3.6整式的加减学案和课件
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《整式的加减 》课件
根据乘法分配律，将代数式中 的每一项分别乘以另一个代数 式中的每一项，再将结果相加 。
整式的除法运算
转化为乘法运算，再按照乘法 运算法则进行计算。
整式的混合运算实例
整式加法实例
$2x^2y + 3xy^2 + 4xz$
整式乘法实例
$(x + y)^2 times (x - y)^3$
整式减法实例
$5x^3 - 3x^2y + 4y^2 - 2y^3$
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如： 3x^2y、4a。
多项式
包含多个项的整式，如：x^2 3x + 2、a^3 - 2a^2 + a。
整式的加减运算规则
同类项合并
幂次不变
同类项是指具有相同变量和幂次的项 ，同类项可以合并，如：2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
在进行加减运算时，变量的幂次保持 不变，如：x^2 + x = x^2 + x。
整式除法实例
$frac{x^4 - y^4}{x + y}$
04
CATALOGUE
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
01
02
03
代数方程求解
通过整式的加减运算，可 以求解代数方程，如一元 一次方程、二元一次方程 等。
函数图像变换
整式的加减可以用于函数 图像的平移、伸缩等变换 ，有助于理解函数的性质 和变化规律。
几何图形面积计算
在几何图形中，整式的加 减可以用于计算图形的面 积和周长，如矩形、三角 形等。
整式的加减在实际生活中的应用
购物计算
在购物时，整式的加减可以用于 计算折扣、找零等，方便快捷。
整式的除法运算
转化为乘法运算，再按照乘法 运算法则进行计算。
整式的混合运算实例
整式加法实例
$2x^2y + 3xy^2 + 4xz$
整式乘法实例
$(x + y)^2 times (x - y)^3$
整式减法实例
$5x^3 - 3x^2y + 4y^2 - 2y^3$
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如： 3x^2y、4a。
多项式
包含多个项的整式，如：x^2 3x + 2、a^3 - 2a^2 + a。
整式的加减运算规则
同类项合并
幂次不变
同类项是指具有相同变量和幂次的项 ，同类项可以合并，如：2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
在进行加减运算时，变量的幂次保持 不变，如：x^2 + x = x^2 + x。
整式除法实例
$frac{x^4 - y^4}{x + y}$
04
CATALOGUE
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
01
02
03
代数方程求解
通过整式的加减运算，可 以求解代数方程，如一元 一次方程、二元一次方程 等。
函数图像变换
整式的加减可以用于函数 图像的平移、伸缩等变换 ，有助于理解函数的性质 和变化规律。
几何图形面积计算
在几何图形中，整式的加 减可以用于计算图形的面 积和周长，如矩形、三角 形等。
整式的加减在实际生活中的应用
购物计算
在购物时，整式的加减可以用于 计算折扣、找零等，方便快捷。
初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》学案
初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》学案一、学习目标1.能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2.能利用整式的运算化简多项式并求值.二、重点难点重点：整式加减运算.难点：整式加减运算.三、导学问题模块一 预习反馈学习准备：1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a ba b --+2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.3、阅读教材：第95——96页。
教材精读4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。
这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？ 提示：设a 表示十位数字，b 表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为： 。
再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。
实践练习：求整式x 2―7x―2与―2x 2+4x―1的差。
教材拓展例1 已知A=2x 2+3ax-2x-1，B= -x 2+ax-1，且3A+6B 的值不含x 项，求a 的值。
解：3A+6B=3（2x 2+3ax-2x-1）+6（-x 2+ax-1）=因为不含x 项，所以x 项的系数为0.实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是23a b +。
宽是a b +的长方形框，把它减去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形（不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？模块二 合作探究例2、 化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。
整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��
)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+
.
感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .
七年级数学上册 3.6 整式的加减 课件
3.6 整式的加减
教学目标
1.会进行简单的整式加，减运算。 2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学 生的合作精神和有条理的思考和探究的能 力。
教学重难点
进行简单的整式加，减运算, 在活动中发展学生的合作精神及探 索问题的能力
新课导入 1.准备三张如下图所示的卡片
ba b
ba b
b a
思考： 用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们 的周长。
探索新知
思考：整式的加减运算要进行哪些工作？ “去括号”“合并同类项” 整式的加减实际上是“去括号”“合并同类项”法 则的综合应用 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号， 再合并同类项
例题分析： 例1 求整式
解 ：（与 ）－（来自的差． ）拓展延伸
在计算多项式M加上x2-3x+7时，因误 认为是加上x2+3x+7答案是5x2+2x-4， 试求出多项式M及正确答案.
你有哪些收获呢？ 与大家分享一下吧！
课堂作业
必做题：P.87 习题3.6 1 (3)； 2 (1). 选做题：P.87 3 (2). 思考题：
已知:M=2x2-3x+1，N=x2-3x-2， 试比较M,N的大小.
把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别 计算出它们的周长和面积）
a
a
b
b
a
b
a
b
周长=（b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b
b
b
a
a
b
b
b
a
周长=（b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b
教学目标
1.会进行简单的整式加，减运算。 2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学 生的合作精神和有条理的思考和探究的能 力。
教学重难点
进行简单的整式加，减运算, 在活动中发展学生的合作精神及探 索问题的能力
新课导入 1.准备三张如下图所示的卡片
ba b
ba b
b a
思考： 用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们 的周长。
探索新知
思考：整式的加减运算要进行哪些工作？ “去括号”“合并同类项” 整式的加减实际上是“去括号”“合并同类项”法 则的综合应用 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号， 再合并同类项
例题分析： 例1 求整式
解 ：（与 ）－（来自的差． ）拓展延伸
在计算多项式M加上x2-3x+7时，因误 认为是加上x2+3x+7答案是5x2+2x-4， 试求出多项式M及正确答案.
你有哪些收获呢？ 与大家分享一下吧！
课堂作业
必做题：P.87 习题3.6 1 (3)； 2 (1). 选做题：P.87 3 (2). 思考题：
已知:M=2x2-3x+1，N=x2-3x-2， 试比较M,N的大小.
把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别 计算出它们的周长和面积）
a
a
b
b
a
b
a
b
周长=（b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b
b
b
a
a
b
b
b
a
周长=（b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b
【推荐】六年级数学上册 3.6《整式的加减》课件
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
5、当x2 2时， 代数2式ax bx 7的值是5， 则当x 2时，代数式ax bx 7的值是
(61、)求求当下(a2列)如各1式,果b的1值y3：,c311时，(代2x数式4)2 0，求2x y的值。
(122a)如2 b果计71、y23算a习32 b1(1知)((3A2Aaxbc4B)a2x，23c()02，)4B求xa 222cxA3xy(的a3b)值c的1A。,值B。B，x(4)
4x+3y+2z
答: 三束鲜花的价格各是： 这三束鲜花的总价是: 3x+2y+z + 2x+2y+3z + 4x+3y+2z = 9x+7y+6z .
1.整式加减运算的易错处是：
去括号时漏乘、 符号的变与不变
2.用字母、代数式表示问题结果时，要 使用整式的加减运算，化到最简结果。
5、当x2 2时， 代数2式ax bx 7的值是5， 则当x 2时，代数式ax bx 7的值是
(61、)求求当下(a2列)如各1式,果b的1值y3：,c311时，(代2x数式4)2 0，求2x y的值。
(122a)如2 b果计71、y23算a习32 b1(1知)((3A2Aaxbc4B)a2x，23c()02，)4B求xa 222cxA3xy(的a3b)值c的1A。,值B。B，x(4)
4x+3y+2z
答: 三束鲜花的价格各是： 这三束鲜花的总价是: 3x+2y+z + 2x+2y+3z + 4x+3y+2z = 9x+7y+6z .
1.整式加减运算的易错处是：
去括号时漏乘、 符号的变与不变
2.用字母、代数式表示问题结果时，要 使用整式的加减运算，化到最简结果。
《整式的加减》整式及其加减PPT课件(第3课时)
2.去括号法则：
①如果括号外的因数是 负，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
；
相反
②如果括号外的因数是 正 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
.
相同
去括号法则的依据实际是 乘法分配律.
情境导入
小组游戏
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到
一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位
答：所求多项式为：-x3-3。
课堂练习
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( C )
A.-3a-4
B.-4a2+3a+10
C.4a2-3a-10
D.-3a-10
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
= 2 + 2
因为x=0.5，y=-0.5
所以 2 + 2 =0.5× (−0.5)2 +0.52 =0.125
本节总结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．
注意：
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再
___ .
1(a+b)
新课讲解
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个
位数字，又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
新课讲解
举例：
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能
①如果括号外的因数是 负，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
；
相反
②如果括号外的因数是 正 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
.
相同
去括号法则的依据实际是 乘法分配律.
情境导入
小组游戏
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到
一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位
答：所求多项式为：-x3-3。
课堂练习
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( C )
A.-3a-4
B.-4a2+3a+10
C.4a2-3a-10
D.-3a-10
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
= 2 + 2
因为x=0.5，y=-0.5
所以 2 + 2 =0.5× (−0.5)2 +0.52 =0.125
本节总结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．
注意：
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再
___ .
1(a+b)
新课讲解
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个
位数字，又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
新课讲解
举例：
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能
《整式的加减》课件
整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则，用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤，一是消除括号前的正号或负号，二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如，在整式2(x + 3y) - (2x - y)中，根据去括号法则，首先消除括号前的正号，得到2x + 6y - 2x + y，然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除，得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则，用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤，一是将整式中的项从一边移动到另一边，二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如，在整式6x - 5 = 2x + 1中，要将-5移到等号的另一边，根据 移项法则，首先将-5从等号的左边移动到右边，并改变其符号得到+5，得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目， 如合并同类项、去括号等，让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。
整式的加减法课件
(2)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)；
达标测评：
一填空：（每空1分）
1．x＋(y－z)＝x＋y－z，x－(y－z)＝__x－y＋
z__． 2．2a－(a＋b)＝__a－b__，2a＋(－a＋b)＝a＋b_． 3．－3(a＋b)＋(2a－b)＝__－a－4b__．
4．关于x的多项式ax2＋2y2－4x2＋3y2，不含x项，求
应用1
火车站和飞机场都 为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、 高分别为x，y，z米 的箱子按如图所示 的方式“打包”， 至少需要多少米的 “打包”带？（其 中红色线为“打包”
分析：观察图形，可知打包带的 长中，有长方体的两个长、4个 宽、6个高，直接列式求和即 可．
解答：解：打包带的长中，有长 方体的两个长、4个宽、6个高， 故打包带的长至少为2x+4y+6z． ．
2( 3
1
3 2
m
2n
3 2
m3
)
解：
1 3
1 3m2n 3m3
2( 3
1
3 2
m
2n
3 2
m
3
)
1 3
m
2n
m3
(m2n m2n)
2 3 (m3
m2n m3 m3) (
→去括号，用乘法
1 2 分配率
3 3) →合并同类项
(11)m2n (11)m3 (1)
注：当把一个式子看作一个整体时，我们只需按照 合并同类项的方法，将这些式子化简
2、化简：
3(m2 n) 2(m n) 6(m2 n) (m n)
达标测评：
一填空：（每空1分）
1．x＋(y－z)＝x＋y－z，x－(y－z)＝__x－y＋
z__． 2．2a－(a＋b)＝__a－b__，2a＋(－a＋b)＝a＋b_． 3．－3(a＋b)＋(2a－b)＝__－a－4b__．
4．关于x的多项式ax2＋2y2－4x2＋3y2，不含x项，求
应用1
火车站和飞机场都 为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、 高分别为x，y，z米 的箱子按如图所示 的方式“打包”， 至少需要多少米的 “打包”带？（其 中红色线为“打包”
分析：观察图形，可知打包带的 长中，有长方体的两个长、4个 宽、6个高，直接列式求和即 可．
解答：解：打包带的长中，有长 方体的两个长、4个宽、6个高， 故打包带的长至少为2x+4y+6z． ．
2( 3
1
3 2
m
2n
3 2
m3
)
解：
1 3
1 3m2n 3m3
2( 3
1
3 2
m
2n
3 2
m
3
)
1 3
m
2n
m3
(m2n m2n)
2 3 (m3
m2n m3 m3) (
→去括号，用乘法
1 2 分配率
3 3) →合并同类项
(11)m2n (11)m3 (1)
注：当把一个式子看作一个整体时，我们只需按照 合并同类项的方法，将这些式子化简
2、化简：
3(m2 n) 2(m n) 6(m2 n) (m n)
《整式的加减》ppt课件
思考：（1）合并前后系数之间有b何变化？
（2）合并同类项时字母和字母指数有何变化？
合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母
和字母的指数不变。
探索新
例1 合并同类项
知
-
7a+3a2+2a-
解：原式xy=2+（3-x1y+23）
a2+3
xy2
=2xy2
探索新
例1 合并同类项
知
7a+3a2+2a-
=(6-3)x+(2+1)x2+1 =3x+3x2+1
希望这道题给你带来好运！ 写出-3a3b的一个同类项：__3_a_3___ b
能力提升
求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x= ， y=7。想想你会怎么做？ 解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2
请同学们再写一写这样的多项式。
探思索考新总
知结
同类项的定义
同类项的定义：所含 字母相同，并且 相同字母的指数也相同 的项叫做同类项。
我们规定，所有的常数都是同类项.
4 -7 5
下列各组中的两项是同类项？为什么？
(1)
(2)3abc与3ab (3) (4)0.6与2 (5)5cb与-5bc (6)
=(3-5)a+(2-1)b
=(-4-9)ab+(2-1)b
=-2a+b
=-2a+b
注意：不是同类项的不能合并。
挑战闯关，及时反馈
2
1
3
1
2
3
希望这道题给你带来好运！ 当k=__2_时，-3x2y3k与x2y6是同类项。
苏科版-数学-七年级上册-3.6 《整式的加减》课件
（2）先化简下式，再求值：
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
《3.6整式的加减》教学案
数学试卷2018-2019学年度第一学期七年级数学教学案（30）3.6 整式的加减【教学目标】1.会进行简单的整式加、减运算.2.能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力.【重、难点】会进行简单的整式加、减运算.【教学过程】一、情境创设1.操作：（1）准备三张如下图所示的卡片（2）思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长.二、探索活动活动一:1.整式的加减运算要进行哪些步骤？进行整式的加减运算时，三、例题教学例1.（1）求1422+-aa与5232-+-aa的差；（2）求多项式2x－3y＋7与6x－5y－2的和.例2 求)3(4)3(52222baababba+---的值，其中3,2=-=ba.四、反馈练习1.课本 P87 练一练2.计算：（1）aba6)5(++（2）)54()72(---xx（3）)865()133(22-+---aaaa（4）)23(25)38(22mmnmnmmn----3.求)3()2(32222yxyxxy+---+-的值，其中x =1、 y =-2．★4.化简求值：()()222222222yxxyxyx+--++-，其中3,31==yx.五、课堂小结六、课后作业课本习题 P87 1 21.(1) (2) (3) (4)2.(1) (2)abb。
3.6整式的加减学案和课件
=3a2b－ab2. 当a=-2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32 =36+18 =54.
例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy} 的值. 解： 由题意，得 x+3=0，x+y+5=0 ∴ x=－3, y=－2.
• 在括号内填入适当的项
(1)1+2xy-x2-y2=1- ( (2)(a-b+c)(a+b-c) = [a-(
) )][a+( )]
同去括号一样，添括号也要进行符号的变动。法则类似去括号。
练习：a－b＋c－d＝a－（
）
探究活动
则A、B大小关系如何？ 2.若A=a+b，B=a－b， 则A、B大小关系如何？
2－3x－2，B=3x2－3x－4， 1.若A=4x
教学反思
1、通过这节课的学习你有什 么收获？ 2、你对本节课有什么疑问或 建议？
预习指南
归纳与涂色
巩固练习
1 2 （1）若|a－2|与（b－ ） 互为相反数， 2 2
求（a2b－3ab）－3（a2b－ ab）的值. 3
（2）一个四边形周长是48厘米，已知第一 条边长为a厘米，第二条边长比第一条边的 2倍多 当a=3厘米时第四条边的长.
=5a2 －6a+6.
2.已知：A=x2+2y2－z2，
2－3y2－z2， B=x
求：A－2B.
解：
A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2) = x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2 =－x2+8y2+z2.
例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy} 的值. 解： 由题意，得 x+3=0，x+y+5=0 ∴ x=－3, y=－2.
• 在括号内填入适当的项
(1)1+2xy-x2-y2=1- ( (2)(a-b+c)(a+b-c) = [a-(
) )][a+( )]
同去括号一样，添括号也要进行符号的变动。法则类似去括号。
练习：a－b＋c－d＝a－（
）
探究活动
则A、B大小关系如何？ 2.若A=a+b，B=a－b， 则A、B大小关系如何？
2－3x－2，B=3x2－3x－4， 1.若A=4x
教学反思
1、通过这节课的学习你有什 么收获？ 2、你对本节课有什么疑问或 建议？
预习指南
归纳与涂色
巩固练习
1 2 （1）若|a－2|与（b－ ） 互为相反数， 2 2
求（a2b－3ab）－3（a2b－ ab）的值. 3
（2）一个四边形周长是48厘米，已知第一 条边长为a厘米，第二条边长比第一条边的 2倍多 当a=3厘米时第四条边的长.
=5a2 －6a+6.
2.已知：A=x2+2y2－z2，
2－3y2－z2， B=x
求：A－2B.
解：
A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2) = x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2 =－x2+8y2+z2.
《整式的加减》PPT优秀课件
2
1
4
1
1
2
2
2 3 2 3 3
环节五 课堂小结
1.整式的化简过程要运用整式加减的运算法则. 一般地,几个整式相加减，如果有括号先去括号, 然后再合并同类项. 对于形式复杂的式子求值问题，一般先化简,再求值. 2.利用整式加减解决实际问题时,一般先列出式子,再进行计算.
特别要注意,用多项式表示量的时候需要加括号.
(2) (8a -7b) - (4a -5b)
解：(8a -7b ) - ( 4a -5b ) 去括号
=8a -7b -4a +5b
=8a -4a -7b +5b
合并同类项
=4a -2b
小结：整式的加减运算通常有括号先去括号，再合并同类项。
习题巩固
计算（书本P69）
(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
1.5a
2c 2b
环节二 实际应用
例8．（书本第68页）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
做这两个小纸盒共用料（单位：cm2）
小纸盒的表面积是 大纸盒的表面积 (2ab 2bc 2ca) (6ab 8bc 6ca)
长 宽高
小纸盒 a
bc
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解： 上下两面面积和 2 a b 2ab
左右两面面积和 2 b c 2bc
c
前后两面面积和 2 c a 2ca
《3.6整式的加减》课件苏科版数学七年级上册
例2、先化简下式，再求值：
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2 y2 )]的值
例3、豆豆周末在家里计算了一道用一个整 式减去多项式-3a2b+4ab-1的计算题。由于 她在解题时，粗心地将“—”当成“+”，结
果得出-a2b+3ab-3 。你认为豆豆做的这
a b1
b
a
4a+2b
a b2
b
a
4a+2b
a b
b
b b
a
b
3b
b
a
b
2a+4b
b
b
ab 4
b
a
2a+4b
b
a b
a
b5
a 2a+4b
整式的加减运算的一般步骤：
（1）去括号； （2）合并同类项.
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
3.6 整式的加减
课前小测
1.合并下列各式的同类项：
(1)5x+3x= _8__x_ (2) 6xy-7xy= ___x_y_
(3)
3x2 y3
1 2
x2 y3
5
_2_
_x_2 y_3_
_
(4)6xy 10x2 5yx 7x2 xy 3x2
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2.已知：A=x2+2y2－z2，
2－3y2－z2， B=x
求：A－2B.
解：
A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2) = x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2
=－x2+8y2+z2.
例2.先化简，再求值：
2b－ab2)－4(－ab2+3a2b) 5(3a
其中a=－2、b=3. 原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b 解：
=3a2b－ab2. 当a=-2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32 =36+18 =54.
例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
的值. 解： 由题意，得
x+3=0，x+y+5=0
∴ x=－3,
y=－2.
2－3x－2，B=3x2－3x－4， 1.若A=4x
教学反思
1、通过这节课的学习你有什 么收获？ 2、你对本节课有什么疑问或 建议？
预习指南
归纳与涂色
数学七年级上册
苏科版
3.6整式的加减
整式的加减运算的一般步骤：
（1）去括号；
（2）合并同类项.
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.
2－4a+1)－(－3a2+2a－5） 解： (2a
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5
2 + ( －4－2)a+(1+5). =(2+3)a 2 －6a+6. =5a
• 在括号内填入适当的项
(1)1+2xy-x2-y2=1- ( (2)(a-b+c)(a+b-c) = [a-(
) )][a+( )]
同去括号一样，添括号也要进行符号的变动。法则类似去括号。
练习：a－b＋c－d＝a－（
）
探究活动
则A、B大小关系如何？ 2.若A=a+b，B=a－b， 则A、|a－2|与（b－ ） 互为相反数， 2 2
求（a2b－3ab）－3（a2b－ ab）的值.
3
（2）一个四边形周长是48厘米，已知第一 条边长为a厘米，第二条边长比第一条边的 2倍多3厘米，第三条边等于第一、 二条边 的和，写出表示第四条边长的代数式.并求 当a=3厘米时第四条边的长.