《三角形的内角和定理》说课稿

活动内容： 你还有其它的方法证明三角形内角和定理？
（ 三 ） 开 拓 思 维 拓 展 延 伸
活动目的： 学生小组合作，解决问题。这个定理证明 的关键是将不在一处的三个内角转移到一 起，学生只要明白这一点就都能解决。 当问题的条件不够时，添加辅助线构造新 图形，建立已知与未知之间的桥梁，这是 解决几何问题常用的方法。
例题处理
（ 四 ） 应 用 新 知 解 决 问 题
如图，在△ABC中，∠B=38° ∠C=62°，AD是△ABC的角 平分线，求∠ADB的度数。
本例题意在训练学生的几何表达能力。推 理计算题要求学生明确思路和方法，掌握 推理过程和书写格式，做到有理有据。
基础练习
（ 五 ） 巩 固 提 高 熟 练 技 能
学法
四、教学准备
多媒体课件
四、教学准备
各类三角形各一个、量角器、剪刀等
五、教学过程
（ 一 ） 情 境 引 入 实 验 验 证
（ 二 ） 探 索 新 知 合 作 交 流
（ 三 ） 开 拓 思 维 拓 展 延 伸
（ 四 ） 应 用 新 知 解 决 问 题
（ 五 ） 巩 固 提 高 熟 练 技 能
（ 六 ） 全 课 小 结 ， 完 善 新 知
1.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？ 2.∠A=50 °，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？ 活动目的：
通过学生的反馈练习， 使教师能全面了解学生 3.已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A 对三角形内角和定理的 (a)求∠B的度数 提高练习 掌握是否熟练，能否灵 (b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. 活运用三角形内角和定 理，以便教师能及时地 针对不同思维能力的学生，我设计的思 进行查缺补漏．
扩展练习
考题是要求学生应用“三角形内角和是 180°”的规律，求多边形的内角和。我的 目的不仅仅是为了让学生去求解多边形 的内角和，更重要的是为了让学生灵活 应用知识点，培养学生的空间思维能力。
（ 六 ） 全 课 小 结 ， 完 善 新 知
活动内容： ①证明三角形内角和定理有哪几种方法？ ②辅助线的作法技巧. ③三角形内角和定理的简单应用.
谢谢
三、教法和学法
根据课程的特点，本节课以创设问题情 境 ，引导学生探索、运用为主线来展开。 采用了教具演示的教学手段，使图形直观、 形象地便于学生理解。以学生发展为本的原 则，我运用启发式教学方法，引导学生动手 操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中， 引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线 的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理 的证明及简单的应用，从而实现教师是引导 者和学生是主体者的课堂教学理念。
教法
三、教法和学法
根据本节课特点和学生的实际， 八年级学生基本具备动手操作、探 索讨论、猜想、说理的能力，主要 采用“操作—观察—讨论—证明— 应用 ”的探究式的学习方式，教会 学生“ 动手做，动脑想，大胆猜、 会说理，学致用”的学习方法。增加 学生参与的机会，使学生在掌握知 识、形成技能的同时，培养科学的 学习方法和自信心。
活动目的： 复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度．
六、板书设计
5．三角形内角和定理（第1课时）
例题讲解：
已知：-----------求证：-----------证明：------------
证明:-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
（ 一 ） 情 境 引 入 实 验 验 证
情境问题：我们知道三角形三个内角的和等于180°.你 还记得这个结论的探索过程吗 ? 通过这几个实验过程，学生很容易得 出肯定的结论，验证了三角形内角和 可以采用量角器来测量三角形的三个内角，验证 实验1： 的确等于180°，在课堂上设计这样 它们的和是180°. 的活动，可以让学生从自身的努力中 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对 获取知识，提高研究能力通过这个环 实验2： 边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对 节把学生的兴趣调动起来，在教学中 折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合最后得图所 可以完全放开，让学生小组合作解决， 示的结果。 同时选择有代表性的小组加以展示， 1 对学生的研究成果给予充分的肯定， 实验3： 将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在 一起。 为下一步激发学生利用数学证明完成 问题的研讨打好基础。
习题讲解：
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七、教学反思 三角形的有关知识是“空间与图形”中最为重要的 内容，几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三 角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，为此， 本节课的设计力图实现以下特点： 1. 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后 从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最 后达到推理论 证的要求。 2.充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人” 这 一主题。 3.添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线 则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过 程，然后达成共识。
一、 教材分析
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动手操作、自主探究发现三角形的内角和 等于180度，并能进行简单的运用。
采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路。
二、 学情分析
学生对于三角形一点都不陌生，小学 阶段已经学习过三角形的内角和等于180°， 七年级又通过活动再次验证了这一结论。 本节课是继“相交线与平行线”之后的一个 学习内容. 学生通常喜欢动手操作，而比较惧怕 作几何证明，这也正是本节课的一个难点 因此，通过活动铺垫，辅助线的引出显得 比较自然，很容易过渡到几何证明的思路 中，即培养学生的思维能力 ，又树立了学 生学好数学的信心。
一、教材分析 二、学情分析 三 角 形 内 角 和 定 理 三、教法和学法 四、教学准备 五、教学过程 六、板书设计 七、教学反思
一、 教材分析
本节课是北师大版八年级上册第七章 第五节的内容。 是在学生学过角的度量，探索两直线 平行的条件基础上，进一步探索三角形内 角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、 外角和等知识打下良好的基础，具有承上 启下的作用。且三角形内角和定理在日常 生活中具有广泛应用。 “三角形的内角和 定理”是三角形的一个重要性质，学好它 有助于学生理解三角形内角之间的关系， 也是进一步学习几何的基础。
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活动内容： 用严谨的证明来论证三角形内角和定理．
（ 二 ） 探 索 新 知 合 作 交 流
活动目的： 这个问题的提出，让学生从刚才的实验方 法中走出来，寻求证明三角形内角和定理 的方法，实验2,3作好了铺垫和过渡，大多 数学生能从刚才的实验中得到灵感，找到 辅助线的作法，从而把学生引导到了几何 证明的层次，自然的带领学生转换了角度。 证明了三角形内角和定理。要特别关注证 明过程中格式规范的要求。
Hale Waihona Puke Baidu
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一、 教材分析
1、知识与技能目标：
证明三角形内角和定理，并能运用定理解 决简单的问题，能利用定理进行角度计算， 并学会利用辅助线证题。
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2、过程与方法目标：
经历探索证明三角形内角和的研究过程， 培养学生发展推理能力和创新思维能力。
3、情感与态度目标：
在活动中培养学生创造性，弘扬个性发展， 体验解决问题的成就感，并通过活动激发 学生探索数学知识的兴趣，体会学习成功 的快乐。