第六讲 真值表与基本逻辑运算
逻辑代数的三种基本运算
组员：叶鹏、刘卓磊
一、门电路
实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的 电子电路
与逻辑运算
当决定某一事件的所有条件都具备时，事 件才能发生。 Y=A·B
或逻辑运算
当决定某一事件的一个或多个条件满足时， 事件便能发生。 Y=A+B
非运算
条件具备时，事件不能发生；条件不具备 时，事件一定发生。 Y= A Y
非门电路
决定某事件的条件只有一个，当条件出现 时事件不发生，而条件不出现时，事件发 生，这种因果关系叫做非逻辑。实现非逻 辑关系的电路称为非门，也称反相器。
A
F
集成门电路
TTL与非门电路
TTL与非门74LSOO集成电路示意图
芯片的引脚排列图
再见
逻辑门电路
用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路。 简称门电路。 基本和常用门电路有：与门、或门、非门、 与非门、或非门、与或非门和异或非门等。
与门电路
与门的逻辑功能可概括为：输入有0，输出 为0；输入全1，输出为1. 电路图：
或门电路
在决定某件事的条件中，只要任意一件具 备，事情就会发生，这种因果关系叫做 “或逻辑”，实现或逻辑关系的电路称为 或门。 电路图：
真值表:
与非 A·B Y
逻辑函数式表示: (重要部分）
A·B=A+B A+B=A·B A·A=0 A+A=1
逻辑图与波形图
L=AB+AB
卡诺图表
Y=AC+AC+BC+BC 化简后： Y=AB+AC+BC
A
BC
00 01 0 1 1 1
11 1 0
10 1 1
真值表_精品文档
真值表什么是真值表真值表是逻辑学中用来描述逻辑命题或者布尔代数的一个工具，它列举了每个可能输入的所有输出结果。
真值表在逻辑电路设计、计算机科学和数学领域有着广泛的应用。
真值表的表示方法真值表的表示方法是使用表格展示逻辑命题的所有可能的输入和对应的输出结果。
通常，真值表的第一行是列标题，用来代表输入变量的名称；第一列是行标题，用来代表输入的各种可能情况；剩下的部分则是输出结果。
例如，一个简单的真值表如下所示：输入1 输入2 输出0 0 00 1 01 0 11 1 1在这个示例中，输入1和输入2是逻辑命题的两个输入变量，输出则代表根据输入变量的不同组合所对应的输出结果。
真值表的应用逻辑电路设计在逻辑电路设计中，真值表用于描述逻辑门的功能和行为。
逻辑门通常有与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）等，它们根据输入变量的情况输出特定的结果。
通过使用真值表，我们可以清楚地了解逻辑门的输入和输出之间的关系，从而更好地设计和优化逻辑电路。
布尔代数布尔代数是一种逻辑代数，它利用真值表来进行逻辑推理和运算。
在布尔代数中，使用不同的逻辑运算符如与、或、非等来组合和操作逻辑命题。
真值表能够帮助我们理解逻辑运算符的运算规则，并通过推理和转化，解决复杂的逻辑问题。
计算机科学真值表在计算机科学中也有着重要的应用。
比如，在编写程序时，使用逻辑运算符进行条件判断和逻辑操作是非常常见的。
在这种情况下，真值表可以帮助程序员理解不同的逻辑条件下程序的行为，并更好地进行程序设计和调试。
如何生成真值表生成真值表的方法很简单。
首先，根据逻辑命题的输入变量数量确定表格的列数，然后列出所有可能的输入情况，每种情况占据一行。
接下来，根据逻辑命题的逻辑运算规则，计算出每种输入情况下的输出结果，填写到对应的行和列中。
例如，对于一个有两个输入变量的逻辑命题而言，就需要列出4种可能的输入情况（每个变量有两种取值），然后根据逻辑运算规则计算出对应的输出结果，填写到真值表中。
逻辑符号及真值表
逻辑符号及真值表
这些逻辑符号可以用于构建命题逻辑中复杂命题的逻辑结构，从而方便我们进行推理和论证。
在使用逻辑符号时，通常会用到真值表来验证命题的逻辑结构。
真值表是一种用来列出命题不同取值组合的表格。
在真值表中，每一行代表一种取值组合，每一列代表一个命题变量或逻辑符号。
通过对每个命题变量进行相应的逻辑运算，可以得出最终命题的真值（T 或F）。
例如，在合取命题p ∧ q中，p和q为命题变量，∧为逻辑符号。
我们可以列出如下的真值表：
p | q | p ∧ q
--|---|------
T | T | T
T | F | F
F | T | F
F | F | F
从表中可以看出，在p为真、q为真的情况下，p ∧ q的真值为真（T）。
而在其他情况下，其真值为假（F）。
通过使用逻辑符号和真值表，我们可以更加清晰地理解和分析命题逻辑中的复杂结构，从而更加准确地进行推理和论证。
- 1 -。
半加器真值表和逻辑表达式
半加器真值表和逻辑表达式一、半加器真值表和逻辑表达式的基础知识半加器可是数字电路里超有趣的小玩意儿呢！那什么是半加器呢？简单说呀，它就是一种只考虑两个一位二进制数相加，不考虑低位进位的电路。
1. 真值表我们先来说说真值表。
真值表就是把输入和输出的所有可能情况都列出来。
对于半加器来说，它有两个输入，分别设为A和B，还有两个输出，一个是和（S），一个是进位（C）。
当A = 0，B = 0的时候呢，S = 0，C = 0。
就像你有0个苹果，再加上0个苹果，总共还是0个苹果，也没有多余的能进位。
当A = 0，B = 1的时候，S = 1，C = 0。
这就好比你本来没有苹果，别人给你1个，那你就有1个苹果了，还没有到能进位的程度。
当A = 1，B = 0的时候，S = 1，C = 0。
和上面的情况类似，只是换了一下谁有苹果谁没有。
当A = 1，B = 1的时候，S = 0，C = 1。
这个时候呢，1加1等于2了，在二进制里就是10，所以和是0，进位是1。
2. 逻辑表达式那怎么用数学式子来表示半加器呢？对于和（S）的逻辑表达式是S=A⊕B，这个⊕符号表示异或运算哦。
异或运算就是两个输入不同的时候输出为1，相同的时候输出为0。
就像A和B一个是0一个是1或者一个是1一个是0的时候，S就是1啦。
对于进位（C）的逻辑表达式就简单啦，C = A·B，这个·表示与运算。
就是A和B都为1的时候，C才是1，就像只有你和小伙伴都有苹果的时候，才会有多余的能进位。
二、半加器的实际应用半加器虽然看起来简单，但是它可是构建更复杂数字电路的基础呢。
1. 在加法器中的应用全加器就会用到半加器的原理。
全加器是考虑低位进位的加法器，它可以由两个半加器和一些逻辑门组合而成。
想象一下，我们要计算多位二进制数的加法，就像搭积木一样，半加器就是那些基础的小积木块，把它们组合起来就能完成更复杂的计算啦。
2. 在其他数字电路中的应用在计数器、寄存器等数字电路组件中，半加器的逻辑也可能会被用到。
真值表
联言判断
包含两个联言支的联言判断，其逻辑形式可表示为：p并且q，合取式为：p∧q
联言判断的真假（真值表）
选言判断
1、相容选言判断
逻辑形式：p或者q，p∨q
真假表表明：p∨q假，当且仅当p和q同假。
2、不相容选言判断
逻辑形式：要么p，要么q, p∨q
真值表表明：p∨q假，当且仅当p和q同真或同假。
假言判断
充分条件假言判断
1、充分条件假言判断：
真假表表明：p →q为假，当且仅当p真而q假。
2、必要条件假言判断：
真值表表明：p ←q为假，当且仅当p假而q真
3、充分必要条件假言判断
真值表表明：p q 真，当且仅当p 和q 同真或同假。
p q p q
T T T
T F F
F T F
F F T
负判断
逻辑形式：并非p ，逻辑符号表示：“
”或者“ ”
T F
F T
•
p p p。
基本逻辑运算
2.3.1 TTL与非门的基本结构及工作原理
+VCC（ + 5V） R 3kΩ
D
Rc 1kΩ
D5 3 1
A B C
1
P
D
4
L
T 2
D2 D 3
R1 4.7kΩ
+VCC （ + 5V ） Rb1
+VCC （ +5V） R b1
A B C
N N N
P P P
P
N
1
3
A B C
T1
1. 电路基本结构
+V CC （ + 5V） Rc 2 R b1 4kΩ
1.输入低电平电流IIL——是指当门电路的输入端接低电平时，从 门电路输入端流出的电流。
可以算出：
I IL
VCC VB1 5 1 1(mA) Rb1 4
产品规定IIL＜1.6mA。
2.输入高电平电流IIH ——是指当门电路的输入端接高电平时，流入 输入端的电流。
产品规定：IIH＜40uA。
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
+VCC Rc 2 i B1 1V R b1 4kΩ
1
1.6kΩ
3.6V A B C 0.3V
3
1.4V
1
3
T1 β iB1 0.7V
T2 2
3 1
Vo T3 2
Re 2 1kΩ
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
2.1
一、基本逻辑运算 1．与运算
设：开关闭合=―1‖ 开关不闭合=―0‖
基本逻辑运算
3 3.6V
2T 3 截止
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
iB1
Rb1
4kΩ
+VCC Rc 2 1.6kΩ
3.6V
A B C
1
1V 1.4V
31
T1 β iB1
0.7V
0.3V
3
2T2
1
Re2 1kΩ
Vo
3
2T 3
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
应的输入电压。即输入高电压的3最.5 小值。在产B(品0.6V手,3.6V册) 中常
称为输入高电平电压，用VIHV（OH（mmiinn））23.5.0表2示.4V 。产C 品规C(1定.3V,V2.4I8HV（) min）
=2V。(1.4-1.8V)
D(1.4V, 0.3V)
2.0
1.5
E(3.6V, 0.3V)
表2 -5 电位关系与正、 负逻辑
同样的方法可得到正与等于负或， 正异或等于负同或。
2.3 集 成 逻 辑 门
集成门电路的分类 1.按内部有源器件的不同分为：
双极型晶体管集成门电路：LSTTL、ECL、I2L 单极型MOS集成门电路：CMOS、NMOS、 PMOS、LDMOS、VDMOS…… 晶体管和MOS管集成门电路：BiCMOS
B
NP
A
C
NP
B C
1
+VCC （ +5V） Rb1
3
T1
1. 电路基本结构
Rb1 4kΩ
Rc 2 1.6kΩ
Vc 2
1
+VCC（ +5V） Rc4 130Ω
逻辑式与真值表
05 实际应用案例分 析
数字电路设计与分析中应用
逻辑门电路的设计
利用逻辑式描述门电路输入与输出之间的关系，进而实现门电路 的设计。
电路分析与故障检测
通过真值表验证电路逻辑功能的正确性，帮助分析电路故障。
组合逻辑电路优化
利用逻辑式化简方法，简化组合逻辑电路的结构，提高电路性能 。
计算机程序设计中应用
THANKS
感谢观看
配项法
在逻辑式中添加冗余项，使得逻辑式 更加规整，便于化简。
不同化简方法比较与选择
卡诺图化简法与代数法比较
卡诺图化简法直观易懂，适用于变量较少的情况；代数法适 用于变量较多的情况，可以灵活运用各种公式进行化简。
选择依据
根据逻辑式的复杂程度和化简需求选择合适的化简方法。对 于简单的逻辑式，可以直接观察并手动化简；对于复杂的逻 辑式，可以采用卡诺图或代数法进行化简。同时，也可以结 合两种方法的优点进行综合化简。
语言学与自然语言处理
在语言学和自然语言处理中，利用逻辑式描述语句的语义关系，实 现自然语言的理解和生成。
06 总结与展望
课程重点内容回顾
逻辑式基本概念
逻辑式是描述事物之间逻辑关系的一种数学表达式，包括命题逻辑和 谓词逻辑两种形式。
真值表及其作用
真值表是用来表示逻辑式真值情况的一种表格，可以直观地展示逻辑 式的真假情况，方便进行逻辑分析和推理。
04
根据真值表画出卡诺图。
05
将相邻的1或0圈起来，并尽量使圈内的元素最多。
06
根据圈的组合写出最简逻辑表达式。
代数法化简复杂逻辑式方法
并项法
利用公式AB+AB’=A将两项合并为 一项，消去其中的B与B’。
逻辑电路图、真值表与逻辑函数间的关系
总结
1、逻辑运算 2、逻辑函数及其描述 3、逻辑代数的运算法则 4、逻辑函数的表达式及相互转换 5、逻辑函数的标准形式（最小项） 6、代数化简法 7、卡诺图化简法
1状态组合按二进制数填写 到真值表的左边一栏； 然后将每一行的变量值代
A BY
00 0 01 1
入逻辑表达式，算出输出逻 1 0 1
辑值，记入右边一栏中。
11 0
2.3 逻辑函数及其表示方法
2.由真值表写出逻辑表达式 三变量真值表
(1) 在真值表上找出输出为1的行； A B C Y (2) 将这一行中所有自变量写成 0 0 0 0
逻辑函数, 真值表与逻辑电路 之间的关系
2020年1月30日
2.3 逻辑函数及其表示方法
逻辑函数及其表示方法
一. 逻辑函数(Logic Functions) 普通代数中的函数： Y=A×B+C
因变量
自变量
逻辑代数中的函数： Y=AB+C
输出变量
输入变量
2.3 逻辑函数及其表示方法
逻辑函数的特点： 1.输入和输出之间是逻辑运算关系; 2.基本运算：与、或、非; 3.逻辑变量取值只能为0和1。
2.3 逻辑函数及其表示方法
4. 时序波形图
定义 ：由输入变量的所有可能取值组合的 高、低电平及其对应的输出函数值的高、低 电平所构成的图形。
A
A
& YB
B
Y
2.3 逻辑函数及其表示方法
三、 逻辑函数各种表示方法间的相互转换
1. 由逻辑表达式列出真值表
首先将n个变量的2n种0、 Y AB AB
4.由逻辑表达式画出逻辑电路图
P=ABC+BC
P
真值表用法
真值表用法一、真值表是什么呢？真值表就像是一个超级有用的小工具，用来表示逻辑关系的。
比如说，在逻辑运算里，像与、或、非这些运算，真值表就能清楚地把各种输入情况下的输出结果都列出来。
就好像我们有一个小盒子，它有不同的入口（输入），然后根据里面的规则，会有对应的出口（输出），真值表就是把这些入口和出口的关系都明明白白地写出来啦。
二、真值表的基本组成部分1. 输入变量这些就像是我们刚刚说的小盒子的入口。
在逻辑运算里，可能有一个或者好几个输入变量呢。
比如说在一个简单的与运算里，可能有A和B两个输入变量。
每个输入变量都可以有两种状态，真（用1表示）或者假（用0表示）。
这就像我们开灯关灯一样，要么开（1），要么关（0）。
2. 输出结果这就是小盒子的出口啦。
根据输入变量的不同组合，按照逻辑运算的规则，就会得到相应的输出结果。
还拿与运算来说，如果A 是0，B是0，那么输出就是0；如果A是1，B是0，输出也是0；只有当A是1，B是1的时候，输出才是1。
三、真值表的用法1. 在逻辑推理中的用法在逻辑推理的时候，真值表可以帮助我们判断各种命题之间的关系。
比如说有两个命题P和Q，我们想知道它们之间是等价关系呢，还是蕴含关系之类的。
我们就可以把P和Q的各种可能取值（真或假）都列在真值表里，然后根据逻辑关系的定义，看对应的输出结果。
如果在所有可能的输入情况下，P和Q的输出结果都一样，那它们就是等价的。
就像两个人对同一件事情的看法，不管这件事情是什么情况，他们的观点总是一样的，那他们的看法就是等价的。
2. 在电路设计中的用法在电路设计里，真值表可太重要啦。
电路里的各种门电路，像与门、或门、非门之类的，它们的行为就可以用真值表来描述。
比如说我们要设计一个简单的报警电路，当两个条件都满足的时候（比如温度过高和烟雾浓度超标）才报警。
那我们就可以用与门来实现这个功能，通过真值表我们就能清楚地知道，什么时候这个与门会输出高电平（表示报警），什么时候输出低电平（表示正常）。
第六节 真值表及其作用
解：设p为小张去黄山，q为小刘去黄山。 则将题中条件符号化为： 甲: p→q 乙: p←q 丙: p∨q 列真值表得： 甲乙 丙
由以上真值表可知当小张和小刘都 去黄山时，可以同时满足甲乙丙三 位领导的意见。 实用文档
2.列出A、B、C三判断的真值表，并回答A、B、C中恰 有两假时，能否断定甲村所有人家有彩电、能否断定 乙村有些人家没有彩电？ A:只有甲村有些人家没彩电,乙村所有人家才有彩电 B:甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电 C:或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电
逻辑”为假，则下列为真的是
A.某甲掌握了两门外语并且精通逻辑
B.某甲掌握了两门外语但不精通逻辑
C.某甲没掌握两门外语但精通逻辑
D.某甲没掌握两门ห้องสมุดไป่ตู้语也不精通逻辑
答案：B
实用文档
3.“如果张红是教师，那她一定学过心理学。”
上述判断是从下面哪个判断中推论出来的？
A 一个好教师应该学习心理学。
B.只有学过心理学的人才可以做教师。
请问当A、B、C恰有两假时，不能断定甲村所有人 家有才电；可以断定乙村有些人家没有彩电。
答案：当A、B、C恰有两假时，不能断定甲村所有人 家有才电；可以断定乙村有些人家没有彩电。
实用文档
十、综合题 1.某部侦察连长接到一项紧急任务,要它在代为 A、B、C、D、E的五个侦察员中挑选两人深入敌 区了解敌情,人选的配备要注意以下几点： (1)如果B不去，则A也不能去； (2)只有C去，B才能跟着去； (3)若D去，则E也去； (4)或A去，或D去； (5)因某种原因C不能去执行任务。 请问：侦察连长应挑选哪两个人深入敌区？写 出推理过程 答案：挑选D E深入敌区
第六节 真值表及其作用
三 组合电路、真值表和与、或运算
ห้องสมุดไป่ตู้
如何做真值表
• 一：如果已经知道电路的准确行为（功能），就 可以直接做出真值表，而无须知道具体实现结构， 反而能根据做出的真值表来得到电路的具体实现
• 从真值表得到具体的电路实现叫做逻辑综合，这 是从要求的功能，得到电路的实现。也是设计的 实现，所以叫做综合
如何做真值表
• 二：如果已经知道电路的具体实现，就可 以分析各个输入组合下的输出变量的结果， 从而得到真值表
• 从电路得到真值表的过程叫做逻辑分析， 就是分析电路的功能是什么
从真值表得到逻辑表达式（电路实 现）
• 真值表中，凡是0的地方。对应的输入或者 输出变量一律取反，凡是1的地方，一律不 取反
• 下面，以异或门（模2加）为例子说明
从真值表得到逻辑表达式（电路实 现）
a
b
y
0
~a 0
~b 0
~y
0
~a 1
b1
y
1
a0
~b 1
y
1
a1
b0
~y
从真值表得到逻辑表达式（电路实 现）
• 所以。从上述真值表能够得到异或门的逻 辑表达式：y=a & ~b | ~a & b
• 另，从结果0入手，可得 ~y= ~a & ~b | a & b，再两端取反。利用反 演律可得异或门的另一种实现方式： y= ~（ ~a & ~b ）& ~（ a & b ） = （a | b）& （~a | ~b）
所有逻辑关系都可以由与或非三种 基本逻辑来实现
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 10
11
灌电流
IOL
IIL …
1
低电平扇出数:
N OL
I OL ( 驱 动 门) I IL (负 载 门)
IIL n个 IOL(max) ≥ IIL(total)
0 拉电流
11
IOH
10
IIH
…
1
IIH n个 IOH(max) ≥IIH(total)
高电平扇出数:
N OH
IOH ( 驱 动 门) IIH (负 载 门)
3 基本逻辑门电路
1 逻辑门:实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路。
2 逻辑门电路的分类 分立门电路
逻辑门电路 集成门电路
二极管门电路
三极管门电路 MOS门电路
TTL门电路
NMOS门 PMOS门 CMOS门
1.CMOS门电路和TTL门电路
（1）CMOS集成电路:
广泛应用于超大规模、甚大规模集成电路
00000011 数字输出
保持、量化、 编码
（4）数字信号的描述方法
二值数字逻辑 0、1数码 ---表示数量时称二进制数
表示方式
---表示事物状态时称二值逻辑
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
电压(V) 二值逻辑 +5（3.3~5） 1 0（0~1.5） 0
电平 H(高电平) L(低电平)
2 二值逻辑变量与基本逻辑运算
最大数目。驱动器件必须对负载器件提供足够大的拉电流和灌 电流。
负载器件所要求的输入电压
1 vO
驱动门
vI 1
负载门
vO
VOH (min)
vI
VIH (min)
VOH(min)
≥ VIH(min)
VOL(max) ≤ VIL(max)
VIL (max) VOL(max )
对负载器件提供足够大的拉电流和灌电流
若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。
异或逻辑真值表
异或逻辑符号
AB
L
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A
=1
L
B
A
B
L
异或逻辑表达式 L= A B
4)同或运算
若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。
同或逻辑真值表
同或逻辑逻辑符号
AB
L
00
1
01
0
10
0
11
1
A
=
L B
A
B
L
同或逻辑表达式
L=AB+ AB =A⊙B
❖ 逻辑代数 —— 研究逻辑电路的数学工具。
• 由英国数学家George · Boole 提出的，所以又称布尔代数。
• 逻辑，指的是条件和结果的关系，电路的输入信号即条 件，输出信号即结果。
• 条件满足和结果发生用“1”表示，反之用“0”表示。 此时的“1”和“0”，只表示两个对立的逻辑状态，而不 表示数值的大小。称为二值逻辑。 • 在逻辑代数中，有三种最基本的逻辑运算：
“与运算”、“或运算”、“非运算”
1定. 义与：运某算事－件用有开若关串干联电个路条实现件，只有当所有条件全部满 足时，这件事才发生。
只有当A和B同时闭合时，灯泡才能点亮
A
B
A
B
L = A·B
0
0
0
E
0
1
0
功能：有0出0，
1
0
0
全1(为a) 1
1
1
1
A
B
灯 逻辑符号
断开 断开 不亮
断开 闭合 不亮
4000系列
速度慢 与TTL不兼容 抗干扰 功耗低
74HC 74HCT
速度加快 与TTL兼容 负载能力强 抗干扰 功耗低
74VHC 74VHCT
速度两倍于74HC 与TTL兼容 负载能力强 抗干扰 功耗低
74LVC 74AUC
低(超低)电压 速度更加快 与TTL兼容 负载能力强 抗干扰 功耗低
（2）TTL 集成电路:
作业：基于基本逻辑门电路的三人表决器
74ls00
74ls20
第六讲 真值表与基本逻辑运算
——数字电子技术
主讲人： 巢伟 12级维修组
1 模拟信号与数字信号
（1）模拟信号
---时间和幅值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等
u
O
ห้องสมุดไป่ตู้
t
u
O t
（2）数字信号
---在时间上和数值上均是离散的信号。
• 模拟电路：处理模拟信号的电路，注重研究的是输入、 输出信号间的大小及相位关系。 晶体管三极管通常工作在放大区。
以从8个数据（D0---D7）中选取1个所需的数据。只有在选通端STROBE为低电
平时才可选择数据。151有互补输出端（Y、W），Y输出原码，W输出反码。
引脚图
真值表
拓展知识：用74LS151实现三人表决器
逻辑电路图：F ABC ABC ABC ABC
当A、B按键按下时，A、B引脚被置为高电平，F输出D3的高电平，表决通过；当A、 B、C按键按下时，A、B、C引脚被置为高电平，F输出D7的高电平，表决通过。其他 两两按键被按下情况以此类推。
4.几种常用复合逻辑运算
1)与非运算
两输入变量与非 逻辑真值表
A
B
L
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
与非逻辑表达式
与非逻辑符号
A&
B
L
A
B
L
L = A ·B
2)或非运算
两输入变量或非 逻辑真值表
A
BL
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
或非逻辑符号 A ≥1
L B
A L
B
或非逻辑表达式 L = A+B
3)异或运算
A B
闭合
断开 不亮
L
A &L B
闭合
闭合
亮
L = A ·Ｂ= AB
2. 或运算－用开关并联电路实现
定义：某事件有若干个条件，只要其中一个或一个以 只要开关上A和的B中条有件一得个闭到合满，或足两，个这都闭件合事，灯就泡发就生会亮。。
有1出1，全0为0或逻辑符号
A ≥1
A
L
L
B
B
L = A +Ｂ
3. 非运算
74LS02是常用的四2输入或非门集成电路，它的CMOS版本是74HC02 引脚图
6.74LS86—四2输入异或门
74LS86是常用的四2输入异或门集成电路，它的CMOS版本是74HC86
引脚图
真值表
7.CD4077—四2输入同或门
引脚图
真值表
拓展知识：74LS151—8选1数据选择器
74LS151为互补输出的8选1数据选择器，数据选择端（ABC）按二进制译码，
广泛应用于中大规模集成电路
74系列
74LS系列
74AS系列
74ALS系列
2.各种门电路之间的连接问题
不同类型器件连接时，要满足驱动器件和负载器件
以下两个条件： 1)电压兼容性 驱动器件的输出电压必须处在负载器件所要
求的输入电压范围，包括高、低电压值；
2)扇出数 是指其在正常工作情况下，所能带同类门电路的
定义：某一事件的产生取决于某一条件的否定， 泡熄灭下；图这继表种电示关器一系不个称通简为电单，的非灯非逻泡逻辑点辑。亮电。路，当继电器通电，灯
A
继电器 灯
A
不通电 亮
NC
E
通电 不亮
图1.5.3 非逻辑运算
(a)
(b)
A
L A
0
1
1
0
(c)
非运算的逻辑符号：
1
A
L
A
L
L=A
上述三种是最基本的逻辑运算，经过组合， 可以构成各种复杂的逻辑运算。
驱动电路必须能为负载电路提供合乎相应标准的高、低电平 驱动电路必须能为负载电路提供足够的驱动电流
驱动电路
负载电路
1）VOH(min) ≥ VIH(min)
2）VOL(max)
≤ VIL(max)
3） IOH(max)
≥ IIH(total)
4）IOL(max) ≥ IIL(total)
3.74LS00—四2输入与非门
74LS00 是常用的 2输入四与非门集成电路，他的作用很简单,顾名思义就 是实现一个与非门的功能。
引脚图
真值表
4.74LS20—双4输入与非门
74LS20是常用的双4输入与非门集成电路，常用在各种数字电路和单片机 系统中，他的CMOS版本是74HC20
引脚图
真值表
5.74LS02—四2输入或非门
• 数字电路：处理数字信号的电路，注重研究的是输 入、输出信号之间的逻辑关系。 晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。
分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同。
（3）模拟信号的数字表示
由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号 转换为数字信号。
模数转换的实现
采样
模拟信号
模数转换器