初二上册数学练习题及答案

初二上册数学练习题及答案

一、选择题

1. 如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是. ．．

A.BD=DC，AB=AC

B.∠ADB=∠ADC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D.∠B=∠C，BD=DC

D

2. 下列命题中，真命题是．

周长相等的锐角三角形都全等；周长相等的直角三角形都全等；

周长相等的钝角三角形都全等；周长相等的等腰直角三角形都全等．

D

CD?4，?ABC?45?，3.. 如图，已知△ABC中， F是高AD和BE的交点，

则线段DF的长度为.

A

．

B B． C

． D

．DEDE?AB，AB?AC?13，BC?10，4. 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，

垂足为点E，则DE等于

A．1015607B．C． D． 13131313

C[

5.如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的

等腰三角形有

A．2个

B。

6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36o，AB的垂直平分线DE

交AC于D，交AB于E．下列结论错误的是．．

A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB＋BC

C．AD＝BD＝BC D．点D是线段AC的中点

D。

等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角定理。

根据等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质和三角形内角和定理可作出判断：

B．4个 C．6个 D．8个

A．∵AB＝AC，∠A＝36o，∴根据等腰三角形等边对等角的性质和三角形内角和定理，得∠ABC＝72o，又∵DE是AB的垂直平分线，∴根据线段垂直平分线的性质，得∠ABD ＝∠A＝36o，∴∠DBC＝36o，

∴∠ABD＝∠DBC，∴BD平分∠ABC。结论正确。

B．∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴△BCD的周长AD＋DC＋BC＝AB＋BC。结论正确。

C．∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，又∵∠BDC ＝∠ABD＋∠A＝72o＝∠C，∴BD＝BC，

∴AD＝BD＝BC。结论正确。

D．∵在△BCD中，∠C＝72o，∠CBD＝36o，∴∠C＞∠CBD，∴BD＞CD，∴AD＞CD，∴点D不是线段AC的中点。结论错误。

故选D。

7. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A、 B、C、 D、

考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析

解答：解：A项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为中心对称图形，不是轴对称

图形，故本项错误，C项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，

D项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C．

点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义

8. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是

A． B．C． D．

考点：轴对称图形。

专题：数形结合。

分析：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．

解答：解：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故不符合题意；

B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故不符合题意；

C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故不符合题意；

D、图象关于对角线所在的直线不对称；故符合题意；

故选D．

点评：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

二、填空题

1. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°

，则∠A=_______。

80°。提示：∠A=180°-2×50°=80°

2. 如图，点B,C,F,E在同一直线上, ?1??2,BC?FE,?1 ?2的对顶角，要使?ABC??DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是．

AC?DF

3. 边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.

4. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边

为 .

4或6

三、解答题

1. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC

证明：在△ABC与△DCB中

连接OA，BC，

试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

证明：在△ACD与△A BE中，

∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，

∴ △ACD≌△ABE．分

∴ AD=AE． 4分

互相垂直 5分

在Rt△ADO与△AEO中，

∵OA=OA，AD=AE，

D

∴ △ADO≌△AEO． 6分

∴ ∠DAO=∠EAO．

即OA是∠BAC的平分线． 7分

又∵AB=AC， A B C E ∴ OA⊥BC．

3. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，

D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，

若AE=4，FC=3，求EF长． E

连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，

求得EF=B F第18题图

C

4.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．求证：DE平分∠BDC；

若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．