期工程修了全长的50% ，第二期工程修了全长的 40% ，两期工程一共修了多少米？第1页共 7页例 2 一筐苹果重60 千克，第一次卖出40% ，第二次卖出的相当于第一次的80% 。
第二次卖出多少千克 ?【思路点拨】依据“第一次卖出40% ”，把苹果的总千克数看作单位“1”，也就是卖出60 千克的40%， 60×40%=24（千克 ) ；再依据“第二次卖出的相当于第一次的80% ”，把第一次卖出的千克数看作单位“1”，也就是卖出24 千克的 80% ， 24 × 80%=19.2 （千克），第二次卖出19.2千克。
培优班l六年级奥数百分数应用题精品教案
学生姓名：辅导形式：小班老师：陈波学校：小六【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。
【梳理知识】百分数应用题教学目标：1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 教学重点、难点：抓住不变量，统一单位“1”。
教学过程一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.2.解应用题必备的公式求分率、百分率问题的公式】比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。
或者是：两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。
比如，乙沙丘比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为：【求比较数应用题公式】标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。
北师大版六年级总复习百分数应用题ppt课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ把原来投资看做单位 “1”
二.复习基本类型的百分数应用题
（一）、求一个数的百分之几是多少 用乘法 1、简单的：
（1）、6年4班有男生20人，女生是男生的 80%，女生有多少人？
20×80%=16（人） 答：女生有16人。
（2）、商店进白糖30袋，进的红糖占白糖 的10%，商店进白糖和红糖共多少袋？
百
分
数
应
用
题
先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位 “1”，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。
1、今年比去年超产百分之几？
就是求 超产的量 是 去年产量 的百分之几。
与单位“1”相比
超产的量÷去年产量=超产的百分率
2、降价了百分之几？ （想完整：现在比原来降价了百分之几？） 就是求 降低的价格 是 原来的价格 的百分之几。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
求一个数是另一个数的百分之几
解题思路：
用这个数÷另一个数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（2）用小麦磨面粉，麸皮的重量是
小麦的
1 4
，出粉率是（
）B。
选一选
A：25%
B：75%
C：85%
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
苏教版六年级数学上册试题 一课一练《百分数》专题培优训练习题-(含答案)
苏教版六年级数学上册试题 一课一练《百分数》专题培优训练习题一．填空题1.一支钢笔按原价的80%买，可以便宜3元，若按原价购买应付 元．2.2016年3月，王爷爷把5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期时王爷爷一共能取回 元钱．3.一件衣服打八折后售价为400元，那么这件衣服的原价是 元，现在便宜了 元．4.王叔叔把2万元钱存入银行，存期3年，年利率是2.75%．到期后，王叔叔可以取回利息 元钱．5.一家饭店复工，3月份营业额中应纳税的部分是20万元，按照纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店3月份应缴纳增值税 万元．6.一件衣服如果卖270元，可以赚12.5%，如果卖300元，可以赚 %．二．选择题1．从A 城到B 城，甲车需要10小时，乙车需要8小时，乙车速度比甲车速度( )A ．慢25%B ．快25%C ．慢20%2．一件大衣，降价100元后的售价是400元．现价比原价降低了( )A ．25%B ．20%C ．80%D ．125%3．新时代购物广场以240元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，一件亏本20%，在这次买卖中，新时代购物广场( )A ．赔钱B ．赚钱C ．不赔不赚D ．无法确定4．有两杯糖水，第一杯100g ，含糖量为10%；第二杯300g ．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．( )A ．17.5%B ．11.25%C ．13.75%D ．37.5%5．一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折．算式( )表示求现价．A ．9075%⨯B ．90(175%)⨯-C ．9075%÷6．李敏家六月份用电60千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了( )A ．20%B ．25%C ．40%三．判断题1.230元一双鞋，按“满100元减30元”买，比打七折买便宜．（）2.打三折出售，就是按原价的70%出售．（）3.今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%．（）4.丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，用“500 1.75%1⨯⨯”可以计算出到期后丹丹一共可以取回的总钱数．（）5.商店推出“买四送一”，相当于打八折销售．（）6.某商品连续两天降价，第一天降了20%，第二天又降了10%，现在的价格是原来的70%．（）四．计算题1.口算．0.46=%10.08=%3=%0.009=%5 8=%7120=%()60%()=()240%()=2.看图列式计算五．应用题1.甲乙两个药店购进一次性口罩38000个，每个口罩甲药店进价0.6元，售价1元，乙药店进价1元，售价2元．如果售价只能在进价上最多上调15%，那么甲药店的口罩售价最多只能是多少元？2.红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元．这种电视机原来每台多少元？3.国庆节期间，甲乙两商场分别搞促销活动．甲：全场八折乙：满100元减30元李老师购买原价600元的商品，他在哪家商场购买比较划算？4.李权叔五月份摆地摊的营业额是0.4万元，他六月份摆地摊的营业额是0.5万元，六月份的营业额比五月份增长了百分之多少？5.5月份某品牌头盔单价180元，6月份李叔叔只花了六折的钱就买了，比5月份便宜多少钱？六．解答题1.0.75=3%6==÷()2.数学课上，同学们一起研究“8月初鸡蛋价格比7月初上涨了25%，9月初又比8月初回落了20%．9月初鸡蛋价格和7月初比，变了吗？”这一问题．小强：我的结论是：“9月初鸡蛋价格和7月初比，价格变了．”你同意小强的结论吗？把你的理由写在下面．3.本学期参加延时服务的同学比不参加延时服务的同学少20%，参加延时服务的同学占全校同．学的()()4.李老师要将一个15GB的文件下载到自己的电脑中(GB是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑D盘和E盘的属性：（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的计算过程写出来．（2）这个15GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？5.科技书有75本，故事书有多少本？答案一．填空题1.15．2.6187.5．3.500；100．4.1650．5.0.6．6.25．三．选择题1．B．2．B．3．A．4．C．5．A．6．B．三．判断题1.⨯．2.⨯．3.√．4.⨯．5.⨯．6.⨯．四．计算题1.解：故46，1008，300，0.9，62.5，135，35，125．2.解：(250200)250-÷50250=÷20%=答：节约了20%．五．应用题1.解：0.6(115%)⨯+0.6115%=⨯0.69=（元）答：甲药店的口罩售价最多只能是0.69元．2.解：360090%4000÷=（元）答：这种电视机原来每台4000元．3.解：60080%480⨯=（元）600(600100)30-÷⨯600630=-⨯600180=-=（元）420480元420>元答：他在乙商场购买比较划算．4.解：(0.50.4)0.4-÷=÷0.10.4=25%答：六月份的营业额比五月份增长了25%．5.解：六折60%=-⨯18018060%=-180108=（元）72答：6月份比5月份便宜72元．六．解答题1.解：30.7575%68===÷．4故75，4，8．2.解：(125%)(120%)+⨯-=⨯125%80%=100%-=1100%0答：9月初价格和7月初比没变．3.解：(120%)(120%1)-÷-+=÷0.8 1.84=9答：参加延时服务的同学占全校同学的4．9．故494.解：（1）D盘还可用空间：13010%13()G⨯= <1315G G不适合E 盘还可用空间：95(180%)⨯-950.2=⨯19()G =1915G G >，所以存在E 盘较合适； 答：因为D 盘存不下，所以存在E 盘较合适；（2）1(10%3)÷÷1130=÷ 30=（分钟）； 答：下载这个文件共需要30分钟．5.解：。
六年级上册数学百分数应用题讲解
六年级上册数学百分数应用题讲解
百分数在数学中是一个非常重要的概念，它在日常生活和商业活动中也有广泛的应用。
在六年级的数学课程中，学生将开始接触到百分数的应用题，这是理解百分数在实际问题中如何应用的关键一步。
下面是一个关于百分数应用题的示例和讲解：
问题：小明看了一本200页的书，他计划在接下来的10天里每天看15%
的书。
他能在10天内看完这本书吗？
1. 理解题意：首先，我们要明确小明的阅读计划。
他计划每天看书的15%，这意味着如果他连续这样看10天，他会看完整本书的150%（因为10天
的15%加起来就是整本书的150%）。
2. 计算小明每天看的页数：每天小明会看200页的15%，即200 × = 30页。
3. 计算小明10天看的总页数：如果小明每天看30页，那么10天他会看
30 × 10 = 300页。
4. 判断是否能看完：因为300页少于整本书的200页，所以小明能在10
天内看完这本书。
通过这个例子，我们可以看到百分数是如何在解决实际问题中发挥作用的。
在这个问题中，我们用到了百分数的计算（如15%的书是多少页）和逻辑推理（小明是否能按时看完书）。
这些技能在日常生活和商业活动中都非常有用，比如计算投资回报、理解商品折扣等。
因此，理解并掌握百分数的概念和应用是非常重要的。
小学六年级培优分数百分数应用题
小学六年级培优 分数应用题例1、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。
问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价51卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。
小朋友，小明妈妈说得对吗？1.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作（）小时可完成。
8.一根绳子的长度等于这根绳子的53加上53米，这根绳子长（ ）米。
9.把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯6次，每段占全长的( ),每段长（ ）米。
10.11.12.13.水结冰后体积增加101。
现有一块冰，体积是6立方米，融化成水后的体积是（ ）立方米。
20.有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出15 放入乙箱后，两箱水果的质量相等，那么原来乙箱水果是甲箱的（ ）分之（ ）21.运送一批货物，第一次运走全部的73，第二次运走余下的85，两次共运走这批货物的（）某年五月份中，阴天比晴天少31，雨天比晴天少53，这个月（ ）天是晴天。
22.一本180页的书，小华第一天看了30页，第二天看了剩下的31，那么第三天她应从( )页看起。
甲工作10天的工作量正好与乙12天的工作量相等，那么乙的工作效率是甲的( )23.有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的41，需要（ ）天。
小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的41;当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距（ )千米。
小松鼠采了一些蘑菇，它们的含水量为53，稍经晾晒，质量减轻了5千克，因此含水量下降到41，晾晒后的蘑菇重（ ）千克某工厂有240名工人，其中女工占85。
后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的2920。
小学六年级培优分数百分数应用题
小学六年级培优 分数、百分数应用题例1、阅读以下信息，答复以下问题。
文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省弟五位，现已开发78.5% 。
其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约3.55亿千瓦时。
（1）珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？〔百分号前保存一位小数〕（2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少千瓦？例2、天气渐渐热了，购置饮料的人越来越多。
因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批一样的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。
为了抢占市场，它们各自推出一种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。
下表是4位顾客的购置情况，请你建议这些顾客去哪家商场购置花钱最少，并填在表中。
例3、小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年3个月后取出，得到利息38.25元。
问：小明存入银行多少元钱？例4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。
问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。
小朋友，小明妈妈说得对吗？练习题 一、填空1.五〔1〕班今天的出勤率是96%，出席2人，五〔1〕班有学生〔 〕人。
2.某针织厂从一批新产品中抽查了50件，其中1件不合格，合格率是〔 〕%3.把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水添满，那么此时牛奶的浓度为〔 〕4.一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为98%，这时葡萄的质量是( )千克5.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作〔 〕小时可完成。
6年级培优16--------浓度问题
6年级奥数—————--—浓度问题一．浓度基本题:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液.如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即，浓度＝错误!×100％＝错误!×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大,计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
(增加溶质问题）有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％)＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量 :620－600＝20（克）答:需要加入20克糖。
例题2.(蒸发问题）13000千克青菜,早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95％,那么这些菜的重量减少了( ）千克.A．200 B．300 C．400 D．500【答案】C【关键点】青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化,下午含水率为95%的菜重量为1000×（1—97%)÷(1—95％)=600千克，所以青菜重量减少了1000—600=400千克，选择C. 例3：有浓度为4％的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40％的盐水后，浓度变为6.4％的盐水，问最初的盐水多少克？( ）A．200 B．300 C．400 D．500【答案】D【解题关键点】首先，根据题意,可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6。
北师大版六年级数学上册《——百分数的应用(一)》教学PPT课件(2篇)
A
B
哪种电水壶价格降得多？
B
降价50元 现价160元
降价32元 现价96元
A
降价50元 现价160元
B
哪种电水壶的价格降低的百分百多？ 现价比原价降低了百分之几
降价32元 现价96元
A
A牌：32÷（96＋32）
?元 原价
＝ 32÷128
现价
降低？%
＝25%
96元 32元
降价50元 现价160元
随堂练习
去年乘火车去姥 姥家用了24时。
现在火车提速了， 18时就能到。
现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百
分之几？
24-18 =6(时) 6÷24=0.25=25%
答：现在用的时间比原来减少了6 时， 减少了25%。
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课堂小结 1.运用“增加(或减少)百分之几”的意义解
决了问题。
2.解决这类应用题,必须要找准单位“1”的量和 比较量。
85÷(160+85) ≈0.347=34.7%
答：收音机售价降低了34.7%。
4.（探究题）小红网购一台电磁炉花了320元,比 到商店购买便宜80元。网购的价格比商店的 价格降低了百分之几? 80÷(320+80) =0.2 =20% 答：网购的价格比商店的价格降低了20%。
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5.（难点题）加工一批零件,计划8天完成任 务,实际只用了5天就完成了任务,工作效率 提高了百分之几?
133.3%-100% =33.3%
教材第88页第1题。
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？ ⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，
算 一算。
9公顷
分数、百分数培优讲义(精品)
小学数学培优讲义：分数、百分数应用题阅读与思考分数、百分数应用题是小学数学的重点内容，它是整数应用题的加深和扩展。
同时，它也有其独有的特点和规律，它的数量关系与“量”、“率”相联系。
它的最基本类型有三种：1．求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）； 2．求一个数的几分之几（百分之几）是多少；3．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量单位“1”，哪个量是比较量（或部分量），然后找出与之相对应的分率。
典型例题例1 乙数是甲数的43，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 【分析与解】如下图所示，把甲数看作“1”，用长方形表示。
乙数是甲数的43，画斜线表示，丙数是乙数的4，画网线表示。
（1） （2）从图看出：丙数是甲数的43和54，即535443=⨯。
把甲数看作单位“1”，丙数就对应着53。
解：535443=⨯答：丙数是甲方数53。
训练快餐1一根水管，第一次截去全长的41，第二次截去余下的32，两次共截去全长的几分之几？例2 甲数的53等于乙数的32，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【分析与解】根据题中的条件可写出数量关系式：3253⨯⨯＝乙甲，把“甲”、“53”看作两个因数，32⨯乙看作积，则5332÷⨯甲＝乙。
910⨯甲＝乙，所以，求甲数是乙数的几分之几用：9105332=÷。
同理，求乙数是甲数的几分之几用：1093253=÷。
解 9105332=÷ 1093253=÷答：甲数是乙数的910，乙数是甲数的109。
训练快餐2六年级学生人数的43等于五年级学生人数的65，六年级学生人数是五年级的几分之几？五年级学生人数是六年级的几分之几？令五年级165143⨯⨯＝六年级9534654365＝＝六年级＝⨯÷例3 红光村修一条水渠，第一周修了全长的41，第二周修了余下的52，第二周比第一周多修了15米。
六年级下学期数学第二周百分数应用题从课本到培优
答：原来第一家商场的利润是第二家商场利润的 1 33 倍。
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李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医 疗补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分 按70％给予补偿，即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今 年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院，医疗费用共 计3100元。李爷爷需自己付多少钱？
解：设提速前的速度为v，提速后的时间为t。 提速后的速度：v×（1+30%）×（1+25%）×（1+20%） v×（1+30%）×（1+25%）×（1+20%）t=19.5v v×1.95t=19.5v t=10
答：从甲城到乙城乘火车只需10小时。
小李买了10000元一手股票，随后将股票转卖给小吴，获 利10%；而后小吴又将股票转卖给小李，但小吴损失了10%； 最后小李按小吴卖给小李的价格的九折将股票卖给了小吴。 小李在这几次股票交易中最终是赚还是亏？赚（或亏）多少？
答：甲商店进货价是450元。
某商品单价先上调后，又降价20%，才能降为原价，则该商品原来 上调了百分之几？
上调的价格占原价的百分之几
上调后的价格-原价 原价
×100%
上调后的价格：1
原价：1×（1-20%）=0.8
1-0.8 ×100% =25% 0.8
答：该商品原来上调了25%。
有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商 场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一 家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？
李爷爷自付的钱＝总医疗费－补偿费
补偿费（：3100－100）×70％ =2100（元）
自付的钱：3100－2100=1000（元）
第六单元：百分数(一)(单元培优讲义)-2024-2025学年六年级数学上册人教版
百分数（一）(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【百分数的意义、读写及应用-知识点归纳】1、百分数的意义：百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．3、百分号的写法：%的0是左上右下，不能写在一起．【小数、分数和百分数之间的关系及其转化-知识点归纳】1、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数2、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分3、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【百分数方程求解-知识点归纳】1、把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同2、解方程步骤：（1）去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。
当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【典例1】有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）【答案】解：线段图如下：数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米132÷（70%-1）2=132÷0.2=660（千米）答：A、B两地的距离是660千米。
六年级下册数学试题-培优讲义： 百分比(上)(解析版)全国通用
第03讲百分比（上）教学目标：1、学习理解百分比的概念及基本定义；2、能够进行基础百分比的准确计算；3、培养学员百分比的基本概念技能，为变身小小CEO做准备。
教学重点：学习理解百分比的概念及基本定义。
教学难点：能够进行基础百分比的准确计算。
教学过程：【知识拓展】例1、把下列各数化成百分数：（1）0.78 （2）2.57 （3）0.851 （4）3参考答案：（1）78% （2）257% （3）85.1% （4）300%例2、把下列各百分数化成小数或整数：（1）7% （2）59% （3）235% （4）0.89% 参考答案：（1）0.07 （2）0.59 （3）2.35 （4）0.0089【阶段复习】练习1、把下列各数化成百分数：（1）0.95 （2）4.67 （3）0.975 （4）11 参考答案：（1）95% （2）467% （3）97.5% （4）1100%练习2、把下列各百分数化成小数或整数：（1）5.9% （2）37% （3）180% （4）0.073% 参考答案：（1）0.059 （2）0.37 （3）1.8 （4）0.00073练习3、综合应用：（1）中国每年的粮食产量大约是6亿吨，全球每年的粮食产量大约是25亿吨，请问中国粮食产量所占百分比是多少？（2）人体内大约有70%的水分，如果一个人体重60千克，那么他体内的水分大约有多少千克？参考答案：(1)6÷25=24% 答：中国粮食产量所占百分比是24%。
(2)60×70%=42（千克）答：他体内的水分大约有42千克。
【课堂总结】百分比与小数之间的互化：1、 百分比看成分母是100的分数，分子除以分母100；2、 进行分子除以分母100后可得小数；3、 对于小数的小数点进行向右两位的调整，可得相应的百分比。
【作业与预习】作业1、把下列各百分数化成小数或整数：（1）3.5% （2）62% （3）230% （4）0.083% 参考答案：（1）0.035 （2）0.62 （3）2.3 （4）0.00083作业2、综合应用：（1）兔和熊猫胖胖去池塘抓螃蟹，兔抓了12只螃蟹，熊猫胖胖抓了8只，请问熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是多少？（2）成年人每天所需要的主食能量约占食物总能量的55%，每天的食物总能量大约是2000卡路里，请问成年人每天的主食能量大约是多少卡路里？参考答案：（1）8÷（8+12）=40% 答：熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是40%。
六年级数学百分数应用题ppt课件
六年级数学百分数应用题ppt课件目录•百分数基本概念与性质•百分数应用题类型及解题思路•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•课堂小结与拓展延伸CONTENTSCHAPTER01百分数基本概念与性质百分数定义及表示方法百分数的定义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数的表示方法通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
百分数与小数、分数关系百分数与小数的互化把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
百分数与分数的互化把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
百分数运算规则百分数的加减法百分数的加减法同整数的加减法相同，但要注意在计算结果中加上百分号。
百分数的乘法一个数与百分数相乘，可以先把这个数与百分数的分母100相约分，再把约分后的数与分子相乘，最后在积的后面添上百分号。
百分数的除法一个数除以一个百分数，等于这个数乘以这个百分数的倒数。
CHAPTER02百分数应用题类型及解题思路找准单位“1”，求出比较量占单位“1”的百分之几。
解题关键解题步骤举例（1）确定单位“1”；（2）用比较量除以单位“1”；（3）将结果乘以100%，并化简。
小明家养了20只鸡，15只鸭。
鸡是鸭的百分之几？030201求一个数是另一个数百分之几找准单位“1”，求出比较量比单位“1”多（或少）百分之几。
解题关键（1）确定单位“1”；（2）求出比较量与单位“1”的差；（3）将差除以单位“1”；（4）将结果乘以100%，并化简。
解题步骤小明家养了20只鸡，15只鸭。
鸡比鸭多百分之几？举例求一个数比另一个数多（或少）百分之几找准单位“1”，用已知量除以它所对应的百分率。
专题09《百分数—实际应用》六年级数学上册
（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练考察点一：百分数的实际应用1.应纳税额的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额＝营业额×税率2.利息的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额＝营业额×税率3.折扣问题的解法：解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。
现价＝原价×折扣考察点二：列方程解应用题1.已知部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数在实际问题中，要找准把哪个数量看做单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
2.已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
易错点一：百分率及其应用1.求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％，把结果化成百分数。
2.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
3.“降低了”是指原有数量中减少的部分；“降低到”是指从原有数量中减去一部分后得到的数量。
易错点二：税率利率折扣问题1.任何一种存款，在计算利息时，都要乘存入时间。
2.商品打折后，比原价降低的金额＝原价－现价。
3.解决有关百分数的实际问题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。
【典例精讲】（2022•南开区）1．一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为（）。
A．400元B．600元C．800元D．1000元【变式1－1】（2）第一百货公司2013年的销售额比2012年大约增长了（）%。
（3）从2010年到2013年，第（）百货公司的销售额增长率较高。
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六年级数学培优(16)：百分数应用题
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六年级数学培优(16)：百分数应用题
1、一项工程，李师傅独做4天完成，王师
傅独做5天完成。
李师傅的工作效率比王师傅高百分之几？
2、看同样一本书，小东2小时看100页，
小惠2
1
小时看20页。
小惠的阅读速度比小
东慢百分之几?
3、长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超出了全年计划的5%。
这10个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？
4、2009年，“梦亦”玩具厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的70%，原计划每
月产量2500个，实际每个月平均产量比计
划超产百分之几？
5、某人年初买了一支股票，该股票当年下跌了20%，第二年应上涨多少才能保持原值？
6、小明把一个长方形的宽延长20%以后，它就变成了正方形。
已知长方形的长是7.2厘米，原来长方形的面积是多少？
7、一个长方形的长是10分米，把长减少25%以后，宽增加1.5分米，它就变成了正方形，原来长方形的面积是多少？
8、一个长方形的长是15厘米，把长减少40%以后，宽增加50%，它就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米?
9、实验小学共有教职工132人，如果男教工增加12人，女教工减少40%，那么男女教工人数相等。
实验小学原有男、女教工各多少人？
10、姐妹两人共有155元零花钱，如果姐姐的钱减少5%，妹妹的钱增加1元，那么两人的钱数相等。
姐妹俩原来各有多少元钱？
11、某牛奶批发部有200箱的“蒙牛真果粒”和“特仑苏”，如果“蒙牛真果粒”减少30%，“特仑苏”增加4箱，这两种牛奶的箱数正好相等。
“蒙牛真果粒”和“特仑苏”原来各有多少箱？12、一个重20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分，那么，晒后西瓜的重量是多少千克？
13、一个长方体木料的长、宽、高分别是7分米、6分米、3分米，如果把它加工成两个最大的正方体，求这块木料的利用率.
14、一个长方体木料的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。
如果把它加工成两个最大的正方体，求这块木料的利用率。
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15、陈伯伯第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树的成功率为90%。
第一次
植树比第二次植树多死了8棵，第二次植树活了多少棵？
16、在射击训练中，吴刚第一次用了40发子弹，命中率为95%，第二次的命中率为96%，第二次比第一次多命中了10发。
他第二次用了多少发子弹？
17、在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。
在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果478人有效。
综合A、B两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好？18、把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元。
这套西装的成本是多少元？
19、时代商场有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元。
这种空调的进货价是多少元？
20、“快乐书屋”的一批新书按定价的70%出售时，仍能获得40%的利润。
那么，定价时所期望的利润率是多少？
21、一种折叠式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定
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价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元。
乙店的进货价是多少元？
22、一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元。
甲店的进货价是多少元？
23、两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元。
二店的进货价是多少元？
24、有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场的利润增加18%时，这两家商场的利润相同。
那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？
25、大宝在银行办理5000元的定活两便储蓄，利率按一年定期利率的60%打折，两年后支取；同时小宝也办理了5000元的两年定期储蓄。
已知一年定期存款的年利率是2.25%，扣除5%的利息税，大宝和小宝拿到的利息相差多少元？
26、崔伯伯将一笔钱在两年前存入了中国农业银行，年利率是2.25%，定期两年。
到期后，扣除5%利息税，共取得利息641.25元。
崔伯伯存入的本金是多少元？
27、王先生因急于用钱，将现有的两种股票售出，在只考虑买、卖价格而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元，盈利
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20%；乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%，王先生此次交易盈利还是亏本？多少元？
28、大客车和小轿车两种汽车分别从两个城市同时相对开出，大客车每小时行两个城市
之间距离的31
，小轿车每小时行100千米，
经过3
1
1小时两车相遇。
两个城市之间相距
多少千米？
29、A 、B 两辆摩托车分别从甲、乙两地同时相对开出，A 摩托车每小时行甲、乙两地
距离的3
1
，B 摩托车每小时行36千米，经
过2小时两辆摩托车相遇。
甲、乙两地之间相距多少千米？
30、客车、小货车分别从A 、B 两地同时相向开出，客车每小时行72千米，小货车每小时行A 、B 两地距离的
7
1
，经过3小时相遇，小货车每小时行多少千米？
31、筑路队修一条路，第一天修了全长的5
2多60米，第二天修的长度比第一天的
4
3多35米，还剩100米没有修。
这条路全长多少米？
32、灵灵、婷婷、颖颖三人以均匀速度进行百米赛跑，当灵灵到达终点时，婷婷距离终点还有10米，颖颖距离终点还有20米。
当婷婷到达终点时，颖颖距终点还有多少米？
33、A、B、C三人以均匀速度进行百米赛跑，当A到达终点时，B距离终点还有20米，C距离终点还有28米。
当B到达终点时，C距离终点还有多少米？34、1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米，乙到达终点时，丙距离终点100米。
那么，甲到达终点时，丙离终点多少米？
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