模型设定和数据问题探讨共38页
计量经济学模型设定及数据问题
此时用OLS方法得到的参数估计是有偏的和不一致的。偏差 的程度取决于测定误差方差的大小。 19
2、因变量存在测度误差
假定真实方程为
yi xi i
实际得到的Y的观测值则为
yi* yi vi
* ˆ E 1 1
14
包含不必要的解释变量
x y x x y x ˆ x x x x x u x x u x 0 x x x x
* 2 2i i 2 1i 1i i 2 1i 2 2i 2 1i 2i 2i i 2 1i 1i i 1i
16
三、随机误差项设定错误
如果模型的误差项出现设定错误,那么也将引起估计偏差。 设正确的回归模型为: Yi f X i ui 例如C-D函数。 式中误差项与f(.)是相乘关系,且假定有:
此时有 E u e 2 和 Var ui e 2 e 1 i 若将误差项错误地设为相加形式,即 Yi f X i ui 这时有:
ˆ*
1
x y x x y x x x x x
1i i 2 2i 2i i 2 1i 2 2i 2 1i 2 i
1i 2 i
x
13
包含不必要的解释变量
代入真实关系后有:
ˆ* 1
x x
1i 1 2 1i
5
一、遗漏必要的解释变量
设表示成离差形式的二元回归模型为: y=1x1+2x2+u 假定模型设定时遗漏了解释变量x2,回归方程变为: y 1* x1 u*
第9章 模型设定和数据问题的
9.4 数据缺失、非随机样本和异常观测值
本节讨论数据问题,测量误差问题可看成一个数 据问题,而解释变量之间的多重共线性也是数据 问题。我们集中于违反MLR.2假定的数据问题。 数据缺失(missing data):如果一个观测缺失其 因变量或一个自变量的数据,此观测不能用于回 归分析,软件包会简单忽略此观测,由此减少了 可用的样本容量,数据缺失还有其他什么影响? 取决于数据缺失的原因,如果是随机缺失,不会 违反假定MLR.2,对估计不会有实质影响。
对上方程进行OLS估计得到的估计量,称为遗漏变量问 题的植入解。什么情况下此解是一致的? * (1)误差u与 x1 , x2 , x3 , x3 不相关,这不是很有争议 (2)误差v3与 x1 , x2 , x3 不相关,这意味着:
E v3 x1 , x2 , x3 E x3* 0 3 x3 x1 , x2 , x3 E x3* x1 , x2 , x3 0 3 x3 0 E x3* x1 , x2 , x3 0 3 x3 E x3* x3
9.2对观测不到的解释变量使用代理变量
* x , x 此等式要求,一旦控制了 3 3 的期望值与 x1 , x2无关,这
是一个“好的”代理变量的要求,在工资方程中,这要求 能力的平均水平只随IQ变化,而不随educ和exper变化, 这合理吗?或者IQ是能力的一个好的代理变量吗?例9.3 如果代理变量不符合上述要求,使用代理变量仍将导致偏误, 我们有理由希望,此偏误比完全忽略遗漏变量时要小 用滞后因变量作为代理变量:如何得到遗漏变量的代理变 量在许多情形下是困难的,我们可以将滞后的因变量包括 进来加以控制。这种做法的认识是,不同时期的因变量受 到相同遗漏变量的影响,滞后因变量在一定程度上可作为 代理变量,同时惯性影响也是引入滞后因变量的原因之一。 这种思想也是利用panel data解决遗漏变量问题的基础。 例9.4
模型设定与数据问题
第 9 章模型设定与数据问题如果模型设定(model specification)不当,如解释变量选择不当、测量误差、函数形式不妥等,会出现“设定误差”(specification error)。
数据本身也可能存在问题,如多重共线性、对回归结果影响很大的极端数据等。
29.1 遗 漏 变 量假设真实的模型为y i = x i '1β1 + x i '2 β2 + εi其中,x 1, x 2 可以是向量,且与扰动项 不相关。
而实际估计的模型(estimated model)为y i = x i '1β1 + u i遗漏变量(omitted variables) x i '2 β2 ,被归入新扰动项u i = x i '2 β2 + εi 。
3考虑以下两种情形:(1) Cov(x i 1, x i 2 ) = 0 。
OLS 一致。
遗漏变量x i '2 β2 归入扰动项u i 中,可能增大扰动项的方差,影响估计精度。
(2) Cov(x i 1, x i 2 ) ≠ 0OLS 不一致,其偏差为“遗漏变量偏差”(omitted variable bias)。
解决遗漏变量偏差的方法主要有:(i)加入尽可能多的控制变量(control variable);(ii)使用“代理变量”(proxy variable);(iii)工具变量法(第10 章);(iv)使用面板数据(第15-17 章);(v)随机实验与自然实验(第18 章)。
4第(i)种方法:尽可能去收集数据。
或从理论上说明,遗漏变量不会与解释变量相关,或相关性很弱。
例李宏彬等(2012)通过就业调查数据,研究“官二代”大学毕业生的起薪是否高于非官二代。
由于可能存在遗漏变量,该文包括了尽可能多的控制变量,比如年龄、性别、城镇户口、父母收入、父母学历、高考成绩、大学成绩、文理科、党员、学生会干部、兼职实习经历、拥有技术等级证书等。
第9章 模型设定和数据问题的深入探讨
我们在5%置信水平不能拒绝9.5式
使用RESET的注意事项
• RESET在探测非线性形式的函数误设时很好用,而不是 一般的遗漏变量 • Wooldridge在1995年证明:当被遗漏变量的期望值是所 包含自变量的线性函数时,RESET无法探测出遗漏变量 问题 • 尽管如此,如果被遗漏变量的期望是自变量的非线性形式 时,一个显著的RESET可以指出遗漏变量问题 • 也要注意到,RESET检验的一个缺陷是,当零假设被拒 绝后,它并不能建议我们下一步怎么做
非嵌套检验注意问题
• 不一定会出现一个明显好的模型。两个模 型可能都被拒绝,也可能没有一个被拒绝 在后一种情形:我们可以用调整R2来判断 前一种情形:如果关键自变量对y的影响没 有多大差异,使用哪个模型实际上并不紧 要 • 如果用DM检验拒绝了9.7,这并不意味着 9.6就是正确的模型,模型9.7可能因多种误 设定的函数形式而被拒绝
Std. Err. .0403502 .0122401 .0094352 .008812 .0144397 .0003% Conf. Interval] -.2123546 -.0353185 -.0064785 -.0581206 -.0788538 -.0021566 .2374508 .1160469 .4980048 -.0541141 .0126831 .0305233 -.0235627 -.0222258 -.0008207 .4155561 .2717818 .6393661
对非嵌套模型的检验
• 下面哪一个模型更好?
(9.6) y = β 0 + β1 log( x1 ) + β 2 log( x2 ) + u
模型的建立与估计中的问题及对策ppt课件
集成学习
利用集成学习技术,将多个模 型的预测结果进行融合,提高
预测精度。
深度学习
利用深度学习技术,自动提取 特征,提高模型的表达能力。
参数设定问题的对策
网格搜索
通过调整参数范围,使用网格 搜索技术寻找最优参数组合。
贝叶斯优化
利用贝叶斯优化技术,自动寻 找最优参数,提高参数寻优效 率。
超参数调整
根据模型表现,动态调整超参 数,以获得更好的模型性能。
03
模型估计中的问题
过度拟合问题
01
总结词
过度拟合是指模型在训练数据上表现良好,但在测试数据上表现较差的
现象。
02 03
详细描述
过度拟合是由于模型过于复杂,对训练数据进行了过度的拟合,导致模 型失去了泛化能力。这通常是由于模型参数过多、训练数据过少或正则 化不当等原因引起的。
对策
为了解决过度拟合问题,可以采用简化模型、增加训练数据、使用正则 化等方法。正则化是一种常用的方法,通过在损失函数中增加惩罚项来 约束模型参数,从而避免过度拟合。
质量。
数据转换
对非线性关系的数据进 行转换,使其更符合模
型假设。
数据扩充
数据标注
利用迁移学习等技术, 扩充数据集,提高模型
泛化能力。
对无标签数据进行标注, 用于训练监督学习模型。
模型选择问题的对策
01
02
03
04
模型评估
使用交叉验证等技术评估不同 模型的性能,选择最优模型。
特征选择
选择与目标变量最相关的特征 ,降低维度,提高模型性能。
ARCH模型的应用广泛,可用于股票、债券、商品等各类金融资产的价格波动性分 析和预测。
07
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第9章 模型设定和数据问题的深入探讨【圣才出
(c)
来检验模型
y 0 1x1 2 x2 u
(d)
或者把这两个模型反过来。然而,它们是非嵌套模型,所以不能仅使用标准的 F 检验。
(1)综合模型的 F 检验
构造一个综合模型,将每个模型都作为一个特殊情形而包含其中,然后检验导致每个模
型的约束。在目前的例子中,综合模型为:
y 0 1x1 2 x2 3 log x1 4 log x2 u
y 0 1x1 2 x2 3 x3 u
但有 x3 的一个代理变量,并称之为 x3
x3 0 3 x3 v3
其中,v3 是因 x3 与 x3 并非完全相关所导致的误差。参数 3 度量了 x3 与 x3 之间的关系。 x3 和 x3 正相关,所以 δ3 0 。如果 δ3 0 ,则 x3 不是 x3 合适的代理变量。截距 δ0 ,是容许 x3
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第 9 章 模型设定和数据问题的深入探讨
9.1 复习笔记
一、函数形式设误 1.函数形式设误的概念 遗漏一个关键变量能导致误差与某些解释变量之间的相关,从而通常导致所有的 OLS 估计量都是偏误和不一致的。在遗漏的变量是模型中一个解释变量的函数的特殊情形下,模 型就存在函数形式误设的问题。遗漏自变量的函数并不是模型出现函数形式误设的唯一方 式。
②用戴维森—麦金农检验拒绝了式(d),这并不意味着式(c)就是正确的模型。模型 (d)可能会因多种误设的函数形式而被拒绝。
③在比较因变量不同那么就不能得到上面的综合嵌套模型。
二、对无法观测解释变量使用代理变量 1.代理变量 代理变量就是某种与我们在分析中试图控制而又无法观测的变量相关的东西。例如,人 的能力无法观测,可以使用 IQ 得分作为能力的一个代理变量。 (1)遗漏变量问题的植入解 假设在有 3 个自变量的模型中,其中有两个自变量是可以观测的,解释变量 x3 观测不 到:
第四讲 模型设定和数据处理
1. 遗漏变量偏差 遗漏变量与解释变量不相关 遗漏变量与解释变量相关(内生性) 2. 无关变量的加入
2. 部分回归图 一般一元线性模型可以利用线性拟合图观察 二者模拟的优劣,但一般多元线性模型的多 个解释变量之间可能相互影响,因此,需要 求出每个变量对被解释变量的净的影响(剔 除掉其他变量的影响)。 reg price mpg weight turn foreign avplots
关键样本点的处理
1. 关键样本点本身不一定异常。 2. 如果关键样本点存在数据错误(如输入错 误),加以修正。 3. 部分调查问卷的关键样本点可以考虑删除。 4. 如果关键样本点的存在合理,考虑使用 Tobit模型。
虚拟变量
许多经济变量是可以定量度量的,如:商品 需求量、价格、收入、产量等 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度 量,如:职业、性别对收入的影响,战争、 自然灾害对GDP的影响,季节对某些产品 (如冷饮)销售的影响等等。 为了在模型中能够反映这些因素的影响,并 提高模型的精度,需要将它们“量化”,
残差分析和异常样本点的处理
对特殊样本点的检验和处理:离群样本点、 杠杆样本点和关键样本点。 离群样本点:残差值较大的样本点 杠杆样本点:与样本整体(X’X)很不相同的少 数样本点 关键样本点: 对回归结果有重要影响的少数 样本点
图形分析 reg price weight mpg turn foreign lvr2plot(注意两条红线的含义) lvr2plot, mlabel(make) 离群值的获得 predict e, res list make e 杠杆值的获得 predict lev, leverage list make lev
5,000
国产拟合 整体拟合
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-模型设定和数据问题的深入探讨【圣才出品】
第9章模型设定和数据问题的深入探讨9.1复习笔记考点一:函数形式设误检验(见表9-1)★★★★表9-1函数形式设误检验考点二:对无法观测解释变量使用代理变量★★★1.代理变量代理变量就是某种与分析中试图控制而又无法观测的变量相关的变量。
(1)遗漏变量问题的植入解假设在有3个自变量的模型中,其中有两个自变量是可以观测的,解释变量x3*观测不到:y=β0+β1x1+β2x2+β3x3*+u。
但有x3*的一个代理变量,即x3,有x3*=δ0+δ3x3+v3。
其中,x3*和x3正相关,所以δ3>0;截距δ0容许x3*和x3以不同的尺度来度量。
假设x3就是x3*,做y对x1,x2,x3的回归,从而利用x3得到β1和β2的无偏(或至少是一致)估计量。
在做OLS之前,只是用x3取代了x3*,所以称之为遗漏变量问题的植入解。
代理变量也可以以二值信息的形式出现。
(2)植入解能得到一致估计量所需的假定(见表9-2)表9-2植入解能得到一致估计量所需的假定2.用滞后因变量作为代理变量对于想要控制无法观测的因素,可以选择滞后因变量作为代理变量,这种方法适用于政策分析。
但是现期的差异很难用其他方法解释。
使用滞后被解释变量不是控制遗漏变量的唯一方法,但是这种方法适用于估计政策变量。
考点三:随机斜率模型★★★1.随机斜率模型的定义如果一个变量的偏效应取决于那些随着总体单位的不同而不同的无法观测因素,且只有一个解释变量x,就可以把这个一般模型写成:y i=a i+b i x i。
上式中的模型有时被称为随机系数模型或随机斜率模型。
对于上式模型,记a i=a+c i和b i=β+d i,则有E(c i)=0和E(d i)=0,代入模型得y i=a+βx i+u i,其中,u i=c i+d i x i。
2.保证OLS无偏(一致性)的条件(1)简单回归当u i=c i+d i x i时,无偏的充分条件就是E(c i|x i)=E(c i)=0和E(d i|x i)=E(d i)=0。
chapter9-模型设定
第二十四页,编辑于星期日:二十三点 五分。
ห้องสมุดไป่ตู้
Example:城市犯罪率
lo g 0 1 u ( c n 2 lr o e e i ) g m m n 3 l( c o d e e 1 ) r g u x
有效地,即 E(e|x)=0 存在测量误差时,误差方差会增大。
测量误差的均值为0,且测 量误差和解释变量无关
第三十二页,编辑于星期日:二十三点 五分。
小结:
如果因变量的测量误差与解释变量系统相关 ,则会导致OLS的偏误。
如果测量误差只是一个与解释变量无关的随 机误差,则OLS完全适用,但会加大估计量 的方差。
定误差”或“模型设定偏误”.
1.我们如何发现模型是“正确的”?
2.我们经常会遇到哪些类型的“模型设定误差”?
3.设定误差的后果有哪些? 4.如何检验设定误差? 5.采取那些补救措施? 6.如何评价几个表现不相上下的模型的优劣?
第二页,编辑于星期日:二十三点 五分。
9.1.1模型选择准则
数据容纳性:从模型所作出的预测符合逻辑
若 y01x12x23x3u x3d0d1x1d2x2d3x3v3
则
y03d0 ( 13d1) x1 ( 23d2) x23d3x3u3v3
偏误
9.3
第二十三页,编辑于星期日:二十三点 五分。
9.2.2用滞后因变量作为代理变量
如果无法确定遗漏变量的代理变量究竟应该 是什么,那么可以选择较早时期的因变量作 为代理变量。
Crime表示人均犯罪次数,unem表示城市失 业率,expend表示执法的人均支出,crime-
模型的建立与估计中的问题及对策ppt课件精品PPT课件
0.9946
0.9948
-0.0388 0.9947 (-0.74)
0.9970
0.0144 0.9965 (0.30)
0.9958 0.9960 0.9959 0.9980 0.9980
11
二、异方差性产生的原因
例1、使用横截面数据研究储蓄函数。
y i
b0
b1
xi
i
为储蓄函数模型
例2、用分组资料研究C—D函数。
医药制造业 化纤制造
橡胶制品业 塑料制品业 非金属制品 黑色金属业 有色金属业 金属制品业 普机械制造 专机械制造
交通设备 电子机械 电子通讯 仪表仪器
238.71 81.57 77.84 144.34 339.26 367.47 144.29 201.42 354.69 238.16 511.94 409.83 508.15 72.46
1
y*b x bx u *
i
0 1i
1 2i
i
e*2 i
1
2
e2 i
e2 ii
i
28
模型变换法的实质就是WLS法。
D(u i
)
2 i
x2 i
y i
b0
b1
u i
xi xi
xi
1
i
2 i
WLS : 1
i
2
i
29
3、加权最小二乘法(WLS)的Eviews实现 (1)生成权数变量; (2)使用WLS法估计模型。 例2、我国制造工业利润函数中异方差性的调整。
(S S)/g R
S/(n k 1)
1
第二节 多重共线性
模型中解释变量违反了基本假定4 — 解释变量与随机扰动项相互独立的假定, 导致解释变量之间线性相关,称为多重共 线性。
模型的实验设计和数据分析
调整模型参数:根据优化 算法的指导,不断调整模 型参数,以实现优化目标。
验证优化效果:通过交叉 验证等技术评估优化后的 模型效果,确保优化目标
的实现。
模型精度提高 预测准确性增强 参数调整优化 模型泛化能力提升
优化结果
非常感谢您的观看
汇报人:
模型评估
评估指标
准确率:衡量模 型预测准确性的
指标
精度:实际为正 例的预测为正例
的比例
召回率:实际为 正例中被预测为
正例的比例
F1值:准确率和 召回率的调和平
均数
评估方法
准确率评估:衡量 模型预测结果的准 确程度
精度和召回率:分 别衡量模型在正负 样本上的表现
F1分数:综合考 虑精度和召回率, 评估模型的整体性 能
超参数优化:通过自动搜 索技术,找到最优的超参 数组合,提高模型性能
优化过程
收集数据:收集足够的数 据用于模型训练和验证, 确保数据的质量和多样性。
确定优化目标:根据实验 目的确定模型优化的具体 目标,如提高模型的预测 精度、降低误差等。
选择优化算法:选择适合 的优化算法,如梯度下降 法、遗传算法等,用于指
模型的实验设计和数据分 析
汇报人:
实验设计
数据收集
数据分析
模型评估
模型优化
实验设计
确定研究问题 明确实验目的 确定实验变量 设计实验操作流程
实验目标
确定实验目的和假设
实验方法
选择实验设计类型
确定实验变量和操作
设计实验流程和操作步骤
实验流程
确定研究目的和假设
பைடு நூலகம்
选择实验方法和材料
实验操作和数据采集
第9 章 模型设定与数据问题
教学用PPT ,《高级计量经济学及Stata 应用》,陈强编著,高等教育出版社,© 2010年第9章 模型设定与数据问题9.1遗漏变量假设真实模型为,1122ββε′′=++i i i i y x x (9.1)其中,12,x x 可以是向量,且与扰动项ε不相关。
而实际估计的模型为,11β′=+i i i y x u (9.2)遗漏变量22β′i x 进入新扰动项22i i i u x βε′=+。
考虑两种情形。
(1)遗漏变量2i x 与解释变量1i x 不相关,即12Cov(,)0i i x x =,则,OLS 依然一致。
(2)遗漏变量2i x 与解释变量1i x 相关,即12Cov(,)0≠i i x x ,则,OLS 不再是一致估计,其偏差被称为“遗漏变量偏差”。
解决遗漏变量偏差的主要方法有, (i )加入尽可能多的控制变量 (ii )使用“代理变量” (iii )工具变量法(第10章) (iv )使用面板数据(第11, 12章)(v)随机实验与自然实验(第15章)当控制变量不可得时,可以考虑第(ii)种方法“代理变量法”。
比如,在教育投资回归中,可以使用智商(IQ)来作为个人能力的代理变量。
理想的代理变量应满足,(1)多余性:即代理变量仅通过影响遗漏变量而作用于被解释变量。
比如,“智商”仅通过对“能力”的作用来影响工资收入。
假如有“能力”的数据,再引入“智商”作为解释变量就是多余。
(2)遗漏变量中不受代理变量影响的剩余部分与所有解释变量均不相关。
命题如果上述两个条件满足,则使用代理变量能获得一致估计。
9.2无关变量假设真实模型为,11i i i y x βε′=+ (9.3)其中,1Cov(,)0i i x ε=。
而实际估计的模型为,N 1122220()i i i i i y x x x ββεβ=′′′=++− (9.4)其中,加入了无关变量2′i x 。
由于真实参数20β=,故可将模型写为1122i i i i y x x ββε′′=++,即扰动项仍是原来的i ε。
模型的建立与估计中的问题及对策教学
异方差和共线性问题都会影响模型的稳定性和准确性。异方差可能导致模型对不同的数据 集做出不同的预测;共线性则可能导致模型对训练数据的过度拟合和对测试数据的预测能 力下降。
对策
解决异方差问题的方法包括使用稳健的标准误、变换数据或使用稳健的回归方法;解决共 线性问题的方法包括特征选择、降维技术(如主成分分析)以及使用集成学习等方法。
模型的建立与估计中 的问题及对策教学
目录
• 模型建立中的问题 • 模型估计中的问题 • 解决模型问题的对策 • 模型评估指标 • 实际应用中的问题与对策 • 案例分析
01
模型建立中的问题
数据问题
数据质量
数据可能存在缺失、异常值或测量误差,影响模型准 确性。
数据量不足
在某些情况下,可用的数据量可能不足以支持模型的 复杂性和准确性。
04
问题:特征选择
案例三:股票价格预测
总结词
时间序列预测
问题
数据预处理
详细描述
股票价格预测是一个时间序列预测问题,通过建立预测模 型,预测未来股票价格走势。常用方法包括ARIMA、 LSTM、GRU等。
对策
对原始数据进行清洗、去噪、归一化等处理,以提高模型 的预测精度。
THANKS
感谢观看
详细描述
当模型过于简单,例如参数过少或结构过于简单时,模型可能无法捕捉到数据中的复杂 模式和关系,导致对训练数据和测试数据的预测能力都较差。
对策
解决欠拟合问题的方法包括增加模型复杂度、使用集成学习技术(如bagging和 boosting)以及特征选择和特征工程等。
异方差和共线性问题
总结词
异方差是指模型残差的标准差随预测变量的变化而变化的现象;共线性则是指多个特征之 间存在高度相关性的现象。
第九章模型设定
y =0 +1x +(u-1e1)
Cov(x, u-1e1)=0-1Cov(x, e1)= - 1 e2
1
2 2 * Cov ( x , u e ) 1 e1 x1 1 1 1 ˆ plim( 1 ) = 1 = 1 - 2 = 1 2 2 * e2 Var ( x1 ) x* e1 1 1 x1
(1) (2)
第一种方法,构建综合模型: y =0+ 1x+ 2x2+ 3log(x1)+ 4log(x2)+u 检验H10: 3= 4=0 检验H20: 1= 2=0 拒绝H10,不能拒绝H20,选择模型(2) 拒绝H20,不能拒绝H10,选择模型(1) 若H10和H20同时拒绝或同时接受,则无法判断!
乘积型测量误差,因变量为对数形式:
log(scrap)=0+1grant+u+e0 若有人为获取津贴故意低报次品率,还可以一致 估计1吗?
解释变量的测量误差
对于一元回归模型: y = 0 +1x*+u
真值x *是未知的,通常只能用其观测值x替代,假设两者之间存 在测量误差e1,经典变量误差假定为: Cov(x*, e1)=0 x=x*+e1 实际中使用观测值x建模时,模型变换为:
函数形式误设
OLS估计量不具有 无偏性和一致性
遗漏变量
真实模型:
log(wage)=0+1educ+2exper+3exper2+ 4female+ 5femaleeduc+u 若遗漏变量exper2,哪些系数的估计量会受到影 响?
所有系数的估计量通常都会出现偏误! 对于工作经历,情况更糟,其回报为2+23exper