3.4_整式的加减_学案5

【典型例题】

【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。

【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号.

【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2）

=2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2

=x 2+2xy+y 2

（2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2）

=2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2

=3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。

3

2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3

1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+-

3

2y ,2x =-= ∴原式=946946)32

(2(32=+

=+--））（ 【基础训练】

一、填空题

1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________.

答：5652--x x

2. 多项式x axy 212-

与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等

4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项.

答：－1

4. 若2y 2

5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________.

答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m

d c m ab 5332+-

-=__________. 答：－8

5. 若,12,422-=--=+b ab ab a 则,_________22

2=++b ab a .________22=-b a

答：16，－8

6. 代数式2)15++x （的最小值为_____________，这时._________=x 答：5，－1

7. 若2

1=+b a ，则.___________________)25()27(=-+-b a 答：11

二、选择题

9. 下列各题去括号正确的是（ ）

(A)n m y x n m y x ---=+--)()(

(B)m y x m y x 22)(2--=--

(C)m y x m y x --=--2)(2 (D)n m y x n m y x +--=+--)()(

答：A

10. 132-+-y x 的相反数是（ ）

(A)132--y x (B)122++y x (C)132+--y x (D)132+-y x

答：D

11. 当5=a 时，代数式)12()(22+---a a a a 的值是（ ）

(A)4-

(B)4 (C)6- (D)6

答：B 12. 已知532++x x 的值为7，那么代数式2932-+x x 的值为（

） (A)0

(B)2 (C)4

(D)6 答：C 13. 化简)]}(2[{m m m m --+--的结果是（

） (A)m -

(B)m (C)m 5 (D)m 5-

答：A

三、简答题

14. 化简

（1）)22(3)642

1

(31b c c b a a +-+---； 答：b a 106

1+-

（2）)52(3)1(22

2-----a a a a ；

答：1342++-a a

（3）222232)(6)4(3y x y xy xy x ------+-；

答：22y 2xy 10x 5---

（4）]}5)1(3[2{++-+--a a a .

答：－4

【思维拓展】

15. 已知0|1|)2(2=+++y x ，求)]}24(3[2{522222y x xy xy y x xy ----的值. 答：－8

16. 已知，，32=--=y x xy 求代数式)]2(34[)73x y xy x y xy -+-+--（的值. 答：42

【探究实践】

17. 已知2

224y xy B y x A -=-=，，求（1）)]}2([{2B A A B A +--- 答：xy y x 822-+

（2）])3(2[4222A B B A A A ++++--

答：xy x 822-