逻辑学(第一讲)

2015年3月26日星期四
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思维的主要特点：
• 思维的主要特点：
• 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。 • 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认 识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。
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推理
• 逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。 • 逻辑学对词项、命题的研究，都是服务于对推理的研究。 • 推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程 。得出的新命题叫结论，据以得出结论的命题叫前提。
• 语言的分类：自然语言和人工语言
• 自然语言是人们在思维和交际中使用的语言； 人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。 • 如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。” • 可用人工语言“p→q”表示。
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案例三：
• • • • • • • • • • • 有三个和尚，甲从不说假话，是君子和尚；乙从不说真话，是说 谎和尚；丙有时说真话有时说假话，是滑头和尚。 一天，这三个和尚坐在一起。来了一位施主。这位施主问道：“ 坐在中间的是什么和尚？” 左边的和尚说：“他是君子和尚”。 中间的和尚说：“我是滑头和尚。” 右边的和尚说：“坐在中间的是说谎和尚。” 根据这三个和尚的回答，以下哪项是对他们身份的正确断定？ A．左边是君子和尚，中间是滑头和尚，右边是说谎和尚。 B．左边是君子和尚，中间是说谎和尚，右边是滑头和尚。 C．左边是滑头和尚，中间是说谎和尚，右边是君子和尚。 D．左边是滑头和尚，中间是君子和尚，右边是说谎和尚。 E．左边是说谎和尚，中间是滑头和尚，右边是君子和尚。
• 这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式: • 所有M是P，有S是M，所以，有S是P。
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所以：不同的思维内容可以有相同的思维形式。
逻辑学重点研究的是思维的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和 逻辑变项组成。
逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。体现
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• 启示：
• 如果我们不懂逻辑，不知道“数”和“数量”是不同的， 我们就很容易陷入“偷换概念”的逻辑陷阱。
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逻辑小故事：
• 故事一： • 老板：“工作时间不准吸烟”。 • 员工：“对啊，所以我吸烟的时候不工作”。 • 问题在哪？
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思考题
• 有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经过侦查，可以肯
定作案人是赵、钱、孙、李中的某一个。
• 于是，这四个人被作为重大犯罪嫌疑人拘捕起来。在审讯中，这四 个人的口供如下：
目录
•
• • • • • 假定这四个人只有一个说了真话，这个案子的罪犯是谁？ • • 假定这四个人只有一个说了假话，这个案子罪犯又是谁?
• • • • • • • • • • • • 在一盘纸牌游戏中，某个人的手中有这样的一副牌。 （1）正好有13张牌。 （2）每种花色至少有一张。 （3）每种花色的张数不同。 （4）红心和方块总共5张。 （5）红心和黑桃总共6张。 （6）属于“王牌”花色的有两张。 根据以上条件，红心、黑桃、方块和梅花这四种花色，哪一种是王牌 花色？ A．红心。 B．黑桃。 C．方块。 D．梅花。
• 例如： “写文章要讲逻辑” ， “概念要明确，判断要恰当，推理 要合乎逻辑。”
• 4、指逻辑学这门科学。
• 例如：“大学生要学点逻辑”
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• 狭义的逻辑：
• 指研究推理形式的科学。
• 广义的逻辑：
• 就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。
• 广义的逻辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形 式、词项及其种类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻 辑方法以及逻辑理论的应用。
• 马克·吐温的道歉有没有逻辑问题？
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Fra Baidu bibliotek
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案例2：一元钱哪里去了？
• • • • • • • • • • • 有3个人去投宿，一晚30元。 三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。 老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们。 服务生偷偷藏起了2元。 然后,把剩下的3元钱还给了那三个人，三个人每人分到1元。 于是，问题来了： 刚开始每人掏了10元，现在又退回1元。 也就是10-1=9，每人只花了9元钱。 3个人每人9元，3 X 9 = 27元 。 再加上服务生藏起的2元，27+2=29元， 还有一元钱哪里去了？？？
• 所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以有的理论是有价值的 推理 前提 结论
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推理
演绎推理 必然性推理 完全归纳推理
推 理
不完全归纳推理 或然性推理 类比推理
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演绎推理的有效性
• 演绎推理的有效性：
• 如果在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必 然为真。则这类推理称为形式正确的推理，又称为有效 的推理。
• 例：(1)所有的金属都是导电体 • 塑料是金属 • 所以,塑料是导电体。 (2) 所有宣传品都是文艺作品。 标语是宣传品。 所以，标语是文艺作品。
• • • • •
这两个有效推理的形式为: 所有M是P， 所有S是M， 所以，所有S是P。
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• 正确推理只需要一个条件:推理符合规则。 • 也就是推理形式正确，而与前提的真实性无关。 • 尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。 • 但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来的。 • 因此，这个推理是正确(有效)的。
赵说：我不是作案的。 钱说：李是罪犯。 孙说：罪犯是钱。 李说：作案的不是我。
目录
• 假定这四个人只有一个说了真话，这个案子的罪犯是赵。
• • 假定这四个人只有一个说了假话，这个案子的罪犯是钱。
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问题二：什么是思维的形式？
• 思维包括内容和形式两个方面。 • 思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之 中，就构成了思维的内容。
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思维和语言
• 思维和语言的关系： • • 1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能 表达和交流。语言是思维的物质外壳。 • 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思 维的发展。
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案例一：莎士比亚的谜题
• 莎士比亚在《威尼斯商人》里有这么一个故事。 • 有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西亚，许多王孙公子为之倾倒，但她 遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西亚身边有金、银、铅三只 匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句 话： • 金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”；
S
P
• (1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。 • (2)如果明天天气好，那么我就去郊游。
p
q
• 上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果p，那么q
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• 所有公民都是遵纪守法的人， • 有的人是公民， • 所以，有的人是遵纪守法的人。 • 所有科学都是有价值的， • 有的理论是科学， • 所以，有的理论是有价值的。
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• 故事二：
• • • •
德国大文豪歌德曾经在路上遭遇一名不友善的人。 这个人对歌德说：“我不会给傻瓜让路。” 歌德说：“我正好相反。” 然后给那个人让开一条路。
• 歌德的机智体现在哪？
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• 故事三： • • • • • • 马克·吐温在酒会上答记者问时说：“某些国会议员是狗娘养的。” 议员怒，要求马克·吐温在报上赔礼道歉。 于是，马克·吐温次日在报纸上登了这样一则启事： “之前鄙人在酒会上发言，说某些国会议员是是狗娘养的， 我再三考虑，觉得此言不妥，而且不合事实， 特登报声明，把我的话修改成：某些国会议员不是狗娘养的。”
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• • • • • • • • • • • •
红心：Heart（H）； 黑桃：Spade（S）； 方块：Diamond（D）；草花：Claude（C）; 根据条件（4），H+D=5; 根据条件（5），H+S=6; 根据条件（1），H+D+S+C=13; 解联合方程式，得：C=H+2 结合D=5-H; S=6-H; 假设H是1，则（1，3，4，5），不符合条件（6），没有花色为2张； 假设H是2，则（2，4，3，4），不符合条件（3）； 假设H是3，则（3，5，2，3），不符合条件（3）； 假设H是4，则（4，6，1，2），符合全部条件； 结合条件（6），黑桃：Spade（S）是王牌。
逻辑学
王 磊
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逻辑学教学进度
• • • • • • • • • • • 第1周： 逻辑学是什么 第2周： 概念：内涵、外延与定义 第3-4周： 命题：直言命题与关系命题 第5-6周： 命题：联言判断、选言判断与假言判断 第7-8周： 逻辑三大基本规律：同一律、矛盾律与排中律 第9周： 期中考试 第10周： 演绎推理 第11-12周：三段论 第13-16周：归纳推理 第17周： 逻辑论证与批判性思维 第18周： 期末考试
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为什么要学逻辑？
• 案例1：1元=1角？ • 证明：
• 1元=100分 • =10分×10分 • =1角×1角 • =1角
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• 问题在于：
• 100分=10×10分 • ≠10分×10分 • 偷换了概念：10 ≠ 10分
• 10是数字，此处是指倍数； • 10分是数量（既含数，又含量）， • 此处成为了货币的计量单位。
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归纳推理的有效性：
• 归纳推理的有效性：
• 归纳推理（不完全归纳）具有或然性,也就是说前提对结 论只有一定强度的支持，当前提为真，结论也可能是假的 。 • 归纳推理前提断定的范围越接近结论断定的范围，对结论 的支持强度就越大。
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案例二：王牌是什么？
思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结 构。 思维的形式又叫思维的逻辑形式。
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• (1)所有大学生都是学生。 • (2)所有金属都是导电体。 • (3)所有商品都是用来交换的劳动产品。 • 这三句话中，思维的内容不同， • 但这三个命题有共同的逻辑形式:所有S都是P
• 银匣子上刻的是“肖像在金匣中”；
• 铅匣子上刻的是“肖像不在此匣中”。 • 这三句话只有一句是真话。
• 谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里？
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•
• 这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西亚的夫 婿了。
• 因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在 金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。 • 为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话 ，由此可以判定鲍西亚的肖像就在铅匣中。
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第一章 逻辑学简介
第一节 逻辑学是什么？
问题一：什么是逻辑？
“逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译。 英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯）， 其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。
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“逻辑” 的含义
• “逻辑” 常见的四种含义：
• 1、指客观事物的规律。 • 例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主 义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。” • 2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 • 例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑” • 3、指思维的规律、规则。
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• 此题中的“3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元”其 实是个陷阱。 • 因为三人每人付9元所支出的27元中， • 有25元给了店老板， • 还有2元被服务生藏起， • 其实应该是3 X 9 = 27元 - 服务生藏起的2元=25元（付 给老板）
2015年3月26日星期四
了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
• 逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分。
• 命题：(1)所有的 S 都是 P
(2)如果 p ，那么 q
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问题三：什么是思维？
思维是认识的理性阶段。在这个阶段，人们在感性认识的基 础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。 • 思维的三种类型：概念、命题、推理。