(完整版)平方差完全平方公式(培优1)52940

实用标准文案

平方差完全平方公式一．选择题（共1小题）

2+x﹣，），，其中整式有（1．（1999?烟台）下列代数式，x 3个个4个C．D．A．1个B．2

二．填空题（共3小题）2 _________ 项式．是_________ 次﹣2．（2011?湛江）多项式2x3x+5 ．（答案不唯一，只要写出一个），y的四次单项式_________ 3．（2010?毕节地区）写出含有字母x

12222）内江）配方：32 _________ ．按x的降幂排列是．（42004?南平）把多项式2x﹣3x+x

x+4x+___=(x+___）配方：x-x+ ___=(x-19995．（?226小题）三．解答题（共5．计算：22）x+y（1）（x﹣y）（x+y）（c）（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣

2 6．计算：123﹣124×

122．

7．计算：．

x+2y+z）．．（x﹣2y+z）（﹣8

9．运用乘法公式计算．22﹣（）；x﹣y（1）（x+y）y+2）；﹣）（2（x+y﹣2）（x 80.2；79.8（3）×2 19.9（4）．

10．化简：（．m+n+2）m+n﹣2）（

x﹣2y+m）（2y11．（x﹣﹣m）

．计算12 ﹣d﹣）；ba）﹣1（）（ab+c﹣d（c﹣4224（2）（+16y8xx（﹣y）．﹣（x+2y）x2y）222222 1+2+﹣2007200813．计算：﹣+20062005…﹣．

．利用乘法公式计算：14 ﹣a+3b（2c））3b+2c﹣①（a22 94﹣47②27+27×．文档．

22的值．_________ x﹣y =2015．已知：x﹣y，x+y=4，求

433222 1﹣…+x+x+1）=x）（x+x+1）=x﹣1；（x﹣1）（x（16．观察下列各式：（x﹣1）x+1）=x﹣1；（x﹣13m﹣1m﹣2m﹣；；_________ （其中n为正整数））根据上面各式的规律得：（x﹣1）（x+x+x+…+x+1）= （16968234的值．…+2+2 （2）根据这一规律，计算1+2+2+2+2+ ．先观察下面的解题过程，然后解答问题：1742）．（题目：化简（2+1）2+1）（2+18442424224﹣1）（2+1）=2﹣1．=）（2+1）（2+1=（2﹣1）（2+1）（2+1）（2）=（解：（2+1）2+1）（2+1）（2﹣1）（2+164248 +1）．3+1）（3+1）…（问题：化简（3+1）（3+1）（3

．18．

2的值为+ _________ ．．19（2012?黄冈）已知实数x满足x+=3，则x

2的值．．求代数式?天水）若a﹣2a+1=0（20．2007

2配（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．阅读材料：．（2009?佛山）把形如ax+bx+c 的二次三项式21222．（a±2ab+b=a±b）方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即

22222的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、2x+4﹣x（例如：x﹣1）+3、（﹣2）+2x、（x2）+x是x﹣一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：2三种不同形式的配方；x﹣4x+21（）比照上面的例子，写出22 +ab+b配方（至少两种形式）；（2）将a222 3b﹣2c+4=0a+b+c的值．，求﹣+b（3）已知a+c﹣ab

2222的值．+b）b=25，求a+ab（a+ba（22．2004?太原）已知实数、b满足（）=1，a﹣

的值．，求2a（23．2001?宁夏）设﹣b=﹣

22 =1，求下列各式的值：）﹣=4924．已知（x+y），（xy22．）；（2xy+y）（1x

﹣，求x+25．已知=4x的值．

22，求，．已知：26x+y=3xy=2x+y的值．

222 27的值．）b﹣（+b，求ab=2，．已知a+b=3a，a

22（），且（x+y=2．若28x+2，求=5）+xy+yx的值．y+2 菁优网?2010-2013

22的值．+11x+1=0，求x ﹣29．x

，求下列各式的值：30．已

；（1）

）．2（

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平方差完全平方公式参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）

2），?，其中整式有（烟台）下列代数式，x+x ﹣，（1．1999 个．3D．B． A 1个．2个4个C

整式．考点：解决本题关键分析：是搞清整式的紧扣概念概念，作出判断．2解答：+x解：整式有x

2，﹣共个．故选B．主要考查了整点评：

式的有关概要能准确的念．分清什么是整整式是有理式．在式的一部分，有理式中可以乘，包含加，减，但除四种运算，在整式中除式不能含有字单项式和多母．项式统称为整单项式是字式．母和数的乘积，没有只有乘法，多项式加减法．是若干个单项有加减式的和，法．

二．填空题（共3小题）2三项式．次是湛江）多项式（2011?2x﹣3x+5 二．2

多项式．：考点计算题．专题：根据单项式的分析：菁优网?2010-2013

系数和次数的定义，多项式的定义求解．

解：由题意可解答：

22x知，多项式二次﹣3x+5是

三项式．故答案为：二，三．点评：本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

223．（2010?毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式xy ．（答案不唯一，只要写出一个）

考点：单项式．

专题：开放型．

分析：单项式的次数是指单项式中所有字母因数3，y的指数和∴x322等都是xyy，x 四次单项式．根据四次单解：解答：

项式的定义，3322xy，yxy，x等都符合题意（答案不唯．一）点评：考查了单项式

的次数的概只要两个字念．母的指数的和的单项式等于4 都符合要求．

22334．（2004?南平）把多项式2x﹣3x+x按x的降幂排列是x+2x﹣3x ．

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考点：多项式．

分析：按照x的次数从大到小排列即可．

解答：解：按x的降幂32﹣+2x排列是x3x．

点评：主要考查降幂排列的定义，就是按照x的次数从大到小的顺序排列，操作时注意带着每一项前面的符号．

三．解答题（共26小题）

5．计算：

22）+y））（x+y（x（1）（x﹣y（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）

考点：平方差公式；完全平方公式．

分析：（1）（x﹣y）与（x+y）结合，可运用平方差公式，其结果再22）相结+y与（x合，再