函数的奇偶性对称性和周期性重点
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函数的奇偶性、对称性和周期性
一、函数奇偶性、周期性的定义
奇函数:对于定义域内的任意x ,总有()()f x f x 成立,则称()f x 是奇函数
偶函数:对于定义域内的任意
x ,总有()()f x f x 成立,则称()f x 是偶函数
1.奇函数和偶函数的定义
(1)定义的等价形式:
奇函数:()()
f x f x ()
()()0()
f x f -x f x f x 1偶函数:()
()f x f x ()
()()01
()f x f x f x f x (2)定义域在数轴上关于原点对称是函数()f x 为奇函数或偶函数的必要不充