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江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷

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淮安市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

淮安市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

淮安市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．5．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 6．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 27．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣38．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．7 二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________ 15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．单项式﹣22πa b 的系数是_____，次数是_____．18．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.20．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111119 11223349101010 =-+-+-++-=-=则1111 10010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．21．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．22．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．23．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.24．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？26．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。

江苏省淮安市七年级(上)期末数学试卷

江苏省淮安市七年级(上)期末数学试卷
【解析】
解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6×106．
故答案为 9.6×106．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．
【解析】
解：余角=90°-26°45′=63°15′=63.25°． 故答案为：63.25． 根据互为余角的两个角角度之和为 90°可得出这个角的余角． 此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和 为 90°，难度一般． 14.【答案】4x-13=3x+15
【解析】
解：根据题意得：4x-13=3x+15． 故答案为：4x-13=3x+15． 由糖果的总数不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元 一次方程是解题的关键．
图并填空：
1 过点 P 画直线 MN∥AB； 2 过点 P 画直线 PC⊥AB，垂足为点； 3 量出点 P 到直线 AB 的距离约是 0.1cm）
cm（精确到
23. 学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成 需 6 天，乙单独完成需 8 天．
1 两个人一起做，需要
天可以完成；
B. 2x2+2x3=2x5

C. 3x2−2x2=1
D. −2yx2+x2y=−x2y
4. 某个运算程序输入 x 后，得到的结果是 2x3-4，则这个运算程序是（ ）
A. 先乘 2，然后立方，再减去 4

江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷

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江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·福田期末) -3的相反数的倒数是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020九下·丹江口月考) 下列左视图正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020七上·镇原期末) 中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019七上·松滋期中) 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3a2+2a3=5a5C . 6ab-ab=5abD . 5+a=5a【考点】5. （2分）下列各数中，与﹣的和为0的是（）A . 3B . -3C . 2D .【考点】6. （2分） (2020七上·德江期末) 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A . 用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C . 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【考点】7. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 相等的角一定是对顶角B . 垂线最短C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 有一个公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角【考点】二、填空题 (共5题；共6分)9. （1分） (2020七上·盐城期中) 在有理数2，-3，0，中，最小的数是________.【考点】10. （1分） (2019七下·思明期中) 如图，已知AB∥CD,∠EAF = ∠EAB,∠ECF= ∠ECD,∠AFC=62°,则∠AEC度数是________【考点】11. （1分） (2019七上·吉林期末) 已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为________【考点】12. （1分） (2019七下·西宁期中) 如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从C岛看A、B两岛的视角等于________度【考点】13. （2分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）【考点】三、解答题 (共11题；共66分)14. （1分） (2020七上·青铜峡期末) 已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是________【考点】15. （5分） (2018七上·衢州月考) 计算：（1）﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13（2）（3）（4）【考点】16. （5分） (2018七上·渝北期末) 先化简，再求值：，其中 x = -2， y = 3．【考点】17. （10分） (2018八上·桥东期中) 如图，点A、B分别表示2个居民小区.（1）若直线表示公交通道，欲在公交通道旁建1个公交车站P，使该站到2个小区的距离相等，应如何确定车站的位置？请在图（1）中画出，尺规作图，保留痕迹；（2）若直线表示自来水总水管，欲在自来水总管道旁建1个加压站P，使该站向2个小区送水的管道总长度最短，应如何确定加压站的位置？请在图（2）中画出.【考点】18. （2分） (2016七上·芦溪期中) 如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）（1） .同学A B C D E F身高165________166________________171身高与班级平均身高的差值﹣1+2________﹣3+3________完成表中空白的部分；（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？（3）他们6人的平均身高是多少？【考点】19. （6分） (2020七上·天桥期末)（1）如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；（2）如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?【考点】20. （1分） (2019七下·新密期中) 如图，点分别在直线上，若，则 .请说明理由.解：，（），（），（）.（）又，，（），（）.（）【考点】21. （5分） (2020七下·海沧期末) 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4＝10．若x⊗（- y）＝7，且2y⊗x＝﹣1，求x+ y的平方根．【考点】22. （10分） (2020七下·龙岗期末) 如图，已知AB∥CD，且∠B=20°，EB平分∠DEF，GE=GB．（1）求证：AB∥EF；（2）求∠D的度数．【考点】23. （15分） (2020七下·防城港期末) 自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【考点】24. （6分） (2019七下·芜湖期末)（1）如图1，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共66分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答

淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答

淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 3．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．12()12∠-∠ D ．21∠-∠5．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A ．2B ．2C 2D 326．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3807．下列方程变形正确的是（）A．方程110.20.5x x--=化成1010101025x x--=B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=18．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式9．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱10．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.16．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 17． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.18．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 19．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．21．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．22．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、解答题25．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是．（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．26．解方程：223146x x+--=.27．解下列方程(组)(1)23521 x yx y+=⎧⎨-=-⎩(2)231x x= -28．先化简，再求值：已知2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．29．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？30．先化简，再求值：﹣3（a 2﹣2b ）+5（3b +a 2），其中a ＝﹣2，13b =-． 四、压轴题31．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.32．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ．（1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒，①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？33．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，∴原点在点P 与N 之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N ．故选B ．2．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C ．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．3．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】 本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.4．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．5．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.6．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．7．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．10．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.11．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用12．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.17．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．18．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．19．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．20．（5a+10b）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a+10b）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．21．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.22．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.23．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．24．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．（1）35°；（2）∠BOE ＝2∠FOH ，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD ＝90︒，∠DOE ＝20︒得∠AOE ＝∠AOD +∠DOE ＝110︒，再根据OH 平分∠AOE ，即可求解；（2）可以设∠AOH ＝x ，根据OH 平分∠AOE ，可得∠HOE ＝∠AOH ＝x ，进而∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝90︒﹣x ，∠BOE ＝180︒﹣∠AOE ＝180︒﹣2x ，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE 落在∠BOD 内时，OF 落在∠AOD 内，当OE 落在其他位置时，根据OH 平分∠AOE ，OG 平分∠BOF 即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD ＝90︒，∠DOE ＝20︒所以∠AOE ＝∠AOD +∠DOE ＝110︒因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝12∠AOE ＝55︒ 所以∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE ＝2∠FOH ，理由如下：设∠AOH ＝x ，因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝∠AOH ＝x所以∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝90︒﹣x∠BOE ＝180︒﹣∠AOE ＝180︒﹣2x所以∠BOE ＝2∠FOH ；（3）如图3，当OE 落在∠BOD 内时，OF 落在∠AOD 内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH ＝∠GOF +∠FOH ＝12∠BOF +∠AOH +∠AOF ＝12（180︒﹣∠AOF ）+12∠AOE +∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +12（90︒﹣∠AOF ）+∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +45︒﹣12∠AOF +∠AOF ＝135︒；所以∠GOH 的度数为135︒；综上所述：∠GOH 的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．26．x=0【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）去括号得： 3x+6 -12= 4x-6移项得： 3x-4x=-6+12-6合并同类项得： -x=0系数化为1得： x=027．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）3x =. 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解: (1) 23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由②得，21x y =-③，将③代入①得，2(21)35y y -+=，解得1y =，将1y =代入③得，1x =，11x y =⎧∴⎨=⎩； (2)去分母得233x x =-，解得：3x =，经检验: 3x =是原方程的解，∴方程的解为3x =.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．28．2xy+4x 2，4.【解析】【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x 、y 的值，代入即可求解．【详解】解：原式=6xy ﹣2x 2﹣3xy+6x 2﹣xy ，=2xy+4x 2，∵|x+2|+（y ﹣3）2=0，∴x+2=0且y ﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，则原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，=﹣12+16，=4.【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练运用整式的加减运算法则把所给的整式化为最简是解本题的关键．29．（1）2或10；（2）当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义分优点在M 、N 之间和优点在点N 右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点；②P 为（B ，A ）的优点；③B 为（A ，P ）的优点．设点P 表示的数为x ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】解：（1）设所求数为x ，当优点在M 、N 之间时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（4﹣x ），解得x=2；当优点在点N 右边时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．30．2a2+21b，1．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣3a2+6b+15b+5a2＝2a2+21b，当a＝﹣2，b＝﹣13时，原式＝8﹣7＝1．【点睛】本题考查的是整式的加减−−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.四、压轴题31．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．32．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．33．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,。

淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

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淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．123．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 7．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）210．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

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淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2064．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．345．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣18．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯ C ．70.1510⨯ D ．61.510⨯11．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 14．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．15．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 16．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 17．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.18．16的算术平方根是 ．19．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．21．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 22．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)23．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，它的第n 个单项式是______.24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题25．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．26．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．27．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．28．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

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淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．32．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=- D ．22(2)(1)a a a a --=-+4．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．34 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm6．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 28．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120209．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣310．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式11．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 12．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 13．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒14．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上 15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.18．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+10.18 体育用品￥64.00-10.19 零食￥82.00-10.20餐费￥100.00-19．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 20．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.21．16的算术平方根是 ．22．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．23．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__． 24．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；25．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．26．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．27．4是_____的算术平方根．28．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．29．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．33．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．34．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．36．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置，使一边OM 在∠BOC 的内部，当OM 平分∠BOC 时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO 的延长线OP （如图③所示），试说明射线OP 是∠AOC 的平分线；（3）将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.3．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．4．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．C解析：C【解析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 -，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．9．B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B解析：B【解析】A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.12．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．14．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．15．C 解析：C 【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B表示的数互为相反数，AB=，且4则A表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.18．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 19．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.20．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.21．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 22．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．23．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．24．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.25．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．26．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．27．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．28．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x +3x=7，则原式=2（2x +3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键29．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠= 因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.30．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF ∴∠MEN ＝∠NEF +∠MEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12（∠AEF +∠BEF ）＝12∠AEB ∵∠AEB ＝180°∴∠MEN ＝12×180°＝90° （2）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEG∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEG ＝12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG ＝12∠AEF +12∠BEG ＝12（∠AEF +∠BEG ）＝12（∠AEB ﹣∠FEG ） ∵∠AEB ＝180°，∠FEG ＝30° ∴∠NEF +∠MEG ＝12（180°﹣30°）＝75° ∴∠MEN ＝∠NEF +∠FEG +∠MEG ＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．33．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t 4，有 5t 4﹣1123﹣30﹣15+2t 4＝1123，t 4＝91621（秒） 此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767 这时甲和乙所对应的有理数为﹣767． 四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒） 当时间为35秒时，乙回到N 点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767． 位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．34．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．35．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处； （2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系；（3）当点C 停止运动时，有CD ＝12AB ，从而求得CM 与AB 的数量关系；然后求得以AB。

七年级上册淮安数学期末试卷练习(Word版 含答案)

七年级上册淮安数学期末试卷练习(Word版 含答案)

七年级上册淮安数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ）A ．2B ．C ．0D ． 2．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30° 3．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－2 4．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A ．秦B ．淮C ．源D ．头5．下列说法： ①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通7．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 8．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．3079．下列图形，不是柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．11．-3的相反数为（ ）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定 12．若关于x y 、的单项式33n x y -与22m x y 的和是单项式，则()n m n -的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．1D ．213．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．14．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a -- 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．17．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD 在∠AOB 的内部绕着点O 旋转(OC 与OA 不重合，OD 与OB 不重合)，若OE 为∠AOC 的角平分线．则2∠BOE －∠BOD 的值为______．18．已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．19．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．20．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.21．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______．22．若关于x 的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k 的取值范围为______ ．23．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.24．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．25．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于__________度.三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．27．（建立概念）如下图，A 、B 为数轴上不重合的两定点，点P 也在该数轴上，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.（概念理解）如下图，数轴的原点为O ，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4. （1）点O 到线段AB 的“靠近距离”为________；（2）点P 表示的数为m ，若点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为_________；（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P 表示的数为8-，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为6. 点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为(0)t t >秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，求t 的值.28．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.29．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-. 30．解方程：(1)5(2)1x x --=；(2)21101211364x x x -++-=-．31．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为，计算：S（43）＝；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．32．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x，则∠1＝°，∠3＝°．根据“”可列方程为：．解方程，得x＝．故：∠2的度数为°．33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。

江苏省淮安市涟水县2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省淮安市涟水县2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省淮安市涟水县2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知A ，B ，C 三点共线，线段AB ＝10cm ，BC ＝16cm ，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，则线段EF 的长为（ ）A ．13cm 或3cmB ．13cmC ．3cmD ．13cm 或18cm2．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( )A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．2(21)(101)1x x +-+=D ．2(21)(101)6x x +-+=3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是() A ．8 B ．9 C ．10 D ．114．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A ．甲超市的利润逐月减少B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C ．8月份两家超市利润相同D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市5．设某数是x ，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）A ．1482x += B ．1482x -= C ．2x +4＝8 D ．2x ﹣4＝86．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西30°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东30°7．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π8．下列等式变形不正确的是（ ）A ．由22x y +=-，可得4x y -=B ．由122x y =，可得14x y =C ．由15x y -=，可得5x y =-D ．由2y x -=-，可得2x y =+9．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）A ．B ．C ．D ．10．2的相反数是（ ）．A ．12B ．12- C ．2 D ．2-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了x 里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．12．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是____________.13．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．14．如图，在一块长为10m ，为10m 的长方形草地上，修建两条宽为1m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m 1．15．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x -，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．18．（8分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）． （1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？19．（8分）如图，画出该物体的三视图20．（8分）（1）已知22231A x xy y B x xy =++-=-，，若()2230x y ++-=，求2A B -的值；（2）已知多项式2212x my +-与 多项式236nx y -+的差中不含有2,x y ，求m n mn ++的值．21．（8分）把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起．（1）问题发现：如图①，当OB 平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是 ；（2）拓展探究：如图②，当OB 不平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，求∠BOC 的度数．22．（10分）计算：（1）(2) . 23．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） －3－2 －1.5 0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？24．（12分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：射线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求此时旋转一共用了多少时间？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分类讨论：点C 在线段BA 的延长线上，C 在线段AB 的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE 、BF 的长，根据线段的和差，可得EF 的长．【详解】当C 在线段BA 的延长线上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得BE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，BF ＝12BC ＝12×16＝8cm ， 由线段的和差，得EF ＝BF ﹣BE═3cm ，当C 在线段AB 的延长线上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得BE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，BF ＝12BC ＝12×16＝8cm ， 由线段的和差，得EF ＝BE+BF═13cm ，故选：A ．【点睛】本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.2、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：()()2211016x x +-+=，故选D．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．4、D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．5、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．6、B【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．考点：方向角．7、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．8、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【详解】A ：由22x y +=-，可得4x y -=-，故变形错误；B ：由122x y =，可得14x y =，故变形正确； C ：由15x y -=，可得5x y =-，故变形正确；D ：由2y x -=-，可得2x y =+，故变形正确；故选：A.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可．【详解】解：这个几何体的主视图是：．故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．10、D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解： 2的相反数是-2，故选：D ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、11111315 2481632x x x x x x+++++= 2【分析】设第一天走了x里，则第二天走了12x里，第三天走了14x…第五天走了（12）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．【详解】设第一天走了x里，依题意得：11111315 2481632x x x x x x+++++=，解得x＝1．则（12）4x＝（12）4×1＝2（里）．故答案为：11111315 2481632x x x x x x+++++=；2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（12）4x里是解题的难点．12、1【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．【详解】如图所示：，-1向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是1．即小虫的起始位置所表示的数是1，故答案为1.【点睛】本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案为57°18′．【点睛】考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．14、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（10−1）×（10−1），进而得出答案．【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．15、-1【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考点：整体代入．16、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【详解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣15a，解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析；【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．18、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．19、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可．【详解】解：三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．20、（1）10-；（2）7-【分析】（1）根据题意求得x 和y 的值，然后将2A B -化简，化简后代入x 、y 的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有2x ，y 代表含有2x ，y 项的系数为0，求出m 和n 的值代入原式即可求解．【详解】（1）∵()2230x y ++-=∴2x =-，3y =2A B -=()222312x xy y x xy ++--- =2223122x xy y x xy ++--+=331xy y当2x =-，3y =时，原式=()323331⨯-⨯+⨯-=10-（2）()2221236x my nx y +---+=()()22318n x m y -++- ∵两多项式的差中不含有2x ，y∴20n -=，30m +=∴2n =，3m =-当2n =，3m =-时，原式=()3232-++-⨯=7-故答案为（1）10-；（2）7-．【点睛】本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．21、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】试题分析：（1）先根据OB 平分∠COD 得出∠BOC 及∠AOC 的度数，进而可得出结论；（2）根据直角三角板的性质得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°进而可得出结论；（3）根据（1）、（2）的结论可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC ，根据∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 即可得出结论．解：（1）∵OB 平分∠COD ，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案为180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC ．∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC ），∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC ），∴∠BOC=60°．考点：余角和补角；角平分线的定义．22、 (1）-4； （2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【详解】（1）=-4+8×=-4-1+1=-4.（2）===9.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.23、（1）5.5千克；（2）超过8千克．【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；【点睛】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.24、（1）平分，理由见解析；（2）此时旋转一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由见解析【分析】（1）延长NO到点D，先得出∠MOB为直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分别求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋转的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出来，代入抵消可得结果【详解】解：（1）平分，理由：延长NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，由题意得，236÷4=59（秒）答：此时旋转一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON ∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）=22°．【点睛】本题考查角度之间的推导，关键在于运用角度之间的关系，进行角度转化来推导结论。

江苏省淮安市七年级(上)期末数学试卷

江苏省淮安市七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3的绝对值是（）A. −3B. 3C. 13D. −132.比较大小：-（-5）〇-|-5|，“〇”中应该填（）A. >B. <C. =D. 无法比较3.下列各式中，运算正确的是（）A. 2x+3x=5xyB. 2x2+2x3=2x5C. 3x2−2x2=1D. −2yx2+x2y=−x2y4.某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3-4，则这个运算程序是（）A. 先乘2，然后立方，再减去4B. 先乘2，然后减去4，再立方C. 先立方，然后乘2，再减去4D. 先立方，然后减去4，再乘方5.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，直线最短C. 两点之间，线段最短D. 过一点，有无数条直线6.若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2-1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 47.如图几何体的俯视图是（）A.B.C.D.8.我们把2÷2÷2记作2③，（-4）÷（-4）记作（-4）②，那么计算9×（-3）④的结果为（）A. 1B. 3C. 13D. 19二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．10.中国的陆地面积约为9 600000km2，把9 600 000用科学记数法表示为______．11.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是______．12.若x m y2和x3y n是同类项，则m n=______．13.若一个角的度数是26°45′，则的余角为______°．14.幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．15.如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是______．16.如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE=62°，∠COE=105°．则∠AOD的度数______．17.如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积______．18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）3×（-4）+（-28）÷7（2）（12+56−712）÷(−136)20.先化简，再求值：（3a2b-ab2）-2（a2b+2ab2）其中a=-2，b=3．21.解方程：（1）7-2x=3-4x（2）2x−13=2x+16-1四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）22.如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是______cm（精确到0.1cm）23.学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要______天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？24.如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有______条线段；（2）若AC=20，BC=8．①求AB的长；②求AM的长．25.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：月用水量不超过24立方米超过24立方米计费单价按3元/立方米计费其中的24立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按5元/立方米计费（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为______元；②当x超过24立方米时，应收水费为______元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？26.【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）=0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB=CD=5，AD=BC=3．那么d（AB，CD）=______，d（AD，BC）=______，d（AD，AB）=______．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d（CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB=1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）=______．27.如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′=50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG=85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'=n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的绝对值是：3．故选：B．直接利用绝对值的定义分析得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵-（-5）=5，-|-5|=-5，∴-（-5）＞-|-5|，“〇”中应该填：＞．故选：A．直接利用去括号法则化简进而比较得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A．2x+3x=5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3x2-2x2=x2，此选项计算错误；D．-2yx2+x2y=-x2y，此选项计算正确；故选：D．根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．4.【答案】C【解析】解：根据得到的结果是2x3-4，知这个运算程序是先立方，然后乘2，再减去4，故选：C．直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．本题考查了代数式，弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键．5.【答案】A【解析】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选：A．根据直线的性质，两点确定一条直线解答．本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：①a+1不一定是正数；②|a+1|≥0，不一定是正数；③a2+1≥1，一定是正数；④|a|+1≥1，一定是正数；故选：B．根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性．7.【答案】D【解析】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有1个，中间上面有1个，故选：D．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8.【答案】A【解析】解：9×（-3）④=9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]=9×=1，故选：A．根据新定义列出算式9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得．本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．9.【答案】7【解析】解：这天的最高气温比最低气温高5-（-2）=5+2=7℃，故答案为：7．用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10.【答案】9.6×106【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】-2【解析】解：一个点从数轴上的原点开始，向左移动6个单位，此时该点表示的数是-6，该点再向右移动4个单位长度时，此时该点表示的数是-2．故答案为：-2．通过数轴上点的移动，可直接得到结论．本题考查了点在数轴上的移动．题目难度不大，解决本题亦可通过加减法：即-6+4=-2．12.【答案】9【解析】解：∵x m y2和x3y n是同类项，∴m=3，n=2，则m n=32=9，故答案为：9．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．13.【答案】63.25【解析】解：余角=90°-26°45′=63°15′=63.25°．故答案为：63.25．根据互为余角的两个角角度之和为90°可得出这个角的余角．此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°，难度一般．14.【答案】4x-13=3x+15【解析】解：根据题意得：4x-13=3x+15．故答案为：4x-13=3x+15．由糖果的总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】丽【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“丽”是相对面，“美”与“金”是相对面，“爱”与“湖”是相对面．故答案为：丽；正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.【答案】43°【解析】解：∵∠BOE=62°，∠COE=105°，∴∠BOC=∠COE-∠BOE=43°，∴∠AOD=∠BOC=43°，故答案为：43°根据角的和差和对顶角的性质即可得到结论．本题考查了对顶角，邻补角，解决本题的关键是根据邻补角的和为180°．17.【答案】ab-12πb2【解析】解：阴影部分面积=ab-=ab-．故答案为：ab-πb2．根据阴影部分面积=长方形的面积-扇形的面积列式即可；本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：把x=64代入得：×64=32，把x=32代入得：×32=16，把x=16代入得：×16=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，把x=1代入得：1+3=4，以此类推，∵（2019-4）÷3=671…2，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．把x=64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．19.【答案】解：（1）3×（-4）+（-28）÷7=（-12）+（-4）=-16；（2）（12+56−712）÷(−136)=（12+56−712）×（-36）=（-18）+（-30）+21=-27．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：原式=3a2b-ab2-2a2b-4ab2=a2b-5ab2，当a=-2，b=3时，原式=4×3-5×（-2）×9=12+90=102．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）-2x+4x=3-7，2x=-4，x=-2；（2）2（2x-1）=2x+1-6，4x-2=2x+1-6，4x-2x=1-6+2，2x=-3，x=-32．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】4.3【解析】解：（1）如图，直线MN为所作；（2）如图，PC为所作；（3）量得点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）．（1）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到MN∥AB；（2）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到PC⊥AB；（3）用刻度尺测量PC的长即可．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．23.【答案】247【解析】解：（1）1÷（+）=1÷=（天）．答：两个人一起做，需要天可以完成．故答案为；（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，由题意可得：+=1，解得：x=3．答：还需3天可以完成这项工作．（1）设工作总量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，根据等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量，列出方程即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】5【解析】解：（1）图中线段有：线段AB，线段AM，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共5条．故答案为5．（2）①∵AC=20，BC=8，∴AB=AC-BC=20-8=12．②∵点M是BC的中点，BC=8，∴BM=BC=4，∴AM=AB+BM=12+4=16．（1）根据线段的定义判断即可．（2）①②利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题．本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．25.【答案】3x（5x-48）【解析】解：（1）①当x不超过24立方米时，应收水费=3x元；②当x超过24立方米时，应收水费=24×3+5（x-24）=5x-48元．故答案为：①3x；②（5x-48）．（2）当x=23时，3x=69；当x=36时，5x-48=132．∴69+132=201（元）．答：小明家这两个月共应交201元水费．（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64-m）立方米，依题意，得：3m+5×（64-m）-48=232，解得：m=20，∴64-m=44．答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64-m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准，用含x的代数式表示出应收水费；（2）代入x的值求出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26.【答案】3 5 0 5 2或3【解析】解：【初步运用】如图1，∵AB与CD的距离为AD=3，∴d（AB，CD）=3，∵AD和BC的距离为5，∴d（AD，BC）=5，∵AD和AB交于点B，∴d（AD，AB）=0，故答案为：3，5，0；【深入探究】（1）如图所示：CD的原中点E和平称后的中点F的最大距离为：5；故答案为：5；（2）将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′或AB''，如图2，延长AB''交CD于E，∴AB=AB'=AB''=1，∵AE=3，∴B''E=2，则d（AB′，CD）=2或3，故答案为：2或3．【初步运用】根据图形G1、G2的亲密距离的定义可得结论；【深入探究】（1）在图1中，注意线段CD平移的最远距离，可得结论；（2）如图2，要分情况讨论，可以顺时针和逆时针旋转，根据亲密距离的定义解决问题．本题考查了学生的理解能力和创新能力，题中通过介绍“亲密距离”来引出学生对动态图象最小距离的识别，这是新课标要求我们掌握的技能．在深度理解亲密距离定义、特点后难度并不高，并且再讨论运动路径的时候需要学生动手作图理解运动过程，是一道非常值得学生锻炼的题目．27.【答案】解：（1）由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF=12∠AEA′，∠D′EG=12∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′=180°，∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG=12（∠AEA′+∠DED′）=90°；（2）由（1）知∠A′EF=12∠AEA′，∠D′EG=12∠DED′，∵∠A′ED′=50°，∴∠AEA′+∠DED′=130°，∴∠A′EF+∠D′EG=12×（∠AEA′+∠DED′）=65°，∴∠FEG=∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG=115°；（3）∵∠FEG=85°，∴∠AEF+∠DEG=95°，∴∠A′EF+∠D′EG=95°，则∠A′ED′=∠A′EF+∠D′EG-∠FEG=95°-85°=10°；（4）如图3，∵∠A′ED′=n°，∴∠AEA′+∠DED′=180°-∠A′ED′=（180-n）°，∵2∠A′EF=∠AEA′，2∠D′EG=∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG=180°−n°2，∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′=180°−n°2+n°=180°+n°2；如图4，∵∠AEA′+∠DED′-∠A′ED′=180°，∠A′ED′=n°，∴∠AEA′+∠DED′=180°+n°，∵2∠A′EF=∠AEA′，2∠D′EG=∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG=180°+n°2，∴∠FEG=∠A′EF+∠D′EG-∠A′ED′=180°+n°2-n°=180°−n°2；综上，∠FEG的度数为180°+n°2或180°−n°2．【解析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF=∠AEA′，∠D′EG=∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′=180°可得答案；（2）由∠A′ED′=50°知∠AEA′+∠DED′=130°，据此得∠A′EF+∠D′EG=×（∠AEA′+∠DED′）=65°，根据∠FEG=∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG=85°知∠A′EF+∠D′EG=95°，根据∠A′ED′=∠A′EF+∠D′EG-∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG=∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG=∠A′EF+∠D′EG-∠A′ED′求解可得．本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点．。

淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．323．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 4．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．76．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④7．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝68．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．89．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．下列各数中,有理数是( ) A ．2B ．πC ．3.14D ．3711．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元 B ．200元C ．225元D ．259.2元12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.17．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 20．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 21．3.6=_____________________′22．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________. 24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．27．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答

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淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2275．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+7．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1 B ．m=2,n=0 C ．m=4,n=1 D ．m=4，n=0 10．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣211．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.16．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.18．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．19．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)20．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．21．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．22．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．27．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．28．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．29．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．30．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.31．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x -++．32．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ． 【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B. 【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 【详解】如图，设点C 表示的数为m ， ∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴AB 的中点O 为原点， ∴点B 表示的数为3，∵点C 到点B 的距离为2个单位， ∴3m -=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，故选：D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.6．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．8．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.9．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A ．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、∵a ＝b ，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴1﹣a ＝1﹣b ，故本选项正确；C 、∵a ＝b ，∴3a ＝3b ，故本选项正确；D 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴﹣3a ＝﹣3b ，∴2﹣3a ＝2﹣3b ，故本选项错误．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 16．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.17．27【解析】【分析】首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n−m ，即可求出am 的值．【详解】解：∵an ＝9，∴a2n ＝92＝81，∴am ＝a2n÷a2n−m ＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．19．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.20．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键21．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．22．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库

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淮安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°6．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A．48°B．42°C．36°D．33°7．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 8．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝12∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB9．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个10．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．211．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A．B．C．D．12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mnC．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=2二、填空题13．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60︒方向.则ABC∠的度数是__________．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

淮安市初一上学期数学期末试卷带答案

淮安市初一上学期数学期末试卷带答案

A． 50
B．130
C． 50 或 90
D． 50 或130
6．如图，已知直线 a / /b ,点 A, B 分别在直线 a, b 上，连结 AB .点 D 是直线 a, b 之间的一
个动点，作 CD / / AB 交直线 b 于点 C,连结 AD .若 ABC 70 ，则下列选项中 D 不可
能取到的度数为()
D．∠1=4∠2
11．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＜o
D．a÷b＞0
12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其
道理应是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长
n个
23．材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘
aaa
a ：记为 a n . 如 23 8 ，此时 3 叫做
以 2 为底的 8 的对数，记为 log2 8 （即 log2 8 3 ）；如 54 625 ，此时 4 叫做以 5 为底
的 625 的对数，记为 log5 625 （即 log5 625 4 ），那么 log3 9 _________.
斤重的西瓜定价为
A
B
ab 36
元,已知一个12
斤重
的西瓜卖 21元，则一个18 斤重的西瓜卖_____元.
16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.
17．若 a、b 是互为倒数，则 2ab﹣5＝_____．
18．若∠1=35°21′，则∠1 的余角是__．
19．如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则

淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

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淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm4．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝65．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）6．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．221x x-+B．321x+C．22x x-D．3221x x-+ 7．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )A．0 B．1 C．12D．38．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣49．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60 10．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离11．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b12．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．15．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答

淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答

淮安市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 4．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -6．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．310．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+111．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．112．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.14．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．15．分解因式: 22xyxy +=_ ___________16．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.17．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．18．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.19．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.24．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 26．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 27．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)；②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．28．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．31．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．32．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置． 【详解】 解：设BC ＝x ，∴AC ＝14x +5 ∵AC +BC ＝AB∴x +14x +5＝30， 解得：x ＝20，∴BC ＝20，AC ＝10， ∴BC ＝2AC ，故①成立， ∵AP ＝2t ，BQ ＝t ， 当0≤t ≤15时， 此时点P 在线段AB 上， ∴BP ＝AB ﹣AP ＝30﹣2t ， ∵M 是BP 的中点 ∴MB ＝12BP ＝15﹣t ∵QM ＝MB +BQ ， ∴QM ＝15， ∵N 为QM 的中点， ∴NQ ＝12QM ＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 4．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．7．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8． 故选D ． 【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y ． 故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a 2m b 与ab 是同类项，∴2m=1，∴m=12， 故选C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．11．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．二、填空题13．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.14．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．15．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．16．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP平分，所以只要求的度数即可．解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】 【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可． 【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．17．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n +1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．18．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．19．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．24．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．三、压轴题25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10． 【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52， 所以数列−4，−3，2的最佳值为52； 对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52， 所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52， 所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为12 ∴数列的最佳值的最小值为223-＝12， 数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4． 故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4． （3）当22a＋＝1，则a ＝0或−4，不合题意； 当92a-＋＝1，则a ＝11或7；当a ＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意； 当972a-+＋＝1，则a ＝4或10．∴a ＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．27．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++；()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 28．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834 【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．根据AQ ﹣BP ＝AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．根据CQ+BP ＝BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为60﹣30＝30；∵C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍，∴AC＝4AB ＝4×30＝120；（2）①当P 点在AB 之间运动时，∵AP＝3t ，∴BP＝AB ﹣AP ＝30﹣3t ．故答案为30﹣3t ；②当P 点是A 、B 两个点的中点时，AP ＝12AB ＝15， ∴3t＝15，解得t ＝5；当B 点是A 、P 两个点的中点时，AP ＝2AB ＝60，∴3t＝60，解得t ＝20．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．∵AQ﹣BP ＝AB ，∴5x﹣3x ＝30，解得x ＝15，此时P 点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中． ∵CQ+BP＝BC ，∴5（x ﹣24）+3x ＝90，解得x ＝1054， 此时P 点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解； （2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）-12,8-5t ；（2）94或114；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为10. 【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为8﹣20；点P 表示的数为8﹣5t ；(2)运动时间为t 秒，分点P 、Q 相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P 运动x 秒时追上Q ，根据P 、Q 之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．31．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】 (1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|， 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，。

江苏淮安2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

江苏淮安2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2023-2024学年度第一学期期末学业监测七年级数学试题注意事项∶1．全卷共6页，满分120分；测试时长为120分钟．2．请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上．3．选择题答案，请使用2B 铅笔填涂；非选择题答案，请用0．5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上．答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效．4．考试结束后，请将答题纸交回．第 I 卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，请将答案涂到答题卡上）1. 2023年12月15日，淮安迎来了这一年冬天的第一场雪．下图是淮安市这一天的天气预报图，淮安市这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A. 6℃B. 14℃C. 8−℃D. 5−℃【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法列式计算即可．【详解】解：2(4)−− 24=+6=℃，故选：A ．2. 下列运算正确的是（ ）A. 321a a −=B. 23a a a +=C. 325a b ab +=D. 76ab ba ab −=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A.∵32a a a −=，故计算错误，该选项不符合题意；B.∵a 与2a 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C.3a 与2b 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D. 76ab ba ab −=，计算正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的定义，本题属于基础题型． 3. 我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（ ）A. 215×105B. 2.15×105C. 2.15×108D. 2.15×107【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将21500000用科学记数法表示为72.1510×，故选：D ．4. 如图，在数轴上点P 表示的数最有可能是（ ）A. 1.2−B. 1.5−C. 1.7−D. 2.3−【答案】C【解析】【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数．根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点P 在2−与1−之间，且靠近2−，所以点P 表示的数可能是 1.7−．故选：C ．5. 如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“宝”字一面相对面上的字是（ ）A. 城B. 市C. 淮D. 安【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：“宝”字一面相对面上的字是“淮”．故选：C ．6. 对于代数式1m −的值，下列说法正确的是（ ）A. 比1−大B. 比1−小C. 比m 大D. 比m 小【答案】D【解析】【分析】本题考查了比较大小，掌握比较大小的“求差法”是解决本题的关键．先算减法，根据两个的差和零的关系得结论．【详解】解：1(1)m m −−−= ， 由于m 的取值不确定，故A 、B 均不正确；110m m −−=−< ，1m m ∴−<．故选项C 错误，选项D 正确．故选：D ．7. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项合题意．B 、木板弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；C 、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D 、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．“诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，则列出关于x 的一元一次方程正确的是（ ）A. 7791x x −=−（）B. 7791x x +=−（）C. 7791x x −−D. 7791x x +=−【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出总住店人数是解题关键．直接利用住店人数不变进而得出等式即可．【详解】解：设该店有房x 间，则可列方程：779(1)x x +=−．故选：B ． 第 II 卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共83分，共24分，请将答案写在答题卡上）9. ﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．10. 若232m x y 与35xy −是同类项，则m =_____． 【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．根据同类项的定义建立关于m 的方程求解即可．【详解】解： 单项式232m x y 与35xy −是同类项，21m ∴=， 12m ∴=． 故答案为：12．11. 一个几何体主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是________．（只填一种即可）【答案】球(或正方体)【解析】【分析】根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即可．【详解】因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球．因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体．故答案为：球(或正方体) ．【点睛】本题主要考查了常见几何体的三种视图，熟悉常见几何体的三种视图是解题的关键．12. 已知2x =是方程452x x a −+的解，则a 的值是_______．【答案】1a =−【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把2x =代入已知方程列出关于a 的新方程，通过解新方程即可求得a 的值．【详解】解：依题意，得42522a ×−=×+．解得1a =−．故答案：1a =−．13. 如图，直线,AB CD 交于点O ，OE 平分AOC ∠，若40BOD ∠=°，则AOE ∠=_______°．【答案】20°##20度【解析】【分析】根据对顶角相等，可求出AOC ∠的度数，根据角平分线的定义即可求出AOE ∠的度数．【详解】解：∵AOC BOD ∠=∠（对顶角相等）， ∴40AOC ∠=°，的∵OE 平分AOC ∠， ∴11402022AOE AOC ∠=∠=×°=°， ∴20AOE ∠=°，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查对顶角，角平分线的定义，理解题意，掌握对顶角的性质，角平分线的定义是解题的关键．14. 如图所示的网格是正方形网格，则AOB ∠__________MPN ∠．（填“＞”，“=”或“＜”）【答案】=【解析】【分析】作∠DNP ，再作比较．【详解】解：如图，∠DNP =∠AOB ，∠DNP =∠MPN ，∴∠AOB =∠MPN ，故答案为：=．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的定义和网格的特点．15. 根据如图的计算程序，若输入x 的值为5−，则输出的值为________．【答案】22【分析】把x 的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果．详解】解：把5x =−代入数值运算程序得：()25322−−=， 故答案为：22．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，根据流程图正确计算是解题的关键．16. 整式23ax b −（a 、b 为常数，0a ≠）的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程1322ax b −+=的解是_____． x 2− 0 223ax b −6− 3−【答案】0x =【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程解，以及代数式求值，据表格提供的数据可直接得出方程233ax b −=−的解．【详解】解：由1322ax b −+=，化简得：233ax b −=− 根据表格得：当0x =时，233ax b −=−， 故233ax b −=−的的解为0x =． 故答案为：0x =．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (1)计算：25321()()−+×−+−；(2)解方程：8124x x −−=． 【答案】（1）0；（2）4x = 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再计算乘法以及去绝对值符号，最后算加减进行计算．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）253(2)(1)−+×−+− 【的0=；（2）8124x x −−=， 去分母得，248x x −=−，移项，合并同类项得，312x =，系数化为1得，4x =．18. 先化简，再求值：()()222321ab a ab a −−−−，其中122a b =−=，． 【答案】1ab −，2．【解析】 【分析】先把代数式进行化简，然后把122a b =−=，代入计算，即可得到答案． 详解】解：()()222321ab a ab a −−−− 2222321ab a ab a =−−++1ab =−， 又因为，122a b =−=，， 所以，原式()1121122=−−×=+=．19. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．在下面的正方形网格中，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．【答案】见详解【解析】【【分析】本题考查作图−三视图，根据三视图的定义画出图形即可；【详解】解：如图，三视图即为所求．20. 如图，将一个长方形纸片(),ABCD AB CDAD BC ==沿虚线剪去一个三角形，图中阴影部分的面积为110，根据图中标注的长度求x 的值．【答案】12.3【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．根据长方形的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积，列出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：()()()()1101131071102x x x −−−−−−= ， 整理得：10103110x −−=，解得：12.3x =．21. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为点O ．（1）若155∠=°，则BOE ∠=_________°； （2）若1∠与2∠的度数比为3:2，求BOC ∠的度数．【答案】（1）125°（2）144°【解析】【分析】本题主要考查了垂直的定义以及邻补角和对顶角，掌握垂直的定义以及邻补角和对顶角的定义是解题关键．（1）由OE CD ⊥，得出90EOD ∠=°，由BOE EOD DOB ∠=∠+∠，可求出∠BOE 的度数． （2）直接利用垂直的定义得出90EOD ∠=°，进而利用1:23:2∠∠=，得出2∠的度数，进而得出答案．【小问1详解】解：OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，155∠=° ，21905535EOC ∴∠=∠−∠=°−°=°，35BOD ∴∠=°,∴9035125BOE EOD DOB ∠=∠+∠=°+°=°；【小问2详解】OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，∴1290∠+∠=° 1:23:2∠∠= ，∴设13x ∠=，22x ∠=，则2390x x +=°，解得：18x=°， 故236∠=°，则18036144BOC∠=°−°=°， BOC ∠的度数为144°．22. 如图，点A ，C ，E ，B ，D 在同一条直线上，且AB CD =，点E 是线段BC 的中点．（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）若11AD =，2CE =，求线段AB 的长．【答案】（1）是中点，理由见详解（2）152【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离，中点的应用，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．（1）由于AB CD =可以得到AC BD =，又E 是线段BC 的中点，利用中点的性质即可证明结论； （2）由于11AD =，由此求出AE ，然后利用中点的性质即可求出AB 的长度． 【小问1详解】解：点E 是线段AD 的中点．理由如下：AB CD = ，AB BC CD BC ∴−=−， AC BD ∴=，E 是线段BC 的中点，CE EB ∴=，CE AC EB BD ∴+=+，即AE DE =，∴点E 是线段AD 的中点；【小问2详解】由（1）得：点E 是线段AD 的中点∴11122AE AD == 2CE = ，点E 是线段BC2CE BE ∴==，∴1115222AB AE BE =+=+=． 23. 某市为提倡居民错时用电，避免用电高峰，实行峰谷分时计价制度，8∶00~22∶00是高峰时间，22∶00~次日8∶00为低谷时间，按分时电价收费．下表是某区一户人家2023年8月份缴纳家庭电费的回执中的部分内容，根据表中提供的信息解答下列问题∶ 示数类型 上次示数(度)本次示数(度)用电量(度)电价(元/度)电费(元)峰 10279 10409 130 0.56 a谷 7434b190c68.4合计金141.2元额（1）表中a =_______，b =_______，c =______；（2）若该用户某个月的谷时用电量比峰时多30度，电费共194.8元，则该用户这个月的用电量是多少度？【答案】（1）72.8，7624，0.36 （2）该用户这个月的用电量是430度 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用； （1）根据表格数据分别求得,,a b c 的值；（2）设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【小问1详解】解：依题意，141.268.472.8a =−=，74341907624b +，68.41900.36c =÷=， 故答案为：72.8，7624，0.36． 【小问2详解】解：设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意得，()0.560.3630194.8x x ++=，解得：200x =，∴用电量为30430x x ++=度； 答：该用户这个月的用电量是430度． 24. 作图题∶（1）如图1，点A 、B 、C 均在正方形网格的格点上，用直尺画图∶① 过点B 画AC 的平行线BP ； ② 过点C 画AC 的垂线CQ ．（2）如图2，已知,AB BC ABC ⊥∠内部有一射线BD ，利用直尺和圆规作图∶在BC 下方作出射线BE ，使得90DBE ∠=°（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）见解析 【解析】【分析】本题主要考查了网格图——作平行线，垂线；尺规作图——作一个角等于已知角： （1）①取格点P ，连接BP ，即可；②取格点Q ，连接CQ ，即可； （2）作CBE ABD ∠=∠，即可． 【小问1详解】解：①如图，BP 即为所求；②如图，CQ 即为所求； 【小问2详解】解：如图，射线BE 即所求．25. 我们用一个数对[]a b ，表示从左到右排列的两个数，把[]a b ，变换成[1]b a −−，称为1次“移轴变换”．例如∶[13]−，经过1次“移轴变换”变成[311]−，，即为[2]1，，再经过1次“移轴变换”变成[0]2−，．（1）把[21]−，先经过1次“移轴变换”变成[_____，_____]，再连续经过3次“移轴变换”变成[_____，为_____]；（2）把[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−，，求a b +的值； （3）若[3]x ，经过1次、2次、3次、…、k 次（k 为正整数）“移轴变换”所得的k 个数对中，左边所有数的和与x 的取值无关，则k 的取值可能为____．（填序号） ① 2024；②2027；③2030；④2031． 【答案】（1）[02]，，[]11−，- （2）4 （3）① 【解析】【分析】本题考查的是有理数的加法以及整式的运算，根据题意找出数字的变化规律是解答此题的关键． （1）根据题意进行一步步变换即可． （2）根据题意进行一步步变换找出规律即可． （3）根据题意进行一步步变换找出规律即可． 【小问1详解】解：由题意可得：[21]−，经过1次“移轴变换”： [02]， [21]−，经过2次“移轴变换”： [1]0， [21]−，经过3次“移轴变换”： []11−，-【小问2详解】解：由题意可得：[]a b ，经过1次“移轴变换”： [1]b a −−， []a b ，经过2次“移轴变换”： 11[]a b −−−， []a b ，经过3次“移轴变换”： [1]b a −+，[]a b ，经过4次“移轴变换”： []a b ， []a b ，经过5次“移轴变换”： [1]b a −−，……202345053÷=∴[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”[1]b a −+，∵[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−， ∴3,12b a −=−+= 3,1b a ==∴314b a +=+= 【小问3详解】解：由题意可得：[3]x ，经过1次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过2次“移轴变换”： [41]x −−， [3]x ，经过3次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过4次“移轴变换”： [3]x ， [3]x ，经过5次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过6次“移轴变换”： [41]x −−，[3]x ，经过7次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过8次“移轴变换”： [3]x ，……∵左边所有数的和与x 的取值无关， ∴4k ÷ 的余数为0或1∵20244506÷=，202745063÷= ，203045072÷= ，203145073÷= ∴k 的取值可能为202426. 定义∶若已知两个角a 、β满足90a β−=°∶，则称a 、β互为“差余角”(0180α°<<°，0180)β°<<°．（1）若1∠与2∠互为“差余角”，当145∠=°时，2_____∠=°；（2）如图，160AOB ∠=°，射线OM 从OA 开始绕点O 顺时针旋转，速度为6度/秒，同时，射线ON 从OB 开始绕点O 逆时针旋转，速度为4度/秒，当OM 与OB 重合时，OM 与ON 同时停止运动．设运动时间为t 秒(0)t >．① 当5t =时，AOM ∠与_____MON ∠互为“差余角”(填“是”或“不是”)； ② 若AOM ∠与MON ∠互为“差余角”，求t 的值；③ MON ∠能否既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”，如果可以，求t 的值，如果不可以，请说明理由． 【答案】（1）135 （2）①不是；②358t =或1258t = 或352t =；③不可以，理由见解析 【解析】【分析】本题考查了“差余角”的定义，解一元一次方程，角度的计算； （1）根据定义，即可求解；（2）①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°；110MON ∠=°，根据定义，即可求解； ②分016t <≤时，80163t <≤时分别求得MON ∠，根据新定义列出方程，解方程，即可求解； ③根据②的方法求得当MON ∠与BON ∠互为“差余角”时t 的值，与②的结果比较，即可求解． 【小问1详解】解：依题意，当2190∠−∠=°，145∠=° ∴2135∠=°当1290∠−∠=°，则245∠=−°（舍去） 故答案为：135． 【小问2详解】①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°，1603020110MON AOB AOM BON ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°∵110308090°−°=°≠°∴AOM ∠与MON ∠不是互为“差余角”， 故答案为：不是．②∵()1606416÷+=，则,OM ON 经过16秒相遇，OM 与OB 重合时，1608063t ==当016t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，1606416010MON AOB AOM BON t t t ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°−°∵AOM ∠与MON ∠互为“差余角”， ∴16010690t t °−°−°=° 解得：358t =或1258t = 当80163t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，10160MON AOM BON AOB t ∠=∠+∠−∠=°−°∴10160690t t °−°−°=°解得：352t =或1252t =（舍去） 综上所述，358t =或1258t = 或352t =时AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ③解：MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”理由如下， 当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 当016t <≤时， 16010490t t °−°−°=°， 解得：5t =或1257t =（舍去）当80163t <≤时， 1016090t °−°−° 解得：353t =（舍去），1253t =（舍去）∴5t =时，当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 由②可得358t =或1258t =或352t =时，AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ∴MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”。

淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

淮安市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 2．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．53．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯ B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查7．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+58．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝69．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱11．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．312．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞013．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 14．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°15．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题16．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 17．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 18．把53°30′用度表示为_____． 19．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 20．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.21．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)22．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-23．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.24．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．25．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 26．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 27．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．28．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.29．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．34．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．35．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．36．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．37．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C 【解析】 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值． 【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．3．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n≤<为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213+x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确； C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．7．A解析：A 【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ． 考点：探寻规律．8．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．9．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．12．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．13．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．14．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD ，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．15．B解析：B【解析】【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.二、填空题【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．17．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.18．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．19．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：38A ∠=,∴A ∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.20．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可.21．【解析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．22．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 23．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a b b a +=⎧⎨+=⎩， ①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．24．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．25．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.26．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++．此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．27．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．28．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.29．①③④【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．30．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．34．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．。

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江苏省淮安市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·绥化) 的相反数是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·温州模拟) 如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·新昌模拟) 新昌古称剡东，又名石城，建县于后梁开平二年（908年），全县面积约为1 213 000 000平方米，有着“东南眉目”之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1 213 000 000用科学记数法可简洁表示为（）
A . 12.13×108
B . 0.1213×1010
C . 1.213×109
D . 1.213×108
4. （2分） (2017七上·深圳期中) 若﹣xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为（）
A . ﹣9
B . 6
C . 9
D . 16
5. （2分）下列四组等式变形中，正确的是（）
A . 由 =2，得x=
B . 由5x=7．得x=
C . 由5x+7=0，得5x=﹣7
D . 由2x﹣3=0，得2x﹣3+3=0
6. （2分） (2016七上·东阳期末) 图中包含了（）个小于平角的角
A . 5个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
7. （2分）下列四种说法中正确的是（）
A . 连结两点间的线段叫两点间的距离
B . 射线AB与射线BA是同一条射线
C . 相等的角是对顶角
D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c
8. （2分） (2018七上·南京期中) 若967×85＝p，则967×84的值可表示为（）．
A . p－967
B . p－85
C . p－1
D . p
9. （2分）甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是（）
A . 7x=6.5x+5
B . 7x﹣5=6.5
C . （7﹣6.5）x=5
D . 6.5x=7x﹣5
10. （2分） (2020八下·温州月考) 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（）
A . 3个
B . 4n个
C . 3n个
D . 3n个
11. （2分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）
A . 4，2，1
B . 2，1，4
C . 1，4，2
D . 2，4，1
12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣X+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B 的坐标为（m，2），则m的值可能为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七上·如皋期末) 如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是________.
14. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=________．
15. （1分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
3，︱－1.5︱， 0，－4
比较大小：________ ＜________ ＜________ ＜________
16. （1分）如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________.
17. （1分） (2020七上·黄石期末) 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是________.
18. （1分）关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （10分） (2019七上·高港月考) 计算：(4，5，6题请用简便方法)
（1）
（2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）
（3）
（4）
（5）211×555+445×789+555×789+211×445
（6）
20. （10分）解方程：
（1） 17﹣3x=﹣5x+13
（2）．
21. （5分） (2019七下·山亭期末) 计算
（1）
（2）化简求值：，其中， .
22. （5分） (2020七上·抚顺期末) 如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图：
①画射线；
②连接；
③延长至，使得；
④在直线上确定点，使得最小．
23. （10分） (2016八下·江汉期中)
（1）如图1，点P是▱ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
（2）如图2，若点P在▱ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
（3）如图3，在（2）的条件下，增加条件：AB=BC，∠APC=ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，当DM=CN时， =________（请直接写出结论）．
24. （10分） (2020七下·阳信期末) 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物。

根据以上信息，解答下列问题：
（1） 1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）根据物流公司的要求，请你帮该物流公司设计租车方案；
25. （10分）(2020·遵化模拟) 定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.
例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20.
根据以上知识解决问题：
（1）x☆4=20,求x；
（2）若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况.
26. （15分） (2020七下·越秀期中) 老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表所示：（每次都是满载）
第一次第二次
甲2辆5辆
乙3辆6辆
累计货运量15.5t35t
（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？
（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
19-5、
19-6、答案：略
20-1、
20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略
22-1、
23-1、答案：略
23-2、答案：略
23-3、
24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略
25-2、
26-1、答案：略26-2、。

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