研究洛伦兹力剖析

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磁场中的洛伦兹力与磁场力线的分析

磁场中的洛伦兹力与磁场力线的分析磁场是物理学中一个重要的概念，它对于理解洛伦兹力以及磁场力线的作用具有关键作用。

在本文中，我们将深入探讨磁场中的洛伦兹力以及磁场力线的特性和分析方法。

一、洛伦兹力的定义及性质洛伦兹力是指在磁场中作用在带电粒子上的力。

根据洛伦兹力的定义，可以得出以下性质：1. 洛伦兹力与电荷、磁场强度、粒子速度之间的关系洛伦兹力的大小与电荷量的大小成正比，与磁场强度和粒子速度成正比。

即 F = qvB，其中 F 为洛伦兹力，q 为电荷量，v 为粒子速度，B 为磁场强度。

2. 洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向垂直于粒子速度和磁场方向，并遵循右手定则。

根据右手定则，当右手的拇指指向带电粒子的速度方向，四指指向磁场方向时，大拇指即指向洛伦兹力的方向。

二、磁场力线的定义及性质磁场力线是研究磁场分布的一种图形表示方法，它可以帮助我们直观地理解磁场的强弱、方向等性质。

以下是磁场力线的相关性质：1. 磁场力线的定义磁场力线是指沿着磁感应强度的方向，从南极到北极的连续曲线。

2. 磁场力线的特性磁场力线是无穷多条曲线，它们始于南极并结束于北极，中途不断改变方向。

磁场力线的密度表示磁感应强度的大小，密度越大代表磁感应强度越大。

三、洛伦兹力与磁场力线的关系分析磁场力线对于洛伦兹力的分析和理解起着重要的辅助作用。

具体表现如下：1. 洛伦兹力的作用规律根据洛伦兹力的定义，当电荷带电粒子进入磁场中时，洛伦兹力将作用于粒子上，使其受到偏转力。

洛伦兹力的方向垂直于粒子速度和磁场方向，导致粒子在磁场中偏离原直线运动轨迹。

2. 磁场力线的作用规律磁场力线描述了磁场的分布情况，当电荷带电粒子进入磁场中时，其运动轨迹将受到磁场力线的影响。

粒子将沿着磁场力线的方向做曲线轨迹运动，直至螺旋状进入或离开磁场区域。

通过对洛伦兹力与磁场力线的分析，我们可以进一步了解磁场对带电粒子产生的作用以及磁场的分布情况。

洛伦兹力的大小与电荷量、磁场强度、粒子速度有关，方向则沿垂直于速度和磁场的方向。

磁场中的洛伦兹力分析

磁场中的洛伦兹力分析磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。

而在磁场中，洛伦兹力是一种非常重要的力。

它是指当带电粒子在磁场中运动时受到的一种力的作用。

在过去的几个世纪中，科学家们对洛伦兹力进行了广泛的研究，揭示了许多有趣而重要的物理原理。

首先，我们需要了解什么是洛伦兹力。

洛伦兹力是由电荷运动在磁场中而产生的一种力。

当电荷以速度v在磁场中运动时，它会受到垂直于速度方向和磁场方向的力的作用。

这个力的方向可以使用右手定则来确定：将右手的食指指向电荷的速度方向，中指指向磁场的方向，那么拇指的方向就是洛伦兹力的方向。

磁场中的洛伦兹力具有一些独特的特性。

首先，洛伦兹力只对带有电荷的粒子起作用。

这意味着只有带电粒子才会受到洛伦兹力的影响，而中性粒子则不会。

其次，洛伦兹力的大小与电荷的大小、速度的大小以及磁场的强度有关。

当电荷的大小增加、速度增加或者磁场的强度增加时，洛伦兹力的大小也会增加。

洛伦兹力在许多领域中具有广泛的应用。

在物理学研究中，洛伦兹力是研究电磁现象的基础。

它在电动力学和磁动力学的理论中起着重要的作用。

洛伦兹力也在工业和实验室中的实际应用中扮演着重要角色。

例如，洛伦兹力可以用于粒子加速器中的粒子束控制，也可以用于磁共振成像技术中的成像过程。

随着科学技术的不断进步，人们对洛伦兹力的理解也越来越深入。

磁场中的洛伦兹力和其他物理现象之间的关系也得到了发现和研究。

例如，洛伦兹力与力学中的运动方程有着密切的联系。

根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于质量乘以加速度。

而在磁场中受到洛伦兹力的作用下，带电粒子也会产生加速度。

因此，通过对洛伦兹力和运动方程的分析，我们可以研究物体在磁场中的运动规律。

在洛伦兹力的研究中，科学家们还发现了许多有趣的现象。

例如，当电荷通过磁场时，会发生一种称为霍尔效应的现象。

这是因为在磁场中，电荷沿垂直于电流和磁场的方向分离。

这种现象在电子学和材料科学等领域具有广泛的应用。

洛伦兹力还可以引起一些非线性效应，例如电磁辐射、电磁感应等。

磁场力与洛伦兹力解析

磁场力与洛伦兹力解析在物理学中，磁场力和洛伦兹力是两个密切相关的概念。

磁场力是指磁场对具有磁性物质或运动电荷施加的力，而洛伦兹力则是指带电粒子在磁场中受到的作用力。

本文将对磁场力和洛伦兹力进行详细解析。

1. 磁场力的基本原理磁场力是由磁场对具有磁性物质施加的力，其基本原理可以通过安培定律来解释。

根据安培定律，当一个带电粒子或者电流通过一个区域时，会在该区域内产生一个磁场。

而当另一个具有磁性物质进入该磁场时，它就会受到磁场力的作用。

磁场力的大小和方向与磁场强度、带电粒子的电荷量以及带电粒子的速度有关。

2. 洛伦兹力的基本原理洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的作用力，它与带电粒子的速度以及磁场的大小和方向有关。

根据洛伦兹力公式，洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的大小成正比，而与带电粒子的速度与磁场方向的夹角成正弦关系。

洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度和磁场方向所构成的平面。

3. 磁场力与洛伦兹力的关系磁场力是洛伦兹力的一种特殊情况。

当带电粒子在磁场中以相对运动的方式时，它会受到洛伦兹力的作用。

而当带电粒子静止或者与磁场的相对速度为零时，洛伦兹力就变成了磁场力。

因此，可以说磁场力是洛伦兹力的一个特殊情况。

4. 磁场力与洛伦兹力的应用磁场力和洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用。

它们可以用来解释和研究电磁感应现象、电磁波的传播以及电磁谱等方面的现象。

此外，在工程技术中，磁场力和洛伦兹力也具有重要的应用，比如在发电机、电动机、计算机等设备中的应用。

5. 磁场力与洛伦兹力的实验验证磁场力和洛伦兹力的存在和作用可以通过一系列实验证据加以验证。

例如，可以通过研究磁场对磁性物质的吸引和排斥现象，来证明磁场力的存在。

而通过在磁场中放置带电粒子，观察其偏转或轨迹变化，可以验证洛伦兹力的存在和作用。

总结：磁场力和洛伦兹力是物理学中重要的概念，它们描述了磁场对带电粒子或具有磁性物质施加的力。

磁场力是洛伦兹力的一个特殊情况，当带电粒子与磁场静止或相对速度为零时，洛伦兹力就变成了磁场力。

探究洛伦兹力的思考与实践(fanbo)

《探究洛伦兹力》的教学思考与实践佛山市顺德区第一中学范波（528300）摘要：在探究洛伦兹力的教学中我认为主要有三个难点问题：一是如何提高实验现象的可视性；二是如何通过实验探究带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力；三是如何通过实验探究洛伦兹力大小的相关因素。

关键词：洛伦兹力可视性实验探究洛伦兹力是高中物理学习过程中完成了安培力的学习之后进行的学习内容。

洛伦兹力是微观带电粒子在磁场中的受力，如何更直观、有效的在教学实践中完成对洛伦兹力相关因素的探究是我们中学物理教师都曾思考过的一个问题。

在探究洛伦兹力的教学中我认为主要有三个难点问题：一是如何提高实验现象的可视性；二是如何通过实验探究带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力；三是如何通过实验探究洛伦兹力大小的相关因素。

下面我就围绕这三个问题谈谈我的认识与实践。

一、如何提高实验现象的可视性。

阴极射线管是本节教学的必需装置。

正常工作时其荧光屏上电子径迹亮度较高，在研究洛伦兹力的方向时电子束的偏转情况可视性较好，无需其他设备的辅助即可完成洛伦兹力方向满足左手定则的判定，但是对于学生观察电子径迹偏转的微小变化的情况可视性较差。

利用洛伦兹力演示仪观察电子在匀强磁场中作圆周运动，限于电子径迹的亮度低，可视性差，教学过程中一般是学生轮流到仪器前观察，教师反复改变励磁电流与加速电压的大小，让学生观察圆周运动半径的变化，全部学生观察完毕后再讨论电子圆周运动半径大小的相关因素。

这个过程不但时间长，环节繁，而且对于实验现象与对应实验条件的变化情况，全部学生不能同步进行讨论。

为了解决电子在磁场中运动径迹可视性差的问题，我进行了反复的实验与比较后发现实物投影仪可以完美解决这个的问题，用实物投影仪投影电子运动径迹的关键操作是对实物投影仪的亮度进行适当调节。

在光学实验室中，我们降低实物投影仪的亮度设置直到投影屏幕上能够清晰看到阴极射线管中绿色的电子运动径迹或者洛伦兹力演示仪中电子圆周运动的径迹。

磁场中的洛伦兹力

磁场中的洛伦兹力磁场是我们生活中经常遇到的一种自然现象。

我们可以在电动机、发电机、磁铁等各种物体中观察到磁场的存在。

而与磁场密切相关的是洛伦兹力，它是描述运动电荷在磁场中所受到的作用力。

本文将通过对洛伦兹力的解析，探讨其在日常生活和科学研究中的重要性。

首先，我们来了解一下洛伦兹力的基本原理。

洛伦兹力是由电荷在磁场中所受到的力。

当一个运动电荷进入磁场时，由于电荷带有电荷量，因此它会在磁场中受到力的作用。

这个力的大小和方向与电荷的速度、磁场的强度以及电荷的正负有关。

根据右手定则，当运动电荷的速度与磁场的方向垂直时，洛伦兹力的方向与运动方向呈右手螺旋关系；当运动电荷的速度与磁场的方向不垂直时，洛伦兹力的方向也会随之变化。

在我们的日常生活中，我们可以观察到洛伦兹力的一些应用。

首先是电动机的运行原理。

电动机是一种将电能转化为机械能的设备，它通过利用洛伦兹力来产生转动力矩。

当电流通过电动机的绕组时，它会产生磁场，而磁场会与电动机中的永磁体相互作用，从而产生洛伦兹力。

这个力使得电动机的转子开始转动，从而实现了电能向机械能的转换。

除了电动机，洛伦兹力还可以应用在磁悬浮列车上。

磁悬浮列车是一种利用磁力对车体进行悬浮和推进的交通工具。

当磁悬浮列车通过轨道时，轨道上的电流会产生一个磁场，而列车下方的磁铁也会产生一个磁场。

这两个磁场相互作用，产生了一个洛伦兹力，使得列车悬浮在轨道上并运动。

相比传统的基于轮轨摩擦力的列车，磁悬浮列车具有更高的速度和行驶的稳定性。

此外，洛伦兹力在科学研究中也起到了重要的作用。

磁共振成像（MRI）就是利用洛伦兹力的原理而发展起来的一种技术。

通过在磁场中加入梯度磁场和射频脉冲，MRI可以测量人体内不同组织的磁化强度，从而获得高分辨率的影像。

这项技术在医学领域中被广泛应用，能够帮助医生诊断疾病和研究人类身体的组织结构。

最后，我们还可以从洛伦兹力出发，探讨一些基础科学的问题。

例如，为什么地球上的物体不会受到磁场的影响而运动呢？这是因为地球有自己的磁场，而洛伦兹力只对运动中的电荷起作用。

有关洛伦兹力的分析

有关洛伦兹力的分析安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。

安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。

二者紧密的联系在一起。

1、洛伦兹力的方向（1）理论推导洛伦兹力大小的公式，并标注各物理量的意义：nqSvtSL nq Q =∙=（Q 为t 时间内通过导体横截面的电荷量。

其中n 为单位体积内电荷数，s 为导体横截面积，v 为电荷运动速度）nqSv t==Q I ，vt nqSv B BIL )(F ==安设磁场对每个运动电荷的洛伦兹力为f ，则f nvSt F )（安=得f=qvB（2）洛伦兹力的表达式：qvB f =适用条件：速度与磁场方向垂直的情况带电粒子做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的；洛伦兹力对带电粒子不做功，因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直。

洛伦兹力与速度方向在同一个平面内，所以带电粒子只能在平面内运动。

3、推导带电粒子的轨道半径和周期质量为m 、电量为q 的带电粒子，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，试推导带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 公式：由R m v qvB 2=,得R=qBm v 由=T v 2R π，得T=qB m π2典型例题知识点1：洛伦兹力与力学相结合的综合问题例1、质量为0.1g 的小物块带有5×10-4C 的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面sm v /32x上,整个装置放在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:（1）物块带何种电荷?（2）物块刚离开斜面时的速度多大?（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?答案与解析：（1）物块物块沿斜面向下滑的过程中，若能脱离斜面，则洛伦兹力应垂直斜面向上，由左手定则可判得，带负电(2)当物块离开斜面时，物块对斜面的压力为0，受力如图所示Bqv=mgcos300（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中加速度不变，a=gsin300=5m/s 2，做匀加速直线运动，由v 2=2ax ，得L=1.2m点拨提升：带点物体在磁场中受力，除了按以往力学受力分析：重力、弹力、摩擦力外，再加上洛伦兹力。

5.5探究洛伦兹力(学)剖析

5.5探究洛伦兹力课标解读重点难点1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．通过理论推导洛伦兹力大小的公式，养成严密推理的科学作风．2.知道带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运动的规律.1.洛伦兹力的大小和方向．(重点)2.带电粒子在磁场中的运动．(重点)3.推导洛伦兹力的公式．(难点)4.计算带电粒子在磁场中运动的问题．(难点) 洛伦兹力以及方向1.基本知识(1)洛伦兹力：磁场对的作用力．(2)左手定则：伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5－5－1所示．对于负电荷，四指指向方向．(3)方向特点：①如果v⊥B，则f⊥B，f⊥v，所以B、v、f三者互相垂直．②如果v与B不垂直，则f⊥B，f⊥v，所以f垂直于决定的平面．2．思考判断(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．()(2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．()(3)洛伦兹力始终和带电粒子速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．()3．探究交流洛伦兹力的方向是由什么因素决定的？为什么洛伦兹力不能改变速度的大小？洛伦兹力的大小1.基本知识(1)思路：磁场对通电导体的安培力，是由作用在的力引起的．图5－5－1(2)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即洛伦兹力)为f ＝F /N ＝.(3)公式：(4)成立条件：．2．思考判断(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现．()(2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力最大．() (3)将磁铁靠近阴极射线管，磁场越强，电子束的弯曲越明显．()3．探究交流电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？带电粒子在磁场中的运动1.基本知识(1)带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做，提供向心力．(2)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v2r ，由此推得r ＝mv Bq. (3)运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝mv Bq ，联立求得T ＝2πmBq. 2．思考判断(1)当带电粒子速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．() (2)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．() (3)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．()3．探究交流怎样推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式？对洛伦兹力的理解【问题导思】1．洛伦兹力的方向有什么特点？2．洛伦兹力和安培力有什么关系？1．洛伦兹力的方向洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．2．洛伦兹力和安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)大小关系：F安＝Nf.(N是导体中定向运动的电荷数)(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的对比洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小方向f＝qvsin θ，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断F＝qE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转1．(2012·上海奉贤区高二检测)如图5－5－2所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转带电粒子在匀强磁场中运动的解题方法【问题导思】1．带电粒子在磁场中的运动轨迹由哪些因素决定？2．根据几何知识，如何确定带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心？1．定圆心图5－5－2(1)知磁场中两点速度方向，则带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心．如图5－5－3(a)所示．(2)知磁场中一点速度方向和另一点位置，则该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5－5－3(b)所示．2．求半径画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径．3．求运动时间(1)利用t ＝θ2πT 求．即：先求周期T ，再求圆心角θ.(2)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角，即α＝φ，如图5－5－4所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.(3)由公式r ＝mvqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．(4)由公式T ＝2πmqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm成反比．(2012·漳州一中高二检测)如图5－5－5所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力．求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ；图5－5－4图5－5－3ab(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.图5－5－52．(2012·汕头高二检测)如图5－5－6所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？图5－5－6【备选例题】一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图教5－5－2所示，一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)图教5－5－2综合解题方略——带电粒子在磁场中运动的临界问题(2013·厦门一中高二期末)如图5－5－7所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为 d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．图5－5－7规律总结：解答此类问题一般步骤是：1．由题意明确粒子带电正负，由左手定则确定受力方向和偏转方向．2．画出轨迹示意图，寻找临界条件，判断是否多解等．3．根据几何关系确定半径．4．根据洛伦兹力提供向心力列出方程，求出结果并判断是否符合临界条件，是否还有其他解．1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B2．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图5－5－8所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变图5－5－8 3．(2012·杭州高二检测)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动() A．若速度相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等4．如图5－5－9所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()A ．aB ．bC ．cD ．d5．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为 1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？1．下列说法正确的是()A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()3．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)()A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/44．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()图5－5－9图5－5－105．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是()A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mgv 0BB ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝g v 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.3πr 3v 0B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 07．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为()A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶28．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则()A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高C ．海水的流速大小为0.125 m/sD ．海水的流速大小为0.2 m/s图5－5－13图5－5－11图5－5－12图5－5－149．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是() A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g.求：(1)液滴在空间受到几个力的作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．12．如图5－5－18所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向如图，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比qm.图5－5－18图5－5－15图5－5－16图5－5－17。

5.5探究洛伦兹力(学)剖析

5.5探究洛伦兹力洛伦兹力以及方向1.基本知识(1)洛伦兹力：磁场对的作用力．(2)左手定则：伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5－5－1所示．对于负电荷，四指指向方向．(3)方向特点：①如果v⊥B ，则f ⊥B ，f ⊥v ，所以B 、v 、f 三者互相垂直．②如果v 与B 不垂直，则f ⊥B ，f ⊥v ，所以f 垂直于决定的平面． 2．思考判断(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．( ) (2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．( )(3)洛伦兹力始终和带电粒子速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．( ) 3．探究交流洛伦兹力的方向是由什么因素决定的？为什么洛伦兹力不能改变速度的大小？洛伦兹力的大小1.基本知识(1)思路：磁场对通电导体的安培力，是由作用在的力引起的．图5－5－1(2)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即洛伦兹力)为f ＝F /N ＝ .(3)公式：(4)成立条件：． 2．思考判断(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现．( )(2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力最大．( ) (3)将磁铁靠近阴极射线管，磁场越强，电子束的弯曲越明显．( ) 3．探究交流电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？带电粒子在磁场中的运动1.基本知识(1)带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做，提供向心力． (2)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，由此推得r ＝m v Bq .(3)运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝m v Bq ，联立求得T ＝2πmBq .2．思考判断(1)当带电粒子速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．( ) (2)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．( ) (3)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．( ) 3．探究交流怎样推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式？对洛伦兹力的理解【问题导思】1．洛伦兹力的方向有什么特点？ 2．洛伦兹力和安培力有什么关系？ 1．洛伦兹力的方向洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．2．洛伦兹力和安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)大小关系：F安＝Nf.(N是导体中定向运动的电荷数)(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的对比来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转1．(2012·上海奉贤区高二检测)如图5－5－2所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转带电粒子在匀强磁场中运动的解题方法【问题导思】1．带电粒子在磁场中的运动轨迹由哪些因素决定？2．根据几何知识，如何确定带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心？1．定圆心图5－5－2(1)知磁场中两点速度方向，则带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心．如图5－5－3(a)所示．(2)知磁场中一点速度方向和另一点位置，则该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5－5－3(b)所示．2．求半径画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径． 3．求运动时间(1)利用t ＝θ2πT 求．即：先求周期T ，再求圆心角θ.(2)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角，即α＝φ，如图5－5－4所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.(3)由公式r ＝m vqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．(4)由公式T ＝2πmqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm成反比．(2012·漳州一中高二检测)如图5－5－5所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力．求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ；图5－5－4图5－5－3ab(2)电子在磁场中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径r .2．(2012·汕头高二检测)如图5－5－6所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？【备选例题】一宽为L 的匀强磁场区域，磁感应强度为B ，如图教5－5－2所示，一质量为m 、电荷量为－q 的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)综合解题方略——带电粒子在磁场中运动的临界问题(2013·厦门一中高二期末)如图5－5－7所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v 0从O 点垂直射入．已知两板之间距离为d .板长为d ，O 点是NP 板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B 应满足的条件(已知质子带电荷量为q ，质量为m )．图5－5－6图教5－5－ 2图5－5－7图5－5－5规律总结：解答此类问题一般步骤是：1．由题意明确粒子带电正负，由左手定则确定受力方向和偏转方向． 2．画出轨迹示意图，寻找临界条件，判断是否多解等． 3．根据几何关系确定半径．4．根据洛伦兹力提供向心力列出方程，求出结果并判断是否符合临界条件，是否还有其他解．1．关于带电粒子所受洛伦兹力F 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )A ．F 、B 、v 三者必定均保持垂直B ．F 必定垂直于B 、v ，但B 不一定垂直于vC ．B 必定垂直于F 、v ，但F 不一定垂直于vD ．v 必定垂直于F 、B ，但F 不一定垂直于B2．初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图5－5－8所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变3．(2012·杭州高二检测)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动( ) A ．若速度相等，则半径必相等 B ．若质量相等，则周期必相等C ．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D ．若动能相等，则周期必相等4．如图5－5－9所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()图5－5－8A ．aB ．bC ．cD ．d5．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？1．下列说法正确的是( )A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用 2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()3．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)( )A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/44．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )图5－5－9图5－5－105．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mg v 0BB ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝gv 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mgv 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mgv 0B6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A.3πr3v 0 B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 07．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN 成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( )A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶28．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4 T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4 T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则( )A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为0.125 m/s D ．海水的流速大小为0.2 m/s图5－5－13图5－5－11图5－5－12图5－5－149．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v 0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为m v 0/qB 的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q 为粒子的电荷量，m 为其质量，B 为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v 0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m 的带电液滴，以速度v 射入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g .求：(1)液滴在空间受到几个力的作用； (2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．12．如图5－5－18所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B .一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向如图，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电荷量和质量之比q m.图5－5－18图5－5－15图5－5－16 图5－5－17。

解读洛伦兹力

一
无法求出两个磁场的磁感应强度之比，选项Ａ错误。粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变，速率不变，选项Ｂ正确。已知粒子
通过ａＰ、Ｐ６两段弧的速率不变，而路程之比为２：
运动电荷不受洛伦兹力作用，即＿厂一０。当Ｂ
＿ｌ＿口时，一９０。，ｆ—ｑｖＢ，即运动电荷所受的
Ｂ．粒子在两个磁场中的运动速率之比
为１：１
洛伦兹力最大。当一０时，．厂一０，即磁场对静止的电荷无作用力。３．洛伦兹力的方向。洛伦兹力的方向由左手定则判断，因此洛伦兹力的方向总是垂直于Ｂ与７３所决定的平面，即洛伦兹力的
定做匀速圆周运动。（２）洛伦兹力与运动状：态有
关。速度变化会引起洛伦兹力的变化，因此同学们
在对电荷进行受力分析和运动状态分析时应特别注
意。
ｌ，可求出运动时间之比为２：１，选项Ｃ正确。因为两个磁场的磁感应强度大小不等，所以粒子在两个
Ⅱ区域，弧线ａＰｂ为该粒子在运动过程中的
一
段轨迹，其中弧ａＰ与弧Ｐ６的弧长之比为）。
Ａ．两个磁场的磁感应强度方向相反，大

35洛伦兹力解析

思考与讨论
（1）F洛、V、B方向两两垂直？
F洛⊥B F洛⊥v F洛⊥vB平面
（2）洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？
只改变速度的方向，不改变速度的大小
（3）洛伦兹力对带电粒子做的功是多少？
重要结论：洛伦兹力永远不做功！
课堂练习 3.带电量q=1×10-18C的粒子，以初速度 v=3×106m/s,进入磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
3.大拇指——洛伦兹力的方向
v
F洛
v
比较：洛伦兹力和安培力方向的判断方法有何共同规律？
课堂练习
1.试判断下列各图粒子所受洛伦兹力的方向
F×L × ×
+× ×V×
×××
+V
FL
+V
+V
垂直纸面向外垂直纸面向里
FL × × ×
×××
V
×××
+ FL
V
V
F L=0
V
F L=0
课堂练习 2.试判断下列各图带电粒子所受洛仑兹力的方向、或磁场的方向、或粒子运动方向
大小方向作用做功
课堂小结
电场力
电场力 F=qE 与电场方向平行
洛伦兹力
θ为V和B 的夹角
洛伦兹力 F=qvBsin θ
F洛⊥vB平面与磁场方向垂直
电荷在电场中一定受力，且受力一定
电场力对运动的电荷不一定做功
运动电荷在磁场中不一定受力，且受力不一定
洛伦兹力对运动的电荷一定不做功
猜想磁场对电流有力的作用，而电流是因为电荷的定向移动形成的，那么是否磁场对运动电荷也有力的作用？

洛伦兹力的研究与实验探究

洛伦兹力的研究与实验探究洛伦兹力是电荷在磁场中运动时所受的力，是电磁感应现象的基础之一。

通过对洛伦兹力的研究与实验探究，我们可以深入理解其产生机制，揭示电磁场与电荷之间的相互作用规律，为电磁学的发展做出重要贡献。

一、洛伦兹力的定义和基本原理洛伦兹力是指当带电粒子在磁场中运动时受到的力，它的方向垂直于粒子的运动方向和磁场的方向，并且大小与粒子的电荷量、速度以及磁场的强度有关。

洛伦兹力的表达式为：F = q(v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小和方向，q表示粒子的电荷量，v表示粒子的速度向量，B表示磁感应强度向量。

根据右手规则可以确定洛伦兹力的方向。

二、洛伦兹力的研究历程洛伦兹力最早是由荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹在19世纪末提出的，他基于麦克斯韦方程组和牛顿第二定律，利用向量分析的方法推导出了洛伦兹力的表达式。

洛伦兹力的研究对于宏观物理学和微观粒子物理学的发展都具有重要意义。

在实验研究方面，科学家们通过一系列的实验来验证洛伦兹力的存在和作用规律。

例如，他们利用导线在磁场中的受力来研究洛伦兹力对电流的影响，通过改变电流方向和磁场强度等条件来观察洛伦兹力的变化。

同时，科学家们也通过将电荷粒子射入磁场中进行轨迹观测，验证了洛伦兹力的垂直性和大小与速度的关系。

三、洛伦兹力的应用洛伦兹力在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。

以下列举几个具体的应用领域：1. 电磁感应：洛伦兹力是电磁感应现象的基础，电动机、发电机等设备的工作原理都基于洛伦兹力的作用。

2. 粒子物理学：粒子加速器利用洛伦兹力加速电荷粒子，从而达到研究微观结构和粒子性质的目的。

3. 磁共振成像：洛伦兹力在磁共振成像技术中起到重要作用，利用洛伦兹力的效应可以观察和研究人体内部的结构和器官功能。

4. 磁悬浮交通：洛伦兹力可以实现磁悬浮技术，使列车在轨道上悬浮并高速运行，具有较低的阻力和噪音，提高了交通效率。

四、洛伦兹力的未来发展方向随着科学技术的不断进步，对洛伦兹力的研究也在不断深入。

洛伦兹力的方向与大小的分析

洛伦兹力的方向与大小的分析洛伦兹力是描述带电粒子在磁场中受到的力的物理量。

根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受到的力与其电荷大小、速度以及磁场的方向有关。

本文将分析洛伦兹力的方向与大小，并探讨其在实际应用中的重要性。

一、洛伦兹力的方向分析洛伦兹力的方向可以通过右手定则来确定。

右手定则规定，当右手的拇指指向带电粒子的速度方向，四指指向磁场的方向时，则手心所指的方向就是洛伦兹力的方向。

根据洛伦兹力的方向可以得出以下几个结论：1. 垂直速度与磁场方向：当带电粒子的速度垂直于磁场方向时，洛伦兹力将使带电粒子受到一个垂直于速度和磁场方向的力，将其弯曲为圆形轨迹。

2. 平行速度与磁场方向：当带电粒子的速度与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，带电粒子不会受到力的影响。

3. 倾斜速度与磁场方向：当带电粒子的速度与磁场方向倾斜时，洛伦兹力将产生一个沿轨迹半径的向心力和一个垂直于速度和磁场方向的力，使粒子运动在曲线轨迹上。

二、洛伦兹力的大小分析洛伦兹力的大小可以根据洛伦兹力的公式来计算。

洛伦兹力的公式为F = qvBsinθ ，其中 F表示洛伦兹力大小，q为粒子的电荷量，v为粒子的速度，B为磁感应强度，θ为速度与磁场方向之间的夹角。

从洛伦兹力的公式可以看出，洛伦兹力的大小与电荷量、速度以及磁感应强度成正比，与速度与磁场夹角的正弦值成正比。

根据公式的特点，可以得出以下结论：1. 电荷量：洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量正相关，电荷量越大，洛伦兹力越大。

2. 速度：洛伦兹力的大小与带电粒子的速度成正比，速度越大，洛伦兹力越大。

3. 磁感应强度：洛伦兹力的大小与磁场的强度成正比，磁感应强度越大，洛伦兹力越大。

4. 速度与磁场夹角：洛伦兹力的大小与速度与磁场夹角的正弦值成正比，当速度与磁场夹角为90度时，洛伦兹力达到最大值。

三、洛伦兹力在实际应用中的重要性洛伦兹力在物理学、工程学以及生物学等领域有着广泛的应用。

以下是几个具体的应用案例：1. 粒子加速器：洛伦兹力常用于粒子加速器中，通过在磁场中对带电粒子施加洛伦兹力，可以使粒子加速并获得高速。

电流与磁场实验：洛伦兹力的观察与分析

洛伦兹力是电磁力的一种表现形式，它在电磁学和粒子物理学中具有重要意义
洛伦兹力是带电粒子在磁场中受到的力
洛伦兹力的大小与带电粒子的速度、磁场强度和粒子的电荷量有关
洛伦兹力公式
洛伦兹力公式：F = qvB/r
洛伦兹力是电荷在磁场中受到的力
洛伦兹力公式是电磁学中的基本公式之一，用于描述电荷在磁场中的受力情况
图像法
数值法
数值模拟：通过计算机模拟洛伦兹力的行为
数值求解：使用数值方法求解洛伦兹力的方程
误差分析：分析数值求解过程中的误差来源和影响
优化方法：采用优化方法提高数值求解的精度和效率
近似计算法
近似计算法的发展趋势和挑战
近似计算法在实际中的应用
近似计算法的步骤
近似计算法的优缺点
洛伦兹力的基本概念
近似计算法的原理
粒子加速器的应用领域：高能物理研究、放射性同位素生产、核医学等
粒子加速器的发展历程：从最初的电子回旋加速器到现在的质子同步加速器，不断改进和创新
粒子加速器的工作原理：利用洛伦兹力，使带电粒子在电磁场中加速
磁场对带电粒子的影响
应用实例：回旋加速器、质谱仪、电子显微镜等
洛伦兹力：磁场对带电粒子的作用力
洛伦兹力应用实例
06
电磁感应现象中的应用
应用实例：电磁铁、变压器、电动机、发电机等
电磁感应现象在科技中的应用：无线充电、电磁弹射、电磁屏蔽等
电磁感应现象：电流通过导体时产生磁场，磁场变化产生感应电流
洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力
电子束聚焦中的应用
电子束聚焦的原理：利用洛伦兹力使电子束在磁场中聚焦
实验器材：电流计、磁铁、导线等
实验步骤：首先，将电流计与导线连接，然后，将导线放入磁场中，观察电流计的指针偏转情况，最后，根据指针偏转情况计算出洛伦兹力的大小和方向。

第五节研究洛沦兹力

第五节研究洛伦兹力二.洛伦兹力的大小【理论基础】 1.安培力是洛伦兹力的宏观表现； 2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
设:导线内单位体积内的电荷数为n，每个电荷的电量为q，
电荷定向运动的速度为v，阴影部分导线内电荷数为N
L vt
F ILB
IQ t
Q Nq
f qvB
N nSvt
F Nf
洛仑兹力永远与速度方向垂直。 2.洛仑兹力对电荷不做功 3.洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 ——洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。
第五节研究洛伦兹力【例题1】判断图中带电粒子所受洛仑兹力的方向：
【例题2】依运动轨迹，判断图中带电粒子的电性。
洛伦兹力的方向符合左手定则： ——伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．
若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。
第五节研究洛伦兹力
关于洛仑兹力的说明： 1.洛仑兹力的方向垂直于v和B组成的平面。
第五节研究洛伦兹力
【例题3】质量为m，带电量为q的带电粒子，以速率v垂直进入如图所示的匀强磁场中，恰好做匀速直线运动．求：磁场的磁感应强度及带电粒子的电性．
第六节洛沦兹力与现代技术三.速度选择器
在电、磁场中，若不计重力，则： qE qvB v E
B
1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关； 2.注意电场和磁场的方向搭配。
第五节研究洛伦兹力
【例题4】已知一质子以5×107m/s的速度沿上图所示方向进入磁感应强度B=2T的匀强磁场中，质子受的洛仑兹力为多大？

洛伦兹力的实验观察与分析

洛伦兹力的实验观察与分析洛伦兹力是描述带电粒子在电磁场中受力的物理规律，它是电动力学的基础之一。

通过实验观察和分析洛伦兹力可以深入理解电磁场的性质和粒子运动规律。

洛伦兹力的实验观察首先需要构建一个适当的实验装置。

一种常见的实验装置是利用直流电流通过一根导线，产生一个均匀的磁场。

然后，在磁场中引入一个带电粒子，如电子或正电子，通过测量其受力情况来观察洛伦兹力。

在实验中，可以通过测量带电粒子受力的大小和方向来验证洛伦兹力的存在和性质。

实验过程中需要注意排除其他可能的力的干扰因素，例如重力和摩擦力。

通过调节电流大小和方向，可以改变洛伦兹力的大小和方向，从而进一步验证洛伦兹力的理论。

实验观察可以通过多种方式进行，例如使用质量为m的带电粒子在磁场中受力的测量。

根据洛伦兹力的公式，F = qvB，其中q是电荷量，v是粒子的速度，B是磁场强度。

通过改变电流大小和方向，从而改变磁场强度和方向，可以观察到带电粒子受到的力的变化。

观察实验中的现象还可以通过使用被测粒子的运动轨迹来展现。

通过在实验室中建立一个设备，可以在三维空间中追踪粒子运动的轨迹。

根据洛伦兹力的方向，粒子在磁场中受到一个指向磁场方向的力。

因此，在实验装置中，可以观察到粒子在垂直于磁场方向的平面上做圆周运动。

通过改变电流大小和方向，可以改变磁场的方向和强度，从而观察到粒子运动轨迹的变化。

实验观察后需要对数据进行分析，从而进一步验证洛伦兹力的实验结果。

通过测量粒子受到的力的大小和方向，可以计算出电荷量和速度。

可以将实验结果与理论计算结果进行比较，从而验证洛伦兹力的准确性和有效性。

通过实验观察与分析洛伦兹力，我们可以深入理解电磁场的性质和带电粒子在其中的运动规律。

洛伦兹力不仅是电动力学的基本规律，还在许多应用中起着重要的作用，例如电磁感应和电磁驱动器。

通过探索洛伦兹力，我们可以进一步理解自然界中的电磁现象，并为应用技术的发展提供指导。

在洛伦兹力的实验观察与分析中，除了研究基本的带电粒子运动和磁场之间的相互作用外，还可以进一步探索洛伦兹力在不同条件下的变化和影响。

洛伦兹力的多解问题归类例析

洛伦兹力的多解问题归类例析洛伦兹力的多解问题归类例析洛伦兹力是一种经典的力学概念，它的定义是：一个物体在一个力的作用下会发生一种或多种运动，而这种运动只受到力和物体的质量所控制。

洛伦兹力的多解问题是指，当一个物体在一个力的作用下可以发生多种运动时，如何去选择正确的运动方式。

洛伦兹力的多解问题具有一定的归类特点，可以根据物体的不同特性以及力的不同特性来分类。

首先，按照物体的特性可以将洛伦兹力的多解问题分为两类：一类是单体洛伦兹力的多解问题，即当一个物体在一个力的作用下可以发生多种运动时，如何去选择正确的运动方式。

这类问题的解决思路是：首先，要确定物体的运动方式，考虑物体的质量及其物理属性，以及力的方向和大小，然后计算出洛伦兹力的大小，最后根据洛伦兹力选择正确的运动方式。

另一类是多体洛伦兹力的多解问题，即当多个物体间洛伦兹力的作用下可以发生多种运动时，如何去选择正确的运动方式。

这类问题的解决思路是：首先，要确定多个物体的运动方式，考虑物体之间的相互影响，以及力的方向和大小，然后计算出洛伦兹力的大小，最后根据洛伦兹力选择正确的运动方式。

其次，按照力的特性可以将洛伦兹力的多解问题分为三类：一类是力的方向及大小固定的洛伦兹力多解问题，即当力的方向及大小固定时，如何去选择正确的运动方式。

这类问题的解决思路是：首先，要确定物体的运动方式，考虑物体的质量及其物理属性，然后根据力的方向及大小计算出洛伦兹力的大小，最后根据洛伦兹力选择正确的运动方式。

另一类是力的方向及大小可变的洛伦兹力多解问题，即当力的方向及大小可变时，如何去选择正确的运动方式。

这类问题的解决思路是：首先，要确定物体的运动方式，考虑物体的质量及其物理属性，然后根据力的方向及大小变化，计算出洛伦兹力的大小，最后根据洛伦兹力选择正确的运动方式。

最后是力的方向及大小可变，考虑多体相互作用的洛伦兹力多解问题，即当力的方向及大小可变，考虑多体之间的相互作用时，如何去选择正确的运动方式。

《探究洛伦兹力》讲义

《探究洛伦兹力》讲义一、什么是洛伦兹力在物理学中，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一种力的作用，这种力被称为洛伦兹力。

洛伦兹力的发现对于理解电磁现象和物质的微观结构具有重要意义。

为了更直观地理解洛伦兹力，我们可以想象一个带电粒子以一定的速度在磁场中运动。

就好像这个粒子在一个“磁力的海洋”中穿梭，而磁场就会对它施加一个力，这就是洛伦兹力。

洛伦兹力的大小由公式 F ＝qvBsinθ 决定。

其中，F 表示洛伦兹力的大小，q 是带电粒子的电荷量，v 是粒子的速度，B 是磁场的磁感应强度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角。

二、洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向遵循一个重要的定则——左手定则。

伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（如果是负电荷，则四指指向电荷运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

通过左手定则，我们能够清晰地判断出带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向。

这个方向始终与粒子的运动方向和磁场方向垂直。

例如，当一个带正电的粒子垂直于磁场方向运动时，根据左手定则，洛伦兹力的方向会与运动方向和磁场方向都垂直。

三、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直。

这意味着洛伦兹力不会改变粒子运动的速度大小，只会改变其运动的方向。

2、洛伦兹力对带电粒子不做功。

因为力的方向始终与速度方向垂直，所以在力的作用方向上没有位移，也就没有能量的转化。

四、洛伦兹力与电场力的区别在研究带电粒子的运动时，我们经常会碰到洛伦兹力和电场力。

虽然它们都作用于带电粒子，但有着明显的区别。

电场力是由电场对带电粒子产生的作用力，其大小为 F ＝ qE，方向与电场强度的方向相同或相反，取决于粒子的电荷性质。

而洛伦兹力是由磁场对运动带电粒子产生的作用力，其大小和方向由前面提到的公式和定则确定。

电场力可以对带电粒子做功，从而改变粒子的动能；洛伦兹力则不能对粒子做功。

五、洛伦兹力的应用洛伦兹力在许多现代科技中有着广泛的应用。

自-洛仑兹力的本质探究和应用

洛伦兹力的本质探究及应用摘要：本文在分析比较前人对洛伦兹力认识的基础之上，经过多次对洛伦兹力的研究及翻阅多本关于洛伦兹力的书，对洛伦兹力性质的不足之处,推导过程,做功情况及作用效果,以及洛伦兹力与相关力的比较分析等方面进行了补充说明,再总结运用洛伦兹力的有关解题方法与步骤，最后利用洛伦兹力的知识解答相关例题，以此对洛伦兹力的本质及应用进行诠释。

关键字：洛伦兹力；电场力 ;安培力；带电粒子；磁场0 绪论关于洛伦兹力的本质这个话题有很多人已经去研究过，其中写得最全面的是贠红燕的《怎样正确理解洛伦兹力》这一文。

该文中提到洛伦兹力是磁场对运动电荷的力，属于场力性质, 是宇宙中万有引力、电磁力、强力、弱力这四种基本作用力中的电磁力, 它是由磁场传递作用的。

且洛伦兹力q=+⨯是一F qE V B个矢量,q sin=是它的标量式, 角度的一个重要意义就是反应了各矢量间F VBθ方向的关系，式中θ是两矢量间的角度，sinθ就反应了力的大小与两矢量方向间的具体关系[1］。

但是这一文也有不足之处，很多观点只给出了结论，没写出得出结论的过程,及怎样有效地和相关力(安培力，电场力等)分开记忆并合理利用它来求解相关知识的习题等问题。

本文就从这些问题入手,先分析总结前人的不足，提出自己的见解，再分析总结洛伦兹力,最后合理利用相关知识求解洛伦兹力的相关习题入手。

对洛伦兹力进行了一个全面的阐述。

1 前人对洛伦兹力本质的分析1.１洛伦兹力的来历及大小荷兰物理学家洛伦兹(1853－1928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他,人们称这种力为洛伦兹力。

其表达式为: q=+⨯。

电磁场与带电物质之间有密切的联系，其表现在:静止电荷QF qE V B受到静电场作用力为F qE=,而对于粒子电荷为q,速度为v的单个带电粒子来说，受到的电磁场的作用力为F qV B=⨯，则对带电粒子的系统来说,所受电磁场的作用力为：q=+⨯。

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