知识点渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1正确啮合条件2渐开线齿轮

§10—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

3、啮合角α′ 、啮合角齿轮传动的啮合角啮合角：是指啮合线N1N2与两节圆公切线啮合角 tt之间所夹的锐角。它的大小标志着啮合线的倾斜程度。啮合角恒等于节圆的压力角，统一用α′表示。在图上常用∠N1O1P和 ∠N2O2P来度量，即： ∠N1O1P=∠N2O2P=α′。 cosα′= rb1/r1′= rb2 /r2′ 标准安装时：标准安装时： r′= r ，△=0 ， α′=α，a′= a
图10-12
pb1= pb2 ∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴ m1 cosα1= m2 cosα2 式中m1 、m2 和α1、α2分别为两轮的模数和压力角。 ∵ 模数和压力角都是标准值，不能任意选取，所以要满足上式，必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α ∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件正确啮合的条件是：两正确啮合的条件轮的模数和压力角应分别相等。 ◆ 传动比：i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1= r2 / r1=m2z2/m1z1=z2/z1
5、分析讨论——重合度与齿轮基本参数之间的关系、分析讨论 εα= [z1(tgαa1 - tgα′) ± z2 (tgαa2 - tgα′)] /(2π) 1）εα与m无直接关系； 2）z↑→εα↑（∵ z↑→ r↑→ra ↑→ B1B2↑→εα ↑） z→∞时，εα →εαmax=1.982 3）ha *↑→ ra ↑→αa↑→εα↑； 4）a′↑→α′↑→εα ↓。例题10-1，P185——自学。
1、标准安装：、标准安装齿轮的分度圆与齿条的分度线相切。此时齿轮的节圆与分度圆重合，齿条的节线与分度线重合。则： r1′= r1，α′=α
2、非标准安装：、非标准安装：齿条沿径向线O1P 远离齿轮。 ∵ 不论齿条沿径向线 O1P如何移动，齿条的直线齿廓总是平行于原始位置时的齿廓，并且啮合线N1N2始终垂直于齿条的齿廓。 ∴ 啮合线N1N2的位置总是不变的，则α′=α。 ∴ 节点P的位置也不变。则齿轮节圆的大小也不变，恒与分度圆重合，即r1′= r1。

渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件

渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件篇一：哎呀呀，你们知道渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件吗？这可太有意思啦！就好像我们玩拼图，得把每一块都放对位置才能拼成完整的图案，渐开线直齿圆柱齿轮要正确啮合，也有它的“规则”呢！先来说说第一个条件，那就是两齿轮的模数必须相等。

啥是模数？简单说，模数就像是齿轮的“标准尺码”。

如果一个齿轮的模数大，另一个齿轮的模数小，那不就像一只大脚穿小鞋，或者一只小脚穿大鞋，怎么能走得顺呢？再瞧瞧第二个条件，两齿轮的压力角也要相等。

压力角就像是齿轮工作时的“用力方向”。

要是两个齿轮的压力角不一样，一个往东用力，一个往西用力，那还不得乱套啦？我们可以想象一下，齿轮们就像一群小伙伴在合作完成一项大任务。

如果它们不遵守这些条件，就好比小伙伴们各有各的想法，谁也不听谁的，那能把事情做好吗？肯定不能呀！有一次，我在工厂里看到师傅们在修理机器，就是因为齿轮没正确啮合，机器发出“嘎吱嘎吱”的怪声，差点就出大问题啦！这就告诉我们，渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合真的超级重要！所以说呀，渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件，咱们可得牢牢记住，不然机器就会闹脾气，工作就会出乱子！你们说是不是这个理儿？篇二：哎呀，说起渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件，这可真是个超级有趣的知识呢！你们知道吗？就好像两个好朋友要一起玩耍，得有一些特定的条件才行。

渐开线直齿圆柱齿轮也是这样的呀！想象一下，两个齿轮就像两个舞者，要在舞台上完美配合，跳出优美的舞蹈。

首先，它们的模数得一样才行！模数就像是它们的脚步大小，如果一个齿轮迈大步，一个齿轮迈小步，那不是乱套啦？这不就像跑步比赛，大家步子大小不一样，怎么能一起跑整齐呢？还有呢，压力角也得相同哟！压力角就好像是它们跳舞的节奏，如果节奏都不一样，一个快一个慢，那能跳得好吗？咱再想想，要是齿轮的齿数不合适，那也不行呀！这就好比玩拼图，块数不对，怎么能拼得完整漂亮呢？“哎呀，这渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件也太重要了吧！要是不符合条件，那机器还不得乱套啦？”总之呢，模数相同、压力角相同，齿数匹配，这三个条件就像是三把神奇的钥匙，只有同时拥有它们，渐开线直齿圆柱齿轮才能完美地啮合在一起，为我们的各种机器正常运转发挥巨大的作用！我的观点就是：渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是非常关键的，必须严格满足这些条件，才能保证机器的高效稳定运行！篇三：哇塞！今天老师给我们讲了渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件，这可太有意思啦！一开始，我看到那些齿轮的图片，心里还在犯嘀咕：这小小的齿轮能有啥大讲究？结果一听课，才发现这里面的学问可大了去了！老师说，渐开线直齿圆柱齿轮要正确啮合，就像两个人手拉手跳舞，得步伐一致才行。

渐开线标准齿轮的正确啮合条件

渐开线标准齿轮的正确啮合条件
渐开线标准齿轮是一种常见的机械传动元件，其正确的啮合条件对于机械传动的稳定性和效率至关重要。

以下是渐开线标准齿轮的正确啮合条件：
1. 齿轮的模数和齿数要匹配。

齿轮的模数是齿轮齿数和齿轮直径的比值，不同的齿轮模数对应不同的齿数范围。

如果齿轮的模数和齿数不匹配，会导致齿轮啮合不良，影响传动效率和稳定性。

2. 齿轮的齿形要符合渐开线标准。

渐开线齿轮的齿形是一种特殊的曲线，其齿形曲线与齿轮轴线的夹角是变化的，这种齿形可以使齿轮在啮合时产生平稳的接触，减少齿面磨损和噪声。

3. 齿轮的啮合角要合适。

啮合角是指齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，啮合角过大或过小都会影响齿轮的传动效率和稳定性。

一般来说，啮合角应该在20度到30度之间。

4. 齿轮的轴向间隙要适当。

轴向间隙是指齿轮轴向方向上的间隙，如果轴向间隙过大，会导致齿轮在传动过程中产生过多的振动和噪声，影响传动效率和稳定性；如果轴向间隙过小，会导致齿轮啮合不良，影响传动效率和寿命。

5. 齿轮的中心距要合适。

中心距是指两个齿轮中心之间的距离，中心距过大或过小都会影响齿轮的传动效率和稳定性。

一般来说，中
心距应该在两个齿轮的模数之和的1.5倍到2.5倍之间。

渐开线标准齿轮的正确啮合条件包括齿轮的模数和齿数匹配、齿形符合渐开线标准、啮合角合适、轴向间隙适当和中心距合适。

只有在这些条件的基础上，齿轮才能够稳定、高效地传动动力。

标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮啮合传动

4.3 标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮啮合传动一、啮合过程和正确啮合条件图1 图2 图3图中B2点是从动轮2齿顶圆与啮合线N1N2的交点，是一对轮齿啮合的起始点。

随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动，直到主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点B1时，两轮齿即将脱离接触，B1点为轮齿啮合的终止点。

从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段，即，称为实际啮合线。

当两轮齿顶圆加大时，点B2和B1将分别趋近于点N1和N2，实际啮合线将加长，但因基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过N1N2，即N1N2是理论啮合线，称为理论啮合线。

从动画中可以看出，在两轮轮齿的啮合过程中，并非全部渐开线齿廓都参加工作，而是图中阴影线所示的部分。

实际参与啮合的这段齿廓称为齿廓工作段。

一对齿轮啮合时齿廓工作段的求法：三个图中的齿轮都是渐开线齿轮，但图1和图2中的主动轮只能带动从动轮转过一个小角度就卡死不能动了，而图3中的主动轮可以带动从动轮整周转动，看来并不是任意两个渐开线齿轮都能正确地进行啮合，而是必须满足一定的条件，即正确啮合条件。

那么，这个条件是什么？从图3中可以看出：两个渐开线齿轮在啮合过程中，参加啮合的轮齿的工作一侧齿廓的啮合点都在啮合线N1N2上。

而在图1和图2中，工作一侧齿廓的啮合点H不在啮合线N1N2上，这就是两轮卡死的原因。

从图3中可以看出是齿轮1的法向齿矩，是齿轮2的法向齿矩，亦即:这个式子就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要满足的几何条件,称为正确啮合条件。

由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，故上式也可写成将和代入式中得：由于模数m和压力角均已标准化，不能任意选取，所以要满足上式必须使：结论：一对渐开线齿轮，在模数和压力角取标准值的情况下，只要它们分度圆上的模数和压力角分别相等，就能正确啮合。

二、齿轮传动的正确安装条件1、齿侧间隙为了避免齿轮在正转和反转两个方向的传动中齿轮发生撞击,要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙。

机械原理(2015春)渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动下

1）一对齿轮的啮合
ea
=
B1B2 pb
=
PB1 + PB2
pm cosa
PB1 = N1B1 - PN1 = rb1 tanaa1 - rb1 tana '
=
mz1 2
cosa
(tan a
a1
-
tan a
'
)
PB2
=
N2B2
-
PN2
=
rb2
tanaa2
-
rb2
tana '
=
mz2 2
cosa(tanaa2
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动—连续传动条件
1.一对轮齿的啮合过程
啮合起始点：B2 啮合终止点：B1 实际啮合线段：B1B2 理论啮合线段：N1N2
2.连续传动条件
B1B2 ≥ pb
重合度εα ：实际啮合线段B1B2与法向齿距 pb之比。
εα = B1B2 /pb ≥1
实际工程上 εα ≥[εα]
3.重合度的计算及影响因素
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动—连续传动条件
1.一对轮齿的啮合过程 2.连续传动条件 3.#39; )
ea
=
z1(tgaa1 - tga ') + z2 (tgaa2 2p
- tga ')
εα与模数无关，随着齿数的增多而加大。
2）重合度的物理意义
重合度的大小表明了同时参与啮合的轮齿对数。 CD段为单齿啮合区，B1D和B2C为双齿啮合区。如εα=1.4，双齿啮合区的长度为0.8pb，单齿啮合区的长度为0.6pb。

第三十九讲渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。
B1B2 －实际啮合线
NN22
N1N2 ：理论上可能的最长啮合线段 ——理论啮合线段
N1、N 2 ——啮合极限点
阴影线部分——齿廓的实际工作段。
O1 ω1 ra1
B2 NN11 P B1
ra2 rb2
ω2
O2
JM 返回
4、连续传动条件为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2≥pb (齿轮的法向齿距)，
r1’ = r1 α’＝α
节线与分度线不重合
ra1
r1
rf1
O1
ω1
1
N1
B2 N2 B1P v2
α’=α
2
ra1
r1
rf1
O1
ω1
1
B2 N1 α’=α
N2
P
B1
v2
2
JM 返回
3、一对轮齿的啮合过程
轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，
主动轮齿根推动从动轮齿顶。
rb1
随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。
∴εα =[z1(tgαa1-tgα’) + z2(tgαa2-tgα’)]/2π
O1
ra1 B1
α’ rb1
αa1
P B2N1
N2 ra2
rb2 αa2
α’
O2
JM 返回
②齿轮齿条传动：
εα= B1B2/pb ＝(PB1+P B2)/πmcosα PB1 ＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2 PB2＝h*am/sinα
1、正确啮合条件
要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：

机械原理选择填空题(已整理)

一、填空题1．机构中的速度瞬心是两构件上（）为零的重合点，它用于平面机构（）分析。

2．下列机构中，若给定各杆长度，以最长杆为连架杆时，第一组为（）机构；第二组为（）机构。

(1) a = 250 b = 200 c = 80 d = 100；(2) a = 90 b = 200 c = 210 d = 100 。

3.机构和零件不同，构件是（），而零件是（）。

4．凸轮的基圆半径越小，则机构尺寸（）但过于小的基圆半径会导致压力角（）。

5．用齿条型刀具范成法切制渐开线齿轮时，为使标准齿轮不发生根切，应使刀具的（）。

6．当要求凸轮机构从动件的运动没有冲击时，应选用（）规律。

7．间歇凸轮机构是将（）转化为（）的运动。

8．刚性转子的平衡中，当转子的质量分布不在一个平面内时，应采用（）方法平衡。

其平衡条件为（）。

9．机械的等效动力学模型的建立，其等效原则是：等效构件所具有的动能应（）。

等效力、等效力矩所作的功或瞬时功率应（）。

10．平面机构结构分析中，基本杆组的结构公式是（）。

而动态静力分析中，静定条件是（）。

一、选择题1．渐开线齿轮齿条啮合时，若齿条相对齿轮作远离圆心的平移，其啮合角（）。

A)增大； B)不变； C)减少。

2．为保证一对渐开线齿轮可靠地连续传动，应便实际啮合线长度（）基圆齿距。

A)等于； B)小于； C)大于。

3．高副低代中的虚拟构件的自由度为（）。

A) -1 ； B) +1 ； C) 0 ；4．压力角是在不考虑摩擦情况下，作用力与作用点的（）方向的夹角。

A)法线； B)速度； C)加速度； D)切线；5．理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮，其推杆的运动规律是（）。

A)相同的； B)不相同的； C)不一定的。

6．飞轮调速是因为它能（）能量，装飞轮后以后，机器的速度波动可以（）。

① A)生产； B)消耗； C)储存和放出。

② A)消除； B)减小； C)增大。

7．作平面运动的三个构件有被此相关的三个瞬心。

渐开线标准齿轮的啮合

r’1 = r1 r’2 = r2
定义：N1N2 线与Vc 之间的夹角，称为啮合角α’， O1 即节圆压力角。标准安装时节圆与分度圆重合。因此有：α’=α 且： rb1＋rb2= a cosα
ω1 rb1 N1
C rb2 a
α’
N2
ω2 O2
小结(4-2—4-5中易混淆的内容)
一.注意: 就单个齿轮而言就一对齿轮而言有分度园ｄ节圆d' 压力角啮合角' 当标准齿轮正确安装时,才有: ｄ'＝ｄ '＝二.齿轮的主要参数及几何尺寸计算
O1 ra1
c=c*m
ω1 rb1 r1 N1
P r2 rf2
ra1
c a rf2
N2 此时有： a=ra1+ c +rf2 rb2 *m =r1+ha*m +c + r2-(ha*m+c*m) =r1+ r2 =m(z1+z2)/2
a =r1+ r2
标准中心距
O2
ω2
标准安装
两轮节圆总相切： a=r’1+ r’2 =r1+ r2 两轮的传动比： i12 = r’2 / r’1 = r2 / r1
pb
2
O2
O1
1
N1 B2 B1 N2 C 法向齿距pn
基圆齿距pb
2
pn = pb
O2
1 B1B2= pb，正好满足连续传动。实际啮合线 B1 N2 N1 B2 C
O1
pb
O2
2 2
B1B2> pb，前对轮齿在终止
实际啮合线B1 B2 O1 1 N1 B1 N2 C pb 2 O2 基圆齿距（法向齿距） B2

26渐开线直齿圆柱齿轮及啮合传动的特点和应用

《机械基础》教案（2009～ 2010学年第二学期）学院山西省工贸学校系（部）机电系教研室教师梁少宁山西省工贸学校③学生学案课题名称：渐开线直齿圆柱齿轮及啮合传动的特点和应用班级：姓名：(一)、工作任务：通过让学生观察齿轮的模型和圆柱齿轮的齿形，然后讨论圆柱齿轮的齿形特点和齿形在齿轮传动过程中能起什么作用。

(二)、学习目标：1、掌握渐开线的形成及性质2、了解齿廓的啮合的特点3、熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算4、明了渐开线齿廓的啮合的特点(三)、回答问题1、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求是什么？2、渐开线齿廓的啮合特点有那些？(四)、分析该资料，完成项目任务：一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求一是传动要平稳，二是承载能力要强二、渐开线的形成、性质1、渐开线的形成当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。

2、渐开线的性质由渐开线的形成可知：（1）发生线在基圆上滚过的线段KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB。

（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。

点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。

反之亦然。

（4）渐开线的形状决定与基圆的大小。

基圆相同，渐开线的形状完全相同。

基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线，齿轮就变成齿条。

（5）基圆内无渐开线。

二、渐开线齿廓啮合基本定律齿轮传动要满足瞬时传动比保持不变，则两轮的齿廓不论在何处接触，过接触点的公法线必须与两轮的连心线交于固定的一点。

三、渐开线齿廓的啮合特点1、传动比恒定2、两齿轮的传动比与两节圆半径成反比，同时与两基圆半径成反比。

由于两啮合齿轮的节圆半径、基圆半径是定值，所以能保证传动比恒定3、传动的可分性当两轮的中心距稍有变化时，其瞬时传动比仍将保持不变，这个特点称为渐开线齿轮传动的可分性。

4、由于齿轮制造和安装误差等原因，常使渐开线齿轮的实际中心距与设计中心距之间产生一定误差，但因有可分性的特点，其传动比仍能保持不变。

齿轮2

齿轮滚刀
二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法
1.根切现象用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。 2.根切原因
.
3. 不产生根切的最少齿数不根切条件 PN1≥ PB2
ha rsin≥ sin h* m a mZ sin≥ sin 2 a 2 h* 得: Z≥ sin2
（1）无侧隙啮合方程式：
inv 2 tan ( x1 x2 ) /( z1 z2 ) inv
用此公式，已知（ x1+x2 ）时，求出啮合角，再根据 acos = acos ，进一步求出变位齿轮
1
O1

传动满足无侧隙条件的中心距 a 。
中心距变动系数 y: ym= a- acos ，求出啮合已知 a ）时，根据 acos = a
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。
2.范成法
切削（沿轮坯轴向）进刀和让刀（沿轮坯径向）范成运动（模拟齿轮啮合传动）刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转
用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以加工相同模数、相同压力角 , 不同齿数的齿轮。
齿轮插刀
齿条插刀
ym (r1 r2 ) cos / cos (r1 r2 ) 角，再根据无侧隙啮合方程式，进一步求出 y ( z1 z )(cos ）。变位系数和（2 x1+x2 / cos 1) / 2

2
O2
z z a a ym 1 2 y m 2
重合度与Z1、Z2及有关齿数愈多重合度愈大啮合角愈大重合度愈小
§10-6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数

机械的设计基础第3版课件第5章齿轮传动第3节-精选文档

cos a a cos '
'
（5-3-9）
（5-3-10）
齿轮传动
由上式可见：安装中心距等于标准中心距时，啮合角等于压力角，节圆与分度圆重合；而由于齿轮制造和安装的误差、齿轮受力后引起轴的变形、轴承的磨损等原因，都能使安装中心距大于标准中心距。
这时，啮合角大于压力角，节圆大于分度圆，顶隙大于c*m，齿侧产生了间隙。
图 5-3-1 渐开线齿轮传动的啮合特性
齿轮传动
第 3 节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、渐开线齿轮传动的啮合特性
啮合线：一对渐开线齿廓在啮合过程中，其啮合点的轨迹。渐开线齿廓的公法线
“三线合一”
两齿轮基圆的内公切线
一对渐开线齿廓的啮合线
齿轮传动
传动比的恒定性
啮合特性
啮合角的不变性
中心距的可分性
齿轮传动
由一对轮齿的啮合过程可知，每个轮齿参与啮合的齿廓只是图5-3-3中的阴影线部分，称其为齿廓工作段。
若使齿轮连续传动，必须保证在前对轮齿即将脱离啮合前，后一对轮齿已进入啮合。
齿轮传动的重合度，用ε表示
ε=K2K1 / pb≥1
（5-3-6）
工程上规定了一般机械的许用重合度[ε]=1.4
正确啮合条件注意
图5-3-2 渐开线齿轮的正确啮合条件
齿轮传动
基圆齿距 pb 与齿距 p 的关系为
d d cos b p p cos m cos （5-3-4）
b
z
z
并且有
m cos m cos 1 1 2 2
齿轮传动
因为齿轮分度圆上的模数和压力角都已标准化，
齿轮传动
第 3 节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

圆柱齿轮传动

2．主要参数的选择 1）齿数一般取中心距一定时，适当增加齿数，能提高传动的平稳性。对于闭式硬齿面传动和开式传动，为了提高弯曲强度，可取较小值，但应 2）模数 3）齿宽系数为对于传递动力的齿轮，应保证按表选取。算得的齿宽加以圆整作
为防止两轮因装配后轴向错位，减少啮合宽度，小齿轮齿宽
应在的基础上增大，即 4）齿数比值不宜过大，以免大齿轮直径增大而使整个传动的外廓尺寸过大。时可采用多级传动。
三、齿轮传动精度等级的选择国家标准中将渐开线圆柱齿轮、锥齿轮精度分为12 级。1 级最高， 12 级最低。四、直齿圆柱齿轮传动设计 (一) 齿轮受力分析及计算载荷 1．齿轮受力分析齿轮传动是靠轮齿间作用力传递功率的。
2．计算载荷
（二）齿面接触疲劳强度计算
（三）齿轮弯曲疲劳强度计算
（四）设计步骤及参数的选择 1．设计步骤 l）选择齿轮材料及热处理 2）确定传动的精度等级 3）强度计算 4）计算齿轮的几何尺寸 5）确定齿轮结构形式 6）绘制齿轮工作图
平稳，承载能力较高的主要原因。
四斜齿圆柱齿轮的当量齿数法向截面截斜齿轮的分度圆柱为一椭圆，椭圆 C 点处齿槽两侧渐开线齿形与标准刀具外廓形状相同。当量齿轮是一个假想的直齿圆柱齿轮，其端面齿形与斜齿轮法面齿形相当。当量齿轮的齿数为
斜齿轮的当量齿轮
五、斜齿圆柱齿轮转动设计
（一）受力分析
第七节平行轴斜齿圆柱齿轮转动
一斜齿圆柱转动的特点
直齿轮的齿面形成及接触线
斜齿轮的齿面形成及接触线
因此斜齿圆柱齿轮传动有如下特点： 1)传动平稳，冲击和噪声小，适用于高速传动。 2)重合度大，承载能力大，适用于重载机械。 3)存在轴向力，需要安装能承受轴向力的轴承。采用人字齿轮虽

第5章渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
.2 重合度的计算
两对齿同时啮合时的法向距离等于基圆齿距pb,而任一对齿轮的啮合点必在线段AB之间，必须AB≥ pb
用重合度表示：=AB/ pb =端面作用弧/齿距≥1
这是齿轮的连续传动条件。设计时一般取 ≥1.1~1.5
重合度的计算公式为（不推导）：
1.88
a、范成运动：插刀和轮坯以 i=n刀/ n坯= z坯/ z刀恒定传动比回转，它如同齿轮啮合传动一样。
b、切削运动：插刀沿轮坯轴线作往复切削运动。 c、进给运动：插刀向轮坯中心逐步移动，直至达到规定中心距。
d、让刀运动：为防止损伤切好的齿面，退刀时有一个让刀运动。
同样原理也可用于齿条插刀加工
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
减轻措施：提高硬度及质量、注意清洁。
齿轮传动的损伤形式及计算准则
4、齿面胶合胶合是相互啮合的轮齿表面在一定的压力下直接接触粘连到一起，同时伴随齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落现象。
热胶合重载高速→摩擦热大，油膜破坏→金属熔焊工作面沿滑动方向有撕裂状沟痕，胶合部有颜色变化（回火）。
冷胶合重载低速（未经跑合）→局部压力很大→金属粘着跑合后会消失。
为什么加工精度低？
齿廓形状决定于基圆rb = mzcos ，故m一定，但z不同，齿形
有差异，所以要制造精确，对每一模数于每一种齿数就要准备一把铣刀，就是不可能的。实际情况是一把标准铣刀对应于一定模
数和几种齿数的齿轮。
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
2、范成法这种方法是利用一对齿轮互相啮合时其轭齿廓互为包络线原理来切齿的。 1）插齿
选材料时要尽量不用合金钢，有些合金元素还要进口，例如过去镍(Ni)要进口，我们就要用三吨对虾去换一吨镍，所以只有在重要场合才用合金钢，要根据具体情况来选用，要尽量节约材料。齿轮材料选择实例二：

《机械设计基础》题库

《机械设计基础》一.填空题：1.机械设计课程主要讨论通用机械零件和部件的设计计算理论和方法。

2.机械零件设计应遵循的基本准则：强度准则、刚度准则、耐磨性准则、震动稳定性准则。

3.强度：零件抵抗破裂（表面疲劳、压溃、整体断裂）及塑性变形的能力。

1.所谓机架是指机构中作为描述其他构件运动的参考坐标系的构件。

2.机构是机器中的用以传递与转换运动的单元体；构件是组成机构的运动单元；零件组成机械的制造单元。

3.两构件组成运动副必须具备的条件是两构件直接接触并保持一定的相对运动。

4.组成转动副的两个运动副元素的基本特征是圆柱面。

5.两构件通过面接触而形成的运动副称为低副，它引入2个约束，通过点线接触而构成的运动副称为高副，它引入1个约束。

6.机构的自由度数等于原动件数是机构具有确定运动的条件。

7.在机构运动简图上必须反映与机构运动情况有关的尺寸要素。

因此，应该正确标出运动副的中心距，移动副导路的方向，高副的轮廓形状。

1.铰链四杆机构若最短杆与最长杆长度之和小于等于其余两杆长度之和则可能存在曲柄。

其中若最短杆是连架杆，则为曲柄摇杆机构；若最短杆是连杆，则为双摇杆机构；若最短杆是机架，则为双曲柄机构；若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和则不存在曲柄（任何情况下均为双摇杆机构）2.最简单的平面连杆机构是两杆机构。

3.为保证连杆机构传力性能良好，设计时应使最小传动角γmin≥[γ]4.机构在死点位置时的传动角γ=0°.5.平面连杆机构中，从动件压力角α与机构传动角γ之间的关系是α+γ=90°.6.曲柄摇杆机构中，必然出现死点位置的原动件是摇杆。

7.曲柄滑块机构共有6个瞬心。

8.当连杆机构无急回运动特性时行程速比系数K=1.9.以曲柄为主动件的曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构中，可能出现最小传动角的位置分别是曲柄与机架共线、曲柄两次垂直于滑块导路的瞬时位置，而导杆机构λ始终是90°1.凸轮的基圆半径是指凸轮转动中心至理论廓线的最小半径。

齿轮基础

1．渐开线齿廓上K点的压力角应是K点的速度方向线与过K点法线所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于零度2．满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是不同的3．渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮模数相等，分度圆压力角相等(或m1cosa1=m2cosa2).4．一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。

5．当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为两齿轮分度圆半径之和或a=m(z1+z2)/2。

6．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与分度圆重合，啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。

7．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条直线。

8．齿轮分度圆是指齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角的圆；节圆是指一对齿轮啮合时作纯滚动的圆。

9．渐开线上任意点的法线必定与基圆相切直线齿廓的基圆半径为无穷大。

10．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时,仍能保持定速比传动11．标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是分度圆上的齿槽宽与齿厚相等，且具有标准的齿顶高系数和顶隙系数。

12．决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有z、m、a、、；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：;;;13．渐开线齿廓上任一点的法线必定切于齿顶圆，渐开线外齿轮齿廓曲线在齿轮的圆上的压力角为最大值。

14．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点。

15．齿条刀具与普通齿条的区别是具有刀刃的齿条且刀具齿顶高为16．的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为zmin=17。

17．当直齿圆柱齿轮的齿数少于时，可采用正变位的办法来避免根切。

渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件和连续传动条件

渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件和连续传动条件
渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，它具有高传动效率、稳定性好等优点。

正确的啮合条件和连续传动条件对于保证齿轮的正
常运行至关重要。

1. 正确啮合条件：
（1）齿轮啮合时应保证齿轮的齿数和模数匹配，即满足齿数比和齿间模数的关系。

一般来说，模数是选择的固定值，根据传动的要求
来选择齿数比。

（2）齿轮的啮合面要保持一定的接触角，通常选择20°的标准
压力角。

接触角越小，齿轮的传动效率越高。

（3）齿轮的啮合面应保持一定的齿向间隙，以确保齿轮在运动过程中不会发生卡死现象。

（4）齿轮的齿面硬度和精度要满足一定的要求，避免在啮合过程中产生过大的接触应力和摩擦损失。

2. 连续传动条件：
（1）在齿轮传动过程中，齿轮的转速和转矩要保持稳定，以确保传动的平稳性和可靠性。

（2）齿轮的轴向位置要保持一定的稳定性，避免在传动过程中产生过大的径向力和轴向力。

（3）齿轮传动系统中，各个齿轮的轴线要保持一定的相互垂直度，以减小齿轮的不正常磨损和噪声。

渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是保证齿轮
传动正常运行的基础。

通过正确选择齿轮的参数和加工工艺，以及合
理布置齿轮传动系统，可以有效地提高齿轮传动的效率和可靠性。

机械原理简答题

1.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数有哪些？其标准值是多少？基本参数：齿数.模数.齿形角.齿顶高系数和顶隙系数齿形角标准值20度齿顶高系数标准值1顶隙系数标准值0.252.渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么？模数相等，压力角相等,中心距等于两个齿轮的分度圆之和除以二也等于两个齿轮齿数之和乘以模数再除以二3.在曲柄等速转动的曲柄曲柄摇杆机构中，已知：曲柄的极位夹角θ=30°，摇杆工作时间为7秒，试问：（1）摇杆空回行程所需时间为若干秒？（2）曲柄每分钟转速是多少？答：(1)5s；(2)5r/min4.在图示导杆机构中，已知：lAB = 40mm，试问：（1）若机构成为摆动导杆时，lAC 的最小值为多少？（2）AB为原动件时，机构的传动角为多大？（3）若lAC = 50mm，且此机构成为转动导杆时，lAB 的最小值为多少？答: (1)(LAC)min＞40mm；（2）γ恒为90°；（3）（LAB）min= LAC=50mm5.在铰链四杆机构ABCD中，已知：lAD = 400mm，lAB = 150mm，lBC = 350mm，lCD = 300mm，且杆AB为原动件，杆AD为机架，试问构件AB能否作整周回转，为什么？答:构件AB能作整周回转。

因为lAB+ lAD=550mm＜lBC+ lCD=650mm,且AD为机架，构件AB 为曲柄。

6.何谓节圆？单个齿轮有没有节圆？什么情况下节圆与分度圆重合？答：节点所在的圆、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合7.何谓啮合角？啮合角和分度圆压力角及节圆压力角有什么关系？答：节点所在的压力角为啮合角、啮合角=节圆压力角、在标准安装情况下，分度圆压力角=节圆压力角，在非标准安装情况下，分度圆压力角不等于节圆压力角。

8.已知用标准齿条型刀具加工标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数Zmin=2ha*/sin2a，试推导出标准斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数。

第10章齿轮传动

第10章齿轮传动一、填空1.渐开线齿廓上K点的压力角应是所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于。

2.一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是。

3.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。

4.为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于。

5.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

6.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为。

7.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角的数值与圆上的压力角总是相等。

8.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。

9.相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。

10.齿轮分度圆是指的圆；节圆是指的圆。

11.标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是。

12.决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r= ；rb = ；ra= ；rf= 。

13.渐开线齿廓上任一点的法线必定切于圆，渐开线外齿轮齿廓曲线在齿轮的圆上的压力角为最大值。

14.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是。

15.标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为。

16.当直齿圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用变位的办法来避免根切。

17.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m增大一倍时，其重合度，各齿轮的齿顶圆上的压力角αa，各齿轮的分度圆齿厚s 。

18.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不，分度圆的大小取决于，而节圆的大小取决于。

二、判断题1.一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。

( )2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是pb1=pb2。

－－－－－－－－( )3.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20 。