高中数学 1_3 空间几何体的表面积导学案(无答案)苏教版

空间几何体的表面积

课时安排

表面积．

问题引

入

问题 1

多面体

是由一些平面多边形围成的几何体．一些多面体可以沿着多面体的某些棱将

它剪开得到平面图形,这个平面图形叫做该多面体什么？

（一）知识的建构

1.简单几何体的相关概念：

直棱柱：．

正棱柱：．

正棱锥：．

正棱台：．

正棱锥、正棱台的形状特点：（1）底面是正多边形；（2）顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；（3）当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．平行六面体：．

直平行六面体：．

长方体：．

正方体：．

2．直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式：

=

S，其中c指的是．

直棱柱侧

S，其中h'指的是．

=

正棱锥侧

=

S．

正棱台侧

3．圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式：

S=．

=

圆柱侧

S=．

=

圆台侧

S=．

=

圆锥侧

（三）学习交流、问题探讨

例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0．85m，底面的边长是1．5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）

例2边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是多少？

:4:2．将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形例3 一个直角梯形上底、下底和高之比为5

成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．

（四）练习检测与提升

1.已知正四棱柱的底面边长是cm 3，侧面的对角线长是cm 53，则这个正四棱柱的侧面 积为 ．

2.求底面边长为m 2，高为m 1的正三棱锥的全面积．

3.如果用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？

4.一个正三棱台的上、下底面边长分别为cm 3和cm 6，高是cm 2

3

，求三棱台的侧面积．

（五）课后反思、错题摘录