奥数 不看后悔
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
小升初奥数50道经典奥数题及答案解析
小升初奥数50道经典奥数题及答案解析1. 一个数的百分之一比这个数的百分之10小9，这个数是多少？解析：假设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x，百分之10可以表示为0.1x。
根据题意可得0.01x = 0.1x - 9。
整理得到0.09x = 9，解得x = 100。
2. 假设一个数的百分之一是3，这个数是多少？解析：可以设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x。
根据题意可得0.01x = 3，解得x = 300。
3. 4的百分之一是多少？解析：可以直接计算得到4的百分之一为0.04。
4. 假设一个数的百分之一是0.02，这个数是多少？解析：设这个数为x，则百分之一可以表示为0.01x。
根据题意可得0.01x = 0.02，解得x = 2。
5. 判断下列四个小数哪一个是最小的？0.01，0.1，0.02，0.2。
解析：可以将四个小数都化为百分数进行比较。
0.01 = 1%，0.1 = 10%，0.02 = 2%，0.2 = 20%。
显然，1%是最小的。
6. 在数的添加、减少、乘法和除法中，哪种运算是无法实现负数的？解析：除法无法实现负数，因为任何数除以0都是无意义的。
7. 将0.35表示成分数形式。
解析：0.35可以表示为35/100，然后将分数进行约分得到7/20。
8. 填入下面的括号中：(2-3)÷(-2)＝()。
解析：(2-3)÷(-2) = -1/(-2) = 1/2。
9. 计算：(-2)＋3－5×(-4)÷(-2)。
解析：根据运算法则，先进行乘法和除法，再进行加法和减法。
(-2)＋3－5×(-4)÷(-2) = (-2)＋3－20÷(-2) = (-2)＋3-(-10) = (-2)＋3+10 = 11。
10. 计算：(-12)－0.5×(2－3)＋4÷2。
解析：先进行括号内的运算，(-12)－0.5×(2－3)＋4÷2 = (-12)－0.5×(-1)＋4÷2 = (-12)－(-0.5)＋4÷2 = (-12)+0.5+2 = -9.5。
小学奥数题目的解题技巧的重要知识点梳理
小学奥数题目的解题技巧的重要知识点梳理奥数作为一门培养学生逻辑思维和解决问题能力的学科，越来越受到家长和学生的重视。
而在小学阶段，建立起良好的数学基础和解题技巧对于今后的学习和发展至关重要。
本文将梳理小学奥数题目中的一些重要知识点和解题技巧，希望能帮助学生更好地应对奥数题目。
一、整数运算的基本技巧整数运算是小学奥数题目中常见的一种题型，其中包括加减乘除四则运算。
在解题过程中，我们可以使用一些基本的技巧来简化计算。
首先，对于加法运算，我们可以利用逆运算的性质，将运算顺序进行调整，从而简化计算。
例如，对于算式4+7+9+3，我们可以先计算4+3=7，然后再计算7+7=14，最后再计算14+9=23。
对于减法运算，我们可以将减数和被减数进行调整，将稍大一些的数放在前面进行计算。
例如，对于算式20-9，我们可以将它转化为20-(10-1)的形式，从而得到20-10+1=11。
对于乘法和除法运算，我们可以利用数的分解和合并的性质来简化计算。
例如，对于算式6×4，我们可以将6分解为2×3，从而得到(2×3)×4=2×(3×4)=2×12=24。
对于算式15÷5，我们可以将15合并为10+5，然后再进行运算，得到(10+5)÷5=10÷5+5÷5=2+1=3。
二、找规律的解题技巧奥数题目中常常出现一些需要找规律的题目，也就是说通过观察数列或图形的变化规律，来推断出下一个数或图形的特点。
在解答这类题目时，我们可以使用一些常见的规律。
首先，尝试观察给出的数字或图形的变化方式，是否存在相似的模式或规律。
例如，对于一个数列1，4，9，16，...，我们可以发现这是平方数的序列，即每个数是前一个数的平方。
其次，可以尝试计算相邻数字或图形之间的差异或比例，看是否存在一定的关系。
例如，对于一个数列2，4，8，16，...，我们可以通过计算每个数除以前一个数的商是否相等，来判断是否为等比数列。
50道经典奥数题及答案详细解析
2021小升初参考：50道经典奥数题及答案详细解析1.一*桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一*桌子比一把椅子多288元，一*桌子和一把椅子各多少元"想：由条件可知，一*桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一*桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一*桌子的价钱：32×10=320(元)答：一*桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克"想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米"想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和*强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，*强要了7支，李军又给*强0.6元钱。
每支铅笔多少钱"想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，*强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给*强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆制止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
对奥数的十大误点
对奥数的十大误点奥数，即奥林匹克数学，是一种高难度的数学竞赛，其题目涉及面广，难度大，需要考生具备较高的数学素养和解题能力。
然而，在学习奥数的过程中，很多人会犯一些误点，影响了他们的学习效果。
下面，我们来看看奥数学习中的十大误点。
误点一：只注重题目的答案，忽略了解题过程。
奥数不仅考察答案的正确性，更注重解题的过程和思路，因此，学生在学习奥数时，应该注重解题过程的理解和掌握。
误点二：只注重奥数的应试技巧，忽略了数学基础的打牢。
奥数的应试技巧固然重要，但是，如果没有扎实的数学基础，就很难在奥数竞赛中取得好成绩。
误点三：只做奥数的题目，忽略了其他数学知识的学习。
奥数的题目难度较高，但是，如果只注重奥数的学习，而忽略了其他数学知识的学习，就会导致数学知识的不全面。
误点四：只注重奥数的应试技巧，忽略了数学思维的培养。
奥数的应试技巧可以帮助学生在竞赛中取得好成绩，但是，如果没有培养数学思维，就很难在实际生活中运用数学知识。
误点五：只注重奥数的题目，忽略了数学的实际应用。
奥数的题目难度较高，但是，如果只注重奥数的题目，而忽略了数学的实际应用，就会导致数学知识的脱离实际。
误点六：只注重奥数的竞赛成绩，忽略了数学的乐趣。
奥数的竞赛成绩固然重要，但是，如果只注重成绩，而忽略了数学的乐趣，就会导致学习兴趣的降低。
误点七：只注重奥数的题目，忽略了数学的历史和文化。
奥数的题目涉及面广，但是，如果只注重题目，而忽略了数学的历史和文化，就会导致对数学的理解不够深入。
误点八：只注重奥数的竞赛成绩，忽略了数学的实用性。
奥数的竞赛成绩固然重要，但是，如果只注重成绩，而忽略了数学的实用性，就会导致学习效果的降低。
误点九：只注重奥数的题目，忽略了数学的创新性。
奥数的题目难度较高，但是，如果只注重题目，而忽略了数学的创新性，就会导致学习效果的降低。
误点十：只注重奥数的竞赛成绩，忽略了数学的发展趋势。
奥数的竞赛成绩固然重要，但是，如果只注重成绩，而忽略了数学的发展趋势，就会导致学习效果的降低。
小学奥数题解答技巧
小学奥数题解答技巧奥数是许多小学生都感兴趣的学科，它既考验了孩子的数学能力，也培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
然而，有些奥数题对于小学生来说可能有一定的难度。
在本文中，我们将分享一些小学奥数题解答的技巧，帮助孩子们更好地应对这些挑战。
一、技巧一：理清题意首先，我们要教给小学生理清题意的重要性。
很多奥数题给出的问题可能会有一些冗余信息，我们需要帮助孩子们辨别出哪些信息是有用的，哪些是无关的。
解题之前，让孩子们先读懂题目，并在脑海中形成清晰的解题思路。
例如，下面是一道常见的奥数题目：甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是28岁，他们中最小的两个相差3岁，最大的两个相差9岁。
丙比丁大几岁？解题时，我们可以先设最小年龄为A，次小年龄为A+3，次大年龄为A+9，最大年龄为A+9+3= A+12。
根据题目所给信息，我们得出以下方程：A + (A+3) + (A+9) + (A+12) = 28通过整理方程，我们可以得到A的值为1。
因此，丙比丁大了A+12- A= 12-1= 11岁。
二、技巧二：善用逻辑推理在解答奥数题时，逻辑推理是一个强大的工具。
通过运用逻辑推理，我们能够快速并准确地解答问题。
例如，下面是一道关于数字读写的奥数题目：将14，15，16，17四个数字进行排列，使得相邻的两个数字的平方之和是一个完全平方数。
请问这三个完全平方数的和是多少？解题时，我们需要尝试不同的排列组合，看是否符合题目要求。
由于完全平方数只有1、4、9、16等，我们可以进行逐个尝试。
通过逻辑推理，我们找到了这样一种排列：14，16，17，15。
其中，14的平方是196，16的平方是256，17的平方是289，15的平方是225。
这四个完全平方数的和是196+256+289=741。
三、技巧三：巧用辅助图形有时候，我们可以通过绘制辅助图形来更好地理解奥数题目，并找到解题的线索。
例如，下面是一道有关图形的奥数题目：下面的图形中，带阴影的部分表示一个球体，求球体的体积。
小学最难的奥数知识点总结
小学最难的奥数知识点总结小学奥数是一项对学生逻辑思维、数学能力和运算技巧的全面考验。
其中有一些知识点是学生们普遍认为难以掌握的。
在这篇文章中，我们将总结小学奥数中最难的知识点，并给出相应的解决方法。
1. 分数分数是小学奥数中一个让很多孩子难以理解和掌握的概念。
孩子们常常会混淆分子和分母的概念，导致他们无法正确地进行分数的加减乘除运算。
解决方法：老师可以通过示例和实际生活中的应用来帮助孩子理解分数的概念。
通过对分数的加减乘除进行大量的练习，可以帮助孩子巩固所学知识，并加深他们对分数的理解。
2. 几何图形几何图形是另一个让小学生头疼的知识点。
孩子们常常无法准确地辨别各种几何图形，而且对于面积和周长的计算也不够熟练。
解决方法：老师可以通过生动有趣的故事和图形来引导孩子们学习几何图形，同时，通过实际测量和计算可以帮助孩子们深入理解面积和周长的概念。
3. 方程方程是小学奥数中较为复杂的知识点之一。
一元一次方程和一元二次方程是让很多孩子感到迷惑的内容。
解决方法：老师可以通过引导孩子们分析问题，找出未知数，并进行逐步解决的方法来教授方程的知识。
同时，通过实际生活中的问题来引导孩子们学习方程的应用。
4. 运算技巧小学奥数中的加减乘除也是让孩子们头疼的知识点。
有些孩子在进行多位数的加减乘除运算时会出现计算错误，导致整体答题的正确率降低。
解决方法：老师可以通过不同难度的计算题，引导孩子们进行多次练习，培养他们的运算技巧和注意力，从而提高他们的计算能力。
5. 推理问题小学奥数中的推理问题也是让孩子们感到头疼的知识点。
有些孩子并不擅长逻辑推理，导致他们无法正确地解答推理问题。
解决方法：老师可以通过精心设计的推理问题来引导孩子们进行学习，通过阅读理解和推理能力的训练，可以帮助孩子们提高解答推理问题的能力。
总的来说，小学奥数中最难的知识点是需要孩子们经过反复的练习和思考，以及老师的引导和指导，才能掌握和应用的。
通过合理的方法和策略，可以帮助孩子们克服这些困难，提高他们的数学水平和奥数成绩。
十道奥数题及答案
十道奥数题及答案1. 题目：一个数字问题，如果将数字1234567890的每一位数字都乘以2，得到的新数字是多少？答案：将每一位数字乘以2，得到的新数字是 2468135180。
2. 题目：一个数列问题，数列的前五项是1, 1, 2, 3, 5，求第六项。
答案：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。
所以第六项是5+3=8。
3. 题目：一个几何问题，一个圆的半径是10厘米，求圆的面积。
答案：圆的面积公式是A = πr²，代入 r = 10 得到A = π *10² = 100π 平方厘米。
4. 题目：一个组合问题，有5个不同的球和3个不同的盒子，求将所有球放入盒子中的方法总数。
答案：每个球都有3种选择，所以总的方法数是 3^5 = 243种。
5. 题目：一个概率问题，抛掷一枚均匀的硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
答案：至少一次正面的概率等于1减去两次都是反面的概率，即 1 - (1/2) * (1/2) = 3/4。
6. 题目：一个逻辑问题，有5个盒子，每个盒子里都有一个数字，分别是1, 2, 3, 4, 5。
如果将数字1放入数字2的盒子，数字2放入数字3的盒子，以此类推，问最后数字5会在哪里？答案：数字5会被放入数字4的盒子。
7. 题目：一个算术问题，求1到100所有整数的和。
答案：这是一个等差数列求和问题，公式为 (首项 + 末项) * 项数 / 2，即 (1 + 100) * 100 / 2 = 5050。
8. 题目：一个时间问题，如果现在是3点15分，那么45分钟后是几点？答案：45分钟后是3点60分，即4点。
9. 题目：一个速度问题，一辆车以每小时60公里的速度行驶，求它在2小时内行驶的距离。
答案：距离等于速度乘以时间，即 60 公里/小时 * 2 小时 = 120 公里。
10. 题目：一个体积问题，一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的体积。
十大无解奥数题
十大无解奥数题一、假钞问题一个人拿着100元假钞向老板买一件定价15元，进货12元的商品，如果老板收了假钞，请问老板亏了多少钱。
二、母猪过河问题有三对猪母子要过河，其中有一对母子都会划船，有一对是母猪会孩子不会，最后一对是孩子会母猪不会，如果出现母猪会孩子不会这种情况出现时，母猪会吃掉孩子，请问应该怎样搭配过河。
三、找次品问题现在有26个乒乓球样品，其中有一个是次品，可以通过比较重量的方式将乒乓球次品找出来，乒乓球次品的质量较轻，请问要在天平上最少称几次。
四、填空问题数学家可以通过填空问题，将原本不成立的等式变得成立，比如一个月加一个季度等于四个月，这就实现了1+1=4，请问可以用怎样的单位代换，使得2+5=1。
五、退钱问题有三个人各出了十元，凑够30元住旅馆，可第二天老板退了五块钱，三个人要将五块钱平分，其中分钱的人由于贪心自己独占了两块，然后准备每个人分一块，分到最后还剩了一块，怎么办。
六、圆周问题现在有两个圆，大圆的半径为a，小圆半径为b，a＞b，如果小圆围绕大圆内部半径旋转一周的话，小圆自转了几周。
七、喝汽水问题现在有一个非常优惠的喝汽水活动，一块钱买一瓶汽水，喝完后两个空瓶还可以再替换一瓶汽水，请问20块钱能够喝几瓶汽水？八、年龄问题经理有三个女儿，三个女儿年龄之和为13岁，现在有下属猜测经理女儿的年龄，经理给出提示，只有一个女儿头发为黑色，请问经理三个女儿分别为多大。
九、考试成绩问题小明在一次考试中，数学和语文总共为197分，语文和英语总共为199分，数学和英语总分为196分，请问小明总分为多少各科成绩为多少？十、切饼问题现在小明家有八个人想要共分一张饼，妈妈要求他用一刀将这张饼切成八个部分，请问小明应该怎样切这张饼？。
世界上最难的奥数题
世界上最难的奥数题奥数题通常没有明确的“最难”的标准，因为难度是相对的，不同的人对难度的感受也不同。
但是，我可以为您提供一些非常复杂和深奥的奥数题目，并附上相应的解析和答案。
请注意，这些题目可能需要高级数学知识才能充分理解和解答。
题目一：费马大定理费马大定理是数学史上最著名的猜想之一，由法国数学家费马在17世纪提出。
费马猜想：对于任何大于2的整数n，不存在三个大于1的整数a、b和c，使得an=bn+cn。
尽管费马声称他找到了一个绝妙的证明，但他从未公布过这个证明。
直到20世纪末，英国数学家安德鲁·怀尔斯才成功地证明了费马大定理。
解析：费马大定理的证明涉及到了许多高深的数学知识，包括椭圆曲线、模形式、伽罗瓦理论等。
怀尔斯的证明过程非常复杂，长达数百页，需要深厚的数学功底才能理解。
题目二：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数论领域的一个著名问题，由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出。
哥德巴赫猜想的内容是：任意一个大于2的偶数可以写成两个质数之和。
尽管这个问题看起来很简单，但至今仍未被解决。
解析：哥德巴赫猜想的证明难度极高，涉及到了许多深奥的数学概念和方法。
目前，数学家们已经证明了许多特殊情况下的哥德巴赫猜想，但完整的证明仍然是一个未解之谜。
题目三：庞加莱猜想庞加莱猜想是拓扑学领域的一个著名问题，由法国数学家庞加莱在20世纪初提出。
庞加莱猜想的内容是：任何一个单连通的、闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
2006年，俄罗斯数学家佩雷尔曼成功地证明了庞加莱猜想。
解析：庞加莱猜想的证明涉及到了许多高深的数学知识，包括拓扑学、几何学和微分方程等。
佩雷尔曼的证明过程非常复杂，需要深厚的数学功底才能理解。
以上三个奥数题目都是数学史上的著名难题，它们的解决都经历了漫长的岁月和无数数学家的努力。
这些题目的难度不仅在于它们本身的复杂性，更在于它们所涉及到的数学知识和方法的深度和广度。
当然，奥数题并不仅仅局限于这些历史性的难题。
奥数题4年级超难20道
奥数题4年级超难20道一、数与计算。
1. 计算：1999 + 999×999。
解析：- 原式 = 1000+999+999×999。
- = 1000+999×(1 + 999)- = 1000+999×1000.- = 1000×(1 + 999)- = 1000×1000=1000000.2. 计算：(2 + 4+6+…+996+998 + 1000)-(1+3+5+…+995+997+999)解析：- 方法一：- 第一个括号里的数共有500个，第二个括号里的数共有500个。
- 把两个括号里的数分别两两相减：(2 - 1)+(4 - 3)+(6 - 5)+…+(1000 - 999) - 每一组的差都是1，一共有500组，所以结果是500。
- 方法二：- 第一个括号里数的和为(2 + 1000)×500÷2=250500- 第二个括号里数的和为(1+999)×500÷2 = 250000- 它们的差为250500 - 250000 = 500。
二、数列与规律。
3. 找规律填数：1，2，4，7，11，16，22，（）解析：- 通过观察发现，相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，6……- 那么22与下一个数的差应该是7，所以括号里的数是22+7 = 29。
4. 有一列数：1，3，9，25，69，189，517……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是多少？解析：- 先计算这列数除以6的余数数列的规律。
- 1÷6 = 0……1，3÷6 = 0……3，- 9÷6 = 1……3，25÷6 = 4……1，- 69÷6 = 11……3，189÷6 = 31……3，- 517÷6 = 86……1。
世界上最神奇的数学奥数题
世界上最神奇的数学奥数题
数学作为一门学科，一直以来都是广受学生喜爱的科目之一。
在学习数学的过程中，我们会遇到很多难题。
其中，有一些数学奥数题，它们的难度之大、思维深度之深令人咋舌。
在这些数学奥数题中，有一些问题被誉为“世界上最神奇的数学奥数题”。
第一个被称为“世界上最神奇的数学奥数题”的问题是四色定理。
四色定理是指，任何一个地图都可以用四种颜色进行着色，使得相邻的区域颜色不同。
这一问题的证明过程十分复杂，历经了近一个世纪的时间才最终被证明。
第二个被称为“世界上最神奇的数学奥数题”的问题是费马大定理。
费马大定理是指：对于大于2的正整数n，不存在整数x、y、z，使得$x^n + y^n = z^n$。
这个问题被数学家费马提出，并且费马在他的日记中声称自己已经找到了证明，但是他没有公开证明方法，因此这个问题一直困扰着数学界。
直到近两个世纪后，英国数学家安德鲁·怀尔斯成功地证明了费马大定理。
第三个被称为“世界上最神奇的数学奥数题”的问题是哥德尔不完备定理。
哥德尔不完备定理是指，任何一个逻辑系统都存在一些无法被证明的命题。
这个定理的证明方法十分巧妙，也具有很强的哲学思考意义。
这三个被称为“世界上最神奇的数学奥数题”的问题，都是数学史上的经典之作。
它们的存在，挑战了人们对于数学的认知和理解，也展示了数学的魅力和深度。
对于学习数学的人来说，这些问题是一
份巨大的挑战，更是一份宝贵的财富。
史上最全小学奥数经典问题总结！家长收藏好，孩子再也不用上奥数班！
史上最全小学奥数经典问题总结！家长收藏好，孩子再也不用上奥数班！小学数学是孩子学习数学的基础阶段，要想学好数学，不只是单纯的学习课本上的基础知识内
容，还需要学习一些课外的知识。
除此之外，学习方法也很重要，找到科学和适合的学习方
法，最重要的是要激发孩子的学习兴趣，这样孩子才会主动学习，从而数学成绩才能够得到提
高。
奥数是学习数学的课外知识内容，学习奥数不仅能够提高孩子对于数学的兴趣，还能够提升孩
子的思维能力、因此，在小学阶段，给孩子进行奥数培训对于孩子来说也有很大的帮助。
在我多年的教学经验中，发现很多同学思维能力以及逻辑能力强的同学，并且对数学的学习有
浓厚的兴趣，数学成绩都很优秀。
可见学习奥数的重要性，通过学习奥数可以培养孩子的思维
能力、逻辑能力。
因此，我特意整理了奥数中的经典问题，掌握了这些问题，对同学们的学习回头很大的帮助，
还可以省去报奥数班的钱。
建议家长们把这份资料收藏起来，给孩子学习。
此外，在学习的过
程中有人很问题，或者需要其他的学习资料，都可以在文末的微信上询问我，我会尽力的帮助
您。
希望我的分享我的分享对大家有所帮助。
此外，家长们关于孩子在学习生有任何问题，比说成绩老是提不高，记忆力差等问题，你们可以通过459673990与我交流，我会给您好的建议和方法。
六年级奥数题10道巨难
六年级奥数题10道巨难六年级奥数题10道巨难在学习数学的过程中，奥数是一种常见的挑战，它要求学生在逻辑思维和数学推理方面具备较高的能力。
下面将给大家介绍十道六年级奥数题，这些题目相对较难，需要学生们进行深入的思考和分析。
1. 一个正方形的边长是5cm，将它对角线上的一小段切下来后，剩下的部分是否还是一个正方形？答案：是。
通过计算可知，原正方形的对角线长约为7.07cm，切下的一小段则为2.07cm。
剩下的部分依然满足正方形的定义，只是边长变为3cm。
2. 在一张标有26个英文字母的扑克牌上，每个字母有一张牌，将其中的4张拿出来，按照任意顺序排列，可以得到多少种不同的结果？答案：在26个字母中选择4个字母，共有C(26, 4)种组合，即26选4。
计算可得结果为14,950种不同的结果。
3. 小明有5种不同的颜色的帽子，小红有3种不同的颜色的帽子，小明和小红各戴一顶帽子，共有多少种不同的可能性？答案：小明有5种选择，小红有3种选择，所以总的可能性为5 × 3 = 15种。
4. 一个三位数的个位数字是它的十位数字的两倍，而百位数字是个位数字的两倍，求这个三位数是多少？答案：设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c。
根据题意，得到以下方程组：b = 2ca = 2b由方程组可得到a = 4c，又因为a、b、c均为一位数字，所以c = 2。
因此，答案为428。
5. 将一个正方形分成9个小正方形，每个小正方形上写一个不同的整数，使得正方形的每一条边上的3个小正方形上的数字之和相等，求这9个整数的和是多少？答案：我们设正方形的每一条边上的和为x，根据题意可得以下方程：2x + y = zx + 2y = z其中x、y、z分别为正方形中相应位置的数值。
解方程组可以得到x = y = z = 15。
因此，9个整数的和为15 × 9 = 135。
6. 一个有12个同学的班级进行足球比赛，每个同学都要和其他同学比赛一次。
史上最经典最牛的奥数题解法附数学历年考试
史上最经典最牛的奥数题解法附数学历年考试奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是指国际数学奥林匹克竞赛（IMO）以及各国的奥林匹克数学竞赛。
作为一项具备挑战性和创造性的数学竞赛，奥数一直吸引着无数热爱数学的学子们。
历经几十年的发展，人们创造了多种解题方法和技巧。
在本文中，我们将探讨一道史上最经典、最牛的奥数题解法，并附上数学历年考试的相关内容。
题目：解析史上最经典最牛的奥数题这道题来自1995年国际数学奥林匹克竞赛，是一道经典的几何问题。
我们来看一下题目：题目描述：在直角三角形ABC中，角C是直角，点M是AC边上的一个动点。
以CM为直径绘制一个半圆，交BC边于点N，交AB边于点P。
证明：当且仅当AM为AB的三分之一时，有三角形PBM的面积与三角形ABC的面积之和最大。
解题思路：这道题目涉及到了几何知识以及一些基本的数学推理。
我们可以通过以下的步骤来解决这道题目。
1. 假设AM=AB的三分之一，将三角形ABC分成两个等腰直角三角形，记为AMC和CMB。
- 由于AM=AB的三分之一，那么AM等于对边MC的三分之一，即AM=MC/3。
- 又由于MC是半圆的直径，故三角形CMC'是一个直角等腰三角形。
- 根据勾股定理，我们可以得到AC=MC'。
- 同理，由于CM=CB的三分之一，我们可以得到BM=MC'/3。
- 由此可见，三角形PBM也是一个直角等腰三角形。
2. 接下来，我们需要证明三角形PBM的面积与三角形ABC的面积之和最大。
- 首先，我们可以使用面积公式计算三角形ABC的面积，记为S1。
- 然后，我们计算三角形PBM的面积，记为S2。
由于三角形PBM是一个直角等腰三角形，所以我们可以使用公式S2=1/2 * BM^2来计算。
- 接下来，我们计算两个面积之和S=S1+S2，然后将S表示为AM 的函数。
- 通过对S求导，并令导数等于零，我们可以得到AM等于AB的三分之一时，S取得最大值。
十大烧脑奥数题
十大烧脑奥数题以下是十道经典的烧脑奥数题：1.问题：已知 A、B、C 三人的年龄之和是 88 岁，A 的年龄比 B 大 6 岁，B 的年龄比C 大 4 岁，求 A、B、C 三人的年龄。
2.问题：小明在一张乳酸菌饮料刮开的纸盖上看到了一串数字：2, 4, 6, 8,10……请问下一个数字是多少？3.问题：利用数字 1、2、3、4，能组成多少个互不相同且各个位数之和为7 的三位数？4.问题：将一个奇数个数的石头堆分成两堆，要求这两堆石头的总数相等，且每堆石头的总数都是偶数。
请问原来这个奇数个石头的数目是多少？5.问题：已知正整数 A、B、C 满足 A + B + C = 100，且 A 的平方 + B的平方 + C 的平方 = 10000，求 A、B、C 的值。
6.问题：在一个圆桌上，有 2022 个鸡蛋，若摆放成若干个等边三角形，则每个三角形里有几个鸡蛋？7.问题：甲乙两人同时从 A、B 两地出发，相向而行。
甲的速度是乙的两倍。
当他们相遇时，甲已行过的路程是乙已行过的路程的百分之几？8.问题：某商店里有 100 只袜子，其中有 50 只袜子是红色的，50 只袜子是蓝色的。
现在你需要盲选这些袜子，请问至少需要盲选几只袜子才能确保你至少拥有一双同色的袜子？9.问题：小明有一些相同的硬币，他用这些硬币排成了一个边长为 3 的正方形，然后他又用这些硬币排成了一个边长为 4 的正方形。
请问，小明至少用了多少枚硬币？10.问题：已知正整数 a、b 满足 a + 2b = 10，求满足条件的 a、b 的组合。
希望这些题目能带带来一些思维上的挑战和乐趣！。
最难的奥数题
最难的奥数题
【一】
有个人去买葱
问葱多少钱一斤
卖葱的人说 1块钱1斤这是100斤要完100元
买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不
卖葱的人说卖葱白7毛葱绿3毛
买葱的人都买下了
称了称葱白50斤葱绿50斤
最后一算葱白50*7等于35元
葱绿50*3等于15元
35+15等于50元
买葱的人给了卖葱的人50元就走了
而卖葱的人却纳闷了
为什么明明要卖100元的葱
而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？
你说这是为什么？
答案
1块钱1斤这是100斤要完100元这都明白 1X100=100
我们都知道一根葱起码是葱绿和葱白合起来的那么他各买葱白和葱绿50斤就相当于只买 50斤的葱那么（0.3+0.7）X50=50 当然只有50
【二】
求证：1元=1分解：1元=100分=10分×10分=1角×1角
=0.1元×0.1元=0.01元
=1分。
小学经典奥数题及解答口诀
小学经典奥数题及解答口诀小学经典奥数题及解答口诀奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，下面整理了一些小学经典奥数题及解答口诀，一起来看看！一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
来一题：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
口诀：和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。
解答：按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。
二、鸡兔同笼问题来一题：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足?除以脚的差，便是鸡兔数。
解答：求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12三、浓度问题(1)加水稀释来一题：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?口诀：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
解答：加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖浓化来一题：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?口诀：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
解答：加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)四、路程问题(1)相遇问题来一题：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?口诀：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
解答：相遇那一刻，路程全走过。
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奥数不看后悔1．李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?【答案】8+8-1=15（张）一共展出了15张画.2．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？【答案】100-（30-1）=71（张），如果倒过来数这张插图是第71页.3．30个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?【答案】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面有11人.4．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个）小鹿左边的小动物有：20-10=10（个）从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个）5.二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.二(2)班一共有多少个同学在做操?【答案】5+5-1=9（人） 9×6=54（人）二(2)班一共有54个同学在做操.6.小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4.算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?【答案】4+4-1=7（人） 7×7=49（人）这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子.7.二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？【答案】一列的人数：5+7-1=11（人）一共有多少列：2+4-1=5（列）一共有多少人：11×5=55（个）练习六1. 林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁?【答案】三年前，小亮比爸爸小26岁。
2. 小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。
5年后，表哥比小亮大几岁?【答案】18-6=12（岁），5年后，表哥比小亮还是大12岁。
3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？【答案】21-15=6（岁） 6+6=12（岁）哥哥21岁时，妹妹12岁。
4.欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？【答案】12-2=10（岁）10+4=14（岁）甜甜今年14岁。
5.爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？【答案】32+4=36（岁）（50-36）÷2=7（岁）当父子俩年龄之和是50岁时，应该是7年之后的事。
6. 军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？【答案】方法一：5×6=30（岁） 30-6=24（岁）4前年妈妈比军军大24岁。
方法二：6×4=24（岁） 4前年妈妈比军军大24岁。
练习五1.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?【答案】方法一：桃树：（260+20）÷2=140（棵）梨树：140-20=120（棵）方法二：梨树：（260-20）÷2=120（棵）桃树：120+20=140（棵）答：桃树有140棵，梨树有120棵.2．小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花?【答案】一共的花：12×2=24（朵），小华比小林多5×2=10（朵）方法一：小华：（24+10）÷2=17（朵）小林：17-10=7（朵）方法二：小林：（24-10）÷2=7（朵）小华：7+10=17（朵）答：原来小华做了17朵花.3. 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包?【答案】乙比甲多8×2=16（包）甲：（56-16）÷2=20（包）乙：56-20=16（包）答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米16包.4．书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本?【答案】科技书多，多10+10=20（本）5．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?【答案】第一段：(12-2)÷2=5(米) 第二段：12-5=7(米)答：第一段长5米，第二段长7米.6. 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁?【答案】3年前哥哥比弟弟大2岁，现在哥哥仍比弟弟大2岁，他们的年龄差不变.哥哥：(28+2)÷2=15(岁) 弟弟：28-15=13(岁)答：哥哥现在15岁，弟弟现在13岁.练习四1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）.（2）○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是（）.【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□.（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎.2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子.44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子.3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的.27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的.36÷4=9，第36盏彩灯是白色的.4．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7，1， 4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4；96÷6=16，第96个数字是7；5．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.6．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙.提高班练习四1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）.（2）○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是（）.【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□.（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎.2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子.44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子.3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的.27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的.36÷4=9，第36盏彩灯是白色的.4．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面? 黄旗有几面?【答案】34÷（3+1）=8 (2)红旗有：3×8+2=26（面）黄旗有1×8=8（面）5．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7，1， 4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4；96÷6=16，第96个数字是7；6．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.7．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙.练习三1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只）答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多.2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8+6=14（个）答：第一盘原来有14个桃.3. 两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多.原来上层有几本书？【答案】56÷2=28（个） 28-20=8（个）4．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只）答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.5．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人?【答案】12÷2=6（人） 48+6=54（人）答：现在二(2)班有学生54人.6．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个）乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个）甲筐应放的苹果：4+12=16（个）答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果.提高班练习三1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只）答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多.2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8+6=14（个）答：第一盘原来有14个桃.3．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只）答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.4．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人?【答案】12÷2=6（人） 48+6=54（人）答：现在二(2)班有学生54人.5．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个）乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个）甲筐应放的苹果：4+12=16（个）答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果.6．小朋友做操，第一队有15个同学.从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人.第二队原来有多少人?【答案】从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人，说明原来第二队的人数和第一队一样多，也应该是15人.练习二1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【答案】方法一：现在车上的人数：50-30+18=38（人）现在比以前少的：50-38=12（人）方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了： 30-18=12（人）答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人.2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？【答案】方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？10+5+10=25（台）一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？25×7=175（台）方法二：电脑一个星期共卖出多少台？10×7=70（台）彩电一个星期共卖出多少台？（10+5）×7=105（台）一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？70+105=175（台）答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?【答案】方法一：7-（14-11）=4（筐）方法二：7+11-14=4（筐）答：现在青菜多，多4筐.4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张）三人一共的生日贺卡张数：12+12+9=33（张）答：三人一共有33张生日贺卡.5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？【答案】方法一：（1+4）×3=15（角）=1元5角 1元5角+1角=1元6角方法二：（1+4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角答：小红一共有=1元6角钱.6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只）第一棵数上鸟的只数：9-4+2=7（只）第二棵数上鸟的只数：9-2+3=10（只）第三棵数上鸟的只数：9-3+4=10（只）答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟.提高班练习二1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【答案】方法一：现在车上的人数：50-30+18=38（人）现在比以前少的：50-38=12（人）方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了：30-18=12（人）答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人.2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？【答案】方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？10+5+10=25（台）一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？25×7=175（台）方法二：电脑一个星期共卖出多少台？10×7=70（台）彩电一个星期共卖出多少台？（10+5）×7=105（台）一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？70+105=175（台）答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?【答案】方法一：7-（14-11）=4（筐）方法二：7+11-14=4（筐）答：现在青菜多，多4筐.4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张）三人一共的生日贺卡张数：12+12+9=33（张）答：三人一共有33张生日贺卡.5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？【答案】方法一：（1+4）×3=15（角）=1元5角 1元5角+1角=1元6角方法二：（1+4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角答：小红一共有=1元6角钱.6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只）第一棵数上鸟的只数：9-4+2=7（只）第二棵数上鸟的只数：9-2+3=10（只）第三棵数上鸟的只数：9-3+4=10（只）答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟.7. 大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共125岁，大象和猴子共75岁，老虎和猴子共60岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【答案】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（125+75+60）÷2=130（只）大象的年龄：130-60=70（岁）老虎的年龄：130-75=55（岁）猴子的年龄：130-125=5（岁）答：大象70岁，老虎55岁，猴子5岁.第一讲图形计数基础班1．图中有多少个小正方体?【答案】 7+2=9(个).2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12（块）.3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39（块）4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?【答案】(1)4+3+1=8(个)；(2)3×2+4=10(个).5.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个.提高班1．图中有多少个小正方体?【答案】 7+2=9(个).2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12（块）.3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39（块）4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?【答案】(1)4+3+1=8(个)；(2)3×2+4=10(个).5.小狗与小猫的外形是用绳子围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）.【答案】分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.6.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个.第八讲阶段大比拼——考试基础班一、填一填（每空5分，共5×12 = 60分）1、① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿0、1、2＿＿＿＿＿；② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿192、102＿＿＿。