冀教版七年级数学下册相交线

C
1
2
D
F
学习与发现
三线八角—同位角
3
观察∠1和∠5的位置关系， 这种特殊位置关系的角叫同位角.
A E 思考： 1.同位角具有怎样的位置特征？ 2.图中还有哪些角是同位角？
B
8 5M 4 6
7 3
2
N D
C
1
F
学习与发现
内错角
1
像∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角. 观察这两角的位置关系有何特点.
观察我们可以把剪刀的两边看成是两条直线，则我们可以把张开的剪刀抽象成 如图所示的两条相交线：
生活中的相 交线
只有一个公共点的两条直线叫做相交直线
问题：任意两条直线相交形成的角小 于平角的角有几个？这四个角有什么 关系？
学习与发现
对顶角的定义
1
直线CD和EF相交， 形成四个角.任意两 角之间的关系分成几 种?
2.对顶角
对顶角：两条直线相交形成的 四个角中，用公共定点但没有 公共边的两个角是对顶角。 辨认对顶角： 一看是不是两条直线相交所形 成的角。 二看是不是有公共顶点。 三看是不是没有公共边。 注意： 1.对顶角形成的前提必须是两 直线相交。 2.对顶角是成对出现的。 3.对顶角一定相等，但相等的 角不一定是对顶角。
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E
C
4 3 N 1 2
F
D
学习与发现
对顶角的定义
E
2
这样两个角之间的关系叫邻补角
C
4 4 3 1 1 2N D
F
互为邻补角的两个 角顶点什么关系？
公共顶点,一边重合，
另一边互为反向延长线.
两条边分别有什 么关系?
学习与发现
对顶角的定义
3
E ∠1和∠3之间的位置关系是对顶角 4 3 N C 1 2 D F
3
C
理由： 因为∠1和∠2互补，∠2和∠3互补 那么∠1=∠3（同角的补角相等）
做一做
三条直线相交形成几个角？
截线 E A
M
三线八角图
1
被截直线
B
4
C
3
N2
1 F
D
直线AB和CD被直线EF所截.
学习与发现
E A
三线八角图 ∠5、∠6、∠7、∠8具
2
8M
5
7 6
B
有对顶角或邻补角的 关系吗？
4N 3
（2）
1
2
（ 3）
1
2 （4）
1 2
（ 5）
1
2
（6）
巩固与应用
对顶角的性质
1
请同学们在学案上画出∠ABC的对顶角，并完 成探究一.
∠DBE和∠ABC是
A
对顶角
D
B
C
E
我们知道邻补 角是互补的， 那么对顶角有 什么关系呢？
对顶角的性质
2
对顶角的性质:对顶角相等.
A
D
1 （ E
2 4
B
已知∠1和∠3是对顶角， 那么∠1=∠3 .
E
A
M
C 5N
F
G
B
4 1
P
9 3 7
Q
H
2.上题中∠2=110°,求∠8和∠4 的度数. 3. 指出右图中的同位角、 内错角、同旁内角.
2
6
D
b c d
2
a
5 1
4 6 3
1.邻补角
邻补角：两直线相交所形成的四个角 中，有公共定点且有一条公共边的两 个角叫做邻补角。 性质：互为邻补角的两个角的和是180 度。 注意： 1.邻补角是互补的一种特殊形式：数量 上互补，位置上相邻。 2.邻补角是成对出现的。 3.互为邻补角的两个角一定互补，但是 互补的两个角不一定是邻补角。
1.必做题：课本P40—P41习题. 2.选做题：如图，直线AB、CD交EF
于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求 E ∠4的度数. 1 G A B
2 C 3 4 F H D
E A
图中还有哪些角是内错角？ 7
8 5 4
6
3 2
B
C
1 F
D
学习与发现
同旁内角
1
像∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角. 观察这两角的位置关系有何特点.
E A
图中还有哪些同旁内角？ 7
B
8 5 4
6
3 2
C
1
F
D
巩固与应用
三线八角
A
请同学们完成学案上探究二.
B
C
当堂检测
1.右图中∠1的同位角有( ∠3,∠2 ） ∠1的内错角有( ∠4,∠5 ） ∠1的同旁内角有( ∠8，∠9 ）
思考：具有怎样特征的两个角叫做对顶角？
归纳与总结
对顶角的定义
E
4
像∠1和∠3这 样，具有公共 顶点，并且两 边互为反向延 长线，我们把 具有这种特殊 位置关系的两 个角叫做对顶 角．
C
1
N
4 2
3
D
F
巩固与应用
对顶角的定义
5
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶 角？并说明理由.
1 1 2
（ 1）
2