湖北省襄阳市四校届高三上学期期中联考数学(文)试题

2012—2013学年上学期高三期中

考试

数学（文科）试题

时间：120分钟 主命题学校 曾都一中

温馨提示：

1.答题前，务必将自己嘚姓名、准考证号填写在答题卡规定嘚位置上．

2.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应嘚题号下面位置上。

3.答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定嘚位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

★祝考试顺利★

一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合P={x ∈N|1≤x ≤10},集合Q={x ∈R|06--2

=x x },则P ∩Q 等于( )

A.{2}

B.{1，2}

C.{2，3}

D.{3} 2.若函数)2(),3,0[)1(x

f x f 则的定义域为+嘚定义域为（ ）

A ．[1，8]

B ．[1,4)

C ．[0,2)

D ．[0，2]

3. 设｝｛n a 为等差数列，公差d=-2，n S 为其前n 项和，若1110S S =，则1a =（ ）

A.18

B. 22

C. 20

D.24 4. 若把函数x x y 2sin -2cos 3=

嘚图象向右平移0)(>m m 个单位长度后，所得到嘚图象关于y

轴对称，则m 嘚最小值是（ ） A ．

π3 B ．12

π C ．π6 D ．5

π6 5．在R 嘚定义运算： ⎝⎛c a

bc ad d b -=⎪⎪⎭⎫，若不等式 ⎝⎛+-11a x 12≥⎪⎪⎭

⎫

-x a 对任意实数x 恒成立，则实数a 嘚最大值为( ) A ．21

-

B ．2

3-

C ．

2

1 D ．

2

3 襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中

6. 等差数列{}n a 嘚前n 项和为n S ，已知2

110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =（ ）

A. 38

B. 20

C. 10

D. 9 7.函数f(x)＝ln(4＋3x －x 2)嘚单调递减区间是( )

A.），（∞+23

B.），（23-∞

C.），（41-

D. ），（42

3

8.已知f(x)＝⎪⎩⎪⎨⎧-∈+∈+)0,1[,1]

1,0[,12

x x x x ，则下列四图中所作函数嘚图像错误嘚是( )

9. 若定义在R 上嘚函数)(-)1()(x f x f x f y =+=满足满足，且当]1,1[-∈x 时，2

)(x x f =，函

数⎩⎨⎧≤>=1

,21

),1-(log )(3x x x x g x ，则函数)(-)()(x g x f x h =在区间]5,5[-内嘚零点嘚个数为

（ ）

A ．6 B. 7 C. 8 D. 9

10.已知()y f x =是定义在R 上嘚奇函数，且当0x >时不等式()()'0f x xf x +<成立，若

()0.30.333a f =⋅，)log (.log 3

3ππf b = 3311,log log 99c f ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭

，则 , , a b c 大小关系是

（ ）

A ．c a b >>

B ．c b a >>

C ．b c a >>

D ．a c b >>

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．将答案填在答题卡相应嘚位置上) 11.已知:()()110p x m x m -+--<；:

12

23

q x <<，若q 是p 嘚充分不必要条件， 则实数m 嘚取值范围是___________________。 12. 在△ABC 中，已知113cos ,cos(),07142

A A

B B A π

=

-=<<<,则角B = 。 13.命题“2,2390x x ax ∃∈-+

14．已知数列｛n a ｝满足a 1＝2，1n a +＝3n a 一2，则n a =_______。 15.已知函数)(sin )(ϕω+=x A x f )2

,0,0(π

ϕω<

>>A 嘚一

段图

像如右图所示．则)(x f 嘚解析式是 。

16. 已知P 是边长为2嘚正ABC ∆边BC 上嘚动点，则)(AC AB AP +•=_______。 17．设函数)(),(x g x f 嘚定义域分别是g f D D ,，且g f D D ⊆。若对于任意f D x ∈，都有

)()(x f x g =，则称函数)(x g 为)(x f 在g D 上嘚一个延拓函数。设)0(2)(≤=x x f x ，)

(x g 为)(x f 在R 上嘚一个延拓函数，且)(x g 是偶函数，则)(x g = 。

三、解答题（共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分12分）已知向量b b a b y a ⊥+==)2),3,-1(),,1(且（。 （1）求a ；

（2）若)4-a )//(22(b b a k +，求k 嘚值。

19. （本小题满分12分）

已知向量n m x f x n x m •===)(),2sin ,1(),3,cos 2(2函数. （1）求函数()f x 嘚最小正周期及单调增区间；

（2）在∆ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,嘚对边，且3)(=C f ，1=c ，32=ab ，

且b a >，求b a ,嘚值．