第二章 第一讲 孔和轴的极限与配合
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表面粗糙度（微观几何形状误差）：指零件加工表面上具 有较小间距和峰谷所形成的微量高低不平的痕迹。
18
19
µm
2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
0
长度 = 0.911 mm Pt = 7.16 µm 标度 = 10 µm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 mm
轴——圆柱形的外表面及其它外表 面中由单一尺寸确定的部分，其尺 寸由d 表示。
即：孔为包容面，轴为被包容面。 如图所示。
D1 d1
Hom2e4
D2
孔和轴
D1、D2、D3、D4皆为孔，d1、d2、d3、d4、d5皆为轴，尺
寸h既不是孔又不是轴。
25
尺寸的概念
基本尺寸
尺寸
实际尺寸 极限尺寸
作用尺寸
10
主轴回转误差——径向跳动
11
12
13
材料硬度不均匀
14
误差复映现象
误差复映现象是加工时毛坯的尺寸和形位误差、装卡
的偏心等原因导致了工件加工余量变化，而工件的材质也
会不均匀，故引起切削力变化而使工艺系统变形量发生改
变产生的加工误差。
15
在车削有圆度误差的毛坯时，工件每转一转，背吃刀量会发生变化。毛
7
学习重点与难点
几何量精度的基本术语及定义；
尺寸公差标准；
掌握常用孔、轴国家标准的构成――基本偏差系列、标 准公差系列；
会画尺寸公差带图与配合公差带图；
在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与
之相配的轴（孔）的极限偏差。
8
学习重点与难点
几何量包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面 粗糙度等几何参数。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实体尺寸
26
Fra Baidu bibliotek
尺寸的概念
尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸
系列。 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一
表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为
最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、 最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。（BS例2子7
2
2 孔和轴的极限与配合
5
学习指导
本章学习的目的是掌握基础标准中《极限与 配合》的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、 学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设 计打下基础。
基本要求
了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念； 掌握常用孔、轴国家标准的构成； 掌握常用孔、轴公差与配合的选择； 掌握大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
20
加工误差及公差的定义
表面波纹度：指介于宏观和微观几何形状误差之间的一种 表面形状误差。
公差：允许零件加工误差变动的范围。
注意： 公差是设计给定的，用于限制加工误差的； 误差则是加工过程中产生的。
21
只有当一批零件的加工误差控制在产品性能 所允许的变动范围内，才能使零件具有互换性。 可见，公差是保证零部件互换性的基本条件。
坯椭圆长轴方向处为最大背吃刀量ap1，短轴处为最小背吃刀量ap2。假设毛坯
材料的硬度是均匀的，则ap1处的切削力Fp1最大，相应的变形y1也最大；ap2
处的切削力Fp2最小，相应的变形y2也最小。由此看见，车削圆度误差
Δm=ap1－ap2的毛坯时，由于工艺系统受力变形而使工件产生相应的圆度误
差Δg=y1－y2。这种现象就叫“误差复映”。
16
加工误差的分类
尺寸误差
加工 误差
形状误差 位置误差
表面粗糙度
17
加工误差及公差的定义
尺寸误差：指加工后零件的实际尺寸与其理想尺寸的差值。 如直径误差、长度误差等,影响配合性质。
形状误差：宏观几何形状误差，指加工后零件实际表面形 状对其理想形状的偏离量。如圆度误差、直线度误差等。
位置误差：指加工后零件的实际位置对其理想位置的偏离 量。如同轴度误差、垂直度误差等。
22
极限与配合制的构成
国际 极限与配合制
极限与配合
公差带大小 标准公差系列
基本偏差系列 公差带位置
测量与检验
大量孔、 规定 工作极限
轴公差带
偏差
常用与优先 用公差带
限制 未注公差 尺寸的允 许偏差
保证
23
2.2 术语和定义
在满足互换性的配合中，孔和轴具有 广泛的含义，即：
孔——圆柱形内表面及其它内表面 中，由单一尺寸确定的部分，其尺 寸由D表示；
几何量精度是指这些几何参数的精度。几何量精度设 计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换 性的要求。
本章主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的 基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
9
2.1 概述
加工误差与公差
加工误差：具有几何参数的零件在加工过程中，由于 机床精度的限制，刀具磨损和工艺系统热变形产生的误 差等因素的影响，使加工后零件的实际几何参数（尺寸、 几何形状和相互位置）与其理论几何参数存在一定程度 的差异。
书p13)
“偏差与公差”的定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所 得的代数差。包括实际偏差和极 限偏差。极限偏差又分上偏差 （ES、es）和下偏差（EI、ei）。 孔： ES=Dmax-D EI=Dmin-D 轴： es=dmax-d ei=dmin-d
36
“偏差与公差”的定义
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极 限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts 表示。
上章回顾
1. 互换性 零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后
能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时 要采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要 求的互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的 零件，则不具有互换性。
互换性简单地说就是同一规格的零件或部件具有能够彼 此互相替换的性能。 2. 实现互换性的前提
标准化是实现互换性的前提。只有按一定的标准进行设 计和制造，并按一定的标准进行检验，互换性才能实现。 1
3. 优先数系
由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中 的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔r项的 末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优先数。
互换性
标准(化)
优先数系
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µm
2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
0
长度 = 0.911 mm Pt = 7.16 µm 标度 = 10 µm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 mm
轴——圆柱形的外表面及其它外表 面中由单一尺寸确定的部分，其尺 寸由d 表示。
即：孔为包容面，轴为被包容面。 如图所示。
D1 d1
Hom2e4
D2
孔和轴
D1、D2、D3、D4皆为孔，d1、d2、d3、d4、d5皆为轴，尺
寸h既不是孔又不是轴。
25
尺寸的概念
基本尺寸
尺寸
实际尺寸 极限尺寸
作用尺寸
10
主轴回转误差——径向跳动
11
12
13
材料硬度不均匀
14
误差复映现象
误差复映现象是加工时毛坯的尺寸和形位误差、装卡
的偏心等原因导致了工件加工余量变化，而工件的材质也
会不均匀，故引起切削力变化而使工艺系统变形量发生改
变产生的加工误差。
15
在车削有圆度误差的毛坯时，工件每转一转，背吃刀量会发生变化。毛
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学习重点与难点
几何量精度的基本术语及定义；
尺寸公差标准；
掌握常用孔、轴国家标准的构成――基本偏差系列、标 准公差系列；
会画尺寸公差带图与配合公差带图；
在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与
之相配的轴（孔）的极限偏差。
8
学习重点与难点
几何量包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面 粗糙度等几何参数。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实体尺寸
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Fra Baidu bibliotek
尺寸的概念
尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸
系列。 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一
表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为
最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、 最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。（BS例2子7
2
2 孔和轴的极限与配合
5
学习指导
本章学习的目的是掌握基础标准中《极限与 配合》的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、 学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设 计打下基础。
基本要求
了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念； 掌握常用孔、轴国家标准的构成； 掌握常用孔、轴公差与配合的选择； 掌握大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
20
加工误差及公差的定义
表面波纹度：指介于宏观和微观几何形状误差之间的一种 表面形状误差。
公差：允许零件加工误差变动的范围。
注意： 公差是设计给定的，用于限制加工误差的； 误差则是加工过程中产生的。
21
只有当一批零件的加工误差控制在产品性能 所允许的变动范围内，才能使零件具有互换性。 可见，公差是保证零部件互换性的基本条件。
坯椭圆长轴方向处为最大背吃刀量ap1，短轴处为最小背吃刀量ap2。假设毛坯
材料的硬度是均匀的，则ap1处的切削力Fp1最大，相应的变形y1也最大；ap2
处的切削力Fp2最小，相应的变形y2也最小。由此看见，车削圆度误差
Δm=ap1－ap2的毛坯时，由于工艺系统受力变形而使工件产生相应的圆度误
差Δg=y1－y2。这种现象就叫“误差复映”。
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加工误差的分类
尺寸误差
加工 误差
形状误差 位置误差
表面粗糙度
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加工误差及公差的定义
尺寸误差：指加工后零件的实际尺寸与其理想尺寸的差值。 如直径误差、长度误差等,影响配合性质。
形状误差：宏观几何形状误差，指加工后零件实际表面形 状对其理想形状的偏离量。如圆度误差、直线度误差等。
位置误差：指加工后零件的实际位置对其理想位置的偏离 量。如同轴度误差、垂直度误差等。
22
极限与配合制的构成
国际 极限与配合制
极限与配合
公差带大小 标准公差系列
基本偏差系列 公差带位置
测量与检验
大量孔、 规定 工作极限
轴公差带
偏差
常用与优先 用公差带
限制 未注公差 尺寸的允 许偏差
保证
23
2.2 术语和定义
在满足互换性的配合中，孔和轴具有 广泛的含义，即：
孔——圆柱形内表面及其它内表面 中，由单一尺寸确定的部分，其尺 寸由D表示；
几何量精度是指这些几何参数的精度。几何量精度设 计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换 性的要求。
本章主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的 基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
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2.1 概述
加工误差与公差
加工误差：具有几何参数的零件在加工过程中，由于 机床精度的限制，刀具磨损和工艺系统热变形产生的误 差等因素的影响，使加工后零件的实际几何参数（尺寸、 几何形状和相互位置）与其理论几何参数存在一定程度 的差异。
书p13)
“偏差与公差”的定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所 得的代数差。包括实际偏差和极 限偏差。极限偏差又分上偏差 （ES、es）和下偏差（EI、ei）。 孔： ES=Dmax-D EI=Dmin-D 轴： es=dmax-d ei=dmin-d
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“偏差与公差”的定义
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极 限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts 表示。
上章回顾
1. 互换性 零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后
能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时 要采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要 求的互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的 零件，则不具有互换性。
互换性简单地说就是同一规格的零件或部件具有能够彼 此互相替换的性能。 2. 实现互换性的前提
标准化是实现互换性的前提。只有按一定的标准进行设 计和制造，并按一定的标准进行检验，互换性才能实现。 1
3. 优先数系
由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中 的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔r项的 末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优先数。
互换性
标准(化)
优先数系