物理化学习题课答案(一)资料

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(完整版)物理化学课后答案

第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

物理化学习题集及答案1

物理化学概念辨析题解物理化学教研组热力学第一定律一、选择题1. 在100 ℃，101325 Pa下，1mol水全部向真空容器气化为100 ℃，101325 Pa 的蒸气，则该过程( ) (A) ΔG<0,不可逆(B) ΔG=0,不可逆(C) ΔG=0,可逆(D) ΔG>0,不可逆2. 如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是：( )(A)绝热箱中所有物质(B) 两个铜电极(C) 蓄电池和铜电极(D) CuSO4水溶液3. 体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：( )(A) T，p，V，Q (B) m，V m，C p，∆V(C)T，p，V，n(D) T，p，U，W4. 理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功：( ) (A) W > 0 (B) W = 0(C) W < 0 (D) 无法计算5. 在一个绝热刚瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么：( )(A) Q > 0，W > 0，∆U > 0(B) Q = 0，W = 0，∆U < 0(C) Q = 0，W = 0，∆U = 0(D) Q < 0，W > 0，∆U < 06. 对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值：( ) (A)Q (B) Q + W(C) W (当Q = 0时) (D) Q (当W = 0时)7. 下述说法中，哪一种不正确：( )(A)焓是体系能与环境进行交换的能量(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量(C) 焓是体系状态函数(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等8. 某高压容器中盛有的气体可能是O2、Ar、CO2、NH3中一种，在298 K时由5 dm3 绝热可逆膨胀到6 dm3，温度降低21 K，则容器中的气体是：( )(A) O2 (B) CO2 (C) NH3 (D) Ar9. 下述说法中，哪一种正确：( )(A)热容C不是状态函数(B) 热容C与途径无关(C) 恒压热容C p不是状态函数(D) 恒容热容C V不是状态函数10. 热力学第一定律仅适用于什么途径：( )(A)同一过程的任何途径(B) 同一过程的可逆途径(C) 同一过程的不可逆途径(D) 不同过程的任何途径11. 1 mol H2(为理想气体)由始态298 K、p被绝热可逆地压缩5 dm3，那么终态温度T2 与内能变化∆U分别是：( ) (A) 562K，0 kJ (B) 275K，-5.49 kJ(C) 275K，5.49 kJ (D) 562K，5.49 kJ12. n mol理想气体由同一始态出发，分别经(1)等温可逆；(2)绝热可逆两个过程压缩到达相同压力的终态，以H1和H2分别表示(1)和(2)过程终态的焓值，则：( ) (A) H1 > H2(B)H1 < H2(C) H1 = H2 (D) 上述三者都对13. 如图，A→B和A→C均为理想气体变化过程，若B、C在同一条绝热线上，那么∆U AB与∆U AC的关系是：( )(A)∆U AB > ∆U AC (B) ∆U AB < ∆U AC(C) ∆U AB= ∆U AC (D) 无法比较两者大小14. 水在100 ℃，101.3 kPa下吸收潜热变为蒸汽。

物理化学习题课答案(一)

物理化学习题课答案〔一〕_________________ _________________ _________________一. 选择题1. 对于理想气体的内能有下述四种理解：<1> 状态一定,内能也一定<2> 对应于某一状态的内能是可以直接测定的<3> 对应于某一状态,内能只有一个数值,不可能有两个或两个以上的数值<4> 状态改变时,内能一定跟着改变其中正确的是：< D ><A>〔1〕〔2〕〔B〕〔3〕〔4〕<C>〔2〕〔4〕〔D〕〔1〕〔3〕2. 下列宏观过程：<1> p ,273 K 下冰融化为水<2> 电流通过金属发热<3> 往车胎内打气<4> 水在101 325 Pa, 373 K 下蒸发可看作可逆过程的是：< A ><A>〔1〕〔4〕〔B〕〔2〕〔3〕<C>〔1〕〔3〕〔D〕〔2〕〔4〕3. 一定量的理想气体从同一始态出发,分别经<1> 等温压缩,<2> 绝热压缩到具有相同压力的终态,以H1,H2分别表示两个终态的焓值,则有：< C ><A> H1> H2 H1= H2<C> H1< H2<D> 不能确定4. 对于下列的四种表述：<1> 因为ΔH=Q p,所以只有等压过程才有ΔH<2> 因为ΔH=Q p,所以Q p也具有状态函数的性质<3> 公式ΔH=Q p只适用于封闭体系<4> 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程,其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是：<A>〔1〕〔4〕〔B〕〔3〕〔4〕<C>〔2〕〔3〕〔D〕〔1〕〔2〕5. ΔH = Q p适用于下列哪个过程？<A> 理想气体从1×107Pa反抗恒定的外压1×105Pa膨胀到1×105Pa 0℃、101325Pa下冰融化成水<C> 101325Pa下电解CuSO4水溶液<D> 气体从298K,101325Pa可逆变化到373K、10132.5Pa6. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间：< CD><A> 一定产生热交换 一定不产生热交换<C> 不一定产生热交换<D> 温度恒定与热交换无关7. 在一个刚性的绝热容器中燃C6H6<l> + <15/2>O2<g> 6CO2〔g〕+ 3H2O<g><A> ΔU = 0 ,ΔH < 0 ,Q = 0 ΔU = 0 ,ΔH > 0 ,W = 0 <C> ΔU = 0 ,ΔH = 0 ,Q = 0 <D> ΔU ≠0 ,ΔH ≠0 ,Q = 08. 体系的压力p<体系>与环境的压力p<环境>有何关系? < D ><A> 相等 无关系<C>p<体系>> p<环境> <D> 可逆变化途径中p<体系>=p<环境>9. 如图,在绝热盛水容器中,浸有电阻丝,通以电流一段时间,如以电阻丝为体系,则上述过程的Q 、W 和体系的ΔU 值的符号为： <A> W = 0,Q < 0, ΔU <0 W> 0,Q < 0, ΔU >0 <C> W = 0,Q > 0, ΔU > 0 <D>W < 0,Q = 0, ΔU > 010. 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种? < BC > 11. 测定有机物燃烧热Q p ,一般使反应在氧弹中进行,实测得热效应为Q V .由公式得： Q p =Q V +ΔnRT=Q V +p ΔV,式中p 应为何值 < D ><A> 氧弹中氧气压力 钢瓶中氧气压力 <C> p <D> 实验室大气压力12. 系经历一个正的卡诺循环后,试判断下列哪一种说法是错误的？ < D ><A> 体系本身没有任何变化 再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环,最后体系和环境都没有任何变化 <C> 体系复原了,但环境并未复原 <D> 体系和环境都没有任何变化13. 在 100℃ 和 25℃ 之间工作的热机,其最大效率为 < D ><A> 100 % 75 % <C> 25 % <D> 20 %14. 在理想气体的S-T 图中,通过某点可以分别作出等容线和等压线,其斜率分别为则在该点两曲线的关系为：〔A 〕〔A 〕 x < y 〔C 〕 x = y 〔D 〕无确定关系15. 某气体状态方程为仅表示体积的函数,问在恒温下该气体的熵是随体积的增加而： < A> 〔A 〕增加〔B 〕减少〔C 〕不变〔D 〕不确定16. 室温25℃下, 1 mol 理想气体进行焦耳实验〔自由膨胀〕,求得 ΔS = 19.16 J·K -1,则体系的吉布斯自由能变化为： < AB ><A> ΔG = -5614 J ΔG < 19.16 J <C> ΔG = -479 J <D> ΔG = 017. 2 mol H 2和 2 mol Cl 2在绝热钢筒内反应生成HCl 气体,起始时为常温常压.则< C ><A> Δr U = 0,Δr H = 0,Δr S > 0,Δr G < 0 Δr U < 0,Δr H < 0,Δr S > 0,Δr G < 0 <C> Δr U = 0,Δr H > 0,Δr S > 0,Δr G < 0 <D> Δr U > 0,Δr H > 0,Δr S = 0,Δr G > 018. 理想气体与温度为T 的大热源接触作等温膨胀,吸热Q,所作的功是变到相同终态的最大功的20％,则体系的熵变为 < C >ӘS ӘT V x , y ,〔A 〕 Q/T 〔B 〕0 〔C 〕5 Q/T 〔D 〕－Q/T19. 单原子理想气体的温度由T 1变到T 2时,等压过程体系的熵变<ΔS>p 与等容过程的熵变<ΔS>v 之比为 < D > 〔A 〕 1:1 〔B 〕2:1 〔C 〕3:5 〔D 〕5:320. 在恒温恒压下不作非体积功的情况下,下列哪个过程肯定能自发进行？ < C ><A> ΔH > 0,ΔS > 0 ΔH > 0,ΔS < 0 <C> ΔH < 0,ΔS > 0 <D> ΔH < 0,ΔS < 0二. 空题1. 公式Δmix S = － R ∑B n B lnx B 的应用条件是：封闭体系平衡态、理想气体、等温混合,混合前每种气体单独存在时的压力都相等,且等于混合后的总压力.2. 对一封闭体系,W f = 0 时,下列过程中体系的ΔU ,ΔS ,ΔG 何者必为零？<1> 绝热密闭刚性容器中进行的化学反应过程 ΔU ； <2> 某物质的恒温恒压可逆相变过程 ΔG ；<3> 某物质经一循环恢复原状态 ΔU ,ΔS ,ΔG. 3. 理想气体等温 <T = 300 K> 膨胀过程中从热源吸热 600 J,所做的功仅是变到相同终态时最大功的 1/10,则体系的熵变ΔS = 20 J·K -1. 因为 W R = Q R = 600 J×10 = 6.000 kJ 所以 ΔS = Q R /T = 6000 J/300 K = 20 J·K -14. 理想气体向真空膨胀,体积由V 1变到V 2,其ΔU=0 ,ΔS>0 .5. 1 mol 单原子分子理想气体,从p 1=202 650 Pa,T 1= 273 K 在p/T=常数的条件下加热,使压力增加到p 2=405 300 Pa,则体系做的体积功W = 0J. 因为p/T=常数,当p 2 = 2p 1时,T 2 = 2T 1,即V 2 = V 1 所以W=06. 当一个化学反应的ΔCp 等于零时,该反应的热效应就不受温度影响. Kirchhoff 定律7. 对熵产生d i S 而言,当体系内经历可逆变化时其值=0, 而当体系内经历不可逆变化时其值>0.8. 对于任何宏观物质,其焓H 一定＞内能U <填上＞、＜、＝> ,因为H=U+pV ；对于等温理想气体反应,分子数增多的ΔH 一定＞ΔU,因为Δn>0 .9. 在恒熵恒容只做体积功的封闭体系里, 当热力学函数 U 到达最小值时,体系处于平衡状态.因为10. 300 K 时,将2 mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中,若反应在敞口容器中进行时放热Q p ,在封闭刚性容器中进行时放热Q V ,则Q V －Q p = - 4988 J.11. 在自发过程中,体系的热力学概率和体系的熵的变化方向相同 ,同时它们又都是状态函数,两者之间的具体函数关系是S = kln Ω,该式称为玻耳兹曼公式,它是联系宏观量和微观量的重要桥梁.12. 如图.两条等温线的温度分别为T a ,T b .1mol 理想气体经过路径1231的W I 与经过路径4564的W II 大小关系是W I =W II .13. 在绝热封闭条件下,体系的∆S 的数值可以直接用作过程方向性的判据, ∆S = 0表示可逆过程；∆S > 0 表示不可逆过程；∆S < 0 表示不可能发生的过程. 14. 在横线上填上＞、＜、＝或？〔？代表不能确定〕. 水在 373.15 K 和 101.325 kPa 下通过强烈搅拌而蒸发,则 <A> ΔS____>__Q/TQ 为该过程体系吸收的热量()()()()反应物生成物∑∑-=∆C C Cmp B m p B p ,,νν ΔF____<__ -W<C> ΔF____<__ -W f <忽略体积变化> <D> ΔG____<__ -W f15. 公式ΔS = nRln<V 2/V 1> + C V ln<T 2/T 1>的适用X 围是封闭体系,理想气体从始态P 1,V 1,T 1经历任何过程到态终态P 2,V 2,T 2 .三. 指出下列公式的适用条件〔1〕dU=δQ–PdV〔2〕ΔH=Q P ； ΔU=Q V 〔3〕2211;T T P V T T C dT U C dT ∆H =∆=⎰⎰〔4〕21ln V W nRT V = 〔5〕W= －PΔV 〔6〕PV γ＝常数〔7〕1221V Vln nR P P lnnR S ==∆〔8〕⎰=∆21P P Vdp G〔9〕ln mix BB S RnX ∆=-∑〔10〕12222111lnln ln ln p v p T V TS nR C nR C p T V T ∆=+=+ 答案： 1. 封闭体系非膨胀功为02. ΔH=Q P , 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等压过程 ΔU=Q V , 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等容过程3. 21T P T C dT ∆H =⎰,封闭体系、平衡态,状态连续变化的等压过程21T V T U C dT ∆=⎰,封闭体系、平衡态,状态连续变化的等容过程对于理想气体,适用于一切过程.4. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,理想气体等温可逆过程.5. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等外压膨胀过程6. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,理想气体绝热可逆过程.7. 封闭体系、平衡态,理想气体,等温过程,不作其他功.8. 封闭体系、平衡态,状态连续变化的等温过程,不作其他功. 9．封闭体系、平衡态,理想气体等温等压混合. 10．理想气体从始态经历任何过程到终态四. 计算题1. 1mol 单原子理想气体,始态为P 1＝202650Pa,T 1＝273K,沿可逆途径P/T ＝常数至终态,压力增加一倍.计算V 1,V 2,T 2,Q,W,V 1,ΔH,,ΔU.解答：3111m 0112.0Pa 202650K 273K mol J 314.8mol 1P nRT V 11=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⋅⋅⨯==-- 因为P/V=常数,所以：ΔU ＝nC V ,m 〔T 2 －T 1〕＝10.21kJΔH ＝nC P,m 〔T 2 －T 1〕＝17.02kJ Q ＝ΔU －W ＝13.61kJ2. 在p θ和373.15 K 下,把1mol 水蒸气可逆压缩为液体,计算Q,W,∆U m ,∆H m ,∆F m ,∆G m 和∆S m .已知在373.15 K 和p θ下,水的摩尔汽化热为40.691 kJ·mol -1.解答：当外压恒定时：W = —p ΔV m = p[V m <l>－V m <g>] ≈pV m <g> = RT ＝3.101 kJ·mol -1 此时：Q p = ΔH m = －Δvap H m = - 40.691 kJ·mol -1 <2分> ΔU m =ΔH m －p ΔV m = -37.588 kJ·mol -1 <2分> ΔG m = 0ΔF m = W R = 3.103 kJ·mol -1 ΔS m = Q R /T = -109.0 J·K-1·mol -13. 今有 A,B,C 三种液体,其温度分别为 303 K,293 K,283 K.在恒压下,若将等质量的 A 与 B 混合,混合后终态温度为 299 K ；若将A 与C 等质量混合,则终态温度为 298 K.试求 B 与C 等质量混合的终态温度.<设所有混合过程均无热的损失> 解答： A 、B 混合：m<T A -T 1>C p,A =m<T 1-T B >C p,B带入数据得：C p,B =<2/3>C p,AA 、C 混合：m<T A -T 2 >C p,A =m<T 2-T C >C p, C 得：C p,C =<1/3>C p,AB 、C 混合：m<T B -T>C p,B =m<T-T C >C p,C得BC 等质量混合得终态温度为：T=289.7K4. 试根据封闭体系热力学基本方程证明：p 22p )T G(T C ∂∂-= 证明：由dG=-SdT+Vdp 可得故p 22p p p p )TG (T T ))T G(T ()TG ()T H (C ∂∂-=∂∂∂∂-∂∂=∂∂=5. 经历下述可逆等压过程：此体系的 C p = 20 J·K -1,始态熵 S 1= 30 J·K -1.计算过程的Q,W 与体系的ΔU ,ΔH ,ΔS ,ΔF ,ΔG 的值.解答：封闭体系可逆等压过程中,Q p = ΔH =⎰21T T p C dT = 6.000 kJ体积功：W = －p<V 2－V 1> = －228.0 J ΔU = Q + W = 5.772 kJ ΔS =⎰21T T p C dln<T/K> = C p ln<T 2/T 1> = 11.2 J·K -1 S 2=ΔS +ΔS 1= 41.2 J·K -1ΔF =ΔU －Δ<TS> = -11.06 kJ ΔG =ΔH －Δ<TS> = -10.84 kJ6. 请分别根据条件<a>和条件计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定.〔1〕H 2O 〔l,298.2K,p θ〕<2> H 2O <g,298.2K,p θ>.已知如下数据： <a> 水在298.2K 时的饱和蒸汽压是3167.7Pa H 2O 〔l,298.2K,p θ〕→ H 2O <g,298.2K,p θ> 的1m r mol .kJ 01.44H -θ=∆,C p,m <H 2O,g>=30.12+11.3×10-3TJ·K -1·mol -1,C p,m <H 2O,l>=75.30J·K -1·mol -1解答：由Gibbs 判据P43,计算状态〔1〕到〔2〕的Gibbs 自有能变化就能判断哪种状态更稳定.设计如下过程：H 2O 〔l,298.2K, p θ〕→H 2O <l, 298.2K, 3167.7Pa>→ H 2O <g, 298.2K, 3167.7Pa>→H 2O <g, 298.2K, p θ>对于液体0G 1≈∆〔P47〕,02=∆G3G ∆＝nRTlnp 2/p 1 P47G ∆=8591J>0,所以：液态水更稳定.7. 根据熵增加原理,请论证一个封闭体系由始态A 到同温的状态B,在等温过程中,可逆过程吸热最多,对外做功最大.且在该体系中所有恒温可逆过程中吸的热和做的功都相等. 证明：a. 设体系由状态A 经任一等温不可逆过程〔I 〕到达状态B,吸热Q iR ,做功W iR , 另外状态A 经等温可逆过程〔II 〕到达状态B,吸热Q R ,做功W R ,用此两过程可以构成一个循环,A 经过程I 到B,然后经II 的逆过程回到A 此时,系统复原,0＝体S ∆,由于是等温过程,环境一定是温度为T 的热源,TQ Q S RiR +-∆＝环,由于整个循环过程是不可逆的0〉∆+∆环体S S ,所以Q R >Q iR由热力学第一定律 iR iR R R W Q W Q U +=+=∆W R ＜W iR所以：|W R |>|W iR |b. 同理用以上的思路设计包含两个恒温可逆过程的循环过程,而此过程是可逆的.所以得出两个过程的Q 和W 都相等.8. 一个绝热容器原处于真空状态,用针在容器上刺一微孔,使298.2K,Pθ的空气缓慢进入,直至压力达平衡.求此时容器内空气的温度.〔设空气为理想的双原子分子〕解答：设终态时绝热容器内所含的空气为体系,始终态与环境间有一设想的界面,始终态如下图所示在绝热相上刺一小孔后,n mol 空气进入箱内,在此过程中环境对体系做功为 P θV 0.体系对真空箱内做功为0.体系做的净功为Pθ V 0 ,绝热过程Q ＝0, ΔU ＝W ＝ P θV 0＝nRT 1 又理想气体任何过程： ΔU ＝ C v 〔T 2－T 1〕联立上式：nRT 1＝C v 〔T 2－T 1〕对于双原子理想气体 C v,m ＝2.5R 则 T 2＝1.4T 1＝417.5K9. 有一个礼堂容积为1000m 3,气压为Pθ,室温为293K,在一次大会结束后,室温升高了5K,问与会者们对礼堂内空气贡献了多少热量？P=0 V 1 P=P θ V 1, T 2 P=P θ, n mol V 0 T 1=298K解答：若选取礼堂内温度为293K的空气为体系,则随着的温度升高,室内空气不断向外排出,体系已经不在封闭了,实际上这是一个敞开体系,室内空气随着温度的升高逐渐减少,现选取某一时刻礼堂内的空气为体系,在压力和体积维持恒定时,n＝PV/ RT.等压过程中的热量计算：会议过程中的总热量：可以近似认为空气为双原子分子,C P,m=7/2R,P,V,R,T1均已知,T2＝T1＋5＝298K代入得Q P＝6000.8J。

《物理化学》课后习题第一章答案

习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。

试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。

解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。

分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。

若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆？解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/101325)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。

《物理化学》课后习题第一章答案

习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。

试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。

分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。

若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。

物理化学习题课(一)

(A) 萘 (B) 樟脑 (C) 环己烷 (D) 醋酸 20 答:B
21. 在20℃和大气压力下，用凝固点降低法测物质的相对分子质量。若所选的纯溶剂是苯，其正常凝固点为5.5℃，为使冷却过程在比较接近于平衡状态的情况下进行，冷浴内的恒温介质比较合适的是（） (A)冰-水 (B)冰-盐水 (C)干冰-丙酮 (D)液氨
物理化学习题课（一）
热力学部分何荣桓
假定气体为理想气体，计算下列过程的熵变： a) 将1mol N2 (T,p) 与 0.5mol N2 (T,p) 等温等压混合； b) 将1mol N2 (T,V)与 1 mol N2 (T,V) 等温等容混合 (Vmix=V) ；熵变与a)是否相同？ c) 将1mol N2 (T,p)与 0.5mol O2 (T,p)等温等压混合，熵变与 a)是否相同？
21 答:A
22. 二组分理想液态混合物的蒸气总压（） (A)与溶液的组成无关 (B)介于两纯组分的蒸气压之间 (C) 大于任一纯组分的蒸气压 (D)小于任一纯组分的蒸气压
22 答:B
23. A和B两组分在定温定压下混和形成理想液态混合物时，
则有：（）。
（A）ΔmixH=0 （C）ΔmixA=0 23 答:A
19 答:D
(C) Tb*> Tb， pA*< pA， ,μA* >μA
(D) Tb*< Tb， pA*> pA， ,μA* >μA
20. 已知环己烷、醋酸、萘、樟脑的凝固点降低系数 kf 分别是 20.2、9.3、6.9及39.7K•kg • mol-1。今有一未知物能在上述四种溶剂中溶解，欲测定该未知物的相对分子质量，最适宜的溶剂是（）
(A) 1 (B) 3/4 (C) 2/3 (D) 1/2

物理化学表面及胶体习题

界面与胶体化学习题课（一）界面与胶体化学主要公式1. 表面张力（表面自由能）= （：G）TPn B（单位N/mJ/m2）:A2. 弯曲表面下的附加压力（Young-Laplace）R = ~^ = gh（R为曲率半径，为弯曲表面两边的物质密度差）（肥皂泡Ps =—）R毛细管中h —— = 2 8® , （R毛细管半径，7接触角）R仏P g R込P g3. 弯曲表面下的蒸气压（Kelvin）RT ln - = -_ （—1）（小液滴，大液滴，土壤中的R P R2 R1毛细管吸附水，不同粒度物质的溶解度）4. 吸附等温式Langmuir, BET等（注意使用条件）：a d?5. 吉布斯表面吸附等温式：-—（讨论正、负吸附）RT da6. 接触角：0<x90°固体被液体润湿；日>90°固体不为液体润湿。

7. 胶体中沉降平衡时粒子随高度分布公式：RTl门严八牛r3（'粒子一'介质）g N°（X2 —X i）N138 Rayleigh散射公式：散射光强度与入射光波长的四次方成反比例。

胶团构造：（AgI）[（Agl）m • n「,（n-x）K+]x-• xK +胶核，胶粒，胶团，双电层，电泳，电渗，流动电势，沉降电势。

（二）习题1.293K时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0m的小液滴，试计算（已知293K时水的表面Gibbs自由能为0.07288J/m2）:（1）表面积是原来的多少倍？⑵表面Gibbs自由能增加多少？（3）完成该变化时环境至少需做多少功？答：（1）1000; （2）. G = A =9.145 X 10-4J-4（3）Wf=9.145 X 104J6. 在298K和101.325kPa压力下，将直径为1.05 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水上升？若不加压力，水面上升，平衡时管内液面上升多高？（已知298K时水的表面张力为0.072N/m, 水密度为1000kg/m3,设接触角为0度，重力加速度g为9.8m/s2）答: P s gh，Ps=288kPa h=29.39mR8. 已知在298K，平面水的饱和蒸汽压为3168PQ求在相同温度下，半径为3nm的小液滴的饱和蒸汽压，已知298K时水的表面张力为30.072N/m，水密度为1000kg/m，水的摩尔质量为18g/mol）答；RTln巴二乙卫（--）主要密度，摩尔质量单位R P R2 R得到P2=4489.7pa10.水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至293K，水汽的过饱和度（P/Ps）达4。

物理化学课后习题答案

1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。

解：根据理想气体方程1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。

若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。

（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。

重复三次。

求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。

解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。

设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。

重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。

1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。

实验值为。

解：用理想气体状态方程计算用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 °C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 °C，使部分水蒸气凝结为水。

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物理化学习题课答案（一）班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________一. 选择题1. 对于理想气体的内能有下述四种理解：(1) 状态一定，内能也一定(2) 对应于某一状态的内能是可以直接测定的(3) 对应于某一状态，内能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值(4) 状态改变时，内能一定跟着改变其中正确的是：( D )(A)（1）（2）（B）（3）（4）(C)（2）（4）（D）（1）（3）2. 下列宏观过程：(1) p ，273 K 下冰融化为水(2) 电流通过金属发热(3) 往车胎内打气(4) 水在101 325 Pa，373 K 下蒸发可看作可逆过程的是：( A )(A)（1）（4）（B）（2）（3）(C)（1）（3）（D）（2）（4）3. 一定量的理想气体从同一始态出发，分别经(1) 等温压缩，(2) 绝热压缩到具有相同压力的终态，以H1，H2分别表示两个终态的焓值，则有：( C )(A) H1> H2(B) H1= H2(C) H1< H2(D) 不能确定4. 对于下列的四种表述：(1) 因为ΔH = Q p，所以只有等压过程才有ΔH(2) 因为ΔH = Q p，所以Q p也具有状态函数的性质(3) 公式ΔH = Q p只适用于封闭体系(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是：( B )(A)（1）（4）（B）（3）（4）(C)（2）（3）（D）（1）（2）5. ΔH = Q p适用于下列哪个过程？( B )(A) 理想气体从1×107Pa反抗恒定的外压1×105Pa膨胀到1×105Pa(B) 0℃、101325Pa下冰融化成水(C) 101325Pa下电解CuSO4水溶液(D) 气体从298K，101325Pa可逆变化到373K、10132.5Pa6. 在体系温度恒定的变化中，体系与环境之间：( CD )(A) 一定产生热交换(B) 一定不产生热交换(C) 不一定产生热交换(D) 温度恒定与热交换无关7. 在一个刚性的绝热容器中燃( B )C6H6(l) + (15/2) O2(g) 6CO2（g）+ 3H2O(g)(A) ΔU = 0 ， ΔH < 0 ， Q = 0(B) ΔU = 0 ， ΔH > 0 ， W = 0(C) ΔU = 0 ， ΔH = 0 ， Q = 0(D) ΔU ≠ 0 ， ΔH ≠ 0 ， Q = 08. 体系的压力p(体系)与环境的压力p(环境)有何关系? ( D )(A) 相等 (B) 无关系(C) p(体系)> p(环境) (D) 可逆变化途径中p(体系)=p(环境)9. 如图，在绝热盛水容器中，浸有电阻丝，通以电流一段时间，如以电阻丝为体系，则上述过程的Q 、W 和体系的ΔU 值的符号为： ( B )(A) W = 0， Q < 0， ΔU <0(B) W > 0， Q < 0， ΔU >0(C) W = 0， Q > 0， ΔU > 0(D)W < 0， Q = 0， ΔU > 010. 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种? ( BC )11. 测定有机物燃烧热Q p ，一般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为Q V 。

由公式得： Q p = Q V + ΔnRT = Q V + p ΔV ，式中p 应为何值 ( D )(A) 氧弹中氧气压力 (B) 钢瓶中氧气压力(C) p (D) 实验室大气压力12. 系经历一个正的卡诺循环后，试判断下列哪一种说法是错误的？ ( D )(A) 体系本身没有任何变化(B) 再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环，最后体系和环境都没有任何变化(C) 体系复原了，但环境并未复原(D) 体系和环境都没有任何变化13. 在 100℃ 和 25℃ 之间工作的热机，其最大效率为 ( D )(A) 100 % (B) 75 %(C) 25 % (D) 20 %14. 在理想气体的S-T 图中，通过某点可以分别作出等容线和等压线，其斜率分别为则在该点两曲线的关系为：（ A ） ӘS ӘT V x , ӘS ӘT P y ,（A ） x < y （B ） x > y （C ） x = y （D ）无确定关系15. 某气体状态方程为p = f(V)·T ， f (V) 仅表示体积的函数，问在恒温下该气体的熵是随体积的增加而： ( A)（A ）增加（B ）减少（C ）不变（D ）不确定16. 室温25℃下， 1 mol 理想气体进行焦耳实验（自由膨胀），求得 ΔS = 19.16 J· K -1，则体系的吉布斯自由能变化为： ( AB )(A) ΔG = -5614 J (B) ΔG < 19.16 J(C) ΔG = -479 J (D) ΔG = 017. 2 mol H 2和 2 mol Cl 2在绝热钢筒内反应生成HCl 气体，起始时为常温常压。

则 ( C )(A) Δr U = 0，Δr H = 0，Δr S > 0，Δr G < 0(B) Δr U < 0，Δr H < 0，Δr S > 0，Δr G < 0(C) Δr U = 0，Δr H > 0，Δr S > 0，Δr G < 0(D) Δr U > 0，Δr H > 0，Δr S = 0，Δr G > 018. 理想气体与温度为T 的大热源接触作等温膨胀，吸热Q ，所作的功是变到相同终态的最大功的20％，则体系的熵变为 ( C )（A ） Q/T （B ）0 （C ）5 Q/T （D ）－Q/T19. 单原子理想气体的温度由T 1变到T 2时，等压过程体系的熵变(ΔS)p 与等容过程的熵变(ΔS)v 之比为 ( D )（A ） 1:1 （B ）2:1 （C ）3:5 （D ）5:320. 在恒温恒压下不作非体积功的情况下，下列哪个过程肯定能自发进行？ ( C )(A) ΔH > 0，ΔS > 0 (B) ΔH > 0，ΔS < 0(C) ΔH < 0，ΔS > 0 (D) ΔH < 0，ΔS < 0二. 空题1. 公式Δmix S = － R ∑B n B lnx B 的应用条件是：封闭体系平衡态、理想气体、等温混合,混合前每种气体单独存在时的压力都相等,且等于混合后的总压力。

2. 对一封闭体系，W f = 0 时，下列过程中体系的ΔU ，ΔS ，ΔG 何者必为零？(1) 绝热密闭刚性容器中进行的化学反应过程 ΔU ；(2) 某物质的恒温恒压可逆相变过程 ΔG ；(3) 某物质经一循环恢复原状态 ΔU ，ΔS ，ΔG 。

3. 理想气体等温 (T = 300 K) 膨胀过程中从热源吸热 600 J ，所做的功仅是变到相同终态时最大功的 1/10，则体系的熵变ΔS = 20 J·K -1。

因为 W R = Q R = 600 J×10 = 6.000 kJ 所以 ΔS = Q R /T = 6000 J/300 K = 20 J·K -14. 理想气体向真空膨胀，体积由V 1变到V 2，其ΔU =0 ，ΔS >0 。

5. 1 mol 单原子分子理想气体，从p 1=202 650 Pa ，T 1= 273 K 在p/T=常数的条件下加热，使压力增加到p 2= 405 300 Pa ，则体系做的体积功W = 0J 。

因为p/T=常数，当p 2 = 2p 1时，T 2 = 2T 1，即V 2 = V 1所以W=06. 当一个化学反应的ΔCp 等于零时，该反应的热效应就不受温度影响。

Kirchhoff 定律 7. 对熵产生d i S 而言,当体系内经历可逆变化时其值=0, 而当体系内经历不可逆变化时其值>0。

()()()()反应物生成物∑∑-=∆C C C m p B m p B p ,,νν8. 对于任何宏观物质，其焓H 一定＞内能U (填上＞、＜、＝) ，因为H=U+pV ；对于等温理想气体反应，分子数增多的ΔH 一定＞ΔU ，因为Δn>0 。

9. 在恒熵恒容只做体积功的封闭体系里, 当热力学函数 U 到达最小值时,体系处于平衡状态。

因为10. 300 K 时，将2 mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中，若反应在敞口容器中进行时放热Q p ，在封闭刚性容器中进行时放热Q V ，则Q V －Q p = - 4988 J 。

11. 在自发过程中,体系的热力学概率和体系的熵的变化方向相同 ,同时它们又都是状态函数,两者之间的具体函数关系是S = kln Ω,该式称为玻耳兹曼公式,它是联系宏观量和微观量的重要桥梁。

12. 如图。

两条等温线的温度分别为T a ，T b 。

1mol 理想气体经过路径1231的W I 与经过路径4564的W II 大小关系是W I =W II 。

13. 在绝热封闭条件下，体系的∆S 的数值可以直接用作过程方向性的判据, ∆S = 0表示可逆过程；∆S > 0 表示不可逆过程；∆S < 0 表示不可能发生的过程。

14. 在横线上填上＞、＜、＝或？（？代表不能确定）。

水在 373.15 K 和 101.325 kPa 下通过强烈搅拌而蒸发，则(A) ΔS ____>__ Q/T Q 为该过程体系吸收的热量(B) ΔF ____<__ -W(C) ΔF ____<__ -W f (忽略体积变化)(D) ΔG ____<__ -W f15. 公式ΔS = nRln(V 2/V 1) + C V ln(T 2/T 1)的适用范围是封闭体系，理想气体从始态P 1，V 1，T 1经历任何过程到态终态P 2，V 2，T 2 。

三. 指出下列公式的适用条件（1）dU = δQ – PdV（2）ΔH = Q P ； ΔU = Q V （3）2211;T T P V T T C dT U C dT ∆H =∆=⎰⎰（4）21ln V W nRT V = （5）W = －PΔV （6）PV γ ＝常数可逆不可逆环0U)()(V S,≤∆≥--WdS T dU δ4321655465453322232121)()(ln ln ln )()(ln ln ln 5421W W W W T T nR V V P W T T nRT V V nRT V V nRT PdV W T T nR V V P W T T nRT V V nRT V V nRT PdV W b a b a a a V V a b a b a a a V V a +=+∴--=--=====--=--=====⎰⎰（7）1221V V ln nR P P ln nR S ==∆ （8）⎰=∆21P P Vdp G（9）ln mix B B S R n X ∆=-∑（10）12222111ln ln ln ln p v p T V T S nR C nR C p T V T ∆=+=+ 答案： 1. 封闭体系非膨胀功为02. ΔH=Q P , 封闭体系、平衡态，不作非膨胀功，等压过程ΔU=Q V , 封闭体系、平衡态，不作非膨胀功，等容过程3. 21T P T C dT ∆H =⎰，封闭体系、平衡态，状态连续变化的等压过程21T V T U C dT ∆=⎰，封闭体系、平衡态，状态连续变化的等容过程对于理想气体，适用于一切过程。