比和比例教学设计(1)
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (1)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比例尺的应用，比例分配问题。
2. 教学难点：比和比例的基本性质，比例尺的理解和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念和基本性质。
2. 案例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的应用。
3. 小组讨论法：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入新课通过引入生活中的实例，让学生对比的概念有一个初步的认识。
2. 讲解比的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
3. 讲解比例的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
4. 比例尺的应用通过讲解和实例分析，让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用。
5. 比例分配问题通过讲解和实例分析，让学生理解比例分配的概念，掌握比例分配的方法。
6. 小组讨论让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过讲解、实例分析和小组讨论等方式，让学生理解了比和比例的概念，掌握了比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。
同时，要对学生的表现进行及时的评价和反馈，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
需要重点关注的细节是“比例尺的应用”。
比例尺是数学中一个重要的概念，它广泛应用于地图、设计、建筑等领域。
比与比例教案5篇
比与比例教案5篇比与比例教案篇1教学目标：1.学问与技能：熟悉比例，知道比例的的内项和外项，理解和把握比例的根本性质，会推断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：通过自主探究、合作沟通、观看、比拟，培育学生分析、比拟、抽象和概括的力量，经受熟悉比例和比例的根本性质的过程。
3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：理解比例的意义，探究比例的根本性质。
教学难点：探究比例的根本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中布满了对祖国的喜爱和作为一个中国人的骄傲。
喜爱国旗就是喜爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思索答复(挖掘学生生活阅历)同学们知道的真多，说明同学们平常仔细观看，是个有心人。
二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的学问?学生沟通，给学生充分的沟通时机。
2.你们认真观看，结合我们上节课学的比的相关学问，估量一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜想预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
(3)展现沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。
教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。
括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么推断两个比是不是成比例?试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。
比与比例的优秀教案
比与比例的优秀教案教案标题：探索比与比例的优秀教案教案目标：1. 理解比和比例的概念及其在实际生活中的应用。
2. 能够运用比和比例解决问题。
3. 培养学生的分析和推理能力。
教案内容：1. 导入活动（5分钟）- 引入比和比例的概念，例如通过展示不同长度的线段，让学生比较它们的长度并解释比较结果。
- 提出比和比例在日常生活中的应用，例如购物时比较价格、制作食谱时计算食材比例等。
2. 知识讲解（10分钟）- 介绍比的定义：比是两个或多个量的大小关系。
- 解释比的表示方法，例如用冒号（：）或分数形式表示。
- 引入比例的概念：比例是两个或多个比相等的关系。
- 解释比例的表示方法，例如用冒号（：）或分数形式表示。
3. 实例分析与练习（15分钟）- 提供一些实际问题，让学生通过比和比例的运算解决。
- 引导学生分析问题，确定所给信息以及需要求解的未知量。
- 指导学生运用比和比例的知识解决问题，并鼓励他们用不同的方法验证答案的正确性。
4. 拓展应用（10分钟）- 提供更复杂的问题，要求学生应用比和比例的知识解决。
- 引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中的情境中。
- 鼓励学生提出自己的问题，并尝试用比和比例解决。
5. 总结与评价（5分钟）- 回顾本节课所学的内容，强调比和比例的重要性。
- 提醒学生在日常生活中多关注比和比例的应用。
- 对学生的参与和表现进行评价，并给予积极的反馈。
教学资源：1. 线段模型2. 实际问题的练习题3. 复杂问题的拓展应用题4. 学生练习册或工作纸5. 黑板或白板，可投影仪教学方法：1. 启发式教学法：通过引导学生观察、思考和发现，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 问题解决法：通过提供实际问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
3. 合作学习法：鼓励学生在小组中合作讨论，互相交流和学习，提高学生的合作能力和团队意识。
教学评估：1. 教师观察学生的参与度和表现，给予积极的反馈。
2. 学生完成的练习题和拓展应用题的正确率和解题思路。
《比和比例》教学设计
《比和比例》教学设计教学目标：1.掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。
2.能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
重教学点：比例的基本性质，会解比例。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：一、激趣导入1.关与比和比例学习了哪些知识？2.这节课，我们一起来复习比和比例的有关知识。
（板书）二、比和比例的意义和性质1.比的意义和性质。
（1）比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称。
（2）比的书写形式？（3：2 可以写成 3 仍读作 3 比 2。
）（3）比、分数和除法有什么联系和区别？A．小组交流b．汇报补充。
教师根据学生的回答，整理成下表：（4）想—想比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？2．比例的意义和性质。
（1）什么是比例？并举例说明比例的各部分名称。
（2）什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？（3）解比例12：X=8：2三、求比值和化简比求比值和化简比两者有什么区别？根据学生的回答板书：四、比例尺1．出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：（1）这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）（2）这个比例尺表示什么？举例说明。
（表示实际距离是图上距离的100 倍，如果实际距离是l米，图上距离就是1厘米。
）（3）比例尺还能怎样表示？（可以写成 1：100。
还可以在线段上标出l 厘米的长度所代表的实际距离）2．怎样把线段比例尺改写成数值比例尺？试一试：3．已知比例尺和实际距离怎样求图上距离？已知比例尺和图上距离怎样求实际距离？五、练习巩固：练习1、2题。
板书设计：《师德师风学习心得体会》教师是知识的化身，是智慧的灵泉，是道德的典范，是人格的楷模，是学子们人生可靠的引路人。
换而言之，教师是学生美好心灵的塑造者。
因此，我时刻以"德高为师，身正为范"这八个字提醒自己。
无私奉献、以德立教、以身示教，用高尚的人格为每颗纯洁心灵的塑造而竭尽全力。
小学数学《比和比例》教案设计
小学数学《比和比例》教案设计一、教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的性质，能正确写出两个量的比。
2.让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能够解简单的比例问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：比的意义、比的性质、比例的意义、比例的基本性质。
2.难点：比例的应用。
三、教学准备1.教具：PPT、图片、实物模型等。
2.学具：练习本、直尺、圆规等。
四、教学过程第一课时：比的意义和性质（一）导入新课1.谈话：同学们，你们在生活中见过哪些地方用到比？谁能举个例子？（二）探究比的意义1.出示图片：一个苹果和两个橙子，提问：谁能用数学语言描述这两个量的关系？2.学生回答：一个苹果的重量是两个橙子重量的1/2。
3.引导：我们可以用比来表示这个关系，写作1：2。
4.出示更多实例，让学生感受比的意义。
（三）探究比的性质1.出示题目：已知a：b=2：3，求a和b的值。
2.学生分组讨论，教师引导：比的性质告诉我们，比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。
3.学生得出结论：a=2x，b=3x，其中x为任意数。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
第二课时：比例的意义和基本性质（一）复习导入1.复习比的意义和性质。
2.提问：比和比例有什么关系？（二）探究比例的意义1.出示实例：一个长方形的长是宽的2倍，面积为8平方单位，求长和宽的值。
2.学生回答：设长为2x，宽为x，则2xx=8，解得x=2，长为4，宽为2。
3.引导：这里我们用到了比例，比例就是两个比相等的关系。
（三）探究比例的基本性质1.出示题目：已知a：b=c：d，求a、b、c、d之间的关系。
2.学生分组讨论，教师引导：比例的基本性质告诉我们，两个比的内项乘积等于外项乘积。
3.学生得出结论：ad=bc。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计一. 教材分析《比和比例》是青岛版数学八年级上册3.6的内容，这一节主要让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
教材通过例题和练习题，帮助学生巩固比和比例的知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了分数、小数和百分数的相关知识，对比例的概念有一定的了解。
但是，对于比例的应用和解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握比和比例的知识，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：比和比例的概念，比和比例的关系。
2.难点：运用比和比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析和练习，培养学生的数学应用能力；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比和比例的概念。
例如，某商品的原价是100元，商店进行促销活动，打8折出售，问促销后的价格是多少？让学生思考原价和促销价之间的关系，引入比和比例的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比和比例的定义和性质，让学生了解比和比例的概念，并引导学生理解和掌握比和比例的关系。
3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，让学生独立解答，然后集体讨论答案。
青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例(第1课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例（第1课时）》一. 教材分析《3-6比和比例（第1课时）》这一课时主要讲述了比的概念、求比的过程以及比例的性质。
通过这一课时，学生应了解比的意义，学会求比的方法，并理解比例的性质。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生逐步掌握比和比例的知识，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的理解。
但在比和比例方面，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解比的概念，学会求比的方法，理解比例的性质。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：比的概念、求比的方法、比例的性质。
2.难点：比例的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入比和比例的概念，引导学生理解和运用。
2.问题驱动法：设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和练习题，制作PPT。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实例，如商品打折，引出比的概念。
提问：比的意义是什么？如何求比？2.呈现（10分钟）讲解比的概念，示例求比的方法。
引导学生通过观察和思考，发现比例的性质。
3.操练（10分钟）分组练习，让学生运用比和比例的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）总结比和比例的知识点，让学生复述比例的性质。
提问：如何运用比例解决实际问题？5.拓展（10分钟）设置拓展问题，引导学生运用比和比例的知识解决更复杂的问题。
《比和比例》教案
《比和比例》教案《比和比例》教案作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的《比和比例》教案，希望对大家有所帮助。
《比和比例》教案1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：理解比例的意义基本性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
《比和比例》教案2教学目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学过程一、复习准备．（一）教师提问复习．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时）25路程（千米）802001．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝40080×5＝2×2004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业．根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计．省略《比和比例》教案3教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。
北京版六年级下册数学教案 比和比例 1教学设计
比和比例教学目标：1．复习比和比例的概念，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法。
2．应用比例的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
3．通过比例的练习，使学生感受生活中的数学，发现数学与生活的密切联系。
4．使学生明确知识间的联系和区别，提高整理和复习的能力。
5．进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法。
教学过程：一、情景导入：师：谁能用比的知识说说咱们班男女同学的人数情况？生：---------。
师：今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。
二、小组交流。
昨天老师已经布置了同学们回去进行整理和复习，下面让我们先来相互交流一下。
要求：（1）向你的同位说说你整理了哪些内容。
（2）把你遗漏的地方补充完整。
（3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。
三、组内交流：通过你和小组内同学的交流，你有什么收获？四、一起整理知识点。
1．什么是比？能举个例子说说吗？如：2：3=2÷3= 8：12=8÷12=观察这两个比，可以用等号连接吗？连接起来就是什么？2．说说什么是比例？比和比例有什么联系？判断：任意两个数（零除外）都能组成比。
（ ）任意两个比都能组成比例。
（ ）3．除了和比例有关系，还和分数、除法有关系，说说比、分数、除法的联系和区别。
（1）练习：3：（ ）=2.13=15÷（ ）=（ ）% （2）比和比例有联系也有区别，在哪些地方存在着区别？意义不一样。
各部分组成不一样。
举例说说。
基本性质不一样。
举例说说。
4．比的基本性质可以用来作什么？比例的基本性质可以用来作什么？（1）练习： 解比例：53：X==3：4 化简比：0.7：0.25= 求比值：53：3= （2）想一想：求比值和化简比有什么区别？5．比例尺：（1）判断：比例尺是面积之比。
（ ）比例尺的图上距离永远比实际距离小。
（ ）（2）练习五、总结整理的方法。
六下《比和比例》教学设计
课 题比和比例 设计者 执教者 课 型复习 课时 授课时间 年 月 日 节数 教学目标 1、通过对比、比例意义的理解和对基本性质的复习，进一步掌握求比值和化简比的方法。
2、能根据比例的基本性质正确地解比例。
3、能通过复习进一步明确比和比例的联系与区别，明确比同除法分数之间的关系，并能灵活运用知识解决问题。
教 学 流 程 调 控 措 施一、知识点：1、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
如：3÷8=3：8(比有两个项：3是比的前项，8是比的后项)比也可以写成分数的形式如：3：8可以写成83读作3比8 2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：3=6：9(比例有四个项，2和9是比例的两个外项，3和6是比例的两个内项。
)3、比的基本性质：比的前项和后项都同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变；应用比的基本性质可以化简比。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
写成分数形式的比例，分子分母分别交叉相乘的积相等。
5、解比例（举例）：＝χ：18 ：15＝：χ ＝6、求比值和化简比（1）、求比值的方法：根据比值的意义（比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
）用前项除以后项，结果是一个数。
（整数、小数、分数）如：9：3=9÷3=3(3就是这个比的比值，)（2）、化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都同时乘上或除以相同的数（0除外），结果是一个最简整数比。
如：9：3＝（9÷3）：（3÷3）＝3：17、分数、除法、比之间的关系：名称 相当的部分 不同点 分数 分子 分母 分数线 分数值 是一个数 除法被除数 除数 除号 商 是一种运算 比前项 后项 比号 比值 两个数的倍数关系。
比和比例的教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
比和比例的教学设计引言：比和比例是数学中重要的概念，它们在实际生活中具有广泛的应用。
学生在初中数学阶段就开始接触比和比例的概念，并逐渐学习其相关的计算方法。
本文将探讨如何设计一节以比和比例为主题的数学教学课程，以提高学生的数学能力和应用能力。
一、教学目标：1. 理解比和比例的定义和概念。
2. 掌握比和比例的计算方法。
3. 能够灵活应用比和比例解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 比的定义和表示方法：引导学生理解比的概念，掌握用冒号、分数和百分数表示比的方法。
2. 比的性质：通过实例让学生发现比具有等价性、比较性和可加性的性质。
3. 比例的定义和表示方法：介绍比例的概念，学生了解比例=比的乘积。
4. 比例方程的解法：通过例题和练习，帮助学生学习解比例方程的方法。
5. 比例应用问题：设计一些实际问题，让学生练习应用比例解决问题的能力。
三、教学过程：1. 导入新知识：通过给学生提供一些日常生活中的比较示例，引发他们对比的思考，并引导他们理解比的概念，例如：小华和小明的身高比是1:1.2，你能算出他们的具体身高吗？2. 讲解比的定义和表示方法：在学生了解比的概念后，通过写出一些例子，并提出一些问题，引导学生用冒号、分数和百分数来表示比。
3. 探究比的性质：通过多组具体的例子，让学生发现比具有等价性、比较性和可加性的性质，并让学生用文字或图像描述这些性质。
4. 讲解比例的定义和表示方法：学生理解比的概念后，引入比例的概念，通过具体的例子和练习，让学生学会用乘法来表示比例。
5. 解比例方程的方法：通过讲解和练习，帮助学生理解解比例方程的步骤和方法。
6. 应用比例解决实际问题：设计一些具体的生活应用问题，让学生运用所学的比例知识解决问题，并鼓励他们用多种方法进行求解和验证。
7. 总结和拓展：对本节课学到的比和比例的知识进行总结，并鼓励学生运用所学的知识解决更复杂的问题。
四、教学评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论和个人作业来评价学生对比和比例的理解程度。
《比和比例》教学设计
《比和比例》教学设计教学目标：1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
课前准备：1、把学生分成四大组，让学生给自己组取名，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。
要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。
然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、每个小组准备一面小旗，并写上自己小组的名字。
3、教师准备地图一张、课件。
4、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各部分内容和一张白纸。
《设计意图：小学生喜欢争强好胜，在学习活动中设置一定的障碍，引入竞争机制，犹如给学习活动加入了催化剂，能激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探索，避免常规复习课的枯燥乏味，但这节课的课前准备必须是充分的，要求必须明确，这样的课前准备其实是调动了学生自主复习的积极性，从而使学习活动在上课前就已热烈地展开了》教学过程：一、创设情景，导入复习：同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？二、展开活动，自主复习1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (1)
六年级数学下册教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队精神。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配等。
三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 难点：运用比和比例解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 小组合作法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
3. 实际操作法：通过实际操作，让学生更好地理解比和比例。
五、教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 利用生活实例，引出比和比例的概念。
2. 新课讲解（10分钟）- 详细讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
3. 小组讨论（5分钟）- 让学生分组讨论，如何运用比和比例解决实际问题。
4. 实际操作（5分钟）- 让学生进行实际操作，加深对比和比例的理解。
5. 课堂练习（10分钟）- 出示一些实际问题，让学生运用比和比例的知识解决。
6. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后作业（5分钟）- 布置一些与比和比例相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题，参与讨论。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，是否正确理解并运用了比和比例的知识。
3. 实际操作能力：观察学生在实际操作中的表现，是否能够熟练运用比和比例解决实际问题。
六年级整理复习比和比例教学设计
六年级整理复习比和比例教学设计关于六年级整理复习比和比例教学设计数学人教六年级下册整理与复习《比和比例》教案教学目标1、知识与技能（1）学生能正确运用比和比例的意义、性质，会解比例；（2）学生能独立找出比和分数、除法的联系与区别；能正确迅速地化简比和求比值。
（3）学生能根据正反比例的意义进行判断实际生活中的相关联的两个量。
2、过程与方法采用小组探索合作的形式；体验归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观让学生体验成就感，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作、探究意识，像一个科学家一样去探索世界，归纳总结问题。
教学重点学生对比和比例的知识进行归纳总结。
教学难点学生运用正反比例于实际中。
教学过程一、导入请同学们阅读P84页，明确本课将要复习哪些内容？并列出来。
在小组内交流自己的成果，形成本小组内最优的一份成果。
1、比和比例的'意义，各部分名称和基本性质；2、比例的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系； 3、比和分数、除法有的联系； 4、正反比例的实际运用；培养学生的整体观念。
二、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
学生先自己填写，然后小组内对比讨论，并发现别的同学和自己的不同之处，讨论优缺点。
三、求比值和化简比小组内回顾讨论化简比和就求比值 1、一般方法 2、结果3、举例说明：求比值和化简比有什么联系与区别？完成练习十七的习题1，并讨论说出每小题的考察目的。
四、比和分数、除法有什么联系？先填下表，再说一说它们的区别。
展示学生的表格，评议，并举例说明。
五、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的基本规律有什么联系？先列出来，并在小组内讨论。
六、正比例和反比例什么样的两种量才能成比例?两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？你会比较这两种关系吗？正反比例的知识要点：两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。
完成练习十七第2题。
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版一、教学目标1.理解比和比例的概念，并能灵活运用到实际问题中。
2.能够计算比的值和比例的值。
3.能够解决涉及比和比例的实际问题。
二、教学重点1.比的基本概念和运算。
2.比例的基本概念和运算。
三、教学内容1. 比的概念•定义：比是两个数或两个量的大小关系表达方式。
通常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2表示第一个数与第二个数的比是1比2。
2. 比的运算•计算比的值：将两个数相除得到的商就是比的值。
•举例：已知15个苹果和10个梨，求苹果和梨的比。
–解：比 = 15÷10 = 1.5，所以苹果和梨的比是1.5比1。
3. 比例的概念•定义：比例是两个比相等的比关系。
常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2 = 2:4表示这两个比是成比例关系。
4. 比例的运算•计算比例的值：通过比例的性质，可以求出未知量的值。
•举例：已知一杯水和四个苹果的比是1比3，苹果的个数是12个，求水的容量是多少？–解：苹果的个数是12个，水的容量是12÷3 = 4杯。
四、教学步骤1. 导入新知识•通过例题引入比和比例的概念。
2. 讲解与演示•结合实际例题，讲解比和比例的计算方法。
3. 练习与作业•让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
•布置相关的作业，以便学生在课外继续巩固。
五、教学反馈•对学生课堂表现和作业的情况进行评估，及时纠正和辅导错误的地方。
六、教学延伸•鼓励学生尝试更复杂的比和比例问题，提高解题能力。
•引导学生将比和比例的概念应用于日常生活和实际问题中。
通过以上教学内容，学生应该能够掌握比和比例的基本概念，并能够解决简单到中等难度的相关问题。
希望同学们能够在实际应用中灵活运用所学知识。
《比和比例》数学教案
《比和比例》数学教案《比和比例》数学教案（精选10篇）《比和比例》数学教案篇1课前准备：教师准备：PPT课件教学过程：⊙谈话揭题1．谈话。
师：我们学过了关于比的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络)预设生1：比的意义。
生2：比和分数、除法的关系。
生3：比的基本性质。
生4：求比值和化简比。
生5：比例尺。
生6：按比分配。
2．揭题。
同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。
[板书课题：比和比例(一)]⊙回顾与整理1．比的意义。
(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？①两个数相除又叫做两个数的比。
②“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(2)比和分数、除法有怎样的关系？预设生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
生3：根据分数与比的关系可知，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。
2．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3．求比值和化简比。
(1)求比值的方法。
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
(2)化简比的方法。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。
(3)求比值与化简比的不同点。
学生讨论后汇报：预设生1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。
生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。
4．按比分配。
(1)按比分配的意义。
把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。
(2)按比分配的方法。
首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目标
1．理解比和比例的意义及性质．
2．理解比例尺的含义．
教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺．
教学难点
正、反比例概念和判断及应用．
教学步骤
一、基本训练．
43－27
5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷100×1％
0.25×40 2－
二、归纳整理．
（一）比和比例的意义及性质．
1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】2．分组讨论：
比和分数、除法有什么联系？
比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．
（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相
同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．解比例：12 ：x＝8 ：2
4．巩固练习．
（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？（3）解比例：∶＝8∶2
（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】1．求比值：4∶12
化简比：4∶49
2．比较求比值和化简比的区别．
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，能够是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数
3．巩固练习．
（1）求比值．
45∶72 ∶3
（2）化简比．
∶0.7∶0.25
（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】
1．出示中国地图．
教师提问：
（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）
（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
（3）比例尺除了写成，以外，还能够怎样表示？
2．巩固练习．
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】
1．回忆正、反比例意义．
2．巩固练习．
（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
①收入一定，支出和结余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．
（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成反比例．
（3）如果＝8 ，和成（）比例．
如果＝，和成（）比例．
（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
三、全课小结．这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的。