《燕几图》中的七巧板

《燕几图》中的七巧板

七巧板是一种智力游戏，顾名思义，七巧板是由七块板组成的。而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，亦可是一些中、英文字母。

也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的燕几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。据清陆以湉《冷庐杂识》说：：宋黄伯思燕几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名。明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”

七巧板的发展历程

先是宋朝的燕几图→演化成明朝的蝶翅几→再者清初到现代的七巧板。

燕几图 - 七巧板本来的面目是「燕几图」，燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思，他先设计了六件长方形案几，於宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。已和现代七巧板相差无几了。

蝶翅几 - 后来，明朝戈汕依照「燕几图」的原理，又设计了「蝶翅几」，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状，分开后则可拼成出一百多种图形。

七巧板 - 现代的七巧板就是在「燕几图」与「蝶翅几」的基础上加以发展出来的

七巧板的结构

七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。

十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、明白易懂的缘故。你可以用七巧板随意地拼出你自己设计的图样，但如果你想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到真正的挑战。正是七巧板的乐趣所在。

七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案，其中有些是容易拼成的，有一些却相当诡秘，还有一些则似是而非充满了矛盾。

“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”

《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图，它的作者是南宋的黄伯思。黄伯思在《燕几图》中首先明确制定了燕几的形制，即：长卓一样二只，纵长七尺，可坐四人；横广一尺七寸五分，脚高二尺八寸。中卓一样二只，纵长五尺二寸五分，可坐三人；横广并脚同前。小卓一样三只，纵长三尺五寸，可坐二人；横广并脚同前。

由此可见，在长、中、小三种案几的尺寸之间有如下关系：

（1）几宽1.75尺是大几长度的1/4，中几长度的1/3，小几的1/2。

（2）中几长度为大几长度减去宽度。

（3）小几长度为中几长度减去宽度，且恰为大几长度之半

《燕几图》是按一定比例，制成大、中、小三种可以组合的桌具。原理是：以一尺七寸五分的正方为基本，形成三种长方形的桌面。大桌面为七尺（1.75*4），共两张；中桌面为五尺二寸五分（1.75*3），共两张；小桌面为三尺五寸（1.75*2），共三张。

以上大、中、小三种桌面组合起来可变化为二十五种形式，其中有：大小长方形桌、凹字形桌、T形桌、门字形桌等，其摆放方法，有规律，有法则，类似今日的组合家具。

T形桌门字形桌长方形桌

(一) 《燕几图》

《燕几图》的作者是南宋的黄伯思。黄伯思，字长睿，有关作者的生平，知之甚少。只从黄氏自序中得知：《燕几图》成书于南宋绍熙五年(公元1194年)。序中又言：“燕衍之余，以展经史，陈古玩”。从这些字里行间可知，黄伯思也是一文人雅士。

图1 《燕几图》可谓中国第一部家具设计专著，作者以超群的聪明和智慧，创造出中国家具史上第一部组合家具设计图。

《燕几图》是按一定比例，制成大、中、小三种可以组合的桌具。其原理是：以一尺七寸五分的正方为基本，形成三种长方形的桌面。大桌面为七尺(即1．75x4) 可坐四人，共有两张。中桌面为五尺二寸五分(即1．75x3)可坐三人，共有两张。小桌面为三尺五寸(即1．75x2)可坐二人，共有三张。桌脚高度均为二尺八寸。由于大、中、小三种桌面共七张，作者为之命名为“七星”。图1·为《燕几图》的七星桌面。

图2图

3图4

以上三种桌面能灵活变化为二十五体，七十六种格局。

所谓二十五体，就是二十五种形式，如：

大、小长方形桌(横竖不同格局)；

长案形桌(横竖不同格局)；

大、小方形桌；

凹字形桌(横竖不同格局)；

T字形桌(横竖不同格局)；

门字形桌(横竖不同格局)；

山字形桌(横竖不同格局)；

坛丘形桌(横竖不同格局)等。

图5图6图7

各种格局均予命名，如“屏山”“回文”“斗帐”“函石”“虚中”“瑶池”“披褐”“悬帘”“双鱼”“石床”“字“金井”“杏坛”等等。“纵横离合，变态无穷”。可根据

“宾朋多寡，杯盘丰约”以及室内空间的实况，进行组合、配置。(图2一图10)

图8 图9 图10

在许多格局中，还处理成四周布桌、中间虚空，虚空处摆放“烛台”“花斛”“香几”“饼斛”等，(如图5、图6)边饮边赏，幽雅无限：

另外，“燕衍之余，以展经史，陈古玩”，又充溢着浓烈的儒风雅趣。

图11

《燕几图》真可谓功能多样，雅趣无穷。其摆放方法，有规律，有法则，似今日之组合家具。

(二)《蝶几图》

《蝶几图》作者戈汕，字庄乐，明代万历时的江苏常州人。 "能书善画，尝造蝶几，长短方圆，惟意自裁，垒者尤多，张者满室，自二、三客至数十俱可用。”