2019艺术班手码专用讲义持续更新中第二讲 复数学生_201902281801321

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2019年高考数学艺术生专用复习讲义(完整版)

2019年高考数学艺术生专用复习讲义(完整版)

2019年高考数学艺术生专用复习讲义(完整版)§1集合(1)【基础知识】集合中元素与集合之间的关系:文字描述为 和 符号表示为 和常见集合的符号表示:自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系:1相等关系:_________A B B A ⊆⊆⇔且 2子集:A 是B 的子集,符号表示为______或B A ⊇ 3 真子集:A 是B 的真子集,符号表示为_____或____不含任何元素的集合叫做 ,记作 ,并规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的【基本训练】1.下列各种对象的全体,可以构成集合的是(1)某班身高超过1.8m 的女学生; (2)某班比较聪明的学生;(3)本书中的难题 (4)使232x x -+最小的x 的值2. 用适当的符号(,,,,)∈∉=⊂⊃填空:___;Q π {}3.14____Q ; *___;N N {}{}21,____21,x x k k Z x x k k z =+∈=-∈3.用描述法表示下列集合: 由直线1y x =+上所有点的坐标组成的集合;4.若A B B ⋂=,则____A B ;若A B B ⋃=则_____;_____A B A B A B ⋂⋃5.集合{}{}35,A x x B x x a =-<=<,且A B ⊆,则a 的范围是【典型例题讲练】例1 设集合11,,,2442k k M x x k Z N x x k Z ⎧⎫⎧⎫==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭,则_______M N练习: 设集合11,,,3663k k P x x k Z Q x x k Z ⎧⎫⎧⎫==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭,则______P Q 例2已知集合{}2210,,A x ax x x R a =++=∈为实数。

(1) 若A 是空集,求a 的取值范围;(2) 若A 是单元素集,求a 的取值范围;(3) 若A 中至多只有一个元素,求a 的取值范围; 练习:已知数集1,,a P b b⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,数集{}20,,Q a b b =+,且P Q =,求,a b 的值【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1.设全集,U R =集合{}1M x x =>,{}21P x x =>,则______M P 2. 集合{}{}2320,10,P x x x Q x mx =-+==-=若P Q ⊇,则实数m 的值是3.已知集合A 有n 个元素,则集合A 的子集个数有 个,真子集个数有 个4.已知集合A ={-1,3,2m -1},集合B ={3,2m }.若B A ⊆,则实数m = .5.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b a a a b a =+求20042005a b +的值.§2集合(2)【典型例题讲练】例3 已知集合{}23100A x x x =--≤(1) 若{},121B A B x m x m ⊆=+≤≤-,求实数m 的取值范围。

第19课 指偶剧场 第一课时(教案)人教版(2012)美术二年级上册

第19课 指偶剧场 第一课时(教案)人教版(2012)美术二年级上册

第19课指偶剧场第一课时(教案)人教版(2012)美术二年级上册一、教学目标1. 让学生了解指偶剧场的概念,认识指偶的制作方法和表演技巧。

2. 培养学生的动手能力、想象力和创造力,提高学生的审美素养。

3. 引导学生体验合作创作的乐趣,培养学生的团队精神和沟通能力。

二、教学内容1. 指偶剧场的概念及特点2. 指偶的制作方法3. 指偶剧场的表演技巧4. 指偶剧场的创作与表演实践三、教学重点与难点1. 教学重点:指偶的制作方法和表演技巧。

2. 教学难点:指偶剧场的创作与表演实践。

四、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示指偶剧场的图片和视频,引导学生了解指偶剧场的概念及特点。

b. 邀请学生分享他们对指偶剧场的认识和看法。

2. 新课内容a. 讲解指偶的制作方法,引导学生动手制作自己的指偶。

b. 介绍指偶剧场的表演技巧,如表情、动作、声音等。

c. 指导学生进行指偶剧场的创作与表演实践,鼓励学生发挥想象力和创造力。

3. 练习与展示a. 学生分组进行指偶剧场的创作与表演练习。

b. 邀请学生展示自己的作品,互相交流学习。

4. 总结与评价a. 对学生的作品进行总结与评价,强调指偶剧场的特点和创作要点。

b. 鼓励学生继续探索指偶剧场的魅力,提高自己的创作水平。

五、作业布置1. 制作一个自己喜欢的指偶。

2. 编写一个简单的指偶剧场剧本,并进行表演。

六、教学反思本节课通过讲解指偶剧场的概念、制作方法和表演技巧,引导学生进行创作与表演实践,培养了学生的动手能力、想象力和创造力。

在教学过程中,要注意关注每一个学生,及时发现和解决他们在制作和表演过程中遇到的问题。

同时,要鼓励学生积极参与,培养他们的团队精神和沟通能力。

在今后的教学中,可以尝试引入更多的指偶剧场作品,让学生了解不同风格和题材的指偶剧,拓宽他们的视野。

此外,还可以组织学生进行指偶剧场的比赛和交流活动,激发他们的创作热情,提高他们的表演水平。

总之,本节课旨在让学生了解和体验指偶剧场的魅力,培养他们的艺术素养和综合能力。

二年级美术上册教案-第19课指偶剧场》人教版

二年级美术上册教案-第19课指偶剧场》人教版
教学内容包括:
1.指偶的制作方法:剪、贴、画等;
2.指偶的造型设计:人物、动物、植物等;
3.指偶剧场的表演形式:创编故事、分配角色、表演等;
4.废旧材料的应用:纸杯、卡纸、布料等;
5.指偶剧场的主题创作:童话故事、日常生活等。
二、核心素养目标
《二年级美术上册教案-第19课指偶剧场》人教版,本节课的核心素养目标如下:
举例:在指偶制作过程中,重点关注学生是否掌握以下核心内容:
-纸张的选择与剪裁;
-造型的设计及绘画技巧;
-指偶与手指的配合程度。
2.教学难点
(1)造型设计的创意性:学生可能在设计指偶时缺乏创意,难以突破常规,需要教师引导和激发想象力。
(2)团队合作与沟通:在指偶剧场表演过程中,如何协调团队成员,进行有效沟通,确保表演顺利进行。
-教学难点3:针对废旧材料的运用,教师可以提前收集一些废旧材料,展示如何变废为宝,引导学生认识到环保的重要性。
四、教学流程Leabharlann (一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《指偶剧场》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在生活中有没有看过木偶戏或者手指偶表演?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索指偶剧场的奥秘。
五、教学反思
首先,我发现部分学生在造型设计方面存在一定的困难。为了帮助他们突破这个难点,我尝试通过展示各种富有创意的指偶作品,激发他们的灵感。在今后的教学中,我将继续关注这部分学生,多给予他们鼓励和指导,提高他们的造型设计能力。
其次,在团队合作与沟通方面,学生们表现出了一定的进步。但在实践过程中,仍有一些小组在分配角色、协调表演等方面存在困难。为了培养学生的团队协作能力,我将在后续的教学中,更加注重引导他们学会倾听、表达和协调,以便在团队活动中更好地发挥各自的优势。

【美术】新人教版二年级上册课件:19指偶剧场课件(28张)

【美术】新人教版二年级上册课件:19指偶剧场课件(28张)
指偶剧院
请观察每一个手指头,
看看它像什么?
在指头上描出 眼ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、鼻子、嘴
小星星剧院开幕了
请欣赏指偶表演:
聪明的老山羊
小指偶是怎样制作的?
小指偶的基本做法:
准备一张方形纸 把方形的纸卷成一个纸筒 把纸筒贴起来 对纸筒进行绘制和装饰
其它的制作方法
同学们的小指偶
Carbon 缩减 Footprint 碳足迹
小星星剧院招募了!
现在需要招聘许多的小指偶演员。
同学们快动起手来,做一个 属于自己的小指偶,让它也 来参加我们的演出吧!
小指偶们演出啦!
请小评委们为它们打分! 帮我们小星星剧院来 录用小指偶!
谢谢大家!

人美版一年级美术下册第7课:手形的联想教案

人美版一年级美术下册第7课:手形的联想教案

人美版一年级美术下册第7:手形的联想教案题第7:手形的联想教学时间4/4一4/一教学目标1、感知手形变化与组合,结合身边熟悉的事物进行联想,探究装饰和组合的美感。

2、培养观察生活、表现生活、装饰美化生活的能力,培养热爱生活的情感。

3、从不同角度对手形进行联想,用点、线、面结合的方法进行装饰和组合。

教学重点教学难点1、观察感知不同姿态、角度的手形,探索以手形与身边事物的联系进行联想。

2、研究手形的装饰和组合。

教学准备绘画工具、教学过程教师活动学生活动教学意图激发兴趣1、伸出手看一看,这是什么?2、想一想,在光线下做个手形,这又是什么?激发兴趣。

观察联想1、试一试,能否用手形做一个跟生活中相似的物体?说说看到了什么?像什么?想到了什么?还能变成什么?2、结合观察,想一想,这些形状像什么?如果它们在一起玩的时候会发生什么事情?(在投影仪前观察影子)小组探讨这些形状和生活中哪些物体相同?联想并说出手形与生活中相似的物品。

感受欣赏、欣赏手形装饰:手形变成了什么?用了什么方法?2、欣赏手形绘画:这里有手吗?谁能将手变成什么?3、你还能想到什么方法?欣赏欣赏想像、交流观察联想愉快表现作业要求:1、用自己的手画成你认为像的形象。

2、对手进行联想,画到纸上。

3、将这些形象在一起的时候可能发生的事情画下来。

选择自己喜欢的方式进行表演与联想,并画成一幅画。

找到货想到适合自己的制作方法。

成功展示比一比看谁变的最好。

1、你认为他们的画哪儿有意思?为什么?2、请说一说你的想法和看法。

3、请你为你的作业做一个表演。

比一比看谁变的最好。

大胆发表意见,成功展示自我。

板书7、手形的联想摆造型涂颜色学生们的上积极性都很高,在教师的引导下,都想到投影仪前来摆造型,但新奇的造型还不是很多。

在看到老师准备的手影动画的时候,学生们都惊叹于我们的双手,原来只要多动脑和多实践,可以表现这么多的优美画面。

教师列举生活中的物体,学生想办法找出与手形的联系是难点,教师要循序渐进地引导,开发学生的求异思维能力。

二年级美术上册教案-第19课指偶剧场-人教版

二年级美术上册教案-第19课指偶剧场-人教版
难点举例:如何引导学生从颜色、形状、图案等方面分析指偶的特点;如何让学生理解指偶的审美价值。
(2)美术表现与创意实践:学生在制作指偶过程中,能运用所学技巧,发挥创意实践能力。
难点举例:如何帮助学生解决在制作过程中遇到的技术难题;如何引导学生将创意转化为实际的指偶作品。
(3)文化理解与交流合作:学生在了解指偶剧场的基础上,能拓展艺术视野,提高合作交流能力。
二、核心素养目标
二年级美术上册教案-第19课指偶剧场-人教版。《指偶剧场》课程的核心素养目标主要包括:1.提升学生的图像识读能力,通过观察指偶的特点和细节,培养学生的审美感知;2.增强学生的美术表现能力,通过动手制作指偶,激发学生的创意思维和个性化表达;3.培养学生的创意实践能力,鼓励他们在指偶设计和表演中发挥想象,勇于创新;4.增强学生的文化理解,通过了解指偶剧场的起源和发展,拓展学生的艺术视野;5.提高学生的合作交流能力,通过团队协作完成指偶剧场的表演,促进学生之间的沟通与协作。以上核心素养目标与新教材要求相符,旨在全面提升学生的美术学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)指偶设计与制作的基本技巧:引导学生掌握指偶制作的基本步骤,如绘制草图、剪裁、粘贴等,以便于他们在实践中能够独立完成指偶的制作。
举例:如何正确绘制指偶草图,注意比例和表情的描绘;如何安全使用剪刀进行剪裁;如何选用合适的材料进行粘贴。
(2)创意思维与个性化表达:鼓励学生在指偶设计和表演中发挥想象,展现自己的独特风格。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调指偶设计和制作的基本技巧以及创意思维的重要性。对于难点部分,我会通过示范和对比不同风格的指偶来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与指偶设计相关的实际问题,如“如何让你的指偶更具表现力?”

数码印刷基础知识培训 ppt课件

数码印刷基础知识培训 ppt课件
印张计算方法 某本32开图书,1页主书名页,1页附书名页,前言2面,目录6页,正 文380面,后记1面(背面反白),如果书主名页与附主名页于正文采 用同一种纸张印刷,计算该书刊单册印张数。
印张数=(2+2+2+12+380+2)/32=12.5
注:一页为一张即一页纸有正反两面。
4.印前篇
4.1 点阵图和矢量图
现在印刷承印介质不仅仅是纸张,可以说发展到任何介质都可以 印刷,塑料、金属、陶瓷、布类等都可以印刷。印刷已经渗入到各行 各业中,印刷品可以说无处不在。
我们经常讲的印刷还是以传统胶印为主,随着计算机技术的发展 ,可以将数码化的图文信息直接从电脑输出至数码印刷机进行印刷。 实现快速、灵活、小批量印刷。
精品资料
排 版 软 件:方正飞腾 常用格式:FIT indesign 常用格式:INDD Pagemaker 常用格式:PM Framemaker 常用格式:FM Quar 飞腾
方正飞腾彩色排版系统
方正飞腾4.1作为一款卓越的集成排版软件,是由我们北大方正自主开发生产的著 名桌面排版(DTP)软件,是继NPM、维思之后推出的第三代彩色集成排版软件,飞腾以
●利用橡皮布进行间接印刷; ●胶印是最常用的平版印刷方式。
2. 凸版印刷
●图文部分是突起的; ●是最古老的印刷方法; ●报纸、数据杂志都可以印刷;
1.2 印刷分类
3. 凹版印刷
● 图文部分是凹下去的; ● 印刷时,在整个印版表面涂上油墨,然后把版面擦干净,
陷部分就留下了油墨,接着将纸张压在印版上; ● 塑料袋印刷很多是用凹版印刷的;
描述不需要经过任何修改即可用在其他的PS打印机上进行打印。
注:PS文件可以转成PDF文件 PS文件也可以用RIP进行解释输出菲林或数码印刷

人教版美术二年级上册《第19课 指偶剧场》说课稿1

人教版美术二年级上册《第19课 指偶剧场》说课稿1

人教版美术二年级上册《第19课指偶剧场》说课稿1一. 教材分析《第19课指偶剧场》是人教版美术二年级上册的教学内容。

本课以指偶为主题,让学生通过观察、思考、实践,掌握指偶的制作方法和表演技巧,培养学生的动手能力和创造力。

教材中提供了多种指偶的制作方法和表演形式,让学生在实践过程中自由探索,发挥想象,创作出独特的指偶作品。

二. 学情分析二年级的学生具有强烈的好奇心和求知欲,他们对指偶这种新奇的艺术形式会产生浓厚的兴趣。

学生在之前的学习中已经接触过一些简单的美术制作活动,具备一定的动手能力。

但指偶的制作和表演对于他们来说还较为陌生,需要在教学过程中逐步引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生了解指偶的制作方法和表演技巧,学会制作简单的指偶,并进行表演。

2.过程与方法:通过观察、实践、合作等环节,培养学生的动手能力、创新能力和团队协作能力。

3.情感、态度和价值观:激发学生对指偶艺术的兴趣,培养学生热爱生活、善于发现美的眼睛,提高学生的人文素养。

四. 说教学重难点1.教学重点:指偶的制作方法和表演技巧。

2.教学难点:如何引导学生发挥想象,创作出独特的指偶作品,以及指偶表演的协调性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用观察、讲解、实践、合作等教学方法,引导学生自主学习,培养学生的动手能力和创新思维。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物展示、示范操作等手段,为学生提供直观的学习资源,提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入:通过展示指偶表演的视频,激发学生的兴趣,引入课题。

2.讲解:讲解指偶的制作方法和表演技巧,让学生了解指偶的基本知识。

3.实践:学生分组进行指偶制作,教师巡回指导,解答学生疑问。

4.合作:学生互相合作,完成指偶表演,培养团队协作能力。

5.展示:学生展示自己的指偶作品,分享制作和表演心得。

6.总结:教师对学生的作品和表现进行评价,总结本节课的学习内容。

七. 说板书设计板书设计分为两部分:1.指偶制作方法:指偶头部、身体、四肢的制作步骤和技巧。

八年级美术第五课课方寸之间第二课时教学讲义

八年级美术第五课课方寸之间第二课时教学讲义
随着科技的发展,数字化技术逐渐应用于篆刻艺术中,为篆刻创 作提供了更多的可能性。
篆刻艺术与其他领域融合
篆刻与书法
篆刻与书法有着密切的联系,二者在章法、线条等方面相互借鉴, 共同推动了中国传统艺术的发展。
篆刻与绘画
篆刻艺术与绘画在构图、色彩等方面相互融合,为彼此注入了新的 活力,丰富了艺术表现力。
篆刻与文学
篆刻作品往往以诗词、名言等为内容,与文学紧密结合,共同传承和 弘扬了中华优秀传统文化。
06
课堂总结与回顾
关键知识点总结
构图原则
重点讲解了构图中的对称与均衡、对比与调和等原则,以 及如何利用这些原则创作出具有美感的作品。
色彩运用
深入分析了色彩的冷暖、明暗、纯度等属性,并探讨了如 何在作品中合理运用色彩来表达情感和主题。
3
问题解答
针对学生在创作过程中遇到的问题和困 惑,老师进行了耐心细致的解答和指导 。学生们在得到及时的帮助后,能够更 好地理解和掌握所学知识。
下节课预告及准备事项
课程安排
下节课我们将学习“光影之魅”这一主题,探讨如何利用光影效果来增强画面的 立体感和空间感。
准备事项
请学生们提前准备好所需的绘画材料和纸张,并预习相关课程内容。同时,鼓励 大家在日常生活中多观察、多思考,发现身边的光影之美,为下节课的创作积累 素材和灵感。
教学方法与手段
教学方法
本节课采用讲解、示范、实践练习和作品欣赏相结合的教学方法。通过讲解和示范,让学生了解篆刻艺术的基 本知识和技法;通过实践练习,培养学生的动手能力和创作能力;通过作品欣赏,提高学生的审美能力和艺术 素养。
教学手段
本节课采用多媒体教学手段,包括PPT演示、视频展示、实物展示等。通过多媒体教学手段的运用,使教学内 容更加生动、形象,激发学生的学习兴趣和积极性。同时,教师还将利用网络资源,为学生提供丰富的学习资 料和拓展资源,满足学生的个性化学习需求。

艺术班高考文科数学复习讲义

艺术班高考文科数学复习讲义

第1讲 集合【基础知识】一、集合有关概念1、集合中元素的特性:1.确定性; 2.互异性; 3.无序性2、常用数集及其记法:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。

二、集合间的基本关系1.子集:A B ⊆.任何一个集合是它本身的子集。

A A2.集合相等: A =B3.真子集:如果AB ,且A B 那就说集合A 是集合B 的真子集,记作A ⊂B (或B ⊃A )4. 空集:不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算1.交集的定义:}|{B x A x x B A ∈∈=,且I . 2、并集的定义:A ∪B ={x |x ∈A ,或x ∈B }. 3、补集: },|{A x S x x A C S ∉∈=且性质:⇔=A B A I ;⇔=A B A Y ; 四、集合中元素的个数的计算:若集合A 中有n 个元素,则集合A 的所有子集个数为______,所有真子集的个数是______,所有非空真子集的个数是 。

【基础训练】1、(2013·四川高考文科)设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B =I ( )A .∅B .{2}C .{2,2}-D .{2,1,2,3}-2、(2010·福建高考文科)若集合{}13A x x =≤≤,{}2B x x =>,则A B ⋂等于 ( ) (A ){}23x x <≤ (B ){}1x x ≥ (C ){}23x x ≤< (D ){}2x x >3、(2011·全国)已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===I 则P 的子集共有( )(A )2个 (B )4个 (C )6个 (D )8个4、(2010·湖南高考文科)已知集合A ={1,2,3},B ={2,m ,4},A ∩B ={2,3},则m = . 【典例分析】1、(2010·北京高考文科)集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤,则P M I = ( )(A ) {1,2} (B ) {0,1,2} (C ){1,2,3} (D ){0,1,2,3}2、(2010·安徽高考文科)若A ={}|10x x +>,B ={}|30x x -<,则A B I =( )(A )(-1,+∞) (B )(-∞,3) (C )(-1,3) (D )(1,3)3. (2013·北京高考文科)已知集合A ={-1,0,1},B ={x |-1≤x <1},则A ∩B = ( )A .{0}B .{-1,0}C .{0,1}D .{-1,0,1}4、(2011·广东)已知集合A =}1,,|),{22=+y x y x y x 且为实数(,B =},,|),{(1=+y x y x y x 且为实数,则A ⋂B 的元素个数为( )(A )4 (B )3 (C )2 (D )1【典型例题讲练】例1 设集合11,,,2442k k M x x k Z N x x k Z ⎧⎫⎧⎫==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭,则_______M N练习: 设集合11,,,3663kk P x x k Z Q x x k Z ⎧⎫⎧⎫==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭,则______P Q例2已知集合{}2210,,A x ax x x R a =++=∈为实数。

湘美版 美术三年级下册 7 玩偶大本营—手指偶 课件2

湘美版 美术三年级下册 7 玩偶大本营—手指偶 课件2
根据你桌上的材料,把刚才做好的指套装饰成 一个可爱、精致的指偶。用剪刀时请注意安全。
小组交流:你想把指偶装饰成什么样子?
指偶可以装饰成各种各样的:人物(男孩、女孩、、、、) 动物(狮子、老虎、兔子、小狗、、、、) 植物(花、草、树木、、、、、、、)
讨论:那你想做一个什么样子的指偶? 并且为他编一个小故事进行表演
பைடு நூலகம்动起小手”
根据你桌上的材料把纸片折一折或者卷一卷做一 个漂亮精致的手指偶
7.玩偶大本营—手指偶
湘美版美术小学三年级下
玩偶大本营
→手指偶
LOREM IPSUM DOLOR LOREM
手指偶由几部分组成?
观察一下,指偶由哪些部分构成?
→装饰 →指套
观察一下,这两只指偶的指套有什么不一样?
(1)折(2)卷
卷的方法






第 三 步
第 五 步
第 四 步
折的方法
可以用哪些材料来做指偶?
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OZ OZ
1. 复数的有关概念
(1)定义:
第二讲 复数
[玩前必备]
形如 a +b i(a ,b ∈R )的数叫做复数,其中 a 叫做实部,b 叫做虚部.(i 为虚数单位) (2)分类:
(3) 复数相等:⇔a =c ,b =d ((4) 共轭复数:a +b i 与 c +d i 共轭⇔a =c ,b =-d (a ,b ,c ,d ∈R ). 2. 复数的运算
(1)运算法则:设 z 1=a +b i ,z 2=c +d i ,a ,b ,c ,d ∈R
3. 复数的几何意义
(1) 复数 z =a +b i 与复平面内的点 Z (a ,b )及平面向量→
=(a ,b )(a ,b ∈R )是一一对应关系.
(2) 模:向量→
的模叫做复数 z =a +b i 的模,记作|a +b i|或|z |,即|z |=|a +b i|=
a 2+
b 2(a ,b ∈R ).
[玩转典例]
题型一 复数的概念
例 1 当 m 为何实数时,复数 z =2m 2
-3m-2+( m 2
3m -10 )i ;(1)是实数;(2)
是虚数;(3)是纯虚数;(4)是零.
例 2 (1) 复数 z = 2+i 的共轭复数为

(2)设 x ∈R ,则“x =1”是“复数 z =(x 2-1)+(x +1)i 为纯虚数”的(
)
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件 [玩转跟踪]
1、若复数(a2 -3a +2) +(a -1)i 是纯虚数,则实数a 的值为( )
A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1
2、已知复数z = (m2 -m - 2) + (m2 - 3m + 2)i 是实数,则实数m = 3.(2015广东)若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则z等于()
A.2-3i B.2+3i C.3+2i D.3-2i
题型二复数的代数运算
例3 (2015 山东)若复数z 满足
z
=i,其中i 为虚数单位,则z=( ) 1-i
A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i
例4 3(1+i)2 =;i-1
[玩转跟踪]
1.(2014·广东)已知复数z 满足(3+4i)z=25,则z 等于( ) A.-3+4i B.-3-4i
C.3+4i D.3-4i
2.(2014·北京)复数=.
题型三复数的几何意义
例5 (2015 安徽)设i 是虚数单位,则复数
2i
在复平面内所对应的点位于( ) 1-i
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
例6 设复数z 满足(1-i) z= 2 + 2i ,其中i 是虚数单位,则z 的值为. [玩转跟踪]
1.(2014·重庆)在复平面内复数Z=i(1-2i)对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.设复数z1,z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=( ) A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i
3.设复数z 满足zi =1+ 2i ( i 为虚数单位),则| z |= .
[玩转练习]
1
1.(2018 北京)在复平面内,复数
1 - i
的共轭复数对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2
7 7 3 2.(2018 全国卷Ⅱ) 1+ 2i
= 1- 2i A . - 4 - 3
i
5 5
B . - 4 + 3
i
5 5
C . - 3 - 4
i
5 5
D . - 3 + 4
i
5 5
3.(2018 全国卷Ⅲ) (1+ i)(2 - i) =
A . -3 - i
B . -3 + i
2
C. 3 - i
D. 3 + i
4.(2018 浙江)复数 1- i
( i 为虚数单位)的共轭复数是
A.
1+ i
5.(2017 新课标Ⅱ)
B.
1- i
3 + i
1+ i
C.
-1+ i
D.
-1- i
A .1 + 2i
B .1 − 2i
C .2 + i
D .2 − i
6.(2017 新课标Ⅲ)设复数 z 满足(1+ i) z = 2i ,则| z | =
1 A.
B .
C . 2
2
D .2
7.(2017 山东)已知 a ∈ R , i 是虚数单位,若 z = a + 3i , z ⋅ z = 4 ,则 a =
A.1 或- 1
B . 或-
C . -
D .
8.(2017 北京)若复数(1- i)(a + i) 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范
围是
A .
(-∞,1)
B .
(-∞, -1)
C .
(1, +∞)
D .
(-1, +∞)
9.(2016 年山东) 若复数 z 满足 2z + z = 3 - 2i 其中i 为虚数单位,则 z =
A .1+2i
B .1 - 2i
C . -1 + 2i
D . -1 - 2i
10.(2016 年全国 II)已知 z = (m + 3) + (m - 1) i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的
取值范围是
A . (-3,1)
B . (-1,3)
C . (1 , +∞)
4i
D . (-∞ ,- 3)
11.(2016 年全国 III)若 z = 1+ 2i ,则
=
zz -1
A .1
B . - 1
C . i
D . - i
12.(2015 四川)设i 是虚数单位,则复数i 3
- 2
=
i
A. -i
B. -3i
C. i D . 3i
2
3
13.(2015湖北)i为虚数单位,i607的共轭复数为
A.i B.-i
(1-i)2
C.1 D.-1
14.(2015湖南)已知
z
=1+i(i为虚数单位),则复数z =
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
(1+i)3[玩转高考]
1.【2014 课标Ⅰ,理2】=()
(1-i)2
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
2.【2015 高考新课标1,理1】设复数z 满足1+z
= i ,则|z|=( ) 1-z
(A)1 (B)(C)(D)2
3.【2013 课标全国Ⅰ,理2】若复数z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则z 的虚部为( ).
A.-4 B.-4
5
C.4 D.
4
5
4.【2016 高考新课标理数1】设(1+ i)x = 1+y i ,其中x,y 是实数,则x +y i = ( )
(A)1 (B)(C)(D)2
5.【2017 高考新课标理数2】设有下面四个命题
p :若复数z 满足1
∈R ,则z ∈R ;p :若复数z 满足z2 ∈R ,则z ∈R ;
1 z 2
p
3
:若复数z1 , z2 满足z1 z2 ∈R ,则z1 =z2 ;p4 :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为
A.p1 , p3
B.p1 , p4
C.p2 , p3
D.p2 , p4
6.(2018 全国卷Ⅰ)设z =1- i
+ 2i ,则| z |=
1+ i 1
A.0 B.
2 C.1 D.
2 3 23
2。

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