分式的基本性质约分

解：(3) x 2 9 x 2 6x 9
(x

3)(x 3) (x 3)2

x x
3 3
例4：约分
(4) 6x 2 12xy 6y2 3x 3y
解：(4) 6x 2 12xy 6y2 3x 3y

（6 x y）2 （3 x y）
2x 2y

5 7
分数是如何约分的？运算的依据是什么？
• 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。 • 分数的基本性质
分式的约分:
例1、 8ab 2c 12a 2b
4ab (2bc) 4ab (3a)
2bc 3a
结果化为 最简分式。
例2、 25a 2bc 3 15ab 2c
15.1.2分式的性质 ——约分
知识回顾
分数的基本性质
• 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于0的数，分数的值不变.
分式的基本性质
• 分式的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于０的整式，分式的值不变。
复习小测
1、判断下列变形是否正确；
× 3. a a 2c (c 0) b b 2c
1、m 2 2m 1 1m
2、 x 2 1 x 2 2x 1
（1）
3a 3 a4
（2）x 2y xy 2 2xy
(3) m 2 3m 9 m2
x （4） 2 7x x 49 2
利用分式的基本性质,约去分式中分子和分 母中的公因式,这样的变形,就叫做分式约分

4ac 3bd

-
4ac 3bd
(3)
15a b2 25a b
5(a b) 3(a b) 3(a b) 3a 3b
5(a b) 5
5
5
例3：约分
(3) x 2 9 x 2 6x 9
分析：约分要利用因式分解，先找出分子和分母的公因式。


5abc • 5ac2 5abc • 3b

- 5ac 2 3b
• 利用分式的基本性质,约去分式中分子和分母 中的公因式,这样的变形,就叫做分式约分
分式是如何约分的？运算的依据是什么？
• 一、因式分解
分式的基本性质
• 二、找出分式的分子、分母公因式
• 三、约去分子与分母的公因式
在化简 歧.
5xy 20x2y
1.依据是：
分式的基本性质
2.基本方法是：
一、因式分解 二、找出分式的分子、分母公因式, 三、再约去公因式.
3.结果是： 整式或最简分式
已知， 1 1 3 ，求分式 2a 3ab 2b 的值。
ab
a ab b
时,小颖和小明出现了分
小颖:
5xy 20x2y

5x 20x2
小明: 5xy 20x2y

5xy 4x 5xy

1 4x
√
你认为谁的化简对？为什么？
化简下列分式(约分)
(1) a2bc ab ac ac
ab
ab
(2)
32a3b2c 24a 2b3d

8a 2b 2 8a 2b 2
a a2
4. b

b2
×
2. a ac b bc
× 1. ac a bc b
√
2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） b by ( y 0) （2） ax a
2x 2xy
bx b
小学学过的分数的约分
18 （1） 24
பைடு நூலகம்
63 64
3 4
（2）
15
21
35 37