钢结构实腹式压弯构件
钢结构拉压弯承载力计算
应力强度压弯构件N （kN ）Mx(kNm)An(mm2)Wnx(mm3)γx σ(N/mm2)f(N/mm2)800400164003140000 1.05170.10小于215拉弯构件-72.54计算长度Lx （m ）回转半径ix(mm)λx ψx(根据λx 查钢结构规范附录三)821537.210.909βmx E(N/mm2)A(mm2)Nex(kN)σ(N/mm2)0.992060001640024082.96177.05稳定满足计算长度Ly （m ）iy(mm)λy ψy(根据λx 查钢结构规范附录三)ψb fy 410239.220.8421235βtx σ(N/mm2)0.65140.74满足稳定钢管直径mm 600壁厚mm 12a=d/D 0.96单位重量(kg/m)174.0应力强度压弯构件N （kN ）Mx(kNm)An(mm2)Wnx(mm3)γx σ(N/mm2)f(N/mm2)1850145.722167.133194727 1.15123.11小于215计算长度Lx （m ）回转半径ix(mm)λx ψx(根据λx 查钢结构规范附录三)19207.9391.380.61βmx E(N/mm2)A(mm2)Nex(kN)σ(N/mm2)120600022167.135397.8191.45稳定满足一端铰支一端固支受均布荷载q(kn/m) 5.74跨度l 19计算弯矩M（KN.m)145.701承载力2实腹式压弯构件在平面内的稳定性计算2实腹式压弯构件在平面内的稳定性计算一、工字钢结构3实腹式压弯构件在平面外的稳定性计算1承载力二、钢管支撑。
钢结构基础第八章 压弯构件
M x ——所计算构件段范围内的最大弯距设计；
η
——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0
βtx ——等效弯矩系数；取平面外两相邻支承点间构件 为计算单元，取值同βmx
2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能
对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所 示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下
等弯矩作用的压弯构件
第8章 压弯构件
取出隔离体，建立平衡方程：
d2y EI 2 Ny M dx
求解可得构件中点的挠度为：
M v N sec 2 N 1 NE
y0 y bhf y 2 0 NP h h
2 2 h bh2 y0 y0 h M ydA b y0 y0 f y 1 4 2 f y 1 4 2 M P A 2 4 h h 2
第8章 压弯构件
[ ] 取值同轴压构件。
第8章 压弯构件
8.2 拉弯、压弯构件的强度计算
强度极限状态：
（静载、实腹式构件）
受力最不利截面出现塑性铰时
压弯构件截面的受力状态
第8章 压弯构件
强度计算公式推导：以矩形截面为例
截面出现塑性铰时的应力分布
N dA 2 y0bf y 2
A
1 0.25 N N E 1 N NE
第8章 压弯构件
2
由三角级数有：
sec
2
N N 5 N 1 NE 8 N E 384 N E
2 4
构件的最大弯矩为：
M max M Nv M sec
钢结构PPT课件第五章拉弯和压弯构
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
6-钢结构基本原理—压弯构件
求解过程：p.197
方程解：
(1 −
一、单向压弯构件的平面内失稳
参阅 §7.4.1
不对称实腹式截面，弯矩使较大翼缘受压时的 补充计算公式
N A
−
β mx M x
γ xWx2 (1 − 1.25N
/ NE)
≤
fd
§3 压弯构件的整体稳定
二、单向压弯构件的平面外失稳
平面外失稳的特征
参阅 §7.4.2
Mx
N
y
v
Mx zN
N
x u,θ
zN
与受弯构件整体失稳的相似点：
边缘屈服准则
N A
+
Nv 0m
≤
W x (1 − N / N E )
fy
M max
=
Nv0m 1-N / N E
2阶效应放大因子（弹性范围）
整理为 p.103（5-30）
σ cr
=
fy + (1+ ε0 )σEx 2
−
[
fy
+ (1+ ε0 )σEx 2
]2
−
fyσ Ex
1 1-N / N E
ε0
=
则 N + Mx ≤1 N p M ex
N An
+ Mx Wxn
≤
fd
§2 单向压弯（拉弯）构件截面强度
三、全截面屈服准则
准则描述：
参阅 §4.2
截面各点应力（拉、压）都达到钢材屈服点
截面强度公式
y σ1 = fy
x
记 屈服轴力 N p = Af y 塑性弯矩 M px = Wpx fy
N 经推导可得
Av 0m Wx
7-4实腹式构件在弯矩平面外的稳定钢结构基本原理及设计时
NEx
2EA 2x
为欧拉临界荷载。
进一步考虑构件初始缺陷的影响，并将构件各种初始缺陷
等效为跨中最大初弯曲v0（表示综合缺陷）。假定等效初弯曲 为正弦曲线，可得，考虑二阶效应后由初弯曲产生最大弯矩为:
Mxmax2 1NNv0NEx
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
钢结构基本原理及设计
因此,根据边缘屈服准则，压弯构件弯矩作用平面内截 面最大应力应满足:
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
钢结构基本原理及设计
对这种情况，除计算外，尚应补充如下计算：
N
mM x x
f
A xW2x(11.25NNE / x)
式中W2x——弯矩作用平面内受压较小翼缘（或无翼
缘端）的毛 截面模量。
以上各式中 NE/ x 可按以下规定采用：
2EA 1.12x
。等效弯矩系数 m x
钢结构基本原理及设计
数值计算方法可求得单一构件弯矩作用平面内稳定承
载力Nux的数值解，可以考虑构件的几何缺陷和残余应力影 响，适用于各种边界条件以及弹塑性工作阶段，是最常用
l
的方法。 1.0
0.9 0.8 0.7 0.6 N ux 0.5 A fy 0.4 0.3 0.2
N e0
残余应力分布
v0 l
计算方法分为两大类： 1．极限荷载计算方法。 2．相关公式方法。
1．极限荷载计算法
弯矩作用平面内极限荷载的方法有解析法和数值法 解析法是在各种近似假定的基础上，通过理论方法求得 构件在弯矩作用平面内稳定承载力Nux的解析解，解析法很 难得到稳定承载力的闭合解，使用很不方便。
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定
Mxmax11m NxMNxEx
《钢结构设计原理》——期末考试参考答案
《钢结构设计原理》——期末考试参考答案一、单选题1.对于对接焊缝，当焊缝与作用力间的夹角满足( )时，该对接焊缝的可不进行验算。
A.1B.1.5C.2D.0.5正确答案：B2.对于钢结构的局部失稳，一般不采用( )方式。
A.增加翼缘与腹板厚度B.减小翼缘与腹板的宽度C.提高杆件的强度D.设置加劲肋正确答案：C3.钢材拉伸性能试验采用( )进行检测。
A.压力试验机B.弯折仪C.拉拔仪D.万能试验机正确答案：D4.受弯构件的腹板加劲肋设计原则是（）。
A.无论如何都要设置腹板加劲肋B.调整腹板的高厚比，尽量不要设置加劲肋C.各种加劲肋的功能是不一样的，要依据情况设置D.要优先设置纵向加劲肋正确答案：C5.为了防止轴心受压构件的局部失稳需( )。
A.规定板件有足够的强度B.规定板件的宽厚比C.规定板件有足够的刚度D.规定板件有足够的厚度正确答案：B6.钢梁腹板局部稳定采用( )准则。
A.腹板局部屈曲应力不小于构件整体屈曲应力B.腹板实际应力不超过腹板屈曲应力C.腹板实际应力不小于板的屈服应力D.腹板局部临界应力不小于钢榭屈服应力正确答案：D7.常用的钢结构连接方法中，广泛应用于可拆卸连接方法是( )。
A.焊接连接B.螺栓连接C.铆接连接D.销键连接正确答案：B8.钢梁腹板加劲肋的主要作用是( )。
A.增强截面的抗扭刚度B.保证腹板的局部稳定性C.提高截面的强度D.提高梁的整体稳定性正确答案：B9.轴的刚度分为( )和扭转刚度。
A.扭矩刚度B.弯曲刚度C.抗震刚度D.机动刚度正确答案：B10.轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于( )。
A.底板的抗弯刚度B.柱子的截面积C.基础材料的强度等级D.底板的厚度正确答案：C11.直角角焊缝连接的计算是根据( )情况不同分类的。
A.焊缝形式B.钢材型号C.受力情况D.结构形式正确答案：C12.钢材塑性破坏的特点是( )。
A.变形小B.破坏经历时间非常短C.无变形D.变形大正确答案：D13.高强螺栓与普通螺栓之间的主要区别是( )。
钢结构 第六章2
北京南站
§6-3
实腹式压弯构件的稳定
轴心受压构件
y
F x
F
z
轴力
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件
弯矩绕 x 轴作用 弯矩作用平面为 yz 平面
Mx z
y Mx
x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件
弯矩绕 y 轴作用 弯矩作用平面为 xz 平面
mx M x xW 2x (1 1.25
N N Ex )
N A
－
f
(6 10)
式中： W 2 x 对无翼缘端（受拉边缘 ）的毛截面模量； 其余符号同前。
二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同， 因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定：
2 2 x
令k N EI，kl
N N Ex ，N Ex EA
解方程可得压弯构件弹性挠曲线方程
M x 1 cos kl y sin kz cos kz 1 N sin kl
当z l 2时，构件中点的最大挠度为 Mx sec ym N 2 N N Ex 1
将 sec
2
N N Ex
展成级数, 得
2 N 2 N Ex 2!
2
sec
2
N N Ex
1
N N Ex 4!
4
1 1 N N Ex
因此
Mx 1 ym 1 N N 1 N Ex
钢结构_习题集(含答案)
《钢结构》课程习题集【说明】:本课程《钢结构》（编号为06004)共有单选题，填空题1,判断改错题,计算题，简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有［判断改错题]等试题类型未进入。
一、单选题1.钢结构最大的优点在于（）。
A.塑性和韧性好B。
接近匀质等向体C。
钢材具有可焊性 D.钢材强度高自重轻2。
钢结构的最大缺点是（ ).A。
造价高，不经济B。
防火性能差C.耐腐蚀性能差D.脆性断裂3。
在其他条件(如荷载、跨度等）相同的情况下，自重最轻的是（ )。
A。
木结构B。
钢筋混凝土结构C。
钢结构D。
砖石结构4.钢材的性能因温度而变化,在负温范围内钢材的塑性和韧性（）。
A。
不变 B.降低C。
升高D。
稍有提高，但变化不大5.钢结构表面长期承受某一温度下的辐射热时,需加隔热保护层.该温度是（)。
A。
150°C B。
250°CC.320°C D。
600°C6。
大跨度结构应优先选用钢材，其主要原因是( ）.A.钢结构具有良好的装配性B。
钢材的韧性好C.钢材接近各项均质体，力学计算结果与实际结果最符合D。
钢材的重量与强度之比小于混凝土等其他材料7.钢中主要的有害元素是( ）.A.硫、磷、碳、锰B。
硫、磷、硅、锰C.硫、磷、氮、氧D。
硫、磷、硅、碳8.钢中硫和氧的含量超过限值时,会使钢材（）。
A。
变软B。
热脆C。
冷脆D。
变硬9.在常温和静载作用下，焊接残余应力对下列哪一项无影响（）。
A．强度B．刚度C．低温冷脆D．疲劳强度10。
在钢构件中产生应力集中的因素是（)。
A．构件环境温度的变化B．荷载的不均匀分布C．加载的时间长短D．构件截面的突变11.目前结构工程中钢材的塑性指标，最主要用( ）表示。
A.流幅B。
冲击韧性C。
可焊性 D.伸长率12。
进行疲劳验算时，计算部分的设计应力幅应按( ）计算.A.荷载标准值B。
荷载设计值C.考虑动力系数的标准荷载D.考虑动力系数的设计荷载13.对于承受静荷常温工作环境下的钢屋架，下列说法不正确的是（）。
厦门大学网上教育钢结构答案
弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯柱应进行（）和缀材的计算。
A钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算内容为（）。
D当偏心荷载作用在实轴时，双肢格构式压弯柱的平面外稳定是通过（）来保证的。
B单轴对称截面的压弯构件，一般宜使弯矩（）。
A单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，构件达到临界状态的应力分布（）。
A细长轴心压杆的钢种宜采用（）。
A符号L 125×80×lO表示（）。
B钢材的塑性指标，目前最主要用（）表示。
D承重结构用钢材应保证的基本力学性能内容应是（）。
C处于常温工作的重级工作制吊车的焊接吊车梁，其钢材不需要保证（）。
D加荷速度会对钢材产生一定的影响，加荷速度快，钢材（）。
B正面焊缝和侧面焊缝的区别在于（）。
D施工中，不能采用（）方法减小构件的残余应力。
A进行轴压构件设计时，合理截面形式是根据（）原则确定的。
A当偏心荷载作用在实轴时，格构柱的平面外稳定是通过（）来保证的。
B在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是（）的典型特征 B钢材的设计强度是根据（）确定的。
C下列因素中（）与钢构件发生脆性破坏无直接关系。
A钢材的三项主要力学性能为（）。
A钢材内部除含有Fe，C外，还含有害元素（）。
A应力集中越严重，钢材也就变得越脆，这是因为（）。
B极易产生脆性破坏的应力状态是（）。
B当温度从常温开始升高时，钢的（）。
D有四种厚度不等的Q345钢板，其中（）厚的钢板设计强度最高。
A对钢材的分组是根据钢材的（）确定的。
D焊缝连接计算方法分为两类，它们是（）。
d产生焊接残余应力的主要因素之一是（）。
c承受静力荷载的构件，当所用钢材具有良好的塑性时，焊接残余应力并不影响构件的（）。
A当对接焊缝无法采用引弧板施焊时，每条焊缝的长度计算时应减去（）。
B每个受拉剪作用的摩擦型高强度螺栓所受的拉力应低于其预拉力的（）。
钢结构设计原理4
mx 为等效弯矩系数。由于相关公式是以轴心受压加上两端承
x
——轴心受压构件的稳定系数。
(a) M N y0 ym Ym M
(b) z
N
N Nu
线 曲 性 弹 b
a c
l/2
(c) N (d) N (e) N y M y M y M y
l
m Y
l/2
M N M 0 z
塑性受力区
fy
Ym
2
fy fy
y
——为平面外稳定计算的等效弯矩系数，取值方法同βmx
• 当压弯构件在弯矩作用平面外的长细比较大时，受压 较大的翼缘，可能产生侧向弯曲，使整个截面弯扭屈 曲，弯矩作用平面外的稳定性按下式计算： y2 fy b 1.07 1.0 44000 235 • 双轴对称的工字形截面 弯矩使翼缘受压时：
73.9 135.7 209.6 f 215
6.在弯矩作用平面外的稳定性验算：
y 81.7
y 0.677
2 ) 1.07 2 b (b / 44000 1 . 07 81 . 7 / 44000 0.918 y
15 470 15
F=100KN (Fk =100KN) N
q N e1 e1 q e2 e2 Ne2 (a) (b) q N M Ne1 N N M F B
C
A
MA NA (c)
MD ND
D
• 拉弯与压弯构件应用十分广泛，框架柱、有节间荷载作用 的桁架上下弦杆等。
•与轴心受压构件和受弯构件相仿，拉、压弯构件也需同时满 足正常使用及承载能力两种极限状态的要求。
b 1 0.0017y
fy 235
弯矩使翼缘受拉时，且腹板宽厚比不大于18√235/fy时：
钢结构拉弯和压弯构件
钢结构拉弯和压弯构件——性能分析与设计姓名：张世谦班级：土木工程14-3班时间：2016年11月4日一、概述1、拉弯、压弯构件的类型同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯（或压弯）构件。
弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用三种因素形成。
2、拉弯、压弯构件的破坏形式拉弯构件需要计算其强度和刚度（限制长细比）压弯构件需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。
二、强度1、考虑刚才的性能，拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。
2、轴向力不变而弯矩增加，截面应力发展过程：边缘纤维的最大应力达到屈服点；最大应力一侧塑性部分深入截面；两侧均有部分塑性深入截面；全截面进入塑性，此时达到承载能力的极限状态。
3、全截面屈服准则：中和轴在腹板范围内(N<=A W F Y )时：1M M N N 14a 12(2p 22=+∙++pxxa ）中和轴在翼缘范围内（N>A W f Y )时：1)12(2)14N N P =∙+++PXXM M a a （考虑截面塑性部分发展：1M M N N x xp =+nxγ令Np=A n f y ，M px =g x W nx f y 并引入抗力分项系数得拉弯和压弯构件得强度计算式：f W M nxx x n ≤+γA N承受双向弯矩的拉弯或压弯构件：f W M W M nyx y nx x x n ≤++γγA N式中 A n ——净截面面积：W nx 、W ny ——对X 轴y 轴的净截面抵抗矩：γx 、γy ——截面塑性发展系数。
三、压弯构件的稳定（一）、弯矩作用平面内的稳定：压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定计算压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法有两大类： 一类是边缘屈服准则的计算方法，另类是精度更高的数值计算方法。
1、边缘纤维屈服准则：yExxlx x f N N W xA N =-+)1(M ϕϕ x ϕ——在弯矩作用下平面内德轴心受压构件整体稳定系数较适用于格构式构件，对于粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全2、最大强度准则：容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力+考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈服准则公式yExxlx x f N N W x A N =-+)1(M ϕϕ根据极限承载力曲线，得出近似相关公式：yExf N N =-+)8.01(W M A N pxxx ϕW px ——截面塑性模量仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件3、规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式采用等效弯矩βmx M x （M X 为最大弯矩，βmx ≤1）考虑其他荷载作用情况,采用W px =g x W lx 考虑部分塑性深入截面以及引入考虑分析系数g R 得规范所采用实腹式压弯构件弯矩平面内的稳定计算式f N N W M Exlxx x mx ≤-+)8.01(A N'X γβϕN ——轴向压力MX ——所计算构件段范围内的最大弯矩x ϕ——轴心受压构件的稳定系数W lx ——最大受压纤维的毛截面模量N ’Ex ——参数，为欧拉临界力除以抗力分项系数（不分钢种，取γ=1.1），N ’Ex=π2EA/(R γ 1.12x λ）mx β——等效弯矩系数（二）、弯矩作用平面外的稳定1、构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳； 弯扭失稳临界条件)()1)(N N 12E =-∙--crxx Z Ey Ey y M M N N N N （ 根据Ey N /N Z 不同比值可得相关曲线：2、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：工字型截面（含H 型钢） 双轴对称时：2354400007.12yyb f ∙-=λϕ单轴对称时：23514000)1.02(07.12y yb lxbf Ah W ∙∙+-=λαϕ式中：)/(211b I I I +=α1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩3、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：T 形截面弯矩使翼缘受压时： 双角钢T 形：235/0017.01by y f λϕ-=两板组合T形(含T型钢）：235/0022.01b yyfλϕ-=弯矩使翼缘受拉时：235/0005.00.1b yyfλϕ-=（三）、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定弯矩作用在两个主轴平面内称为双向弯曲压弯构件同轴心受压构件相同的方法，通过限制翼缘和腹板的宽厚比来保证压弯构件中板件的局部稳定四、压弯构件（框架柱）的设计（一）、框架柱的计算高度端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度：mll=框架住计算长度根据上下端构件间约束情况计算（二）、实腹式压弯构件的设计1、截面形式实腹式压弯构件，要接受力大小、使用要求和构造要求选择合适的截面形式弯矩较小时，截面形式与一般轴心受压构件相同弯矩较大时，宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面1、截面选择及验算步骤：强度验算、整体稳定验算、局部稳定验算、刚度验算2、构造要求压弯构件的翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求，否则翼缘屈曲必然导致构件整体失稳压弯构件的腹板高厚比不满足局部稳定要求时，可考虑较薄的腹板或者设置纵向加劲肋等（三）、格构式压弯构件的设计截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形式，且由于存在较大剪力，通常采用缀条式弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大时可用对称截面正负弯矩绝对值相差较大时常采用不对称截面，受压较大一侧采用较大的肢件1、弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件格构式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定：yExxlx x mx x f N N W M ≤-+)'1(A N ϕβϕ分肢的稳定计算：弯矩绕虚轴作用的格构式构件，弯矩作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证将整个构件视为一平行桁架，两个分肢为桁架体系的弦杆，分肢所受轴心力计算：aM a y x +=21N N12N N N -=缀条式分肢按轴心压杆计算，分肢计算长度： 缀材平面内取缀条体系的节间长度 缀条平面外整体构件两侧向支撑点间的距离2、弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同，构件绕实轴产生弯曲失稳计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取fb=1.03、双向受弯的格构式压弯构件整体稳定计算公式：f W M N N W M ly y ty Exx lx x mx ≤+-+βϕβϕ)'1(A N x分肢的稳定计算： a M x 21a y N N +=y M y I y I y ∙++=111111y1//I M12N N N -=12y M y y M M -=4、格构式的横隔及分肢的局部稳定格构柱无论截面大小，均应设置横隔设置方法同轴心受压格构柱格构柱分肢局部稳定同腹式柱五、框架中梁与柱的连接在框架结构中，梁与柱的连接节点一般用刚接，少数情况用铰接。
钢结构拉弯与压弯构件计算
式中：
My N Mx f An xWnx yWny
N—设计荷载引起的轴心力； Mx、My—分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；
设计原理
钢结构
第五章 拉弯与压弯构件计算
γx、γy—分别是截面在两个主平面内的截面塑性发展系
数，需要验算疲劳时，应取
； x个主平 面的净截面抵抗矩。
w
y y
h0
（3）箱形截面的腹板：
1.弯矩使腹板自由边受拉时； 热轧剖分T型钢 h0 235 (15 0.2 ) tw fy 焊接T型钢
h0 235 (13 0.17 ) tw fy
设计原理
钢结构
第五章 拉弯与压弯构件计算
5.4.2 腹板的宽厚比
2.弯矩使腹板自由边受压时：
当 0 1.0 时
设计原理
钢结构
第五章 拉弯与压弯构件计算
第5.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求
1.掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。
设计原理
钢结构
第五章 拉弯与压弯构件计算
5.2.1 拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
拉弯和压弯构件同时受轴心力和弯矩的共同作用，截 面上的应力分布是不均匀的。按照《钢结构设计规范》的 要求，应以部分截面出现塑性（塑性区高度限制在 1/8-1/4 截面高度范围）为强度极限状态。由此可得强度验算公式 为：
钢结构
(5.26b)
式中 —压弯构件在弯矩作用平面内的长细比，当 <30时，取30；当
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第五章 拉弯与压弯构件计算
5.4.2 腹板的宽厚比
（2）箱形截面的腹板：
建筑钢结构工程技术 6.3 实腹式压弯构件的整体稳定
实腹式压弯构件的整体稳定在轴心压力和弯矩的共同作用下，当压弯构件受力超过它的稳定承载力时，构件就有可能发生屈曲，丧失稳定。
构件有可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也有可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。
因此，在设计时，要分别考虑弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性。
一、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性（一）工作性能如果压弯构件抵抗弯扭变形的能力很强，或者在构件的侧向有足够的支承以阻止其发生弯扭变形，那么，构件在轴心压力和弯矩的共同作用下，可能在弯矩作用平面内发生整体弯曲失稳。
发生这种弯曲失稳的压弯构件，其承载能力可以用图6-11来说明。
图6-11（a ）表示一单向压弯构件，两端铰支，端弯矩M 作用在构件截面的对称轴平面YOZ 内，M 和N 按比例增加。
如其侧向有足够的支承防止其发生弯矩作用平面外的位移，则构件受力后只在弯矩作用平面内发生弯曲变形。
图6-11（b ）ν-N 曲线，υ为构件中点沿y 轴方向的位移。
开始时构件处于弹性工作阶段，ν-N 接近线性变化。
当荷载逐渐加大，曲线在A 点开始偏离直线。
若材料为无限弹性，则此曲线为OAB ，在N 接近于欧拉荷载N cr 时，υ趋向无限大。
事实上因钢材为弹塑性材料，其ν-N 曲线不可能为OAB ，而将遵循OACD 变化。
在曲线上升阶段AC ，挠度v 是随压力的增加而增加的，此时构件内、外力矩平衡，构件处于稳定平衡状态。
当达到曲线的最高点C 时，构件的抵抗能力开始小于外力作用，出现了曲线的下降段CD ，此时的构件截面中，塑性区不断扩展，截面内力矩已不能与外力矩保持稳定的平衡，因而这阶段是不稳定的，并在荷载减小的情况下位移υ不断增加。
图中的C 点是由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界点，也是曲线ACD 的极值点。
相应于C 点的轴力N ux 称为极限荷载、破坏荷载或最大荷载。
荷载达到N ux 后，构件即失去弯矩作用平面内的稳定（以下简称弯矩作用平面内失稳）。
压弯构件失稳时先在受压最大的一侧发展塑性，有时在另一侧的受拉区也会发展塑性，塑性发展的程度取决于截面的形状和尺寸、构件的长度和初始缺陷，其中残余应力的存在会使构件的截面提前屈服，从而降低其稳定承载力。
钢结构试卷及答案)
1。
在确定实际轴心压杆的稳定承载力,应考虑构件的初始缺陷。
初始缺陷是指初弯曲、荷载偏心、残余应力.2.钢结构中采用的各种板材和型钢,都是经过多次辊扎形成的，薄钢板的屈服点比厚钢板的屈服点高。
3.受单向弯矩作用的压弯构件整体失稳可能存在两种形式为弯曲屈曲、侧扭屈曲。
4。
钢梁进行刚度检算时，按结构的正常使用极限状态计算，荷载应按标准值计算;进行强度、稳定检算时，按结构承载能力极限状态计算，荷载应按设计值计算。
5。
双轴对称截面理想轴心压杆失稳主要有两种形式弯曲屈曲和扭转屈曲；单轴对称截面的实腹式轴心压绕其非对称轴失稳是弯曲屈曲，而绕其对称轴失稳是弯扭屈曲. 6。
对焊接板梁强度计算，除进行抗弯强度、抗剪强度计算外，还应检算局部稳定和整体稳定。
7。
焊接组合梁截面高度h根据最大高度、最小高度、经济高度三方面因素确定。
8.螺栓连接中，沿受力方向规定螺栓端距大于2d，是为了防止构件受剪破坏；要求螺栓夹紧长度不超过螺栓杆的5倍，为了防止板材弯曲变形。
9.受静力荷载作用的受弯杆件强度计算中采用了截面塑性发展系数,目的是考虑部分截面塑性。
10。
某钢种牌号为Q235—A，其中A的含义是质量较差，某型钢符号为∠110＊10,其表示的含义为边长*厚度.11。
格构式轴心压杆中，对绕虚轴（x轴）整体稳定检算时应考虑剪切变形影响，以12。
钢梁在承受固定位置集中荷载或支座反力处设置支撑加筋肋，支撑加筋肋的端部承压及其与腹板的连接计算等需要单独计算.13。
建筑用钢材应具有良好的机械性能和加工性能，目前我国和世界上大多数国家,在钢材中主要采用碳素结构钢和低合金结构钢中少数几种钢材。
14.钢材的抗剪强度屈服点是抗拉强的的0.58倍。
15.使钢材在高温下变脆的化学元素是O、S，使钢材在低温下变脆的化学元素是N、P。
16为化简计算，规范对重级工作制吊车梁和重级、中级制吊车衍架的变幅疲劳折算和设计应力谱中为等效常幅疲劳计算，等效应力幅σc采用潜在效应的等效系数αf的最大应力幅（⊿σ)max的乘积来表示。
钢筋结构设计原理---拉弯、压弯构件
1
（6.4）
第六章 拉弯、压弯构件
构件的N/Np-Mx/Mpx关 系曲线均呈凸形。与构件
N Np
的截面形状，腹板翼缘面 1.0
积比有关。在设计中简化
采用直线关系式，其表达
式为：
1
2 1
0.13
图6.6 压弯构件N/Np-Mx/Mpx关系曲线
式（7.2.4b） 式（7.2.5b）
N Mx 1 Np M px
第六章 拉弯、压弯构件
有关mx取值，规范规定如下： 1）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支 撑框架和弱支撑框架柱 mx=1.0 2）框架柱和两端支承的构件 ① 无横向荷载作用时 mx=0.65+0.35M2 / M1， M1和M2是构件两端的弯矩。∣M2∣<∣M1∣。 当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之 取异号。
hw h
h (1-2)h h
Af=bt y
x Mx x Aw=hwtw
y
fy
fy
fy
fy H
N
H
fy
fy
(a) (b) (c)
(d)
图6.5 压弯构件截面应力的发展过程
第六章 拉弯、压弯构件
构件最危险截面处于塑性工作阶段时，塑性中和轴可能在
腹板或翼缘内。当轴力较小（N≤Awfy）时,塑性中和轴在腹板内，
2.截面特性和长细比： l0x=16m，l0y=8m
A 47010 2 40015 16700mm2 I x (400 500 3 390 470 3 ) /12 792 .4 106 mm 4 Wx 792 .4 106 / 250 3.170 106 mm 3
1.对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估； 2.对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估；
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一般按轴心受压构件最大长细比控制，当此构件以 承受弯矩为主时，需验算挠度不超过受弯构件容许挠度
5.2整体 稳定
• 平面内弯曲 屈曲失稳
• 平面外弯扭 屈曲失稳
•弯矩作用平面内的失稳实质
• 和分析轴心压杆和梁 一样，以最简单的情 况为对象，即两端铰 支且均匀受弯为基础
• 关于P－delta效应： 杆的挠度delta和轴力 N形成附加弯矩，最 大应力和荷载不成比 例变化，即存在几何 非线性
M
f y [bt ( h 0
t)
(1
)
h
2 0
d
]
f y [ A1 • ( h0 t ) (1 ) h0 A0 ]
以上两式消去 ，则得
M
f y [ A1
•
(h0
t)
1 4
A0 h 0 (1
N
A
2 0
2
f
2 y
)h0
A0
]
令 A1 / A0 及 1 2
则 A 2 A1 A0 A0 (1 2 ) A0
截面完全受压屈服时，
N p Af y
截面完全受弯而屈服时 ，
Mp
f
y
A1
(h0
t)
1 4
A0
0
/
4]
2
由上式， M Mp
2h0 4 (h0 t) h0
•
N Np
1
最后简化为：
M MP
1 2 2
1 4
N N p
2
1
• 强度验算
N/AnMx/(xWnx)f(单向受 ) 弯 N/AnMy/(yWny)f(单向受 ) 弯 N/AnMy/(yWny)My/(yWny)f(双向受 ) 弯 注x、y的取值
•考虑几何非线性失稳的基本关系
N
M
1
Nc Mp(1N NE)
Nc：只承受轴心压力件时所杆承受的压力限值；
Mp：全截面屈服后的承受载弯力
平面内失稳
（即弯矩作用平面内的屈曲失稳）
y 1
x
N xA xW 1 x1 m 0 M .8 xN x/N 'Ex f
N：所计算构件段内 心的 压轴 力；
N'Ex：参数N；'Ex2EA/(1.1x)2; x：弯矩作用平面内 心的 受轴 压稳定系数；
Mx：所计算构件段内范的围最大弯矩； W1x：在弯矩作用平面 较内 大对 受压翼缘的毛 模截 量面 ；
mx：等效弯矩系数
•等效弯矩作用 系数
•等效弯矩作用系数
•关于考虑二阶效应的无支撑框架
详钢结构设计规范条文说明3.2.8
当截面单轴对称缘 受边 拉缘 翼抵抗矩小时
NAxW2x11m.x2M5xN/N'Ex f
当 1.602.0时h， 0/tw(4800.5x2.62)
235 fy
x取 30~10之 0 间箱型截面:0.8,不小于40； T型截面：15或18
• 构造要求
同轴心受压构件P178
详书中P204
第五章 拉弯和压弯构件
概述
• 应用广泛 钢结构建筑中大部分的柱以及有横向节间作用的桁架
上弦杆
• 截面形式 单轴或双轴对称截面 • 设计理论 轴心受压构件和受弯构件
的结合
5.1压弯构件的强度和刚度
• 有梁和柱两重作用，有时强度验算起控 制作用
•工字形截面压弯构件的荷载极限
N f y (1 2 ) h0 d f y (1 2 ) A0
y
x
2
2平面外失稳
（即弯矩作用平面外的弯扭失稳）
N txMx f yA bWx
y 1
x
y :弯矩作用平面外轴压 心构受件稳定系数；若为 单轴对称截面用 注换 意算长细比 yz； b :均匀完全的受弯构体 件稳整定系数，闭口截面
箱型截面） 1.0取
: 截面影响系数，闭面 口取 截0.7，其他截面1取 .0； tx等效弯矩系数
•压弯构件的局部稳定
1. 受压翼缘
取 3时 0 轴心受b'压 /t的构 要件 求对
即工bt'型 13： 23f5y(弹塑 )， 1性 523f5y(弹)性 箱型 bt0 ： 4023f5y
2腹板 与压应力分布的不均匀梯度有关
工字型截面
0(maxmi)n/ma,x mi拉 n 为负 当 001.6时h， 0/tw(1600.5x2)523f5y