中考第二次模拟试题数学试题及答案

(1)

中考第二次模拟试题

数 学

（考试时间为120分钟，满分120分）

一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，

请将正确答案填写在题目中的横线上.）

1．-2的相反数是 ． 2．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次， 这个数用科学记数法表示为 ．

3．当x = 时，分式3

21x -无意义．

4．因式分解：x 2－6x+9＝ ．

5．如图，是一块三角形木板的残余部分，若量得 100A ∠=，45C ∠=，则这块三角形木板另外一个角是 度．

6．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是 ．

7．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，

3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ．

8. 已知菱形ABCD 的对角线AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形的边长是 cm ． 9．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在圆的半径是 ． 10. 将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样

的方式进行分割…，则第n

图形中共有 个六边形．（提示：可设y=an 2+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?）

第5题

C

⎩⎨

⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==103

,42,11y n y n y n

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在

每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分） 11．下列计算中正确的是………………………………………………【 】

A.624a a a -=

B.2a a a +=

C.632a a a ÷= D ．329()a a = 12. 如图，175∠=，要使a b ∥，则2∠等于……………【

】 A ．75 B ．95 C ．105 D

．115

13. 下列各点中，在反比例函数2

y x

=-图象上的是……【 】

A ．(21)，

B ．233⎛⎫

⎪⎝⎭

， C ．(21)--， D ．(12)-，

14．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 …【 】

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

15．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有……………………【 】 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 16．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡， 闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光． 现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于【 】

A 、23

B 、12

C 、13

D 、1

4

17．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则 正确的是………………………………………【 】 A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 18．如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则

DEF △与ABC △的面积比是………………【 】 A.1:6 B.1:5

C.1:4

D.1:2

三、解答题 （本大题共8小题，满分76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

(第16题)

x

1 2

（第12题）

a b

C

（第18题）

（1）计算：01

272sin 60(

π2)

2-

++

--．（2）解不等式组：

x

x

-<

+>

⎧

⎨

⎩

20

251

20．（本小题满分8分）

如图6，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P成中心对称．

（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；

（2）将图形①向下平移4个单位，画出平

移后的图形③；

（3）判断图形③与图形②是中心对称还是

轴对称？

21．（本小题满分8分）

如图10，在ABC

△中，点D E

，分别是AB AC

，边的中点，若把ADE

△绕着点E顺时针旋转180°得到CFE

△．

（1）请找出图中哪些线段与线段CF相等；

（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？并证明你的结论．

得分评卷人

得分评卷人

第21题

22．（本小题满分8分）

在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.

23．（本小题满分10分）

某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？

（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明