第1章 静力学基础PPT课件
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第一章静力学基本知识第一节力的概念第二节静力学公理-PPT精品
于一点，也不完全相互平行。
2020/8/1
• 第二节 静力学公理
• 1. 二力平衡公理 • 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处
于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力 大小相等，方向相反，作用线在同一直线上 。
注意：此公理中的平衡力作用于同一个物体。
2020/8/1
【知识链接】
图2.4 平衡力
2020/8/1
【知识链接】
• 如图2.9所示，在点作用一水平力 推车或 沿同一直线在点拉车，对小车的作用效果是一 样的。
2020/8/1
（a）
（b）
图2.9 力在变形体上沿作用线移动 （a）变形体受拉伸长（b）变形体受压缩短
• 4. 力的平行四边 形法则
• 作用于刚体上 同一点的两个力 ，可以合成一个 合力，合力也作 用于该点，合力 的大小和方向由 这两个力为邻边 所组成的平行四
（a）
图3.6 二力杆
图（ 2b） . 6 二 力 作 用 下 的
2.作用力与反作用力公理
作用力和反作用力总是同 时存在，两个力的大小相等， 方向相反，沿着同一直线，分 别作用在两个相互作用的物体 上。
注相作意互用：作力此用是公力分理的别说关作明系用了。在• 两作两2.作个用个物力物体和体间反上 的力，任何作用在同一用个物体上 的两个力都不是作用力力与反作用
•
如 图 3 . 4 所 示 ， 处
图2.5 二力构件
【知识链接】
• 应当注意，只有当 力作用在刚体上时二力 平衡公理才能成立，对 于变形体，二力平衡条 件只是必要条件，并不 是充分条件，例如，满 足上述条件的两个力作 用在一根绳子上，当这 两个力使绳子受拉时， 绳子才能平衡，如图所 示。如受等值、反向、 共2020线/8/1 的压力就不能平衡
2020/8/1
• 第二节 静力学公理
• 1. 二力平衡公理 • 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处
于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力 大小相等，方向相反，作用线在同一直线上 。
注意：此公理中的平衡力作用于同一个物体。
2020/8/1
【知识链接】
图2.4 平衡力
2020/8/1
【知识链接】
• 如图2.9所示，在点作用一水平力 推车或 沿同一直线在点拉车，对小车的作用效果是一 样的。
2020/8/1
（a）
（b）
图2.9 力在变形体上沿作用线移动 （a）变形体受拉伸长（b）变形体受压缩短
• 4. 力的平行四边 形法则
• 作用于刚体上 同一点的两个力 ，可以合成一个 合力，合力也作 用于该点，合力 的大小和方向由 这两个力为邻边 所组成的平行四
（a）
图3.6 二力杆
图（ 2b） . 6 二 力 作 用 下 的
2.作用力与反作用力公理
作用力和反作用力总是同 时存在，两个力的大小相等， 方向相反，沿着同一直线，分 别作用在两个相互作用的物体 上。
注相作意互用：作力此用是公力分理的别说关作明系用了。在• 两作两2.作个用个物力物体和体间反上 的力，任何作用在同一用个物体上 的两个力都不是作用力力与反作用
•
如 图 3 . 4 所 示 ， 处
图2.5 二力构件
【知识链接】
• 应当注意，只有当 力作用在刚体上时二力 平衡公理才能成立，对 于变形体，二力平衡条 件只是必要条件，并不 是充分条件，例如，满 足上述条件的两个力作 用在一根绳子上，当这 两个力使绳子受拉时， 绳子才能平衡，如图所 示。如受等值、反向、 共2020线/8/1 的压力就不能平衡
工程力学第一章静力学基础知识ppt课件
§1-2 静力学公理
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则。
FR = F1 + F2
力的三角形法则
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
集中力
分布力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则。
FR = F1 + F2
力的三角形法则
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
集中力
分布力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
工程力学教学课件静力学基础教学PPT
⑤.解方程
二.平衡方程的其它形式
注意：不论采用哪
基本形式
X 0 一矩式 Y 0
m o
0
种形式的平衡方程， 其独立的平衡方程 的个数只有三个， 对一个物体来讲,只
二矩式
X 0 mA 0 mB 0
AB⊥x轴 能解三个未知量,不 得多列！
三矩式
mA mB
0 0
m C
0
A、B、C不共线
逆正 + － 顺负
F • x F (d x) Fd
O. x
三要素: 大小、转向、作用平面
d
③.只要保持力偶矩不变，力偶可以在
作用平面内任意转移； 只要保持力偶
矩不变，可以调整力偶中力和力臂的大 小，而不改变力偶对物体的作用效果。
二.平面力偶系的合成与平衡条件
R
R’
结论: 平面力偶系可以合成, 合成的结果为一合力偶,合力偶的力偶 矩等于各个分力偶的力偶矩的代数和。
N
§1-2. 静力学公理（补充）
1、二力平衡原理 作用于刚体上的两个力平
衡的必要充分条件是----等值、 反向、共线。
F
F '
F=F'
重要名词: 二力杆(二力体，二力构件): 仅在两点受力而处于平衡的 物体或
构件. 用途: 已知两力的作用点,确定其作用线.
2. 加减平衡力系公理: 在作用于刚体的任何一个力系上,加 上或减去一对平衡力系,则不改变原力系对刚体的作用效果.
R
R F1 F2 F1
也可用三角形法则表示: F1
F2
F2
R
4 . 作用与反作用力定律: 任何两物体间的相互作用力总是成对出现, 并且等值,反向,共线, 分别同时作用在两个物体上
静力学基础PPT幻灯片
在笛卡尔坐标系中F的矢量式为
F Fxi Fy j Fzk
（1-2）
11
1.1 力与力的投影 直接投影法
直接投影法
若已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其 大小和方向分别为：
F Fx2 Fy2 Fz2
（1-3）
cos Fx
F
cos Fy
F
cos Fz
F
（1-4）
光滑球铰链（球铰链）：一般用于空间问题。 光滑圆柱铰链（柱铰链）：用于空间和平面情形。
1.光滑球铰链约束：
A F
A
B
FAz
A
FAx
FAy
1.3 约束与约力
1.3.3 光滑铰链约束 2.光滑圆柱铰链约束：
F
Fy
Fx
1.3 约束与约束力
1.3.4 链杆约束
定义：两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性 直杆称为链杆。一般用符号 F表A 示。
大小：标量， Fxy·h 转向：正负符号确定（逆时针为正/右手 螺旋）
方向：转轴轴线方向（确定）
单位：N·m
n
Oh
Fxy
注意：当力与轴平行（Fxy）或0 相交时（h=0），亦即力与
轴共面时，力对轴之矩等于零。
1.2 力矩与力偶
1.2.2 力对点之矩
在右图中，设力F的作用点为A，自空间任 一点O向A点作一矢径，用r表示，O点称 为矩心，力F对O点之矩定义为矢径r与F的 矢量积，记为 MO。(F )
M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
这说明，力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于力对该点的轴之矩。
F Fxi Fy j Fzk
（1-2）
11
1.1 力与力的投影 直接投影法
直接投影法
若已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其 大小和方向分别为：
F Fx2 Fy2 Fz2
（1-3）
cos Fx
F
cos Fy
F
cos Fz
F
（1-4）
光滑球铰链（球铰链）：一般用于空间问题。 光滑圆柱铰链（柱铰链）：用于空间和平面情形。
1.光滑球铰链约束：
A F
A
B
FAz
A
FAx
FAy
1.3 约束与约力
1.3.3 光滑铰链约束 2.光滑圆柱铰链约束：
F
Fy
Fx
1.3 约束与约束力
1.3.4 链杆约束
定义：两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性 直杆称为链杆。一般用符号 F表A 示。
大小：标量， Fxy·h 转向：正负符号确定（逆时针为正/右手 螺旋）
方向：转轴轴线方向（确定）
单位：N·m
n
Oh
Fxy
注意：当力与轴平行（Fxy）或0 相交时（h=0），亦即力与
轴共面时，力对轴之矩等于零。
1.2 力矩与力偶
1.2.2 力对点之矩
在右图中，设力F的作用点为A，自空间任 一点O向A点作一矢径，用r表示，O点称 为矩心，力F对O点之矩定义为矢径r与F的 矢量积，记为 MO。(F )
M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
这说明，力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于力对该点的轴之矩。
汽车机械基础第章静力学基础_图文
一、柔索约束： 工程上常见的钢丝绳、传动带、链 条等都可以简化为柔索，柔索只能承受 拉力。所以柔索对物体的约束反力，作 用点在接触处，方向沿柔索背离物体， 恒为拉力（如下图）。通常用FT表示这 类约束反力。
柔索约束与约束反力
二、光滑接触面约束
当两物体直接接触，并忽略接触处的摩擦时，约 束只能限制物体过接触点沿接触面公法线指向约束物 体的运动，而不能限制物体在接触面的切线方向的运 动，故约束反力必然过接触点的法向，并指向被约束 的物体，称为法向反力。通常用FN表示此类约束反力 。如下图所示。
第二节 静力学基本公理
公理就是人类经过长期的观察和实践积 累起来的经验，加以概括和总结得到的结论 ，它的正确性在实践中得到了验证，已被人 们公认为符合客观现实的真理。静力学公理 概括了力的一些基本性质，是建立静力学理 论的基础。
公理1：二力平衡公理
作用于一个刚体上的力，使刚体保持 平衡状态的必用在同一直线上（ 简称二力等值、反向、共线）。如下图所 示，用矢量式表示F1=－F2。
作用与反作用公理概括了自然 界物体间相互作用的关系，表明一 切力都是成对出现的。
这里应当注意，此公理与二力 平衡公理是有差别的，此公理叙述 了两个物体之间的相互作用的关系 ，而二力平衡公理叙述了作用于同 一刚体上的二力平衡条件。
公理３：加减平衡力系公理
在任意一个已知力系上加上或减去任一个 平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用。
则F＝F1＋F2
为求F大小与方向，可用几何作图法或几何关 系计算。
推论２：三力平衡汇交定理 刚体受三个力作 用而平衡，若其中两力的作用线汇交于一点，则此 三力必共面，且作用线必汇交于一点。
第三节 约束和约束反力
位移不受限制的物体称为自由体。位 移受到限制的物体称为非自由体。对非自 由体的某些位移起限制作用的周围物体称 为约束。约束限制物体运动的力称为该物 体的约束反力。
静力学PPT课件
1、当力与某轴垂直相交或垂直相错时， 此力对该轴的投影为零。
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投 影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连 接处，方向沿柔索背离被 约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二 ）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接 触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。 作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点： 为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投 影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连 接处，方向沿柔索背离被 约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二 ）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接 触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。 作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点： 为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：
静力学基础PPT课件
RA
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
特别要注意的是，必须把作用与反作用定律、二力平衡公理 严格地区分开来。作用与反作用定律是表明两个物体相互作用的 力学性质，而二力平衡公理则说明一个刚体在两个力作用下处于 平衡时两力满足的条件。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.2.1 力矩
1.2 力 矩 与 力 偶
人们从生产实践活动中得知，力不仅能够使物体沿某方向移动， 还能够使物体绕某点产生转动。例如人用扳手拧紧螺母时， 施于 扳手的力F使扳手与螺母一起绕转动中心O转动，由经验可知，转 动效应的大小不仅与F的大小和方向有关， 而且与转动中心点O到F 作用线的垂直距离有关，因此，在F作用线和转动中心点O所在的同一平面 内(如图1.8所示)我们将点O称为矩心，点O到F作用线的垂直距离d称为 力臂，力使物体绕转动中心的转动效应，就用力F的大小与力臂d的乘积 并冠以适当的正负号来度量, 该量称为力对O点之矩，简称力矩，记作
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F1
A
Байду номын сангаасF1
FR
F3
CO
F2
B
F2
图 1.7
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质四
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反， 沿 同一条直线，分别作用在这两个物体上。
此定律概括了自然界中物体间相互作用关系，表明一切力总是成 对出现的，揭示了力的存在形式和力在物体间的传递方式。
性质二
在作用于刚体的任意力系上，加上或者减去一个平衡力系， 都不会 改变原力系对刚体的作用效果。由此可得如下推论:
推论1
刚体上的力可沿其作用线移到该刚体上的任意位置，并不改变该力对该 刚体的作用效应。
如图1.5所示，作用于小车A点的推力F沿其作用线移到B点， 得拉力F′，虽然推力变为拉力，但对小车的作用效应是相同的。 由此
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.2.1 力矩
1.2 力 矩 与 力 偶
人们从生产实践活动中得知，力不仅能够使物体沿某方向移动， 还能够使物体绕某点产生转动。例如人用扳手拧紧螺母时， 施于 扳手的力F使扳手与螺母一起绕转动中心O转动，由经验可知，转 动效应的大小不仅与F的大小和方向有关， 而且与转动中心点O到F 作用线的垂直距离有关，因此，在F作用线和转动中心点O所在的同一平面 内(如图1.8所示)我们将点O称为矩心，点O到F作用线的垂直距离d称为 力臂，力使物体绕转动中心的转动效应，就用力F的大小与力臂d的乘积 并冠以适当的正负号来度量, 该量称为力对O点之矩，简称力矩，记作
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F1
A
Байду номын сангаасF1
FR
F3
CO
F2
B
F2
图 1.7
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质四
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反， 沿 同一条直线，分别作用在这两个物体上。
此定律概括了自然界中物体间相互作用关系，表明一切力总是成 对出现的，揭示了力的存在形式和力在物体间的传递方式。
性质二
在作用于刚体的任意力系上，加上或者减去一个平衡力系， 都不会 改变原力系对刚体的作用效果。由此可得如下推论:
推论1
刚体上的力可沿其作用线移到该刚体上的任意位置，并不改变该力对该 刚体的作用效应。
如图1.5所示，作用于小车A点的推力F沿其作用线移到B点， 得拉力F′，虽然推力变为拉力，但对小车的作用效应是相同的。 由此
第1章 静力学图文课件
第三节 约束和约束反力
练习：
第三节 约束和约束反力
第三节 约束和约束反力
2.光滑接触面约束：当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不 计时，可将接触面视为理想光滑的约束。
特点：只能限制物体沿接触面公法线指向约束物体物体的运动。
G
n 公法线
P
P
O
公切面
O
A
FN
FN
第三节 约束和约束反力 2、理想光滑接触面约束
（3)力是物体形状发生改变的原因。
第一节 力学基础的基本概念
2.力的三要素
力对物体作用的效应，取决于力的大小、 方向和作用点，这三个基本要素简称为 力的三要素。
力是一种矢量,既有大小又有方向。
只要其中的任何一个量改变，该力对物体的
作用效应就要改变。
作用在刚体上的力
是定位矢量！
由力的三要素决定
第一节 力学基础的基本概念
适用于刚体和变形 体！
矢量表达式：FR= F1+F2
分力分不力一一定定小小于于合合力力！吗！？！
F2
FR
A
F1
第二节 力的四个基本公理及刚化原理
公理3（加减平衡力系公理） 在已知上力系上加上或减去 任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
只适用于刚 体！
第二节 力的四个基本公理及刚化原理
推论1 (力的可传性)
题1-3B图
*1-4简易起重机如题1-4a)图所示，梁ABC一端A用铰链固 定在墙上，另一端装有滑轮并用杆CE支撑，梁上B处固定 一卷扬机D，钢索经定滑轮C起吊重物H。不计梁、杆、滑 轮的自重，设各接触面均为光滑面。试画出重物H、杆CE、 滑轮、销钉C、横梁ABC及整体系统的受力图。
静力学基础PPT课件
取隔离体
取隔离体：将所需研究构件从物体系统中分离 出来。这一过程需要解除约束，解除约束后的 构件称为隔离体或自由体 取隔离体的目的？
取隔离体是一内力外化方法，广泛应用于力学 分析
受力分析时一般会首先作整体分析
整体分析的目的？
第53页/共84页
分析受力
分析隔离体受力（包括主动力和约束力），特别是 确定各约束力的作用线和指向 ※约束力的分析步骤：
力矢量可在三维坐标系统内解析表达（两种方法）
第16页/共84页
实际载荷的简化 （表面力）
※ 载荷的分类
集
可 也分可为按体照积载荷力和的表作面用力方中式分为
静载F1 荷和动F2载荷
力
其中工程力学中涉及到的动载荷
主要为冲击载荷和交变载荷
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
第17页/共84页
分 布 力
桥面板作用在钢梁的力
当约束力的作用线与指向仅凭约束性质不能确 定时，可将其分解为两个相互垂直的约束分力。
约束力的大小由平衡分析计算确定。
前述中有一些约束力无法简单确定的约束，其 约束力的确定需要考虑力系的简化问题。
第78页/共84页
受力分析的方法与过程
力使物体产生两种运动效应
若力的作用线通过物体的质心， 则力将使物体在力的方向平移
若力的作用线不通过 物体质心，则力将使物体既 发生平移又发生转动
第14页/共84页
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作 用点三要素
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。 单位为 “牛顿”简称“牛”，英文字母N和kN分 别表示牛和千牛
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中
分离出来，即得到圆柱体的隔 离体。
第57页/共84页
工程力学-第1章工程静力学基础PPT课件
• 各分支学科间的交叉结果又产生粘弹性理论、流 变学、气动弹性力学等。
.
14
• 静力学 • 材料力学 • 结构力学 • 流体力学 • 弹性力学 • 断裂力学
• ……
工程力学
.
15
第一篇 静力学
第一章 静力学基本概念与物体受力分析 第二章 平面任意力系
.
16
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
F
G
FN2
G
约束力 特 点：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约.束相接触的那一点。
31
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
.
32
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
固定铰支座
上摆
销钉
下摆
.
42
固定铰支座
.
43
固定铰支座
铰
.
44
固定铰支座
.
45
中间铰
铰
.
46
中间铰
. 销钉
47
约束力表示：
简化表示：
.
48
4 活动铰支座（辊轴支座）
在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使 支座沿固定支承面滚动。
.
49
活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
.
50
活动铰支座
.
51
• 17世纪末牛顿继承和发展前人的研究成果(特别是 开普勒的行星运动三定律)，提出力学运动的三条 基本定律，使经典力学形成系统的理论。
.
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• 静力学 • 材料力学 • 结构力学 • 流体力学 • 弹性力学 • 断裂力学
• ……
工程力学
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第一篇 静力学
第一章 静力学基本概念与物体受力分析 第二章 平面任意力系
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引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
F
G
FN2
G
约束力 特 点：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约.束相接触的那一点。
31
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
.
32
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
固定铰支座
上摆
销钉
下摆
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42
固定铰支座
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固定铰支座
铰
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固定铰支座
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中间铰
铰
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中间铰
. 销钉
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约束力表示：
简化表示：
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4 活动铰支座（辊轴支座）
在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使 支座沿固定支承面滚动。
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49
活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
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50
活动铰支座
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51
• 17世纪末牛顿继承和发展前人的研究成果(特别是 开普勒的行星运动三定律)，提出力学运动的三条 基本定律，使经典力学形成系统的理论。
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力，这分别称为力的合成与分解。力的合分，常用
图1.7 力的平行四边形法则
15
建筑力学与结构
出版社 科技分社
图1.8技分社
(2)多力合成 大家已经知道，共点的两个力
合成一个合力，可以作力的三角形来完成。如果共
点力多于两个并且把它合成一个合力，那么靠作什
么样的图形来实现呢？现在设4个共点力F1，F2， F3，F4，其合力为R，如图1.10(a)所示。
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1) 力是物体之间的相互作用，其效果是使物体运
2) (1)物体之间 它表示至少应该有两个物体才 能构成相互作用，也才会产生力。研究某一物体时 ，该物体为受力体，其他物体为施力体。因此，分 析物体受力时，必须明确谁是受力体，谁是施力体
3
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图1.2 吊车吊起重物——作用力与反作用力分析
6
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(4)作用效果 一个力对物体作用后所产生的 效果，一般来说，可以分为两个方面：一是物体的 运动状态发生改变，它是属于力对物体的外效应； 二是物体的形状大小发生改变，它是属于力对物体 的内效应。这两者虽然是同时发生的，但研究时却 需要分门别类，个个击破，才能起到事半功倍的效
2)
力的大小以牛[顿](N)为单位。在国际单位制中 ，力是以质量单位kg(千克)、长度单位m(米)、时 间单位s(秒)为基础表示的。由牛顿第二定律F=ma 可知，力的量纲式为：M·L·T-2 (［质量］·［长度 ］/［时间］2)，故力的单位为：N＝kg·m/s2
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三、力的合成与分解 两(多)个力合成为一个力，一个力分解成两个
20
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图1.12 力在直角坐标轴上的投影
21
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(1)力的投影 所谓力的投影，就是用一束平 行光把力投射到某一坐标轴时留下的影子，如图1. 12所示。
力在轴上的投影是代数量，即有大小和正负， 其量值为：
22
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若已知力F在直角坐标x轴、y轴的投影分别为 X，Y，则该力的大小和方位角即可按式(1.4)求得：
4
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(2)相互作用 受力体上的力是施力体给予的，而施力体上也 要受到受力体给予的反作用力。这就是牛顿运动定 律中的第三定律。它告诉我们：作用力与反作用力 必然成对出现，两者等值、反向、共线，且分别作 用在两个不同物体之上。现以吊车吊起重物为例， 分析作用力与反作用力，如图1.2
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图1.13 力的分解与投影的比较
24
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(2)力的分解和投影比较 如图1.13所示，一
个力F分别置于第一象限和第三象限，若把它沿x
轴、y轴分解，将得到两个分力Fx，Fy，若把它向x 轴、y轴投影，将得到两个代数量X，Y
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(3)合力投影定理 合力在某一坐标轴上的投 影等于各个分力在同一坐标轴投影的代数和，这就 是合力投影定理。它表明了合力与分力在同一坐标 轴投影时投影量之间的关系。
26
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当有n个共点力时，合力和分力在x轴和y轴的 投影有如下关系：
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图1.10 力的多边形法则
17
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(3)力的分解 把一个力分解成两个力，又该 如何做呢？由式(1.1)可知，力的合成就是把已知 的两个分力F1和F2合成一个合力R。
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2)解析法—— 把力放在直角坐标系中分析，这一方法称为解 析法。此法的关键是力向坐标轴投影。因为投影量 是代数量，可用此代数量对力的大小和方位角进行
第二节 力矩与力偶
如图1.17所示，置于平面上的一块木板，质心 为c点。若力F的作用线不过c点，则木板将做平面 运动，即木板将随质心c平动同时又绕质心c转动。 平动的研究就是把木板看成一个质点的运动，而转 动的研究就是把木板看成刚体绕c点转动。那么转 动效果用什么来度量呢？
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(3)作用形式 物体之间的相互作用，其形式大体上可以分为 两类：一类是通过“场”(如引力场)而起作用的， 它不要求两物体必须相互接触，是一种超距离作用， 图1.2(b)中的W就是通过地球的引力场所产生的重 力；另一类是由两个物体直接接触而产生的，图1. 2(b)中的T就是绳子系住重物并且起吊，才产生的 拉力。
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3) 如果只研究物体的外效应，那么变形可以不用 考虑或者暂时不用考虑，此时的物体就可看作刚体 。
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图1.3 力沿作用线平移
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图1.4 力的可传性原理应用
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要想恰当地表示一个力，需要同时考虑力的三 个要素：大小、方向、作用点。这与代数量(即数 值)有较大不同，它既要考虑力的数值的大小，还 要顾及力的作用方向和作用位置。那么，用什么样 的“量”才能够把这三个要素全部表示出来呢？— —这就是“力矢量”，它是定位矢量。“矢”为箭 头，“量”是线段，“定位”即作用点或作用线。
建筑力学与结构
第1章 静力学基础
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熟悉力矩和力偶的定义、性质以及力对点之矩的计算 熟悉力系的平衡条件和平衡方程的基本形式，能够运 熟悉形心坐标公式，掌握利用对称性确定形心的方法
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第一节 力的概念 一、力的概念
图1.1是拳击比赛示意图，它对力的描述凸现
图1.1 拳击比赛——力的概念 2
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图1.6 力矢量的表示法
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1) 既有大小又有方向的量，称为矢量，也称之为 向量。只有大小和方向的矢量即为自由矢量。大小 和方向是矢量的普遍性。因为力还需要考虑作用位 置，所以力矢量是定位矢量，如图1.6
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图1.7 力的平行四边形法则
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(2)多力合成 大家已经知道，共点的两个力
合成一个合力，可以作力的三角形来完成。如果共
点力多于两个并且把它合成一个合力，那么靠作什
么样的图形来实现呢？现在设4个共点力F1，F2， F3，F4，其合力为R，如图1.10(a)所示。
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1) 力是物体之间的相互作用，其效果是使物体运
2) (1)物体之间 它表示至少应该有两个物体才 能构成相互作用，也才会产生力。研究某一物体时 ，该物体为受力体，其他物体为施力体。因此，分 析物体受力时，必须明确谁是受力体，谁是施力体
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图1.2 吊车吊起重物——作用力与反作用力分析
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(4)作用效果 一个力对物体作用后所产生的 效果，一般来说，可以分为两个方面：一是物体的 运动状态发生改变，它是属于力对物体的外效应； 二是物体的形状大小发生改变，它是属于力对物体 的内效应。这两者虽然是同时发生的，但研究时却 需要分门别类，个个击破，才能起到事半功倍的效
2)
力的大小以牛[顿](N)为单位。在国际单位制中 ，力是以质量单位kg(千克)、长度单位m(米)、时 间单位s(秒)为基础表示的。由牛顿第二定律F=ma 可知，力的量纲式为：M·L·T-2 (［质量］·［长度 ］/［时间］2)，故力的单位为：N＝kg·m/s2
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三、力的合成与分解 两(多)个力合成为一个力，一个力分解成两个
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(1)力的投影 所谓力的投影，就是用一束平 行光把力投射到某一坐标轴时留下的影子，如图1. 12所示。
力在轴上的投影是代数量，即有大小和正负， 其量值为：
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若已知力F在直角坐标x轴、y轴的投影分别为 X，Y，则该力的大小和方位角即可按式(1.4)求得：
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(2)相互作用 受力体上的力是施力体给予的，而施力体上也 要受到受力体给予的反作用力。这就是牛顿运动定 律中的第三定律。它告诉我们：作用力与反作用力 必然成对出现，两者等值、反向、共线，且分别作 用在两个不同物体之上。现以吊车吊起重物为例， 分析作用力与反作用力，如图1.2
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(2)力的分解和投影比较 如图1.13所示，一
个力F分别置于第一象限和第三象限，若把它沿x
轴、y轴分解，将得到两个分力Fx，Fy，若把它向x 轴、y轴投影，将得到两个代数量X，Y
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(3)合力投影定理 合力在某一坐标轴上的投 影等于各个分力在同一坐标轴投影的代数和，这就 是合力投影定理。它表明了合力与分力在同一坐标 轴投影时投影量之间的关系。
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2)解析法—— 把力放在直角坐标系中分析，这一方法称为解 析法。此法的关键是力向坐标轴投影。因为投影量 是代数量，可用此代数量对力的大小和方位角进行
第二节 力矩与力偶
如图1.17所示，置于平面上的一块木板，质心 为c点。若力F的作用线不过c点，则木板将做平面 运动，即木板将随质心c平动同时又绕质心c转动。 平动的研究就是把木板看成一个质点的运动，而转 动的研究就是把木板看成刚体绕c点转动。那么转 动效果用什么来度量呢？
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(3)作用形式 物体之间的相互作用，其形式大体上可以分为 两类：一类是通过“场”(如引力场)而起作用的， 它不要求两物体必须相互接触，是一种超距离作用， 图1.2(b)中的W就是通过地球的引力场所产生的重 力；另一类是由两个物体直接接触而产生的，图1. 2(b)中的T就是绳子系住重物并且起吊，才产生的 拉力。
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要想恰当地表示一个力，需要同时考虑力的三 个要素：大小、方向、作用点。这与代数量(即数 值)有较大不同，它既要考虑力的数值的大小，还 要顾及力的作用方向和作用位置。那么，用什么样 的“量”才能够把这三个要素全部表示出来呢？— —这就是“力矢量”，它是定位矢量。“矢”为箭 头，“量”是线段，“定位”即作用点或作用线。
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第1章 静力学基础
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熟悉力矩和力偶的定义、性质以及力对点之矩的计算 熟悉力系的平衡条件和平衡方程的基本形式，能够运 熟悉形心坐标公式，掌握利用对称性确定形心的方法
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第一节 力的概念 一、力的概念
图1.1是拳击比赛示意图，它对力的描述凸现
图1.1 拳击比赛——力的概念 2
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