计算坐标与坐标方位角基本公式

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工程测量中坐标方位角计算公式

工程测量中如何计算坐标方位角？
工程测量中坐标方位角计算是测量过程中非常重要的一项工作，
它不仅能够精确测算点位之间的距离和方向，还能够在工程项目中起
到指导作用。

那么，在实际操作中，我们应该如何计算坐标方位角呢？
首先，我们需要确定测量点位的基准点和目标点，并使用仪器进
行测量。

在取得测量数据之后，我们可以利用以下公式进行坐标方位
角的计算：
tanθ = (E2 - E1) / (N2 - N1)，其中E1和E2为基准点和目标
点的东坐标，N1和N2为基准点和目标点的北坐标。

在进行计算时，需要注意以下几点：
1.计算中的角度应该以北为0度，逆时针旋转为正向。

2.坐标位置的表示需要考虑到坐标系的不同，因此应根据不同的
坐标系进行转换。

3.在测量时，应该尽可能使用高精度的仪器，减小误差的产生。

通过以上几点的注意事项，我们可以更加准确地进行坐标方位角
的计算，为工程项目的实施提供可靠的测量数据和指导意见。

角度、坐标测量计算公式细则

计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。

2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。

2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。

如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。

拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算：目标高程=测点高程+?h+仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：?Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+?Xab?Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。

坐标方位角计算公式过程

坐标方位角计算公式过程
一、坐标方位角的定义。

在平面直角坐标系中，从某点的坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到目标方向线间的水平夹角，称为该点的坐标方位角，其取值范围是0° - 360°。

二、坐标方位角计算公式推导过程。

1. 已知两点坐标计算坐标方位角。

- 设A(x1,y1)、B(x2,y2)为平面直角坐标系中的两点。

- 首先计算Δx=x2 - x1，Δy=y2 - y1。

- 然后根据正切函数计算反正切值tanα=(Δ y)/(Δ x)，这里得到的α是一个锐角（- 90^∘<α<90^∘）。

- 接下来需要根据Δ x和Δ y的正负来确定坐标方位角β：
- 当Δ x>0，Δ y≥slant0时，坐标方位角β=α。

- 当Δ x = 0，Δ y>0时，坐标方位角β = 90^∘。

- 当Δ x<0时，坐标方位角β=α + 180^∘。

- 当Δ x>0，Δ y<0时，坐标方位角β=α+360^∘（也可写成β = α - 360^∘，目的是将其转化到0° - 360°范围内）。

例如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(3,3)，则Δ x=3 - 1=2，Δ y=3 - 1 = 2，tanα=(2)/(2)=1，α = 45^∘，因为Δ x>0，Δ y≥slant0，所以坐标方位角β = 45^∘。

再如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(-1,3)，Δ x=-1 - 1=-2，Δ y=3 - 1=2，tanα=(2)/(-2)=- 1，α=-45^∘，由于Δ x<0，所以坐标方位角β=-45^∘+180^∘=135^∘。

坐标,方位角计算公式

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。

方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。

设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。

方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。

它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。

一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。

2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。

3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。

当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。

根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

坐标方位角通用计算公式

坐标方位角通用计算公式及编程方法1、坐标方位角通用计算公式：α=180°-90°sgn(ΔY)-arctan(ΔX/ΔY)坐标增量取值范围为:ΔY≠0,若ΔY=0则令ΔY等于一个无穷小量（可以用1E220作为无穷小量取代0），通式值域为[0°,360°])。

2、编程计算本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编。

If ΔY=0 then ΔY=1E-20I=pi-pi×sgn(ΔY)/2-tan-1(ΔX/ΔY)Endif3、相关转化常量表1弧度=206264.8062″1弧度=57.2957795130823°1度=1.74532925199433E-02弧度（0.0174532925199433弧度）π=3.141592653589794、取西安80坐标系的长半轴6378140m，以赤道为例:1(经)度=6378140*3.1415926/180=111319m=111.3km1(经)分=6378140*3.1415926/180/60=1855m=1.8km1(经)秒=6378140*3.1415926/180/3600=30.9m5、基础知识（1）我国位于东经135度02分至东经73度40分，经差61度22分。

以6度带投影的话，位于第13号至23号带。

中央经线75度至135度。

以3度带投影的话，位于第25号至45号带。

中央经线75度至135度。

（2）我国位于北纬3度52分至北纬53度33分，纬差49度41分。

X北坐标的范围X北坐标最小值= 3度*111.3km + 52分* 1.8km =427.5km X北坐标最大值= 53度* 111.3km + 33分* 1.8km =5948.4km以米为单位的话，X北坐标有6至7位（3）以6度带计算的话，不加500km时，Y东坐标轴的正值和负值最大的绝对值=3度*111.3km=333.9km，Y东坐标加上500km后，Y最小值=500-333.9=166.1km，Y最大=500+333.9=833.9km（当然这是是位于赤道上的最大值和最小值，我国大陆位于赤道以北，相应要小于这两个极值）另外完整的Y东坐标还要以带号开头，所以以米为单位的话，Y坐标有8位。

测量坐标正反算公式是什么

测量坐标正反算公式是什么引言在测量领域中，坐标正反算是一种常用的计算方法，用于将实际测量值转换为地理坐标或者将地理坐标转换为实际测量值。

本文将介绍测量坐标正反算的基本原理和公式，并通过示例进行说明。

坐标正算坐标正算是将实际测量值（如长度、角度等）转换为地理坐标的过程。

在进行坐标正算时，通常需要已知一些控制点的地理坐标，并通过测量的实际值来计算待测点的地理坐标。

点的水平坐标正算对于点的水平坐标正算，通常使用以下公式：X = X₀ + ∑(Di * cos ai)Y = Y₀ + ∑(Di * sin ai)其中，X₀和Y₀为已知控制点的地理坐标，Di为待测点到控制点的实测距离，ai 为待测点到控制点的真方位角（或差角）。

点的高程坐标正算对于点的高程坐标正算，通常使用以下公式：Z = Z₀ + ∑(Hi)其中，Z₀为已知控制点的高程坐标，Hi为待测点到控制点的高差。

坐标反算坐标反算是将已知的地理坐标转换为实际测量值的过程。

在进行坐标反算时，通常需要已知一些控制点的地理坐标，并通过测量待测点与已知控制点的实际值来计算实际测量值。

点的水平坐标反算点的水平坐标反算根据已知的控制点的地理坐标和实测距离，计算待测点与已知控制点的方位角（或差角）和距离。

其中，方位角可使用以下公式计算：tan α = (Y-Y₀) / (X-X₀)其中，X₀和Y₀为已知控制点的地理坐标，α为待测点到控制点的方位角。

待测点的距离可以使用以下公式计算：D = √((X-X₀)² + (Y-Y₀)²)点的高程坐标反算点的高程坐标反算根据已知的控制点的高程坐标和实测高差，计算待测点与已知控制点的高差。

已知控制点的高程坐标和高差可以通过以下公式计算：Hi = Z-Z₀其中，Z₀为已知控制点的高程坐标，Hi为待测点到控制点的高差。

示例为了更好地理解坐标正反算的原理，这里给出一个示例。

假设有一个测量任务，要求测量某点A的地理坐标。

坐标距离计算及方位角

坐标距离计算及方位角在二维平面中，我们可以通过计算两个点的坐标距离来衡量它们之间的距离。

假设有两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们的距离可以用以下公式进行计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)其中，d表示点A和点B之间的距离。

现在我们来解释一下这个公式的含义。

为了计算两个点之间的横坐标差，我们需要将B点的横坐标x2减去A点的横坐标x1、同样地，我们需要将B点的纵坐标y2减去A点的纵坐标y1，以计算两点之间的纵坐标差。

然后，我们将这两个差值的平方相加并开方，就可以得到两个点之间的距离。

计算坐标距离时，我们使用的是直角坐标系。

在直角坐标系中，原点(0,0)位于平面的中心，x轴和y轴分别为水平和垂直的参考线。

根据两点的坐标值，我们可以绘制出一条连接这两点的直线，这条直线就是两点之间的最短距离。

除了计算坐标距离之外，我们还可以通过计算方位角来确定两个点的方向。

方位角是指从一个点A指向另一个点B所需的旋转角度。

在直角坐标系中，我们可以使用以下公式计算方位角：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，θ表示从点A指向点B的旋转角度。

在这个公式中，我们首先计算y2 - y1和x2 - x1的差值，然后使用反正切函数atan2来计算旋转角度。

反正切函数可以返回一个范围在[-π, π]的角度值，其中π是圆周率。

方位角的计算结果以弧度为单位。

如果你想将弧度转换为度数，可以使用以下公式：degree = θ * (180 / π)。

总结起来，坐标距离可以通过计算两点之间的横纵坐标差并开方得到。

方位角可以通过计算两点之间的横纵坐标差并使用反正切函数计算得到。

这两个概念可以帮助我们理解和测量点之间的距离和方向关系。

坐标测量角度及方位角计算

基本计算公式：
sinα=对边/斜边sinα=A/C
cosα=邻边/斜边cosα=B/C
tgα=对边/邻边tgα=A/B
ctgα=邻边/对边ctgα=B/A
B
一、根据其中一个已知坐标点做原点，作坐标系图。

二、根据已知第二坐标点与假定原点坐标的差值确定其所在象限位置。

三、根据第二已知坐标点与假定原点的差值计算第二已知坐标点与假定原点的夹角。

四、根据夹角象限位置+或—180度//90度。

（第四象限减180度，第二象限减90度，第三象限减360度）
五、根据需测坐标数据计算其与假定原点的差值。

六、根据差值计算需测坐标与假定原点的夹角。

七、根据象限位置加+减—已知坐标与假定原点的夹角。

八、得出已知第二坐标与需测坐标的夹角。

九、根据坐标计算假定原点与需测坐标的距离。

十、根据计算结果与经纬仪测定需测坐标的位置。

测量学中坐标方位角计算公式

测量学中坐标方位角计算公式在测量学中，坐标方位角是用于描述目标物体或点在水平坐标系中的方向的数值。

坐标方位角是指从北方向顺时针旋转到目标点所需的角度。

在实际的测量工作中，计算坐标方位角是非常重要的，它可以帮助测量员准确地确定目标点在地图上的位置。

计算公式计算坐标方位角的主要公式是使用三角函数来实现的。

具体的计算公式如下：方位角 = arctan((Y2 - Y1) / (X2 - X1))在上述公式中，X1和Y1表示起点的水平坐标值，X2和Y2表示终点的水平坐标值。

arctan表示反正切函数，它可以将斜率转化为角度值。

通过使用这个计算公式，我们可以得到起点和终点之间的坐标方位角。

需要注意的是，上述公式仅适用于计算水平平面上的坐标方位角。

如果需要在垂直平面上计算坐标方位角，我们还需要考虑高程的影响。

在这种情况下，计算公式会稍有不同，需要引入高程差的概念。

示例为了更好地理解坐标方位角的计算过程，我们可以通过一个示例来说明。

假设我们有两个点A和B，它们的水平坐标分别为：点A：(X1, Y1) = (100, 200)点B：(X2, Y2) = (150, 280)现在我们来计算点A和点B之间的坐标方位角。

首先，我们将点A和点B的坐标值代入计算公式中：方位角 = arctan((280 - 200) / (150 - 100))接下来，我们计算分子和分母的差值：方位角 = arctan(80 / 50)然后，我们计算这两个差值的比值：方位角 = arctan(1.6)最后，使用反正切函数来计算坐标方位角的数值：方位角≈ 56.31°所以，根据计算结果，点A和点B之间的坐标方位角约为56.31°。

结论测量学中的坐标方位角是用于描述目标物体或点在水平坐标系中方向的数值。

通过使用三角函数计算公式，我们可以准确地确定起点和终点之间的坐标方位角。

在计算时需要注意坐标值的顺序和差值的计算方法。

通过实际的计算示例，我们可以更好地理解和应用坐标方位角的计算公式。

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算1.方位角的定义方位角是指从固定参考方向（通常为正北方向）开始，逆时针旋转到目标点所需的角度。

方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。

2.极坐标与直角坐标系方位角及坐标计算通常使用极坐标系和直角坐标系两种坐标系统。

极坐标系以起始点为极点，水平线为参考线，方位角为极角，距离为极径；直角坐标系以起始点为原点，在水平和垂直方向上建立坐标轴，利用x、y坐标表示目标点的位置。

3.方位角的计算计算方位角的基本公式如下：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标。

4.坐标的计算利用已知的方位角及距离，可以计算出目标点的坐标。

计算公式如下：x2 = x1 + D * cos(θ)y2 = y1 + D * sin(θ)其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标，D为距离，θ为方位角。

5.示例假设起始点坐标为(0,0)，距离为10，方位角为45度，计算目标点的坐标。

首先，将方位角转化为弧度，45度=45*π/180=0.7854弧度。

然后，代入公式计算：x2 = 0 + 10 * cos(0.7854) ≈ 7.07y2 = 0 + 10 * sin(0.7854) ≈ 7.07所以，目标点的坐标为(7.07,7.07)。

6.扩展应用总结：方位角及坐标计算是一种通过已知的方位角、距离和起始点的坐标来计算目标点的坐标的方法。

通过利用极坐标和直角坐标系的转换，可以快速计算出目标点的位置。

方位角及坐标计算在航海、地理测量学以及航空航天等领域有广泛的应用。

角度坐标测量计算公式细则

角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。

2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。

2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。

如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。

方位角计算坐标公式

方位角计算坐标公式方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

在数学、地理、工程等领域中，方位角的计算坐标公式可是相当重要的工具。

咱先来说说方位角的基本概念。

想象一下，你站在一个空旷的地方，面前有一个目标点，你要知道从你所在的位置看向那个目标点的方向角度，这就是方位角。

比如说，你正对着北方，然后顺时针转动到目标点的角度就是方位角啦。

那方位角计算坐标公式到底是啥呢？其实就是通过已知点的坐标和目标点的坐标来算出方位角。

具体的公式是：$tan\alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$然后通过反正切函数就能得到方位角$\alpha$啦。

这里的$(x_1,y_1)$是已知点的坐标，$(x_2, y_2)$是目标点的坐标。

给大家举个例子哈。

比如说有两个点，A 点的坐标是(3, 4)，B 点的坐标是(7, 8)。

咱们来算算从 A 点看向 B 点的方位角。

首先，按照公式，$x_1 = 3$，$y_1 = 4$，$x_2 = 7$，$y_2 = 8$。

那么，$tan\alpha = \frac{8 - 4}{7 - 3} = \frac{4}{4} = 1$。

然后通过反正切函数，就知道$\alpha = 45°$。

这就意味着从 A 点看向 B 点的方位角是 45°。

在实际生活中，方位角的计算坐标公式用处可大了。

就拿建筑施工来说吧，工程师们要确定建筑物的朝向、道路的走向，就得靠这个公式来准确计算方位角。

我之前就碰到过这么个事儿，有一次去一个建筑工地，当时工人们正在打地基，但是因为方位角没算对，导致一开始的基础部分就有点偏差。

后来发现问题后，赶紧重新计算方位角，调整施工方案，这才避免了更大的错误。

你瞧，就这么一个小小的方位角计算，如果出错了，那带来的麻烦可不小。

在地理测量中，方位角也很关键。

比如测量山峰的位置、河流的走向等等。

还有导航系统，也是依靠方位角来为我们指引方向的。

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）：f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段：x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。

bδ图s-12、第一缓和曲线段：xx=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhzx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s-2μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩y=yhy+2r?sinφ?s in（f+μ（ξ+φ））x边=x中±b?cos（f＋μδ2－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ2－δ）备注：φ=（k0－khy）/2r×180/π；ξ=（khy－kzh）/2r×180/π4、第二缓解曲线段：x=xhz－y′?sinθ＋x′?cosθ中桩y=yhz－y′?cosθ－x′?sinθx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）注：1、本公式只适用于与图s-2线形，其他线形可以根据本线形公式转换2、式中符号与第一缓解曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：x=xhz+（k0－khz）?cos（f±α）中桩y=yhz＋（k0－khz）?sin（f±α）x边=x中±b?cos（f±α－δ）边桩y边=y中±b?sin（f±α－δ）备注：f――第一直线段的方位角（三）用casiofx-4500p计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、直线段（已知坐标x、y）pol(x-xhz，y-yhz)：k=v?cos（f－w）＋khzb=v?sin（f－w）备注：1、在fx-4500p中计算结果取走变量储存区v和w，必须表明储存区内容时按rclv、w键。

计算坐标与坐标方位角地基本公式

计算坐标与坐标方位角的基本公式在地理信息系统 (GIS) 中，坐标和坐标方位角是必不可少的概念。

坐标是指一个点在地球表面上的位置，通常用经度和纬度表示。

坐标方位角则是指起点到终点方向的角度，通常以真北为基准点。

在本文中，我们将探讨计算坐标和坐标方位角的基本公式。

坐标的基本公式地球的形状首先，要理解地球的形状对坐标计算的影响。

地球并不是一个完美的球形，而是略带扁平的椭球体。

因此，我们需要使用椭球体的参数来计算坐标。

经纬度坐标转换经纬度是通常用来表示地球上一个点位置的方法。

经度是指一个点距离本初子午线的角度，通常用东经和西经表示。

而纬度则是指一个点距离赤道的角度，通常用北纬和南纬表示。

当需要进行坐标转换时，我们需要将经纬度坐标转换为特定椭球体上的三维坐标。

这个过程是通过将经纬度转换为弧度来实现的。

转换公式如下：x = (N+h) \\cos \\phi \\cos \\lambday = (N+h) \\cos \\phi \\sin \\lambdaz = \\biggl(\\frac{b^2}{a^2} N + h \\biggr) \\sin \\phi其中，a是椭球体的长轴半径，b是短轴半径。

N是法向半径，表示在给定经度和纬度下，一个地球表面上点到地球中心的距离。

h是该点离椭球体层面的高度。

当h为0时，这些公式计算的是大地坐标系中的点。

当h非0时，这些公式计算的是地球表面上任意点的三维坐标。

大地坐标系大地坐标系是一种椭球体坐标系，用于在地球表面上描述点的位置。

大地坐标系的坐标可以表示为一个点处于一个正常椭球体上的高度，加上该点的经纬度。

当我们知道两个点的坐标时，可以使用以下公式计算它们之间的距离：d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}其中，(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)是两个点的坐标。

d是两个点之间的距离。

工程测量坐标正反算公式

工程测量坐标正反算公式工程测量坐标正反算公式是工程测量中常用的计算方法，用于将实际测量得到的水平角、垂直角和距离等数据计算为平面坐标系或空间坐标系中的点的坐标。

这些计算方法包括平距法、交会法、改正数法等。

以下将介绍其中的一些常用公式。

1.平距法：平距法适用于平面三角测量，其中已知一个角和两个边长，需要计算第三个边长。

公式如下：AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠CAB)2.交会法：交会法常用于平面控制测量，其中通过观测三个方向上的角度，以及相应的两个边长，计算其中一点相对于测站的坐标。

公式如下：x = 观测距离 * sin(观测方向角1) / cos(观测方向角2) + 坐标X1y = 观测距离 * sin(观测方向角3) / cos(观测方向角2) + 坐标Y13.改正数法：改正数法常用于平面闭合多边形控制测量，其中通过对内角的观测进行闭合多边形的平差计算，求得闭合差改正数。

公式如下：dX = ∑(边长 * cos(内角) / ∑(边长²) * 闭合差)dY = ∑(边长 * sin(内角) / ∑(边长²) * 闭合差)4.高差改正：在空间测量中，经常需要进行高程的改正计算。

其中，正算高差改正应用于已知起点与终点的高差、测点的高差差值以及测点的距离，计算出测点的高程。

公式如下：高程差=(终点高程-起点高程)/测点距离*高差差值5.方位角正算：在实际测量中，有时需要根据起点和终点的坐标计算出方位角。

公式如下：tan(方位角) = (终点纵坐标 - 起点纵坐标) / (终点横坐标 - 起点横坐标)6.反算坐标：反算坐标是指通过已知起点的坐标、观测角度和距离，计算出目标点的坐标。

公式如下：终点纵坐标 = 坐标纵差 * sin(观测方向角) + 起点纵坐标终点横坐标 = 坐标横差 * cos(观测方向角) + 起点横坐标这些公式都是工程测量中常用的基本公式，通过使用它们，我们可以根据测量数据计算出点的坐标。

计算坐标与坐标方位角的基本公式

计算坐标与坐标方位角的基本公式在二维坐标系中，我们可以使用坐标表示一个点的位置。

一个点的坐标通常由一个有序的数对(x,y)表示，其中x表示点在x轴上的位置，y 表示点在y轴上的位置。

除了坐标，我们还可以使用方位角来表示点的位置。

方位角是一个极坐标系中的概念，通过一个长度和一个角度来确定一个点的位置。

在二维平面坐标系中，我们可以使用以下公式将坐标转换为方位角：1.计算长度（r）：r=√(x²+y²)2.计算角度（θ）：θ = arctan(y / x)其中，arctan(y / x)代表 y/x 的反正切值，θ表示点与 x 轴的夹角（逆时针方向为正）。

这样，我们就可以通过坐标计算得到点的方位角。

同样地，我们也可以使用方位角计算将方位角转换为坐标的公式：1.计算x坐标：x = r * cos(θ)2.计算y坐标：y = r * sin(θ)其中，cos(θ)代表角度θ 的余弦值，sin(θ)代表角度θ 的正弦值。

这样，我们就可以通过方位角计算得到点的坐标。

需要注意的是，上述公式中的θ是以弧度制表示的。

如果我们要将角度以度数制表示，可以用以下公式进行转换：角度（以度数制表示）=角度（以弧度制表示）*180/π除了上述基本公式，我们还可以通过方位角进行一些其他计算：1.两点之间的距离：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。

2.两点之间的方位角：θ = arctan((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁))这个公式可以用于计算两点之间的方位角，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。

在三维空间中，我们可以使用类似的方式计算坐标与方位角。

在三维空间中，一个点的坐标通常由一个有序的数三元组(x,y,z)表示，而方位角也变成了一个有序的数三元组(r,θ,φ)表示，其中r仍然表示长度，θ表示与x轴的夹角，φ表示与z轴的夹角。