中考第二次模拟试题数学试题及答案
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(1)
中考第二次模拟试题
数 学
(考试时间为120分钟,满分120分)
一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,
请将正确答案填写在题目中的横线上.)
1.-2的相反数是 . 2.地球平均每年发生雷电次数约为1600000次, 这个数用科学记数法表示为 .
3.当x = 时,分式3
21x -无意义.
4.因式分解:x 2-6x+9= .
5.如图,是一块三角形木板的残余部分,若量得 100A ∠=,45C ∠=,则这块三角形木板另外一个角是 度.
6.某校开展为贫穷地区捐书活动,其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7,则这组数据的众数是 .
7.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系.当36(kPa)x =时,
3108(g /m )y =,请写出y 与x 的函数关系式 .
8. 已知菱形ABCD 的对角线AC=6cm ,BD=8cm ,则菱形的边长是 cm . 9.弧长为6π的弧所对的圆心角为60°,则该弧所在圆的半径是 . 10. 将图(1)所示的正六边形进行分割得到图(2),再将图(2)里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图(3),接着再将图(3)中最小的三个正六边形的其中之一按同样
的方式进行分割…,则第n
图形中共有 个六边形.(提示:可设y=an 2+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?)
第5题
C
⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==103
,42,11y n y n y n
二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;在
每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分) 11.下列计算中正确的是………………………………………………【 】
A.624a a a -=
B.2a a a +=
C.632a a a ÷= D .329()a a = 12. 如图,175∠=,要使a b ∥,则2∠等于……………【
】 A .75 B .95 C .105 D
.115
13. 下列各点中,在反比例函数2
y x
=-图象上的是……【 】
A .(21),
B .233⎛⎫
⎪⎝⎭
, C .(21)--, D .(12)-,
14.已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是 …【 】
A .外离
B .外切
C .相交
D .内切
15.分别剪一些边长相同的①正三角形,②正方形,③正五边形,如果用其中一种正多边形镶嵌,可以镶嵌成一个平面图案的有……………………【 】 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 16.如图所示,电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡, 闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ,都可使小灯泡发光. 现任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于【 】
A 、23
B 、12
C 、13
D 、1
4
17.二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示,则 正确的是………………………………………【 】 A .a <0 B .b <0 C .c >0 D .以答案上都不正确 18.如图,DEF △是由ABC △经过位似变换得到的,点O 是位似中心,D E F ,,分别是OA OB OC ,,的中点,则
DEF △与ABC △的面积比是………………【 】 A.1:6 B.1:5
C.1:4
D.1:2
三、解答题 (本大题共8小题,满分76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
(第16题)
x
1 2
(第12题)
a b
C
(第18题)
(1)计算:01
272sin 60(
π2)
2-
++
--.(2)解不等式组:
x
x
-<
+>
⎧
⎨
⎩
20
251
20.(本小题满分8分)
如图6,在平面直角坐标系中,图形①与图形②关于点P成中心对称.
(1)画出对称中心P,并写出点P的坐标;
(2)将图形①向下平移4个单位,画出平
移后的图形③;
(3)判断图形③与图形②是中心对称还是
轴对称?
21.(本小题满分8分)
如图10,在ABC
△中,点D E
,分别是AB AC
,边的中点,若把ADE
△绕着点E顺时针旋转180°得到CFE
△.
(1)请找出图中哪些线段与线段CF相等;
(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形?并证明你的结论.
得分评卷人
得分评卷人
第21题
22.(本小题满分8分)
在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走南线所用的时间.
23.(本小题满分10分)
某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:
请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题: (1)补全频率分布表和频数分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D ”,59.5~69.5分评为“C ”,69.5~89.5分评为“B ”,89.5~100.5分评为“A ”,这次15000名学生中约有多少人评为“D ”?
(3)以(2)的等级为标准,如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大?请说明