人教版五年级上册数学方程的意义3
五年级数学人教版(上册)方程的意义-人教版(共26张PPT)
想一想
要想判断一个式子是不是方程 你认为必须具备哪些条件？
一个方程必须具备的条件： 1、是等式。 2、含有未知数。
二者缺一不可
方程与等式之间的关系
等式
120+80=200 50+70=120
20方+7程x=34
5X+3=12
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
你能列出方程吗
衣 食 住行
有100米布，做上衣和裤子 各用了b米，还剩余15米。
天平是平衡的
天平
天平平衡
50 50
100
20
50+50=100
等式
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
一杯水有多重？
100+x
100+x＞200
100g
50g 100g
100g
100+x＜300
100g 100g 100g
b米15米 b米
100米
2b+15=100
同学们都喜欢吃麦当劳，小 明在麦当劳里一共花去22元。
X元
15元
饮料
汉堡
X+15=22
同学们参加夏令营，5个人住一 个房间，95人需要x个房间。
5 x = 95
一辆公共汽车到站时，车上 原来有x人，有5人下车，8人上 车，车上还有15人。
X – 5 + 8 =15
（1）50＋50 = 100 （2）100＋x > 200
（3）100＋x < 300 （4）100＋x = 250
2023年人教版数学五年级上册方程的意义说课稿(精选3篇)
人教版数学五年级上册方程的意义说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义说课稿第【1】篇〗《方程的意义》说课稿各位尊敬的评委：大家好！今天我说课的内容是：人教版小学数学五年级上册教材62-63页的《方程的意义》。
我的说课分为以下几部分：说教材分析、说教学目标、重难点、说教学过程和板书。
一、说教材分析方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。
教材在编排上注重让学生根据具体的情景根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。
二、说教学目标知识目标：1、理解并掌握方程的意义，体会方程与等式之间的关系。
2、会列方程表示生活情境中简单的等量关系。
能力目标：学生在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
情感目标：感受方程与现实生活的密切联系。
三、说教学重点：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型.说教学难点：寻找等量关系列方程.四、说教学过程：（一）谜语导入，了解天平。
谜语导入，引出天平这个公正的大法官，使得学生对天平感兴趣，从而请学生说说对天枰的了解，接着视频介绍天平的原理。
（二）创设情景,抽象出等量关系情景1：演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。
（板书：50+50＝100）情景2：演示天平左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次请学生用式子表示天平所处的状态。
（板书：250+250＝500）这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天平"平衡"中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣. 然后我还创设2个情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,真正体会天平左右两边的质量相等,可以用等式表示.情景3：演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天平平衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。
2023年人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思(优选3篇)
人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思（优选３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思第【1】篇〗《方程的意义》教学设计教学内容：五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。
教学目标：1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。
2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。
教学准备：课件教学过程：一、故事引入，激发兴趣1、问：同学们，你们会讲故事吗？2、学生讲《曹冲称象》的故事。
3、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？板书：=二、情景呈现，抽象模型1．出示天平。
问：关于天平．你了解些什么生：天平可以称物体的质量。
师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？2、用天平演示称物体（1）师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？生：50+50=100（2）在天平的左盘放入一个a克的玩具小鸭和一个b克的玩具小鸡，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？生：a+b=100（3）师：现在老师将左盘的两个玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象生：30+30100（4）师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢生：……师：你们这样做的目的都是为了什么生：使左右两盘物体的质量相等。
师：这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示生：可以用字母x表示。
师：现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。
生：猜想出以下三种情况：可能加上玩具熊猫后天平平衡，用60+x=100 表示；也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻，可用60+x100表示；还可能是加上玩具熊猫后比砝码重，可以用 60+x100 来表示。
5.7《方程的意义》教案2023-2024学年数学五年级上册-人教版
5.7《方程的意义》教案20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这份教案，内容涵盖教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
我打算从实际生活中的情境引入，例如：“假设你有一袋苹果，每袋苹果有10个，你现在有20个苹果，请问你需要多少袋苹果？”让学生思考并回答，从而引发他们对方程的兴趣。
在教学目标上，我希望学生能够通过本节课的学习，掌握方程的基本概念，能够识别和构建简单的方程，并能够运用方程解决一些实际问题。
然而，在本节课的教学中，存在一些难点和重点。
难点在于学生对于方程的理解，特别是对于方程中的未知数和等式的概念。
重点则是学生能够运用方程解决实际问题，培养他们的解决问题的能力。
为了有效地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学PPT以及一些实际的物品，如苹果、水果等，以帮助学生更好地理解和掌握方程的意义。
1. 引入新课：通过实际生活中的情境，引发学生对方程的兴趣。
2. 讲解概念：详细讲解方程的定义和构成要素，让学生理解方程的意义。
3. 例题讲解：通过一些简单的例题，让学生了解如何构建方程，并运用方程解决问题。
4. 随堂练习：为学生提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予指导和反馈。
6. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生能够进一步巩固和应用所学知识。
7. 课后反思与拓展延伸：反思本节课的教学效果，并根据学生的实际情况进行拓展延伸，提高他们的数学素养。
板书设计将包括方程的定义、构成要素以及一些关键点，以帮助学生清晰地理解和掌握方程的意义。
作业设计将包括一些简单的方程题目，如：1. 小明有x个苹果，他给了小红y个苹果，请问小明还剩下多少个苹果？答案：x y2. 小华买了a本书，每本书b元，他一共花了多少钱？答案：a b通过这份教案，我相信学生能够更好地理解和掌握方程的意义，并能够运用方程解决一些实际问题。
五年级上册数学《简易方程》知识点总结
五年级上册数学《简易方程》知识点总结小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数五年级下册第七单元数学知识点1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：(1)按大小排列;(2)如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数;(3)如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：(1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
(3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
五年级数学知识点(小数乘小数)知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算五年级数学知识点观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
人教版 五年级上册数学 第四单元 方程的意义
（三）
运用新知，巩固练习
同学们，既然我们已经知道了什么是方程，那么
（1）你们会自己写出一些方程吗？（请学生独立完成，并请人上去写。）
（2）看一看P54，这里的三个小朋友写在黑板上的是方程吗？为什么？
（3）大家完成“做一做”
（1）学生可能会写出各式各样的式子。
5.在以后的教学中，我想我一定会改进自身的不足之处，让课堂变得更加生动活泼，争取做得更加好。
3.情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点和难点
1.教学重点：建立方程的概念。
2.教学难点：正确区分等式与方程的含义。
教学过程
（一）
导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，大家看一看讲台上面这个是什么？（天平由天平秤和砝码组成，当放在两端托盘的物体质量相等时，天平就会平衡，即左右两边相等，天平平衡。）
3.引出方程的概念：像第4个式子100+x=200这样的含有未知数的等式，称为方程。
1.式子：
1）50 <100
2）不知道重量的砝码我们可以用字母x来表示：
50+x>100
3）50+x<200
4) 100+x=200
2.学生发现第4个式子最特殊：是等式，又有未知数。
1.让学生通过观察天平两边的ห้องสมุดไป่ตู้化情况来确定式子该怎么写。
请大家一起来了解一下P54的“你知道吗？”
让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴，体会人们在数学中的探索。
板书设计
方程的意义
左边右边式子方程：含有未知数的等式。
五年级上册数学教案-5.2.1方程的意义｜人教版
五年级上册数学教案5.2.1方程的意义｜人教版作为一名经验丰富的教师，我对于五年级上册数学教案5.2.1方程的意义这个课题有着深刻的理解。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版五年级上册数学教材第五章第二节的第一部分，即方程的意义。
这部分内容主要介绍了方程的定义、特点和作用，以及如何解简单的一元一次方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法，并能够运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法。
而教学难点则是如何引导学生理解方程中的未知数和等式的概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔等教具，以及学生的学习用具，如练习本、尺子、圆规等。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括方程的定义、特点和作用，以及解方程的基本步骤。
我通过清晰的板书，让学生能够一目了然地理解方程的知识点。
七、作业设计作业设计主要包括两道练习题。
第一道题是让学生根据给出的方程，求解未知数的值。
第二道题是让学生运用方程解决一个实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我进行了反思，认为本节课的教学效果良好。
学生们在课堂上积极参与，对方程的知识点有了深刻的理解。
但在教学过程中，我也发现有些学生对于解方程的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
同时，我也在拓展延伸部分，给出了一些关于方程的拓展问题，让学生们在课后进行思考和探索。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
对于教学内容的把握，我选择了人教版五年级上册数学教材第五章第二节的第一部分，即方程的意义作为教学的主要内容。
这一部分内容是学生理解数学中代数概念的重要基础，因此，我需要确保学生能够准确理解方程的定义和意义。
在教学目标上，我明确了本节课的目标是让学生理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法，并能够运用方程解决实际问题。
2023年人教版数学五年级上册方程的意义优秀教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册方程的意义优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义优秀教案第【1】篇〗教学内容：人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的'意义”。
教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。
教学过程一、呈现情境，建立方程1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天平保持平衡了吗提问：你能用一个式子表示这种平衡吗(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式)2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗为什么你能用一个式子表示这种不平衡吗(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示(275-x)克。
3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况可以怎么表示写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42 (对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程) 学完方程后。
人教版五年级上册数学第四单元知识点
人教版五年级上册数学第四单元知识点人教版五年级上册数学第四单元知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数练习题一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。
2、一本书1页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式( )4、根据运算定律写出：9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( ×)ab=ba运用( )定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a表示( )6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是( );乙数是( )。
二、判断题。
(对的打√，错的打×)1、含有未知数的算式叫做方程。
( )2、5x表示5个x相乘。
( )3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1.( )4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。
( )三、解以下方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=1685x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(写出检验过程)四、列出方程并求方程的解。
(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识， 被广泛应用于教育领域，如考 试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的 重要工具，如物理学、化学、 天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被 广泛应用，如生产、销售、盈 利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实 际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未 知数的一组方程，我们可以使 用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需 要利用分配律或配方法将括 号去掉，进而求解方程的未 知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需 要通过通分、消元等方法， 消去方程中的分式，求解方 程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需 要通过化简、平方等方法， 消去方程中的根号，进而求 解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的 数学方程模型，以帮助我们更好地解 决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反 思，从而更好地理解和应用方程的相 关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习 什么是方程及其意义。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》
一元二次方程： 只含有一个未 知数且未知数 的次数为2的方
程
分式方程：含 有分式的方程
方程的解
定义：方程的解 是使方程左右两 边相等的未知数 的值
求解方法：代入 法、消元法、降 次法等
求解步骤：先化 简方程然后选择 合适的方法求解 最后进行检验
注意事项：方程 的解可能存在多 个解或无解的情 况
03
二元一次方程：含有两个未知数且未知数的次数为1的方程。解法通常采用消元法或代入法。
多元一次方程组：含有两个或两个以上未知数且每个未知数的次数为1的方程组。解法包括代入 法、消元法和加减消元法等。
拓展知识的练习和巩固
列出方程式 并求解
判断方程的 解是否正确
对方程进行 变形
运用方程解 决实际问题
YOUR LOGO
YOUR LOGO
20XX.XX.XX
人教版五年级上册数学第五单 元《方程的意义》
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 方 程 的 定 义 03 方 程 的 意 义 04 方 程 的 解 法 05 方 程 的 应 用 题 06 方 程 的 拓 展 知 识
01
添加章节标题
06
方程的拓展知识
线性方程组的概念和解法
线性方程组： 由多个线性方 程组成的方程
组
解法：消元法、 代入法、高斯
消元法等
概念：未知数 的个数与方程
个数相等
线性方程组的 应用：解决实 际问题如计算、
建模等
二次方程的概念和解法
二次方程的一般 形式为 x^2+bx+c=0
二次方程的解法 包括公式法和因 式分解法
问题。
找出已知条件 和未知数：分 析题目中的已 知条件和未知 数弄清它们之
5.2.1《方程的意义》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
5.2.1《方程的意义》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在教授《方程的意义》这一课时，我选择了人教版数学五年级上册第5章第2节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解方程的概念，掌握方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
我的教学目标是让学生通过学习，能够理解方程的意义，掌握解方程的方法，提高解决实际问题的能力。
同时，我还希望学生能够培养出对数学的兴趣，增强逻辑思维能力。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点主要是学生对方程的理解，特别是对于方程的解法的理解。
重点则是学生能够将方程运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、投影仪、电脑等。
同时，我还准备了一些实际的例子，帮助学生更好地理解方程的意义。
在教学过程中，我会通过引入一些实际问题，引发学生对方程的思考。
然后，我会讲解方程的定义和性质，通过举例子的方式，让学生理解方程的意义。
接着，我会教授解方程的方法，并通过练习题的方式，让学生巩固所学知识。
在教学过程中，我会不断地引导学生进行思考，鼓励他们提出问题，解答问题。
在板书设计上，我会将方程的定义、性质和解法等重要内容进行板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
其中一道题目是：已知一个数的2倍加3等于7，求这个数。
答案是：这个数是2。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考自己的教学是否达到了预期的目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料，提供给学生，让他们能够进一步深入理解方程的意义。
总的来说，我希望通过本节课的教学，能够让学生理解方程的意义，掌握解方程的方法，提高解决实际问题的能力。
同时，我还希望他们能够培养出对数学的兴趣，增强逻辑思维能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
五年级上册数学教案-方程的意义-人教版 (3)
五年级上册数学教案-方程的意义-人教版 (3)一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，知道方程是表示两个数量相等的一种数学表达式。
2. 使学生能够正确地写出简单的方程，并能用方程解决一些实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的定义2. 方程的组成3. 方程的解法4. 方程的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的意义，能够正确地写出方程。
2. 教学难点：理解方程的解法，能够用方程解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备：教案、课件、教具等。
2. 学生准备：课本、练习本、文具等。
五、教学过程1. 导入新课教师通过创设情境，引导学生观察和思考，提出问题，引入方程的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察方程的例子，让学生发现方程的特点，即等号两边是相等的。
（2）教师引导学生分析方程的组成，让学生知道方程由等号、未知数和已知数组成。
（3）教师引导学生探究方程的解法，让学生学会用代入法和消元法解方程。
（4）教师引导学生用方程解决实际问题，让学生体会方程的实用价值。
3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确方程的意义和作用。
5. 布置作业教师布置一些作业题，让学生回家后独立完成，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过创设情境、观察思考、分析探究等教学活动，使学生理解了方程的意义，掌握了方程的写法和解法，并能用方程解决实际问题。
在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，引导学生主动参与学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能掌握所学知识。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分中的“教师引导学生探究方程的解法，让学生学会用代入法和消元法解方程”。
这个细节是本节课的教学难点，也是学生理解方程意义、掌握方程解法的关键。
方程的意义 (3)
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×) ④ 28＜ 16+14 (× ) 9 9b-3=60 √( )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ + y=70 ( √ )
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛 重x吨,这头黄牛比大象轻4.75 吨。
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
等式
①20+30=50
②20+χ=100
③50×2=100
⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
什么是方程？
含有 未知数 的 等式叫方程。
你会自己写出一些方程吗？
40－x=18 或 18＋x=40 或
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或 S÷12=42
人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)
像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？
2023年人教版数学五年级上册方程的意义说课稿(推荐3篇)
人教版数学五年级上册方程的意义说课稿（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义说课稿第【1】篇〗说教学目标：初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
会按要求用方程表示出数量关系。
培养学生观察、比较、分析概括的能力。
说教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）说教学过程：导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
新知学习实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。
请大家试着写出一个方程。
写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
人教版数学五年级上册 方程的意义 课件(共24张PPT)
第 5 课 时 方程的意义
人教版数学五年级上册课件
新课导入 同学们,你们认识它吗？
天平
探索新知
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时,说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏, 则左边的物品重； 天平的指针右偏, 则右边的砝码重。
探索新知
探索新知
左边有两个50g。 右边一个100g, 天平保持平衡。
(1)是等式； (2)含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
当堂检测 1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
当堂检测
2.判断。（对的打“√”,错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式,等式都是方程。（ ×）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
当堂检测
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.7元
3x+5.4=23.7
当堂检测 4.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
当堂检测
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干,平均分给56个小朋
友,每人分得0.1 kg,正好分完。 x÷56=0.1
含有未知数的等式就是方程。 方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
等式 方程
探索新知 你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
人教版数学五年级上册5.2.1《方程的意义》(课件15张ppt)
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。
（2）仔细视察产生了什么变化？
（3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
2. 组织交流，汇报算式,注意先写符号。
4
70
二、分类辨析理解方程概念
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
揭示：像100+x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等式 就是方程。
（1）50＋50＝100 （5）4＜70（2）100＋x＞200 （6）2x＝50（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4（4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
（2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
二、分类辨析理解方程概念
二、分类辨析理解方程概念
问题：（1）他本来列的是方程吗？你是怎样想的？
（2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
（3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
三、实践反思，巩固提高
三、实践反思，巩固提高
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题前两道。
谢谢！
（4）又产生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表示什么？
一、借天平认等式，称重中感受相等
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（5）怎样调整就能知道水有多重了？
（6）用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版五年级上册数学：方程的意义3
3元
人教版五年级上册数学：方程的意义3
3元
x元
一共18元。
人教版五年级上册数学：方程的意义3
根据图意列方程。
走了1200米
小明家
剩下a米 学校
人教版五年级上册数学：方程的意义3
1650米
人教版五年级上册数学：方程的意义3 人教版五年级上册数学：方程的意义3
人教版五年级上册数学：方程的意义3
方程的意义
红队 18
黄队 29
红队 黄队 18+x 29
天平是平衡的
天平不平衡
20 30
50 50
50 x x
100
80克
180
Байду номын сангаас
X克 X克
X克 X克 X克
180 克
100
20
100
30
50
X 50
50
100
方程与等式之间 的关系
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
等式
方程
1. 下面哪些是方程？哪些不是方程？
早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数 学问题了。在我国古代， 大约两千年前成书的《九 章算术》中,就记载了用 一组方程解决实际问题的 史料。一直到三百年前， 法国的数学家笛卡儿第一 个提倡用x、y、z等字母 代表未知数，才形成了现 在的方程。
小资料
陈省身：数学有“好”数学和
“不大好”的数学之分，方程， 是“好”的数学的代表。
2.判断题：
（1）含有未知数的等式是方程( ) √
（2）含有未知数的式子是方程( （3）方程是等式，等式也是方程(
)
)X
（4）6χ＝0是方程( )
X
（5）5χ＋20含有未知数，√所以它是方程( )
X
3.聪聪也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
引申拓展：
在一行20格的信纸上写作文题目 《难忘的一件事》，题目居中，前面 应空几格？（用方程表示出来）
人教版五年级上册数学：方程的意义3
人教版五年级上册数学：方程的意义3
谢谢
人教版五年级上册数学：方程的意义3
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
( ×) ⑦ 35+65=100 ( )×
③ 5 χ+32=47 ( √) ⑧ χ-14＞ 72 ( )×
④ 28＜ 16+14 ( ×) 99b-3=60 ( )√
⑤ 6(a+2)=42 ( √) 10χ +y=70 ( ) √
刚好倒满2个热水瓶和1杯
图中说的是什么意思，能用方程表示出来么？
人教版五年级上册数学：方程的意义3
人教版五年级上册数学：方程的意义3
小明有260张邮票，小军有300张邮票。 怎样才能让两人的邮票同样多（用方程 表示出来）
260+ x =300- x
人教版五年级上册数学：方程的意义3
人教版五年级上册数学：方程的意义3