截交线与相贯线理解练习知识题
相贯线练习题
相贯线练习题
一、单项选择题（每题8分）
1．等直径圆柱相贯，其相贯线形状为。
（）
A.平面圆
B.两个正交的椭圆
C.45°直线
D.双曲线
2.如图所示，下列左视图正确的是。
（）
3.下图所示，相贯线画法错误的是________。
（）
4.根据主、俯视图（如图所示），正确的左视图是。
（）
5.根据主俯视图（如图所示），选择正确的左视图。
（）
二、是非选择题（每题10分）
6.立体被平面截切所产生的表面交线称为相贯线，两立体相交所产生的表面交线称为截交线。
（）
7.立体表面交线的基本性质是封闭性和共有性。
（）
8.影响相贯线变化的因素有相交立体的大小变化、相交立体的相对位置变化和相交立体的表面形状变化。
（）
三、作图、分析、计算题
9.补画图中的缺线。
（10分）
10补画图中的缺线。
（20分）。
截交线与相贯线习题
截交线与相贯线习题第五节截交线与相贯线截交线和相贯线是⽴体表⾯常见的两种表⾯交线，⽴体被平⾯截切，表⾯就会产⽣截交线，两⽴体相交，表⾯就产⽣相贯线，⼆者有共同点，也有不同点。
⼀、截交线的特性及画法【考纲要求】1、掌握特殊位置平⾯截断棱柱和棱锥的截交线画法；2、掌握特殊位置平⾯截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法；【要点精讲】（⼀）截交线的定义：由平⾯截断基本体所形成的表⾯交线称为截交线。
（⼆）截交线的特性：1、任何基本体的截交线都是⼀个封闭的平⾯图形（平⾯体是平⾯多边形，曲⾯体是平⾯曲线或由平⾯曲线与直线共同组成的图形）；2、截交线是截平⾯与基本体表⾯的共有线，截交线上的每⼀点都是截平⾯与基本体表⾯的共有点（共有点的集合）。
（三）求截交线的⽅法：①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平⾯法。
（四）求截交线的步骤：1、确定被截断的基本体的⼏何形状；2、判断截平⾯的截断基本体的位置（回转体判别截平⾯与轴线的相对位置3、想象截交线的空间形状；4、分析截平⾯与投影⾯的相对位置，弄清截交线的投影特性；5、判别截交线的可见性，确定求截交线的⽅法；6、将求得的各点连接，画出其三⾯投影。
（五）平⾯体的特殊截交线及画法：1、特性：平⾯体的截交线都是由直线所组成的封闭的平⾯多边形。
多边形的各个顶点是棱线与截平⾯的交点，多边形的每⼀条边是棱⾯与截平⾯的交线。
2、画法：求平⾯体截交线的⽅法主要是⽤积聚性求点法和辅助线法。
画平⾯体的截交线就是求出截平⾯与平⾯体上各被截棱线的交点（即平⾯多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。
根据截交线是截平⾯与基本体表⾯的共有线，截交线上的点也是截平⾯与基本体表⾯的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平⾯截切平⾯⽴体的截交线，我们可以利⽤积聚性求点法或辅助平⾯法，求出截平⾯与平⾯⽴体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。
例如图5-1 所⽰，先根据截交线具有积聚性投影的正⾯投影和具有收缩性的⽔平投影确定出截平⾯与六棱柱棱线的六个交点（截交线平⾯多边形的六个顶点），再利⽤积聚性求点法求出其侧⾯投影。
第四章截交线 相贯线
1）平面与圆柱相交
例4-2 求圆柱被正垂面Ｐ截切后的投影，如图4-5所 示。
(a)直观图 (b)投影图 图4-5 正垂面与圆柱相交
分析
由于圆柱体被正垂面P截切后截交线为椭圆。截交
线的正面投影积聚在截平面的正面投影Pv上；截交 线的水平投影积聚在圆柱面的水平投影（圆）上； 截交线的侧面投影为椭圆，但不反映真形。由此可 见，求此截交线主要是求其侧面投影。可用面上取 点法或线面交点法直接求出截交线上点的正面投影 和水平投影，再求其侧面投影后将各点连线即得。
4.平面与组合回转体相交
组合回转体由若干基本回转体组成。平面与组合回
转体相交，则形成组合截交线。作图时首先要分析 各部分的曲面性质及其分界线，然后按照它们各自 的几何特性确定其截交线的形。
例4-7 画出顶尖的投影图，如图4-11所示。
(a)直观图 (b)投影图 图4-11 顶尖的投影
图4-6 辅助平面求截交线上的点
例4-3 求圆锥被正平面P截切后的投影，如图4-7所
示。
(
a)直观图 (b)投影图 图4-7 正平面与圆锥相交
作图步骤，如图4-7(b)所示： （1）求特殊点（如A、B、C） 截交线上的最左点A和最右
点B在底圆上，因此可由水平投影a、b在底圆的正面投影上 定出a′、b′。截交线上的最高点C在圆锥最前侧视转向轮 廓线上，因此，可由侧面投影c″直接得到正面投影c′。 （2）求一般点（如D、E） 作辅助水平面R的正面迹线R 及 侧面迹线R ，该辅助面与圆锥面交线的水平投影是以1′2′ 为直径的圆，它与Pн相交得d、e，再求出d′、e′和d″、 e″，如图4-6和图4-7所示。 （3）判别可见性 由于P平面前面部分圆锥被切掉，所以截 交线的正面投影a′d′c′e′b′为可见。 （4）连线 按截交线水平投影的顺序，将a′、d′、c′、 e′、b′、a′光滑地连接起来，即得截交线的正面投影 a′d′c′e′b′a′（其中，a′d′c′e′b′为圆锥面上 的截交线的正面投影；b′a′为圆锥底面上的截交线的正面 投影，它在圆锥底面的有积聚性的正面投影上）。
7-截交线和相贯线
一、辅助平面求点法 根 据 三 面 共 点 的 原 理 。
面的得
上 ， 因 而 是 相 贯 线 上 的 点 。
交 点 既 在 辅 助 平 面 内 ， 又 在 两 回 转 体 表
出 两 回 转 体 表 面 的 截 交 线 。 由 于 截 交 线
假 想 用 辅 助 平 面 截 切 两 回 转 体 ， 分 别
2 判断一下相贯线的哪个投
影是已知的，根据已知的投影 求未知的投影；
y
3 求出相贯线上的特殊点：最
高、最低、最前、最后、最左
、最右、转向轮廓线上的点。
4 求出至少一对一般点；
5 光滑且顺次地连接 各点，作出相贯线，
并且判别可见性；
6 加粗可见轮廓线。
1、圆柱和圆柱相交
（2）两圆柱等直径正交
相贯线的画法
7.1 立体与立体相交
7.1.1 相贯线的性质和求法
两基本立体表面相交称为相贯，参 与相交的立体称为相贯体；其表面交线 称为相贯线，它是两立体表面的共有线， 求两立体表面相贯线的投影，实质上就 是求出相贯线上一系列共有点的投影 （完成相贯线的三面投影）。
相贯线的求作步骤分为空间分析和 投影作图两大步骤。
TW
4 求出至少一对一般点；
5 光滑且顺次地连接各点 ，作出相贯线，并且判别 可见性(公共的可见部分
才是可见的)；
6 加粗可见轮廓线。
作业：
本章结束
辅助平面求点法
辅助平面的选择原则：（1）辅助平面必须是特殊位置的平面； （2）辅助平面与两回转体同时相交，所
产生的两截交线必须是简单的直线和圆。
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出 两回转体表面的截交线。由于截交线的交 点既在辅助平面内，又在两回转体表面上， 因而是相贯线上的点。
第四章截交相贯习题答案
4-8.求圆柱上的截交线，并完成W投影。
4-9.求圆柱上的截交线，并完成W投影。
4-10.补全带切口圆柱的H投影。
4-11.补全带切口圆柱的H投影。
4-12.求圆锥上的截交线，并完成各投影。
4-13.求圆锥上的截交线，并完成W投影。
4-14.求圆锥上的截交线，并完成H、W投影。
4-15.求圆锥上的截交线，并完成各投影。
4-23 已知:三棱柱与三棱锥相贯， 完成:其水平投影，并作出其侧面投影。
4-24 已知：同坡屋面的倾角为300，檐口线的H投影， 求作：屋面交线的H投影和屋面的V、W投影。
4-25 已知:圆柱和四棱锥的投影， 求作:相贯线的V投影。
4-26 求作三棱柱与圆锥相贯体的投影。
4-28 已知三棱柱和球的投影， 求作相贯线和侧面投影。
4-36 根据已知立体的投影，求作其水平投影。
4-36 根据已知立体的投影，求作其水平投影。
4-29 求圆锥与坡屋面的表面交线。
2、补孔洞轮廓——虚体相贯；
4-31 已知：两圆柱的投影， 求作：相贯线的投影。
已知:圆柱和圆台的投影； 求作:相贯线的投影。
已知：圆环和圆柱的投影； 求作：相贯线投影。
4-34 已知：圆柱和八分之一球的投影， 求作：相贯线的投影。
4-35 已知球和圆锥的投影，求作相贯线投影。
4-16.求半球上的截交线，并完成各投影。
4-17.求半球上的截交线，并完成各投影。
4-18.求半球上的截交线，并完成各投影。
4-19.求带通孔的球的H、W投影。
4-20 完成屋面交线的水平投影。
4-21 已知三棱锥与三棱柱相贯，完成其水平投影。
4-21 已知三棱锥与三棱柱相贯，完成其水平投影。
三视图、截交线相贯线练习题含部分参考答案
1、组合体的形状多种多样，千差万别。
就其组合体形式而言可分为、和三种类型。
2、组合体相邻的表面可能形成、和三种关系。
3、当截平面与圆柱的轴线倾斜时，截交线为。
[0302C]28、因截平面为正平面，与轴线平行，故与圆锥的截交线为。
4、平面在任何位置截切圆球的截交线都是。
一、根据轴测图，画三视图
二、补画三视图中缺少的线
三、补画第三视图
截交线、相贯线练习题（二）（先画截交线部分）画出图示物体的俯视图补画组合回转体的投影
画出被截切回转体的第三视图根据主视图和左视图，画出俯视图画出图示物体的主视图求作立体的H面投影
补画立体的水平投影分析曲面立体的截交线，补全曲面立体的三面投影
作以下立体的相贯线
画出两圆柱面的相贯线。
（不能用圆弧来替代，要求
保留辅助线）
画出圆柱面的内外相贯线补画半球切割后的投影
画出图示物体的俯视图补画下面物体的投影。
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补画三棱锥切割后的侧面投影,并画全水平投影。
5
完成立体被截切后的水平投影和侧面投影。
6
已知四棱锥开一方孔（正垂），试补画水平投影和侧 面投影中的漏线。
7
补全水平投影。
8
补画圆筒（穿孔圆柱）切割后的正面投影,并画全水平投影。
9
补画侧面投影。
10
完成水平投影和侧面投影。
11
完成水平投影和侧面投影。
28
看懂相交三立体，求组合相贯线。
29
看懂形体上钻圆孔（通）和开槽（不通）的构造特点，补画 侧面投影。
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➢截交线与相贯线
1. 截交线 2. 相贯线
2
1. 截交线
补画五棱柱截切后的侧面投影。
3
补画四棱锥截切后的正面投影,并补全水平投影。
4
19
2.相贯线
补全两圆柱相贯时的正面投影。
20
补全正面投影。
21
[举例2] 求作水平投影
22
画出圆柱与圆锥相贯线的投影。
23
画出圆柱与圆锥交线的投影。
24
看懂形体，分析表面交线的特点，并完成正面投影图。
25
补画正面投影。
26
完成钻孔圆锥的正面投影图。
27
画出两立体表面交线的两投影。
12
完成水平投影和侧面投影。
13
完成水平投影和侧面投影。
14
完成回转体被切割后的正面投影。
15
画出带有长方形孔（侧垂）的圆球的正面投影和水平投影。
16
补画圆球切割后的侧面投影，并画全水平投影。