振动力学考题集[]

1、四个振动系统中，自由度为无限大的是（）。

A. 单摆；

B. 质量-弹簧；

C. 匀质弹性杆；

D. 无质量弹性梁；

2、两个分别为c1、c2的阻尼原件,并连后其等效阻尼是（）。

A. c1+c2；

B. c1c2/(c1+c2)；

C. c1-c2；

D. c2-c1；

3、（）的振动系统存在为0的固有频率。

A. 有未约束自由度；

B. 自由度大于0；

C. 自由度大于1；

D. 自由度无限多；

4、多自由度振动系统中，质量矩阵元素的量纲应该是（）。

A. 相同的，且都是质量；

B. 相同的，且都是转动惯量；

C. 相同的，且都是密度；

D. 可以是不同的；

5、等幅简谐激励的单自由度弹簧-小阻尼-质量振动系统，激励频

率（）固有频率时，稳态位移响应幅值最大。

A. 等于；

B. 稍大于；

C. 稍小于；

D. 为0；

6、自由度为n的振动系统，且没有重合的固有频率，其固有频率

的数目（A ）。

A. 为n；

B. 为1；

C. 大于n；

D. 小于n；

7、无阻尼振动系统两个不同的振型u(r)和u(s)，u(r)T Mu(s)的值一定

（）。

A. 大于0；

B. 等于0；

C. 小于0；

D. 不能确定；

8、无阻尼振动系统的某振型u(r)，u(r)T Ku(r)的值一定（）。

A. 大于0；

B. 等于0；

C. 小于0；

D. 不能确定；

9、如果简谐激励力作用在无约束振动系统的某集中质量上，当激

励频率为无限大时，该集中质量的稳态位移响应一定（）。

A. 大于0；

B. 等于0；

C. 为无穷大；

D. 为一常数值；

10、相邻固有频率之间的间隔呈近似无限等差数列的振动系统是

（）。

A. 杆的纵向振动；

B. 弦的横向振动；

C. 一般无限多自由度系统；

D. 梁的横向振动；

11、两个刚度分别为k1、k2串连的弹簧,其等效刚度是（）。

A. k1+k2；

B. k1k2/(k1+k2)；

C. k1-k2；

D. k2-k1；

12、无阻尼振动系统两个不同的振型u(r)和u(s)，u(r)T Ku(s)的值一

定（）。

A. 大于0；

B. 等于0；

C. 小于0；

D. 不能确定；

13、无阻尼振动系统的某振型u(r)，u(r)T Mu(r)的值一定（）。

A. 大于0；

B. 等于0；

C. 小于0；

D. 不能确定；

14、如果简谐激励力作用在无约束振动系统的某集中质量上，

当激励频率为0时，该集中质量的稳态位移响应一定（）。

A. 大于0；

B. 等于0；

C. 为无穷大；

D. 为一常数值；

15、如果简谐激励力作用在振动系统的某集中质量上，当激励频

率无穷大时，该集中质量的位移响应幅值一定（）。

A. 大于0；

B. 等于0；

C. 也为无穷大；

D. 为一常数值；如图所示作微幅振动的系统，长度l=1m质量m=1kg的匀质刚杆AB，A端的弹簧刚度k=1N/m，B端的作用外力F=sin t，初始时刻系统水平平衡位置静止不动，请完成：（1）以杆的转角θ为变量列出系统的运动方程；（2）求出系统的固有频率；（3）求系统的运动解。

如图所示作微幅振动的简易地震波记录系统，长度l 质量m 的匀质刚杆AB ，中点A 的弹簧刚度k ，阻尼c ，B 端的记录笔画出地震波形，系统水平位置是平衡位置，设系统随地震一起运动为u (t )，请完成：

（1）以B 点垂直位移为变量y 列出系统的运动方程；（2）求出系统的频率响应函数；

某洗衣机脱水甩干部分简化模型如图所示，振动部分（包含衣物）的总质量M =200kg ，有四根阻尼弹簧支承，每个弹簧的刚度k =100N/cm ，阻尼系数ζ=0.1。脱水甩干时的机器转速n =600r/min ，衣物的偏心质量m =1kg ，偏心距e =40cm 。请完成：（1）以垂直位移为变量y 列出系统的运动方程；（2）求出系统的频率响应函数；（3）求出系统振幅的数值。

质量为m 的重块处于无摩擦的水平面上，通过刚度为k 的弹簧与质量为M 、长度为l 的匀质杆相连。请完成：（1）列出系统的振动微分方

u(t)

程；（2）写出微小振动条件下的线性化微分方程中的质量矩阵和刚度矩阵。

写出下图所示的质量-弹簧系统千锤方向振动方程的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。

写出下图所示的质量-刚杆-弹簧振动系统微幅振动方程的质量矩阵、刚度矩阵。

2 y 4 y 2y 1 y 3

图示为一无阻尼动力减震器动力学模型，其主系统的质量m 1=、刚度k 1=，附加的减震器质量m 2=、刚度k 2=，外界振动引起的支承简谐激

励u =U sin ωt 。请完成：（1）列出系统的运动微分方程；（2）求出系统的固有频率；（3）激励频率为多少时主系统m 1无振动。

如图所示两个滑块的质量分别为m 1(包含偏心质量m )和m 2，两弹簧的

港督分别为k 1和k 2，偏心质量m 的偏心距为e ，转动角速度ω，请完

成：（1）列出系统的振动微分方程；（2）求系统的固有频率；（3）求系统的振型；（4）求两质量的稳态响应振幅。

如图所示的三自由度弹簧-质量振动系统，质量m 1=m 2=m 3=kg ，弹簧刚

度k 1=k 2=k 3= k 4=N/m 。请完成：（1）列出系统振动的矩阵微分方程；（2）

求出系统的三个固有频率；（3）求出系统的振型并写出振型矩阵。PPT

第5章

简述振动系统自由度的意义及振动系统自由度的分类。

简述振动系统的固有频率及其在振动分析中的意义。

u (t )