碰撞与动量守恒课件

[例1]一个质量为0.5kg的足球，以20m/s的速度向东运动， 受到足球队员的作用力后，改为以20m/s的速度向西运动，足 球在受足球队员作用前瞬间的动量p是多少？作用后瞬间的动 量p´又是多少？足球的动量改变量Δp是多少？
确定物体的动量要确定正方向，确定物体的动量的变化 更Δp一定要注意到动量的方向性。
[例3]质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆 周运动，在半个周期内动量的改变量大小为 （ C） A．0 B．mυ C．2mυ D．无法确定
[例4]一个质量为2kg的物体以某一速度在空中水平抛出， 飞行的时间为5s，求物体从抛出到落地过程中动量的变化量。 不计空气阻力（重力加速度g=10m/s2） 物体做平抛运动，水平方向速度的变化量为零，即水平 方向动量的变化也为零；在竖直方向，速度的变化量即为末 速度，∆υ=υ=gt=50m/s，物体动量变化量只有竖直方向的动量 变化Δp= m∆υ =100 kgm/s，方向竖直向下。
两滑块分离,弹簧压缩量减小 υA<υB 系统动能为Ek<Eko F （d） 系统动能为Ek0 （ e）
υB B F
υBmax B
υA沿原方向速度为最小 A
弹簧恢复原长
三、碰撞的分类： 弹性碰撞（完全弹性碰撞）：相互碰撞的两个物体在碰撞 前后的总动能不变。 由（a）→ （e），两滑块之间的碰撞是弹性碰撞 非弹性碰撞：相互碰撞的两个物体碰撞后的总动能小于碰 撞前的总动能 由（a）→ （b）两滑块之间的碰撞是非弹性碰撞 完全非弹性碰撞：相互碰撞的两物体碰撞后粘在一起，以 相同的速度运动。 由（a）→ （c），两滑块之间的碰撞是完全非弹性碰撞
气垫导轨
两滑块碰撞前、后动能的计算
滑块 质量 碰 前 碰 后
次
动能改 变量
速度 动能 动能之和 速度 动能 动能之和
Ek= Ek Ek 数 m m E E 1 Ek 2 2 Ek 1 2 1 2 k1 k2 Ek1+ Ek2 1 2 Ek Ek Ek1 Ek
F t p
ma t m m (t 0 ) m (t 0 ) mt m0 pt p0 p
I F t
力与力作用时间的乘积叫做冲量I
冲量I是矢量，它的方向就是力的方向，单位是N· s，冲量是过程量
动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化 p 量 I p F
F t p
t
物体受到合外力等于物体动量的变化率
t1
A
υA= υ0 υA A
B υB= 0
υB B
两滑块刚接触
弹簧压缩 t2 F
两滑块各自受到的 F 合外力大小均为F
t t1 t 2
FA FB
pA FA t FB t pB
相互作用的两个物体动量的变化量大小相等，方向相反 设系统初动量为p1，末动量为p2，系统动量的变化量为∆p
冰壶是一贡冰上竞技项目，在冰壶运动中，胜负取决于最终冰壶距离大本营圆心的远近。 如何通过不同冰壶在光滑冰面上滑动与碰撞，最终实现意想中的布局，这需要智慧和技 巧
§2 动量
一、动量(p)的概念 把物体的质量（m）和速度（υ）的乘积定义为该物体的动量
p m
m
kg
υ m/s
p
在国际单位制（SI）中:
以向东为正方向，则足球初动量p=mυ0=10kgm/s；末动量 p´= -mυ=-10kgm/s；Δp= p´-p=-20 kgm/s。 [例2]一物体放在光滑的水平面上，有一颗子弹以水平速 度υ0射向它，可能有三种情况：⑴子弹反弹回去；⑵子弹射中 物体后留在物体中，二者以相同的速度一起运动；⑶子弹射穿 物体后各以大小不同但方向相同的速度运动。在这三种情况中， ⑴ 种情况。 子弹动量的改变量最大的是___________
（ ） 白 球 撞 击 花 球
a
（ ） 公 路 上 两 车 相 撞
b
§1 碰撞
一、碰撞现象
打弹子、台球、棒球、两车相撞、这些均属于碰撞现象。
碰撞：做相对运动的两个（或几个）物体相遇而发生相互作 用，在很短的时间内，它们的运动状态发生显著的变化，这一过 程叫做碰撞。 二、碰撞中动能的变化
两个物体相碰，它们的运动状态和动能都将发生变化。 用下面图片来说明 两个物体相碰，它们的运动状态和动 能都将发生变化。
p p2 p1 pA pB 0
p1 p2
A、B系统在水平方向不受外力，水平方向总动量不变。
动量守恒定律：如果一个系统不受外力或所受合外力为 零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的 总动量保持不变。 对于一条直线上运动的两个物体组成的系统，动量守恒 定律的一般表达式为：
下图所示的光滑水平面上有两个滑块 A、B，B滑块静止， A滑块以速度υ0向B滑块运动，试分析两滑块在相互作用的过程 中，各自动量的变化量及A、B两滑块的总动量的变化。
t1
A
υA= υ0 υA A
B υB= 0 υB B
两滑块刚接触
弹簧压缩 t2 F
两滑块各自受到的 F 合外力大小均为F
F t ma t
1 2 3
υA>υB （a）
来自百度文库
A
υA= υ0
两滑块刚接触 B υB = 0 系统动能为Eko
υA
B
υB
υA>υB A F （b） 系统损失动能∆Ekmax υA=υB 弹簧形变量最大 （ c）
两滑块接近弹簧压缩 F 系统动能为Ek<Eko υB Fmax 两滑块距离最近 B
Fmax
υA A υA A
kg· m/s
动量是矢量，它的方向就是运动物体的速度方向。速 度反映了物体的运动状态，所以动量也是状态量。
在水平面上有甲、乙两滑块，其质量分别为m1=1.0kg和 m2=2.0kg，且沿同一直线运动，若以甲运动的方向为正方向， 由甲的速度υ1=10.0m/s，乙的速度υ2=-5.0m/s，甲的动量大小是 10.0kg· m/s ，方向__________________ 与甲运动方向相同 _______________ ；乙的动量大小是 10.0kg· m/s ，方向__________________ _______________ 与甲运动方向相反