专训1.2 复数(新高考地区专用)(学生版)

专训1.2 复 数

1．复数12i

z i

=

+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．已知复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则()1z z ⋅+=（ ） A ．2

B ．2

C ．10

D ．10

3．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

思维导图

答题区

一．单选题（每题5分，8题，共40分） 限时：16min

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．复数

2i

i

-的实部与虚部之和为（ ） A ．35 B ．15

-

C ．

15

D ．

35

5．已知,a b ∈R ，若2()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <- C ．12a -<< D ．21a -<<

6．已知i 是虚数单位，a 为实数，且3i

1i 2i

a -=-+，则a ＝（ ） A ．2 B ．1

C ．-2

D ．-1

7．设a +∈R ，复数()()

()

24

2

121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（ ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

8．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,1)，则z

i

=（ ） A ．1i - B ．1i --

C ．1i -+

D ．1i +

9．已知复数202011i z i

+=-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．2z i =

-

D ．|2|z =

10．若复数351i

z i

-=

-，则（ ） A ．17z = B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

11．已知i 为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）

二．多选题（每题有多个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题，共20分） 限时：10min

A ．若复数3i z =+，则

131010

i z =-． B ．复数z 满足21z i -=，z 在复平面内对应的点为(),x y ，则()2

221x y +-=． C ．若复数1z ，2z 满足21z z =，则120z z ≥． D ．复数13z i =-的虚部是3．

12．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ） A ．3||5

z =

B ．12i

5

z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限

13．若复数z 满足()()3421()2i z i i -=+-，则z 的虚部是______.

14．已知复数03z i =+（i 为虚数单位），复数z 满足002z z z z ⋅=+，则z =______.

15．复数12i z =+，若复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则1

2

z z 的虚部为______；

16．已知复数z x yi =+，()R ,x y ∈，若21z i +=，则max z =________；2x y +的取值范围是________.

三．填空题（每题5分，4题，共20分） 限时：10min