人教版 八年级上册从分数到分式 课件
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10．下列关于分式的判断，正确的是( D ) A．当x＝2时，xx＋ －12的值为零 B．当x≠3时，x－x 3有意义 C．无论x为何值，x＋3 1不可能得整数值 D．无论x为何值，x2＋3 1的值总为正数
夯实基础·逐点练
11．分式3xx＋－a1中，当x＝－a时，下列结论正确的是( C ) A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若a≠－13，分式的值为零 D．若a≠13，分式的值为零
∴a＋b＝1＋4＝5.
整合方法·提升练
15．当x为何值时，分式
4x＋3 x－5
的值为1？当x为何值时，分
式解4x：x－＋因53为的分值式为4－xx－＋1?53的值为1，
所以4x＋3＝x－5，解得x＝－83.
当x＝－83时，x－5＝－83－5＝－233≠0， 故当x＝－83时，分式4xx－＋53的值为1.
整合方法·提升练
16．若分式x＋2 1的值为整数，求整数x的值． 解：∵分式x＋2 1的值为整数，且x为整数， ∴x＋1的值为－2或－1或1或2， ∴x的值为－3或－2或0或1.
探究培优·拓展练
17．【中考·绥化】自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：
x－2 x＋1
A．2x1＋1
B．2xx＋1
C．3xx2－＋11
D．2x2x＋2 1
夯实基础·逐点练
7．【2018·陇南】若分式x2－x 4的值为0，则x的值是( A )
A．2或－2
B．2
C．－2
wenku.baidu.com
D．0
夯实基础·逐点练
8．【2018·葫芦岛】若分式xx2＋－11的值为0，则x的值为( B )
A．0
B．1
C．－1
＞
0；2xx－＋13－1＜0等．那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号
得正，异号得负．其字母表达式为：
探究培优·拓展练
(1)若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＜0，b＜0，则ab＞0. (2)若a＞0，b＜0，则ab＜0；若a＜0，b＞0，则ab＜0.
反之：①若ab＞0，则ab＞ ＞00，或ba＜＜00， . ②若ab＜0，则__________或__________．
1．下列各式中，是分式的是( C )
A．x32
B．π5－x1
C．xx2
D．23x2y＋4
夯实基础·逐点练
2．设A，B都是整式，若AB表示分式，则( C ) A．A，B中都必须含有字母 B．A中必须含有字母 C．B中必须含有字母 D．A，B中都不含字母
夯实基础·逐点练
3．下列各式：1x，x＋y，π3，x－π y，2mmn，aa2－ －bb2，12a－13b， 2x整(x式2－有2_x_)中_x_＋，__y_，__π3_，__x_－_π_y_，__12_a_－__13_b______； 分式有___1x_，__2_mm__n_，__aa_2－ －__bb_2_，__2x_(_x_2－__2_x_)______．
整合方法·提升练
因为分式
4x＋3 x－5
的值为－1，所以这个分式的分子、分母互
为相反数，即(4x＋3)＋(x－5)＝0，解得x＝
2 5
.当x＝
2 5
时，x
－5＝25－5＝－253≠0，故当x＝25时，分式4xx－＋53的值为－1.
方法总结：若分式
f g
＝1，则f与g相等；若分式
f g
＝－1，则f
与g互为相反数．同时也需要检验分式是否有意义．
话付费8元(a＜8)，则此人打长途电话的时间是( C )
夯实基础·逐点练
12．下列说法正确的是( ) A．xx2是整式，不是分式 C．1x－1y是分式
B．3πa是分式 D．5nm是分式
夯实基础·逐点练
【点拨】判断一个式子是不是分式要看它的原始状态的分
母中是否含有字母，不能将原式化简、整理后去判断，所
以 x2 是分式， 3a 不是分式， 1 － 1 是含分式的式子，不是分
D．±1
夯实基础·逐点练
9．【2017·乐山】若 a2－ab＝0(b≠0)，则a＋a b＝( C )
A．0
B．12
C．0 或12
D．1 或 2
【点拨】∵a2－ab＝0(b≠0)，
∴a＝0且b≠0或a＝b≠0.当a＝0且b≠0时，
a a＋b
＝0.
当a＝b≠0时，a＋a b＝12，故选C.
夯实基础·逐点练
夯实基础·逐点练
4．【2018·武汉】若分式x＋1 2在实数范围内有意义，则实数
x的取值范围是( D )
A．x>－2
B．x<－2
C．x＝－2
D．x≠－2
夯实基础·逐点练
5．使分式2x－ ＋x2无意义的x满足的条件是( B )
A．x＝2
B．x＝－2
C．x≠2
D．x≠－2
夯实基础·逐点练
6．下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是( D )
x
π
xy
式，
n 5m
是分式．本题易因对分式的定义理解不透而将原始
式子先化简从而错判，或对特殊常数认识不清造成误判，
或易混淆含分式的式子与分式的区别而错判． 【答案】D
整合方法·提升练
13．若a，b为实数，且（a－2）b＋2＋4|b2－16|＝0，求3a－b的值． （a－2）2＝0，
解：由已知得|b2－16|＝0， b＋4≠0，
即bba2≠－－－21＝64＝，0，0，解得ab＝ ＝24，.
所以3a－b＝3×2－4＝2.
整合方法·提升练
14．已知当x＝－1时，分式
x－b x＋a
无意义，当x＝4时，分式
xx－ ＋ba的值为0，求a＋b的值．
解：∵当x＝－1时，分式
x－b x＋a
无意义，则－1＋a＝0，
即a＝1.
当x＝4时，分式xx－ ＋ba的值为0，则4－b＝0，即b＝4.
人教版 八年级上
第十五章 分 式
第1节 分 式 第1课时 从分数到分式
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提示：点击 进入习题
1C 2C 3 见习题 4D
5B 9C 6 D 10 D 7 A 11 C 8 B 12 D
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13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
17 见习题 18 见习题
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夯实基础·逐点练
探究培优·拓展练
根据上述规律，求不等式xx＋－12＞0的解集． 解：②ba＜＞00；，ba＞＜00，
由题中规律可知xx－ ＋21＞ ＞00， ，
或xx＋－12＜＜00，， ∴x＞2或x＜－1.
探究培优·拓展练
18．(1)某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分
收费a元，之后的每一分收费b元．如果某人打该长途电
夯实基础·逐点练
11．分式3xx＋－a1中，当x＝－a时，下列结论正确的是( C ) A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若a≠－13，分式的值为零 D．若a≠13，分式的值为零
∴a＋b＝1＋4＝5.
整合方法·提升练
15．当x为何值时，分式
4x＋3 x－5
的值为1？当x为何值时，分
式解4x：x－＋因53为的分值式为4－xx－＋1?53的值为1，
所以4x＋3＝x－5，解得x＝－83.
当x＝－83时，x－5＝－83－5＝－233≠0， 故当x＝－83时，分式4xx－＋53的值为1.
整合方法·提升练
16．若分式x＋2 1的值为整数，求整数x的值． 解：∵分式x＋2 1的值为整数，且x为整数， ∴x＋1的值为－2或－1或1或2， ∴x的值为－3或－2或0或1.
探究培优·拓展练
17．【中考·绥化】自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：
x－2 x＋1
A．2x1＋1
B．2xx＋1
C．3xx2－＋11
D．2x2x＋2 1
夯实基础·逐点练
7．【2018·陇南】若分式x2－x 4的值为0，则x的值是( A )
A．2或－2
B．2
C．－2
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D．0
夯实基础·逐点练
8．【2018·葫芦岛】若分式xx2＋－11的值为0，则x的值为( B )
A．0
B．1
C．－1
＞
0；2xx－＋13－1＜0等．那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号
得正，异号得负．其字母表达式为：
探究培优·拓展练
(1)若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＜0，b＜0，则ab＞0. (2)若a＞0，b＜0，则ab＜0；若a＜0，b＞0，则ab＜0.
反之：①若ab＞0，则ab＞ ＞00，或ba＜＜00， . ②若ab＜0，则__________或__________．
1．下列各式中，是分式的是( C )
A．x32
B．π5－x1
C．xx2
D．23x2y＋4
夯实基础·逐点练
2．设A，B都是整式，若AB表示分式，则( C ) A．A，B中都必须含有字母 B．A中必须含有字母 C．B中必须含有字母 D．A，B中都不含字母
夯实基础·逐点练
3．下列各式：1x，x＋y，π3，x－π y，2mmn，aa2－ －bb2，12a－13b， 2x整(x式2－有2_x_)中_x_＋，__y_，__π3_，__x_－_π_y_，__12_a_－__13_b______； 分式有___1x_，__2_mm__n_，__aa_2－ －__bb_2_，__2x_(_x_2－__2_x_)______．
整合方法·提升练
因为分式
4x＋3 x－5
的值为－1，所以这个分式的分子、分母互
为相反数，即(4x＋3)＋(x－5)＝0，解得x＝
2 5
.当x＝
2 5
时，x
－5＝25－5＝－253≠0，故当x＝25时，分式4xx－＋53的值为－1.
方法总结：若分式
f g
＝1，则f与g相等；若分式
f g
＝－1，则f
与g互为相反数．同时也需要检验分式是否有意义．
话付费8元(a＜8)，则此人打长途电话的时间是( C )
夯实基础·逐点练
12．下列说法正确的是( ) A．xx2是整式，不是分式 C．1x－1y是分式
B．3πa是分式 D．5nm是分式
夯实基础·逐点练
【点拨】判断一个式子是不是分式要看它的原始状态的分
母中是否含有字母，不能将原式化简、整理后去判断，所
以 x2 是分式， 3a 不是分式， 1 － 1 是含分式的式子，不是分
D．±1
夯实基础·逐点练
9．【2017·乐山】若 a2－ab＝0(b≠0)，则a＋a b＝( C )
A．0
B．12
C．0 或12
D．1 或 2
【点拨】∵a2－ab＝0(b≠0)，
∴a＝0且b≠0或a＝b≠0.当a＝0且b≠0时，
a a＋b
＝0.
当a＝b≠0时，a＋a b＝12，故选C.
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4．【2018·武汉】若分式x＋1 2在实数范围内有意义，则实数
x的取值范围是( D )
A．x>－2
B．x<－2
C．x＝－2
D．x≠－2
夯实基础·逐点练
5．使分式2x－ ＋x2无意义的x满足的条件是( B )
A．x＝2
B．x＝－2
C．x≠2
D．x≠－2
夯实基础·逐点练
6．下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是( D )
x
π
xy
式，
n 5m
是分式．本题易因对分式的定义理解不透而将原始
式子先化简从而错判，或对特殊常数认识不清造成误判，
或易混淆含分式的式子与分式的区别而错判． 【答案】D
整合方法·提升练
13．若a，b为实数，且（a－2）b＋2＋4|b2－16|＝0，求3a－b的值． （a－2）2＝0，
解：由已知得|b2－16|＝0， b＋4≠0，
即bba2≠－－－21＝64＝，0，0，解得ab＝ ＝24，.
所以3a－b＝3×2－4＝2.
整合方法·提升练
14．已知当x＝－1时，分式
x－b x＋a
无意义，当x＝4时，分式
xx－ ＋ba的值为0，求a＋b的值．
解：∵当x＝－1时，分式
x－b x＋a
无意义，则－1＋a＝0，
即a＝1.
当x＝4时，分式xx－ ＋ba的值为0，则4－b＝0，即b＝4.
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第十五章 分 式
第1节 分 式 第1课时 从分数到分式
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1C 2C 3 见习题 4D
5B 9C 6 D 10 D 7 A 11 C 8 B 12 D
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13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
17 见习题 18 见习题
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夯实基础·逐点练
探究培优·拓展练
根据上述规律，求不等式xx＋－12＞0的解集． 解：②ba＜＞00；，ba＞＜00，
由题中规律可知xx－ ＋21＞ ＞00， ，
或xx＋－12＜＜00，， ∴x＞2或x＜－1.
探究培优·拓展练
18．(1)某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分
收费a元，之后的每一分收费b元．如果某人打该长途电