陕西省商洛市九年级五科联赛选拔赛数学试卷

陕西省商洛市九年级五科联赛选拔赛数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为（）.

A .

B .

C . 或

D .

2. （2分） (2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列语句中，不是命题的是（）

A . 若两角之和为90º，则这两个角互补

B . 同角的余角相等

C . 作线段的垂直平分线

D . 相等的角是对顶角

4. （2分）(2017·东河模拟) 如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为6，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A . 12π

B . 24π

C . π

5. （2分）已知直线y=kx+b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为（）

A .

B . ±

C .

D . ±

6. （2分）在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）

A . 15m

B . m

C . 60 m

D . 24m

7. （2分） (2017七上·南涧期中) 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）

A . 23个

B . 24个

C . 25个

D . 26个

8. （2分）如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：

①=，②=，③=，其中正确的是（）

A . ①②

B . ①③

D . ①②③

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2018九上·海淀期末) 方程的根为________．

10. （1分）(2012·资阳) 为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为________毫克/千瓦时．

11. （1分）如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形．若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为________ ．

12. （1分） (2020九上·长兴期末) 一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数为________ 。

13. （1分）(2011·宁波) 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．

14. （1分） (2017八下·嵊州期中) 某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________。

15. （1分）在等腰梯形ABCD中，， BC=4AD，且AD=，∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F ．若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于________ 。

16. （1分）(2017·七里河模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD 于点Q．则的值为________．

三、解答题 (共9题；共102分)

17. （5分）(2017·淄博) 已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

18. （10分）(2018·成都模拟)

（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017；

（2）先化简，再求值：÷ ，其中满足 .

19. （15分）(2017·宁夏) 校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：

（1）补全下面两个统计图（不写过程）；

（2）求该班学生比赛的平均成绩；

（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽

到一男一女学生的概率？

20. （10分） (2016九上·恩施月考) 已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值

21. （16分）(2018·湖北模拟) 某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).

（1）该班学生人数有________人;

（2）将条形统计图补充完整;

（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.

22. （10分） (2017八下·南通期末) 某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）

（1）

从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

（2）

因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．

23. （11分） (2019八下·洛阳月考) 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．