医药数理统计期中测试2

1 (1). 设随机变量)4,3(~),2,1(~-N Y N X ，且Y X ,相互独立，Y X Z 32+-=，

则______)(_____,)(==Z D Z E .

(2). 设随机变量),b(~p n X ，已知44.1)(,4.2)(==X D X E ，则二项分布的 参数____________,==p n . (3) )4,0(~,,N Z Y X ，且Z Y X ,,相互独立，则

~2

23

22

1X

X X +

(4)给15只小白鼠注射某种药物，结果3只死亡，求总体死亡率的百分之95%置信区间

2已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为 0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02.

求：（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；

（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.

3设随机变量X 的密度函数为⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤-<<=其他,021,21

0,)(x x x ax x p ，

求：（1)常数a ；（2）分布函数)(x F ；（3）)22

1

(

≤

σμN X ，随机抽取25只，测得 其样本均值2.1474=x (小时)，样本标准差5.64=s (小时) (1) 求μ的置信度为0.95的置信区间；

(2) 能否认为该批晶体管的平均寿命是1500小时. (附注：711.1)24(,708.1)25(,645.195.095.095.0===t t u 064.2)24(,060.2)25(,96.1975.0975.0975.0===t t u )

5 为检验某河水水质，取100毫升水样进行检测，观察到某种细菌250个，试求此河水每毫升水所含此种细菌的95%置信区间。

6 方差来源 离差平方和 自由度 均方 F 值 P 值 组间 138.18 __3___ 46.06 ________ ________

组内 _______ 33 _______

总变差

242.77

_______

03.3)23,3(05.0=F ，87.2)36,3(05.0=F