【推荐】统计正态分布抽样误差培训讲义32

合集下载

04 正态分布及其应用抽样误差和假设检验PPT课件

2
习惯上用总体均数的
95%(或99%)可信区
间，表示该区间包含
总体均数的概率为
95%(或99%)，用此
范围估计总体平均数，
表示100次抽样中，
有 95(99)次包含总体
均数。
49
区间估计的计算：
（1）已知，总体均数95%的可信区间为：
X 1.96 X
（2）未知，n不太大时，总体均数 95%的可信区间为：
28
第十五章
数值变量的统计推断
29
目标要求：
掌握: 抽样误差——标准误的意义、计算方法和应用，常用t检验的方法，完全随机设计的方差分析的计算
熟悉: 计量资料的统计推断、总体均数可信区间的估计和假设检验的步骤，t检验的注意事项，随机区组设计的方差分析，Ⅰ型错误，Ⅱ型错误，
了解: 假设检验的意义， t分布，多个样本均数的两两比较
③根据专业知识确定该范围的单双侧
正态分布法
百分位数法
% 双侧
单侧
双侧
单侧
只有下限
只有上限
只有下限
只有上限
90
P5~P95 P10
P90
x1.6s4x1.2s8 x1.2s8
95
P2.5~P97.5 P5
P95
x1.9s6x1.64 s x1.6s4
99 x2.5s8x2.3s3x2.3s3P0.5~P99.5 P1
X t0.05(）S X
50
为自由度，t0.05() 为 t 分布中自由度为的 95% t 值的界限值，其值需查t值表。
51
(3) 未知，但样本例数n足够大，总体均数95%的可信区间可近似地表达为：

概率与统计中的正态分布与抽样误差

概率与统计中的正态分布与抽样误差概率与统计是数学中重要的一个分支，它研究的是数据和随机现象之间的关系。

在概率与统计的研究中，正态分布是一个非常重要的概念。

正态分布是一种连续型的概率分布，常用于描述一组数据的分布情况。

在实际应用中，我们经常会遇到抽样误差的问题，而正态分布在抽样误差的分析中扮演着重要的角色。

一、正态分布的概念及性质正态分布，也被称为高斯分布，是一种在统计学和概率论中常见的连续型概率分布。

它的概率密度函数可以用以下的形式表示：（在这里可以插入正态分布的概率密度函数的公式，但请注意我不能给出具体的数学公式）正态分布的最重要的性质是其均值和标准差决定了它的形状。

均值确定了正态分布的中心位置，而标准差决定了曲线的宽度。

正态分布的曲线呈钟形，对称分布于均值左右。

二、正态分布在统计中的应用正态分布在统计中的应用广泛。

它在实际问题的建模和分析中起着至关重要的作用。

1. 中心极限定理中心极限定理是概率与统计中一个重要的定理，它指出当独立同分布的随机变量的样本容量足够大时，它们的样本平均值将近似地服从正态分布。

这个定理的应用使得我们能够利用样本数据对总体进行推断。

2. 抽样分布在统计推断中，我们需要通过样本数据来对总体进行估计。

抽样分布是指从总体中抽取多个样本，计算每个样本的统计量，然后将这些统计量的分布进行研究。

正态分布在抽样分布的分析中起着关键的作用。

3. 参数估计参数估计是指利用样本数据对总体的参数进行估计。

最常见的估计方法是点估计和区间估计。

在估计过程中，我们通常假设总体服从正态分布，并根据样本数据来计算得到参数的估计值。

4. 假设检验假设检验是统计推断的一个重要方法，用于判断某个假设是否成立。

在假设检验中，我们通常需要构建一个检验统计量，并根据其分布来进行推断。

正态分布在假设检验中经常被用作对总体分布的近似。

三、抽样误差与正态分布抽样误差是指由于从总体中随机抽取样本所引入的误差。

在真实的情况下，我们很难获得总体的所有数据，因此只能从总体中抽取样本来对总体进行研究和推断。

正态分布及抽样误差PPT课件

例
➢20 ～ 29岁正常成年男子尿酸浓度
➢求双侧95%的参考值范围：
x 350.24(mol / L), s 32.97
➢下限
➢上限
x 1.96s 350.24 32.97 285.62(mol / L)
x 1.96s 350.24 32.97 414.86(mol / L)
第32页/共73页
3 1 2
第9页/共73页
均数相等、方差不等的正态分布图示
2
1 3
第10页/共73页
正态分布的特征
➢ 正态分布有两个参数(parameter)，即位置参数(均数)和变异度参数(标准差)。 ➢ 高峰在均数处； ➢ 均数两侧完全对称。 ➢ 正态曲线下的面积分布有一定的规律。
第11页/共73页
正态曲线下的面积规律
➢X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 。 ➢对称区域面积相等。
S(-, -X)
S( +X,)＝S(-, -X)
X
第12页/共73页
正态曲线下的面积规律
➢ 对称区域面积相等。
S(-x1, -x2)
S(x1,x2)=S(-x2,-x1)
-x1 -x2
x2 x1
第13页/共73页
正态曲线下的面积规律
1
第1页/共73页
正态分布的背景－一个街头赌博游戏
为什么如此摆放奖品？平时，我们很少有人会去关心小球下落位置的规律性，人们可能不相信它是有规律的。
高尔顿钉板试验
2
第2页/共73页
正态分布的背景－高尔顿钉板试验
x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O1 2 3 4 5 6 7 8
这条曲线就是我们将要介绍的正态分布曲线。 3 第3页/共73页

抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)

抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
t-分布
t-distribution
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt 抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
抽样误差的概念
定义：由抽样引起的样本统计量与总体参数间、以及样本统计量与样本统计量之间的差别。
原因：个体变异＋随机抽样表现：
• 样本统计量与总体参数间的差别 • 不同样本统计量间的差别
抽样试验
➢ 假设一个已知总体，从该总体中重复抽取样本量相等（为m）的样本n次，对每个样本计算样本统计量(均数、方差等)，观察n个样本统计量的分布规律－－抽样分布规律。
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
例，2000年某研究者随机调查某地健康成年男子27人，测其血红蛋白量均数为 125 g /L，标准差为15 g /L。试估计该样本均数的抽样误差。
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
标准误的概念(standard error)
样本均数的标准差称为均数的标准误。 ➢ 均数的标准误表示样本均数的变异度。

《正态分布》讲义

《正态分布》讲义在统计学中，正态分布是一种极其重要的概率分布，它在自然科学、社会科学、工程技术等众多领域都有着广泛的应用。

下面，让我们一起来深入了解正态分布。

一、什么是正态分布正态分布，也被称为高斯分布，是一种连续型概率分布。

它的概率密度函数呈现出一种独特的“钟形”曲线，具有对称性。

从数学表达式上看，正态分布的概率密度函数为：＼ f(x) ＝＼frac{1}｛＼sigma ＼sqrt{2\pi}｝ e^｛＼frac{（x ＼mu)＾2}｛2\sigma^2}｝＼其中，＼（＼mu\）是均值，决定了曲线的位置；＼（＼sigma\）是标准差，决定了曲线的“胖瘦”程度。

二、正态分布的特点1、对称性正态分布曲线以均值\（＼mu\）为对称轴，左右两侧对称。

这意味着在均值两侧相同距离处，出现观测值的概率相等。

2、集中性大部分数据集中在均值附近，离均值越远，数据出现的概率越小。

3、均值和中位数、众数相等这三个统计量在正态分布中是重合的，反映了数据的中心趋势。

4、标准差的作用标准差\（＼sigma\）越大，曲线越“胖”，数据的分散程度越大；标准差越小，曲线越“瘦”，数据越集中。

三、正态分布的产生原因为什么在现实世界中会有如此多的现象符合正态分布呢？1、大量独立随机因素的综合作用许多自然和社会现象受到众多微小、相互独立的随机因素的影响。

例如，人的身高受到遗传、营养、环境等多种因素的影响，当这些因素的数量足够多且相互独立时，最终的结果往往呈现正态分布。

2、中心极限定理根据中心极限定理，当从一个总体中抽取大量独立同分布的随机样本，并计算其均值时，这些均值的分布将近似于正态分布。

四、正态分布的应用1、质量控制在生产过程中，通过对产品质量特征的测量，如果其符合正态分布，可以设定合理的控制界限，来监控生产过程是否处于稳定状态。

2、考试成绩评估考试成绩通常近似服从正态分布。

教师可以根据正态分布来确定合理的分数段，评估学生的学习情况。

《正态分布》讲义

《正态分布》讲义一、什么是正态分布在统计学中，正态分布是一种极其重要的概率分布。

它就像是自然界和人类社会中许多现象的“常客”，无处不在。

想象一下，我们测量一群人的身高，或者记录一段时间内某地区的气温，这些数据往往会呈现出一种特定的规律，这就是正态分布。

正态分布的形状就像一个钟形，中间高，两边逐渐降低并且对称。

这意味着大部分数据集中在平均值附近，而离平均值越远，数据出现的频率就越低。

二、正态分布的特点1、对称性正态分布曲线是关于均值对称的。

也就是说，如果均值是μ，那么在μ 左侧和右侧相同距离处的数据出现的频率是相等的。

2、集中性大部分数据都集中在均值附近。

这反映了在许多情况下，一个典型的或者最常见的值是存在的。

3、均匀变动性从均值向两侧，曲线的下降是均匀的。

这意味着数据的变化是相对平稳和有规律的。

三、正态分布的数学表达式正态分布的概率密度函数可以用下面的公式来表示：f(x) ＝（1 ／（σ √（2π)）） e^（（（x μ)＾2 ／（2σ^2)））在这里，μ 是均值，σ 是标准差，π 是圆周率，e 是自然常数。

这个公式看起来可能有点复杂，但它精确地描述了正态分布的形状和特征。

四、正态分布的应用1、质量控制在生产过程中，例如制造零件，产品的某些质量指标往往服从正态分布。

通过对这些指标的监控和分析，可以判断生产过程是否稳定，是否需要进行调整。

2、考试成绩学生的考试成绩通常也近似符合正态分布。

这有助于教师评估教学效果，确定合理的分数段和等级划分。

3、金融领域股票价格的波动、收益率等常常呈现正态分布的特征。

投资者可以利用这一特点进行风险评估和投资决策。

4、医学研究例如人体的生理指标，如血压、身高体重指数等，很多都符合正态分布。

这对于疾病的诊断和预防具有重要意义。

五、如何计算正态分布的概率为了计算给定区间内的概率，我们通常需要借助数学表或者使用统计软件。

例如，要计算某个值 x 以下的概率，可以通过将 x 标准化为 z 分数：z ＝（x μ) ／σ然后，查找标准正态分布表来获取对应的概率。

《抽样误差》课件

抽样误差的控制方法
1
增加样本容量
通过增加样本容量来减小随机误差，使样本更能代表整体总体。
2
提高调查质量
采用合适的调查方法和严格的调查流程，减小系统误差的发生。
3
优化抽样方案
选择合适的抽样方法和样本设计，以减小误差并提高整体调查质量。
案例分析
对比不同抽样方法的误差
通过对不同抽样方法的误差进行对比分析，选择最适合的方法。
如何选择合适的抽样方法
根据调查的目的和样本特点，选择合适的抽样方法以减小误差。
总结
1 抽样误差的重要性
2 如何有效地控制抽样误差
了解抽样误差的特点和影响，可以保证研究和调查的有效性和可靠性。
通过增加样本容量、提高调查质量和优化抽样方案，可以有效地控一些与抽样误差相关的经典论文，深入了解抽样误差理论和方法。
《抽样误差》PPT课件
抽样误差是研究和调查中不可避免的问题。本课程将介绍抽样误差的背景、常见的抽样方法、误差类型以及控制方法，并通过案例分析进行进一步探讨。
概述
抽样误差的定义
抽样误差是由于从一个样本中得出结论，而这个样本只是整体总体的一个子集，因此存在一定的误差。
抽样误差的产生原因
抽样误差的产生主要受样本选择方式、样本大小和样本的代表性等因素的影响。
常见的抽样方法
1 简单随机抽样
2 分层抽样
从总体中随机选择样本，使每个个体都有相等的概率被选中。
将总体分为几个层次，然后在每个层次内进行随机抽样。
3 整群抽样
4 系统抽样
将总体分为若干个不相交的群体，然后从选择的群体中抽取样本。
在总体中选择一个初始样本，然后按照一定的规则选择后续的样本。

生物统计学正态分布和抽样分布PPT课件

u而符是合服从N（具0有，（1）n-分1）布自，由t度则的不服t 分从布标，准其正中态分s 布，（P样n理四4=、（一本论、2保-03）方平正险、s均态1u公2样数分和司3本（布s）赔2平总表2=偿，均体（0损.则数平累失标的均积的准分数函数化布）数学后表期的）望样的本查方法差之比称为 F。
1、单侧分位数上侧分位数：当 P(Uu)时的 u 下侧分位数：当 P(Uu)时的 u
0.05
u0.05 2、双侧分位数
当 P(U u)
2
时的 u 2
3、正态分布上侧分位数（u）表的查法：
1
u2
e 2 du
2 u
0 .0 0 5
u 2 .5 7 6
0 .0 1 0
2 .3 2 6
四、正态分布表（累积函数表）的查法
1、标准正态分布随机变量落在某区间（a，b）内的概率，可以从标准正态分布表中查出。
附表 2 列出了对于 -2.99 U 2.99时的（u）的值。
附表2 正态分布表
u
0 .0 0
0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5
-1 .2 0 .11 5 0 7 0 .11 3 1 4 0 .111 2 3 0 .1 0 9 3 5 0 .1 0 7 4 9 0 .1 0 5 6 5
生物界乃至整个自然界中，符合正态分布的现象非常之多，所以正态分布是生物统计学的基础。
复习思考题 ①什么是随机变量？举例说明随机变量的种类？ ②举例说明如何利用随机变量表示一个事件？如何利用随机变量定义总体和样本？ ③为什么连续型随机变量取得某一具体观测值的概率是0？ ④离散型随机变量和连续型随机变量的累积函数有何区别？ ⑤累计函数和分布曲线的主要用途。 ⑥二项分布的应用前提和条件？泊松分布和二项分布概率函数的关系？ ⑦正态分布的意义和特点。 ⑧正态分布的密度函数和分布曲线的特点。 ⑨什么是正态分布的分位数？都有哪些种？

统计基础课件——抽样误差

（二）概率
一个随机试验有许多可能的事件，我们不仅想知道它们有哪些可能的事件，而且还想知道某些事件出现的可能性的大小，并希望将这一可能性用数值描述出来。为了定量地描述随机事件，人们引入了一个描述随机事件发生可能性大小的统计数据——随机事件的概率。某一随机事件发生的次数占所有随机事件发生次数的比率就是该事件的概率。许多数学家、统计学家对概率及其计算作出了巨大的贡献，提出了概率论的公理化体系。概率论，就是研究随机事件规律性的科学。
表4-3 成数抽样误差计算表
使用寿命元件质量抽检数比重（成数）
（小时）
（个）（ % ）
900以下不合格 1
900～950 不合格 2
950～1000 不合格 6
1000～1050 合格
35
1050～1100 合格
第二节抽样误差
一、随机事件与概率（一）随机事件在相同条件下，每次试验可能出现也可能不出现的状态称为
随机事件。例如，掷一对骰子，两颗骰子落下时总共有多少种状态呢？白色骰子能够以6种状态中任何一种状态落下：
譬如当白色骰子显示时，黑色骰子仍有6种状态落下：
这里，骰子落下所呈现的每种状态称为随机事件。
行实割实测，计算结果： x = 6千克，Sx = 0.1千克，试计算重复
抽样误差。
已知：n = 1000 ，Sx = 0.1；求：μx =?
解：μx =
= S 2 x n
= x2 0.12 = 0.01 =0.00316（千克）
n
1000 1000
（2）样本成数的抽样误差
样本成数抽样误差μp等于总体成数除以样本单位数的平方根x
X 2 N n
n N 1

【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34

2.2 标准误的计算
计算公式为
X
n
其中，σ为总体标准差，n为抽样的样本例数
在研究工作时，由于总体标准差常常未知，可以利用样本标准差近似估计
sX
s n
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
标准误的计算
【例】根据7岁男童的身高资料，在已知总体标准差时，标准误为
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
样本均数和总体均数间的差别 X i
样本均数和样本均数间的差别 X i X j
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
抽样误差
定义。只要有个体变异和随机抽样研究，
抽样误差就是不可避免的。抽样误差有自己的客观规律，统
计学就是拨开抽样误差之雾来洞察客观规律的利器。
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
2.1 标准误的定义
样本统计量（如均数）也服从一定的分布；
与描述观测值离散趋势的指标类似，我们使用样本统计量的标准差来反映抽样误差的大小。又称标准误(standard error)。
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
对象计算方法
标准差
个体变异定义
标准误
抽样误差定义
性质用途
n越大，标准差越
稳定
参考值范围衡量离散程度
n越大，标准误越小
可信区间，假设检验
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34
3.1 样本均数的抽样分布规律
中心极限定理
从均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，样本均数服从均数为μ，标准差为的n 正态分布。

统计正态分布抽样误差培训讲义(PPT32页)

双侧 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576
14
常用百分位数表
正常值范围(％) 单侧(低侧高侧) 双侧用区间长度CU－CL衡量
正态曲线下的面积分布图
95%的参考值范围中的95%是一个比例，即所求参考值范围包含了95%的正常人。
80 P P 95%的参考值范围中的95%是一个比例，即所求参考值范围包含了95%的正常人。
n
18
标准误(standard error，SE)
❖ 实际工作中，往往是未知的，一般可用样本标准
差s代替
❖ 标准误的估计值
s s
X
n
❖ 因为标准差s随样本含量的增加而趋于稳定，故增
加样本含量可以降低抽样误差
19
t分布的概念
❖ 设某一变量Xi服从正态分布N(,)，则
Xi -
服从标准正态分布
❖即
X1,X2,X3,...服 , 从正态 N(分 ,)布 X1-,X2-,X3-,...服 , 从标准正 (0,1态 ) 分布
20
t分布的概念
❖ 从正态分布N(,)的总体中随机抽样并计算多个样
本均数 X j ，它们服从总体均数为，总体标准差
为 X 的正态分布，则
X j - 也服从标准正态分布。
X
p5或p9 5 12
正态分布的应用
❖ 质量控制 x2s 作为上下警戒值
x3s 作为上下控制值
❖ 统计方法的理论基础
u 检验、t 分布、F 分布、二项分布、χ2 分布等
13
常用u 值表
正常值范围(％) 80 90 95 98 99
单侧 0.842 1.282 1.645 2.054 2.326

高中数学概率与统计中的正态分布与抽样误差解析

高中数学概率与统计中的正态分布与抽样误差解析概率与统计是高中数学中的重要内容之一，其中正态分布和抽样误差是常见的考点。

本文将通过具体的题目举例，分析这两个概念的含义、应用以及解题技巧，以帮助高中学生和家长更好地理解和应用这些知识。

一、正态分布正态分布是概率与统计中最重要的分布之一，也称为高斯分布。

它的特点是呈钟形曲线，左右对称，均值和标准差完全决定了曲线的形状。

在实际应用中，正态分布广泛用于描述各种随机变量的分布情况，例如身高、考试成绩等。

我们以一个具体的题目来说明正态分布的应用。

假设某班级的学生数学成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为5分。

现在我们想要计算在这个班级中成绩在90分以上的学生所占的比例。

解题思路如下：1. 根据正态分布的性质，我们知道平均分左右对称，即成绩在90分以上的学生所占的比例等于成绩在70分以下的学生所占的比例。

2. 根据标准差的定义，我们知道约68%的学生成绩在平均分的一个标准差范围内，约95%的学生成绩在平均分的两个标准差范围内，约99.7%的学生成绩在平均分的三个标准差范围内。

3. 根据以上信息，我们可以计算出成绩在70分以下的学生所占的比例为68%+95%=163%。

4. 因此，成绩在90分以上的学生所占的比例为100% - 163% = 37%。

通过这个例子，我们可以看到正态分布在解决实际问题中的应用。

同时，我们也需要注意正态分布的性质，例如对称性和标准差的定义，以便更好地理解和应用这个概念。

二、抽样误差在实际调查和统计中，我们通常无法对整个总体进行全面调查，而是通过抽样来获取一部分样本数据，并通过这些样本数据来推断总体的特征。

然而，由于抽样的随机性和样本容量的限制，样本数据与总体数据之间存在误差，这就是抽样误差。

下面我们以一个实际问题来说明抽样误差的概念。

假设我们想要调查某市的居民对某项政策的满意度，总共有100万名居民。

由于时间和资源的限制，我们只能随机抽取1000名居民进行调查。

正态分布及抽样误差

03
样本统计量与总体参数之间存在一定的关系，通常是通过抽样分布来描述。
样本统计量的性质
样本统计量是随机变量，其取值依赖于样本数据。
样本统计量具有可加性、可乘性和线性变换等性质，这些性质有助于简化计算和推导。
样本统计量的分布通常服从正态分布或t分布等，这些分布具有一些重要的数学性质，例如中心极限定理和独立同分布定理。
直观解释
虽然数学证明比较复杂，但我们可以通过直观的方式来理解中心极限定理。当样本量足够大时，每个样本点对样本均值的影响较小，样本均值的变化趋近于正态分布。
Part
05
大样本近似
大样本近似的概念
定义
大样本近似是指当样本量足够大时，样本统计量（如样本均值、样本比例
等）的分布接近于正态分布。
样本统计量与总体参数的估计
01
样本统计量可以作为总体参数的估计量，通过样本数
据来估计总体参数的数值。
02
估计量的准确性取决于样本的代表性、样本量的大小
和抽样方法等因素。
03
常用的估计量包括样本均值、样本方差、样本比例等
，这些估计量在统计学中有广泛的应用。
Paห้องสมุดไป่ตู้t
04
中心极限定理
中心极限定理的表述
抽样误差的来源
随机抽样
由于每个样本都是随机抽取的，因此每个样本都有可能产生不同的统计量。
样本量大小
样本量越大，抽样误差越小；样本量越小，抽样误差越大。
总体变异程度
总体变异程度越高，抽样误差越大；总体变异程度越低，抽样误差越小。
抽样误差的控制
STEP 02
STEP 03
多次重复抽样
通过多次重复抽样可以计算出抽样误差的估计值，从而更好地了解样本的代表性。

抽样分布与抽样误差PPT(51张)

按无关标志排队，其抽样效果相当于简单随机抽样；按有关标志排队，其抽样效果相当于类型抽样。
4·整群抽样（集团抽样）
—— 将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单位构成样本
例：总体群数R=16 样本群数r=4
A D
E
B F G
CM N
J H
L K
P O I
LP HD
样本比例的抽样分布
(数学期望与方差)
1. 样本比例的数学期望
E(p)
2. 样本比例的方差
– 重复抽样
p2
(1)
n
–
不重复抽样
2 p
(1)Nn
n N1
第二节抽样误差
一、抽样误差的概念二、抽样平均误差三、抽样极限误差
指样本估计量与总体参数之间数量抽样Biblioteka 差上的差异，仅指由于按照随机原则
•第一个
•第二个观察值
•观察值
•1
•2
•3
•4
•1
•1,1
•1,2
•1,3
•1,4
•2
•2,1
•2,2
•2,3
•2,4
•3
•3,1
•3,2
•3,3
•3,4
•4
•4,1
•4,2
•4,3
•4,4
计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布
•16个样本的均值（x）
•第一个 •观察值
•第二个观察值 •1 •2 •3 •4
•
值越来越接近被估计的总体参数
P(ˆ ) 较大的样本容量
B
较小的样本容量
A

ˆ

【推荐】统计正态分布抽样误差培训讲义32

04 正态分布及其应用 抽样误差和假设检验PPT课件

概率与统计中的正态分布与抽样误差

正态分布及抽样误差PPT课件

抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)

《正态分布》 讲义

《正态分布》 讲义

《抽样误差》课件

生物统计学正态分布和抽样分布PPT课件

统计基础课件——抽样误差

【推荐】抽样误差和抽样分布培训讲义34

统计正态分布抽样误差培训讲义(PPT32页)

高中数学概率与统计中的正态分布与抽样误差解析

正态分布及抽样误差

抽样分布与抽样误差PPT(51张)

04 正态分布及其应用抽样误差和假设检验PPT课件

《正态分布》讲义

《正态分布》讲义