《一次函数的图象》第二课时上课课件
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初中八年级数学课件 一次函数的图象课件(第三节的第二课时)
0
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课后做一做
课本第47页习题第4、5、6三道题。
一次
●一次函数是形如______y_=_k_x_+_b_(k_≠的0)函数。
大家猜一猜：一次函数的图象是什么呢？
涂格子
动手动脑学新知
为了验证我们的猜测，我们用描点法来画几个 一次函数的图象，然后观察图象的特点，思考 题后的几个问题。
描点法画函数的图象步骤有： 1、列表 2、描点 3、连线
在平面直角坐标系中画出函数
0 －2 －4 0
y=－2x y= － 2x － 4
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们____互__相__平__行____， 并且第二条直线可以看作由第一条
直线向__下__平移___4_个单位得到。
⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_____________。y=3x ﹣2 ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线_________。 y= ﹣ x
同学们还记得我们做过的加法表吗？ 课本第27页试一试的第一小题。
● 填写如图所示的加法表，然后把所 有填有10的格子涂黑，看看你能发现 什么?
如我果们把发这现些：涂它黑们的在格同子一横条向直的线加上数用
x表示，纵向的加数用y表示，试写出
y与x的函数关系式________。这是一
个_____函数。
y=10-x
都是直线呢？
我们在起先的坐标系中再来画
函数
的图象。
y 1x2 2
在平面直角坐标系中画出函数
x
y1x 2
y 1x2 2
…
-2 -1
… -1 -0.5 … 1 1.5
的y图象1 。x 2
2
《一次函数的图象》第二课时教学课件2 公开课课件
作业 习题6.4
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》 都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
24 6
x
-2
-4
畅所欲言：
观察以下两组一次函数解析式你想到了什么？
（1） y 1 x y 1 x 1
3
3
（2） y 4x y 4x 1
y 1 x1 3
y 4x 1
练一练：
1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有_(_2_) __(_4_) _。
(1) y=10x-9
y=-x+6 y
y=-x
6
y=2x+6
y=5x
4
2
观察与思考二： -6 -4 -2 o
24 6
x
-2
-4
说说四条直线与y轴的交点坐标分别是？由 此你发现直线y=kx+b与y轴的交点坐标与谁的 值有关？具体说说有怎样的关系？
y=-x+6 y
y=-x
6
4
2
y=2x+6
y=5x
观察与思考三：
-6 -4 -2 o
y
y 5 x5
4
6
4
2
-6 -4 -2 o -2
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》 都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
24 6
x
-2
-4
畅所欲言：
观察以下两组一次函数解析式你想到了什么？
（1） y 1 x y 1 x 1
3
3
（2） y 4x y 4x 1
y 1 x1 3
y 4x 1
练一练：
1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有_(_2_) __(_4_) _。
(1) y=10x-9
y=-x+6 y
y=-x
6
y=2x+6
y=5x
4
2
观察与思考二： -6 -4 -2 o
24 6
x
-2
-4
说说四条直线与y轴的交点坐标分别是？由 此你发现直线y=kx+b与y轴的交点坐标与谁的 值有关？具体说说有怎样的关系？
y=-x+6 y
y=-x
6
4
2
y=2x+6
y=5x
观察与思考三：
-6 -4 -2 o
y
y 5 x5
4
6
4
2
-6 -4 -2 o -2
八年级数学上册教学课件《一次函数的图象(第2课时)》
-2 -1O 1 2 3 x
移 5 个单位长度得到.
探究新知 探究二
4.3 一次函数的图象
画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．
y
解： 列表 描点 连线
4
y =2x y =2x-3
x y=2x y=2x-3
… -2 1 … … -4 2 … … -7 -1 …
2
-2 O -2 -4
2x
-6
y
1
-1 -O1 1
y=2x+1 y=x+1
x
y=-x+1
y=-2x+1
一次函数y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）中，k的正、 负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增 大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小.
探究新知
4.3 一次函数的图象
素养考点 1 利用一次函数的性质比较大小
例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上
4.3 一次函数的图象
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平
y
12 10 8 6 4 2
x
01 23 4 5 01 23 4 5
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知
4.3 一次函数的图象
归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b
移 5 个单位长度得到.
探究新知 探究二
4.3 一次函数的图象
画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．
y
解： 列表 描点 连线
4
y =2x y =2x-3
x y=2x y=2x-3
… -2 1 … … -4 2 … … -7 -1 …
2
-2 O -2 -4
2x
-6
y
1
-1 -O1 1
y=2x+1 y=x+1
x
y=-x+1
y=-2x+1
一次函数y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）中，k的正、 负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增 大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小.
探究新知
4.3 一次函数的图象
素养考点 1 利用一次函数的性质比较大小
例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上
4.3 一次函数的图象
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平
y
12 10 8 6 4 2
x
01 23 4 5 01 23 4 5
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知
4.3 一次函数的图象
归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b
第2课时一次函数的图象和性质PPT课件(北师大版)
当堂练习
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2xLeabharlann B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平移 3 单位得到.
y
y=2x-1
2… -3 …
2·
x
o ·1
再画出y=2x-1 的图象
y=-2x+l
总结归纳
一次函数
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,
因此画一次函数图象时,只要确定两个点，
再过这两点画直线就可以了.一般过
(0,b)和(1,k+b)或( b ,0) k
(
y
, 0) (0, b)
O
x
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
总结归纳
一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大 而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐降落，y随x的增大 而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
y=5－6x, 这个函数也可以写成
y=－6x+5.
讲授新课
一 一次函数的图象的画法
一次函数的图象 第2课时说课PPT
四、说课后反思
1．围绕新理念，突出学生主体地位； 2．学生自主参与、探究发现、合作交流； 3．注意改进的方面： ①小组讨论的适当指导 ②困难学生多给予帮助
三、说教学程序
设计意图： 探究一次函数的图象及性质是本节课的重点，也是 难点。根据学生的学情，学生对于探究一次函数的 图象及性质，仍有一定的困难。所以，我在每个环 节都设计了问题以化解难点，并利用几何画板帮助 学生直观学习，充分体现了“数形结合”的思想。
三、说教学程序
（当堂检测） 学生活动：学生在规定的时间内完成检测题后，小 组进行逐层批改，同时叫学生演板。 教师活动：教师在学生进行检测时巡视学生的答题 情况，迅速拟定需要重点讲评的问题。 设计意图：及时有效地检测到学生的学习情况，教 师的必要讲解能进一步深化学生对知识的掌握，从 而提高学生的解题能力。
二、说教法学法
学法：教师重在引导学生自主探究、合作交流， 从而获取新知，应用新知。因此在教学中要特 别重视学法的指导，这样学生才能有的放矢， 轻松学习，更有益于提高学生的学习兴趣。
三、说教学程序
本课设计了六个环节： 温故互查→自主学习→当堂检测→拓展延伸→ 归纳总结→布置作业
三、说教学程序
一、说教材
（四）教学重点、难点 重点：结合一次函数的图象，探究一次函数 的简单性质。 难点：一次函数图象变化规律及特点的探究 过程及建立数形结合和分类讨论的思想。
二、说教法学法
教法：只有通过学生的自主学习，才能让学生更好地 掌握知识与技能，因此，在教的过程中要侧重为学生 提供探索的情景，创设自然的学习氛围，让学生寻找 原有经验的增长点。因此，本课我在教法方面注意这 三点： 1、主要采用启发式、探究式的教学方法； 2、采用赏识教育来正确建立良好的师生关系； 3、利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化。
八年级数学上册 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象(2)课件
m 1 2
(2) m -1 < 0
且1-2m≠0
m 1且m 1 2
第十六页，共十八页。
结束语
人生(rénshēng)的价值，并不是用时间， 而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
第四章 一次函数。当k＞0时，y随x的增大而增大。当k＞0 ,k越大时，图像与x轴正半轴的 夹角越大。当k＞0 ,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大。当k<0时，k越大时，图像与x轴正 半轴的夹角越大。一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个 点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx＋b的图象也称为(chēnɡ wéi)直线y=kx＋b。（1 ）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化
x -4 -3 -2 -1 O1 2 3 4
-1 -2 -3
y 1 x（4））倾倾斜斜度度
y x 3 当kk＞＞000,,kk越越大大时时，，图图图像像像与与xx轴轴正正半半半轴轴轴的
-4
y 3x
夹的角夹越越角大大越大
当 当kk<<00时时，，kk越越大大时时时，，，图图图像像像与与与xx轴x轴轴正正正半半半轴轴
7
6
y=-x
5
4
3
2
y=－x+6
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
第十一页，共十八页。
反馈 练习巩固新知 (fǎnkuì)
y
（相交 ） (xiāngjiāo)
（2）直线y=2x+6与y=-x+6的位置(wèi zhi)关系如何？
《一次函数的图象》第二课时教学课件
6.3 一次函数的图像（二）
本节课学习目标：
1、掌握正比例函数图象的特点； 2、理解一次函数的性质。
做一做
在同一直角坐标系内作出正比例
函数
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
的图象。
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
y
y 2 x
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。
（2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
列表：
x
y=-2x+5
…
…
y
6
0
2.5
…
…
5
0
想一想
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和 y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么?
(2)直线y= -x与y= -x+6的位置关 系如何?
(3)直线y=2x+6与y= -x+6的位置关系如何？
挑战自己
1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象 经过原点，确定k的值？ 3、写出m的3个值，使相应的一次 函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值 的增大而减小.
4、一次函数y=kx+b的图象如图 所示，则k < 0,b< 0
y
o
x
5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一 坐标系中的图象可能是（ A ）
本节课学习目标：
1、掌握正比例函数图象的特点； 2、理解一次函数的性质。
做一做
在同一直角坐标系内作出正比例
函数
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
的图象。
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
y
y 2 x
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。
（2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
列表：
x
y=-2x+5
…
…
y
6
0
2.5
…
…
5
0
想一想
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和 y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么?
(2)直线y= -x与y= -x+6的位置关 系如何?
(3)直线y=2x+6与y= -x+6的位置关系如何？
挑战自己
1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象 经过原点，确定k的值？ 3、写出m的3个值，使相应的一次 函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值 的增大而减小.
4、一次函数y=kx+b的图象如图 所示，则k < 0,b< 0
y
o
x
5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一 坐标系中的图象可能是（ A ）
第2课时一次函数的图象和性质课件(湘教版)
实际上，我们还可以比较第一段与第三段线段，发现 第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速 度要慢一些.
练习
1.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 __y_=_3_x_-_2__；
（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 ___y_=_-_x___.
练习
2.过两点分别作出一次函数y= 1 x+3和y= x+3的图象，
4.3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质
探究
在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后 探究y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系？
先取自变量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数 值，列成表格如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 … y=2x+3 … -3 -1 1 3 5 7 9 …
解 第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路 上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加， 这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.
第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到 60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.
第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路 上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少， 这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.
两点A（0，-3），B（1，-5）， 过这两点作直线，则这条直线 是一次函数y=-2x-3的图象， 如图4-12.
图4-12
议一议
视察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象， 你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数 值如何变化吗？
练习
1.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 __y_=_3_x_-_2__；
（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 ___y_=_-_x___.
练习
2.过两点分别作出一次函数y= 1 x+3和y= x+3的图象，
4.3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质
探究
在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后 探究y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系？
先取自变量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数 值，列成表格如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 … y=2x+3 … -3 -1 1 3 5 7 9 …
解 第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路 上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加， 这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.
第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到 60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.
第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路 上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少， 这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.
两点A（0，-3），B（1，-5）， 过这两点作直线，则这条直线 是一次函数y=-2x-3的图象， 如图4-12.
图4-12
议一议
视察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象， 你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数 值如何变化吗？
北师大版初中八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象及性质课件
2
选D.
.
8.(易错题)(2023四川成都模拟)已知一次函数y=mx+n的图象 不经过第二象限,则m,n的取值范围为 m>0,n≤0 . 解析 ∵一次函数y=mx+n的图象不经过第二象限,∴m>0. 当此函数图象经过原点时,n=0; 当此函数图象不经过原点时,n<0. 故答案为m>0,n≤0.
9.(2024安徽六安期末)函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交 于点A、B,△AOB的面积为8,则b的值为 ±4 .
知识点2 一次函数y=kx+b的性质 4.(2024安徽六安期末)下列函数中,y随x的增大而减小的是 ( C) A.y=5x+3 B.y=2x-4 C.y=-3x+4 D.y=x+3 解析 当k<0时,y随x的增大而减小,故选C.
5.(一题多解)(2024江苏淮安期末)已知点(-2,y1),(3,y2)都在直 线y=-2x+1上,则y1与y2的大小关系为 ( A ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法比较 解析 解法一:将点(-2,y1),(3,y2)代入直线y=-2x+1,得y1=-2× (-2)+1=5,y2=-2×3+1=-5, ∴y1>y2. 解法二:∵-2<0,∴y随x的增大而减小, ∵-2<3,∴y1>y2.故选A.
解析 当y=0时,x=b,∴点A(b,0),则OA=|b|,
当x=0时,y=b,∴点B(0,b),则OB=|b|,
∵△AOB的面积为8,
∴ 1 OA·OB=8,即1 b2=8,解得b=±4.
2
2
10.已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点,求m的值. (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值. (3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取 值范围.
选D.
.
8.(易错题)(2023四川成都模拟)已知一次函数y=mx+n的图象 不经过第二象限,则m,n的取值范围为 m>0,n≤0 . 解析 ∵一次函数y=mx+n的图象不经过第二象限,∴m>0. 当此函数图象经过原点时,n=0; 当此函数图象不经过原点时,n<0. 故答案为m>0,n≤0.
9.(2024安徽六安期末)函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交 于点A、B,△AOB的面积为8,则b的值为 ±4 .
知识点2 一次函数y=kx+b的性质 4.(2024安徽六安期末)下列函数中,y随x的增大而减小的是 ( C) A.y=5x+3 B.y=2x-4 C.y=-3x+4 D.y=x+3 解析 当k<0时,y随x的增大而减小,故选C.
5.(一题多解)(2024江苏淮安期末)已知点(-2,y1),(3,y2)都在直 线y=-2x+1上,则y1与y2的大小关系为 ( A ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法比较 解析 解法一:将点(-2,y1),(3,y2)代入直线y=-2x+1,得y1=-2× (-2)+1=5,y2=-2×3+1=-5, ∴y1>y2. 解法二:∵-2<0,∴y随x的增大而减小, ∵-2<3,∴y1>y2.故选A.
解析 当y=0时,x=b,∴点A(b,0),则OA=|b|,
当x=0时,y=b,∴点B(0,b),则OB=|b|,
∵△AOB的面积为8,
∴ 1 OA·OB=8,即1 b2=8,解得b=±4.
2
2
10.已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点,求m的值. (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值. (3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取 值范围.
6.3一次函数的图象(第2课时)课件(共24张ppt)
【解析】 (1)1 2m 0
m 1 2Biblioteka (2) m -1 < 0
且1-2m≠0 m 1且m 1
2
(3)
1 -
m
2m < 0 -1 < 0
1 m 1 2
(4) m -1 = 0 m 1
通过本课时的学习，需要我们掌握 1.一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系. 2.一次函数的图象与性质.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两 点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出 两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？
一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和( ,0)
b k
探究：
请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2
的图象.
x y=x y=x+2 y=x-2
【解析】y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增 加x km时，气温减少6x ℃.因此y与x的关系式为
y=5－6x, 这个函数也可以写成
y=－6x+5.
【试一试】 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这 些函数有什么共同点？
(1)有人发现,在20～50 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫 的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t 的7倍与35的差.
b是常数，k≠0)中，k，b 的正负对函数图象有什么
2
·· o··1
x
影响？
y=x+1
y=2x-1
y=-x-1
b>0时，直线与y轴的交点在正半轴； y=-2x+l b<0时，直线与y轴的交点在负半轴.
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件(第2课时)
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答： (1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？ (3)x为何值时，y随x的增大而增大？
解：过点(0,1),(-1,0)画出函数图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0. (3)x取任意实数，y都随x的增大而增大.
y
y=x+1
1
-1 O -1
1
x
课堂小结
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是_一__条__直__线___，只要确定两个点,就可画 出一次函数图象. 一次函数y=kx+b的图象也称为__直__线__y_=_k_x_+_b___.
课堂小结
一次函数的性质
一次函数y=kx+b的图象经过__点__(_0_,b_)_. 当_k_＞__0__时，y的值随着x值的增大而增大； 当__k_＜__0_时，y的值随着x值的增大而减小.
-2
-3
-4 -5
y＝-2x+1
2.在同一坐标系中画出函数y=-2x的图象. 比较两个函数图象.
这两个函数的图象形状都是__一__条__直__线_， 并且倾斜程度_相__同___. 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+1 的图象与y轴交于点__（__0_，__1_），它可以看作 由直线y=-2x向___上___平移___1___个单位长 度得到.
k的符号决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势，
k＞0时，呈上升趋势；k＜0时，呈下降趋势. b的符号决定直线与y轴交点的位置， b＞0时，直线与y轴的交点在x轴的上方； b＜0时，直线与y轴的交点在x轴的下方； b=0时，直线经过原点.
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的图象。
1 y x, y x, y 3x, y 2 x, 2
y
y 3x
y 2 x
yx 1 y x 2
x
想一想 （1）正比例函数y=kx的图象有什么 特点？ （2）你作正比例函数y=kx的图象时 描了几个点？
1 （3）直线 y 2 x ，y=x,y=3x中，哪
一个与x轴正方向所成的锐角最大？ 哪一个与x 轴正方向所成的锐角最小？
一次函数 y=kx+b
过(0,0)的直线 过(0,b)的直线 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
k＜0
正比例函数图象的性质
正比例函数y=kx的图像时经过原
点（0，0）的一条直线。
做一做
在同一直角坐标系内分别作出一 次函数y=2x+6, y= -x, y= -x+6, y=5x 的图象。
y
y 2x 6
y=2x+6, y= -x, y= -xy x
议一议
上述四个函数中， 随着x值的增大， y的值分别如何 变化？
一次函数的性质 在一次函数y=kx+b中， 当k﹥0时，y的值随x的值的增大而增大； 当k﹤0时，y的值随x的值的增大而减小。
学以致用
下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10x 9 (2) y 0.3 x 2 (3) y 5 x 4 (4) y ( 2 3 ) x
想一想
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和 y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么?
(2)直线y= -x与y= -x+6的位置关 系如何?
(3)直线y=2x+6与y= -x+6的位置关系如何？
挑战自己
1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象 经过原点，确定k的值？ 3、写出m的3个值，使相应的一次 函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值 的增大而减小.
6.3 一次函数的图像（二）
回顾思考 一次函数y=kx+b的图象是 一条直线 。 作一次函数图象时，只要确定两个 点，再过这两个点作直线就可以了。
本节课学习目标：
1、掌握正比例函数图象的特点； 2、理解一次函数的性质。
做一做
在同一直角坐标系内作出正比例
1 函数 y x, y x, y 3x, y 2 x, 2
4、一次函数y=kx+b的图象如图 所示，则k < 0,b< 0
y
o
x
5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一 坐标系中的图象可能是（ A ）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了 哪些知识？
一次函数的图象和性质
函数 图象 性 质
k＞0
正比例函数 y=kx