北师大版数学五年级上册《探索活动 三角形的面积》教案
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级上册的数学教材，我们主要学习第四章第四节的探索活动：三角形面积。
这部分内容主要介绍了三角形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并且能够灵活运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算方法，难点是如何理解并推导出三角形面积的计算公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些三角形的模型和计算器，以便学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模型，让学生们观察并尝试说出三角形的面积应该如何计算。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我通过讲解和示例，向学生们介绍三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我给出一个例题，让学生们跟着我一起解答，以此来巩固他们对于三角形面积计算方法的理解。
4. 随堂练习：我给出几个关于三角形面积的计算题目，让学生们自己动手计算，以此来检验他们对于三角形面积计算方法的掌握情况。
六、板书设计我在黑板上写下三角形面积的计算公式，并配合图示，让学生们更加直观地理解和记忆。
七、作业设计答案：2. 题目：运用三角形面积的计算方法，解决实际问题。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现一些错误。
在今后的教学中，我将继续强调三角形面积计算方法的应用，并通过更多的实际例子来帮助学生们理解和掌握。
同时，我也会引导学生们将三角形面积的计算方法与其他几何图形的面积计算方法进行联系，从而提高他们的数学思维能力。
五年级数学北师大版上册 第4章《4.4探索活动：三角形的面积》教学设计 教案
三角形的面积1教学目标探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
通过对红领巾的介绍,是学生更加热爱红领巾、热爱祖国的,并为实现中国梦而努力学习。
2学情分析在上学期时学生已经学过平行四边形、三角形,对于面积的概念,他们也不陌生。
但在具体教学时,三角形的面积公式是通过平行四边形的面积公式推导出来的,在推导中牵扯到简单的空间转换问题,而此时大部分学生的抽象空间思维能力是处于刚发展阶段,学习这部分内容有点吃力,于是我们可以利用多媒体课件教学的特点,直观的呈现一些图形的空间转换过程来帮助他们进行空间思维。
这样既有利于这部分的学习,又可以帮助发展学生的抽象空间思维能力学生。
对中国梦已经有一些认识,但对实现这个梦还不知道该干些什么,通过这堂课让学生明白要实现中国梦就是做身边小事,爱身边之人,爱身边之物。
3重点难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】创设情境，揭示课题1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？师：今天我们一起研究“三角形的面积”。
(板书课题)2、学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？活动2【讲授】合作探究、学习新知识、实践与交流拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小。
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢？1.用两个完全一样的直角三角形拼。
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导。
(2)电脑演示拼摆过程。
(3)讨论。
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)，能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2.用两个完全一样的锐角三角形拼。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节实践性探究活动课。
本节课是在学生已经掌握了三角形周长、三角形的特性以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生探索并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及语言表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知和操作能力较强。
然而，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解三角形面积计算的原理，而不仅仅是记忆公式。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过动手操作、观察、推理等方法，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.过程与方法目标：学生在探究活动中，培养观察、操作、推理、交流等能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：让学生理解三角形面积计算的原理，能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现三角形的面积计算方法。
2.合作交流法：学生在小组合作、讨论的过程中，共同探究三角形的面积计算方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际测量和计算三角形的面积，加深对面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具：三角形的模型、剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
2.学具：每个学生准备两个三角形模型，剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
3.教学课件：教师准备相应的教学课件，用于引导学生观察、思考和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版一、本节课的教学目标1.知道三角形的面积公式 S=1/2bh。
2.探究在同样底和同样高的情况下，不同形状三角形的面积。
3.能够应用所学知识求解一些与三角形面积相关的问题。
二、教学准备1.黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
2.橡皮擦、尺子、课件PPT。
3.学生练习册、学生作业本。
三、教学过程1. 热身教师可以通过给学生提出以下问题进行热身：•你们知道什么是三角形吗？•三角形有哪些分类？•你们知道如何计算三角形的面积吗？2. 新知介绍1.教师通过画图或者PPT演示，向学生介绍三角形的面积公式 S=1/2bh，并详细解释其中的每个变量和符号。
2.引导学生思考：如果三角形的底和高相等，那么它们的面积是否相等呢？3. 探究活动1.分组讨论：教师要求学生以同样的底和同样的高，手工制作三角板，再通过测量验证四种等底等高的三角形（如下图所示）的面积是否相等。
triangle-imagetriangle-image2.教师指导学生进行测量，记录数据，分析实验结果，并给出合理的解释。
4. 深入浅出1.引导学生思考：如果我们有一个三角形，两条边已知，旁边的角度也已知，能否通过已知数据计算出这个三角形的面积？2.教师进行示范，以一张豆腐盒底部切割出来的三角形为例，通过讲解公式S=1/2absinC，让学生学会如何通过已知的数据计算出三角形的面积。
5. 例题练习教师通过投影仪或黑板向学生展示例题，并让学生进行思考和解决。
例题：如图，已知三角形ABC的底边为8cm，高为6cm，求三角形ABC的面积。
example-imageexample-image6. 课堂练习让学生在本节课上，自行完成一定量的课堂练习，在巩固和深入学习的同时，教师可以在边上进行巡视和指导。
四、课后作业1.完成课本相关练习（P20-P21）。
2.构思一个简单的题目，通过三角形的面积公式，解决一个与日常生活相关的问题。
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版
教案：五年级上册数学-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版一、教学目标1. 让学生理解三角形的面积公式，并能熟练运用。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。
2. 教学难点：如何引导学生通过探索活动，理解并掌握三角形的面积公式。
三、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形和长方形的面积，引导学生思考：三角形的面积该如何计算？2. 探索活动（1）让学生分组讨论，如何计算三角形的面积。
（2）引导学生通过剪、拼、摆等操作，发现三角形的面积与底和高的关系。
（3）引导学生总结出三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式。
5. 作业布置（1）让学生完成课后练习题。
（2）让学生回家后，尝试用三角形的面积公式解决实际问题。
四、教学反思本节课通过探索活动，让学生在动手操作中理解并掌握了三角形的面积公式。
在教学中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
同时，要加强练习，让学生熟练掌握三角形的面积公式。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的生活实例，让学生在实际问题中运用三角形的面积公式，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点关注的细节是“探索活动”部分，因为这是学生理解和掌握三角形面积公式的重要环节。
以下是详细的补充和说明：探索活动：三角形的面积探索活动的设计意图探索活动旨在让学生通过动手操作和合作交流，发现并理解三角形面积的计算方法。
这种方法不仅有助于学生记忆公式，更重要的是，它促进了学生的空间想象力和问题解决能力的培养。
探索活动的步骤1. 分组讨论- 将学生分成小组，每组4-6人。
- 每组分配不同大小的三角形模型和一些测量工具（如直尺、量角器）。
北师大版五年数学上册第四单元探索活动三角形的面积教案
学生在小组内说一说自己的想法后汇报：我们把两个完全一样中的一个三角形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底与高分别是原来三角形的底与高，平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍。
（让学生一起观察转化过程）
3．仔细观察。
教师用让学生一起观察下面的方格纸和三角形：
先让学生仔细观察，再在小组内说一说：这三角形的面积是多少？这个长方形方格的面积是多少？
引导学生观察发现：这个三角形是长方形的面积的一半。
长方形的面积是12c㎡，所以三角形的面积是6c㎡。
提问：这个长方形的长和宽与这个三角形的底和
高有什么关系？
学生仔细观察后发现：长方形的长和三角形的底一样都是4cm，长方形的宽和三角形的高一样都是3cm。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动(二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是小学数学课程中的一部分。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算方法，并能灵活运用。
教材通过具体的操作活动和数学推理，帮助学生理解和掌握三角形的面积公式。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平行四边形和梯形的面积计算方法，具备了一定的几何图形知识。
但在实际操作和解决问题时，部分学生可能对三角形的面积公式理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的实际情况，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和几何思维。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的理解和记忆。
2.运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和思考，引导学生主动探索三角形面积的计算方法。
2.小组合作：让学生在小组内讨论和分享，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.实际操作：让学生动手操作，直观地理解三角形面积的计算过程。
4.问题解决：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件和教学素材。
2.准备三角形的实物模型和计算工具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形，引导学生思考三角形的面积如何计算。
让学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现三角形面积的计算方法，引导学生观察和思考。
通过实际操作，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
引导学生发现三角形面积与平行四边形面积的关系，从而得出三角形面积的计算公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用三角形面积公式计算不同形状和大小的三角形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版一、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 三角形面积公式的推导：通过剪拼方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和应用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一个场景：有两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，请问哪个三角形的面积更大？引发学生的思考。
2. 自主探究：学生分组进行讨论，思考如何计算三角形的面积。
教师巡回指导，引导学生关注三角形底和高之间的关系。
3. 小组交流：4. 三角形面积公式的推导：学生动手操作，将三角形剪拼成平行四边形，观察平行四边形的面积公式，从而推导出三角形的面积公式。
5. 例题讲解：我会选取一道典型例题进行讲解，让学生理解并掌握三角形面积公式的应用。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
7. 课堂小结：六、板书设计三角形的面积=底×高÷2七、作业设计a. 底为6cm，高为4cm的三角形。
b. 底为8cm，高为5cm的三角形。
2. 请结合生活实际，找出两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，观察并思考哪个三角形的面积更大？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
在自主探究、小组交流环节，学生积极参与，动手操作，较好地完成了三角形面积公式的推导。
在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学知识解决问题。
北师大版五年级数学上册《探索活动三角形的面积》教案(word版)
探索三角形的面积计算公式。
(教材第56~58页)1.理解三角形面积计算公式的推导过程。
2.掌握三角形面积的计算方法。
3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。
多媒体课件。
每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。
3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。
课件:出示三种形状的三角形。
(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)(1)摆一摆,拼一拼。
(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。
)(2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。
(3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形?(4)拼成的图形的面积你会计算吗?1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。
每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。
2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。
3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。
4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。
老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半?(教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行引导。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握三角形面积的计算方法，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了一定的了解。
但在计算三角形面积方面，还需要通过操作活动，进一步理解和掌握。
此外，学生在合作交流方面还需加强，因此，在教学过程中，教师需要给予学生充分的自主探究和合作交流的机会，以提高他们的学习能力。
三. 教学目标1.让学生通过自主探索、合作交流，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生的空间观念，提高他们解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：理解三角形面积计算的原理，能够灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养他们的探究精神。
2.合作交流：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高他们的沟通能力和团队协作精神。
3.操作实践：让学生动手操作，直观地理解三角形面积的计算过程。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺、圆规等。
2.学具：每位学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习三角形的基本概念、特性以及分类，为新课的学习做好铺垫。
然后，提出问题：“同学们，你们知道如何计算三角形的面积吗？”引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示三角形面积的计算方法，引导学生观察、思考，并解释三角形面积计算的原理。
同时，让学生动手操作，用彩纸剪出三角形，并尝试计算其面积。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形面积的计算问题，让学生独立解答。
解答过程中，教师引导学生运用三角形面积的计算方法，巩固所学知识。
北师大版数学五年级上册《探索活动(二)三角形的面积》教案附教学反思
探索活动（二）三角形的面积一、教学目标1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
二、教学重、难点理解三角形面积公式的推导过程与转化思想。
三、教学活动（一）由谈话导入新课师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。
师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。
师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题：三角形面积]（二）探究活动。
师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。
）师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。
生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。
生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。
生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。
……师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？生：三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 （在学生叙述时，教师板书）师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。
北师大版五年级上册4探索活动：三角形的面积课程设计
北师大版五年级上册4探索活动：三角形的面积课程设计一、教学目标1.理解三角形的面积是长度和高的乘积的一半。
2.能够运用公式计算三角形的面积。
3.能够把学习到的知识应用到实际生活和工作中。
二、教学内容本节课主要讲解三角形的面积。
通过教师的讲解，让学生了解什么是三角形的面积，以及如何计算三角形的面积。
其中，教学内容包括以下几个方面：1.三角形的面积定义2.三角形的面积计算公式3.三角形面积的计算方法4.应用场景介绍三、教学方法1.讲授法：引导学生通过课堂讲解，了解三角形面积的概念、计算公式和计算方法。
2.案例分析法：通过给出三角形的实例来讲解如何运用公式计算面积。
3.组织活动法：通过组织学生进行小组活动，让学生自己运用所学知识计算三角形面积。
四、教学步骤第一步：导入新知识教师通过PPT或者白板演示，向学生介绍什么是三角形的面积，以及如何计算三角形的面积。
第二步：讲解计算三角形面积的公式教师向学生介绍计算三角形面积的公式：S=1/2 x 底边 x 高。
第三步：介绍计算方法教师通过举例子的方式，向学生演示如何运用公式计算三角形的面积，并带领学生求解。
第四步：小组活动教师将学生分成若干个小组，让他们自己计算三角形面积，并给出实际生活的例子，说明运用三角形面积的概念。
五、教学评估教学评估主要包括三个方面：1.实地考察：教师可以要求学生到周围环境中寻找三角形，让学生计算这些图形的面积，以检验学生对三角形面积计算的掌握程度。
2.小组讨论：教师可以向学生提出一些问题，让他们在小组内进行讨论，以了解学生对三角形面积的认识。
3.课后作业：教师可以布置一些计算题作为课后作业，以检验学生对三角形面积的掌握情况。
六、教学反思本课的教学反思主要是对教师自己的教学反思。
通过对本次教学的反思，教师可以更好地掌握教学进度，评估学生的学习情况，及时跟进教学进度，促进学生的学习成长。
同时，教师也需要在教学的过程中不断完善自己的教学方法，提高教学效果。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积-北师大版
教案：五年级上册数学-4.4探索活动：三角形的面积一、教学目标1. 让学生了解三角形的面积公式推导过程，掌握三角形的面积计算方法。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，以及合作交流的能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形的面积公式推导。
2. 三角形面积的计算方法。
3. 三角形面积在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：三角形面积公式的理解和灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，如：三角尺、三角板、三角形风筝等，引导学生观察这些三角形的特点，从而引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探究新知（1）让学生分组讨论，如何计算三角形的面积。
（2）引导学生回顾平行四边形面积的计算方法，启发学生尝试将三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。
（3）教师总结并讲解三角形面积公式的推导过程：将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘以高，其中一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，即三角形的面积等于底乘以高除以2。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P89页的练习题1和2，巩固三角形面积的计算方法。
（2）教师针对学生的完成情况进行讲解和指导。
4. 拓展提高（1）让学生分组讨论，如何计算一个不规则图形的面积，例如：一个梯形和一个三角形的组合图形。
（2）教师引导学生运用分割、拼接等方法，将不规则图形转化为若干个基本图形（如：三角形、矩形等），从而计算出整个图形的面积。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式及其推导过程，以及三角形面积在实际生活中的应用。
6. 课后作业（1）让学生完成教材P90页的练习题3和4。
（2）让学生尝试用三角形面积的知识解决实际问题，例如：计算三角形广告牌的面积等。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的积极性，让学生在讨论、探究中掌握三角形的面积公式。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的一节探究活动课。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
教材以学生熟悉的长方形和正方形为依托，引导学生通过剪拼、观察、比较等方法，发现并归纳三角形的面积公式。
教材还提供了丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方形和正方形的面积公式，具备了一定的空间观念和观察能力。
但是，对于三角形的面积公式，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过实际的操作和观察，发现并归纳三角形的面积公式。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中发现问题、解决问题。
3.实践活动法：教师提供丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺等。
2.学具：每个学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过复习长方形和正方形的面积公式，引导学生思考：同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积公式，那么三角形呢？它的面积又是怎么计算的呢？从而引出本节课的主题——三角形的面积。
呈现（10分钟）1.教师分发三角形纸片，让学生尝试用自己的方法计算三角形的面积。
2.教师邀请几名学生上台演示他们的计算方法，并解释他们的思路。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式，培养学生的动手操作能力、观察能力以及推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对于平面图形的面积计算已经有了一定的了解。
但是，对于三角形的面积公式的推导过程，还需要通过实际操作来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，才能更好地完成学习任务。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握三角形的面积公式，能够运用三角形的面积公式计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，探索并推导三角形的面积公式，培养学生的动手操作能力和观察能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握三角形的面积公式。
2.教学难点：学生能够通过实际操作，推导出三角形的面积公式。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自己发现和总结三角形的面积公式。
2.操作实践法：学生通过实际操作，剪拼三角形，观察和记录三角形的面积变化，从而理解三角形的面积公式。
3.小组合作法：学生分组进行实验操作，共同探讨和推导三角形的面积公式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：三角形的模型、剪刀、胶水、白纸等。
2.学具准备：每个学生准备一个三角形模型，剪刀、胶水、白纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾三角形的基本概念、特性和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（5分钟）教师展示三角形模型，引导学生观察和思考三角形的面积计算问题。
北师大版五年级数学上册《探索活动：三角形的面积》教案
北师大版五年级数学上册《探索活动：三角形的面积》教案教材分析：本节课是北师大版小学数学五年级上册第四单元多边形的面积第4课《探索活动：三角形的面积》。
本课程旨在通过引导学生探索，让他们深入理解三角形面积的计算方法，培养学生的动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
教学目标：1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。
2. 掌握三角形面积的计算方法。
3. 引导学生积极探索解决问题的策略，发展多种能力。
教学重点和难点：重点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点：理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。
学情分析：学生在前几节课已经学习了关于多边形面积的知识，对计算面积有一定的基础。
然而，理解三角形面积计算公式的推导过程对于学生来说可能是一个较大的挑战。
因此，在教学过程中需要引导学生通过积极的探索和实践，逐步理解三角形面积的计算方法。
教学过程：一、新课导入1. 教师：同学们，我们今天要探讨如何计算三角形的面积。
在之前的课上，我们学习了关于多边形的面积计算方法，你们还记得吗？2. 教师：请问，你们知道如何计算三角形的面积吗？让我们一起来思考一下。
二、探究活动1. 教师展示一个任意的三角形图片，引导学生观察并讨论：如何计算这个三角形的面积？学生：老师，我觉得可以用底和高相乘再除以2来计算。
教师：好的，这是一个很好的想法。
还有其他同学有不同的看法吗？2. 学生分成小组，围绕同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半这一概念展开讨论。
3. 学生通过实际测量、剪裁、拼接等操作，探索三角形面积的计算方法。
学生：老师，我们用纸板剪出一个三角形，然后再用同样的纸板剪出一个矩形，发现两者的面积是一样的。
教师：很好，你们发现了什么规律呢？4. 教师引导学生总结出三角形面积计算公式的推导过程。
学生：原来三角形的面积是底乘以高再除以2，这样就可以得到三角形的面积了。
三、梳理总结1. 教师带领学生梳理并总结出三角形面积计算公式的推导过程。
4.4探索活动：三角形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.4 探索活动：三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版在上一节课，我们已经学习了三角形的特性，这节课我们将继续深入学习，探索三角形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册数学，本节课的教学内容主要集中在第4章的第4节，即三角形的面积。
我们将通过转换法，将三角形转换为已知的平行四边形，从而求出三角形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形面积的计算方法，难点在于如何让学生理解并运用转换法。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我已经准备好了PPT、三角板、直尺、剪刀等教具，以及练习题和学习手册等学具。
五、教学过程我通过一个实际问题引入本节课的主题：如果有一个底为4cm，高为6cm的三角形，我们如何计算它的面积？在学生理解了转换法之后，我会给他们一些练习题，让他们自己尝试解决。
我会逐一解答他们的问题，并给予指导。
六、板书设计在课堂上，我会利用PPT进行板书设计，清晰地展示三角形面积的计算方法和转换法的原理。
七、作业设计本节课的作业将是与课堂内容密切相关的练习题。
例如：已知一个三角形的底为5cm，高为8cm，求这个三角形的面积。
答案是20cm²。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看学生们是否掌握了三角形面积的计算方法，是否能够运用转换法解决实际问题。
对于那些还没有完全掌握的学生，我会考虑在下一节课中给予更多的指导。
我还会鼓励学生们进行拓展延伸，例如尝试自己设计一些关于三角形面积的问题，并寻找解决方法。
我相信，通过这样的探索活动，学生们会对三角形的面积有更深入的理解。
重点和难点解析在上述教学过程中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
它们分别是：转换法的引入和应用、学生实践操作的引导、作业设计的针对性以及课后反思的深入性。
下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
北师大版五年级上册数学《第4单元：4 探索活动三角形的面积(2课时)》教学设计
北师大版五年级上册数学《第4单元：4 探索活动三角形的面积（2课时）》教学设计一. 教材分析本节课是北师大版五年级上册数学第4单元的探索活动，主要内容是三角形的面积。
学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形和梯形的面积计算方法，为本节课的学习打下了基础。
本节课通过探索活动，让学生经历自主探究、合作交流的过程，掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识和逻辑思维能力，对于面积的概念和计算方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养学生的动手操作能力和空间想象力。
此外，学生的学习习惯和合作意识各有不同，需要在教学过程中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形面积的计算方法，能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过探索活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力，提高学生的合作交流意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：理解三角形面积计算的原理，能够灵活运用该方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力。
2.探索式教学：学生进行探索活动，让学生亲身体验、发现三角形面积的计算方法。
3.合作学习：鼓励学生之间进行交流、讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、胶水等。
2.学具：每位学生准备一份三角形纸片、彩笔等。
3.教学课件：制作课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形和梯形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示三角形纸片，提问学生：“三角形能否围成一个平面？”引发学生的思考。
接着，教师引导学生尝试计算三角形的面积，从而引出本节课的主题。
3.操练（10分钟）教师学生进行探索活动，让学生分组讨论、尝试计算不同形状的三角形面积。
4.4探索活动：三角形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.4 探索活动：三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版在上一课时，我们已经学习了三角形的特性，这节课我们将探索一个更为有趣的话题——三角形的面积。
一、教学内容1. 回顾之前学习过的平面图形的面积计算方法，如正方形和长方形的面积计算。
2. 引入三角形面积的概念，并推导出三角形面积的计算公式。
3. 通过实际例题，让学生应用三角形面积的计算公式，解决实际问题。
二、教学目标1. 理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算公式。
2. 能够运用三角形面积的计算公式，解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算公式的推导和应用，难点是理解三角形面积的概念和推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括三角板、直尺、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个三角形，并提问学生：“你们知道这个图形的面积怎么计算吗？”让学生回顾之前学习过的平面图形的面积计算方法。
2. 讲解：我会通过讲解和演示，引导学生理解三角形面积的概念，并推导出三角形面积的计算公式。
我会让学生观察和操作，引导他们发现三角形面积的计算方法。
3. 练习：我会给出一些实际的例题，让学生应用三角形面积的计算公式，解决实际问题。
我会让学生独立思考和解决问题，并给予他们反馈和指导。
六、板书设计在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现三角形面积的计算公式，并标注重点和难点。
七、作业设计1.底为6厘米，高为4厘米的三角形。
答案：1. 三角形面积 = (底× 高) ÷ 2 = (6厘米× 4厘米) ÷ 2= 12平方厘米八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了三角形面积的计算方法，是否能够应用到实际问题中。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习材料，让他们进一步深入学习三角形面积的知识。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版一、教学内容1. 回顾三角形面积的公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 理解并应用三角形面积公式的推导过程。
3. 进行实际操作，剪一剪、拼一拼，验证三角形面积公式。
二、教学目标1. 学生能够理解三角形面积公式的推导过程。
2. 学生能够运用三角形面积公式进行计算。
3. 学生能够通过实际操作，加深对三角形面积公式的理解。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和运用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：三角形的模型、剪刀、彩纸。
2. 学具：每位学生准备一角形纸片、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：请大家观察教室里的三角形物体，想想三角形面积的公式是什么？2. 讲解三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2。
3. 推导三角形面积公式：通过剪一剪、拼一拼的操作，让学生感受并理解三角形面积公式的推导过程。
4. 例题讲解：以一道具体的三角形面积计算题为例，讲解如何运用三角形面积公式。
5. 随堂练习：让学生独立完成几道三角形面积计算的练习题。
六、板书设计1. 三角形的面积=底×高÷22. 剪一剪、拼一拼，验证三角形面积公式七、作业设计1. 请用彩笔画出一个三角形，并计算其面积。
答案：请根据三角形底和高的大小，计算出面积。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的探索活动，希望同学们能够对三角形面积公式有更深入的理解。
在课后，大家可以尝试自己设计一些关于三角形面积的题目，并与同学互相交换解答，看看谁能更巧妙地应用三角形面积公式。
同时，也可以思考一下，还有没有其他方法可以推导出三角形面积公式呢？期待大家的学习成果。
重点和难点解析对于三角形面积公式的推导过程，我认为可以通过实际的操作活动来帮助学生理解。
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探索三角形的面积计算公式。
(教材第56~58页)
1.理解三角形面积计算公式的推导过程。
2.掌握三角形面积的计算方法。
3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。
多媒体课件。
每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。
3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。
课件:出示三种形状的三角形。
(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
(1)摆一摆,拼一拼。
(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。
)
(2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。
(3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
(4)拼成的图形的面积你会计算吗?
1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。
每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。
2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。
3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。
4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。
老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半?
(教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行
引导。
)
生:不是。
三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书:
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
(板书)
师:那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么?
生:三角形的面积=底×高÷2。
师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?
生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?
生:S=ah÷2。
师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算
公式解决一些实际问题,好吗?(好)
教学例1
师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件?
生:必须知道流动红旗的底和高。
然后让学生自己尝试解答。
反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
教学例2
(1)一块三角形交通标志牌,面积是35.1平方分米,底是9分米。
这个底对应的高是多少分米?(用两种方法解答)
方法一:根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么
高=三角形面积×2÷底
列式: 35.1×2÷9
=70.2÷9
=7.8(分米)
方法二:根据三角形的面积计算公式列方程。
解:设这个底对应的高是x分米。
9x÷2=35.1
9x=70.2
x=70.2÷9
x=7.8
(2)计算下面三角形的面积,你发现了什么?
师:这三个三角形的底是多少?高是多少?都一样吗?
生:底是3厘米,高是5厘米,都一样。
师:难道它们的面积都一样大?
生:根据“三角形的面积=底×高÷2”计算,3×5÷2=7.5(平方厘米),都一样大。
师:通过本题我们可以得出,等(同)底等高的三角形面积相等。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身边的事物,学习没有学过的数学知识。
三角形的面积
三角形的面积是这个等(同)底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
A类
1.红领巾的底是100cm,高是33cm。
它的面积是多少平方厘米?
(考查知识点:三角形的面积计算公式;能力要求:能灵活利用三角形的面积计算公式解决问题。
)
B类
2.画面积相等的三角形。
〔考查知识点:等(同)底等高的三角形面积相等,三角形的面积与底和高有关,与形状无关;能力要求:了解三角形面积公式的变形应用。
〕
课堂作业新设计
A类:
1. 100×33÷2=1650(cm2)
B类:
2. 略
教材第57、第58页练一练
1. (1)知道这个三角形花圃的底与高,就能求出它的面积。
(2)12×6÷2=36(m2)
2. 略
3. 570×2÷38=30(cm)
4. 提示:画出一个直角三角形和一个钝角三角形,所画三角形的底和高只要与锐角三角形的底和高相等即可。
5.图①的面积是左边平行四边形面积的一半,它们的底和高一样。
图③与左边平行四边形的面积相等,它们的底一样,三角形的高是平行四边形高的2倍。
6. 略
7. 同意。
因为它们等底等高。