第6章 信号运算电路 习题解答(模拟电子技术)

第6章自测题、习题解答自测题6一、填空题1．采用BJT 工艺的集成运放的输入级是（ ）电路，而输出级一般是（ ）电路。

2．在以下集成运放的诸参数中，在希望越大越好的参数旁注明“↑”，反之则注明“↓”。

vd A （ ），C MR K （ ），id R （ ），ic R （ ），o R （ ），BW （ ），B W G （ ），SR （ ），IO V （ ），dT dV IO /（ ），IO I （ ），dT dI IO /（ ）。

3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型，此时-3dB 带宽BW 与单位增益带宽BWG 之间满足关系式（ ）。

4．集成运放的负反馈应用电路的“理想运放分析法则”由虚短路法则，即（ ）和虚开路法则，即（ ）组成。

5．理想运放分析法实质是（ ）条件在运放应用电路中的使用。

6．图T6-1a 是由高品质运放OP37组成的（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。

在此放大器中，反相输入端②称为（ ）。

电路中10k Ω电位器的作用是（ ）。

R P 的取值应为（ ）。

7．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相积分器。

此时u o ＝（ ），应取R P =（ ）。

8．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相微分器。

此时.v o ＝（ ），R P 应取（ ）。

9．图T6-1b 是（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。

应取R P ＝（ ）。

10．比较图T6-1a 和图T6-1b 两种放大器，前者的优点是没有（ ）电压，缺点是（ ）较小。

+－图T6－1a图T6－1b11．将图T6-1b 中的电阻（ ）开路，电阻（ ）短路，电路即构成电压跟随器。

12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是（ ）。

13．从正弦稳态分析的观点来观察微分器和积分器，二者都是（ ）移相器。

但微分器输出电压的振幅与输入信号频率成（ ），而积分器却成（ ）。

14．用理想运放分析法分别求图T6－1c 中4个运放应用电路的i o 表达式。

（ ）（ ）(a)(b)（ ）B E V >（ ）(c) (d)图T6－1c解：1、差动放大，互补射级输出2、↑，↑，↑，↑，↓，↑，↑，↑，↓，↓，↓，↓3、G vd BW A BW=4、V V -+=，0I I -+==5、深度负反馈6、反相，47-，虚地，调零，0.98k Ω 解：闭环增益：2点电位U 2，3点电位U 3， U 2＝U 3＝0221o i f u u u u R R --= ⇒1o i f u u R R -=⇒147f oi R u u R =-=-R P 取值：1//0.98P f R R R k ==Ω 7、fR ，11i u dt R C-⎰，1k Ω 解：R P 取值：11P R R k ==Ω 8、1R ，if du R Cdt-，47k Ω 解：R P 取值：1P f R R k ==Ω 9、同相，48，0.98k Ω 解：闭环增益： i u u u +-==101110048f o o i i f f i R R u u u u u uu R R R R u R --+----=⇒=⇒== R P 取值：1//0.98P f R R R k ==Ω 10、共模输入，输入电阻 11、1R ，fR12、因电压取样深负反馈使负反馈运放的输出电阻为零 13、90o ，正比，反比 14、12o s R i i R =-，2s o f L u i R R =+，(1)o i Rf i i R=-，1z o V i R =解：（a ）：2u u u +-==1121s i R u u u u -=-=- 212o i R u u =-1122s o o s R i R i R i i R ∴=-⇒=- （b ）：1222L oL ou R i u u u R i +-+====122s so s L o L o L o f o o f f f Lu u u u u i u R i R i R i R i i R R R R ++--+=⇒-+-=⇒=+ （c ）：1f i u R i =1(1)f i i o i o o i R i u Rfi i i i i i R R R=+⇒=+⇒=- （d ）：z u u V +-==1zo V i R二、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。

（1）欲将正弦波电压移相＋90O ，应选用 。

（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 。

（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 。

（4）欲实现A u ＝－100的放大电路，应选用 。

（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 。

（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 。

解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D三、已知图T6－3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。

试分别求解各电路的运算关系。

图T6－3解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。

它们的运算表达式分别为I3142O 2O43'O 43I 12O2O1O I343421f 2I21I1f O1 )b (d 1)1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RCu u R R R R R R R u R u R u ⋅=⋅-=-=-=-=⋅+⋅+++-=⎰∥习题66.1一个运放的转换速率为2V/μs ，要得到有效值为5V 的正弦电压输出，输入信号频率最高不能超过多少？解：此时输出0v 的最在斜率：max |2odu f dtπ=， 该值必须小于SR 。

即 62210f π≤⨯∴645015.8f =（Hz ）45≈KHz6.2分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。

（1） 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而 比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。

（2） 比例运算电路的输入电阻大，而 比例运算电路的输入电阻小。

（3） 比例运算电路的输入电流等于零，而 比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。

（4） 比例运算电路的比例系数大于1，而 比例运算电路的比例系数小于零。

解： （1）反相，同相 （2）同相，反相 （3）同相，反相（4）同相，反相6.3填空：（1） 运算电路可实现A u ＞1的放大器。

（2） 运算电路可实现A u ＜0的放大器。

（3） 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

（4） 运算电路可实现函数Y ＝aX 1＋bX 2＋cX 3，a 、b 和c 均大于零。

（5） 运算电路可实现函数Y ＝aX 1＋bX 2＋cX 3，a 、b 和c 均小于零。

（6） 运算电路可实现函数Y ＝aX 2。

解：（1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和（5）反相求和 （6）乘方6.4设图P6-4中的运放是理想的，求输出电压的表达式。

图P6-4解：13~A A 是电压跟随器，利用迭加原理01113u u =，02213u u =，03313u u = ∴1231231()3oo o o u u u u u u u =++=++6.5电路如图P6-5所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。

图P6-5解：u O 1＝(－R f /R) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。

当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。

6.6用运放设计一个同相加法器，使其输出为u o =6u 1+4u 2。

解：由同相加法器公式推倒，可以得到：120312()u u u R R R =+ 取312R k =Ω，12R k =Ω，23R k =Ω则 1264o u u u =+取 41R k =Ω，则12//12//3//P R =由上式解得 4P R k =Ω 解图6.6 设计数据汇总：312R k =Ω，41R k =Ω，12R k =Ω，23R k =Ω，4P R k =Ω 电路图如解图6.6。

6.7设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω， 比例系数为－100。

解： 可采用反相比例运算电路，电路形式如图P6-2 (a)所示。

R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。

6.8电路如图P6-8所示，试求：图P6-8（1）输入电阻；（2）比例系数。

解：由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。

342R R R i i i += 即 3OM 4M 2M R u u R u R u -+=-输出电压 I M O 10452u u u -==6.9电路如图P6-8所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，u I 为2V 的直流信号。

分别求出下列各种情况下的输出电压。

（1）R 2短路；（2）R 3短路；（3）R 4短路；（4）R 4断路。

解：（1）V 4 2I 13O -=-=-=u R R u （2）V 4 2I 12O -=-=-=u R R u （3）电路无反馈，u O ＝－14V （4）V 8 4I 132O -=-=+-=u R R R u6.10求图P6-10电路的输出电压u o 。

假定运放是理想的，且R 1=R 3，R 2=R 4。

图P6-10解：由题意可知：121212111()o f f u u u u R R R R R R -++=++ 343434111()f u u u R R R R R +++=+ 由题设及v v +-=，成立31241234o f u u u u u R R R R R ++=+又 31R R =，42R R =∴ 314212()o f u u u u u R R R --=+6.11试求图P6-11所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P6－11解： 在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。

各电路的运算关系式分析如下：（a ）13I2I1I33f I22f I11f O 522u u u u R Ru R R u R R u +--=⋅+⋅-⋅-= （b ）13I2I1I33f I22f I11f O 1010u u u u R Ru R R u R R u ++-=⋅+⋅+⋅-= （c ）)( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-=（d ）I44f I33f I22f I11f O u R Ru R R u R R u R R u ⋅+⋅+⋅-⋅-= 1413I2I1402020u u u u ++--=6.12在图P6-11所示各电路中，是否对集成运放的共模抑制比要求较高，为什么？解： 因为均有共模输入信号，所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放。