初一有理数及其运算练习题(含答案)
有理数及其运算测试题及答案
第二章有理数及其运算测试题及答案(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、选一选（每小题3分，共30分）1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京2．下列各数中互为相反数的是（）A．12与B．13与－C．－与124D．5与－(－5)3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它的结果相等C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（）A．＝B．3÷9×（－19）＝－3C．8÷（－14）＝－32D．3×23＝246．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于17．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A ．1B ．－7C ．1或－7D ．无数个8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）A 、正数B 、非负数C 、零D 、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 二、填一填（每小题3分，共30分）1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.2．用“＜”“＝”或“＞”号填空： －2_____098- _____109- －(＋5) _____－（－|－5|）3．计算：737()()848-÷-= ；232(1)---= .4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21-，则b ＝_________．5．如果n ＞0，那么nn ＝ ，如果nn ＝－1，则n 0。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版(2024)七年级上册数学第2章 有理数及其运算 达标测试卷(含答案)
北师大版（2024）七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。
满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。
A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。
若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。
A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,1四个数中,最大的数是()。
9A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0×102精确到()。
A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。
其中数据29.47万用科学记数法表示为()。
A.0.294 7×106B.2.947×104C.2.947×105D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。
A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。
则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。
A.-5B.-3C.5D.3<0。
则其中正8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab确结论的个数是()。
A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-|-335|-(-225)+45=。
(完整版)七年级有理数混合运算(附答案)
有理数混合运算1.下列计算①()330-=--；②()()11135=-+-；③()4223=-÷-；④()55154-=⨯---，其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2.下列各式运算结果为负数的是（ ）A 、532⨯- B 、()5312⨯- C 、()5132⨯- D 、()1532-⨯-3.判断题（1）()()5152125-=-÷=⨯-÷ （ ） （2）()313125431254-=⨯+-=⨯-- （ ）（3）()()()138212733-=---=--⨯- （ ）（4）()()()[]842812842812=+-÷-=-÷+-÷- （ ） （5）()()100105222=-=-⨯ （ ）4.计算（1）()3316⨯÷-； （2）212--； （3）()325.1-⨯-；（4）2234⨯-； （5）()()48352-⨯+⨯-； （6）()⎪⎭⎫⎝⎛---21435420；（7）()322212÷-⨯-； （8）22388⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-；（9）()()33751-÷--； （10）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-9153153；（11）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--⨯-253112232；5.列式计算 （1）21与31-的和的平方； （2）2-的立方减去3-的倒数的差；（3）已知甲数为23-，乙数比甲数的平方的2倍少21，求乙数。
6.拓展提高（1）已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011c b a ⨯⨯的值；（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()()()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。
有理数除法 一. 判断。
1. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 练习题(有答案)
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 练习题(有答案)2．1 有理数基础题知识点1 认识正数与负数1．(连云港中考)下列各数中;为正数的是(A)A ．3B ．－12C ．－2D ．02．(临沂中考)四个数－3;0;1;2;其中负数是(A)A ．－3B ．0C ．1D ．2 3．在－1;0;1;2这四个数中;既不是正数也不是负数的是(B) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．24．下列各数：－101.2;＋18;0.002;－60;0;－45;＋3.2;属于正数的有＋18;0.002;＋3.2；属于负数的有－101.2;－60;－45．知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量5．(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上5 ℃;记作＋5 ℃;保鲜室的温度零下7 ℃;记作(B) A ．7 ℃ B ．－7 ℃ C ．2 ℃ D ．－12 ℃ 6．下列不具有相反意义的是(C) A ．前进5 m 和后退5 m B ．节约3 t 和浪费3 tC ．身高增加2 cm 和体重减少2 kgD ．超过5 g 和不足5 g7．若火箭发射点火前5秒记作－5秒;则火箭发射点火后10秒应记作(D) A ．－10秒 B ．－5秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒8．如果＋80 m 表示向东走80 m;那么－60 m 表示向西走60__m ． 知识点3 有理数的概念及分类9．在0;1;－2;－3.5这四个数中;为负整数的是(C) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.510．有理数可按正、负性质分类;也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 11．下列各数：3;－5;－12;0;2;0.97;－0.21;－6;9;23;85;1;其中正数有7个;负数有4个;正分数有2个;负分数有2个．12．如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树;请仔细辨别分类;把各类数填在它所属的相应横线上．中档题13．在数－5;3;0;－32;100;0.4中;非负数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 14．下列说法正确的是(D) A ．＋2是正数;但3不是正数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．含有负号的数就是负数 D ．－0.25是负分数15．请按要求填出相应的两个有理数：(1)既是正数也是分数：212;34(答案不唯一)；(2)既不是负数也不是分数：2;0(答案不唯一)． 16．“一只闹钟;一昼夜误差不超过±12秒．”这句话的含义是：闹钟走一天的时间比标准时间最多慢12秒或最多快12秒．17．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况： 赵力减少25% 肖刚增加10% 王辉减少17% 李玉增加5% 田红增加8% 陈佳减少12%分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率． 解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%;肖刚＋10%;王辉－17%;李玉＋5%;田红＋8%;陈佳－12%.18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15;＋6;－2;－0.9;1;35;0;314;0.63;－4.95.解：分类一：整数：－15;＋6;－2;1;0；分数：－0.9;35;314;0.63;－4.95.分类二：正数：＋6;1;35;314;0.63；0；负数：－15;－2;－0.9;－4.95.19．小米家住黄河边的某市;黄河大堤高出某市区20米;另有铁塔高约58米;是该市的一大景观;小米和好朋友小华、玲玲出去玩;小米站在黄河大堤上;玲玲站在地面放风筝;顽皮的小华则爬上了铁塔顶;小米说：“以大堤为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为＋58米．”小华说：“以铁塔顶为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－58米;小米所在的位置高为－38米．”玲玲说：“小华的位置比我高58米．”他们谁说得对？解：小华和玲玲说得对．理由：用正、负数表示具有相反意义的量时;由于“基准”(0米点)的选法不同;表示的结果也不同;小米以大堤为基准;玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为38米．综合题20．将一串有理数按下列规律排列;回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)B和D位置是负数．(3)第2 017个数是负数;排在对应于B的位置．2．2 数轴基础题知识点1 认识数轴1．关于数轴;下列说法最准确的是(D) A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有单位长度的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．下列各图中;所画数轴正确的是(D)知识点2 在数轴上表示数 3．如图;在数轴上点A 表示(A)A ．－2B ．2C ．±2D ．04．在如图的数轴上;表示－2.75的点是(D)A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H5．在数轴上表示数－3;0;5;2;－1的点中;在原点右边的有(C) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．在数轴上;表示－2的点在原点的左侧;它到原点的距离是2个单位长度． 7．画数轴;并在数轴上表示下列各数：2;－2.5;0;13;－4.解：如图：知识点3 利用数轴比较有理数的大小 8．如图;下列说法中正确的是(B)A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＞09．(成都中考)在－3;－1;1;3四个数中;比－2小的数是(A)A ．－3B ．－1C ．1D ．310．已知有理数x;y 在数轴上的位置如图所示;则下列结论正确的是(C)A ．x>0>yB ．y>x>0C ．x<0<yD ．y<x<011．把下列各数在数轴上表示出来;并用“<”把各数连接起来：－212;4;－4;0;412.解：如图;大小关系为：－4＜－212＜0＜4＜412.中档题12．下列语句中;错误的是(B)A ．数轴上;原点位置的确定是任意的B ．数轴上;正方向可以是从原点向右;也可以是从原点向左C ．数轴上;单位长度可根据需要任意选取D ．数轴上;与原点的距离等于8的点有两个13．(济宁中考)在0;－2;1;12这四个数中;最小的数是(B)A. 0 B ．－2 C. 1 D.1214．数轴上的点A;B;C;D 分别表示a;b;c;d 四个数;已知A 在B 的左侧;C 在A;B 之间;D 在B 的右侧;则下列式子成立的是(A)A ．a<c<b<dB ．a<b<c<dC ．a<d<c<bD ．a<c<d<b15．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm);刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x;则(C)A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜1316．若数轴上的点A 表示＋3;点B 表示－4.2;点C 表示－1;则点A 和点B 中离点C 较远的是点A ． 17．如图所示;数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B;则点B 表示的数是－1．18．小红在做作业时;不小心将墨水洒在一个数轴上;如图所示;根据图中标出的数值;判断被墨迹盖住的整数共有多少个？解：因为－13＜－12.6＜－12;－8＜－7.4＜－7;所以此段整数有－12;－11;－10;－9;－8共5个；同理10＜10.6＜11;17＜17.8＜18;所以此段整数有11;12;13;14;15;16;17共7个;所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12(个)．19．如图;点A 表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)在数轴上找一点C;它与点B 的距离为2个单位长度;那么点C 表示什么数？ 解：(1)如图． (2)点B 表示3. (3)点C 表示1或5.综合题20．(1)借助数轴;回答下列问题．①从－1到1有3个整数;分别是－1、0、1；②从－2到2有5个整数;分别是－2、－1、0、1、2；③从－3到3有7个整数;分别是－3、－2、－1、0、1、2、3； ④从－200到200有401个整数；⑤从－n 到n(n 为正整数)有(2n ＋1)个整数；(2)根据以上规律;直接写出：从－2.9到2.9有5个整数;从－10.1到10.1有21个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB;求线段AB 盖住的整点的个数．解：1 000个或1 001个．2.3 绝对值基础题知识点1 相反数的概念1．(河南中考)－13的相反数是(B)A ．－13 B.13C ．－3D ．32．相反数等于本身的数为(C)A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 3．下列各组数中互为相反数的是(D) A ．2与－3B ．－3与－13C ．2 016与－2 015D ．－0.25与144．下列说法中正确的是(C) A ．一个数的相反数是负数 B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点;可以在原点的同一侧 5.16和－16互为相反数；－2 017的相反数是2__017；1的相反数是－1. 知识点2 绝对值的意义及计算6．在数轴上表示－2的点到原点的距离等于(A) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 7．(安徽中考)－2的绝对值是(B)A ．－2B ．2C ．±2 D.128．若|－a|＝5;则a 的值是(D)A ．－5B ．5 C.15D ．±59．－3的绝对值是3；－|－2.5|＝－2.5；绝对值是6的数是±6． 10．计算：|4|＋|0|－|－3|＝1． 知识点3 绝对值的性质11．任何一个有理数的绝对值一定(D) A ．大于0 B ．小于0 C ．不大于0 D ．不小于0 12．在有理数中;绝对值等于它本身的数有(D) A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 13．(1)①正数：|＋5|＝5;|12|＝12； ②负数：|－7|＝7;|－15|＝15； ③零：|0|＝0；(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零;它们的绝对值一定是非负数;即|a|≥0. 知识点4 利用绝对值比较有理数的大小 14．下列各式中正确的是(D)A ．|－3|＞|－4|B ．－2＞|－5|C ．0＞|－0.000 1|D ．|－89|＞－91015．用“＞”或“＜”填空： (1)－7＜－6.5； (2)－3＞－4；(3)－5＜－4.中档题16．如果a 与1互为相反数;那么|a|等于(C) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 17．下列说法正确的是(D) A ．－|a|一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若|a|＝|b|;则a 与b 相等D ．若一个数小于它的绝对值;则这个数为负数18．(南京中考)数轴上点A;B 表示的数分别是5;－3;它们之间的距离可以表示为(D) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5|19．如果a>0;b<0;a<|b|;那么a 、b 、－a 、－b 的大小顺序是(A) A ．－b>a>－a>b B ．a>b>－a>－b C ．－b>a>b>－a D ．b>a>－b>－a20．绝对值小于6的整数有11个;它们分别是±5;±4;±3;±2;±1;0；绝对值大于3且小于6的整数是±5;±4．21．(河北中考改编)若有理数m;n 满足|m －2|＋|2 017－n|＝0;则m ＋n ＝2__019． 22．比较下列各对数的大小： (1)0和|－2|； 解：0<|－2|.(2)－45和－23；解：－45<－23.(3)－(－4)和|－4|. 解：－(－4)＝|－4|.23．计算：(1)|＋223|×|－9|；解：原式＝83×9＝24.(2)|－34|÷|－178|.解：原式＝34×815＝25.24．光明奶粉每袋质量为500克;在质量检测中;若质量超出标准质量2克记作＋2克;若质量低于标准质量3克以上;(1)这10(2)质量最大的是哪袋？它的实际质量是多少？ 解：(1)第4袋和第6袋不合格．(2)质量最大的是第9袋;实际质量是505克．综合题25．已知a;b;c为有理数;且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a;b;c的正负性；(2)在数轴上分别标出a;b;c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝－a；②|b|＝b；③|c|＝c；④|－a|＝－a；⑤|－b|＝b；⑥|－c|＝c．(4)若|a|＝5.5;|b|＝2.5;|c|＝7;求a;b;c的值．解：(1)a为负;b为正;c为正．(2)如图．(4)a＝－5.5;b＝2.5;c＝7.小专题(一) 绝对值的应用类型1 利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2；解：因为|－0.1|＝0.1;|－0.2|＝0.2;且0.1＜0.2;所以－0.1＞－0.2.(2)－45与－56；解：因为|－45|＝45＝2430;|－56|＝56＝2530;且2430<2530; 所以－45>－56.2．比较下列各对数的大小：(1)－821与－|－17|；解：－|－17|＝－17;因为|－821|＝821;|－17|＝17＝321;且821＞17;所以－821＜－|－17|.(2)－2 0152 016与－2 0162 017.解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0152 016＝2 0152 016;⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0162 017＝2 0162 017;且2 0152 016＜2 0162 017; 所以－2 0152 016＞－2 0162 017.类型2 巧用绝对值的性质求字母的值3．已知|x －3|＋|y －5|＝0;求x ＋y 的值． 解：由|x －3|＋|y －5|＝0;得 x －3＝0;y －5＝0. 解得x ＝3;y ＝5. 所以x ＋y ＝3＋5＝8.4．若x 的相反数是－3;|y|＝5;且x ＜y;求y －x 的值． 解：因为x 的相反数是－3;所以x ＝3. 因为|y|＝5;所以y ＝±5. 因为x ＜y;所以x ＝3;y ＝5. 所以y －x ＝5－3＝2.类型3 绝对值在生活中的应用5．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正;向北为负;他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15;－3;＋14;－11;＋10;＋4;－26.若汽车耗油量为0.1 L/km;这天下午汽车共耗油多少升？解：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．6．在活动课上;有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球;直径可以有0.02毫米的误差;超过规定直径的毫米数记(1)(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好;哪个同学做的质量最差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．解：(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟做的乒乓球质量最好、李明做的乒乓球质量最差．(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用;对误差来说绝对值越小越好．小专题(二) 三种方法比较有理数的大小方法1 利用数轴比较大小1．如图;在数轴上有a;b;c;d 四个点;则下列说法正确的是(C)A ．a>bB ．c<0C ．b<cD ．－1>d2．有理数a 在数轴上对应的点如图所示;则a;－a;－1的大小关系是(C)A ．－a<a<－1B ．－a<－1<aC ．a<－1<－aD ．a<－a<－1 3．大于－2.5而小于3.5的整数共有(A) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4．在数轴上表示下列各数;并把这些数用“＞”连接起来．3．5;3.5的相反数;－12;绝对值等于3的数;最大的负整数．解：各数分别为：3.5;－3.5;－12;±3;－1.在数轴上表示如图：这些数由大到小用“>”连接为：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.5．点A 、B 在数轴上的位置如图所示;它们分别表示数a 、b.(1)请将a;b;1;－1四个数按从小到大的顺序排列起来；(2)若将点B 向右移动3个单位长度;请将a 、b 、－1三个数按从小到大的顺序排列起来． 解：(1)b<－1<a<1. (2)－1<a<b.方法2 利用比较大小的法则比较大小 6．下列各式成立的是(B)A ．－1>0B ．3>－2C ．－2<－5D ．1<－27．(安徽中考)在－4;2;－1;3这四个数中;比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．38．(西双版纳中考)若a ＝－78;b ＝－58;则a;b 的大小关系是a ＜b(填“＞”“＜”或“＝”)．9．已知数：0;－2;1;－3;5. (1)用“>”把各数连接起来； 解：5>1>0>－2>－3.(2)用“<”把各数的相反数连接起来； 解：－5<－1<0<2<3.(3)用“>”把各数的绝对值连接起来． 解：|5|>|－3|>|－2|>|1|>|0|. 方法3 利用特殊值比较大小10．如图;数轴上的点表示的有理数是a;b;则下列式子正确的是(B)A ．－a ＜bB ．a ＜bC ．|a|＜|b|D ．－a ＜－b11．a;b 两数在数轴上的对应点的位置如图;下列各式正确的是(D)A．b＞a B．－a＜bC．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．下列各式的结果;符号为正的是(C)A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋5 2．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是(B) A ．12 B ．－12 C ．6 D ．－6 3．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．7 4．已知a;b 两数互为相反数;则a ＋b ＝(C) A ．2a B ．2b C ．0 D ．1 5．下列结论不正确的是(D) A ．若a>0;b>0;则a ＋b>0 B ．若a<0;b<0;则a ＋b<0C ．若a>0;b<0;且|a|>|b|;则a ＋b>0D ．若a<0;b>0;且|a|>|b|;则a ＋b>06．在每题的横线上填写和的符号或结果． (1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 015)＋0＝－2__015． 7．计算：(1)(－4)＋(－6)； 解：原式＝－10.(2)(－12)＋5； 解：原式＝－7.(3)0＋(－12)；解：原式＝－12.(4)(－2.5)＋(－3.5)． 解：原式＝－6.知识点2 有理数加法的应用8．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃;调高4 ℃后的温度为(C) A ．4 ℃ B ．9 ℃ C ．－1 ℃ D ．－9 ℃9．一个物体在数轴上做左右运动;规定向右为正;按下列方式运动;列出算式表示其运动后的结果： (1)先向左运动2个单位长度;再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7； (2)先向左运动5个单位长度;再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)． 10．某人某天收入265元;支出200元;则该天节余65元．11．已知飞机的飞行高度为10 000 m;上升3 000 m 后;又上升了－5 000 m;此时飞机的高度是8__000m.中档题12．(玉林、防城港中考)下面的数中;与－2的和为0的是(A) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1213．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示;则a ＋b 的值(A)A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 14．如果两个数的和是正数;那么(D) A ．这两个数都是正数 B ．一个为正;一个为零C ．这两个数一正一负;且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一15．一个数是25;另一个数比25的相反数大－7;则这两个数的和为(B) A ．7 B ．－7 C ．57 D ．－5716．若x 是－3的相反数;|y|＝5;则x ＋y 的值为(D) A ．2 B ．8C ．－8或2D ．8或－217．已知A 地的海拔高度为－53米;而B 地比A 地高30米;则B 地的海拔高度为－23米． 18．如图;三个小球上的有理数之和等于－2．19．计算： (1)32＋(－32)； 解：原式＝0.(2)116＋(－4)；解：原式＝－256.(3)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.20．已知有理数a;b;c 在数轴上的位置如图所示;请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题21．若|a －2|与|b ＋5|互为相反数;求a ＋b 的值．解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数; 所以|a－2|＋|b＋5|＝0.所以a＝2;b＝－5.所以a＋b＝2＋(－5)＝－3.第2课时 有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时;用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．计算512＋(＋4.71)＋712＋(－6.71)的结果为(D)A ．－2B ．3C ．－3D ．－13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律． 计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(加法交换律) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](加法结合律) ＝(－7)＋(＋7) ＝0.4．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时;比较简便的计算方法是先计算323＋(－23)和(－2.53)＋3.53． 5．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) ＝[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]＋1.2 ＝－3.6＋1.2＝－2.4； (2)32.5＋46＋(－22.5)＝[32.5＋(－22.5)]＋46＝10＋46＝56． 6．运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4) ＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用7．李老师的银行卡中有5 500元;取出1 800元;又存入1 500元;又取出2 200元;这时银行卡中还有3__000元钱．。
有理数及其运算练习题答案解析
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一、选择题：
1、下列说法正确的是
A、非负有理数即是正有理数
B、0表示不存在，无实际意义
C、正整数和负整数统称为整数
D、整数和分数统称为有理数
【解析】D . 注意特殊数字“0”.
2、下列说法正确的是
A、互为相反数的两个数一定不相等
B、互为倒数的两个数一定不相等
C、互为相反数的两个数的绝对值相等
D、互为倒数的两个数的绝对值相等
【解析】C . 注意特殊数字“0”、“±1”.
3、绝对值最小的数是
A、1
B、0
C、–1
D、
不存在
【解析】B .
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七年级有理数乘除混合运算练习题(附答案)
七年级有理数乘除混合运算练习题一、计算题1.计算(1)()1124⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭. (2)()0.750.25-÷.(3)()00.12÷-.(4)()11.254-÷. 2.计算.(1)()()50.750.34-÷÷-. (2)()349731221⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-÷⎭- . (3)()11150.6 1.75232⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪⎝⎭. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 3.计算 (1)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭⎝-⎭-. (2)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭. (3)11111345660⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 4.计算(1)()()755-÷-. (2)80.1253-÷. (3)512557-÷. (4)()()1.250.52÷-÷-5.用简便方法计算(1)()()()11.2548220⎛⎫+⨯-⨯- ⎪⎭⨯-⎝. (2)()532.465⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()312461014313⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-. (4)()()()()181201250.0012-⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪--⎭-⎝ . (5)513160522++-+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. (6)341000.70.03105⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭. (7)1314414⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭. 6.计算 (1)8394⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭-. (2)211135⎛⎫+⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭- ⎪⎝⎭. (3)()54123116547⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 7.若规定两数,a b 通过“※”运算得到4ab ，即4a b ab =※，如2642648=⨯⨯=※，请你求出35※的值.8.计算(1)()1481341()1139⎛⎫⎛⎫⨯÷- -÷+⎝-⎪ ⎪⎭⎝⎭. (2)()453251⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣-⎦-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9.计算4312773⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭. 10.计算:()497-÷-= ，1121635⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ，()()()110441÷-+÷---⨯= ，()()270.5-÷-= .11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭.(3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 12.用简便方法计算201520142014201420152015⨯-⨯.13.计算 (1)5129165⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()127813⨯-. (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+-⨯-⨯. 14.计算18361129⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭. 15.计算1111111...12015201420131000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 16.计算 (1)1123⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭(2)113135⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(3)()()345-⨯-(4)()()()355302005-⨯-⨯-17.计算：（1）20(14)(18)13-+----；（2）41(0.125)()()778-⨯-÷-⨯；（3）7211()(4)9353-÷--⨯-； （4）5752()3(2)81283--÷--. 18.计算： （1）6133()(1)()15245-÷---⨯；（2）11 5322()22-÷⨯--÷-；（3）11 2(3)12()64⨯-+⨯+.19.计算：（1）11711()()8283-÷-⨯-；（2）121 (13)51513335 -÷-÷+⨯；（3）1121 ()() 36530+-÷-；（4）1111[(2)]223-÷+⨯-.20.计算下列各题：（1）11 (3)(10)(2)32-÷-⨯-；（2）115 0.25()6817÷⨯-；（3）14(27)2(24)49-÷⨯÷-.21.计算：（1）3()54-÷；（2）4 18(1)5 -÷-;（3）22(8)7÷-；（4）21 (3)(5)32 -÷.22.化简：（1）3612--；（2）255---；（3）60.3--；（4）123-.23.用简便方法计算：（1）523()(12) 1234+-⨯-；（2）113(19)19(19)424-⨯--⨯-⨯-. 24.若定义一种新的运算*“”，规定有理数4a b ab *=,如2342324*=⨯⨯=. (1)求()34*-的值；(2)求()()263-**的值.25.用简便方法计算：（1）1117()(60)34515--+-⨯-； （2）1882173()()772222⨯-⨯⨯-； （3）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯. 26.计算下列各题： （1）7(0.25)()4(18)9-⨯-⨯⨯-；（2）29155⨯；（3）7537()3696418-+-⨯； （4）666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-.27.计算：（1）1(2)()(3)2-⨯-⨯-；（2）(0.1)1000(0.01)-⨯⨯-；（3）1239()()()2348-⨯-⨯⨯-；（4）8211(2)(1)(2)(4)317152+⨯-⨯+⨯-. 28.计算：（1）( 1.2)(3)-⨯-；（2）7(1)08-⨯；（3）11(1)(4)32-⨯-；（4）1 ( 2.5)23 -⨯.29.计算:(1)71131262142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)11131 21 532114⎛⎫⨯-⨯÷-⎪⎝⎭参考答案1.答案：(1)48.(2)3-.(3)0.(4)5-.解析：2.答案：(1)2.(2)3-.(3)1135，(4)123-. 解析：3.答案：(1)162121-；(2)83；(3)7-. 解析：4.答案：(1)15；(2)364-；(3)1257-； (4)54. 解析：5.答案：(1)81-.(2)1.2.(3)6-.(4)0.004-.(5)19-.(6)37.(7)5597-. 解析：6.答案：(1)23；(2) 2-；(3)8156-. 解析：7.答案：60.解析：8.答案：（1）()14131418931⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 44138113914=-⨯⨯⨯ 7221077=-=-. (2)()124535⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 124525=-÷⨯ 2453545=-⨯⨯=-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()15718369⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()157181818368=⨯--⨯-+⨯-615145=-+-=-.解析：9.答案：原式43743177377⎛⎫=+⨯-=-=- ⎪⎝⎭. 解析：10.答案：7-，2-，5-，54.解析：11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=. 解析：12.答案：原式()()201520140000201420142015000020150=⨯+-⨯+=.解析：13.答案：(1)515529129296566⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212362⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭4268=-+=. (3)()121278781313⨯-=-⨯⨯18813⎡⎤⎛⎫=--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦188813⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎝⎭8564631313⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭. (4)()15.342722130.341337-⨯-⨯+⨯-⨯-2125130.343377⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解析：14.答案：原式183636361129=-⨯+-⨯-⨯3323671=---=. 解析：15.答案：原式201420132012999999...20152014201310002015⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 解析：16.答案：(1)1111123226⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭. (2)111063143535⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()()34534560⨯⨯--=⨯⨯=.(4)()()()3553020050-⨯-⨯⨯-=.解析：17.答案：（1）解：原式2014181329=--+-=-.（2）解：原式14()(8)7487=-⨯-⨯-⨯=-. （3）解：原式774543915333=÷+=+=. （4）解：原式292981872483333=-÷+=-+=. 解析：18.答案：（1）解：原式623846()2534555=-⨯-+⨯=+= （2）解：原式313152(2)5482244=-⨯-⨯-=-+=. （3）解：原式1161212623164=-+⨯+⨯=-++=-. 解析：19.答案：（1）解：原式1311811()()1()()883833=-÷-⨯-=-⨯-⨯- 11181()()13399=--⨯-=-= （2）解：原式4051(13)335=--+⨯1(1513)5=-+⨯12(2)55=-⨯=- （3）解：原式112()(30)365=+-⨯- 112(30)(30)(30)365=⨯-+⨯--⨯- (10)(5)(12)105123=-+---=--+=-（4）解：原式312313()()69223262=-÷-=-÷-=⨯= 解析：20.答案：（1）解：原式10155()31026=-⨯⨯=-（2）解：原式1515150.2568()0.25417()(0.254)[17()]1(15)15171717=⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯-=-（3）解：原式4412 (27)()99249 =-⨯⨯⨯-=.解析：21.答案：（1）解：原式313 ()4520 =-⨯=-（2）解：原式5 18109=⨯=（3）解：原式1612()787 =⨯-=-（4）解：原式11223113 =-⨯=-解析：22.答案：（1）解：36(36)(12)36123 12-=-÷-=÷= -（2）解：25(25)(5)(255)55--=--÷-=-÷=--（3）解：66(0.3)(60.3)200.3-=-÷-=+÷=-（4）解：11111 2332236 -=-÷=-⨯=-解析：23.答案：（1）解：原式523(12)(12)()(12)5894 1234=⨯-+⨯-+-⨯-=--+=-（2）解：原式113119 (19)()19()42422 =-⨯-+-=-⨯-=.解析：24.答案：（1）解：3*(4)43(4)48-=⨯⨯-=-（2）(2)*(6*3)(2)*(463)(2)*724(2)72576 -=-⨯⨯=-=⨯-⨯=-解析：25.答案：（1）解：原式1117()(60)(60)(60)(60) 34515=-⨯--⨯-+⨯--⨯-2015122851 =+-+=（2）解：原式2278821[()][()]722722=⨯-⨯-⨯1(12)12=-⨯-=（3）解：原式2152 13130.340.343377 =-⨯-⨯-⨯-⨯215213()()0.343377=-⨯++--⨯13110.34130.3413.34 =-⨯-⨯=--=-解析：26.答案：（1）解：原式1717418(4)(18)11414 4949=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯=-⨯=-（2）解：方法1：原式4715141 5=⨯=方法2：原式22(9)159151514155=+⨯=⨯+⨯=（3）解：原式7537363636362830271411 96418=⨯-⨯+⨯-⨯=-+-=（4）解：原式66 (5712)(3)0(3)077=--+⨯-=⨯-=.解析：27.答案：（1）解：原式1(23)32=-⨯⨯=-（2）解：原式0.110000.011=⨯⨯=（3）解：原式12399()234832 =-⨯⨯⨯=-（4）解：原式70931927 317152=⨯⨯⨯=.解析：28.答案：（1）解：原式(1.23) 3.6=+⨯=（2）解：原式0=（3）解：原式4949 ()()6 3232=-⨯-=⨯=（4）解：原式5735236 =-⨯=-.解析：29.答案：(1)12-(2)225-解析：(1)原式()7131223142⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)原式1113425611525⎛⎫=⨯-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭。
七年级数学第二章有理数及其运算练习题及答案全套
题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号：这个数就是负数B．0既不是正数：也不是负数C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米：则海平面以上50米应记作（）．A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米：也可能是－50米 D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米：则前进10米应记作________：2．如果一袋水泥的标准重量是50千克：如果比标准重量少2千克记作－2千克：则比标准重量多1千克应记为________：3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1：则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复）：同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数：（2）其中三个数是非负数：（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正：用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米：（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示：则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％：第二天涨1.25％：各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正：地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛：其中考五个题：记分标准是这样定的：如果答对一题得1分：答错或不答都扣1分：该生得了3分：问其答对了几个题？参考答案：一、1． B 2． B 3． A二、1．＋10米 2．＋1千克 3．－2周三、1．√ 2．× 3．× 4．×四、1．2：1：0：－1：－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数）2．（1）＋9630米（2）－60米3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬：其温度在零下：而此时海南岛温度还在零上）4．答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“＋”：所以第一天应表示为－0.71％：第二天应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的：但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）5．不能．（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）6．该生答对了4个题（提示：如果不考虑扣分：则答对了3个题就可以得3分：而其中另外两题的分数和是零：所以另外两题还得有一题答对：故共答对4个题）习题精选一、选择题1．一个数的相反数是它本身：则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F：且E在F的左侧：则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数：则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧：则表示该数相反数的点一定在原点的________侧：2．任何有理数都可以用数轴上的________表示：3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个：它们分别表示的有理数是_______和_______：4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数：（2）大于－4的负整数：（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数：并把各数用“＜”连结起来．（1）7：－3.5：0：－4.5：5：－2：3.5：（2）－500：－250：0：300：450：（3）0.1：：0.9：：1：0．3．找出下列各数的相反数（2）（3）（4）－10004．如图：说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数：并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上：点A表示的数是－1：若点B也是数轴上的点：且AB的长是4个单位长度：则点B表示的数是多少？参考答案：一、1．C 2． B（提示：画出数轴：分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论） 3．A二、1．右 2．点 3．两：5、－5 4．小三、1．× 2．× 3．× 4．√四、1．（1）－2：0：－1 （2）－3：－2：－1 （3）02．（1）如图（2）如图（3）如图（提示：数轴上单位所表示的数可根据实际而定：在用“＜”连结数之前最好把这些数表示在数轴上：就一目了解了＝（2）（3）（4）10004．表示数的相反数是：－2：5：：－4.5．如图．5．答：点B表示的数是3或－5．（提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个）题精选一、选择题1．如果：则（）A． B． C． D．2．下面说法中正确的是（）A．若：则B．若：则C．若：则D．若：则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数：且有：则B．若和都是负数：且有：则C．若：且：则D．若都是正数：且且：则4．数轴上有一点到原点的距离是5：则（）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是：则是______或_______：2．绝对值最小的有理数是________：3．一个数的相反数是8：则这个数的绝对值是_________：4．已知数轴上有一点到原点的距离是3：则这点所表示的数的绝对值是________：这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数：绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数：绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值：并把它们用“＜”连起来－2.37：0：：－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999：：：0.01：．3．计算下列各式的值（1）：（2）：（3）：（4）4．如图：比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）：（2）－（＋2）．参考答案：一、1． D 2．C 3． A 4． B二、1．正数：0 2．0 3．8 4．3、3或－3三、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√四、1．：．2．3．（1）（2）44．5．（1）2 （2）－2习题精选一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－713．如图：下列结论中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加：其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图：请用表示与的和．2．计算（1）：（2）（－0.19）＋（－3.12）：（3）：（4）：（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25：（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53：（3）：（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）：（5）：（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元：－17元：21元：－5元：－3元：18元：－21元：45元：－10元：28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况－15 27 －7 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况：（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49：－48：－47：…：2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？参考答案：一、1． C 2． B 3．C二、1．负 2． 0 3．较大三、1．（1）（2）（3）（4）2．（1）（3）（4）（5）0（2）2 （3）（4）－30 （5）0 （6）－2 （7） 04．86元6．（1）0（提示：前99个数是－49…0…49）（2）50习题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中：被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零：则（）A．甲数大于乙数 B．甲数大于零：乙数也大于零C．甲数小于零：乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________：比－3少2的数是__________：2．：3．．三、判断题1．若：则：（）2．若成立：则：（）3．若：则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图：根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）：（2）：（3）：（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）：（2）0.15－0.26：（3）（－5）－（－3.5）：（4）：（5）：（6）4．1998年4月2日：长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表：哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度2℃3℃3℃10℃6℃最低温度－12℃－10℃－8℃2℃－2℃5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时：表示数的点与表示的点．参考答案：一、1． C 2． B 3． A二、1．－1：－5 2．3．三、1．√ 2．× 3．×四、1．举例：2－（－2）＝4：而2．（1）（2）（3）（4）（4）（5）－15 （6）4．哈尔滨温差最大：北京、大连温差最小．（提示：分别算出各地温差：进行比较）5．（1）（2）习题精选一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2：－1：－3的和B．－2－1－3可以说是2：－1：－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数：则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________：（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________：（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________：（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________：（3）三、解答题1．计算（1）：（2）：（3）：（4）2．计算（1）：（2）：（3）：（4）3．计算（1）：（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．存折中有2676元：取出1082元：又存入600元：在不考虑利息的情况下：你能算出存折中还有多少元钱吗？参考答案：一、1． C 2． A 3．B二、1．（1）－9＋2＋（－3）＋（－4）：（2）：2．（1）－7＋15－3＋4：（2）：3．（1）－15：（2）－7.6：（3）．三、1．（1）（2）（3）－17 （4）2．（1）（2）（3）（4）（2）－20014．2194元习题精选1．小胖去年年末称体重是75千克：今年一月份小胖开始减肥：下面是小胖今年上半年体重的变化情况：月份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克＋2 －3 －2负数表示比上月减少：正数表示比上月增加（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重：是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻：是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了：是多少？2．某校初一抽出5名同学测量体重：小明体重是55千克：其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：姓名小光小月小华小刚与小明体重的差数/千克＋5 －4 －1 ＋3比小明重记为正：比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重：重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻：轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重：并说明这两名同学之间的体重相差多少？3．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克：一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克：以后每月销售量和其前一个月销售量比较：其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4况/千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量：12月份还需销售多少千克？参考答案1．（1）2月最重是（2）6月最轻是（3）是减少：减少了7.5干克（提示：把小胖每个月的体重算出来）2．（1）小光、小刚比小明重：分别重5千克和3千克：（2）小月、小华比小明轻：分别轻4千克和1千克：（3）最重的是小光：其体重是60千克：最轻的是小月：其体重是51千克：小光和小月之间相差9千克．3．（1）每月的销售量分别是510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488于克、493干克、497干克、（2）平均销量（3）．（提示：注意表格给出的变化是较比其上个月的增减情况）题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正：所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0C．若：则D．以上说法都不正确2．已知：其中有三个负数：则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若：其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘：同号得___________：异号得_________：并把_________相乘：2．一个数和任何数相乘都得0：则这个数是_________：3．若干个有理数相乘：其积是负数：则积中负因数的个数是_________数．4．先填空：然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________：（2） 9×（－9）＋1＝___________：12×（－7）－2＝_________： 98×（－9）＋2＝_________：123×（－7）－3＝_________． 987×（－9）＋3＝_________．__________________________． __________________________．参考答案：一、1． B 2． D 3． C二、1．正、负、绝对值2．03．奇4．（1）－8：－86：－864：1234×（－7）－4＝－8642（2）－80：－880：－8880：9876×（－9）＋4＝－88880习题精选一、填空题1．0.25的倒数是___________-：－0.125的倒数是________：_________的倒数是：2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号：使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）：（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）：（3）：（4）参考答案：一、1．4：－8：：2．1和－1：3．：4．＜5．＞6．＝二、1．（1）原式（2）原式2．原式3．答案不确定．如（1）8×〔－3＋（－12）〕÷4＝－30 （2）〔（－8）×3＋（－12）〕÷4＝－94．（1）1 （2）（3）（4）习题精选一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________：底数是__________：指数是__________：2．平方等于它本身的数是_________：3．4．________的立方等于64：_________的平方等于64：5．一个数的平方等于它的绝对值：这个数是_________：6．二、判断题1．因为：所以（）2．3．因为：所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数：请设计一个问题：使计算的结果是．4．计算1＋3：1＋3＋5：1＋3＋5＋7：…并找出规律：利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节：第二次同时折这两节就得到四节：……：依次这样进行下去：当折十次时：将得到多少节木棍？参考答案：一、1．（－5）3：－5：3 2． 0和1 3．－1：－1：－724．（1）4：8和－8 5．－1：0或1 6． 950（原式＝1－8＋81－1024）二、1．× 2．× 3．× 4．×三、1．（1）原式（2）解法不惟一：如原式＝4×4×4××2.5＝（4×2.5）×（4×2.5）×4＝10×10×4＝400（3）原式＝－4－4＝－82．不可能是2、3、7、8提示：可利用一些连续的整数进行实验。
经典北师大版七年级有理数及其运算练习题带答案
《有理数及其运算》单元测试卷一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，52-的倒数是 ．2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．3、数轴上表示有理数－3.5及4.5两点的距离是 ．4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝ ．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。
6、最大的负整数及最小的正整数的和是_________ 。
7、()1-2003+()20041-= 。
8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y |9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝二、精心选一选：（每小题3分，共24分.）1、如果一个数的平方及这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A 0B －1C 1D 0或12、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 53、两个负数的和一定是（ ）A 负B 非正数C 非负数D 正数4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ）A 99B 100C 102D 1035、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ）A 负数B 正数C 0D 无法确定符号6、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A 3B 3-C 3或3-D 317、()34--等于（ ） A 12- B 12 C 64- D 648、,162=a 则a 是（ ）A 4或4-B 4-C 4D 8或8-三、计算题（每小题3分，共24分）1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-127659521()36-⨯ 5、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、8+()23-()2-⨯ 7、81)4(2033--÷- 8、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32 四、（5分）m =2，n =3，求m+n 的值五、（5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数。
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）。
答案：2.2、有理数1/3的相反数是（）。
答案：-1/3.3、计算|2|的值是（）。
答案：2.4、有理数–3的倒数是（）。
答案：-1/3.5、π是（）。
答案：有理数。
6、计算：（＋1）＋（–2）等于（）。
答案：-1.7、计算a a得（）。
答案：a²。
8、计算x³的结果是（）。
答案：x³。
9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达xxxxxxxx千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）。
答案：1.678×10⁷千瓦。
10、1999年国家财政收入达到亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元。
答案：1.1×10¹¹元。
11、用科学记数法表示0.0625，应记作（）。
答案：6.25×10⁻²。
12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。
答案：6.13、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x,y是互为倒数，那么2|a+b|-2xy的值等于（）。
答案：2.14、如果|a|=a，那么a是（）。
答案：非负数。
15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）。
答案：同号，且均为正数。
1.写出三个满足以下条件的有理数：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。
答案：-30，-6，-10.2.如果数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么数轴左边18厘米处的点表示的有理数是-24.3.已知|a|a|=，那么a是0.4.计算：(-1)+(-1)+。
+(-1)（共2000个）= -2000，|ab| = -1，那么a是负数，b是正数，ab = -1.5.已知|4+a|+(a-2b)=，那么a+2b=。
6.在范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142.7.数x的相反数是-x，数121的相反数是-121；数m+n的相反数是-(m+n)。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
七年级 数学 有理数及其运算 单元测试题(含答案)
有理数及其运算测试题一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （ ） 2．x+5一定比x －5大。
（ ）3．31)21()21(31÷-=-÷ （ ） 4．+（—3）既是正数，又是负数． （ ）5．数轴上原点两旁的数是相反数． （ ）6．任意两个有理数都可以相减． （ ）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数． （ ）8．a 是有理数，—a 一定是负数． （ ）9．任何正数都大于它的倒数． （ ）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数． （ ）二、填空题：1． 、 统称有理数．2．白天的温度是零上10°C 记作 ，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ．3．平方得9的有理数是 ，立方得271-的有理数是 ． 4．比23-的倒数小2的数是 ． 5．5与—12的和的绝对值是 ，它们绝对值的差是 ．6．倒数与它本身相等的数是 ．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ．9．大于－5的负整数是 ，绝对值小于5而大于2的非负整数是 ．10．43-的相反数的倒数是 ，－（－5）的倒数的绝对值是 ． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝ ，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝ ．13．若=->a b b a 2,2则 ．14．112(2-+）a 的最小值是 ． 15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是 ．三、选择题：1．下列说法错误的是（ ）（A ） 整数的相反数一定是整数 （B ） 所有的整数都有倒数（C ） 相反数与本身相等的数只有0 （D ） 绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（ ）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ） （D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（ ）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（ ）（A ）都为负 （B ）一个为零，另一个为负 （C ）至少有一个为负，且负数的绝对值大（D ）两个有理数异号5．.若22b a =，则（ ）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= .6．计算34(43(43-⨯-÷-，其结果是（ ）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）347．下列结论正确的是（ ）（A ）一个有理数的平方不可能为负数 （B ） 一个有理数的平方必为正数（C ） 一个数的平方与它的绝对值相等 （D ） 一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（ ）（Ａ）ａ３＋１ （Ｂ）ａ３ （Ｃ）ａ２＋１ （Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－1）2004＋（－1）2005所得的结果是（ ）（A ）—1 （B ）0 （C ）（－1）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（ ）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x x x >>四、把下列各数填入它相应所属的集合内：－1， （－2）2，0， －（－3.5），－32， •-3.0，－（－5），—32，－（－2）3正整数集合｛ …｝； 分数集合 ｛ …｝负数集合 ｛ …｝；有理数集合｛ …｝五、把下列各数用“＜”号将各数从小到大排列起来：.4，—1+，0，—（—3．5），—211-．六、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-七、求值：.1． 已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2．()()()()()324822542-÷---⨯-+-3.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．答案一． 判断题：1． [ √ ] 2． [ √ ] 3． [ × ] 4． [ × ] 5． [ × ] 6． [ √ ] 7． [ √ ]8． [× ] 9． [ × ] 10． [ × ]二、填空题1．[整数、分数] 2． [+10°C] 3． [±3，31-] 4． [322-] 5． [7，-7] 6． [±1]7． [＞，＜＝] 8． [-0.5，3.5] 9．[-4、-3、-2、-1，3、4] 10．[51,34]11．[x ，±3] 12． [-4] 13． [a-2a] 14． [-1] 15． [-2]三、选择题：1．[B] 2．[B] 3．[A] 4．[C] 5．[A] 6．[C] 7．[A] 8．[C] 9．[B] 10．[A] 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：[（－2）2、，－（－5），－（－2）3]，[－[＋（－3．4）]，－32，•-3.0]，[－1，－32，—32，]，[－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， •-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3]五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：.[4)5.3(01211<--<<+-<--]六、计算：1． [-1.1] 2． []41- 3．[65173-] 4．[31]5．[41] 6．[100397-] 7．[-914]七、求值：.1． [33]2． [2，-8]3． [当x=2时，原式=1；当x=-2时，原式=5]4． [a=-85，b=4，c=43，d=67-，原式=-81339]5． [a 、b 、c 三数只能是二正一负，所以x=1，原式=-89]。
七年级(初一)有理数综合计算题100道-含答案
(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)1.2.能简算就简算。
3.计算：4.计算题：5.根据所学知识，回答下列问题．；；．6.计算：7.计算8.已知，，且，求的值．(−3)××65(−)×59(−)4112÷[(−43)×5]5189×0.7+11×70%÷[+9854(1+)]815.23+1.92+5.77−0.92−3.8−2.44.8−3.4−(−4.5)−32−81(−)+31(−)83+21(−)−32(−)+54(−)2125.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3(−−43+95)×36+127∣−24∣−1−2[2−(1+×0.5)]÷[3−312(−2)]2(−43−61)×83(−24)−2+2[12−(−3)×2]÷(−3)(−)÷65∣−1∣+32(−2)×3(−1.5)5+(−)−413−(+)434×−5−()16÷−8−()−10()−1−20161−÷(81)−3+−2[2()2]∣a ∣=3∣b ∣=5a <b a −b(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)9.计算．10.计算．11.计算：12.计算：13.计算：−(−3)+7−∣−8∣5.7+(−0.9)+4.3+(−8.1)−10−8÷(−2)×(−)214×(−12)+(−5)×(−2)+316−24×(−+21−43)31−1−(1−0.4)÷×[(−2)−3126]13+7−(−20)−(−40)−60.5+(−)−41 2.75+(−)21(−12)−5+(−14)−(−39)−52∣−1∣−21(+2)−41(−2.75)(−4)−32(0.5−3)210.47−4−65(−1.53)−161−7+(−3)−(−14)−18÷(2)×41439×1615(−16)−1−2(1−)×21(−3)÷2(−)41(−8)−(+4)+(−6)−(−1)(−)×(−)÷0.254357(−213+−65)÷−127(361)−4+21÷∣−65∣−311(−1)2017(+)+631(−)35(−10.5)+(−1.3)(−)+31(−)+25(−)+32(+)21(+0.56)+(−0.9)+(+0.44)+(−8.1)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)14.计算：15.计算下列各题：；；．16.计算：解⽅程：17.阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：．例如：．按照这个规定，请你计算的值；按照这个规定，当时，求的值．18.计算：；19.计算：．20.计算:21.计算：(−20)+(+3)−(−5)−(+7)−0.25÷(−)÷(−221381)×21(−1)100(−3)−3×43[(−)−3222]−3(−)213(−2)×(−)+724(−8)×−7245×(−)+724724(−65+73−31)÷149(−)421(−)÷(−61221)÷∣−3126∣×(−)2212(x +5115)=−21(x −317)∣∣∣∣a c b d ∣∣∣∣=∣∣∣∣a c b d ∣∣∣∣ad −bc =∣∣∣∣1324∣∣∣∣1×4−2×3=−2∣∣∣∣52−6−4∣∣∣∣=∣∣∣∣2x −1x +2−221∣∣∣∣5x +(−14.5)−16.3−(−4.5)−(+37)(−31+43)×125(−12)−2÷2(−4)−3×(−1)−2(−4)(−+−)×(−36)946543−5+22×(−3)+2(−6)+(−)221(−5.3)+(−3.2)−(−2.5)−(+4.8)−1−4×[2−61(−3)]2(3)(4)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)22.已知、互为相反数，、互为倒数（、都不等于），的绝对值为，求的值．23.计算：．24.25.计算：．26.试试你的基本功：若，求的值．27.计算：．28.化简求值：,其中满⾜．29.30.计算：(−−43+92)÷125361−2−4(4−6)−212×(−2)2a b m n m n ±1x 2−2mn +−m −n a +bx 2−∣−5∣×(−1)−24÷(−)212(−3)+75(+15.5)+(−6)+72(−5)21(−3)+(−4)−(+11)−(−19)−10−8÷(−2)×(−)21(−32)×30÷(−)2151(−+21−32)×∣−4112∣18×+3213×−324×32(−36)÷9119(−1)−3×41[2−(−3)]2∣a +2∣+(b −3)=20a +b 3×(a −b )−÷(32)(−4)×(−6)(−3x −24y +22x )−(2x −25y )+2(5x −28)+6x x ,y ∣y −5∣+(x +4)=20−(−)+21∣−∣21−1−100(−)×3×(5−3121328×0.125)33(1)(2)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)(1)(2)31.计算下列各题：；32.计算：33.若，、互为倒数，，化简．34.计算:35.计算：．36.计算：37.38.计算:;;12−(−18)+(−7)−15−2+23÷(−1)−2007∣−4∣×5(−)+83(0.75)+(+)+43+811a +b +c =0a b c >0ac +∣∣a −∣∣b −∣∣ab ∣∣(−8)−47+18−(−27)0.47−4−65(−1.53)−161−0.6−0.08+−52−11270.92+2+115(−12.5)×(−)×76(−4)(−24)×(−127+651)[−51+21(−)]×1256016÷(−2)−3(−)×81(−4)−4−(−−43+92)÷125361−1−4[2−(−3)]÷2(−)213∣−3∣+(−1)×(π−20133)−0(−)21−3a ⋅a +33(2a )+32(−a )232014−22013×2015(x +2y +3z )(x +2y −3z )(−3)−2(−1)×−213926÷∣−∣32−20+(−14)−(−18)−1310+(−2)×(−5)2(3)(4)(5)(6)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1);;;.39.已知，．当时，求的值；若与互为相反数，求的值．40.计算：；．41.泰兴出租⻋司机⼩李某天下午的营运全是在东西⾛向的国庆路上进⾏的,若规定向东为正,向西为负,这天下午的⾏⻋⾥程如下(单位:千⽶):,,,,,,,.将最后⼀名乘客送到⽬的地后,⼩李距下午出发地点的距离是多少千⽶?若出租⻋每⾏驶耗油,这天下午这辆出租⻋共消耗多少升汽油?42.计算：43.计算：．44.已知化简:;已知、满⾜,求的值.45.计算：．46.计算:(−−43+95)÷127361−1−4(1−0.5)××[2−31(−3)]2(x −211)−2(0.5x +15)8a +a −2(2a −2124a −6)A=−x +2x +1B =2x −2x x =−2A +2B 2A B x (−13)+(−18)20+(−14)+10−3+4+2−8+5−2−11km 0.8L (−5)+(−13)8+(−10)−1+3∣−3∣−(−1)−2015×(−2)212A =3b −22a +25ab ,B =4ab −2b −2a 23A −4B a b (a −1)+2∣b +1∣=03A −4B −4−(+7)−(−15)÷(−2)−5252(−)×(−)+2184372(2)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(1)(2)47.化简求值：，其中，满⾜．48.计算：（直接写出结果）49.计算：．50.计算：51.52.．53.计算54.规定⼀种运算：，求的值．1+[−(−)]×(−2)÷(−1+1214323310.5)(−3x −210y +22x )−2(2x −25y )+23(−2x −28)+6x x y ∣y −5.3∣+(x +2)=20(−6)+(−14)=−8−(−8)=12+(−15)=+(+16)−(+4)=0−(−7)=−4×(−5)=0×(−15)=−15÷(−)=75(−3)=3−5=2(−12)+(+3)−2+3−4×(21)+31150%(+12)+(−4)(−1.1)+(−3.9)(−35)×127(−24)−1+4(1−0.5)××31[2−(−3)]2a ∗b =a +b ab2∗(−3)∗(−2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)55.．56.⼀出租⻋司机从客运站出发，在⼀条东西向的⼤街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第⼀位乘客从客运站上⻋后，这天下午⾏⻋⾥程如下，（单位：千⽶）当最后⼀名乘客初送到⽬的地时，此出租⻋在客运站的什么⽅向，距客运站多少千⽶．若每千⽶的营运额为元，则这天下午司机的营业额为多少元？57.58.59.计算:60.计算：．61.．62.计算63.．64.．65.计算下列各题：(−2.125)+181−5+8−10−4+6+11−12+15+6−15−63−16+(−29)(−15)+(−12)(−+94−65)×(−36)43−5+22×(−3)+2(−6)+(−)2122−12×−(3161)(−15)+(−6)(−6)+(−13)−+(54)43(+15)+(+6)(+15)+(−6)(−7)+5+(−3)+4(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(1)(2)；；．66.计算下列各题......67.计算:.68.计算题69.已知，求的值．70.先化简,再求值：,其中．71.计算:;.72.化简后求值：，其中、满⾜．73.(−)×32(−1)×51(−1)×215(−94+125)×61(−36)×511(−31)×21÷116540−−21(−)+41(−)−6532(−6)×2×(−)21(−+21−61)×127(−24)−69×8716×43(1−1)×21(−)94(−)×65(−)−1033×(−)×212(3−4)÷−234(−2)2+872−413+211−1−20162−−1÷[()2016]−×(52)25x −y −6+∣∣xy +=(211)20x +2y 22(a −2b )+3a −22a +b (221)(a +m −1)+22b +m +2=∣∣04×(−3)−213+(−)−21∣−4∣3−9÷3+(−21)×12+32323(x y +2xy )−23(x y −21)−4xy −23x y ∣x −2∣+(y +)=21208+(−21)(1)(2)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(1)(2)(3)(4)74.化简求值已知，化简求值．75.计算：．76.计算：．77.形如的式⼦叫做⼆阶⾏列式，它的运算法则⽤公式表⽰为，依此法则计算：．78.计算:79.计算;;;;.80.计算；．81.计算题．．∣x +2∣=−(y −3)43x y −2[2xy −22(xy −x y )+232xy ]2−1+4(1−2)÷2(−)×414−÷601(+31−41)51∣∣∣∣a b c d ∣∣∣∣∣∣∣∣a b c d ∣∣∣∣=a ×d −b ×c ∣∣∣∣−23−1−5∣∣∣∣12−(−18)+(−7)−15(+611−310.75)×(−24)−20−(+14)+(−18)−(−13)−7×+45(−5)×(−)−4552(−65∣∣+21∣+∣)×31∣−6∣−36×(−41−91)1218×(−)−52(−4)×(−)+92(−8)×53−0.5−(−3)+41 2.75−(+7)21(+125−32)×43(−12)−3−2+(−4)−(−1)(−3)×6÷(−2)×21−+−×(316583)(−24)−3+2(−12)×−−∣∣21∣∣6÷(−1)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(1)(2)82.若“三⻆”表⽰运算：，若“⽅框”，表⽰运算：，求的值，列出算式并计算结果．83.计算:84.计算:．已知,求的值．85.计算：．86.计算:;;;.87.计算：88.计算：a −b +c x −y +z +w 15−(−30)(+83−31)÷(−)21241−1+4(−2)÷4×[5−3(−3)]20.125×10×48×104(−x −1)(x −1)+[(x −2)−24]⋅x −−1(−x y )÷23(x y )43a +2b +22a −4b +5=0(a −b )−3(−12)×−+(413223)45−92+5−8(−61+143)×32(−42)2×(−5)+2−23÷21−2+4∣6−10∣−3×(−1)2014−12×−+(413261)1−1−0.5××[(31)]2−(−3)[2](−7)+(+15)−(−25)−2−4×[5−21(−3)]2(1)(2)(3)(4)(1)(2)(1)(2)(3)(1)(2)(1)(2)90.计算：．91.计算：92.计算．93.计算；；．94.计算:;95.按要求完成下列各⼩题：计算：；计算：．96.97.已知,,且,求的值.(+45)−91+5+(−9)(−)×1÷(−1)433121(−)÷−4787×(−6)32[1−241(+83−61)×24]÷543−12−(−9)−(+7)+∣−10∣16÷(−2)−3(−)×81(−1)2015−3−235+(−7)+18×(−)312(−1)×102+(−2)÷34(−12)+37103+3715(−4.25)−(+)−375(−15)−21(+)49−3−2(−8)×(−1)÷(−1)54[2−21(−97+1211)×36]÷56123+(−72)+(−22)+57+(−16)−3−(−2−5)−∣−∣+41(−2)(−)×21(−1)÷31(−)1215×(−1)−2017(−3)+2(−2)4−+×(216131)(−24)∣a ∣=5∣b ∣=2ab <03a −b(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(1)(2)(1)(2)(3)(4);;.99.计算：100.计算：．101.计算:;;.102.计算：．103.计算：．104.已知,满⾜等式.求,的值;已知线段,在直线上取⼀点,恰好使,点为的中点,求线段的⻓.105.计算：106.计算：；；；．(−3)×÷(−)×3;3131(−36)×(−+94−65)127−27×(−5)+16÷(−8)−∣−4×5∣−16+16−(−1)×(−31)÷−216145(−2)×(−65)41(1+31−81 2.75)×(−24)+(−1)−2003∣−2∣3−3+4−53×(−2)+(−14)÷∣+7∣16÷(−2)−3(−)×(−4)81−2+26×−−(32)(−3)÷2−(23)(−3)−2(1−)÷52(−)×43[4−(−4)]2m n (m −8)+22∣n −m +5∣=0m n AB =m AB P AP =nP BQ P B AQ 4×−3−(76)3×−3−(76)6×3764+(−7)(−2.5)−−21(−3)×53(−21)÷3445(−)×23[(−)−3222]+(−2)÷33(1)(2)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)107.计算：．．108.计算：；．；．109.在数轴上表⽰下列各数,,,,,,,并按从⼩到⼤的顺序⽤""把这些数连接起来.110.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表⽰和的两点之间的距离为；表⽰和两点之间的距离为；⼀般地，数轴上表⽰数和数的两点之间的距离等于，如果表⽰数和的两点之间的距离是，那么．若数轴上表⽰数的点位于与之间，求的值；当时，的值最⼩，最⼩值为．111.计算：．112.计算()+62−93−8−+∣∣23∣∣+3272(−31)9−(−11)+(−21)(−121−245)×2461−1+(−2)+3∣−3∣÷31−×23[−3×(−)−23222]3.5−3.502−21.6−310.5<41∣4−1∣=5−2∣5−(−2)∣=∣5+2∣=m n ∣m −n ∣a −23a =a −42∣a +4∣+∣a −2∣a =∣a +5∣+∣a −1∣+∣a −4∣(−3)×2−+−−[(32)(95)]6÷(−2)×−(31)1+(−2)+2−55×2+(−8)÷(−2)−2÷(−8)−4110∣−∣÷97(−32)−51×31(−4)2(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)1.答案：解析：2.能简算就简算。
人教版初一数学《有理数运算》测试卷(含答案)
人教版初一数学《有理数运算》测试卷(含答案)一、选择题（每小题4分，共20分）1. 下列选项中，表示有理数的是（）- A. √2- B. -√3- C. π- D. e2. (-3) + (-7)的结果是（）- A. 10- B. -10- C. 4- D. -43. 计算：(-5) - (-11)的结果是（）- A. -6- B. 6- C. 16- D. -164. 下列各式中，结果为负数的是（）- A. 5 - 8- B. -3 + 7- C. -2 - (-5)- D. -4 + (-6)5. 已知a = -3，b = 7，c = -5，求a - b + c的值为（）- A. -21- B. 5- C. -15- D. -5二、填空题（每小题4分，共20分）1. 有理数中绝对值最大的数是-8，那么它的相反数是（）2. 下列各数中，哪一个是5的倍数：-25，-20，20，-10，03. 把两个相同的数相加，和是0，这两个数是（）4. “负负得正”中的“负负”有几个负（）5. 下列各组中只含有负有理数的是（）三、解答题（共60分）1. 小明家里今年过年准备了2大盒汤圆，第一大盒有126颗汤圆，第二大盒有158颗汤圆。
请问小明家里一共准备了多少颗汤圆？（）2. 中国男足在一场比赛中进了10个球，但同时也失去了6个球。
请问中国男足这场比赛的进球数和失球数的差是多少？3. 计算：(-7) + 9 - (-3) - (-16) + 2的结果。
4. 小明手中有一把剪刀，他又借了一把剪刀。
小明现在手中的剪刀数是借之前的两倍，那么小明手中现在有几把剪刀？5. (5 - 2) × (4 + 3) + 6的结果是多少？四、附加题（挑战每小题10分，共20分）1. 请用箭头表示数轴上面的0、5、-3和4这四个数。
2. 小明写下了一个负数，它的绝对值是3，小明还写下了一个正数，它的相反数比小明写下的负数的相反数大2。
有理数及其运算(含答案)
有理数及其运算试卷简介:数轴、相反数、绝对值，有理数的运算法则，有理数混合运算顺序。
一、单选题(共9道，每道5分)1.我们身处在自然环境中,一年接收的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为( )A.3.1×106西弗B.3.1×103西弗C.3.1×10-6西弗D.3.1×10-3西弗答案：D解题思路：∵1西弗=103毫西弗，1毫西弗=103微西弗，∴1西弗=106微西弗，∴3100微西弗=3.1×103微西弗=3.1×10-3西弗试题难度：三颗星知识点：科学记数法2.下列说法正确的是( )A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数答案：D解题思路：整数和分数统称为有理数，故D选项正确，A选项错误，有限小数和无限循环小数都可以写成分数，所以C选项错误，0也是整数，所以B选项错误．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边30米处,玩具店位于书店东边50米处,小王从书店沿街向东走了80米,接着又向东走了-70米,此时小王的位置在( )A.玩具店B.文具店C.文具店西边20米D.书店东边10米答案：D解题思路：小王两次向东走80+（-70）=10米，所以小王的位置在书店东边10米，故正确选项是D.试题难度：三颗星知识点：数轴的作用4.下列说法正确的是( )A.绝对值等于它本身的数是正数B.相反数等于它本身的数是负数C.相反数等于它本身的数是0D.倒数等于它本身的数是1答案：C解题思路：绝对值等于它本身的数是非负数；相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是±1，故正确选项是C.试题难度：三颗星知识点：倒数5.下面说法正确的是( )A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减D.不是互为相反数的两个数,相加不能为零答案：D解题思路：-1+2=1＜2，故A选项错误；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故B和C选项错误，正确答案是D.试题难度：三颗星知识点：有理数的加法6.下列各组数中,值相等的是( )A.与B.与C.与D.与答案：C解题思路：=9，=8，故≠，A选项错误；=-4，=4，故≠，B选项错误；=18，=36，故D选项错误；==9，故C选项正确.试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方7.计算使用什么运算律可使计算简便( )A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律答案：D解题思路：括号内的分母2、9、6、12都是36的因数，所以用（-36）乘以括号内的每一项，然后把结果相加，这是利用有理数分配率可以把分母约分掉，故D选项正确.试题难度：三颗星知识点：有理数乘法分配率8.下列结论正确的是( )A.若|x|=|y|,则x=-yB.若x=-y,则|x|=|y|C.若|a|<|b|,则a<bD.若a<b,则|a|<|b|答案：B解题思路：若|x|=|y|，则x=-y或者x=y，故A选项错误；若取a=-2,b=-3，则|-2|<|-3|，但是-2＞-3，故C选项错误；若取x=-3,y=-2,则-3<-2，但是|-3|>|-2|，故D选项错误；互为相反数的两个数到原点的距离相等，故它们的绝对值相等，故B选项正确.试题难度：三颗星知识点：绝对值及其法则9.若a+b>0,ab<0且|a|<|b|,则( )A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a<0,b<0答案：C解题思路：由于a+b>0，ab<0，根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，又因为|a|<|b|，所以b的符号为正，a符号为负，即a<0，b>0，所以C选项正确.试题难度：三颗星知识点：有理数的加法二、填空题(共11道，每道5分)10.已知数轴上点A与原点的距离为1，点B与点A之间的距离为4，则点B对应的有理数是____．答案：±3，±5解题思路：与原点的距离为1的点有±1，到1的距离为4的点有5和-3，到-1的距离为4的点有-5和3.故正确答案为±3与±5.试题难度：一颗星知识点：用数轴表示点到原点的距离11.如果a<0，b>0，b>|-a|，则a，b，-a，-b这4个数从大到小的顺序是____．答案：b＞-a＞a＞-b解题思路：试题难度：一颗星知识点：用数轴比较大小12.若|x-4|与(y-2)2互为相反数，则(-x)y+1=____．答案：-64解题思路：∵|x-4|与(y-2)2互为相反数∴|x-4|+(y-2)2=0∵|x-4|≧0，(y-2)2≧0∴|x-4|=0，(y-2)2=0∴x=4，y=2∴(-x)y+1=（-4）2+1=（-4）3=-64试题难度：一颗星知识点：绝对值的非负性13.设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a|-|1-b|-|a+1|-|-b|的结果为____．答案：-2a-2b解题思路：根据图可得：a＜0，1-b＜0，a+1>0，-b＜0∴原式=-a-(-1+b)-(a+1)-b=-a+1-b-a-1-b=-2a-2b试题难度：一颗星知识点：利用数轴去绝对值14.若|a|=2，|b+1|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b的值是____．答案：4,0解题思路：∵|a|=2，|b+1|=3∴a=±2，b=2或-4∵|a-b|=b-a∴，∴a+b=4或0试题难度：一颗星知识点：绝对值的分类讨论15.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制25换算成二进制数应为____．答案：11001解题思路：25=16+8+1=24+23+1=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20，取2的次方前的数字依次为11001，故正确答案为11001.试题难度：一颗星知识点：定义新运算16.计算211×(-45)+365×45-211×55+55×365=____．答案：15400解题思路：解：原式=211×(-45-55)+365×(45+55)=-211×100+365×100=（-211+365）×100=15400试题难度：一颗星知识点：有理数乘法分配率17.计算____．答案：12解题思路：解：原式===12试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算18.计算____．答案：2解题思路：解：原式====2试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算19.计算____答案：-3解题思路：解:原式=====-3试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算20.计算____答案：35解题思路：解：原式===36+1-2=35试题难度：一颗星知识点：有理数的混合运算。
初一数学有理数及其运算测试题(含答案)
（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
（C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
二、填空题：（本大题共 5 小题，共 15 分）
16、如果向银行存入人民币 20 元记作+20 元，那么从银行取出人民币 32.2 元记作________。
17、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。
及 运 题一 上 册 数 有 理 其 算 试学测
11、用科学记数法表示 0.0625，应记作（ ）
（A） 0.625101 （B） 6.25102 （C） 62.5103 （D） 625104
12、大于–3.5，小于 2.5 的整数共有（ ）个。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3
②，若每千米耗油 0.05 升，则今天共耗油多少升？
25、观察下面一列数，探究其中的规律：
—1， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 2 34 56
（1） 填空：第 11，12，13 三个数分别是
，
，
；
（2） 第 2008 个数是什么？
（3） 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？
加试部分
5
（8）（本题 6 分）（＋4.7）―（―8.9）－（＋7.5）＋（―6） 24、某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正，向西记为负。某天自 A 地出发。所走路程（单
位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5； 问：①，最后他们是否回到出发点？若没有，则在 A 地的什么地方？距离 A 地多远？
（A）1678104 千瓦（B）16.78106 千瓦（C）1.678107 千瓦（D） 0.1678 108 千瓦
2024年七年级数学上册《有理数及其运算》单元测试及答案解析
第2章 有理数及其运算（单元培优卷 北师大版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．有理数2−的相反数是（ ） A ．2B ．12C ．2−D ．12−2．13与14的和的倒数是（ ）A ．7B ．517C ．17D ．1433．32−的绝对值是（ ）A ．23−B ．32−C ．23D ．324．下列说法正确的个数为（ ） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲 亚洲欧洲 非洲南美洲最低海拔/m415− 28−156− 40−其中最低海拔最小的大洲是（ ） A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲6．数轴上的点M 和点N 分别表示3−与4，如果把点N 向左移动6个单位长度，那么点N 现在表示的数比点M 表示的数（ ） A ．大2B ．大1C ．小2D ．小17．如果把一个人先向东走5m 记作5m +，那么接下来这个人又走了6m −，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（ ） A ．6m −B ．1m −C ．1mD ．6m8．在0.65，58，35，916这四个数中，最大的是（）A ．0.65B ．58C ．35D ．9169．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（ ）． A ．822.9310×B ．922.9310×C ．82.29310×D ．92.29310×10．一个天平配有重量分别为1，5，25，125，625克的砝码各5个，则为了准确称出重量为2024克的某物品（砝码只能放一侧），所需砝码数量的值为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题：共6题，每题3分，共18分。
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初一数学
有理数及其运算练习题
一、选择题
1．下面说法中正确的是（）．
A —个数前面加上"―”号，这个数就是负数
B．0 既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成D •正数和负数统称为有理数
2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．
A—50 米B • + 50 米
C.可能是+ 50米，也可能是—50米D •以上都不对
3 下面的说法错误的是（）
A 0 是最小的整数
B 1 是最小的正整数
C 0是最小的自然数
D 自然数就是非负整数
二、填空题
1 如果后退10米记作—10米，则前进10米应记作____________ ；
2 如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作—2千克，则比标准重量多 1 千克应记为__________ ；
3 车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为___________ .
三、判断题
1 • 0是有理数.（）
2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.（
3 .—个有理数前面加上"+ ”就是正数.（）
4. 0是最小的有理数.（）
四、解答题
1. 写出5 个数（不许重复），同时满足下面三个条件.
（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3） 5 个数都是有理数.
2. 如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题.
一架飞机飞行高于海平面9630 米；（2）潜艇在水下60 米深.
3. 如果每年的12 月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？
4. 某种上市股票第一天跌0.71 ％，第二天涨1.25 ％，各应怎样表示？
5. 如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？
6. 一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答
对一题得 1 分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？
参考答案】
一、1
．
B 2．B3．A
二、1
．
＋10 米2
．＋
1
千克 3 ．－2周
三、1
．
V 2 . X
3．
X 4 ．X
四、1
．
2，1，0，－
1，－
2．（提
示：
0 是非负数和非正数的公用数）
2．（
1
）＋9630 米（2）－60 米
3．（
1
）应该是负数来表示．（提示：12 月份哈尔滨已进入严冬，其温度在
零下，而此时海南岛温度还在零上）
4．答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“＋”，所以第一天应表示为－0.71 ％，第二天应表示为＋ 1.25 ％．（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）
5．不能．（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）
6．该生答对了4 个题（提示：如果不考虑扣分，则答对了3 个题就可以得3 分，而其中另外两题的分数和是零，所以另外两题还得有一题答对，故共答对 4 个题）。